八年级上数学沪科版 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明13.2 三角形内角和定理的证明及推论1,2【导学案】

第3课时 三角形内角和定理的证明及推论1，2 学习目标： （1） 知识与技能 ：  　掌握“三角形内角和定理”的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。 （2） 过程与方法 ：  　通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。 通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。 （3）情感态度与价值观：     通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。 1． 自主预习课本p80—p81内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流（课前完成） 2． 回顾课本p80—p81思考下列问题： 1、 三角形的内角和是多少度？你是怎样知道的？ 2、 那么如何证明此命题是真命题呢？你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗？你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗？与同伴进行交流。 3、 回忆证明一个命题的步骤 ①画图 ②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。 ③分析、探究证明方法。 4、要证三角形三个内角和是180°，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢？拼成什么样的角呢？ ①平角，②两平行线间的同旁内角。 5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢？ ① 如图1，延长BC得到一平角∠BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画∠1=∠A。                         ②   如图1，延长BC，过C作CE∥AB ③       如图2，过A作DE∥AB                     ④       如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。 3、 巩固练习 四、学习小结：（回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗？） 五、达标检测： 1.、 2、 6、 布置作业 $$