八年级上数学沪科版 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明13.2 命题与证明 第2课时 证明 （共15张PPT）

13.2 命题与证明 第2课时 证明 教学目标 1、理解定义、基本事实、定理、推论、证明的意义。 2、通过具体例子了解综合法证明的步骤和格式。 预学检测 1、本节课主要学习那些内容？ 2、你认为本节课的重点内容是什么？ 3、你知道什么是命题吗？ 1.一般的,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题, 合作探究 2.说明一个命题是假命题，只用找出一个反例,但要说明一个命题是真命题,就必须用推理的方法,而不能光凭一个例子。 命题分为真命题与假命题。 反例必须是具备命题的条件,却不具备命题的结论 3.定理：用推理的方判断为正确的命题； 4.公理：经过人类长期实践后公认为正确的命题； 定理.公理都可以判断其他命题真假的依 据；公理不需要再证明。 一、下列语句哪些是命题,哪些不是命题? 正数大于零，零大于一切负数; 两点确定一条直线; 画∠AOB的平分线; 相等的角是全等三角形的对应角; 若c＞a+b,则c＞a,c＞b正确吗？ 是命题 是命题 不是命题 是命题 不是命题 二、判断下列命题的真假. 1.有一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形. 2.质数不可能是偶数. 3.黄皮肤和黑皮肤的人都是中国人. 4.有两个外角(不同顶点)是钝角的三角形是锐角三角形. 5.若y(1-y)=0，则y=0. 真命题 假命题 假命题 假命题 6.正数不小于它的倒数. 7.若x＜3，则x2＜9. 8.异号两数相加和为负数. 9.若c＞a+b,则c＞a,c＞b. 假命题 假命题 假命题 假命题 假命题 要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做 证明 。 证明命题的一般步骤: (2)根据题意,画出图形; (3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”; (5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程; (1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证); (4)分析题意,探索证明思路； 已知:如图,直线a与直线b被直线c所截, 且∠1＝∠2，求证: a∥b. 证明∵∠2=∠3（对顶角相等） ∠2=∠1（已知） ∴