期末复习 圆周运动 基础练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 这份高中物理圆周运动单元卷，以短道速滑、智能机器人、洗衣机脱水等生活科技情境为载体，覆盖矢量、匀速圆周运动等核心知识，通过选择、实验、解答题梯度设计，落实物理观念与科学思维，适配期末复习。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|6|矢量、匀速圆周运动性质、共轴转动|结合大冬会速滑、轿车后视镜等生活情境| |多选题|4|齿轮传动、曲杆道闸运动、圆锥摆模型|考查线速度与角速度关系，突出模型建构| |实验题|2|向心力影响因素探究、实验方法|用变速塔轮装置，体现控制变量法与科学探究| |解答题|3|圆周运动受力分析与计算|以洗衣机脱水、漏斗小球等为情境，强化科学推理|

圆周运动基础练习 一、单选题 1．下列各组物理量中，都是矢量的是（　　） A．位移、质量 B．平均速率、向心力 C．线速度、重力加速度 D．周期、转速 2．在2025年都灵大冬会短道速滑男子5000米接力A组决赛中，中国队夺得冠军。运动员过弯时的运动可视为匀速圆周运动。下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B．物体做匀速圆周运动时，其线速度是不变的 C．物体做匀速圆周运动时，其加速度是变化的 D．向心加速度公式在非匀速圆周运动中不适用 3．如图所示，某家用轿车开前车门时，后视镜和车门拉手会随门一起绕轴转动，记的角速度分别为和，线速度大小分别为和。则（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，站立的智能机器人挥动手臂时，上臂绕肩关节点转动，上臂上的、两点的（    ） A．角速度 B．角速度 C．线速度 D．线速度 5．如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径。在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（　　） A．物块在c点受到三个力作用 B．只有在a、b、c、d四点，物块受到合外力才指向圆心 C．物块在a点受到的摩擦力方向水平向右 D．从b到a，物块处于超重状态 6．如图所示，一小球套在光滑轻杆上，绕着竖直轴匀速转动，下列关于小球的说法中正确的是（　　） A．小球受到重力、弹力和摩擦力 B．小球受到重力、弹力 C．小球受到一个水平方向、指向圆心的向心力 D．小球受到的重力、弹力的合力是恒力 二、多选题 7．如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为如图乙所示的模型。、是转动的大、小齿轮边缘的两点，是大齿轮上的一点。若大齿轮半径是小齿轮半径的两倍，两齿轮中心到、两点的距离相等，则、、三点（　　） A．线速度大小之比是 B．角速度之比是 C．转速之比是 D．转动周期之比是 8．由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（　　） A．转动过程中，P、Q两点的线速度始终相同 B．转动过程中，P、Q两点的角速度始终相同 C．转动过程中，P点的加速度大小大于Q点的加速度 D．转动过程中，P点的加速度大小小于Q点的加速度 9．如图所示，把一个可视为质点的小球放在光滑的球形容器中，使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动。已知圆周运动的轨道半径R=0.625m，小球所在位置切面与水平面夹角θ=45°，小球质量为m=0.2kg，重力加速度取g=10m/s2。关于小球的下列说法正确的是（　　） A．角速度大小为4rad/s B．线速度大小为5m/s C．向心加速度大小为10m/s2 D．所受支持力大小为N 10．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A，B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球所受筒壁的支持力要等于在B位置时的支持力 D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，车轮会对内轨有挤压作用 三、实验题 11．小明同学在科技节的实验室开放期间，进入力学实验室自主探究，他做探究影响向心力大小因素的实验：如图甲所示，已知小球在挡板，，处做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和。回答以下问题： (1)本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的__________； A．探究小车速度随时间变化规律 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究平抛运动的特点 D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)某次实验中，把两个质量相等的钢球放在、位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第__________层塔轮（填“一”、“二”或“三”）； (3)现将质量相等的两小钢球分别放在、位置，将传送带调至第三层塔轮，则两球转动时所受向心力之比为__________。 (4)用此装置做实验有较大的误差，误差产生的主要原因是__________。 A．匀速转动时的速度过大 B．无法做到两小球的角速度相同 C．实验过程中难以保证小球做匀速圆周运动 D．读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定 12．(1)关于下图中所列的实验，下列说法正确的是_____。 A．以上3个实验采用的科学方法都为等效替代法 B．图1中的实验在平衡阻力时小车要连接纸带和细绳 C．图2中的实验需保证斜槽轨道光滑且末端切线水平 D．图3中的实验用、两相同小球探究向心力和角速度的关系 (2)某实验小组利用图1所示装置完成“探究加速度与力、质量的关系”实验。 ①除了图1中器材外还需要的器材有________（多选）； A．    B．   C． ②图4所示是实验中打下的一条纸带，在其上取0-6七个计数点，相邻两计数点间均有4个打点未标出，已知交流电的频率为，则计数点3对应的读数________cm；小车的加速度大小为________（计算结果保留两位有效数字）。 ③某同学利用测得的实验数据作出图像如图5所示，从图判断该同学在实验操作过程中，图像没过原点是由于________，图像的末端出现弯曲是由于________。 A．平衡阻力时轨道倾角太小 B．平衡阻力时轨道倾角太大 C．小车的质量远大于槽码的总质量 D．小车的质量没有远大于槽码的总质量 四、解答题 13．波轮洗衣机的脱水筒脱水时，有一质量的硬币被甩到竖直筒壁上，恰好随筒壁一起做匀速圆周运动。已知脱水筒的直径，硬币与筒壁间的动摩擦因数，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求硬币： (1)受到筒壁弹力的大小； (2)转动的角速度。 14．把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，使小球沿光滑的漏斗壁在一水平面内做匀速圆周运动。如图所示，漏斗壁与竖直方向夹角为，小球质量为，小球运动的速率为，重力加速度为。 (1)请画出小球的受力分析图并求出向心力大小； (2)求小球运动的轨道半径。 15．如图所示，一个半径为的金属圆环竖直固定放置，环上套有一个质量为的小球，小球可在环上自由滑动，与环间的动摩擦因数为0.75，不计空气阻力，重力加速度。当小球逆时针滑动经过环的最高点时：（结果可用根号表示） (1)若此刻环对小球的摩擦力为零，求此刻小球的速率； (2)若此刻环对小球的摩擦力大小为，求此刻环对小球的作用力大小； (3)若此刻环对小球的摩擦力大小为，求此刻小球的速率。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 圆周运动基础练习解析 一、单选题 1．下列各组物理量中，都是矢量的是（　　） A．位移、质量 B．平均速率、向心力 C．线速度、重力加速度 D．周期、转速 【答案】C 【详解】矢量是既有大小又有方向、运算遵循平行四边形定则的物理量；标量是只有大小没有方向、运算遵循代数运算法则的物理量。 A．位移有大小和方向，是矢量；质量只有大小无方向，是标量，故A错误； B．平均速率是路程与时间的比值，只有大小，是标量；向心力有大小和方向，是矢量，故B错误； C．线速度有大小和方向（沿轨迹切线方向），是矢量；重力加速度有大小和方向（竖直向下），是矢量，二者均为矢量，故C正确； D．周期是圆周运动转动一周的时间，只有大小，是标量；转速是单位时间内的转动圈数，只有大小，是标量，故D错误。 故选C。 2．在2025年都灵大冬会短道速滑男子5000米接力A组决赛中，中国队夺得冠军。运动员过弯时的运动可视为匀速圆周运动。下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B．物体做匀速圆周运动时，其线速度是不变的 C．物体做匀速圆周运动时，其加速度是变化的 D．向心加速度公式在非匀速圆周运动中不适用 【答案】C 【详解】ABC．做匀速圆周运动的物体，其加速度大小不变，方向时刻指向圆心，则加速度变化，为非匀变速曲线运动，其线速度大小不变，方向改变，则线速度改变，故C正确，AB错误； D．向心加速度公式既适合匀速圆周运动也适合非匀速圆周运动，故D错误。 故选C。 3．如图所示，某家用轿车开前车门时，后视镜和车门拉手会随门一起绕轴转动，记的角速度分别为和，线速度大小分别为和。则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．由题可知，a、b同轴转动，角速度相等，即，故A正确，B错误； CD．题图可知，根据 可知，故CD错误。 故选A。 4．如图所示，站立的智能机器人挥动手臂时，上臂绕肩关节点转动，上臂上的、两点的（    ） A．角速度 B．角速度 C．线速度 D．线速度 【答案】C 【详解】AB．上臂绕肩关节点转动，因同轴转动的物体上各部分的角速度相同，故 故AB错误； CD．因为线速度与角速度的关系为，且 得，故C正确，D错误。 故选C。 5．如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径。在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（　　） A．物块在c点受到三个力作用 B．只有在a、b、c、d四点，物块受到合外力才指向圆心 C．物块在a点受到的摩擦力方向水平向右 D．从b到a，物块处于超重状态 【答案】D 【详解】AB．物块做匀速圆周运动，合外力始终指向圆心，在c点物块只受到重力和支持力的作用，故AB错误； C．因做匀速圆周运动的物体合外力始终指向圆心，在a点物块受到的合外力向左，可知摩擦力方向水平向左，故C错误； D．物块逆时针从b运动到a，向心加速度有向上的分量，所以物块处于超重状态，故D正确。 故选D。 6．如图所示，一小球套在光滑轻杆上，绕着竖直轴匀速转动，下列关于小球的说法中正确的是（　　） A．小球受到重力、弹力和摩擦力 B．小球受到重力、弹力 C．小球受到一个水平方向、指向圆心的向心力 D．小球受到的重力、弹力的合力是恒力 【答案】B 【详解】ABC．绕着竖直轴匀速转动，小球只受重力和弹力作用（光滑轻杆，无摩擦），合外力提供向心力，指向圆心，故AC错误，B正确； D．合外力提供向心力，指向圆心，方向时刻改变，不是恒力，故D错误。 故选B。 二、多选题 7．如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为如图乙所示的模型。、是转动的大、小齿轮边缘的两点，是大齿轮上的一点。若大齿轮半径是小齿轮半径的两倍，两齿轮中心到、两点的距离相等，则、、三点（　　） A．线速度大小之比是 B．角速度之比是 C．转速之比是 D．转动周期之比是 【答案】AB 【详解】AB．、是转动的大、小齿轮边缘的两点，可知，根据、 可得 由于、两点都在大齿轮上，可知，根据 可得 则、、三点线速度大小之比为 则、、三点角速度之比为，故AB正确。 C．根据，可知、、三点转速之比为，故C错误； D．根据，可知、、三点周期之比为，故D错误。 故选AB。 8．由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（　　） A．转动过程中，P、Q两点的线速度始终相同 B．转动过程中，P、Q两点的角速度始终相同 C．转动过程中，P点的加速度大小大于Q点的加速度 D．转动过程中，P点的加速度大小小于Q点的加速度 【答案】AB 【详解】杆PQ始终保持水平，可知转动过程中，P、Q两点保持相对静止，所以P、Q两点的运动情况完全相同，即P、Q两点的线速度始终相同，角速度始终相同，加速度始终相同。 故选AB。 9．如图所示，把一个可视为质点的小球放在光滑的球形容器中，使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动。已知圆周运动的轨道半径R=0.625m，小球所在位置切面与水平面夹角θ=45°，小球质量为m=0.2kg，重力加速度取g=10m/s2。关于小球的下列说法正确的是（　　） A．角速度大小为4rad/s B．线速度大小为5m/s C．向心加速度大小为10m/s2 D．所受支持力大小为N 【答案】AC 【详解】A．对小球进行分析，根据牛顿第二定律有 解得，故A正确； B．小球运动的线速度大小 结合上述解得，故B错误； C．小球向心加速度大小 结合上述解得，故C正确； D．对小球进行分析，小球所受支持力大小为，故D错误。 故选AC。 10．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A，B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球所受筒壁的支持力要等于在B位置时的支持力 D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，车轮会对内轨有挤压作用 【答案】BC 【详解】A．汽车通过拱桥的最高点时，合力竖直向下，加速度竖直向下，故汽车处于失重状态，故A错误； B．根据牛顿第二定律有 解得 由此可知，增大，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，故B正确； C．设小球所受支持力与竖直方向的夹角为，小球在竖直方向受力平衡，则有 解得 由此可知，在不同高度不变，则支持力不变，故C正确； D．火车转弯超过规定速度行驶时，火车有离心运动的趋势，所以外轨对外轮缘会有挤压作用，以帮助提供向心力，故D错误。 故选BC。 三、实验题 11．小明同学在科技节的实验室开放期间，进入力学实验室自主探究，他做探究影响向心力大小因素的实验：如图甲所示，已知小球在挡板，，处做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和。回答以下问题： (1)本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的__________； A．探究小车速度随时间变化规律 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究平抛运动的特点 D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)某次实验中，把两个质量相等的钢球放在、位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第__________层塔轮（填“一”、“二”或“三”）； (3)现将质量相等的两小钢球分别放在、位置，将传送带调至第三层塔轮，则两球转动时所受向心力之比为__________。 (4)用此装置做实验有较大的误差，误差产生的主要原因是__________。 A．匀速转动时的速度过大 B．无法做到两小球的角速度相同 C．实验过程中难以保证小球做匀速圆周运动 D．读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定 【答案】(1)D (2)一 (3)1∶9 (4)CD 【详解】（1）A．探究小车速度随时间变化规律，是规律探究，不需要控制变量，故A错误； B．探究互成角度的力的合成规律，采用等效替代法，故B错误； C．探究平抛运动的特点，采用运动分解法，故C错误； D．探究加速度与受力、质量的关系，同样采用控制变量法，与本实验方法一致，故D正确。 故选D。 （2）探究向心力与半径的关系，根据控制变量法，需要保证小球质量相等、角速度相等。皮带传动时塔轮边缘线速度相等，由，要，需要左右塔轮半径相等，第一层塔轮半径比为，因此调至第一层。 （3）已知，轨迹半径。第三层塔轮左右半径比，皮带传动边缘线速度相等，因此，得。 根据向心力公式，代入得： （4）A．速度大小本身不会带来误差，故A错误； B．可以通过塔轮半径比控制两轮角速度，故B错误； C．实验靠手摇驱动，很难保证小球持续做匀速圆周运动，向心力不稳定，产生误差，故C正确； D．小球运动不稳定时，标尺露出的格数不稳定，读数会产生误差，故D正确。 故选CD。 12．(1)关于下图中所列的实验，下列说法正确的是_____。 A．以上3个实验采用的科学方法都为等效替代法 B．图1中的实验在平衡阻力时小车要连接纸带和细绳 C．图2中的实验需保证斜槽轨道光滑且末端切线水平 D．图3中的实验用、两相同小球探究向心力和角速度的关系 (2)某实验小组利用图1所示装置完成“探究加速度与力、质量的关系”实验。 ①除了图1中器材外还需要的器材有________（多选）； A．    B．   C． ②图4所示是实验中打下的一条纸带，在其上取0-6七个计数点，相邻两计数点间均有4个打点未标出，已知交流电的频率为，则计数点3对应的读数________cm；小车的加速度大小为________（计算结果保留两位有效数字）。 ③某同学利用测得的实验数据作出图像如图5所示，从图判断该同学在实验操作过程中，图像没过原点是由于________，图像的末端出现弯曲是由于________。 A．平衡阻力时轨道倾角太小 B．平衡阻力时轨道倾角太大 C．小车的质量远大于槽码的总质量 D．小车的质量没有远大于槽码的总质量 【答案】(1)D (2) BC 7.50cm /0.48/0.49/0.50/0.51/0.52/0.53 B D 【详解】（1）A．以上第1个和第3个实验采用的科学方法是控制变量法，第2个实验采用的是描迹法，都没有等效替代法。故A错误； B．图1中的实验在平衡阻力时小车要连接纸带，但是不连接细绳挂钩码，故B错误； C．图2中的实验是描迹法研究平抛运动，需保证斜槽末端切线水平，但不需要斜槽轨道光滑。故C错误； D．图3中的实验探究向心力和角速度的关系时，需控制小球质量和半径不变。故D正确。 故选D。 （2）[1] “探究加速度与力、质量的关系”实验中，需要天平测钩码的质量，需要刻度尺测纸带上点的距离（小车的位移）。故选BC。 [2][3] 刻度尺的最小刻度是1mm，则计数点3对应的读数7.50cm。根据逐差法得 相邻两计数点间均有4个打点未标出，T=0.1s，代入数据解得 [4] 图像没过原点是由于平衡阻力时轨道倾角太大。故选B。 [5]图像的末端出现弯曲是由于小车的质量没有远大于槽码的总质量。故选D。 四、解答题 13．波轮洗衣机的脱水筒脱水时，有一质量的硬币被甩到竖直筒壁上，恰好随筒壁一起做匀速圆周运动。已知脱水筒的直径，硬币与筒壁间的动摩擦因数，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求硬币： (1)受到筒壁弹力的大小； (2)转动的角速度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由摩擦力公式 由平衡方程得 可得 （2）根据牛顿第二定律 整理得 14．把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，使小球沿光滑的漏斗壁在一水平面内做匀速圆周运动。如图所示，漏斗壁与竖直方向夹角为，小球质量为，小球运动的速率为，重力加速度为。 (1)请画出小球的受力分析图并求出向心力大小； (2)求小球运动的轨道半径。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）对小球受力分析，小球做匀速圆周运动，合力充当向心力受力分析如图 （2）由牛顿第二定律有    解得 15．如图所示，一个半径为的金属圆环竖直固定放置，环上套有一个质量为的小球，小球可在环上自由滑动，与环间的动摩擦因数为0.75，不计空气阻力，重力加速度。当小球逆时针滑动经过环的最高点时：（结果可用根号表示） (1)若此刻环对小球的摩擦力为零，求此刻小球的速率； (2)若此刻环对小球的摩擦力大小为，求此刻环对小球的作用力大小； (3)若此刻环对小球的摩擦力大小为，求此刻小球的速率。 【答案】(1) (2)mg (3)2m/s或6m/s 【详解】（1）摩擦力，则环对小球的弹力N=0，对小球受力分析，根据牛顿第二定律有 解得小球速率 （2）滑动摩擦力 解得环对小球的弹力 由平行四边形法则，环对小球的作用力 （3）由第二小题可知，环对小球的弹力N=0.8mg，当环对小球的弹力向上时，根据牛顿第二定律有 解得小球的速率 当环对小球的弹力向下时，根据牛顿第二定律有 解得小球的速率 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $