期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版五年级下册数学期末卷，以“科技馆参观”“体育用品购买”等真实情境为载体，融合统计图表、体积计算、分数应用等知识，考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|统计图表选择、中位数、容积概念|结合“学生体重统计”“矿泉水净含量”考查数据意识与量感| |填空题|10题20分|倒数、正方体展开图、单位换算|通过“正方体汉字相对面”“操场周长测量”培养空间观念与推理意识| |判断题|6题12分|表面积与体积区别、分数运算|针对“平均身高比较”“除以分数商的大小”设置易混点辨析| |计算题|3题26分|小数分数运算、简算、方程|分层考查直接写得数、简算（如减法性质）及解方程能力| |解答题|6题30分|分数应用、体积计算、统计应用|以“彩泥捏塑体积转换”“鱼缸角铁长度计算”等情境综合考查模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．笑笑调查了五年级男生、女生最喜欢的运动项目，她要将调查的人数情况绘制成统计图，选择（    ）统计图最合适。 A．复式折线 B．单式折线 C．复式条形 D．单式条形 2．某班学生体重统计如下（单位：千克）。 28，30，32，33，35，35，37，38。 这组数据的中位数是（    ）。 A．33 B．34 C．35 D．36 3．矿泉水瓶的包装纸上印有“净含量：550mL”，这个“550mL”指的是（    ）。 A．瓶子的容积 B．瓶子的体积 C．瓶子和水的体积 D．水的体积 4．花花所在班级学生的平均身高是1.3米，阳阳所在班级学生的平均身高是1.4米，两人的身高相比（    ）。 A．花花高 B．阳阳高 C．一样高 D．无法确定 5．一瓶矿泉水的净含量是350（    ）。 A．立方米 B．立方分米 C．升 D．毫升 6．0.2的倒数是（    ）。 A．5 B． C．2.0 D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．的倒数是( )，0.5的倒数是( )。 8．下图是一个正方体的展开图，正方体的每一个面上都有一个汉字，展开前与“创”相对的汉字是( )。 9．要反映某厂各车间男、女工人数的多少，应绘制一张( )统计图。 10．在括号里填上合适的单位。 一个仓库的体积约是100( )。一瓶眼药水的容积约是10( )。 11．一双运动鞋原价180元，现价比原价降低了，降低了( )元。 12．0.72m＝( )dm      1500mL＝( )L 13．找规律，用分数表示阴影部分的面积。                                 ( )             ( ) 14．贝贝用滚圆圈的方法测量学校操场的周长。他三次测量的结果分别是：256米、252米、260米。为了减小误差，他取三次测量的平均值作为最终结果，贝贝测得学校操场的周长是( )米。 15．丽丽早晨从家出发沿南偏西35°方向，走1500米到学校；放学后原路返回，沿( )偏( )( )°方向走( )米回到家。 16．黄鹤楼假期8天接待游客32万人次，平均每天接待( )万人次，写作( )人/天。 三、判断题（12分） 17．一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( ) 18．。( ) 19．等底等高的长方体和正方体，它们的体积相等。( ) 20．打分时通常去掉一个最高分和一个最低分，降低了极端数据对平均数的影响。( ) 21．一个数（0除外）除以分数，所得的商一定大于这个数。( ) 22．笑笑在淘气南偏西60°方向上，则淘气在笑笑北偏东30°方向上。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 3.6＋4.4＝            10－5.2＝            0.25×8＝            1.2÷0.3＝                         ×15＝             24．计算下面各题，能简算的要简算。                                               25．解方程。                                 4x＋7x＝121                16x－9x＝35 五、解答题（30分） 26．中午，大家在科技馆休息区吃午饭。李老师利用这段时间问：“今天我们总用时6小时，路上用去1小时，吃午饭和休息时间共占，剩下是参观时间。参观时间占几分之几？ 27．体育用品商店一个篮球420元，一个篮球的价钱是一个足球的，一个足球多少元？ 28．去年第四季度（10~12月）某地雨天的天数占总天数的，该地去年第四季度雨天的天数共有多少天？ 29．浩浩酷爱捏泥塑，他将一个棱长为6厘米的正方体彩泥捏成了一个长9厘米、宽4厘米的长方体，捏成的长方体的高是多少厘米？ 30．一般大象的身高在35分米至85分米之间。在非洲刚果森林有一种最小的象，人们叫它“蛙犬”，它的身高是一般大象的。“蛙犬”最高的是多少分米？最矮的是多少分米？ 31．张叔叔要给一个长60厘米，宽35厘米，高40厘米的长方体玻璃鱼缸每条边上加装一条铝合金角铁，一共需要多少米铝合金角铁？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D D D A 1．C 【分析】根据题意可知，要表示男生和女生最喜欢的运动项目，两个量要选择复式统计图；条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图里直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，调查五年级男生、女生最喜欢的运动项目人数情况选择复式条形统计图最合适。 2．B 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，据此计算即可。 【详解】 所以中位数是34，B选项符合题意。 3．D 【分析】容积是容器能容纳物体的体积，而“净含量”特指容器内实际装的物体的体积。 【详解】矿泉水瓶的包装纸上印有“净含量：550mL”，这个“550mL”指的是矿泉水瓶实际装的水的体积。 如：一小瓶口服液净含量：10毫升，指的是口服液瓶子实际装的口服液的体积； 大桶饮用水净含量18.9升，指的是矿泉水大桶实际装的水的体积。 4．D 【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。 平均数反映了一组数据的平均大小，常用来代表数据的总体“平均水平”。平均数不是其中某一个数据，它比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间。 【详解】花花所在班级学生的平均身高是1.3米，说明花花的身高可能高于1.3米，可能等于1.3米，也可能少于1.3米； 阳阳所在班级学生的平均身高是1.4米，说明阳阳的身高可能高于1.4米，可能等于1.4米，也可能少于1.4米； 所以，两人的身高相比，无法确定。 5．D 【分析】常见的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，1 立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米。常见的容积单位有：升、毫升，计量容量较多的液体时，通常用升作单位；计量比较少的液体，通常用毫升作单位；1升是棱长为1分米的正方体容器的可盛水容量，1毫升水只有很少一点点，大约只有十几滴，1毫升是棱长为1厘米的正方体容器的可盛水容量，据此解答。 【详解】根据分析可知，一瓶矿泉水的净含量是350毫升。 6．A 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此用1除以0.2解答。 【详解】1÷0.2＝5 所以0.2的倒数是5。 7． / 2 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】的倒数是。 0.5＝，的倒数是2，则0.5的倒数是2。 8．梦 【分析】根据正方体展开图的规律，相对的面在折叠后是不相邻的，Z字形的两端是相对面，据此找出对应即可。 【详解】创和梦在Z字形的两端，是相对面；新和未在Z字形的两端，是两对面，筑和来是Z字形的两端，是相对面。 展开前与“创”相对的汉字是“梦”。 9．复式条形 【分析】题目要求反映某厂各车间男、女工人数的多少，条形统计图可以直观地看出各种数量的多少，所以应选择条形统计图，且要反映男工和女工两种人数，则应选择复式条形统计图。 【详解】要反映某厂各车间男、女工人数的多少，应绘制一张复式条形统计图。 10． 立方米/ 毫升/mL 【分析】仓库是用来存放货物的大型空间，需要用较大的体积单位来描述。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，其中1立方厘米大约是一个骰子的大小，1立方分米大约是一个粉笔盒的大小，1立方米则是棱长为1米的正方体的大小，符合仓库的实际空间大小，因此选择“立方米”。眼药水是小瓶装的液体，需要用较小的容积单位来描述。常用的容积单位有升和毫升，1升大约是2瓶矿泉水的量，而1毫升大约是1滴水的量，10毫升的容量也符合一瓶眼药水的实际大小，因此选择“毫升”。 【详解】一个仓库的体积约是100立方米。 一瓶眼药水的容积约是10毫升。 11．36 【分析】分析题目，把原价看作单位“1”，则降低的钱数是原价的，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此列式计算。 【详解】180×＝36（元） 12． 72 1.5 【分析】平方米与平方分米之间进率是100，用0.72乘100即可；毫升和升之间进率是1000，用1500除以1000即可。 【详解】（1）0.72×100＝72dm 所以0.72m＝72dm （2）1500÷1000＝1.5L 所以1500mL＝1.5L 13． 【分析】第一个图，大正方形里面的中间正方形，把这个大正方形平均分为2份，取其中的1份涂色，阴影部分占总面积的；第二个图，是把第一个图中阴影部分的正方形平均分为2份，取其中的1份涂色，此时阴影部分占总面积的，，则规律是后一个阴影面积是前一个的。 【详解】规律是每次新的阴影正方形面积，都是前一个阴影面积的，，则第三个图的阴影部分的面积用分数表示为； 第四个图的阴影部分的面积用分数表示为。 14．256 【分析】平均数的核心意义是：把一组数据的总和，平均分成数据的总份数，得到的每份的数量，就是这组数据的平均数。 【详解】（256＋252＋260）÷3 ＝768÷3 ＝256（米） 故贝贝测得学校操场的周长是256米。 15． 北 东 【分析】“放学后原路返回”，这意味着她从学校回家的路线与她早晨从家去学校的路线是完全相反的，路线如图所示 【详解】根据路线图所示，丽丽放学后原路返回，沿北偏东35°方向走1500米回到家。 16． 4 40000 【分析】根据平均数＝总数÷总份数，用总接待人次除以天数求出平均每天接待的万人次，再根据1万＝10000，将以“万人次”为单位的平均数换算成以“人”为单位的数量，写成人/天的形式。 【详解】32÷8＝4（万人次） 4万＝40000 平均每天接待4万人次，写作40000人/天。 17．× 【分析】只有相同意义的量才能比较大小，不同意义的量不能比较大小，如平方米表示面积，立方米表示体积，两者无法进行大小比较，千克表示物体的质量，千米表示长度，两者也无法比较大小。 【详解】表面积表示的是面的大小，单位是面积单位，体积表示的是物体所占空间的大小，单位是体积单位，表面积和体积是两种不同意义的量，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】异分母分数相减，要先通分，化成同分母分数再减，不能直接把分子相减、分母相减。 【详解】根据分析，正确做法是先找10和4的最小公倍数20做公分母，通分后分子相减，分母不变：。因此，原题说法错误。 故答案为：×。 19．√ 【分析】长方体和正方体等底等高，等底说明是底面积相等，如果高再相等的话，根据长方体和正方体的体积公式推导即可。 【详解】根据长方体和正方体的体积公式推导过程知，它们的体积都用底面积乘高，所以等底等高的长方体和正方体的体积是相等的，原题干说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；平均分很容易受到极端数据的影响，所以在计算平均数时常去掉一个最高分和一个最低分，据此判断。 【详解】根据分析可知：打分时通常去掉一个最高分和一个最低分，降低了极端数据对平均数的影响；原说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】一个非零数除以分数，商不一定大于这个数。如果除数是真分数，比1小，除以比1小的数商会变大，商大于原数。如果除数是假分数，大于或等于1，除以大于1的数商会变小，商小于或等于原数。 【详解】除以真分数，商大于原数；除以假分数，商小于或等于原数。 例：2÷＝4＞2，2÷＜2。因此，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此判断。 【详解】由位置的相对性可知：笑笑在淘气南偏西60°方向上，则淘气在笑笑北偏东60°方向上。原题说法错误。 故答案为：× 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．；；； 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）根据减法的性质，先把后两个分数相加，再用第一个分数减去后两个数的和； （3）根据加法的交换律进行计算，先算，再加上； （4）先算，再加上即可。 【详解】（1）                 （2）                 （3）                 （4） 25．x＝18；；x＝11；x＝5 【分析】根据等式的基本性质2，两边同时除以，求出x的值。 根据等式的基本性质2，两边同时除以，求出x的值。 ，先合并，再根据等式的基本性质2，两边同时除以11，求出x的值。 ，先合并，再根据等式的基本性质2，两边同时除以7，求出x的值。 【详解】                解：                                    解：                    解：               解：                       26． 【分析】根据题意，将一共用的时间看作单位“1”，先计算出路上用的时间占总时间的几分之几，再用“1”减去路上用的时间的分率再减去吃午饭和休息时间所占分率，剩下的就是参观时间的分率。 【详解】 ＝ ＝ 答：参观时间占。 27．490元 【分析】根据题意“一个篮球的价钱是一个足球的”，把足球的价钱看作单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算，即用量除以对应的分率。 【详解】420÷ ＝420× ＝490（元） 答：一个足球490元。 28．8天 【分析】第四季度是10月、11月、12月。10月有31天，11月有30天，12月有31天，加起来就是第四季度的总天数。雨天天数占总天数的，单位“1”是总天数，单位“1”已知，用乘法计算，总天数乘就是雨天天数。 【详解】总天数：31＋30＋31＝92（天） 雨天天数：92×＝8（天） 答：该地去年第四季度雨天的天数共有8天。 29．6厘米 【分析】彩泥形状改变，但总体积不变，正方体体积＝长方体体积；根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积，再根据长方体的体积：体积＝长×宽×高，反推出高＝体积÷长÷宽，求出高。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 216÷9÷4 ＝24÷4 ＝6（厘米） 答：捏成的长方体的高是6厘米。 30． 17分米；7分米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。“蛙犬”的身高＝大象的身高×对应分率，分别代入一般大象的最高身高和最低身高即可求出“蛙犬”的最高身高和最低身高。 【详解】最高身高： （分米） 最低身高： （分米） 答：“蛙犬”最高的是17分米，最矮的是7分米。 31．5.4米 【分析】先根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铝合金角铁的总长度（单位为厘米），然后根据1米＝100厘米，将厘米换算成米。 【详解】（60＋35＋40）×4 ＝135×4 ＝540（厘米） 540厘米＝5.4米 答：一共需要5.4米铝合金角铁。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $