精品解析：广东省深圳市龙岗区建文外国语学校2025-2026学年北师大版第二学期学科素养巩固六年级数学总复习二

2025—2026学年第二学期学科素养巩固 六年级数学 总复习二 图形与几何、统计与概率、解决问题的策略 一、我会选。 1. 剪纸艺术是中华民族传统民间工艺，它源远流长，经久不衰，是我国民间艺术中的瑰宝。下列剪纸中，不属于轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 用5个同样的小正方体摆几何体。下面四种摆法中，从上面和正面看到的形状相同的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 淘气和笑笑玩掷骰子（正方体）的游戏，掷一次，看上面的点数，下列规则中不公平的是（ ）。 A. 出现奇数淘气赢，出现偶数笑笑赢 B. 出现质数淘气赢，出现合数笑笑赢 C. 大于3则淘气赢，小于4则笑笑赢 D. 出现1、2、5淘气赢，出现3、4、6笑笑赢 4. 下图反映的不可能是（ ）。 A. 笑笑一年级到六年级的身高情况 B. 某天6个时间点的气温情况 C. 商场3~8月某种服装的销售情况 D. 某运动员6次跳高的成绩 5. 小明语文、数学、英语三科成绩的平均分是90分，其中语文是88分，数学是89分，他的英语是（ ）分。 A. 88 B. 90 C. 93 D. 96 6. 奇思想利用图形的运动把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①（ ）。 A. 绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格 B. 绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格 C. 绕点O逆时针旋转90°，再向下平移5格 D. 绕点O顺时针旋转90°，再向下平移5格 7. 下面（ ）点所表示的角度大约是∠1的大小。 A. A B. B C. C D. D 8. 用一根铁丝折一个三角形，沿图中黑点处折，无法得到三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 下列各选项中的比都是三角形三个内角的度数比，（ ）是等腰直角三角形的度数比。 A. 1∶1∶1 B. 1∶1∶2 C. 1∶2∶3 D. 3∶3∶4 10. 根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于三亚市南偏西55°方向，还可以说成台风中心位于三亚市（ ）方向。 A. 北偏东55° B. 东偏北35° C. 东偏南55° D. 西偏南35° 11. 在一个装了半杯水的杯子里，放入等底、等高的圆柱形和圆锥形铁块各一个，都淹没在水中，水面刚好上升到杯口。小亮用统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积与杯子容积之间的关系，下图中表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上减速，最后停下。下面小球运动情况的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 如图所示的4个图形中，面积最大的是（ ）。 A. 长方形 B. 三角形 C. 平行四边形 D. 圆形 14. 下面是四种图形的面积公式的探究过程，其中运用了“转化”这一数学思想的是（ ）。 A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 15. 用长20cm、宽10cm的长方形纸做圆柱，用不同方法得到以下四个圆柱，下面说法中正确的是（ ）。 ①号：以长为轴旋转一周。②号：以宽为轴旋转一周。 ③号：以长为高卷成圆柱。④号：以宽为高卷成圆柱。 （卷成的圆柱无重叠） A. ②号的体积是①号体积的2倍 B. ④号的侧面积是③号侧面积的2倍 C. ①号和③号的高和体积都相等 D. ②号和④号的高和侧面积都相等 二、我会填。 16. 下图中一共有（ ）条直线，（ ）条线段。 17. 8.08米＝（ ）厘米 3900平方厘米＝（ ）平方分米 10公顷＝（ ）平方千米 3000毫升＝（ ）升 18. 一个等腰三角形的两边长分别是米和米，这个等腰三角形的周长是（ ）米。 19. 下图是一个正方体的展开图，正方体的每一个面上都有一个汉字，展开前与“创”相对的汉字是（ ）。 20. 在下图所示的方格中，每行、每列都有1，2，3，4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，A表示的数是（ ）。 3 2 2 4 1 A 21. 如下图，一根木棒长12厘米，点O把木棒分成了长度比为1∶2的两段，现将木棒绕点O旋转180°，则木棒扫过的面积是（ ）平方厘米。 22. 一个圆柱体的表面积比侧面积大6.28dm2，高是9dm，这个圆柱体的体积是（ ）dm3，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）dm3。 23. 用两块长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的小长方体木块，拼成一个大长方体，表面积最多减少（ ）平方厘米。 24. 三轮玩具车和四轮玩具车共12辆，轮子共有45个，三轮玩具车有（ ）辆。 25. 一个平底锅每次只能烙2张饼，饼的两面都要烙，每面需要3分钟。只有一个平底锅，妈妈一共要烙11张饼，至少需要（ ）分钟。 三、我会算。 26. 用你喜欢的方法计算。 3.6＋1.6÷4 27. 解方程。 四、我会画。 28. 方格图中每个小方格的边长表示1厘米，按要求画一画，填一填。 （1）把图形①向右平移3格。 （2）画出图形②绕点M逆时针旋转90°后的图形。 （3）用数对表示点N的位置是（ ），画出图形③按2∶1的比放大后的图形。 五、我会解决问题。 29. 妙妙、奇奇和聪聪分别参加了篮球社、足球社、乒乓球社三个社团（每人只参加一个社团且参加的社团不同）。这三位同学分别参加了什么社团？完成表格，参加了的画“√”，没参加的画“×”。 ①奇奇比参加乒乓球社的同学都高 ②聪聪比参加乒乓球社的同学的年龄都小 ③奇奇和参加篮球社的同学体重都不同 乒乓球社 篮球社 足球社 妙妙 奇奇 聪聪 30. 在一个长8分米、宽5分米、高6.5分米的无水玻璃鱼缸内，放入一块高4.5分米、体积是60立方分米的珊瑚石。至少注入多少升的水才能将珊瑚石淹没？ 31. 一个梯形的下底是15厘米，把上底的一端延长6厘米，就成为一个平行四边形，这时面积将增加30平方厘米。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 32. 王丽把工艺品进行收纳展示，要购买一款圆柱形的展示桶，如图1。 （1）展示桶的下底面是彩色塑料板，侧面和上底面是透明塑料板。制作这样一个展示桶需要透明塑料板多少平方厘米？（拼接处忽略不计。） （2）王丽买了4个这样的展示桶，这4个展示桶恰好可以放在一个长方体纸箱中，如图2，这个纸箱的容积是多少立方厘米？ 33. 为了更好地推进“光盘行动”，学校在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。 （1）这次被调查的同学共有多少名？ （2）把条形统计图补充完整。 （3）通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人食用一餐。据此估算该校6000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期学科素养巩固 六年级数学 总复习二 图形与几何、统计与概率、解决问题的策略 一、我会选。 1. 剪纸艺术是中华民族传统民间工艺，它源远流长，经久不衰，是我国民间艺术中的瑰宝。下列剪纸中，不属于轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．，没有一条直线使得图形沿着这条直线对折后两部分完全重合，所以它不是轴对称图形。 B．，沿着中间竖直的一条直线对折，对折后两部分完全重合，是轴对称图形。 C．，可以沿着多条直线对折，对折后两部分完全重合，是轴对称图形。 D．，可以沿着中间竖直的一条直线对折，对折后两部分完全重合，是轴对称图形。 所以不属于轴对称图形的是选项A中的。 故答案为：A 2. 用5个同样的小正方体摆几何体。下面四种摆法中，从上面和正面看到的形状相同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形，画出各选项中的图形从上面和正面看到的图形，即可得出答案。 【详解】A．从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状不相同； B．从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状不相同； C．从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状不相同； D．从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状相同。 故答案为：D 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 3. 淘气和笑笑玩掷骰子（正方体）的游戏，掷一次，看上面的点数，下列规则中不公平的是（ ）。 A. 出现奇数淘气赢，出现偶数笑笑赢 B. 出现质数淘气赢，出现合数笑笑赢 C. 大于3则淘气赢，小于4则笑笑赢 D. 出现1、2、5淘气赢，出现3、4、6笑笑赢 【答案】B 【解析】 【分析】判断游戏规则是否公平，主要看双方获胜的可能性是否相等。对于掷骰子游戏，骰子有个面，点数分别为、、、、、，每个点数出现的可能性相同。分别统计各选项中符合双方获胜条件的点数个数，若个数相等则可能性相等，规则公平；若个数不相等则可能性不相等，规则不公平。 【详解】正方体骰子的点数为、、、、、，共种情况。 A．奇数有、、，共个；偶数有、、，共个。，双方获胜可能性相等，规则公平，此选项错误； B．质数有、、，共个；合数有、，共个（既不是质数也不是合数）。，双方获胜可能性不相等，规则不公平，此选项正确； C．大于的数有、、，共个；小于的数有、、，共个。，双方获胜可能性相等，规则公平，此选项错误； D．出现、、共个；出现、、共个。，双方获胜可能性相等，规则公平，此选项错误。 4. 下图反映的不可能是（ ）。 A. 笑笑一年级到六年级的身高情况 B. 某天6个时间点的气温情况 C. 商场3~8月某种服装的销售情况 D. 某运动员6次跳高的成绩 【答案】A 【解析】 【分析】在折线统计图中，线段的上升或下降表示数据的上升或下降。由题图可知，数据先上升再下降。 【详解】A．笑笑一年级到六年级的身高情况，一年级到六年级的身高应该是一直上升，不符合图中的规律，不可能反映。 B．某天6个时间点的气温情况，一天中气温通常是清晨低，午后升高到最高，之后再慢慢降低，符合先升后降的趋势，符合图中的规律，是可能反映的。 C．某商场3到8月某种服装销售情况，3到8月，应季服装的销量可以随气温变化，先逐渐上升，到夏末后销量回落下降，符合先升后降的趋势，符合图中的规律，是可能反映的。 D．运动员在比赛中的成绩可能会有起伏，比如前几次试跳逐渐提高高度，后面几次尝试更高高度失败导致成绩回落，符合先升后降的趋势，符合图中的规律，是可能反映的。 5. 小明语文、数学、英语三科成绩的平均分是90分，其中语文是88分，数学是89分，他的英语是（ ）分。 A. 88 B. 90 C. 93 D. 96 【答案】C 【解析】 【分析】用三科的平均分乘3，可求出三科的总分，再用总分减去语文和数学的分数，即可求出英语的分数。 【详解】 （分） 因此他的英语是93分。 故答案为：C 6. 奇思想利用图形的运动把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①（ ）。 A. 绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格 B. 绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格 C. 绕点O逆时针旋转90°，再向下平移5格 D. 绕点O顺时针旋转90°，再向下平移5格 【答案】B 【解析】 【分析】根据旋转的特征，三角形①绕点O顺时针方向旋转90°，再向下平移2格，即可把阴影部分补成一个长方形 【详解】把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格。 故答案为：B 7. 下面（ ）点所表示的角度大约是∠1的大小。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】先用量角器量出∠1的度数，得出这个度数的范围，据此得出用哪个点所表示的角度大约是∠1的大小。 用量角器量角的度数方法：使量角器的中心和角的一条边的端点重合，0°刻度线和边重合；看角的另一条边对齐量角器的哪一个刻度，就是角的度数。 【详解】用量角器量得∠1＝60°； A．点A在0°～90°之间，靠近0°，不符合题意； B．点B大约在0°～90°的中间，即45°，不符合题意； C．点C在0°～90°之间，靠近90°，符合题意； D．点D在90°～180°之间，靠近90°，不符合题意。 故答案为：C 8. 用一根铁丝折一个三角形，沿图中黑点处折，无法得到三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据根据三角形三边关系，可以推断出无法形成三角形的情况。 解析 根据三角形的三边关系，任意两边之和必须大于第三边。如果有一组边长不满足这个条件，则无法形成三角形。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： A．，2＋2＝4＞3，可以形成三角形。 B．，3＋1＝4＞3，可以形成三角形。 C．，1＋2＝3＜4，不可以形成三角形。 D．，2.5＋1.5＝4＞3，可以形成三角形。 故答案为：C 9. 下列各选项中的比都是三角形三个内角的度数比，（ ）是等腰直角三角形的度数比。 A. 1∶1∶1 B. 1∶1∶2 C. 1∶2∶3 D. 3∶3∶4 【答案】B 【解析】 【分析】等腰直角三角形有一个角是直角，另外两个角相等。三角形内角和为180°，根据各选项给出的比，利用按比分配的方法计算出三个内角的度数，再判断是否符合等腰直角三角形的特征。 【详解】A．1＋1＋1＝3，180°÷3＝60°，60°×1＝60°，60°×1＝60°，60°×1＝60°，三个角都是60°，是等边三角形； B．1＋1＋2＝4，180°÷4＝45°，45°×1＝45°，45°×1＝45°，45°×2＝90°，有两个角相等且有一个角是90°，是等腰直角三角形； C．1＋2＋3＝6，180°÷6＝30°，30°×1＝30°，30°×2＝60°，30°×3＝90°，有一个角是90°，但另外两个角不相等，是直角三角形，不是等腰三角形； D．3＋3＋4＝10，180°÷10＝18°，18°×3＝54°，18°×3＝54°，18°×4＝72°，有两个角相等，但没有一个角是90°，是等腰三角形，不是直角三角形。 10. 根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于三亚市南偏西55°方向，还可以说成台风中心位于三亚市（ ）方向。 A. 北偏东55° B. 东偏北35° C. 东偏南55° D. 西偏南35° 【答案】D 【解析】 【分析】依据地图上的方向辨别方法，相邻两个主方向（如南和西）之间的夹角是90°。南偏西55°是以正南方向为基准，转换为以正西方向为基准时，角度互余，即用90°减去已知角度。 【详解】台风中心位于三亚市南偏西55°方向，观测点为三亚市。 90°－55°＝35° 所以还可以说成台风中心位于三亚市西偏南35°方向。 11. 在一个装了半杯水的杯子里，放入等底、等高的圆柱形和圆锥形铁块各一个，都淹没在水中，水面刚好上升到杯口。小亮用统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积与杯子容积之间的关系，下图中表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆柱的体积看作3份，则圆锥的体积有1份，加入圆柱与圆锥后水由半杯上升到杯口，说明圆柱与圆锥的体积和与半杯水的容积相等，则水有3＋1＝4份，把杯子的容积看作单位“1”，可以平均分成8份，水占50%，圆柱占，圆锥占，根据图中水、圆柱、圆锥的关系，或根据扇形圆心角的度数可分别求出各选项中圆柱、圆锥和水对应的百分率，找出正确的即可。 【详解】圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍 3＋1＝4 4＋4＝8 水占50%，圆柱占，圆锥占 A．观察可知，表示圆柱与圆锥体积的扇形的圆心角都是直角，即圆柱与圆锥的体积相等，不正确； B．观察可知，把杯子的容积看作单位“1”，水的体积占圆的一半即50%，圆锥的体积占，圆柱的体积占，正确； C．观察可知，圆锥的体积占圆的，，不正确； D．观察可知，扇形表示水、圆锥与圆柱的体积相等，不正确。 12. 一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上减速，最后停下。下面小球运动情况的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】纵向表示速度，横向表示时间。小球由静止开始在斜坡上向下滚动，速度会随着时间的增加而逐渐增大。小球滚到平地上后减速，最后停下，速度会随着时间的增加而逐渐减小，直到变为0。观察各选项的折线的变化，进而确定符合题意的答案。 【详解】A．球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上减速，最后停下。 B．一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上速度没变继续滚动一段时间后减速，最后停下。 C．小球以最高速度滚动一段后，减速停下。 D．表示小球一直减速直到停下。 所以符合题意的是选项A中的。 故答案为：A 13. 如图所示的4个图形中，面积最大的是（ ）。 A. 长方形 B. 三角形 C. 平行四边形 D. 圆形 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方形的面积公式：长×宽；平行四边形的面积公式：底×高；三角形的面积公式：底×高÷2；圆的面积公式：S＝πr2，通过圆可知，三角形和平行四边形的高都是10cm，长方形的宽是10cm，据此求出各自的面积，再比较即可。 【详解】长方形的面积：5×10＝50（cm2） 三角形的面积：10×10÷2＝100÷2＝50（cm2） 平行四边形的面积：10×10＝100（cm2） 圆的面积：3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 100＞78.5＞50 所以面积最大的是平行四边形。 故答案为：C 14. 下面是四种图形的面积公式的探究过程，其中运用了“转化”这一数学思想的是（ ）。 A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】转化思想是把未知的、复杂的问题转化为已知的、简单的问题来解决。（比如已经学过长方形的面积公式“S＝ab”，求三角形的面积，可以把三角形转化成与之相等的长方形，从而推导出其面积公式。） 【详解】图1是把三角形沿着高对折，把上面的部分移到两边拼成一个长方形，根据长方形面积公式：，得到三角形面积公式：； 图2是将一个圆平均分成若干个小扇形，然后把这些小扇形拼成一个近似的平行四边形，根据平行四边形面积公式：，得到圆的面积公式：； 图3是把梯形分割成两个小梯形，再拼成一个平行四边形，根据平行四边形面积公式：，得到梯形面积公式：； 图4是把平行四边形沿着高切割，然后拼成一个长方形，根据长方形面积公式，得到平行四边形的面积公式：。 图1、2、3、4都运用了“转化”这一数学思想。 15. 用长20cm、宽10cm的长方形纸做圆柱，用不同方法得到以下四个圆柱，下面说法中正确的是（ ）。 ①号：以长为轴旋转一周。②号：以宽为轴旋转一周。 ③号：以长为高卷成圆柱。④号：以宽为高卷成圆柱。 （卷成的圆柱无重叠） A. ②号的体积是①号体积的2倍 B. ④号的侧面积是③号侧面积的2倍 C. ①号和③号的高和体积都相等 D. ②号和④号的高和侧面积都相等 【答案】A 【解析】 【分析】以长方形的长为轴旋转一周，得到圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽； 以长方形的宽为轴旋转一周，得到圆柱的高等于长方形的宽，圆柱的底面半径等于长方形的长； 以长方形的长为高卷成圆柱，得到圆柱的底面周长等于宽，圆柱的高等于长； 以长方形的宽为高卷成圆柱，得到圆柱的底面周长等于长，圆柱的高等于宽； 根据圆的周长公式C＝2πr，圆柱的侧面积公式S侧＝Ch＝2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算解答。 【详解】①号：以长为轴旋转一周，得到圆柱的高是20cm，底面半径是10cm； ①号圆柱的侧面积： 2×π×10×20＝400π（cm2） ①号圆柱的体积： π×102×20 ＝π×100×20 ＝2000π（cm3） ②号：以宽为轴旋转一周，得到圆柱的高是10cm，底面半径是20cm； ②号圆柱的侧面积： 2×π×20×10＝400π（cm2） ②号圆柱的体积： π×202×10 ＝π×400×10 ＝4000π（cm3） ③号：以长为高卷成圆柱，得到圆柱的高是20cm，底面周长是10cm； ③号圆柱的底面半径：10÷π÷2＝（cm） ③号圆柱的侧面积：20×10＝200（cm2） ③号圆柱的体积： π×（）2×20 ＝π××20 ＝（cm3） ④号：以宽为高卷成圆柱，得到圆柱的高是10cm，底面周长是20cm； ④号圆柱的底面半径：20÷π÷2＝（cm） ④号圆柱的侧面积：20×10＝200（cm2） ④号圆柱的体积： π×（）2×10 ＝π××10 ＝（cm3） A．4000π÷2000π＝2，②号的体积是①号体积的2倍，原说法正确； B．④号、③号的侧面积都是200cm2，所以④号和③号的侧面积相等，原说法错误； C．①号和③号圆柱的高都是20cm，①号圆柱的体积是2000πcm3，③号圆柱的体积是cm3，所以①号和③号的高相等，但体积不相等，原说法错误； D．②号和④号圆柱的高都是10cm，②号圆柱的侧面积是400πcm2，④号圆柱的侧面积是200cm2，所以②号和④号的高相等，但侧面积不相等，原说法错误。 二、我会填。 16. 下图中一共有（ ）条直线，（ ）条线段。 【答案】 ①. 1 ②. 6 【解析】 【分析】两点确定一条直线，所以图中共有1条直线；线段有两个端点，有长度，可以测量，连接两个点组成一条线段，一共有4个点，给每个点标记字母 如图所示：，那么看A点，A点与B点组成一条线段AB、与C点组成一条线段AC、与D点组成一条线段AD；再看B点，B点与C点组成线段BC、与D点组成线段BD；最后看C点，C点与D点组成线段CD，将每个点组成的线段条数相加即可求出共有多少条线段。 【详解】（1）两点确定一条直线，故图中有1条直线； （2）根据分析，线段条数为：（条）。 即图中一共有1条直线，6条线段。 17. 8.08米＝（ ）厘米 3900平方厘米＝（ ）平方分米 10公顷＝（ ）平方千米 3000毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 808 ②. 39 ③. 0.1 ④. 3 【解析】 【分析】根据1米＝100厘米，1平方分米＝100平方厘米，1平方千米＝100公顷，1升＝1000毫升，把高级单位化成低级单位乘进率，把低级单位化成高级单位除以进率；把一个数乘10、100、1000……，就把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，把一个数除以10、100、1000……，就把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……。 【详解】8.08米＝（8.08×100）厘米＝808厘米 3900平方厘米＝（3900÷100）平方分米＝39平方分米 10公顷＝（10÷100）平方千米＝0.1平方千米 3000毫升＝（3000÷1000）升＝3升 18. 一个等腰三角形的两边长分别是米和米，这个等腰三角形的周长是（ ）米。 【答案】## 【解析】 【分析】由两条边相等的三角形是等腰三角形。根据三角形的三边关系（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）确定等腰三角形的腰；再将三角形的三边求和。 【详解】当三角形的腰是米时，（米），，所以不能构成三角形； 当三角形的腰是米时，符合三角形的三边关系，周长为： （米） 19. 下图是一个正方体的展开图，正方体的每一个面上都有一个汉字，展开前与“创”相对的汉字是（ ）。 【答案】梦 【解析】 【分析】根据正方体展开图的规律，相对的面在折叠后是不相邻的，Z字形的两端是相对面，据此找出对应即可。 【详解】创和梦在Z字形的两端，是相对面；新和未在Z字形的两端，是两对面，筑和来是Z字形的两端，是相对面。 展开前与“创”相对的汉字是“梦”。 20. 在下图所示的方格中，每行、每列都有1，2，3，4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，A表示的数是（ ）。 3 2 2 4 1 A 【答案】3 【解析】 【分析】每行、每列都有1，2，3，4这四个数，A在第三行第三列，第三行有1和4，第三列有2，所以A不能是1、2、4，只能是3。 【详解】第三行有1和4，第三列有2，所以A只能是3。 21. 如下图，一根木棒长12厘米，点O把木棒分成了长度比为1∶2的两段，现将木棒绕点O旋转180°，则木棒扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】125.6 【解析】 【分析】根据题意，点O把木棒分成了长度比为1∶2的两段，那么这根木棒的总长度被平均分为（1＋2）份，用12除以（1＋2），求出一份的长度后，再分别乘1和2，把较短一段和较长一段的长度求出，木棒绕点O旋转180°，意味着木棒扫过的图形分别是以较短一段和较长一段为半径的两个半圆，根据圆的面积公式＝πr2，代入数据计算出两个圆的面积再除以2后相加，即可求出木棒扫过的面积。 【详解】12÷（1＋2） ＝12÷3 ＝4（厘米） 4×1＝4（厘米） 4×2＝8（厘米） 3.14×42÷2＋3.14×82÷2 ＝3.14×16÷2＋3.14×64÷2 ＝50.24÷2＋200.96÷2 ＝25.12＋100.48 ＝125.6（平方厘米） 22. 一个圆柱体的表面积比侧面积大6.28dm2，高是9dm，这个圆柱体的体积是（ ）dm3，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 28.26 ②. 9.42 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积，已知圆柱体的表面积比侧面积大6.28dm2，说明两个底面的面积是6.28dm2，用6.28除以2即可求出圆柱一个底面的面积。圆柱的体积＝底面积×高，据此代入数据计算求出圆柱的体积。和它等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，用圆柱体积乘即可求出圆锥的体积。 【详解】6.28÷2×9 ＝3.14×9 ＝28.26（dm3） 28.26×＝9.42（dm3） 这个圆柱体的体积是28.26dm3，和它等底等高的圆锥的体积是9.42dm3。 【点睛】本题考查圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的运算。根据圆柱表面积的组成，明确6.28dm2是圆柱两个底面的面积，据此求出圆柱的底面积是解题的关键。 23. 用两块长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的小长方体木块，拼成一个大长方体，表面积最多减少（ ）平方厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】两个小长方体拼成一个大长方体时，会有两个面重合，这两个重合面的面积就是从总表面积中减少的部分。要使表面积减少最多，必须让面积最大的面重合。 【详解】3×2＝6（平方厘米）；3×1＝3（平方厘米）；2×1＝2（平方厘米） 6＞3＞2，最大的面面积是6平方厘米。 拼成大长方体后，表面积最多减少的面积为：6×2＝12（平方厘米） 24. 三轮玩具车和四轮玩具车共12辆，轮子共有45个，三轮玩具车有（ ）辆。 【答案】3 【解析】 【分析】两种车的总数量和轮子的总数量，求其中一种车的数量。可以采用假设法进行解答。假设全是四轮玩具车，计算出轮子的总数，与实际轮子总数进行比较，找出差值，再根据每辆三轮玩具车与四轮玩具车轮子数的差，求出三轮玩具车的数量。 【详解】假设全是四轮玩具车。 轮子总数：4×12＝48（个） 比实际多的轮子数：48－45＝3（个） 每辆四轮玩具车比三轮玩具车多的轮子数：4－3＝1（个） 三轮玩具车数量：3÷1＝3（辆） 25. 一个平底锅每次只能烙2张饼，饼的两面都要烙，每面需要3分钟。只有一个平底锅，妈妈一共要烙11张饼，至少需要（ ）分钟。 【答案】 33 【解析】 【分析】当烙2张及以上的饼，并且锅里只能同时烙两张饼时，最少需要的时间等于烙一面需要的时间乘张数。 【详解】3×11＝33（分钟） 三、我会算。 26. 用你喜欢的方法计算。 3.6＋1.6÷4 【答案】 4；； 【解析】 【分析】3.6＋1.6÷4先算除法，再算加法； 把80%化成分数，并改写成乘它的倒数，再运用乘法分配律，即可简算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】3.6＋1.6÷4 ＝3.6＋0.4 ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】①先根据等式的性质1，等式两边同时加上0.5；再根据等式的性质2，等式两边同时除以2； ②先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ③先根据比例的基本性质将方程转化为；然后计算出等式左边为；再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【详解】 解：   解： 解： 四、我会画。 28. 方格图中每个小方格的边长表示1厘米，按要求画一画，填一填。 （1）把图形①向右平移3格。 （2）画出图形②绕点M逆时针旋转90°后的图形。 （3）用数对表示点N的位置是（ ），画出图形③按2∶1的比放大后的图形。 【答案】（1） （2） （3）（10，2）； 【解析】 【分析】（1）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 （2）旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （3）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点N的位置。 图形③按2∶1的比放大，即图形③各边都要乘2，据此得出放大后图形的底和高，画出放大后的图形。 【小问1详解】 根据平移的特征，将图形①的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 【小问2详解】 根据旋转的特征，将图形②绕点M逆时针旋转90°，点M位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【小问3详解】 用数对表示点N的位置是（10，2）。 放大后三角形的底：3×2＝6（厘米） 放大后三角形的高：2×2＝4（厘米） 即画一个底为6厘米、高为4厘米的三角形，形状不变。 五、我会解决问题。 29. 妙妙、奇奇和聪聪分别参加了篮球社、足球社、乒乓球社三个社团（每人只参加一个社团且参加的社团不同）。这三位同学分别参加了什么社团？完成表格，参加了的画“√”，没参加的画“×”。 ①奇奇比参加乒乓球社的同学都高 ②聪聪比参加乒乓球社的同学的年龄都小 ③奇奇和参加篮球社的同学体重都不同 乒乓球社 篮球社 足球社 妙妙 奇奇 聪聪 【答案】 乒乓球社 篮球社 足球社 妙妙 √ × × 奇奇 × × √ 聪聪 × √ × 【解析】 【分析】奇奇比参加乒乓球社的同学高，说明奇奇不是乒乓球社的成员，对应给奇奇的乒乓球社位置标记×。 聪聪比参加乒乓球社的同学年龄小，说明聪聪不是乒乓球社的成员，对应给聪聪的乒乓球社位置标记×，此时乒乓球社只剩妙妙可选，即可确定妙妙是乒乓球社团的。 奇奇和参加篮球社的同学体重不同，说明奇奇不是篮球社的成员，对应给奇奇的篮球社位置标记×，结合第一步奇奇不是乒乓球社的结论，即可确定奇奇是足球社团，剩余的篮球社团就是聪聪的。 【详解】妙妙是乒乓球社团的，奇奇是足球社团的，聪聪是篮球社团的。 表格略 30. 在一个长8分米、宽5分米、高6.5分米的无水玻璃鱼缸内，放入一块高4.5分米、体积是60立方分米的珊瑚石。至少注入多少升的水才能将珊瑚石淹没？ 【答案】120升 【解析】 【分析】珊瑚石高4.5分米，鱼缸高6.5分米，水深4.5分米不会溢出。此时，水和珊瑚石共同占据的空间是一个长8分米、宽5分米、高4.5分米的长方体。根据体积公式计算出总体积，再减去珊瑚石的体积，即为需要注入水的体积。最后注意容积单位换算。 【详解】要将珊瑚石淹没，水深至少为4.5分米， （立方分米） 120立方分米＝120升 答：至少注入120升的水才能将珊瑚石淹没。 31. 一个梯形的下底是15厘米，把上底的一端延长6厘米，就成为一个平行四边形，这时面积将增加30平方厘米。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 【答案】120平方厘米 【解析】 【分析】把梯形的上底延长变成平行四边形，增加的部分是一个三角形。这个三角形的底是延长的长度，高与梯形的高相等。根据三角形面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高，也是梯形的高。 平行四边形对边相等，所以下底长度等于延长后的上底长度，从而用下底减去延长的长度求出原来梯形的上底。最后利用梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算原梯形的面积。 【详解】梯形的高： 30×2÷6 ＝60÷6 ＝10（厘米） 梯形原来的上底：15－6＝9（厘米） 梯形的面积： （9＋15）×10÷2 ＝24×10÷2 ＝240÷2 ＝120（平方厘米） 答：原来梯形的面积是120平方厘米。 32. 王丽把工艺品进行收纳展示，要购买一款圆柱形的展示桶，如图1。 （1）展示桶的下底面是彩色塑料板，侧面和上底面是透明塑料板。制作这样一个展示桶需要透明塑料板多少平方厘米？（拼接处忽略不计。） （2）王丽买了4个这样的展示桶，这4个展示桶恰好可以放在一个长方体纸箱中，如图2，这个纸箱的容积是多少立方厘米？ 【答案】（1）301.44平方厘米；（2）2560立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，透明塑料板的面积相当于圆柱的侧面积加上一个底面积，根据无盖的表面积公式：S＝πr2＋πdh，代入数据解答即可。 （2）根据题意可知，长方体纸箱的长相当于2个圆柱底面直径的长度，宽相当于2个底面直径的长度，高相当于圆柱的高，根据长方体的容积＝长×宽×高，代入数据解答。 【详解】（1）3.14×（8÷2）2＋3.14×8×10 ＝3.14×42＋3.14×8×10 ＝3.14×16＋3.14×8×10 ＝50.24＋251.2 ＝301.44（平方厘米） 答：制作这样一个展示桶需要透明塑料板301.44平方厘米。 （2）8×2＝16（厘米） 16×16×10＝2560（立方厘米） 答：这个纸箱的容积是2560立方厘米。 33. 为了更好地推进“光盘行动”，学校在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。 （1）这次被调查的同学共有多少名？ （2）把条形统计图补充完整。 （3）通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人食用一餐。据此估算该校6000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 【答案】（1）1000名； （2） （3）1200人 【解析】 【分析】（1）要求被调查的同学总数，用部分人数÷对应百分比计算。 （2）先计算剩少量的人数：总人数－没有剩－剩一半－剩大量，再在条形统计图中作出相应的条形高度即可。 （3）已知被调查的1000名学生一餐浪费的食物，可以供200人食用一餐。我们先算出每名学生一餐浪费的食物，能供多少人食用一餐：用200÷1000计算，再用这个比例去估算6000名学生的情况，用6000×比例即可。 【小问1详解】 已知没有剩的人数是400人，占比40%，所以总人数为： 400÷40%＝1000（名） 答：这次被调查的同学共有1000名。 【小问2详解】 剩少量的人数：1000－400－250－150＝200（名） 所以剩少量对应的条形高度应为200人，补充即可。 图略 【小问3详解】 每人浪费的食物可供给的人数比例为： 200÷1000＝0.2 6000×0.2＝1200（人） 答：据此估算该校6000名学生一餐浪费的食物可供1200人食用一餐。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $