2.3 二次根式课时练习 2026-2027学年北师大版八年级上册数学
【北师大版八年级数学（上）课时练习】
§2.3二次根式
一、单选题（共30分）
1．（本题6分）下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（本题6分）下列各式中，不是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．2
D．
3．（本题6分）若
是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（本题6分）下列各式无意义的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（本题6分）二次根式：①
；②
；③
；④
中，与
是同类二次根式的是（ ）
A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④
二、填空题（共30分）
6．（本题6分）当x＝2时，二次根式
的值是 ．
7．（本题6分）若
的值为零，则
的值是 ．
8．（本题6分）若
，则
．
9．（本题6分）化简：
（1）
；
（2）
．
10．（本题6分）观察下列一组数：1、1、、
、
、
、 按规律在横线上填上合适的数．
三、解答题（共40分）
11．（本题8分）当x分别取下列值时，求二次根式
的值．
(1)x＝0．
(2)x＝2．
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(3)x＝﹣
．
12．（本题8分）已知x，y，z满足
．
(1)求x，y，z的值；
(2)以x，y，z为边能否构成直角三角形？若能构成直角三角形，请求出三角形的面积；若不能，请说明理由．
13．（本题8分）已知，
(1)求x和y值 (2)求
14．（本题8分）计算∶
(1)
； (2)
．
15．（本题8分）计算
(1)
； (2)
．
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【北师大版八年级数学（上）课时练习】
§2.7二次根式
一、单选题（共30分）
1．（本题6分）下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
解：选项A：，根指数为2，但被开方数x的符号不确定．当
时，无意义，因此不一定是二次根式．
选项B：是立方根，不符合二次根式根指数为2的要求，直接排除．
选项C：，根指数为2，但被开方数
的符号取决于m的取值．当m > 1时，
，此时式子无意义，因此不一定是二次根式．
选项D：，根指数为2，被开方数6恒为正数，无论何种情况都满足二次根式的条件，因此一定是二次根式．
故选D．
2．（本题6分）下列各式中，不是二次根式的是（ ）
A． B． C．2 D．
解：A、是二次根式，不符合题意；
B、中
，故不是二次根式，符合题意；
C、2是二次根式，不符合题意；
D、是二次根式，不符合题意；
故选：B．
3．（本题6分）若是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
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