期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 以“中国天眼”比例尺、“立竿见影”比例应用等现实情境为载体，融合正比例反比例、圆柱圆锥体积等核心知识，考查数学眼光与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正反比例、图形放大、鸡兔同笼|结合统计图分析（如斑马长颈鹿奔跑速度）| |填空题|10题20分|圆柱圆锥体积、比例组成、比例尺|科技情境（中国天眼直径计算）| |解答题|6题30分|比例应用、鸡兔同笼、圆锥体积|生活实际问题（糖水浓度、方砖铺地），强化模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．表示、（、均不为0）成正比例关系的式子是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面说法正确的是（    ）。 A．将一个长方形按2∶1放大，放大后的图形面积是原来的2倍。 B．一个三角形木架的其中两边分别是35cm、23cm，第三边可能是11cm。 C．种子的发芽率达到99%时，说明还有1粒种子没有发芽。 D．总价÷数量＝单价，总价一定时，单价和数量成反比例关系。 3．鸡兔同笼，已知共有15个头，50只脚，那么鸡与兔的头数比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 4．在一定时间内，斑马和长颈鹿的奔跑情况如图表示，下面说法错误的是（    ）。 A．斑马跑12km用了10分 B．长颈鹿奔跑时的路程与时间成正比例 C．照这样的速度，长颈鹿跑24km需要30分 D．斑马比长颈鹿跑得慢 5．有大、小米桶共35个，每个大米桶可装米4千克，每个小米桶可装米2千克，一共装了92千克大米，那么大米桶有（    ）个。 A．23 B．12 C．24 D．11 6．一根粗细均匀的木料，锯成3段，需要5分钟，照这样计算，把它锯成8段，需要多少分钟？设需要x分钟，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．两个大小相同的量杯中，都盛有450mL水。将等底等高的圆柱和圆锥形零件分别放入量杯中，乙量杯中水面刻度如图所示，则圆锥的体积是( )，甲量杯中水面刻度应是( )mL。 8．“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜。它的球面口为圆形，科学家在1∶10000的设计图纸上画出它的球面口直径是5厘米，它的实际直径是( )米。 9．如果与b互为倒数，且，那么5y＝( )。 10．如图是一块长方形铁皮，按图中的涂色部分裁剪下来正好可以围成一个圆柱。则这个圆柱的底面周长是( )分米，高是( )分米。 11．如图，把底面直径为8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加了，这个圆柱的高是( )cm，拼成的长方体的体积是( )。 12．乐乐参加学校诗词比赛，规定答对1题得5分，答错或不答扣3分，一共有20道题，乐乐得了84分，乐乐答对了( )道题。 13．一个圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱体积是( )立方分米；如果这个圆锥的底面积是9平方分米，它的高是( )分米。 14．用4，，12和x这四个数正好可以组成一个比例，x最大是( )，最小是( )。 15．用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高与影长成( )比例。奇奇在操场测量一棵小树的高度是1.5米，影长0.8米，同一时间、同一地点，乐乐测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是( )米。 16．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是( )立方米。 三、判断题（12分） 17．圆的半径和周长成正比例，圆的半径和面积也成正比例。( ) 18．数学实验中，阳阳和同伴们发现圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( ) 19．圆柱与圆锥的体积和底面直径分别相等，则圆柱的高是圆锥高的3倍。( ) 20．小军每分钟浇树的棵数一定，浇树总棵数和浇树的时间成正比例关系。( ) 21．比例尺的前项一定大于后项。( ) 22．如果＝c＋2（c一定），a和b成正比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                        15.7÷3.14＝                    3.14×22＝                                  24．下面各题，怎样算简便就怎样算。 7.36－3.12－2.88                            12.5×32×2.5                              25．解方程或比例。 （1）        （2）        （3） 五、解答题（30分） 26．爸爸泡了一杯糖水，水和糖的用量如图。慧慧想泡一杯一样甜的糖水，她已经倒好了80毫升的水，还需要放入多少克糖？（用比例解答） 27．小明参加数学竞赛规定：答对一题得5分，答错一题扣1分。小明共答了21道题，得了75分，他答对几道题？答错几道题？ 28．六（1）的同学们准备庆祝活动，20个同学共吹104个气球，其中女生每人吹了4个气球，男生每人吹了6个气球。吹气球的男、女生各有多少人？ 29．学校用方砖铺会议室，用边长4分米的方砖需200块。若改用边长5分米的方砖，需多少块？（用比例解） 30．已知纯净水是由氢和氧两种元素按1∶8的质量比化合而成，现有一杯重360克的纯净水，这杯纯净水中的氧元素和氢元素分别有多少克？（用比例解答） 31．一个圆锥形的沙堆，底面直径是2米，高是1.2米。用这堆沙子在5米宽的公路上铺8厘米厚的路面，能铺多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D A D D C 1．C 【分析】根据正比例的意义：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量和的比值一定，即或（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答即可。 【详解】A．变形后为：，是差一定，不是比值一定，所以不成正比例关系； B．变形后为：，是乘积一定，表示、（、均不为0）成反比例关系； C．变形后为：也就是，比值一定，表示、（、均不为0）成正比例关系； D．，是乘积一定，表示、（、均不为0）成反比例关系。 2．D 【分析】A．根据图形放大的意义，根据赋值法，设出长方形长和宽，再求出放大后长方形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，用扩大后长方形的面积÷原来长方形的面积，即可解答。 B．根据三角形三边之间的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。 C．根据赋值法，设出种子总数量，求出还有几粒没有发芽，进而解答。 D．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．设长方形的长是2cm，宽是1cm，放大后长方形的长是2×2＝4（cm），宽是1×2＝2（cm）。 （4×2）÷（2×1） ＝8÷2 ＝4 将一个长方形按2∶1放大，放大后的图形面积是原来的4倍，原说法错误。 B．两边之和：35＋23＝58（cm）；两边之差：35－23＝12（cm） 11＜12，第三边不可能是11cm。 一个三角形木架的其中两边分别是35cm、23cm，第三边不可能是11cm，原说法错误。 C．设种子有200粒。 200－200×99% ＝200－198 ＝2（粒） 当种子数量是100粒时， 100－100×99% ＝100－99 ＝1（粒） 由于种子总数不清楚，不能说明还有1粒种子没有发芽，原说法错误。 D．单价×数量＝总价（一定），单价和数量成反比例，原说法正确。 说法正确的是总价÷数量＝单价，总价一定时，单价和数量成反比例关系。 3．A 【分析】设兔有x只，一共有15个头，所以鸡有（15－x）只；每只兔4只脚、每只鸡2只脚，根据兔总脚数＋鸡总脚数＝50只脚列出方程，求出鸡兔数量后，写出只数比，再化简即可解答。 【详解】解：设兔有x只，则鸡有（15－x）只。 4x＋2（15－x）＝50 4x＋30－2x＝50 2x＋30＝50 2x＋30－30＝50－30 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 鸡：15－10＝5（只） 鸡∶兔＝5∶10 ＝（5÷5）∶（10÷5） ＝1∶2 4．D 【分析】A．根据统计图，找出斑马跑12km用的时间。 B．判断两个相关联的量之间成正比例，就看这两个量是对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。 C．先求出长颈鹿的速度，用25÷20，求出长颈鹿的速度，再根据时间＝路程÷速度，用长颈鹿跑的路程÷速度，求出长颈鹿跑24km的时间。 D．根据速度＝路程÷时间，求出斑马的速度，再和长颈鹿的速度比较。 【详解】A．由统计图可知，斑马跑12km用了10分；原说法正确。 B．4÷5＝0.8（千米/分） 8÷10＝0.8（千米/分） 16÷20＝0.8（千米/分） 20÷25＝0.8（千米/分） 4÷5＝8÷10＝16÷20＝20÷25＝0.8（一定），长颈鹿奔跑时的路程与时间成正比例，原说法正确。 C．24÷0.8＝30（分） 照这样的速度，长颈鹿跑24km需要30分，原说法正确。 D．12÷10＝1.2（千米/分） 因为1.2＞0.8，所以斑马比长颈鹿跑得快，原说法错误。 说法错误的是斑马比长颈鹿跑得慢。 5．D 【分析】假设都是大米桶，用4×35计算出都是大米桶时的重量，然后减去实际的重量，再除以两种桶的重量差即可计算出小米桶的数量，再用35－小米桶的数量即可解题。 【详解】35×4－92 ＝140－92 ＝48（千克） 4－2＝2（千克） 48÷2＝24（个） 35－24＝11（个） 大米桶有11个。 6．C 【分析】锯的时间÷锯的次数＝一次锯的时间（一定），即锯木料的时间与锯的次数成正比例；把一根木头锯成3段，那么就是要锯（3－1）次，才会有3段；同理，锯成8段需要（8－1）次；据此设需要x分钟，列比例：＝，据此解答。 【详解】根据分析可知，一根粗细均匀的木料，锯成3段，需要5分钟，照这样计算，把它锯成8段，需要多少分钟？设需要x分钟，列式正确的是＝。 7． 50 600 【分析】先用乙杯中现有的刻度减去原有水量，求出圆锥零件的体积，再根据等底等高圆柱体积是圆锥的3倍求出圆柱体积，最后用量杯原本的450mL水加上圆柱体积，求出甲杯水面刻度。1cm3＝1mL换算单位。注意单位换算。 【详解】500－450＝50（mL）＝50（cm3） 450＋50×3 ＝450＋150 ＝600（mL） 8．500 【分析】由比例尺＝图上距离∶实际距离可知，实际距离＝图上距离÷比例尺。据此先求出实际直径，再根据1米＝100厘米，除以进率，将实际直径的单位换算成米。 【详解】5÷ ＝5×10000 ＝50000（厘米） 50000÷100＝500（米） 9．0.5/ 【分析】由题意可知，a和b互为倒数，则ab＝1，再根据比例的基本性质，解出y的值，最后把y的值代入5y即可解答。 【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1。 解：10y＝ab 10y＝1 10y÷10＝1÷10 y＝ 5y＝5×＝ 10． 12.56 8 【分析】①根据“圆柱的底面周长＝πd（d为底面直径）”计算； ②圆柱的高＝底面直径×2。 【详解】由图可知： 圆柱的底面周长为：3.14×4＝12.56（分米） 圆柱的高为：4×2＝8（分米） 11． 8 401.92 【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。体积没有改变，表面积增加了。表面积增加的部分，是拼成后长方体左右两侧多出来的两个长方形切面。这两个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面的半径。因此圆柱的高＝增加的表面积÷2÷圆柱底面半径。长方体的体积＝圆柱的体积＝πr2h。 【详解】圆柱的底面半径：8÷2＝4（cm） 圆柱的高：64÷2÷4 ＝32÷4 ＝8（cm） 长方体的体积（圆柱的体积）： 3.14×42×8 ＝3.14×16×8 ＝50.24×8 ＝401.92（） 12．18 【分析】这是典型的鸡兔同笼问题，用假设法来解。 【详解】假设20道题全答对，总分是：20×5＝100（分） 实际得分84分，比全对少：100－84＝16（分） 答对1题得5分，答错/不答扣3分，所以每错1题，相比答对会少拿：5＋3＝8（分） 少了16分，说明答错的题数：16÷8＝2（道） 20－2＝18（道） 故乐乐答对了18道题。 13． 54 6 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。圆锥的高＝3×圆锥体积÷底面积，代入数据计算。 【详解】18×3＝54（立方分米） 3×18÷9 ＝54÷9 ＝6（分米） 一个圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱体积是54立方分米；如果这个圆锥的底面积是9平方分米，它的高是6分米。 14． 19.2 【分析】本题考查比例的基本性质。根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 已知三个数，要组成比例，第四个数为 。 要使最大，根据积不变的规律，应与最小的已知数相乘，积等于另外两个较大已知数的乘积。 要使最小，应与最大的已知数相乘，积等于另外两个较小已知数的乘积。 已知数为4、（即2.5）、12，比较大小可知 。 【详解】求的最大值：让与最小的数2.5作为一组（同为外项或同为内项），4和12作为另一组。 求的最小值：让与最大的数12 作为一组，2.5和4作为另一组。 （注：若与4作为一组，则，，介于最大值和最小值之间，故不取。） 综上所述，最大是19.2，最小是。 15． 正 9 【分析】根据题意，在“同一时间、同一地点”，物体的高度与影长的比值是一定的。根据正比例的定义（两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量），可知竿高与影长成正比例。利用正比例关系，即“小树高度 ：小树影长＝大树高度：大树影长”，设大树高度为未知数，列出比例式进行求解。 【详解】根据分析可得： “同一时间、同一地点”，物体的高度与影长的比值是一定的。因此，竿高与影长成正比例。 解：设这棵大树的高度是米。 16． 24 8 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。据此把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积就是3份，它们体积的份数差是3−1＝2份，对应体积差16立方米，用除法先求出1份的量（即圆锥的体积），再求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 16÷（3−1） ＝16÷2 ＝8（立方米） 圆柱的体积：8×3＝24（立方米） 17．× 【分析】判断两个相关联的量之间的关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；若比值一定，成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系。 【详解】根据圆的周长公式得：， （定值），它们的比值一定，因此圆的半径和周长成正比例；由圆的面积公式得：，（定值），所以圆的半径的平方与面积成正比例，但是圆的半径和面积不成正比例，因此这句话错误。 故答案为：× 18．× 【分析】圆柱的体积公式为V圆柱＝Sh，其中S为底面积，h为高；圆锥的体积公式为V圆锥＝ Sh，其中S为底面积，h为高；只有当圆柱和圆锥底面积相等、高也相等（即等底等高）时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，或者说圆锥的体积是圆柱的体积的。 【详解】只有当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍。原题中没有说圆柱和圆锥等底等高，所以说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据圆柱体积公式和圆锥体积公式，计算出当体积和底面积分别相等时，圆锥的高与圆柱高的关系，进而判断。 【详解】圆柱与圆锥的底面直径相等，则它们的底面积相等。 设圆柱和圆锥的底面积均为，圆柱的高为，圆锥的高为。 圆柱的体积，圆锥的体积。 已知圆柱与圆锥的体积相等，则。 等式两边同时除以，得到。 所以圆柱的高是圆锥高的。 故答案为：× 20．√ 【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系，据此解答。 【详解】浇树总棵数÷浇树的时间＝每分钟浇树的棵数（一定），所以当小军每分钟浇树的棵数一定时，浇树总棵数和浇树的时间成正比例关系。 故答案为：√ 21．× 【分析】比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺：缩小比例尺前项是1，后项大于1；放大比例尺后项是1，前项大于1。 【详解】缩小比例尺（如地图用的1∶1000）：前项1，后项1000，前项小于后项。 放大比例尺（如精密零件图用的10∶1）：前项10，后项1，前项大于后项。 因此“比例尺的前项一定大于后项”的说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；根据题意，c一定，则c＋2也一定，即a和b的比值一定；据此判断。 【详解】根据分析可知：＝c＋2（一定），即a和b的比值一定，所以a和b成正比例；原说法正确。 故答案为：√ 23．3；2.25；5；2.1； 12.56；3.9；； 【解析】略 24．1.36；1000； ； 【分析】（1）利用减法的性质进行简算。 （2）把32拆成8×4，然后利用乘法结合律进行简算。 （3）除以5等于乘，然后利用乘法分配律进行简算。 （4）先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】（1）7.36－3.12－2.88 ＝7.36－（3.12＋2.88） ＝7.36－6 ＝1.36                            （2）12.5×32×2.5 ＝12.5×（8×4）×2.5 ＝（12.5×8）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 （3）       ＝    ＝     ＝    ＝        （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）先把小数转化为分数，接着根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以求解。 （2）先根据等式的性质2，方程两边同时乘50％；再根据等式的性质1，方程两边同时减去5.4；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以28求解。 【详解】（1）   解： （2）   解：    （3）   解： 26．10克 【分析】由题意可知，糖与水的比值不变；设加入毫升水后需加入克糖，则与的比等于与的比，据此列比例式解答。 【详解】解：设加入毫升水后需加入克糖。 答：还需要放入克糖。 27．答对16道；答错5道 【分析】设小明答对了x道题，则答错的题数就是（21－x）道，根据“答对的总得分减去答错的总扣分等于最终得分”这一等量关系，列出方程5x－1× （21－x）＝75，解方程求出x的值，最后用总题数减去答对的题数求出答错的题数。 【详解】解：设小明答对了x道题，则答错的题数就是（21－x）道。 5x－1× （21－x）＝75 5x－21＋x＝75 6x－21＝75 6x－21＋21＝75＋21 6x＝96 6x÷6＝96÷6 x＝16 21－16＝5（道） 答：他答对16道题，答错5道题。 28．男生：12人；女生8人 【分析】设男生有x人，则女生有（20－x）人，男生每人吹6个气球，x人吹6x个气球；女生每人吹4个气球，（20－x）人吹4×（20－x），共吹104个气球，即男生吹气球的个数＋女生吹气球的个数＝104个，列方程：6x＋4×（20－x）＝104，解方程，即可解答。 【详解】解：设男生有x人，则女生有（20－x）人。 6x＋4×（20－x）＝104 6x＋4×20－4x＝104 2x＋80＝104 2x＋80－80＝104－80 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 女生：20－12＝8（人） 答：男生有12人，女生有8人。 29．128块 【分析】会议室地面的总面积是固定不变的，即每块方砖的面积×所需方砖的块数＝会议室地面总面积，总面积一定，因此每块方砖的面积和所需块数成反比例关系，即两种方砖的面积与对应块数的乘积相等。据此设改用边长5分米的方砖需要x块，列出方程并求解。 【详解】解：设改用边长5分米的方砖需要x块。 5×5×x＝4×4×200 25x＝16×200 25x＝3200 x＝3200÷25 x＝128 答：若改用边长5分米的方砖，需128块。 30．氢元素40克，氧元素320克 【分析】设氢元素有克，则氧元素有（360－）克，按照题目给出的氢和氧的质量比1∶8，列出比例式，并利用比例的基本性质将比例式转化为普通等式，计算得到氢元素的质量，再求出氧元素的质量即可。 【详解】解：设这杯纯净水中氢元素有克，氧元素有（360－）克。 360－40＝320（克） 答：这杯纯净水中的氢元素有40克，氧元素有320克。 31．3.14 米 【分析】圆锥形的沙堆体积等于铺在路面上形成的长方体的沙子体积。先根据1米＝10厘米换算单位，将路面厚度的单位厘米换算成米。圆锥体积公式 求出沙堆的体积，最后根据长方体体积公式 的逆运算求出路面的长度。 【详解】8厘米＝0.08米 3.14×（2÷2）2×1.2× ＝3.14×12×1.2× ＝3.14×1×1.2× ＝3.768× ＝1.256（立方米） 1.256÷0.08÷5 ＝15.7÷5 ＝3.14（米） 答：能铺3.14米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $