八年级上数学沪科版 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明13.2 第3课时 三角形内角和定理的证明及推论 （共13张PPT）

13.2 命题与证明 第3课时 三角形内角和定理的证明及推论1，2 教学目标 1、通过具体例子继续了解证明的步骤和书写格式。 2、掌握“三角形内角定理”的证明及其简单应用。 3、了解辅助线的作用。 预学检测 1、本节课主要学习那些内容？ 2、你认为本节课的重点内容是什么？ 3、你会证明三角形内角和定理吗？ 把三个角拼在一起试试看？ 三角形3个内角的和是 . 合作探究 如何证明三角形内角和等于180°？ A B C 已知:△ABC, 求证:∠A+∠B+∠C=180°. 证明:如图,作BC的延长线CD, 过点C作CE∥AB. ∠1= ∠A(两直线平行,内错角相等) ∠2= ∠B(两直线平行,同位角相等) ∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角的定义）, ∴ ∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换). 1 2 D E 你还有什么 不同的方法? A B C E D A B C P Q H 关于辅助线： 1、辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线） 2、它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用. 三角形内角和定理：三角形的内 角和等于180° 证明：直角三角形两个锐角互余。 求证：∠A＋∠B＝90°. 已知：如图，△ABC中，∠C=90°. 当堂训练 根据三角形内角和定理还可以得到： 有两个角互余的三角形是直角三角形。 总结提升 1、本节课我们学习了哪些新知识？ 2、你能再一次总结证明的基本步骤吗? 布置作业 课堂作业：习题13.2第7题，第8题. 家庭作业：1、基础训练12.2（1） 2、预学下一节内容。 总结反思 $$