精品解析：福建泉州市2025-2026学年北师大版六年级下学期数学学情自测卷

2026年春季六年级数学 阶段综合练习二 一、明理精算。（9＋9＋4，共22分） 1. 用你喜欢的方法计算下面各题。 2. 解方程或比例。 3. 计算下边图形的体积。（单位： 二、智慧填空。（2＋2＋3＋2＋2＋2＋6＋2，共21分） 4. （ ）（ ）（ ）。 5. 据悉，某市2026年“五一”假期实现旅游收入50.6亿元，同比增长约146.8%，它是指该市2026年“五一”假期旅游收入是去年的（ ）%。某景区成为该市“五一”热门景区之首，五天接待旅客约40.4万人次，横线上数的整数部分“4”是小数部分“4”的（ ）倍。 6. AI学习平台的题库中有30道算法编程题、20道数据分析题和10道AI伦理题。用户随机抽取1道题进行练习，抽到（ ）题的可能性最大。要使抽到三种题型的可能性相同，可以操作的方式是：________________。 7. 菜鸟驿站为提升内部找件效率，采用标准化货架定位编码管理包裹。已知编码“3－2－4017”对应第3个货柜第2层、物流单号后四位为4017的包裹。现有一个包裹的物流单号后四位为5104，存放于第5个货柜的第6层，它的货架定位编码是（ ）。 8. 数轴上等距取几个点，已知圆上一点M和0重合，点A表示（ ），图上圆滚动一周后，点M的位置在点（ ）和点（ ）之间。 9. 校园智慧定位系统的地图上，空白三角形是一块小型花圃。为了美观，学校计划以图中虚线为对称轴，在右侧再建一块完全相同的花圃。根据图中的信息，新花圃点A的位置用数对表示是（ ）。 10. 爸爸在公司下班后，先骑共享单车到快递驿站取快递，取完快递再快步走回家。请观察下面两幅统计图，回答问题。 （1）从公司到快递驿站一共有（ ）千米，爸爸骑共享单车用了（ ）分钟，他的骑行速度是（ ）千米/分钟。 （2）爸爸快步走的时间与骑共享单车时间的最简整数比是（ ）。 （3）爸爸离开快递驿站后，平均每分钟快步走（ ）米。 11. 一个长方体的展开图如图所示，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 三、明智选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共24分） 12. 下列是关于“一分钟”的描述，可能正确的是（ ）。 A. 成年人1分钟跳绳约500下 B. 小学生1分钟大约口算20道简单计算题 C. 自行车1分钟约行驶8千米 D. 家用热水器1分钟约烧沸10升冷水 13. 小学阶段所学的很多数学知识有着紧密的联系。下列选项中，对知识间关系的表述错误的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 2026年3月30日，世界数据组织在北京正式成立，致力于“弥合数据鸿沟、释放数据价值、繁荣数字经济”。该组织已汇集200余个会员，覆盖全球40多个国家，涉及14个行业。如果用一个八位数来表示其核心影响力指数：最高位上的数是2，十万位上的数是4，千位上的数是1，其他数位上的数都是0。以下说法正确的是（ ）。 A. 题中的1，2，3都是质数 B. 题中的八位数写作24010000 C. 题中的八位数只读1个零 D. 题中的八位数大约是2041万 15. 以下四幅图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。下面描述正确的有（ ）。 ①大图形都由小图形累加得到。 ②小图形可以测量大图形。 ③大图形包含几个小图形，测量结果就是几。 ④大图形都由9个小图形组成。 A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 16. 妈妈买了4瓶单价5元的饮料，共花20元。李海又买了2瓶饮料，6瓶饮料的平均价格还是5元。李海买的饮料价格可能是（ ）。 A. 1瓶4元和1瓶5元 B. 1瓶3元和1瓶7元 C. 1瓶5元和1瓶6元 D. 1瓶2元和1瓶7元 17. 已知（a，b均不为0），那么下面等式不成立的是（ ）。 A. a∶b＝5∶6 B. C. D. 18. 下列图形中，a和b成正比例的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 笑笑正在为自己的短视频账号测试“夏日特饮”系列内容，她准备了四种糖水配方，其中最甜的是（ ）。 A. 糖与水的比例为1∶9 B. 用20g糖调配成200g糖水 C. 糖水的含糖率为12% D. 200g水中加入10g糖 20. 手工课上，老师给了小宇一根13cm长的彩色吸管，让他截成三段整厘米长的小段，围成一个三角形。那么小宇所截的最长的一段吸管不能超过（ ）。 A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm 21. 下图中三个图形的体积比是（ ）。（单位：厘米） A. 1∶3∶1 B. 1∶9∶1 C. 3∶1∶1 D. 3∶9∶1 22. 某城市道路走向与门牌编号规则是：南北走向称“路”，东西走向称“街”；门牌自东向西、自南向北由小到大编排，东面/南面为单号，西面/北面为双号。根据规则，琼山路18号应在图中（ ）处。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 23. 如图所示，直角三角形EBF覆盖在平行四边形ABCD上，将平行四边形ABCD分成了三部分，梯形EFCD面积占整个平行四边形面积的（ ）。 A. B. C. D. 四、巧手实践。（4＋9，共13分） 24. 连一连。（把对应的条件和算式用线连起来） 奶茶店制作了一批饮品，已知奶茶有480杯，如果（A），那么果茶有（B）杯。 A B 果茶的杯数比奶茶多 奶茶的杯数比果茶多 25. 按要求画一画。 （1）画出图中梯形向右平移5格后的图形。 （2）画出三角形绕点B按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出长方形按1∶2的比缩小后的图形。缩小后长方形的面积是原来的。 （4）是李清用小正方体搭的立体图形从上面看到的形状，小方格上的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。在左下方画出这个立体图形从左面看到的形状。 五、生活应用。（8＋7＋5，共20分） 26. “青藤校园便利店”推出学生专属优惠（如下图），请根据信息解决问题。 学生专属优惠 1.饮品特惠：指定饮品扫码2.4元/杯；90元办理“校园月卡”，每日可免费领取2杯。 2.其他商品优惠：可享“先立减再会员打折”的双重优惠。 （1）徐同学4月份上学21天，上、下午各购买一杯指定饮品。她是购买“校园月卡”还是每次扫码支付更省钱？请说明理由。 （2）某天，徐同学买了两盒蛋挞，下图是她使用会员卡结算的账单。徐同学的会员卡是打几折结算的？ 青藤校园便利店 商品名称：蛋挞 商品单价：30.00 商品数量：2 应收金额：60.00 优惠减价：9.00 会员卡减价：10.20 实收金额：40.80 27. 王叔叔装修新房，为定制柜预留了一个长150厘米、宽50厘米、高260厘米的空间。已知定制柜的长为120厘米、宽为40厘米，体积是1200立方分米。根据如下定制柜安装要求，王叔叔预留的空间是否合适？如果不合适，如何调整？ ①定制柜放置于地面平整处，做好固定处理； ②定制柜背面及两侧分别至少留8厘米空隙，顶部至少留15厘米空隙，保证安装与使用空间； ③避免安装在阳光直射、潮湿的位置。 28. 张明和张浩两兄弟同时从家里出发前往超市。张明驾车到达超市后，马上以另一个速度沿原路返回家里；张浩驾车到达超市后便不再继续行走。如图所示的图象分别表示张明和张浩离家的距离与行驶时间的关系。张明到达超市后又过几时与张浩在途中相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季六年级数学 阶段综合练习二 一、明理精算。（9＋9＋4，共22分） 1. 用你喜欢的方法计算下面各题。 【答案】；1.83；33 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律，先算15.8＋24.2，简化计算。 （2）先算乘除，再算加法。 （3）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 2. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时减去2.6，再同时除以4，求出方程的解； （2）先把百分数化成分数，再计算等式的左边，即＝，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 3. 计算下边图形的体积。（单位： 【答案】169.56cm3 【解析】 【分析】图形由圆锥和圆柱组合而成，先求底面半径，分别算圆锥、圆柱体积再相加，圆半径＝直径÷2，圆锥体积公式，圆柱体积公式。 【详解】 r：6÷2＝3 圆锥体积： （cm3） 圆柱体积： 总体积：56.52＋113.04＝169.56（cm3） 二、智慧填空。（2＋2＋3＋2＋2＋2＋6＋2，共21分） 4. （ ）（ ）（ ）。 【答案】75；16；21；32 【解析】 【分析】（1）将小数点向右移动两位，末尾添上百分号，化成百分数； （2）在比中，比的前项÷比的后项＝比值。已知比的前项是12，比值是0.75，所以比的后项＝比的前项÷比值； （3）在分数中，分子÷分母＝分数值。已知分母是28，分数值是0.75，所以分子＝分数值×分母。 （4）在除法中，被除数÷除数＝商。已知被除数是24，商是0.75，所以除数＝被除数÷商。 【详解】（1）0.75＝75% （2）12÷0.75＝16 （3）28×0.75＝21 （4）24÷0.75＝32 因此，7516。 5. 据悉，某市2026年“五一”假期实现旅游收入50.6亿元，同比增长约146.8%，它是指该市2026年“五一”假期旅游收入是去年的（ ）%。某景区成为该市“五一”热门景区之首，五天接待旅客约40.4万人次，横线上数的整数部分“4”是小数部分“4”的（ ）倍。 【答案】 ①. 246.8 ②. 100 【解析】 【分析】（1）同比增长约146.8%，把去年的旅游收入看作单位“1”，则今年的旅游收入是去年的（1＋146.8%）； （2）根据小数中不同数位上数字的意义，即整数部分的“4”表示4个十万，小数部分的“4”表示4个千，然后根据“求一个数是另一个数的几倍用除法”，计算它们的倍数关系。 【详解】（1）1＋146.8%＝246.8%，因此同比增长约146.8%，它是指该市2026年“五一”假期旅游收入是去年的246.8%。 （2）在40.4万中，整数部分的“4”在十万位上，表示4个十万，即400000；小数部分的“4”在十分位上，表示4个千，即4000。 400000÷4000＝100 所以整数部分“4”是小数部分“4”的100倍。 6. AI学习平台的题库中有30道算法编程题、20道数据分析题和10道AI伦理题。用户随机抽取1道题进行练习，抽到（ ）题的可能性最大。要使抽到三种题型的可能性相同，可以操作的方式是：________________。 【答案】 ①. 算法编程 ②. 增加10道AI伦理题，减少10道算法编程题（答案不唯一） 【解析】 【分析】比较三种题型的数量，算法编程题有30道，数据分析题有20道，AI伦理题有10道。数量越多，抽到的可能性越大。要使抽到三种题型的可能性相同，需让三种题型的数量相等。 【详解】（1）30＞20＞10，因算法编程题数量最多，所以抽到算法编程题的可能性最大。 （2）增加10道AI伦理题，减少10道算法编程题，使各题型数量相等，抽到三种题型的可能性就相同。（答案不唯一） 7. 菜鸟驿站为提升内部找件效率，采用标准化货架定位编码管理包裹。已知编码“3－2－4017”对应第3个货柜第2层、物流单号后四位为4017的包裹。现有一个包裹的物流单号后四位为5104，存放于第5个货柜的第6层，它的货架定位编码是（ ）。 【答案】5－6－5104 【解析】 【分析】已知编码“3－2－4017”对应“第3个货柜第2层、物流单号后四位为4017"，对比可知编码由三部分组成，依次表示货柜号、层数和物流单号后四位，中间用“－”连接。根据这一规律，将新包裹的货柜号、层数和物流单号后四位代入即可得出结果。 【详解】货柜号：第5个货柜，数字为5；层数：第6层，数字为6；物流单号后四位：5104。所以它的货架定位编码是5－6－5104。 8. 数轴上等距取几个点，已知圆上一点M和0重合，点A表示（ ），图上圆滚动一周后，点M的位置在点（ ）和点（ ）之间。 【答案】 ①. ﹣1.5 ②. C ③. D 【解析】 【分析】根据数轴的性质，在数轴上0的左边表示负数，0的右边表示正数，从图中可知点A在0的左边1.5个单位长度，据此写出点A表示的数；圆的直径是2个单位长度，也就是1，根据圆的周长＝×直径求出圆的周长，再看圆的周长在几与几之间，据此解答。 【详解】点A在0的左边1.5个单位长度，所以点A表示﹣1.5； 3.14×1＝3.14 3＜3.14＜4 所以图上圆滚动一周后，点M的位置在点C和点D之间。 9. 校园智慧定位系统的地图上，空白三角形是一块小型花圃。为了美观，学校计划以图中虚线为对称轴，在右侧再建一块完全相同的花圃。根据图中的信息，新花圃点A的位置用数对表示是（ ）。 【答案】（11，8） 【解析】 【分析】数对规则是先列后行，A点与（11，3）这个点在同一列，与（5，8）这个点在同一行。 【详解】A点在第11列，第8行 新花圃点A的位置用数对表示是（11，8）。 10. 爸爸在公司下班后，先骑共享单车到快递驿站取快递，取完快递再快步走回家。请观察下面两幅统计图，回答问题。 （1）从公司到快递驿站一共有（ ）千米，爸爸骑共享单车用了（ ）分钟，他的骑行速度是（ ）千米/分钟。 （2）爸爸快步走的时间与骑共享单车时间的最简整数比是（ ）。 （3）爸爸离开快递驿站后，平均每分钟快步走（ ）米。 【答案】（1） ①. 4.5 ②. 15 ③. 0.3 （2）4∶5 （3）125 【解析】 【分析】（1）观察折线统计图可知，第一段折线表示爸爸骑共享单车从公司到快递驿站，第二段折线表示爸爸在驿站取快递，第三段折线表示爸爸从快递驿站步行到家，从公司到快递驿站一共（6－1.5）千米，爸爸用了15分钟，最后根据“速度＝路程÷时间”求出爸爸的骑行速度； （2）把总时间看作单位“1”，骑共享单车用的时间占总时间的（1－10%－40%），爸爸骑共享单车用了15分钟，总时间＝骑共享单车的时间÷（1－10%－40%），爸爸快步走的时间＝总时间×40%，最后根据比的意义利用比的基本性质求出爸爸快步走的时间与骑共享单车时间的最简整数比； （3）观察折线统计图可知，从快递驿站到家一共1.5千米，爸爸用了12分钟，根据“速度＝路程÷时间”求出爸爸快步走的速度，最后根据“1千米＝1000米”把单位转化为“米”。 【小问1详解】 6－1.5＝4.5（千米） 分析可知，爸爸骑共享单车用了15分钟。 4.5÷15＝0.3（千米/分钟） 【小问2详解】 15÷（1－10%－40%） ＝15÷0.5 ＝30（分钟） 30×40%＝12（分钟） 爸爸快步走的时间∶骑共享单车的时间 ＝12∶15 ＝（12÷3）∶（15÷3） ＝4∶5 爸爸快步走的时间与骑共享单车时间的最简整数比是4∶5。 【小问3详解】 1.5÷12＝0.125（千米） 0.125千米＝125米 11. 一个长方体的展开图如图所示，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】104 【解析】 【分析】将5cm的棱作为长方体的宽，将最短的棱最为长方体的高。观察展开图，先用7cm减去5cm求出长方体的高，再根据2个长和1个高的和是14cm求出长方体的长，最后根据长、宽、高求出长方体的表面积。 【详解】长方体的高：7－5＝2（cm） 长方体的长： （14－2）÷2 ＝12÷2 ＝6（cm） 长方体的表面积： 5×6×2＋5×2×2＋6×2×2 ＝60＋20＋24 ＝104（cm2） 三、明智选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共24分） 12. 下列是关于“一分钟”的描述，可能正确的是（ ）。 A. 成年人1分钟跳绳约500下 B. 小学生1分钟大约口算20道简单计算题 C. 自行车1分钟约行驶8千米 D. 家用热水器1分钟约烧沸10升冷水 【答案】B 【解析】 【分析】正常匀速数60个数大概一分钟，据此分析。 【详解】A．成年人跳绳的正常速度约为每分钟至下，下远超人体极限，此选项错误； B．小学生进行简单口算练习，平均每题耗时约秒，分钟大约能完成道，符合教学实际，此选项正确； C．自行车正常行驶速度约为每小时至千米，若分钟行驶千米，则每小时行驶千米，不符合实际，此选项错误； D．家用热水器功率有限，将升冷水烧沸需要大量热能，分钟内无法完成，此选项错误。 13. 小学阶段所学的很多数学知识有着紧密的联系。下列选项中，对知识间关系的表述错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程；等式不一定是方程，方程一定是等式； 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。它们不是从属关系； 一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身； 三角形按角分类为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 【详解】A． ，表示等式包含方程，图示正确； B． ，表示正比例包含反比例，但二者并无从属关系，图示错误； C． ，a的最大因数是它本身，a的最小倍数也是它本身，图示正确； D ．，按照角分，三角形可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，图示正确。 14. 2026年3月30日，世界数据组织在北京正式成立，致力于“弥合数据鸿沟、释放数据价值、繁荣数字经济”。该组织已汇集200余个会员，覆盖全球40多个国家，涉及14个行业。如果用一个八位数来表示其核心影响力指数：最高位上的数是2，十万位上的数是4，千位上的数是1，其他数位上的数都是0。以下说法正确的是（ ）。 A. 题中的1，2，3都是质数 B. 题中的八位数写作24010000 C. 题中的八位数只读1个零 D. 题中的八位数大约是2041万 【答案】C 【解析】 【分析】先根据数位顺序表（从右往左，依次为个位、十位、百位、千位、万位、十万、百万、千万）及题干给出的数位信息写出这个八位数，然后分别依据质数的定义（大于1的自然数中只有和它本身两个因数的自然数）、大数的读写规则（从高位读起，一级一级地读。每级末尾的都不读，其他数位有一个或连续几个，都只读一个“零”）、省略“万”位后面的尾数，要看千位上的数再根据四舍五入法取舍，对各选项进行逐一分析判断。 【详解】根据题意，最高位（千万位）上的数是，十万位上的数是，千位上的数是，其他数位上的数都是。所以这个八位数写作：。 A．既不是质数也不是合数，和是质数。因为不是质数，所以“1，2，3都是质数”的说法错误。此选项错误； B．根据第一步写出的数，该八位数写作，而选项中写作，数值不符。此选项错误； C．分为万级和个级，万级是，读作二千零四十；个级是，读作一千。因此该数读作：二千零四十万一千，只读了个零。此选项正确； D．该数千位上的数是，，根据四舍五入法应舍去，所以大约是万，而不是万。此选项错误。 15. 以下四幅图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。下面描述正确的有（ ）。 ①大图形都由小图形累加得到。 ②小图形可以测量大图形。 ③大图形包含几个小图形，测量结果就是几。 ④大图形都由9个小图形组成。 A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】每幅图中的小图形都可以看作一种单位，第一幅图中的小图形可以看作一个长度单位；第二幅图中的小图形可以看作一个面积单位；第三幅图中的小图形可以看作一个体积单位；第四幅图中的小图形可以看作一个角的单位，单位的累加可以用来测量，据此分析。 【详解】①：四幅图分别是1厘米线段、1平方厘米正方形、1立方厘米正方体、1度角，大图形都是用相同的小单位图形一段一段、一块一块、一个一个、一度一度累加拼成，描述正确。 ②：小图形是统一标准度量单位，线段用1cm量、面积用1cm2量、体积用1cm3量、角度用1°量，小图形可以测量大图形，描述正确。 ③：测量的本质就是数大图形里包含多少个标准小单位，有几个，测量数值就是几，描述正确。 ④：第三幅能数出27个小正方体，不是9个，说明不是所有大图都由9个小图形组成，描述错误。 16. 妈妈买了4瓶单价5元的饮料，共花20元。李海又买了2瓶饮料，6瓶饮料的平均价格还是5元。李海买的饮料价格可能是（ ）。 A. 1瓶4元和1瓶5元 B. 1瓶3元和1瓶7元 C. 1瓶5元和1瓶6元 D. 1瓶2元和1瓶7元 【答案】B 【解析】 【分析】先用平均价格乘数量，求出6瓶饮料的总价，用总价减去妈妈买饮料的总花费，即为李海买2瓶饮料的总价。最后逐项计算选项中两瓶饮料的价格之和，与李海买饮料的总价进行对比即可。 【详解】（元） （元） A．（元），，此选项错误； B．（元），，此选项正确； C．（元），，此选项错误； D．（元），，此选项错误。 因此，李海买的饮料价格可能是1瓶3元和1瓶7元。 17. 已知（a，b均不为0），那么下面等式不成立的是（ ）。 A. a∶b＝5∶6 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把比例转化成乘积相等的性质，选择出与题干不符的即可。 【详解】已知（a，b均不为0），则5b＝6a，等式成立。 A． 由a∶b＝5∶6，可得5b＝6a，等式成立。 B． 由，可得 ，6a＝5b，等式成立。 C． ，等式成立。 D． ，等式两边同时乘30，得5a＝6b，等式不成立。 故选择：D 【点睛】此题主要考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。 18. 下列图形中，a和b成正比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】两种量成正比例的判定依据是比值一定，逐一分析四个选项的数量关系。 【详解】A．三角形内角和180°，a＋b＋60°＝180°，a＋b＝180°－60°，a＋b＝120，和一定，不成比例； B．平行四边形面积1，a×b＝1，乘积一定，成反比例； C．圆柱体积1，πa2b＝1，a2与b成反比例，a和b不成比例； D．圆半径a，周长b＝2πa，b÷a＝2π（定值），比值一定，成正比例。 19. 笑笑正在为自己的短视频账号测试“夏日特饮”系列内容，她准备了四种糖水配方，其中最甜的是（ ）。 A. 糖与水的比例为1∶9 B. 用20g糖调配成200g糖水 C. 糖水的含糖率为12% D. 200g水中加入10g糖 【答案】C 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，根据含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，糖水质量＝糖的质量＋水的质量。分别计算各选项配制方法的含糖率，含糖率最高的最甜，据此分析。 【详解】A．1÷（1＋9）×100% ＝1÷10×100% ＝0.1×100% ＝10% B．20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10% C．含糖率12% D．10÷（10＋200）×100% ＝10÷210×100% ≈0.048×100% ＝4.8% 12%＞10%＞4.8%， 其中最甜的是含糖率为12%。 20. 手工课上，老师给了小宇一根13cm长的彩色吸管，让他截成三段整厘米长的小段，围成一个三角形。那么小宇所截的最长的一段吸管不能超过（ ）。 A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边的性质，可知三角形中最长的一条边必须小于三角形周长的一半。可以设三角形的三条边长分别为 、、。已知三角形的周长为13cm，且围成三角形的三条边均为整厘米长，通过计算确定最长边的最大整数值即可。 【详解】 所以这个三角形最长的一条边必须小于6.5cm，即不能超过6.5 cm。 又因为这个三角形三条边都是整厘米，所以这个三角形最长的一条边不能超过6cm。 21. 下图中三个图形的体积比是（ ）。（单位：厘米） A. 1∶3∶1 B. 1∶9∶1 C. 3∶1∶1 D. 3∶9∶1 【答案】A 【解析】 【分析】先根据“”和“”分别表示出圆锥和圆柱的体积，再化简求出它们的最简整数比。 【详解】 ＝ ＝ ＝（立方厘米） ＝ ＝（立方厘米） ＝ ＝（立方厘米） ＝ ＝ ＝ 三个图形的体积比是。 22. 某城市道路走向与门牌编号规则是：南北走向称“路”，东西走向称“街”；门牌自东向西、自南向北由小到大编排，东面/南面为单号，西面/北面为双号。根据规则，琼山路18号应在图中（ ）处。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】已知南北走向为“路”，东西走向为“街”。门牌编号规则是自东向西、自南向北由小到大。路东面为单号，路西面为双号，街南面为单号，街北面为双号。琼山路18号，“路”说明是南北走向，“18号”是双号，按照规则，18号（双号）应在路的西面，据此解答即可。 【详解】根据上北下南，左西右东，由此可以推断出18号应在②或③处，再根据“自南向北，由小到大”，加上图中的20号在②和③的中间，18号小于20号，说明在③处，即琼山路18号应在图中③处。 23. 如图所示，直角三角形EBF覆盖在平行四边形ABCD上，将平行四边形ABCD分成了三部分，梯形EFCD面积占整个平行四边形面积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高÷2，用（2＋8）×6即可求出平行四边形的面积；再用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，直角三角形中有一个角是45°，所以BF＝EF＝6，那么梯形的上底CF＝8＋2－6，代入数据即可求出梯形EFCD面积；最后根据求一个数占另一个数的几分之几，用梯形EFCD面积除以整个平行四边形面积，即可求出梯形EFCD面积占整个平行四边形面积的几分之几。 【详解】平行四边形ABCD的面积：（2＋8）×6＝10×6＝60 梯形EFCD面积：（8＋2－6＋8）×6÷2＝（4＋8）×6÷2＝12×6÷2＝72÷2＝36 36÷60＝＝＝ 即梯形EFCD面积占整个平行四边形面积的。 四、巧手实践。（4＋9，共13分） 24. 连一连。（把对应的条件和算式用线连起来） 奶茶店制作了一批饮品，已知奶茶有480杯，如果（A），那么果茶有（B）杯。 A B 果茶的杯数比奶茶多 奶茶的杯数比果茶多 【答案】 【解析】 【分析】果茶的杯数比奶茶多，把奶茶杯数看作单位1，奶茶480杯是已知量，果茶占奶茶的，用乘法计算；也可以把奶茶分5份，果茶多1份共6份，列式480÷5×（5＋1）； 奶茶的杯数比果茶多，把果茶杯数看作单位1，单位1未知，奶茶对应分率，已知奶茶480求果茶用除法。 【详解】略 25. 按要求画一画。 （1）画出图中梯形向右平移5格后的图形。 （2）画出三角形绕点B按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出长方形按1∶2的比缩小后的图形。缩小后长方形的面积是原来的。 （4）是李清用小正方体搭的立体图形从上面看到的形状，小方格上的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。在左下方画出这个立体图形从左面看到的形状。 【答案】（1） （2） （3）； （4） 【解析】 【分析】（1）在平面内，将一个图形上的所有点沿同一方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动；平移不改变图形的形状、大小、方向，仅位置变化；梯形向右平移5格，每个顶点右移5格，形状大小不变。 （2）把一个平面图形绕平面内某一点转动一定角度，叫作图形的旋转。图形的形状、大小不变，方向、位置改变；三角形绕点B逆时针转90°，边长不变，方向旋转。 （3）按比例缩小是将图形的各边长度按指定比例缩小，保持形状相似；长方形按1∶2的比缩小，也就是长和宽都变为原来的；求缩小后长方形的面积是原来的分率，长方形的面积＝长×宽，用缩小后的面积÷原来的面积。 （4）根据小正方体搭的立体图形从上面看到的形状，直接按照数字，在对应位置摆对应个数的小正方体即可，画出这个立体图形从左面看到的形状。 【小问1详解】 梯形向右平移5格，找到梯形的所有顶点，将每个顶点水平向右移动5格，再按原梯形的形状依次连接这些新顶点，即可得到平移后的梯形。 【小问2详解】 三角形绕B点逆时针旋转90°，B是旋转中心，位置不变；原来BC是水平向右长度3格，原来AC是竖直向上长度4格；逆时针转90°后，水平的BC变成竖直向上，长度还是3格，得到新的点；竖直的AC变成水平向左，长度还是4格，得到新的点；连接B到到到B，就得到旋转后的三角形。 【小问3详解】 长方形按1∶2缩小，先看原长方形：数格子，长占8格，宽占4格，原面积：8×4＝32；缩小后的长：8÷2＝4（格），缩小后的宽：4÷2＝2（格），缩小后面积：4×2＝8； 8÷32 ＝ ＝ 【小问4详解】 先明确俯视图的小正方体分布：第一行左列2个，第一行右列1个；第二行中列1个，第二行右列1个。 从左侧观察时，我们把立体图形按左右列排列：左列：两个小正方形，右列一个小正方形，下面对齐。 五、生活应用。（8＋7＋5，共20分） 26. “青藤校园便利店”推出学生专属优惠（如下图），请根据信息解决问题。 学生专属优惠 1.饮品特惠：指定饮品扫码2.4元/杯；90元办理“校园月卡”，每日可免费领取2杯。 2.其他商品优惠：可享“先立减再会员打折”的双重优惠。 （1）徐同学4月份上学21天，上、下午各购买一杯指定饮品。她是购买“校园月卡”还是每次扫码支付更省钱？请说明理由。 （2）某天，徐同学买了两盒蛋挞，下图是她使用会员卡结算的账单。徐同学的会员卡是打几折结算的？ 青藤校园便利店 商品名称：蛋挞 商品单价：30.00 商品数量：2 应收金额：60.00 优惠减价：9.00 会员卡减价：10.20 实收金额：40.80 【答案】（1）购买“校园月卡”更省钱，因为扫码支付总费用为100.8元，月卡费用是90元，100.8＞90，所以购买“校园月卡”更省钱。 （2）八折 【解析】 【分析】（1）分别计算两种消费方式的总费用进行比较。扫码支付需根据每天购买杯数、天数和单价计算总费用；月卡则是固定费用。通过比较两个总金额的大小得出结论。 （2）理解“先立减再会员打折”的运算顺序。首先计算商品原价总额，减去优惠减价得到会员打折前的金额，再根据“折扣＝现价÷原价×100%”用实收金额除以打折前的金额求出折扣。 【小问1详解】 扫码支付总费用： （元） 月卡费用为元。 因为，所以购买“校园月卡”更省钱。 答：购买“校园月卡”更省钱，理由略。 【小问2详解】 商品应收金额：（元） 立减后金额：（元） 会员折扣率： 80%＝八折 答：徐同学的会员卡是打八折结算的。 27. 王叔叔装修新房，为定制柜预留了一个长150厘米、宽50厘米、高260厘米的空间。已知定制柜的长为120厘米、宽为40厘米，体积是1200立方分米。根据如下定制柜安装要求，王叔叔预留的空间是否合适？如果不合适，如何调整？ ①定制柜放置于地面平整处，做好固定处理； ②定制柜背面及两侧分别至少留8厘米空隙，顶部至少留15厘米空隙，保证安装与使用空间； ③避免安装在阳光直射、潮湿的位置。 【答案】不合适，将预留空间的高调整为至少265厘米 【解析】 【分析】先根据1立方分米＝1000立方厘米，乘进率将体积单位换算为立方厘米；再根据长方体体积公式，利用体积除以长和宽求出定制柜的高度；接着根据安装要求，定制柜的长、宽、高分别加上预留的空隙长度，计算出实际需要的空间长、宽、高（长需加上两侧空隙、宽需加上背面空隙、高需加上顶部空隙）；最后将计算出的所需空间尺寸与王叔叔预留的空间尺寸进行比较，若有一项不满足则不合适，并针对不满足项提出调整建议。 【详解】1200×1000＝1200000（立方厘米） （厘米） 所需长： ＝120＋16 ＝136（厘米） 所需宽：（厘米） 所需高：（厘米） 因为，，长度和宽度满足要求。 因为，高度不满足要求。 所以预留空间不合适。 调整建议：将预留空间的高调整为至少265厘米。 答：王叔叔预留的空间不合适，建议将预留空间的高调整为至少265厘米。 28. 张明和张浩两兄弟同时从家里出发前往超市。张明驾车到达超市后，马上以另一个速度沿原路返回家里；张浩驾车到达超市后便不再继续行走。如图所示的图象分别表示张明和张浩离家的距离与行驶时间的关系。张明到达超市后又过几时与张浩在途中相遇？ 【答案】0.5时 【解析】 【分析】由图象可知，家到超市的距离为60千米，实线表示张明的行程，去程用了1小时，回程用了2个小时；虚线表示张浩的行程，去程用了2个小时，根据“速度＝路程÷时间”，可分别求出张明的返程速度和张浩的去程速度；在1时这个时刻，张明在超市（距离家60千米），准备返回；而张浩正在前往超市的路上。此时两人相距的距离等于家到超市的距离减去张浩走了1小时离家的距离；最后根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，即可求出张明到达超市后又过几时与张浩在途中相遇。 【详解】由图象可知，家到超市的距离为60千米。 张明返回的速度： 60÷（3－1） ＝60÷2 ＝30（千米/时） 张浩的速度：60÷2＝30（千米/时） 当张明到达超市时（即出发1小时后），张浩离家的距离：30×1＝30（千米） 此时两人相距：60－30＝30（千米） 两人相遇所需的时间： 30÷（30＋30） ＝30÷60 ＝0.5（时） 答：张明到达超市后又过0.5时与张浩在途中相遇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $