专题04 复式统计表（导学案）新五年级数学暑假自学课（苏教版·新教材）

编者的话 随着暑假来临，我们特别整理了这份新学期的衔接预习指南，希望能帮助大家提前迈出扎实的一步。 在开始本阶段前，我们已通过前期复习与专项训练，帮助大家巩固了上学期知识体系，加深了对核心内容的理解，也在实际应用中提升了综合解题能力。 进入预习衔接环节，我们围绕新学期1-2个重点单元进行了内容提炼与导读。通过系统预习，你不仅可以提前感受新知识的脉络与趣味，也能初步锻炼自主学习的能力，为开学后的课堂吸收与拓展做好充分铺垫。 新学期即将启程，愿你们继续保持积极的学习热情，敢于发问、勤于思考，在探索中不断成长。期待每一位同学在新学期展现出更好的状态，收获知识、自信与进步。 最后，祝大家拥有一个充实、愉快的暑假，迎接更好的自己！ 五年级数学暑假自学课 专题04 复式统计表（导学案） 1、复式统计表是把两个（或多个）统计项目的数据合并在一张表上，并可清晰、明了地反映数据的情况。 2、制作方法 （1）找出原始数据的最大值是多少，最小值是多少，即确定原始数据的范围； （2）根据原始数据的具体情况确定每组数据的大小，分成几组，并按一定的顺序排列； （3）统计原始数据的个数，填入表中。 一、选择题 1．下图是超市上周售出两种品牌的薯片袋数的统计表，周六共售出（    ）袋。 一 二 三 四 五 六 日 A种 24 30 56 45 87 130 140 B种 25 36 68 52 102 185 201 A．199 B．315 C．341 D．55 2．好的饮食习惯能给我们带来好的身体。如表是思北小学二年级、三年级部分学生体重统计表。红红今年三年级，她的体重从轻到重排第30个，她的体重大约是（    ）。 体重（千克） 21～25 26～30 31～35 35以上 二年级人数 20 42 24 12 三年级人数 24 45 20 8 A．21～25 B．26～30 C．31～35 D．35以上 3．下面是某超市9~11月销售甲、乙两种品牌牛奶的情况。在11月，甲品牌牛奶比乙品牌牛奶多卖出（    ）箱。 月份 数量/箱 品牌 9月 10月 11月 甲 150 100 190 乙 90 120 150 A．60 B．30 C．20 D．40 4．下面是三年级两个班学生上学期数学期末成绩人数统计表。下表说法错误的是（    ）。 成绩 优秀 良好 及格 不及格 一班/人 14 15 8 3 二班/人 18 20 5 2 A．一班共有40人。 B．一班和二班优秀的人数一共是32人。 C．一班良好的人数比二班良好的人数少5人。 D．二班良好的人数是及格人数的5倍。 5．某校三（1）班和三（2）班全体学生最喜欢吃的蔬菜的调查情况如下表，下面说法不正确的是（    ）。 蔬菜种类 黄瓜 西红柿 空心菜 芦笋 花菜 萝卜 三（1）班人数 3 11 4 7 13 2 三（2）班人数 4 14 8 5 11 1 A．最喜欢吃西红柿的人数最多 B．最喜欢吃空心菜的人数和最喜欢吃芦笋的人数同样多 C．该校三（1）班比三（2）班多3人 D．建议学校餐厅多制作含有西红柿、花菜的菜 二、填空题 6．下面是光明小学四年级一班男女生1分钟仰卧起坐成绩记录。（单位：个） 男生：37 41 38 39 32 39 29 33 37 39 42 38 33 34 28 31 34 39 女生：28 38 32 29 33 39 43 34 37 32 26 34 34 34 31 32 39 37 请完成统计表。 根据表中数据填空。 男生1分钟仰卧起坐在（    ）范围的人数最多；女生1分钟仰卧起坐在（    ）范围的人数最多。 7．填表。 光明小学和春风小学学生人数统计表  单位：人 高年级 中年级 低年级 合计 光明小学 130 148 152 春风小学 95 105 313 8．在一次体检中，四年级（1）班全体同学体重情况如下表： 25千克以上，30千克以下 30～40千克 40千克以上，45千克以下 男生 2人 14人 4人 女生 1人 20人 1人 （1）全班共有（ ）人，其中男生（ ）人。 （2）从表中可以看出，四（1）班在（ ）千克的同学人数最多。 9．下面是四年级三班女同学立定跳远的成绩记录。（单位：厘米） 140   138   129   140   127   119   155   133   130   132   129   135 144   143   150   136   147   122   124   152   139   145   131   129 （1）整理上面的数据，把统计表填写完整。 四年级三班女同学立定跳远成绩统计表               2023年10月 成绩/厘米 110~119 120~129 130~139 140~149 150~159 人数 （2）四年级三班一共有（    ）名女同学。 （3）成绩在（    ）厘米范围的人数最多，在（    ）厘米范围的人数最少。 （4）李静立定跳远的成绩在这个班女同学中排在前3名，她的成绩可能是（    ）厘米。（只填一个数字） 三、解答题 10．踢毽子比赛。 四年级一班男女生1分钟踢毽子成绩记录单如下：（单位：个） 男生成绩：36、41、52、42、26、32、45、48、64、44、45、50、35、20、40、55 女生成绩：57、55、28、42、51、50、45、62、58、67、58、52、35、37、78、56 根据上面的数据完成下面统计表 （1）四年级一班男女生1分钟踢毽子成绩统计表 30及以下 31—40 41—50 51—60 60以上 男 女 （2）男生踢毽子成绩在（ ）范围内的人数最少，女生踢毽子成绩在（ ）范围内的人数最多。 （3）根据表中数据，可知：（ ）生踢毽子成绩更好一些。 11．四（1）班同学1分钟仰卧起坐成绩如下。（单位：个） 第一组：42、39、40、38、37、33、28、39、28、32、36、32、35、29、31、38、37、33。 第二组：34、28、29、23、32、33、41、29、35、38、36、35、30、31、22、27、40、36。 （1）根据上面的数据完成下面的统计表。 四（1）班同学1分钟仰卧起坐成绩统计表 成绩（个） 人数 组别 30以下 30～35 36～40 40以上 第一组 第二组 （2）第一组仰卧起坐成绩在（    ）范围的人数最多，第二组在（    ）范围的人数最多。第（    ）组比第（    ）组成绩好些。 12．《中国居民膳食指南（2022）》建议：十岁左右的儿童从每顿午餐中获取的热量应不低于2926千焦，脂肪应不超过50克。某食堂每种菜品每份所含的热量、脂肪如下表： 编号 菜名 热量/千焦 脂肪/克 ① 土豆炖牛肉（荤菜） 1095 23 ② 糖醋鱼块（荤菜） 2112 18 ③ 炸鸡排（荤菜） 1254 19 ④ 西红柿炒鸡蛋（素菜） 899 15 ⑤ 家常豆腐（素菜） 1020 16 ⑥ 香菇油菜（素菜） 911 11 （1）智智的午餐选了①、④、⑤号菜品，这份午餐（    ）营养标准。（填“符合”或“不符合”） （2）请搭配一份有荤有素，并且符合营养标准的午餐。 我选择菜品（    ）（填编号）。 我的理由（请通过计算说明）： 13．根据统计表回答问题。 某超市一月至六月A、B两种运动鞋销售量统计表 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 A品牌（双） 100 120 110 130 140 150 B品牌（双） 80 90 100 110 120 130 （1）哪个月份两种品牌运动鞋销售量差距最大？ （2）A品牌运动鞋上半年平均每月销售多少双？ （3）如果你是商场经理，下半年在进货方面有什么打算？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 随着暑假来临，我们特别整理了这份新学期的衔接预习指南，希望能帮助大家提前迈出扎实的一步。 在开始本阶段前，我们已通过前期复习与专项训练，帮助大家巩固了上学期知识体系，加深了对核心内容的理解，也在实际应用中提升了综合解题能力。 进入预习衔接环节，我们围绕新学期1-2个重点单元进行了内容提炼与导读。通过系统预习，你不仅可以提前感受新知识的脉络与趣味，也能初步锻炼自主学习的能力，为开学后的课堂吸收与拓展做好充分铺垫。 新学期即将启程，愿你们继续保持积极的学习热情，敢于发问、勤于思考，在探索中不断成长。期待每一位同学在新学期展现出更好的状态，收获知识、自信与进步。 最后，祝大家拥有一个充实、愉快的暑假，迎接更好的自己！ 五年级数学暑假自学课 专题04 复式统计表（导学案） 1、复式统计表是把两个（或多个）统计项目的数据合并在一张表上，并可清晰、明了地反映数据的情况。 2、制作方法 （1）找出原始数据的最大值是多少，最小值是多少，即确定原始数据的范围； （2）根据原始数据的具体情况确定每组数据的大小，分成几组，并按一定的顺序排列； （3）统计原始数据的个数，填入表中。 一、选择题 1．下图是超市上周售出两种品牌的薯片袋数的统计表，周六共售出（    ）袋。 一 二 三 四 五 六 日 A种 24 30 56 45 87 130 140 B种 25 36 68 52 102 185 201 A．199 B．315 C．341 D．55 【答案】B 【分析】根据题意，周六A种薯片售出130袋；B种薯片售出185袋，将周六A种薯片售出的袋数和B种薯片售出的袋数相加，即可求出周六A种薯片售出和B种薯片售出的总袋数，据此解答即可。 【解答】130＋185＝315（袋） 周六共售出两种品牌的薯片315袋。 2．好的饮食习惯能给我们带来好的身体。如表是思北小学二年级、三年级部分学生体重统计表。红红今年三年级，她的体重从轻到重排第30个，她的体重大约是（    ）。 体重（千克） 21～25 26～30 31～35 35以上 二年级人数 20 42 24 12 三年级人数 24 45 20 8 A．21～25 B．26～30 C．31～35 D．35以上 【答案】B 【分析】体重从轻到重排序时，越轻的区间排名越靠前，累计三年级的人数，看第30名落在哪个区间即可。 【解答】最轻区间21～25千克，三年级共24人，说明从轻到重的第1~24名都在这个区间； 下一个区间26～30千克，三年级有45人，累计总人数为 ：（人），说明第25~69名都在这个区间。 红红排第30名，正好落在25~69的范围内，因此她的体重在26～30千克区间。 3．下面是某超市9~11月销售甲、乙两种品牌牛奶的情况。在11月，甲品牌牛奶比乙品牌牛奶多卖出（    ）箱。 月份 数量/箱 品牌 9月 10月 11月 甲 150 100 190 乙 90 120 150 A．60 B．30 C．20 D．40 【答案】D 【分析】观察统计表，在11月，甲品牌牛奶卖出190箱，乙品牌牛奶卖出150箱，求差即可。 【解答】190－150＝40（箱） 在11月，甲品牌牛奶比乙品牌牛奶多卖出40箱。 故答案为：D 4．下面是三年级两个班学生上学期数学期末成绩人数统计表。下表说法错误的是（    ）。 成绩 优秀 良好 及格 不及格 一班/人 14 15 8 3 二班/人 18 20 5 2 A．一班共有40人。 B．一班和二班优秀的人数一共是32人。 C．一班良好的人数比二班良好的人数少5人。 D．二班良好的人数是及格人数的5倍。 【答案】D 【分析】根据表格一班和二班不同批次的人数对选项逐项分析，据此解答。 【解答】A．一班总人数为：14＋15＋8＋3＝40（人），所以一班共有40人，选项A正确； B．一班优秀人数14人，二班优秀人数18人，总计优秀人数为：14＋18＝32人，所以一班和二班优秀的人数一共是32人，选项B正确； C．二班良好人数20人，一班良好人数15人，差值为20－15＝5人，所以一班良好的人数比二班良好的人数少5人，选项C正确； D．二班良好人数20人，及格人数5人，倍数关系为4，所以二班良好的人数是及格人数的4倍，而不是5倍，选项D错误。 故答案为：D 5．某校三（1）班和三（2）班全体学生最喜欢吃的蔬菜的调查情况如下表，下面说法不正确的是（    ）。 蔬菜种类 黄瓜 西红柿 空心菜 芦笋 花菜 萝卜 三（1）班人数 3 11 4 7 13 2 三（2）班人数 4 14 8 5 11 1 A．最喜欢吃西红柿的人数最多 B．最喜欢吃空心菜的人数和最喜欢吃芦笋的人数同样多 C．该校三（1）班比三（2）班多3人 D．建议学校餐厅多制作含有西红柿、花菜的菜 【答案】C 【分析】由题意得，需要根据统计表逐个分析选项，然后找出说法错误的选项即可。 【解答】A．喜欢吃黄瓜的总人数：3＋4＝7（人） 喜欢吃西红柿的总人数：11＋14＝25（人） 喜欢吃空心菜的总人数：4＋8＝12（人） 喜欢吃芦笋的总人数：7＋5＝12（人） 喜欢吃花菜的总人数：13＋11＝24（人） 喜欢吃萝卜的总人数：2＋1＝3（人） 25＞24＞12＝12＞7＞3，故两个班最喜欢吃西红柿的人数最多。该选项说法正确。 B．由A选项可知，最喜欢吃空心菜的人数和最喜欢吃芦笋的人数都是12人。该选项说法正确。 C．三（1）班的总人数：3＋11＋4＋7＋13＋2＝40（人） 三（2）班的总人数：4＋14＋8＋5＋11＋1＝43（人） 43－40＝3（人），即该校三（2）班比三（1）班多3人。该选项说法错误。 D．由A选项可知，最喜欢吃西红柿和花菜的人最多，所以学校餐厅可以多制作含有西红柿、花菜的菜。该选项说法正确。 故答案为：C 二、填空题 6．下面是光明小学四年级一班男女生1分钟仰卧起坐成绩记录。（单位：个） 男生：37 41 38 39 32 39 29 33 37 39 42 38 33 34 28 31 34 39 女生：28 38 32 29 33 39 43 34 37 32 26 34 34 34 31 32 39 37 请完成统计表。 根据表中数据填空。 男生1分钟仰卧起坐在（    ）范围的人数最多；女生1分钟仰卧起坐在（    ）范围的人数最多。 【答案】见详解 【分析】先按照成绩分段标准，分别数出男生和女生在每个分数段的人数，整理成统计表，再对比各段人数，找出人数最多的成绩范围。 【解答】 30及30以下 31~35 36~40 40以上 男生 2 6 8 2 女生 3 9 5 1 从表中可以看出，男生1分钟仰卧起坐在（36~40）范围的人数最多；女生1分钟仰卧起坐在（31~35）范围的人数最多。 7．填表。 光明小学和春风小学学生人数统计表  单位：人 高年级 中年级 低年级 合计 光明小学 130 148 152 春风小学 95 105 313 【答案】光明小学合计430人，春风小学高年级113人 【分析】光明小学学生合计人数，用该学校高年级的人数加上中年级的人数再加上低年级的人数，计算即可。 春风小学高年级的人数，用该学校合计人数减去中年级的人数再减去低年级的人数，计算即可。 【解答】130＋148＋152 ＝130＋（148＋152） ＝130＋300 ＝430（人） 313－95－105 ＝313－（95＋105） ＝313－200 ＝113（人） 填表如下： 高年级 中年级 低年级 合计 光明小学 130 148 152 430 春风小学 113 95 105 313 8．在一次体检中，四年级（1）班全体同学体重情况如下表： 25千克以上，30千克以下 30～40千克 40千克以上，45千克以下 男生 2人 14人 4人 女生 1人 20人 1人 （1）全班共有（ ）人，其中男生（ ）人。 （2）从表中可以看出，四（1）班在（ ）千克的同学人数最多。 【答案】（1）42 20 （2）30～40 【分析】（1）将每个体重范围的男生人数和女生人数加起来即可。将每个体重范围的男生人数加起来即可。 （2）用加法计算出每个体重范围的总人数，然后再进行比较即可解答。 【解答】（1）2＋1＋14＋20＋4＋1＝42（人） 2＋14＋4＝20（人） 全班共有42人，其中男生20人。 （2）2＋1＝3（人） 14＋20＝34（人） 4＋1＝5（人） 34人＞5人＞3人，因此四（1）班在30～40千克的同学人数最多。 9．下面是四年级三班女同学立定跳远的成绩记录。（单位：厘米） 140   138   129   140   127   119   155   133   130   132   129   135 144   143   150   136   147   122   124   152   139   145   131   129 （1）整理上面的数据，把统计表填写完整。 四年级三班女同学立定跳远成绩统计表               2023年10月 成绩/厘米 110~119 120~129 130~139 140~149 150~159 人数 （2）四年级三班一共有（    ）名女同学。 （3）成绩在（    ）厘米范围的人数最多，在（    ）厘米范围的人数最少。 （4）李静立定跳远的成绩在这个班女同学中排在前3名，她的成绩可能是（    ）厘米。（只填一个数字） 【答案】（1）1；6；8；6；3； （2）24； （3）130~139；110~119； （4）155 【分析】1）先统计一下各种成绩的各有多少人，可根据从小到大的顺序进行排列，然后再根据数据制作表格；（2）根据表格内容获取相关信息进行解答。 【解答】（1） 成绩/厘米 110~119 120~129 130~139 140~149 150~159 人数 1 6 8 6 3 （2）四年级三班一共有24名女同学。 （3）成绩在130~139厘米范围的人数最多，在110~119厘米范围的人数最少。 （4）李静立定跳远的成绩在这个班女同学中排在前3名，她的成绩可能是155厘米。 【点睛】本题考查统计表的制作与从统计表中获取信息的能力，统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来。 三、解答题 10．踢毽子比赛。 四年级一班男女生1分钟踢毽子成绩记录单如下：（单位：个） 男生成绩：36、41、52、42、26、32、45、48、64、44、45、50、35、20、40、55 女生成绩：57、55、28、42、51、50、45、62、58、67、58、52、35、37、78、56 根据上面的数据完成下面统计表 （1）四年级一班男女生1分钟踢毽子成绩统计表 30及以下 31—40 41—50 51—60 60以上 男 女 （2）男生踢毽子成绩在（ ）范围内的人数最少，女生踢毽子成绩在（ ）范围内的人数最多。 （3）根据表中数据，可知：（ ）生踢毽子成绩更好一些。 【答案】（1）见详解 （2）60以上 51—60 （3）女 【分析】（1）根据统计表中的成绩找出每个成绩范围的人数，然后填入统计表中即可； （2）根据统计表，比较男生各个成绩范围的人数即可求出人数最少的成绩范围；比较女生各个成绩范围的人数即可求出人数最多的成绩范围； （3）根据统计表可知，女生踢毽子数量在40以下的人数比男生少，踢毽子数量在51以上的人数比男生多，所以整体上女生踢毽子成绩要好些。 【解答】（1） 30及以下 31—40 41—50 51—60 60以上 男 2 4 7 2 1 女 1 2 3 7 3 （2）7＞4＞2＝2＞1 7＞3＝3＞2＞1 所以男生踢毽子成绩在60以上范围内的人数最少，女生踢毽子成绩在51—60范围内的人数最多。 （3）根据表中数据，可知：女生踢毽子成绩更好一些。 11．四（1）班同学1分钟仰卧起坐成绩如下。（单位：个） 第一组：42、39、40、38、37、33、28、39、28、32、36、32、35、29、31、38、37、33。 第二组：34、28、29、23、32、33、41、29、35、38、36、35、30、31、22、27、40、36。 （1）根据上面的数据完成下面的统计表。 四（1）班同学1分钟仰卧起坐成绩统计表 成绩（个） 人数 组别 30以下 30～35 36～40 40以上 第一组 第二组 （2）第一组仰卧起坐成绩在（    ）范围的人数最多，第二组在（    ）范围的人数最多。第（    ）组比第（    ）组成绩好些。 【答案】（1）3；6；8；1； 6；7；4；1 （2）36～40；30～35；一；二 【分析】（1）根据四（1）班同学1分钟仰卧起坐成绩的数据，完成统计表。 （2）根据统计表的数据，比较第一组和第二组仰卧起坐成绩，选择人数最多的范围；比较两个组哪个成绩更好些即可。 【解答】根据分析可知： （1）根据上面的数据完成下面的统计表如下： 四（1）班同学1分钟仰卧起坐成绩统计表 成绩（个）人数 组别 30以下 30～35 36～40 40以上 第一组 3 6 8 1 第二组 6 7 4 1 （2）第一组：8＞6＞3＞1 第二组：7＞6＞4＞1 第一组仰卧起坐成绩在36～40范围的人数最多，第二组在30～35范围的人数最多。第一组比第二组成绩好些。 12．《中国居民膳食指南（2022）》建议：十岁左右的儿童从每顿午餐中获取的热量应不低于2926千焦，脂肪应不超过50克。某食堂每种菜品每份所含的热量、脂肪如下表： 编号 菜名 热量/千焦 脂肪/克 ① 土豆炖牛肉（荤菜） 1095 23 ② 糖醋鱼块（荤菜） 2112 18 ③ 炸鸡排（荤菜） 1254 19 ④ 西红柿炒鸡蛋（素菜） 899 15 ⑤ 家常豆腐（素菜） 1020 16 ⑥ 香菇油菜（素菜） 911 11 （1）智智的午餐选了①、④、⑤号菜品，这份午餐（    ）营养标准。（填“符合”或“不符合”） （2）请搭配一份有荤有素，并且符合营养标准的午餐。 我选择菜品（    ）（填编号）。 我的理由（请通过计算说明）： 【答案】（1）不符合 （2）②和④；理由见详解 【分析】（1）计算①、④、⑤号菜品的热量和脂肪，看热量是否不低于2926千焦，脂肪是否不超过50克。 （2）选择一份荤菜，一份素菜，分别计算热量和脂肪，只需要满足热量不低于2926千焦，脂肪不超过50克即可。 【解答】（1）1095＋899＋1020 ＝1994＋1020 ＝3014（千焦） 23＋15＋16 ＝38＋16 ＝54（克） 3014＞2926，54＞50 虽然热量满足要求，但是脂肪含量超过了，所以不符合。 （2）我选择菜品②和④。 2112＋899＝3011（千焦） 18＋15＝33（克） 3011＞2926，33＜50，所以符合营养标准。（答案不唯一） 13．根据统计表回答问题。 某超市一月至六月A、B两种运动鞋销售量统计表 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 A品牌（双） 100 120 110 130 140 150 B品牌（双） 80 90 100 110 120 130 （1）哪个月份两种品牌运动鞋销售量差距最大？ （2）A品牌运动鞋上半年平均每月销售多少双？ （3）如果你是商场经理，下半年在进货方面有什么打算？ 【答案】（1）2月 （2）125双 （3）下半年可以适当增加两种品牌运动鞋的进货量，其中A品牌进货量可多于B品牌。（答案不唯一） 【分析】（1）分别求出1月至6月A、B两种品牌运动鞋销售量的差，再比较大小。 （2）求A品牌运动鞋上半年平均每月销售量，用1月至6月A品牌运动鞋销售总量除以6。 （3）根据统计表中两种品牌运动鞋的销售量和变化趋势提出合理进货建议。 【解答】（1）1月：100－80＝20（双） 2月：120－90＝30（双） 3月：110－100＝10（双） 4月：130－110＝20（双） 5月：140－120＝20（双） 6月：150－130＝20（双） 30＞20＞10，所以2月两种品牌运动鞋销售量差距最大。 答：2月两种品牌运动鞋销售量差距最大。 （2）（100＋120＋110＋130＋140＋150）÷6 ＝750÷6 ＝125（双） 答：A品牌运动鞋上半年平均每月销售125双。 （3）从统计表可知，1月至6月两种品牌运动鞋销售量总体呈上升趋势，且每个月A品牌运动鞋销售量都多于B品牌。 答：下半年可以适当增加两种品牌运动鞋的进货量，其中A品牌进货量可多于B品牌。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $