期末综合卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 本卷以人教版四年级下册数学知识为核心，通过“小小毕昇”活字印刷、快递统计等真实情境，融合空间观念、运算能力、数据意识等核心素养，设置基础巩固与创新应用梯度，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题14分|立体图形观察、小数运算、三角形高|结合竖式计算考小数意义（第2题）| |填空题|10题20分|数的读写、综合算式、鸡兔同笼|用324÷3等算式合并考运算顺序（第9题）| |解答题|7题36分|等腰三角形剪法、最省钱方案、统计图表|以买布方案（第31题）考优化思想，统计图（第35题）考数据分析|

期末综合卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共14分） 1．（2分）如下图从左面看是（    ）。 A．B． C． D． 2．（2分）下边的竖式中，百分位不够减，向前一位借“1”，这个“1”表示（    ）。 A．10个0.001 B．10个0.01 C．10个0.1 D．10个1 3．（2分）下面图形中，三角形底边对应的高的画法正确的是（    ）。 A．B．C． D． 4．（2分）一次学法知识竞赛共20道题，做对一题得5分，做错或者不做倒扣2分，小林考了79分，他答对了（    ）道题。 A．15 B．16 C．17 D．18 5．（2分）一根铁丝既可以围成一个边长为9cm的正方形，也可以围成边长为（    ）cm的等边三角形。 A．6 B．12 C．18 D．36 6．（2分）在下面的统计图中，虚线所在的位置能反映这4个数的平均数的图是（    ）。 A．B．C． D． 7．（2分）“小小毕昇”活字印刷体验活动中，同学们上午3小时每小时印刷120个汉字，下午5小时一共印刷760个汉字。根据以上信息，要求平均每小时印刷多少个汉字，正确的列式为（    ）。 A．（120＋760）÷（3＋5） B．（120×3＋760）÷（3＋5） C．（120×3＋760×5）÷（3＋5） D．（120＋760×5）÷（3＋5） 二、填空题（共20分） 8．（2分）地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米，写作( )千米；361954300平方千米，约是( )亿平方千米。（精确到千分位） 9．（1分）将324÷3＝108，108－28＝80，20×80＝1600，这三个算式合并成一个综合算式是( )。 10．（1分）计算320＋[（4＋12）×2]时，第一步计算( )法，最后一步计算( )法；如果没有小括号和中括号，最后一步计算( )法。 11．（1分）已知一个等腰三角形的两条边分别长5厘米，10厘米，那么它的第三条边长( )厘米。 12．（4分）比较大小，请在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 40÷（85－5×16）( )40÷（85÷5－16）   98×14( )154＋169 （36＋15）×100( )36×15＋100           350－72÷8( )350－72÷9 13．（2分）鸡兔同笼，头有30个，脚有70只，其中鸡有( )只，兔有( )只。 14．（2分）图中，一共有( )个小正方体，从( )面看到的是。 15．（2分）把一副三角板按下图拼在一起，图中的∠1＝( )°，∠2＝( )°。    16．（1分）希望小学的同学参加假日采草药活动。第一天采草药42千克，第二天采草药39千克，第三天采草药39千克，平均每天采草药( )千克。 17．（2分）优优编了一个计算的小程序，如图，她输入48，最后输出( )。将它的计算过程列成综合算式为( )。 18．（2分）水果店有苹果和梨共12箱，共340千克，每箱苹果重30千克，每箱梨重25千克，苹果有( )箱；梨有( )箱。 三、判断题（共5分） 19．（1分）把5.88的小数点向左移动两位，就缩小了2倍。( ) 20．（1分）用2cm、4cm、6cm的三条线段可以围成一个三角形。( ) 21．（1分）如果○×□＝△（○、□、△均不为0），那么□÷○＝△。( ) 22．（1分）算式175－（78÷3）×5中的小括号可以省略。( ) 23．（1分）整数加法的交换律和结合律不适用于小数。( ) 四、计算题（共20分） 24．（4分）直接写出得数。                                                         25．（4分）列竖式计算（带△的要验算） ①21.56+674＝ ②△8.24﹣3.56＝ 26．（12分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算．     （1）125×11×8     （2）18.36-2.17-4.83     （3）76.8-53.29+4.9     （4）352÷[（48-26）×2] 五、作图题（共5分） 27．（3分）画出从前面、上面和左面看到的图形。 28．（2分）画出下面这个轴对称图形的另一半。 六、解答题（共36分） 29．（5分）淘气是个爱动手、爱动脑的孩子。他把一根20厘米长的吸管剪成3段（每段长是整厘米数），再用这三段吸管围成一个等腰三角形，可以怎么剪？（写出三种不同的答案，可画图说明） 30．（5分）小兰的妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去28.70元，买素菜用6.30元。还剩多少元钱？ 31．（5分）某工厂要做74套工装，要按整卷买布。大卷布，每卷600元，可以做8套工装；小卷布，每卷450元，可以做5套工装。怎样买布最省钱？ 32．（5分）用3、7、0、0和小数点写出符合要求的数。 （1）可以去掉一个“0”而大小不变的小数。 （2）可以去掉两个“0”而大小不变的小数。 （3）一个“0”都不能去掉的小数。 33．（6分）一辆卡车的载重量是5吨，车上已经装了每袋75千克的大米40袋，还能装每袋25千克的面粉多少袋？（列综合算式解答） 34．（5分）省出版社发放各种图书，其中科幻书25万册，少年科普书112万册，少年文艺书88万册，总共发放了多少万册图书？ 35．（5分）2023年6月以来，汉川市着力打造“川流不息”快递品牌。李阿姨经营了一家快递点，她统计了2024年5月份四周的收件量和派件情况，如下表。 时间 第一周 第二周 第三周 第四周 收件量/件 45 50 68 88 派件量/件 84 100 54 70 2024年5月份四周收件量和派件量情况统计表 （1）根据统计表信息，补全上面的统计图。 （2）这四周的收件量一共是（    ）件，第（    ）周的收件量和派件量相差最多。 （3）这四周平均每周的派件量是多少件？ 参考答案 1．A 【分析】根据题意，仔细观察立体图形可知，从左侧看可以看到2层，下层3个小正方形横排，上层1个小正方形居中；由此选择正确的答案即可。 【详解】根据分析可知： 如下图从左面看是。 故答案为：A 2．B 【分析】相邻小数数位之间的进率是10，在小数竖式减法中，当某一位不够减时，需要从前一位借1作十再减。据此解答。 【详解】题目中百分位不够减，需向前一位（十分位）借1作十再减，十分位的计数单位是0.1，而百分位的计数单位是0.01，根据进率关系，1个0.1＝10个0.01。所以，从十分位借来的“1”实际表示10个0.01。 故答案为：B 3．D 【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，依此选择。 【详解】A．没有从与底边相对的顶点向底边作垂线，选项A错误； B．没有从与底边相对的顶点向底边作垂线，选项B错误； C．从与底边相对的顶点向底边作的不是一条垂线，选项C错误； D．符合三角形高的概念，高与底边对应，选项D正确。 故答案为：D 4．C 【分析】假设全对，求出答对20道题的得分与实际得分之间的差，这个差是由于把答错题看答对题计算产生的，用差除以答错一道题看作答对的多出的分数，即等于答错题数，总题数减答错题数即等于答对的题数。 【详解】20－（5×20－79）÷（5＋2） ＝20－21÷7 ＝20－3 ＝17（道） 故答案为：C 【点睛】是鸡兔同笼问题，可以用假设法来进行解答。 5．B 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出铁丝的长，再除以3即可。 【详解】9×4÷3 ＝36÷3 ＝12（厘米） 故答案为：B 【点睛】熟练掌握正方形和等边三角形的性质，是解答此题的关键。 6．C 【分析】平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。 【详解】 A．虚线所在的位置是这组数据的最大值。虚线所在的位置不能反映这4个数的平均数。 B．虚线所在的位置是这组数据的第二大值，另外两个数据比虚线所在的位置表示的值小。虚线所在的位置不能反映这4个数的平均数。 C．虚线所在的位置介于这组数据的最大值和最小值之间。虚线所在的位置能反映这4个数的平均数。 D．虚线所在的位置是这组数据的最小值。虚线所在的位置不能反映这4个数的平均数。 虚线所在的位置能反映这4个数的平均数的图是。 故答案为：C 7．B 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，上午3小时每小时印刷120个汉字，先用120×3求出上午印刷了多少个字，再加上下午印刷的汉字个数，求出一共印刷了多少个字，一共印刷了（3＋5）小时，用印刷的字数除以时间，即可求出平均每小时印刷多少个汉字，据此选择即可。 【详解】A．120只是上午3小时每小时印刷的字数，需要先乘3才能求出上午印刷的字数，列式错误； B．120×3可以求出上午印刷了多少个字，再加上760可以求出上午下午一共印刷的字数，3＋5可以求出印刷的时间，字数除以时间即可求出平均每小时印刷多少个汉字，列式正确； C．760是下午5小时一共印刷的总字数，不需要再乘5，列式错误； D．760是下午5小时一共印刷的总字数，不需要再乘5，列式错误。 正确的列式为（120×3＋760）÷（3＋5）。 故答案为：B 8． 40075.69 3.620 【分析】小数的写法是整数部分按整数的写法写，小数点写在个位右下角，要写成圆点，小数部分按顺序把每位都写出来； 先将361954300改写成以亿为单位的数，然后再将其保留三位小数即可； 改成以“亿”为单位的数：先找到亿位，再在亿位后面点“.”，然后根据实际情况进行化简，最后在数的末尾加一个“亿”字，如果有单位名称一定要照抄过来。 保留三位小数时，就把万分位上和万分位后面的数省略，当万分位上的数等于或大于5时，应向千分位上进1后再省略，在表示近似数时，小数末尾的零不能省略； 【详解】四万零七十五点六九写作：40075.69； 361954300＝3.619543亿 3.619543亿≈3.620亿 【点睛】此题考查了小数的写法、小数的改写与近似数的计算，要熟练掌握。 9．20×（324÷3－28） 【分析】通过观察三个式子，有乘、除法和减法，根据混合运算的运算法则，应该先算乘、除法，最后算减法，但是跟原题的运算顺序不符，所以可以添加小括号改变运算顺序。再根据含有小括号的混合运算的运算顺序：要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。据此进行计算即可。 【详解】20×（324÷3－28） ＝20×（108－28） ＝20×80 ＝1600 因此将324÷3＝108，108－28＝80，20×80＝1600，这三个算式合并成一个综合算式是20×（324÷3－28）。 10． 加 加 加 【分析】一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。混合运算中，要先算乘、除法，再算加、减法。 在算式320＋[（4＋12）×2]，既有小括号，又有中括号，所以要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的加法。如果没有小括号和中括号，算式变为320＋4＋12×2，应该先算乘法，然后从左往右依次计算，所以最后一步计算加法。 【详解】计算320＋[（4＋12）×2]时，第一步计算加法，最后一步计算加法；如果没有小括号和中括号，最后一步计算加法。 11．10 【分析】根据等腰三角形的性质确定第三边的两种可能长度，再根据三角形的三边关系判断能否构成三角形，从而确定三角形第三条边的长度。 【详解】第三条边的长度可能为5厘米或者10厘米。 第一种情况：三角形的三条边长度分别为5厘米、5厘米、10厘米，再利用三角形的三边关系（三角形任意两边之和大于第三边），其中不满足三角形的三边关系，因此不能构成三角形； 第二种情况：三角形的三条边长度分别为5厘米、10厘米、10厘米，再利用三角形的三边关系（三角形任意两边之和大于第三边），其中或都满足三角形的三边关系，因此能构成三角形； 所以它的第三条边长为10厘米。 12． ＜ ＞ ＞ ＜ 【分析】根据整数四则混合运算的顺序，以及整数乘法、加法的计算法则计算出算式两边的结果再进行比较即可。 【详解】40÷（85－5×16） ＝40÷（85－80） ＝40÷5 ＝8 40÷（85÷5－16） ＝40÷（17－16） ＝40÷1 ＝40 因为8＜40，所以40÷（85－5×16）＜40÷（85÷5－16）； 98×14＝1372，154＋169＝323，1372＞323，所以98×14＞154＋169； （36＋15）×100 ＝51×100 ＝5100 36×15＋100 ＝540＋100 ＝640 因为5100＞640，所以（36＋15）×100＞36×15＋100； 350－72÷8 ＝350－9 ＝341 350－72÷9 ＝350－8 ＝342 因为341＜342，所以350－72÷8＜350－72÷9。 【点睛】考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 13． 25 5 【分析】根据题意可得鸡和兔的总只数为30只，假设全部都是鸡，则兔的只数＝（鸡和兔脚的只数－鸡和兔的总只数×1只鸡脚的只数）÷（1只兔脚的只数－1只鸡脚的只数），鸡的只数＝鸡和兔的总只数－兔的只数，代入数值计算即可。 【详解】假设全部是鸡， （70－30×2）÷（4－2） ＝（70－60）÷2 ＝10÷2 ＝5（只） 30－5＝25（只） 则鸡有25只，兔有5只。 【点睛】考查的是鸡兔同笼问题，利用的方法是假设法，假设全部都是鸡，当然也可以假设全部都是兔。 14． 5 左 【分析】 观察上图可知，下层有4个小正方体，上层有1个小正方体，共有5个小正方体，从前面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，从右面看到到的是，据此即可解答。 【详解】 根据分析可知，图中，一共有5个小正方体，从左面看到的是。 【点睛】观察几何体，主要培养学生的方位感和空间想象力。 15． 45 105 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。三角形的内角和是180°，由此可知，∠1＝45°，∠1＋∠3＝90°，∠2＝180°－∠3－30°，依此计算并填空即可。    【详解】图中的∠1＝45°； ∠3＝90°－45°＝45° ∠2＝180°－45°－30°＝135°－30°＝105°。 【点睛】熟记三角形的内角和度数，是解答此题的关键。 16．40 【分析】根据题意，把三天采草药的重量加起来，再除以3即可解答。 【详解】（42＋39＋39）÷3 ＝120÷3 ＝40（千克） 【点睛】此题考查平均数的意义及求解方法。 17． 290 （48÷2＋5）×10＝290 【分析】如图，输入48之后，依照程序步骤，算出结果，就是最后输出的答案。 先算除法，再算加法，最后一步是乘法。要使加法先算，那么48÷2＋5要加上小括号，据此解答。 【详解】48÷2＝24 24＋5＝29 29×10＝290 综合算式：（48÷2＋5）×10＝290 如图，她输入48，最后输出290。将它的计算过程列成综合算式为（48÷2＋5）×10＝290。 18． 8 4 【分析】假设全是梨，再计算出12箱梨的总重量，12箱梨的总重量与340千克的差，每箱苹果与每箱梨的重量差，然后用12箱梨的总重量与340千克的差除以每箱苹果与每箱梨的重量差，得到的数就是苹果的箱数，最后用12箱减去苹果的箱数就是梨的箱数。 【详解】12×25＝300（千克） 340－300＝40（千克） 30－25＝5（千克） 40÷5＝8（箱） 12－8＝4（箱） 【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解答此题的关键。 19．× 【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原数的、、…。 【详解】把5.88的小数点向左移动两位，就缩小到它的，原说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，只需验证两条较短线段的长度之和是否大于最长线段的长度。 【详解】已知三条线段的长度分别为：2cm、4cm、6cm。 两条较短线段的长度之和为：2＋4＝6。 最长线段的长度为6。 因为6＝6，即两条较短线段的和等于最长线段，不满足任意两边之和大于第三边的条件，所以这三条线段不能围成一个三角形。 故原题说法错误。 21．× 【分析】考查乘法各部分间的关系。根据乘法算式因数×因数＝积，可知积除以一个因数等于另一个因数。中△是积，○和□是因数，正确的变形应为△÷○＝□或△÷□＝○，据此判断即可。 【详解】如果○×□＝△（○、□、△均不为0），那么△÷○＝□或△÷□＝○，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】175－（78÷3）×5是先算小括号里面的除法，再算小括号外面的乘法，最后算减法，去掉小括号后变为175－78÷3×5，是先算除法，再算乘法，最后算减法；去掉小括号后计算顺序不变，所以算式中的小括号可以省略。 【详解】175－（78÷3）×5 ＝175－26×5 ＝175－130 ＝45 175－78÷3×5 ＝175－26×5 ＝175－130 ＝45 算式175－（78÷3）×5去掉小括号后计算顺序不变，所以算式中的小括号可以省略，故原题的说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】加法的交换律是：两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法的结合律是：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变。 【详解】根据加法的交换律、结合律的概念可知：整数加法的交换律、结合律可以推广到小数加法，所以原说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是明确整数加法的交换律和结合律对小数加法同样适用。 24．1.1；11.84；125；16 0.03；410；0；40 【解析】略 25．①695.56 ②4.68 【详解】①21.56+674＝695.56 ②△8.24﹣3.56＝4.68 验算： 26．（1）11000 （2）11.36 （3）28.41 （4）8 【分析】整数的乘法交换律：a×b=b×a； 小数的巧算：一个小数连续减去两个小数，等于减去这两个小数的和； 小数的加减混合运算：没有括号时，按照从左往右的顺序依次计算； 整数的四则混合运算：没有括号时，如果只有加减法或乘除法，按照从左往右的顺序依次计算，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法；有括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的． 【详解】（1）125×11×8 =125×8×11 =1000×11 =11000 （2）18.36-2.17-4.83   =18.36-（2.17+4.83） =18.36-7 =11.36 （3）76.8-53.29+4.9   =23.51+4.9 =28.41 （4）352÷[（48-26）×2]   =352÷[22×2] =352÷44 =8 27．见详解 【分析】所给几何体由4个相同的小正方体组成，从前面能看到3个相同的正方形，横着并排； 从上面能看到4个相同的正方形，分两层，下层1个，上层3个，左对齐； 从左面能看到2个相同的正方形，横着并排； 【详解】如下图： 28．见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，依次连接即可。 【详解】画出下面轴对称图形的另一半。如下图： 【点睛】作轴对称图形，关键是确定对称点的位置。 29．见详解 【分析】有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由题意得，淘气要把一根20厘米长的吸管剪成3段（每段长是整厘米数），再用这三段吸管围成一个等腰三角形，那么这三段应该有两段的长度应该相等且满足构成三角形的条件。据此解答。 【详解】6＋6＋8＝12＋8＝20（厘米），6＝6，6＋6＝12＞8，即淘气可以将吸管剪成6厘米，6厘米，8厘米的小段。 7＋7＋6＝14＋6＝20（厘米），7＝7，6＋7＝13＞7，即淘气可以将吸管剪成7厘米，7厘米，6厘米的小段。 8＋8＋4＝16＋4＝20（厘米），8＝8，8＋4＝12＞8，即淘气可以将吸管剪成8厘米，8厘米，4厘米的小段。 答：淘气可以将吸管剪成6厘米，6厘米，8厘米的小段，也可以将吸管剪成7厘米，7厘米，6厘米的小段，还可以将吸管剪成8厘米，8厘米，4厘米的小段。（答案不唯一） 30．15元 【详解】50－（28.70＋6.30）＝15（元） ＝50－35 ＝15（元） 或50－28.70－6.30 ＝21.3－6.3 ＝15（元） 答：还剩15元钱。 31．买大卷布8卷和小卷布2卷 【分析】大卷布每卷的钱÷每卷大卷布可以做工装的套数＝用大卷布做1套衣服需要的钱，小卷布每卷的钱÷每卷小卷布可以做工装的套数＝用小卷布做1套衣服需要的钱，依此计算并比较；要使买布最省钱，则应多买最便宜的一种布，并且使布没有剩余；然后用工厂要做工装的总套数除以最便宜的一种布每卷做衣服的套数，得到的商就是需要这种布的卷数，余数就表示剩下的套数，最后根据商和余数确定出最省钱的方案即可。 【详解】600÷8＝75（元/套） 450÷5＝90（元/套） 75＜90，即大卷布便宜 74÷8＝9（卷）……2（套） 9－1＝8（卷） 8＋2＝10（套） 10÷5＝2（卷） 答：买8卷大卷布，2卷小卷布最省钱。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，要使买布最省钱，则应多买最便宜的一种布，并且使布没有剩余。 32．（1）7.030（答案不唯一） （2）7.300（答案不唯一） （3）7.003（答案不唯一） 【分析】根据小数的性质：小数末尾去掉或添加0，小数大小不变；写出符合要求的小数即可；据此解答。 【详解】（1）答：7.030。（答案不唯一） （2）答：7.300。（答案不唯一） （3）答：7.003。（答案不唯一） 【点睛】主要考查学生对小数的性质的掌握和灵活运用。 33．80袋 【分析】先统一单位，5吨＝5×1000＝5000千克，根据乘法的意义算出已经装了的千克数，再用车的载重减去已经装了的千克数算出还能装的千克数，然后根据除法的意义算出还能装的千克数里有多少个25千克，就能装多少袋。 【详解】（5×1000－75×40）÷25 ＝（5000－3000）÷25 ＝2000÷25 ＝80（袋） 答：还能装每袋25千克的面粉80袋。 【点睛】此题考查了质量单位的换算及整数乘法、减法、除法的意义，算出还能装的千克数是解题的关键。 34．225万册 【详解】25+112+88 =25+（112+88） =225（万册） 35．（1）图见详解； （2）251；二 （3）77件 【分析】（1）统计图的纵轴表示数量，每格表示20件，结合表格信息画出直条长度完成统计图； （2）将四周的收件量求和可得这四周一共的收件量，分析统计图中哪周的两个条形的高度相差最大可得收件量和派件量相差最多的周，据此求解； （3） 对于（3），将这四周的派件量求和，再除以4即可，自己根据统计图求解（4）。 【详解】（1）画图如下： （2）45＋50＋68＋88 ＝95＋68＋88 ＝163＋88 ＝251（件） 所以这四周的收件量一共是251件，第二周的收件量和派件量相差最多。 （3）（84＋100＋54＋70）÷4 ＝（184＋54＋70）÷4 ＝（238＋70）÷4 ＝308÷4 ＝77（件） 答：这四周平均每周的派件量是77件。 学科网（北京）股份有限公司 $