第八章 第3讲 用单摆测量重力加速度的大小 课件 -2027届高考物理一轮复习考点精讲

该高中物理高考复习课件聚焦“用单摆测量重力加速度”实验专题，依据高考评价体系梳理了实验原理、操作步骤、数据处理及误差分析等核心考查点，通过考点内化明确常规实验（摆长测量、周期累积法）占60%、创新实验（光电门等器材应用）占40%的高频分布，归纳出选择、计算及图像分析三类常考题型。 课件亮点在于“真题溯源+素养导向”的备考设计，如以教材改编典例为载体，通过T²-L图像斜率推导g值，培养科学探究（实验设计与数据处理）和科学思维（误差分析与模型建构）素养。特设易错点警示（如摆长松动致g偏大），助力学生掌握图像法和误差规避技巧，教师可依此精准突破考点，提升复习效率。

第八章　机械振动与机械波 第3讲　用单摆测量重力加速度的大小 -‹#›- 第八章　机械振动与机械波 能完成“会做用单摆测量重力加速度的大小”实验。 -‹#›- 第八章　机械振动与机械波 -‹#›- 第八章　机械振动与机械波 -‹#›- 第八章　机械振动与机械波 -‹#›- 第八章　机械振动与机械波 -‹#›- 第八章　机械振动与机械波 甲 AB -‹#›- 第八章　机械振动与机械波 18.9 最低点 -‹#›- 第八章　机械振动与机械波 次数 1 2 3 4 5 L/m 0.500 0 0.600 0 0.700 0 0.800 0 0.900 0 T/s 1.43 1.55 1.67 1.78 1.90 T2/s2 2.04 2.40 2.79 3.17 3.61 丙 9.84(9.83～9.88均可) -‹#›- 第八章　机械振动与机械波 铁夹处摆线出现松动(其他见解析) -‹#›- 第八章　机械振动与机械波 -‹#›- 第八章　机械振动与机械波 -‹#›- 第八章　机械振动与机械波 -‹#›- 第八章　机械振动与机械波 -‹#›- 第八章　机械振动与机械波 -‹#›- 第八章　机械振动与机械波 -‹#›- 第八章　机械振动与机械波 甲 ABD -‹#›- 第八章　机械振动与机械波 乙 20.035 -‹#›- 第八章　机械振动与机械波 9.87 -‹#›- 第八章　机械振动与机械波 不变 -‹#›- 第八章　机械振动与机械波 -‹#›- 第八章　机械振动与机械波 -‹#›- 第八章　机械振动与机械波 谢谢观看 -‹#›- 第八章　机械振动与机械波 考点一　常规实验 【考点内化】 1．实验原理。 根据惠更斯单摆周期公式T＝2π，单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。该公式变形为g＝，只要测量摆长l、周期T，就可以测量当地的重力加速度g。 2．过程和方法。 第1步：将单摆固定在铁架台上，如图甲所示。 　甲　　 　　　乙　 　 第2步：测量摆长。 摆长是摆线长度和小球半径之和。怎样测量才能减小误差？可以用刻度尺直接测量小球球心与悬挂点之间的距离。如图乙所示，把刻度尺竖直放到摆球旁边，使刻度尺与摆线平行，让摆球与刻度尺相切，读出切点对应刻度l1与悬挂点对应刻度l2，两刻度之差作为摆长的测量值。也可用游标卡尺测量小球的直径，算出它的半径，再测量悬挂点与小球上端之间的距离，以两者之和作为摆长的测量值，当然要多次测量取平均值来减小误差。 第3步：选好观察角度，确定以铁架台铁柱为平衡位置；准备好秒表。 第4步：将摆球拉离平衡位置一定角度(小于5°)，然后由静止释放。 第5步：待摆球摆动稳定后，测量周期。 由于实验室条件下，单摆的周期一般比较短，要采用累积法测量——先测量多个周期的总时间，再除以周期个数，就得到平均周期。为减小误差，应从摆球运动到最低点开始计时，数周期个数时从“0”开始。 【考教衔接】 　(教材改编)某小组在“用单摆测量重力加速度”实验中。 (1)组装单摆时，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的上端，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图甲所示。这样做的目的有________(填字母)。 A．保证摆动过程中摆长不变 B．需要改变摆长时便于调节 C．保证摆球在同一竖直平面内摆动 (2)安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长l，再用游标卡尺测量摆球直径d，其示数如图乙所示，则d＝_________ mm。 乙 (3)某次实验过程中，用秒表记录时间的起点应该是摆球运动过程中的__________(填“最高点”或“最低点”)。 (4)该组同学测出五组单摆振动周期T与摆长L的数据如表，请在图丙中作出T2-L关系图像。根据图像算出重力加速度g＝____________________________ m/s2。(结果保留三位有效数字) 答案：见解析图 (5)若测量值与当地重力加速度值相比偏大，可能原因是____________________________________。(写出一个) 解析：(1)用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，可以在需要改变摆长时便于调节；用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，是为了保证摆动过程中摆长不变；上述做法并不能保证摆球在同一竖直平面内摆动。故选AB。 (2)由题图乙可知摆球直径为d＝18 mm＋9×0.1 mm＝18.9 mm。 (3)摆球在最高点附近运动速度较小，人由于视觉原因不可能精确定位摆球是否经过最高点，因此造成时间测量的相对误差较大；摆球在最低点附近速度较大，因位置判断造成的误差对时间测量的影响较小，所以应在摆球经过最低点时开始计时。 (4)作出T2-L关系图像如图所示。 根据单摆周期公式有T＝2π变形可得T2＝L，所以图像的斜率为k＝＝ s2/m，解得g≈9.84 m/s2。 (5)本实验通过累积法来测量周期，即测量摆球完成n次全振动的总时间t，从而求得周期，若计算时不慎将n的值记录得偏大，使所测周期偏小，会造成g的测量值偏大。实验时，摆球有时不一定严格在竖直面内运动，而是做圆锥摆运动，在摆角为θ的情况下，小球向心力为F＝mg tan θ＝mL sin θ，解得T＝2π，由上式可知摆球做圆锥摆运动时，所测周期比严格做单摆运动时偏小，从而造成g的测量值偏大。还有可能在实验过程中，铁夹处摆线出现了松动，使摆长的真实值比测量值偏大，从而造成g的测量值偏大。 考点二　创新实验 【考点内化】 1．创新实验设计。 2．创新实验器材。 【考教衔接】 　某实验小组利用图甲装置测量重力加速度。摆线上端固定在O点，下端悬挂一小钢球，通过光电门传感器采集摆动周期。 (1)关于本实验，下列说法正确的是__________(填字母)。 A．小钢球摆动平面应与光电门U形平面垂直 B．应在小钢球自然下垂时测量摆线长度 C．小钢球可以换成较轻的橡胶球 D．应无初速度、小摆角释放小钢球 (2)组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度L，用螺旋测微器测量小钢球直径d。螺旋测微器示数如图乙，小钢球直径d＝___________mm，记摆长l＝L＋。 (3)多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长l对应的小钢球摆动周期T，并作出l-T2图像，如图丙。 丙 根据图线斜率可计算重力加速度g＝________m/s2。(结果保留三位有效数字，π2取9.87) (4)若将摆线长度误认为摆长，仍用上述图像法处理数据，得到的重力加速度值将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。 解析：(1)使用光电门测量时，光电门U形平面与被测物体的运动方向垂直是光电门使用的基本要求，故A正确；测量摆线长度时，要保证绳子处于伸直状态，故B正确；单摆是一个理想化模型，若采用质量较轻的橡胶球，空气阻力对摆球运动的影响较大，故C错误；无初速度、小摆角释放的目的是保持摆球在竖直平面内运动，不形成圆锥摆，且单摆只有在摆角很小的情况下才可视为简谐运动，使用T＝2π计算单摆的周期，故D正确。故选ABD。 (2)小钢球直径为d＝20 mm＋3.5×0.01 mm＝20.035 mm。 (3)根据单摆的周期公式T＝2π，整理得l＝T2，由题图知图线的斜率k＝＝ m/s2＝ m/s2，解得g＝9.87 m/s2。 (4)若将摆线长度L误认为摆长l，有T＝2π， 整理可得L＝－，仍用上述图像法处理数据，图线斜率不变，仍为，故得到的重力加速度值不变。 $