第10章 6.微专题4 溶液中离子平衡图像分析（PPT课件）-【高考突破新方案】2027年高考化学大一轮复习练案

该高中化学高考复习课件聚焦“溶液中离子平衡图像分析”专题，依据高考评价体系梳理了滴定曲线、分布分数、对数图像、配位平衡等核心考点，通过近五年新课标卷及地方卷真题统计，明确“分布系数计算”“溶度积应用”“平衡常数推导”等高频题型占比，构建完整的考点权重体系。 课件亮点在于“真题精讲+素养导向+技巧提炼”的备考策略，如以2025云南卷甲醛法滴定图像为例，结合分布分数δ与pH关系推导电离常数，培养学生科学思维与证据推理能力。提供“图像三看”（看坐标、看交点、看趋势）解题模板，针对易错点设置对比训练，助力学生掌握答题技巧，教师可据此精准定位学生薄弱环节，实现高效复习。

微专题4　溶液中离子平衡图像分析 返回目录 高考真题 1.★★★〔滴定图像、分布分数图像〕(2025云南,14,3分)甲醛法测定N 的反应原理 为4N +6HCHO  (CH2)6N4H++3H++6H2O。取含NH4Cl的废水浓缩至原体积的 后, 移取20.00 mL,加入足量甲醛反应后,用0.010 00 mol·L-1的NaOH标准溶液滴定。滴定曲 线如图1,含氮微粒的分布分数δ与pH关系如图2{比如:δ[(CH2)6N4H+]=  }。 返回目录 图1 图2 下列说法正确的是 (　　 　) A.废水中N 的含量为20.00 mg·L-1 B.c点:c[(CH2)6N4H+]+c(H+)=c(OH-) C.a点:c[(CH2)6N4H+]>c(H+)>c(OH-)>c[(CH2)6N4] D.(CH2)6N4H+  (CH2)6N4+H+的平衡常数K≈7.3×10-6 D 返回目录 图像分析 图1 图2 返回目录 　 解析　由题图1可知,当加入NaOH标准溶液的体积为20.00 mL时达到滴定终点,过程中 发生的反应有H++OH-  H2O、(CH2)6N4H++OH-  (CH2)6N4+H2O,由于移取待测液 的体积和消耗NaOH标准溶液的体积相同,结合关系式:4N ~[(CH2)6N4H++3H+]~4OH- 可知,浓缩后的20.00 mL溶液中c(N )=c(NaOH)=0.010 00 mol·L-1,则原废水中c(N )= 0.010 00 mol·L-1× =0.001 00 mol·L-1。因此,废水中N 的含量为0.001 00 mol·L-1×18 0 00 mg·mol-1=18.00 mg·L-1,A错误;c点时加入的NaOH标准溶液过量,得到含有NaOH、 NaCl、(CH2)6N4的混合溶液,且c(NaOH)∶c(NaCl)∶c[(CH2)6N4]=1∶4∶1,由电荷守恒可 知,c[(CH2)6N4H+]+c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+c(Cl-),由于c(Na+)>c(Cl-),则c[(CH2)6N4H+]+c(H+)< 返回目录 c(OH-),B错误;a点时加入10.00 mL NaOH标准溶液,得到含有NaCl、(CH2)6N4HCl、HCl 的混合液,且c(NaCl)∶c[(CH2)6N4HCl]∶c(HCl)=2∶1∶1,(CH2)6N4H+在溶液中可以电离 出H+和(CH2)6N4,故c(H+)>c[(CH2)6N4H+],C错误;由题图2可知,当pH=6.00时,δ[(CH2)6N4]=0. 88,由氮原子守恒可知,δ[(CH2)6N4H+]=0.12, = ,则(CH2)6N4H+   (CH2)6N4+H+的平衡常数K= = ≈7.3×10-6,D正确。 返回目录 2.★★★〔对数图像、配位平衡图像〕(2025河北,14,3分)已知Cu2+和L3-结合形成两种 配离子[CuL]-和[CuL2]4-。常温下,0.100 mol·L-1的H3L和0.002 mol·L-1的CuSO4混合溶液 中,HL2-和L3-的浓度对数lgc(实线)、含铜微粒的分布系数δ(虚线)[例如 =  ]与溶液pH的关系如图所示: 下列说法错误的是 (　　 　) A.Cu2++L3-  [CuL]-,K=109.4 B.HL2-  H++L3-,K=10-11.6 C.图中a点对应的pH=4.2 D.当pH=6.4时,体系中c(HL2-)>c{[CuL2]4-}>c{[CuL]-}>c(L3-) C 返回目录 　 图像分析　HL2-与L3-存在转化关系:HL2-  H++L3-,pH较小时,c(HL2-)>c(L3-),lgc(HL2-)> lgc(L3-),故曲线Ⅰ代表lgc(HL2-)与溶液pH的关系,曲线Ⅱ代表lgc(L3-)与溶液pH的关系;随 着pH增大,平衡HL2-  H++L3-正向移动,c(L3-)增大,Cu2+和L3-结合形成配离子的反应依 次为Cu2++L3-  [CuL]-    K、[CuL]-+L3-  [CuL2]4-    K',则随pH增大, 逐渐减小、  先增大后减小、 逐渐增大,故曲线Ⅲ代表 与溶液pH的关系,曲线Ⅳ代表  与溶液pH的关系,曲线Ⅴ代表 与溶液pH的关系。 返回目录 　 解析　A项,曲线Ⅲ和曲线Ⅳ的交点代表 = ,即c(Cu2+)=c{[CuL]-},根据题图可知, 此时lgc(L3-)=-9.4,故反应Cu2++L3-  [CuL]-的平衡常数K= = =109.4,正 确。B项,曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的交点代表lgc(HL2-)=lgc(L3-),即c(HL2-)=c(L3-),此时溶液pH=1 1.6,故HL2-  H++L3-的平衡常数K= =10-11.6,正确。C项,曲线Ⅳ和曲线Ⅴ的 交点代表 = ,即c{[CuL]-}=c{[CuL2]4-},此时lgc(L3-)=-7.2,反应[CuL]-+L3-  [CuL2]4-的平衡常数K'= = =107.2;a点时, = ,则 ×  = =109.4×107.2=1016.6,得c(L3-)=10-8.3mol·L-1,a点对应的c(HL2-)=0.1 mol· 返回目录 L-1,HL2-  H++L3-的平衡常数K= =10-11.6,计算得c(H+)=10-4.3 mol·L-1,故pH=4. 3,错误。D项,根据题图,pH=6.4时, =0.90, =0.09,结合Cu原子守恒可得,c{[CuL 2]4-}=0.90×0.002 mol·L-1=1.8×10-3 mol·L-1,c{[CuL]-}=0.09×0.002 mol·L-1=1.8×10-4 mol·L-1; 根据题图,pH=6.4时,c(HL2-)接近10-1 mol·L-1,根据HL2-  H++L3-的平衡常数K=  =10-11.6,计算得c(L3-)≈10-6.2 mol·L-1,故体系中c(HL2-)>c{[CuL2]4-}>c{[CuL]-}> c(L3-),正确。 返回目录 3.★★★〔分布系数图像〕(2024新课标,13,6分)常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的 两种溶液中,分布系数δ与pH的变化关系如下图所示。[比如:δ(CH2ClCOO-)=  ] 下列叙述正确的是 (　　 　) A.曲线M表示δ(CHCl2COO-)~pH的变化关系 B.若酸的初始浓度为0.10 mol·L-1,则a点对应的溶液中有c(H+)=c(CHCl2COO-)+c(OH-) C.CH2ClCOOH的电离常数Ka=10-1.3 D.pH=2.08时, =  D 返回目录 图像分析 返回目录 解析　Cl的电负性大于H的电负性,则—CHCl2的极性大于—CH2Cl的极性,导致CHCl2 COOH的酸性大于CH2ClCOOH的酸性,则相同条件下CHCl2COOH溶液中的δ(CHCl2 COO-)大于CH2ClCOOH溶液中的δ(CH2ClCOO-),则曲线M表示δ(CH2ClCOO-)~pH的变 化关系,A错误。由于CH2ClCOOH与CHCl2COOH均为弱酸,当初始浓度为0.10 mol·L-1 时,pH>1,而a点溶液的pH=1,故需外加酸使pH减小,题给关系式中缺少外加酸中阴离子 的电荷浓度,B错误。Ka(CH2ClCOOH)= ,根据上图d点可知,pH=2.8 时,c(CH2ClCOOH)=c(CH2ClCOO-),则Ka(CH2ClCOOH)=c(H+)=10-2.8,C错误。pH=2.08时, δ(CHCl2COO-)=0.85,δ(CH2ClCOO-)=0.15,则CH2ClCOOH与CHCl2COOH的电离度之比为 0.15∶0.85,D正确。 返回目录 4.★★★〔lgc-pH图像〕(2025四川,15,3分)H2A是一种二元酸,MA是一种难溶盐。图中 曲线分别表示室温下: (ⅰ)0.10 mol·L-1的H2A溶液中,各物种的lg[c/(mol·L-1)]与pH的关系; (ⅱ)含MA(s)的0.10 mol·L-1 Na2A溶液中,lg[c(M2+)/(mol·L-1)]与pH的关系。   下列说法正确的是 (　　 　) A.曲线④表示lg[c(M2+)/(mol·L-1)]与pH的关系 B.(ⅰ)中pH=2.00时, =10-1.46 C.pKsp(MA)=5.60 D.(ⅱ)中增加MA(s),平衡后溶液中H2A、HA-、A2-浓度之和增大 B 返回目录 　 图像分析　H2A是一种二元酸,溶液中存在电离平衡:H2A(aq)  H+(aq)+HA-(aq)、HA- (aq)  H+(aq)+A2-(aq),随着pH增大,c(H2A)逐渐减小,c(HA-)先增大后减小,c(A2-)逐渐增 大;含MA(s)的0.10 mol·L-1 Na2A溶液中,随着pH增大,平衡A2-+H2O  HA-+OH-逆向移 动,c(A2-)逐渐增大,使平衡MA(s)  M2+(aq)+A2-(aq)逆向移动,c(M2+)逐渐减小,当pH>5. 5时,A2-的浓度基本不变,根据Ksp(MA)=c(M2+)·c(A2-),Ksp(MA)为定值,可得此时M2+的浓度 基本不变;据此可得曲线①表示lg[c(A2-)/(mol·L-1)]与pH的关系,曲线②表示lg[c(HA-)/ (mol·L-1)]与pH的关系,曲线③表示lg[c(M2+)/(mol·L-1)]与pH的关系,曲线④表示lg[c(H2A)/ (mol·L-1)]与pH的关系。 返回目录 　 解析　根据图像分析可知,曲线④表示lg[c(H2A)/(mol·L-1)]与pH的关系,A错误;由曲线 ①、④交点(2.73,-2.49)可得,c(A2-)=c(H2A),故 (H2A)× (H2A)= ×  = =c2(H+)=(10-2.73)2=10-5.46, (ⅰ)中pH=2.00时, =  = = =10-1.46,B正确;在(ⅱ)的体系中始终存在MA(s)的沉淀 溶解平衡,找出M2+和A2-的浓度,即可求出Ksp(MA),由题图可知,pH=2.73时,c(A2-)=10-2.49 mol·L-1,c(M2+)=10-4.30 mol·L-1,则Ksp(MA)=c(M2+)·c(A2-)=10-4.30×10-2.49=10-6.79,pKsp(MA)=6.79,C 错误;(ⅱ)中增加MA(s),平衡MA(s)  M2+(aq)+A2-(aq)不移动,c(A2-)不变,则c(H2A)、c (HA-)均不变,因此平衡后溶液中H2A、HA-、A2-浓度之和不变,D错误。 返回目录 5.★★★〔配位平衡图像〕(2025湖北,14,3分)铜(Ⅰ)、乙腈(简写为L)的某水溶液体系 中含铜物种的分布曲线如图。纵坐标(δ)为含铜物种占总铜的物质的量分数,总铜浓度 为1.0×10-3 mol·L-1。 下列描述正确的是 (　　 　) A.Cu++3L  [CuL3]+的lgK=0.27 B.当c(Cu+)=c{[CuL]+}时,c{[CuL2]+}=2.0×10-4 mol·L-1 C.n从0增加到2,[CuLn]+结合L的能力随之减小 D.若c{[CuL]+}=c{[CuL3]+},则2c{[CuL2]+}<c{[CuL]+}+3c{[CuL3]+} C 返回目录 图像分析 返回目录 解析　A项,C点处c(Cu+)=c{[CuL3]+},则Cu++3L [CuL3]+的K= = ,由题 图可知此时-1.6<lgc(L)<-1.2,则103.6<K<104.8,3.6<lgK<4.8,错误。B项,当c(Cu+)=c{[CuL]+} 时,处于图中A点位置,δ(Cu+)=δ{[CuL]+}=0.48,此时δ{[CuL3]+}可忽略不计,则δ{[CuL2]+}= 1-0.48×2=0.04,总铜浓度为1.0×10-3 mol·L-1,则c{[CuL2]+}=0.04×1.0×10-3 mol·L-1=4.0×10-5 mol·L-1,错误。C项,[CuLn]+(n=0、1、2)结合L的离子方程式可表示为[CuLn]++L  [CuLn+1]+,当δ{[CuLn]+}=δ{[CuLn+1]+}时,该反应的K= ,由题图可知,随着n变大,c(L)逐 渐变大,则K变小,说明[CuLn]+结合L的能力随之减小,正确。D项,若c{[CuL]+}=c{[CuL3] +},由交点F可知,此时δ(Cu+)忽略不计,δ{[CuL]+}=δ{[CuL3]+}<0.2,则δ{[CuL2]+}>0.6,c {[CuL2]+}>2c{[CuL3]+},故2c{[CuL2]+}>4c{[CuL3]+}=c{[CuL]+}+3c{[CuL3]+},错误。 返回目录 6.★★★★〔摩尔分数-pH图像〕(2024山东,10,2分)常温下Ag(Ⅰ)-CH3COOH水溶液体 系中存在反应:Ag++CH3COO-  CH3COOAg(aq),平衡常数为K。已知初始浓度c0(Ag+) =c0(CH3COOH)=0.08 mol·L-1,所有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示(忽略溶 液体积变化)。 下列说法正确的是 (　　 　) A.线Ⅱ表示CH3COOH的变化情况 B.CH3COOH的电离平衡常数Ka=10-n C.pH=n时,c(Ag+)=  mol·L-1 D.pH=10时,c(Ag+)+c(CH3COOAg)=0.08 mol·L-1 C 返回目录 图像分析 返回目录 　 解析　随着pH增大,c(H+)减小,CH3COOH  CH3COO-+H+的平衡正向移动,CH3COOH 的摩尔分数减小,CH3COO-的摩尔分数增大,c(CH3COO-)增大,Ag++CH3COO-  CH3 COOAg(aq)的平衡正向移动,c(CH3COOAg)增大,但当pH增大至一定程度时,由于c(OH-) 较大,Ag+部分转化为沉淀,c(Ag+)减小,Ag++CH3COO-  CH3COOAg(aq)的平衡逆向移 动,c(CH3COOAg)减小,c(CH3COO-)增大,因此线Ⅰ表示CH3COOH的变化情况,线Ⅱ、Ⅲ 分别表示CH3COO-、CH3COOAg的变化情况。由分析可知,A错误;由题图可知,pH=m 时,CH3COOH与CH3COO-的摩尔分数相等,c(CH3COOH)=c(CH3COO-),CH3COOH的Ka=  =c(H+)=10-m,B错误;由题图可知,pH=n时,CH3COOH与CH3COOAg的 返回目录 摩尔分数相等,即c(CH3COOH)=c(CH3COOAg),K·Ka= ×  = ,即K×10-m= ,求得c(Ag+)=  mol·L-1,C正确;pH=10时 体系中有部分Ag元素存在于沉淀中,故c(Ag+)+c(CH3COOAg)<0.08 mol·L-1,D错误。 返回目录 7.★★★★〔负对数图像,沉淀溶解平衡图像〕(2025陕晋青宁,14,3分)常温下,溶液中 Al3+、Zn2+、Cd2+以氢氧化物形式沉淀时,-lg[c(X)/(mol·L-1)]与-lg[c(H+)/(mol·L-1)]的关系 如图{其中X代表Al3+、Zn2+、Cd2+、[Al(OH)4]-、[Zn(OH)4]2-或[Cd(OH)4]2-}。 已知:Ksp[Zn(OH)2]<Ksp[Cd(OH)2],Zn(OH)2比Cd(OH)2更易与碱反应,形成[M(OH)4]2-;溶液 中c(X)≤10-5 mol·L-1时,X可忽略不计。 下列说法错误的是 (　　 　) A.L为-lgc{[Al(OH)4]-}与-lgc(H+)的关系曲线 B.Zn2++4OH-  [Zn(OH)4]2-的平衡常数为1011.2 C.调节NaOH溶液浓度,通过碱浸可完全分离Cd(OH)2和Al(OH)3 D.调节溶液pH为4.7~6.4,可将浓度均为0.1 mol·L-1的Zn2+和Al3+完全分离 B 返回目录 图像分析 横坐标-lgc(H+)即为pH;纵坐标-lgc(X)越大,代表c(X)越小。开始时随着pH增大,Al3+、 Zn2+、Cd2+逐渐形成对应的氢氧化物沉淀,c(Al3+)、c(Zn2+)、c(Cd2+)逐渐减小,-lgc(Al3+)、 -lgc(Zn2+)、-lgc(Cd2+)逐渐增大,曲线斜率应为正值;Al(OH)3为AB3型沉淀,而Zn(OH)2和 Cd(OH)2均为AB2型沉淀,故Zn2+和Cd2+对应曲线的斜率大小相同(即两曲线平行);另外, 返回目录 已知Ksp[Zn(OH)2]<Ksp[Cd(OH)2],故pH相同时,c(OH-)相同,c(Zn2+)应小于c(Cd2+),则-lgc(Zn 2+)应大于-lgc(Cd2+),因此,题图中斜率为正值的三条曲线从左到右对应的离子分别为Al3 +、Zn2+和Cd2+。 当pH进一步增大时,三种氢氧化物沉淀开始溶解并生成对应的离子,反应分别为Al (OH)3+OH-  [Al(OH)4]-、Zn(OH)2+2OH-  [Zn(OH)4]2-、Cd(OH)2+2OH-  [Cd (OH)4]2-,OH-与[Al(OH)4]-的化学计量数之比为1∶1,而OH-与[Zn(OH)4]2-或[Cd(OH)4]2-的 化学计量数之比均为2∶1,故[Zn(OH)4]2-和[Cd(OH)4]2-对应曲线的斜率大小相同(即两曲 线平行);另外,已知Zn(OH)2比Cd(OH)2更易与碱反应,故pH相同时,c(OH-)相同,c{[Zn (OH)4]2-}应大于c{[Cd(OH)4]2-},则-lgc{[Zn(OH)4]2-}应小于-lgc{[Cd(OH)4]2-},因此,题图中 斜率为负值的三条曲线从左到右对应的离子分别为[Al(OH)4]-、[Zn(OH)4]2-和[Cd(OH)4]2-。 返回目录 　 解析　A项,由前述分析可知,L为-lgc{[Al(OH)4]-}与-lgc(H+)的关系曲线,正确。B项,由 题图可知,pH=8.4时c(Zn2+)=10-5 mol·L-1,故Ksp[Zn(OH)2]=c(Zn2+)·c2(OH-)=10-5×(10-5.6)2=10-16. 2,则反应①Zn2++2OH-  Zn(OH)2的平衡常数K1= = =1016.2; pH=12.4时c{[Zn(OH)4]2-}=10-5 mol·L-1,故反应②Zn(OH)2+2OH-  [Zn(OH)4]2-的平衡常 数K2= = =10-1.8;反应①+反应②可得Zn2++4OH-  [Zn(OH)4]2-,则其 平衡常数K=K1·K2=1016.2×10-1.8=1014.4,错误。C项,由题图可知,当-lgc{[Al(OH)4]-}=0即c {[Al(OH)4]-}=1 mol·L-1时,-lgc{[Cd(OH)4]2-}>5即c{[Cd(OH)4]2-}<10-5 mol·L-1,可知此时Al (OH)3溶解较为充分而Cd(OH)2未发生明显溶解,故通过碱浸可完全分离Cd(OH)2和Al 返回目录 (OH)3,正确。D项,由题图可知,pH=3.0时c(Al3+)=1 mol·L-1,故Ksp[Al(OH)3]=c(Al3+)·c3(OH-) =1×(10-11)3=10-33;Al3+恰好完全沉淀时c(Al3+)=10-5 mol·L-1,c(OH-)= =  mol·L-1≈10-9.3 mol·L-1,则pH≈4.7;0.1 mol·L-1 Zn2+恰好开始沉淀时,c(OH-)=  =  mol·L-1=10-7.6 mol·L-1,则pH=6.4;故调节溶液pH为4.7~6.4时,0.1 mol·L-1 Al3+完全 沉淀而0.1 mol·L-1 Zn2+未形成沉淀,从而将两者完全分离,正确。 返回目录 　 拓展分析    Ksp[Al(OH)3]=c(Al3+)·c3(OH-)=c(Al3+)· ,等式两边取对数可得lgKsp[Al (OH)3]=lgc(Al3+)+3lgKW-3lgc(H+),即-lgc(Al3+)=3pH+3lgKW-lgKsp[Al(OH)3],可知Al3+对应曲 线的斜率为3;同理可求出Zn2+、Cd2+对应曲线的斜率均为2。Al(OH)3+OH-  [Al(OH) 4]-的K= = ,等式两边取对数可得lgK=lgc(H+)+lgc{[Al (OH)4]-}-lgKW,即-lgc{[Al(OH)4]-}=-pH-lgKW-lgK,故[Al(OH)4]-对应曲线的斜率为-1;同理 可求出[Zn(OH)4]2-、[Cd(OH)4]2-对应曲线的斜率均为-2。 返回目录 8.★★★★〔负对数图像,分布系数图像〕(2025河南,14,3分)乙二胺(H2NCH2CH2NH2, 简写为Y)可结合H+转化为[H2NCH2CH2NH3]+(简写为HY+)和[H3NCH2CH2NH3]2+(简写为 H2Y2+)。Ag+与Y可形成[AgY]+和[AgY2]+两种配离子。室温下向AgNO3溶液中加入Y,通 过调节混合溶液的pH改变Y的浓度,从而调控不同配离子的浓度(忽略体积变化)。混 合溶液中Ag+和Y的初始浓度分别为1.00×10-3 mol·L-1和1.15×10-2 mol·L-1。-lg[c(M)/(mol· L-1)]与-lg[c(Y)/(mol·L-1)]的变化关系如图1所示(其中M代表Ag+、[AgY]+或[AgY2]+),分 布系数δ(N)与pH的变化关系如图2所示(其中N代表Y、HY+或H2Y2+)。比如δ(H2Y2+)=  。 返回目录   下列说法错误的是 (　　 　) A.曲线Ⅰ对应的离子是[AgY2]+ B.δ(HY+)最大时对应的pH=8.39 C.反应Ag++Y  [AgY]+的平衡常数K1=104.70 D.-lg[c(Y)/(mol·L-1)]=3.00时,c(HY+)>c(H2Y2+)>c(Y) D 返回目录 图像分析 返回目录 溶液中存在平衡:Y+Ag+  [AgY]+、Y+[AgY]+  [AgY2]+,故随Y浓度的增大,Ag+浓 度逐渐减小,[AgY]+浓度先增大后减小,[AgY2]+浓度逐渐增大,故题图1中曲线Ⅰ对应的 离子是[AgY2]+,曲线Ⅱ对应的离子是[AgY]+,曲线Ⅲ对应的离子是Ag+(注意题图1中x轴 从左往右表示Y的浓度减小,y轴从下往上表示M的浓度减小)。同理,溶液中存在平衡: Y+H+  HY+、HY++H+  H2Y2+,随着pH的增大,H2Y2+浓度逐渐减小,HY+浓度先增大 后减小,Y浓度逐渐增大,故题图2中曲线Ⅳ对应的是H2Y2+,曲线Ⅴ对应的是HY+,曲线Ⅵ 对应的是Y。 返回目录 解析　根据前述分析可知,曲线Ⅰ对应的离子是[AgY2]+,A正确。当δ(HY+)最大时,c(H2 Y2+)=c(Y),此时K'1·K'2= · = ,故此时c(H+)=10-8.39 mol·L-1,B正确。在曲 线Ⅱ和Ⅲ的交点处,c(Ag+)=c{[AgY]+},此时Ag++Y  [AgY]+的平衡常数K1=  = =104.70,C正确。根据题图1可知,当-lg[c(Y)/(mol·L-1)]=3.00时,c(Ag+)=10 -5.01 mol·L-1,c{[AgY]+}=c{[AgY2]+},由于K1= =104.70,故c{[AgY]+}=c{[AgY2]+}=1 0-3.31 mol·L-1,根据Y原子守恒有c(Y)+c{[AgY]+}+2c{[AgY2]+}+c(HY+)+c(H2Y2+)=1.15×10-2 mol·L-1,故c(Y)+c(HY+)+c(H2Y2+)=(1.15×10-2-3×10-3.31) mol·L-1,此时δ(Y)=  = = ≈10%,由题图2可 知,δ(Y)≈10%时,c(HY+)>c(Y)>c(H2Y2+),D错误。 返回目录 9.★★★★〔负对数图像、沉淀溶解平衡图像〕(2024黑吉辽,15,3分)25 ℃下,AgCl、 AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂,用 AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。 已知:①Ag2CrO4为砖红色沉淀; ②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr; ③25 ℃时,p (H2CrO4)=0.7,p (H2CrO4)=6.5。 下列说法错误的是 (　　 　) A.曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线 B.反应Ag2CrO4+H+  2Ag++HCr 的平衡常数K=10-5.2 C.滴定Cl-时,理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1 D.滴定Br-达终点时,溶液中 =10-0.5 D 返回目录 　 解析　AgCl与AgBr为同类型沉淀,则曲线②、③分别表示AgCl、AgBr中的一种,根据 信息②相同条件下AgCl的溶解度大于AgBr,可得曲线③代表AgBr沉淀溶解平衡曲线, 曲线②代表AgCl沉淀溶解平衡曲线,则曲线①代表Ag2CrO4沉淀溶解平衡曲线,A项正 确;利用点(2.0,7.7),可得Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(Cr )=(10-2)2×10-7.7=10-11.7,反应Ag2CrO4+ H+  2Ag++HCr 的平衡常数K= = =  = =10-5.2,B项正确;利用点(2.0,7.7),可得Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)=10-2.0×1 0-7.7=10-9.7,用AgNO3标准溶液滴定Cl-时,c(Ag+)逐渐增大,c(Cl-)逐渐减小,当Ag+与Cl-恰好 反应生成AgCl沉淀时,c(Ag+)=c(Cl-)= =10-4.85 mol·L-1,滴定时要保证滴定终点 返回目录 前Cl-沉淀而Cr 不沉淀,则Q(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(Cr )≤Ksp(Ag2CrO4),c(Cr )≤  =  mol·L-1=10-2.0 mol·L-1,则滴定Cl-时,理论上混合液中指示剂浓度不 宜超过10-2.0 mol·L-1,C项正确;利用点(6.1,6.1)可得Ksp(AgBr)=(10-6.1)2=10-12.2,滴定Br-达终点 时,c(Ag+)=c(Br-)= =10-6.1 mol·L-1, = =  = =10-0.5c(Ag+)=10-0.5×10-6.1=10-6.6,D项错误。 返回目录 10.★★★★〔沉淀溶解平衡图像〕(双选)(2025山东,15,4分)常温下,假设1 L水溶液中 Co2+和C2 初始物质的量浓度均为0.01 mol·L-1。平衡条件下,体系中全部四种含碳物 种的摩尔分数随pH的变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。 已知:体系中含钴物种的存在形式为Co2+、CoC2O4(s)和Co(OH)2(s);Ksp(CoC2O4)=6.0×10-8, Ksp[Co(OH)2]=5.9×10-15。 下列说法正确的是 (   　　    ) A.甲线所示物种为HC2  B.H2C2O4的电离平衡常数 =10-a C.pH=a时,Co2+物质的量浓度为1.6×10-3 mol·L-1 D.pH=b时,物质的量浓度:c(OH-)<c(C2 ) CD 返回目录 图像分析 返回目录 体系中的四种含碳物种为H2C2O4、HC2 、C2 和CoC2O4(s),当pH较大时,随着pH的 增大,c(OH-)增大,CoC2O4(s)+2OH-(aq)  Co(OH)2(s)+C2 (aq)平衡正向移动,CoC2O4 (s)的摩尔分数减小,C2 的摩尔分数增大,故甲线所示物种为CoC2O4(s),丁线所示物种 为C2 。pH较小、溶液酸性较强时,H2C2O4的摩尔分数应大于HC2 的摩尔分数,故乙 线所示物种为H2C2O4,丙线所示物种为HC2 。 返回目录 　 解析　A项,由上述图像分析可知,甲线所示物种为CoC2O4(s),错误。B项,乙、丙线的交 点处pH=a且H2C2O4与HC2 的摩尔分数相等,可知c(H2C2O4)=c(HC2 ),故H2C2O4的电离 平衡常数 = =c(H+)=10-a,则 < =10-a,错误。C项,Co2+和C2 的初始 物质的量均为0.01 mol,pH=a时,由题图可知H2C2O4和HC2 的摩尔分数均为0.08,C2  的摩尔分数近似为0,则CoC2O4(s)的摩尔分数为1-0.08-0.08=0.84,则CoC2O4(s)的物质的 量为0.01 mol×0.84=8.4×10-3 mol,此时pH较小,尚未形成Co(OH)2(s),故Co2+的物质的量为 0.01 mol-8.4×10-3 mol=1.6×10-3 mol,则c(Co2+)=1.6×10-3 mol÷1 L=1.6×10-3 mol·L-1,正确。 D项,pH=b时,由题图可知CoC2O4(s)和C2 的摩尔分数均为0.50,c(C2 )=0.01 mol×0.50 返回目录 ÷1 L=5×10-3 mol·L-1,c(Co2+)= =  mol·L-1=1.2×10-5 mol·L-1,c(OH-)=  =  mol·L-1≈ ×10-5 mol·L-1,故c(OH-)<c(C2 ),正确。 返回目录 高考模拟 11.★★★(2026届四川成都石室中学月考,14)室温下,向20 mL 0.10 mol·L-1的CH3COOH 溶液中逐滴加入0.10 mol·L-1的NaOH溶液,溶液中由水电离出的H+浓度的负对数[-lgc水(H+)]与所加NaOH溶液体积的关系如图所示(忽略溶液混合引起的体积变化)。 下列说法正确的是 (　　 　) A.若随着反应的进行温度要变化,则醋酸的电离平衡常数:c点<b点 B.c、e两点溶液:c点显中性,e点显碱性 C.d点溶液中,c(Na+)+c(CH3COO-)+c(CH3COOH)>0.10 mol·L-1 D.从d点到f点,混合溶液中一直存在:c(Na+)>c(CH3COO-)>c(OH-)>c(H+) B 返回目录 图像分析 返回目录 　 解析　醋酸的电离吸热,温度升高,平衡常数增大,由图像分析可知c点温度高于b点,则 醋酸的电离平衡常数:c点>b点,A错误。由图像分析可知,c点时,CH3COOH未反应完全, 所得溶液是CH3COOH和CH3COONa的混合溶液,溶液显中性;e点时,NaOH过量,所得溶 液是NaOH和CH3COONa的混合溶液,溶液显碱性,B正确。d点溶液中溶质为CH3 COONa,根据元素守恒可得c(Na+)+c(CH3COO-)+c(CH3COOH)=0.10 mol·L-1[提示:溶液 的体积翻倍了],C错误。f点时,所得溶液是等物质的量浓度的NaOH和CH3COONa的混 合溶液,CH3COO-部分水解,则c(OH-)>c(CH3COO-),D错误。 返回目录 12.★★★(2026届山西长治9月考,14)牙釉质的主要成分是Ca5(PO4)3OH,牙齿表面液膜 的pH一般约为6.5。当液膜pH<5.2时,牙釉质会出现溶解损伤。使用含Na2PO3F(Na2PO3F 溶于水时与水反应,P—F键断裂生成F-)牙膏可预防龋齿。已知:Ca5(PO4)3OH、Ca5(PO4)3F 的Ksp分别为6.8×10-37、1.0×10-60;Ca3(PO4)2、CaHPO4均难溶于水;含磷粒子在水溶液中的 物质的量分数(δ)与pH的关系如图。 下列描述不正确的是 (　　 　) A.牙釉质溶解损伤时,牙齿表面液膜中δ(P )升高 B.使用含氟牙膏时,Ca5(PO4)3OH可转化为Ca5(PO4)3F C.Ca5(PO4)3OH与酸的结合能力比Ca5(PO4)3F强 D.牙齿表面液膜中:c(Ca2+)>c(H2P )+c(HP )+c(P ) A 返回目录 　 解析　当液膜pH<5.2时,牙釉质溶解损伤,P 会与H+结合生成HP 、H2P 等,故δ(P  )降低,A错误。由题干信息知,Ca5(PO4)3F的Ksp(1.0×10-60)远小于Ca5(PO4)3OH的Ksp(6.8 ×10-37),在F-存在时,Ca5(PO4)3OH可转化为更难溶的Ca5(PO4)3F,B正确。Ca5(PO4)3OH的Ksp 比Ca5(PO4)3F大很多,则Ca5(PO4)3OH的溶解度更大,则在酸性条件下更易溶解,与酸的结 合能力更强,C正确。牙齿表面液膜的pH一般约为6.5,由含磷粒子在水溶液中的物质的 量分数(δ)与pH的关系知,此时含磷微粒主要是H2P 、HP ,由Ca5(PO4)3OH溶解液中 的元素守恒知c(Ca2+)= ×总磷浓度,故c(Ca2+)>c(H2P )+c(HP )+c(P ),D正确。 返回目录 13.★★★(2026届广东六校第一次联考,15)电位滴定法是根据滴定过程中电极电位的 变化来确定终点的一种方法,当电极电位(ERC)产生突跃时,达到滴定终点。现向10.00 mL某浓度苹果酸溶液中滴加0.20 mol·L-1 NaOH溶液,用电位滴定法测定的滴定曲线如 图所示[苹果酸(C4H6O5)属于二元弱酸, =1.4×10-3, =1.7×10-5]。   注: 表示电极电位曲线图     表示电极电压曲线图 返回目录 下列说法正确的是 (　　 　) A.水电离出的c(H+):d<c<b B.苹果酸的浓度约为0.058 mol·L-1 C.第一次产生突跃时溶液显碱性 D.c点存在c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(C4H5 )+c(C4H4 ) B 返回目录 　 解析　b点溶液中溶质为C4H5O5Na,C4H5 的水解常数Kh= = ≈7.1×10-12< = 1.7×10-5,则C4H5 的电离程度大于水解程度,C4H5 抑制水的电离;d点溶液中溶质为C4 H4O5Na2,C4H4 水解促进水的电离,故水电离出的c(H+):b<c<d,A错误。由题图知,b点时 加入的NaOH溶液体积为2.9 mL,此时恰好生成C4H5O5Na,即此时消耗的NaOH的物质的 量等于苹果酸的物质的量,则苹果酸的浓度为 =0.058 mol·L-1,B正确。 第一次产生突跃时,溶液中溶质为C4H5O5Na,由A项分析知,C4H5 的电离程度大于水解 程度,溶液显酸性,C错误。c点为C4H5O5Na和C4H4O5Na2的混合溶液,存在电荷守恒:c(Na +)+c(H+)=c(OH-)+c(C4H5 )+2c(C4H4 ),D错误。 返回目录 14.★★★(2025湖南邵阳二模,14)25 ℃时,向0.10 mol·L-1的一元酸HA溶液中滴加等浓 度的NaOH溶液,滴定过程中溶液的pH及-lgc水(H+)[c水(H+)指由水电离出来的H+]的变化 如图所示。下列说法正确的是 (　　 　)   A.水的电离程度:a>b>c B.V(NaOH溶液)=25.00 mL时,2c(H+)+c(A-)= 2c(OH-)+c(HA) C.d点溶液中,c(A-)>c(Na+)>c(OH-)>c(H+) D.25 ℃时,反应A-+H2O  HA+OH-的平衡常数为1.0×10-9.2 D 返回目录 　 图像分析　0.1 mol·L-1 HA溶液中,-lgc水(H+)=11.1,c水(H+)=10-11.1 mol·L-1,溶液中c(H+)=10-2.9 mol·L-1,则HA不完全电离,为弱酸;滴入NaOH溶液,NaOH与HA反应生成NaA,HA、 NaOH抑制水的电离,NaA水解促进水的电离,当NaOH与HA恰好反应时即d点,溶液中溶 质为NaA,此时水的电离程度最大;当继续加入NaOH溶液,水的电离程度又减小,即水电 离出的c水(H+)先增大后减小,曲线①表示-lgc水(H+)随NaOH溶液体积的变化,曲线②表示 滴定过程中溶液的pH随NaOH溶液体积的变化。 返回目录 　 解析　-lgc水(H+)越大,c水(H+)越小,水的电离程度越小,由题图知,水的电离程度:b>c>a,A 错误。由题图知,V(NaOH溶液)=50.00 mL时,NaOH与HA恰好完全反应,则V(NaOH溶 液)=25.00 mL时,溶液为等浓度的HA、NaA的混合溶液,存在电荷守恒:c(H+)+c(Na+)=c (A-)+c(OH-),元素守恒:2c(Na+)=c(A-)+c(HA),联立两式得2c(H+)+c(HA)=c(A-)+2c(OH-),B 错误。由图像分析知,d点溶液中溶质为NaA,A-会部分水解,且溶液pH>7,则溶液中离子 浓度大小顺序为c(Na+)>c(A-)>c(OH-)>c(H+),C错误。由图像分析知,0.1 mol·L-1 HA溶液 中c(H+)=10-2.9 mol·L-1,Ka≈ =10-4.8,则Kh= = =10-9.2,D正确。 返回目录 15.★★★(2025陕西宝鸡二模,14)CaF2是一种难溶于水、可溶于酸的盐,工业上常用 NaF固体除去工业废水中的Ca2+。常温下,向一定体积的工业废水中加入NaF固体,溶液 中pX{pX=-lg[c(X)/mol·L-1],X表示Ca2+或F-}与lg 的关系如图所示(HF的电离常数 pKa=3.18,pKa=-lgKa)。下列说法错误的是(　　 　)   A.曲线Ⅱ表示p(F-)与lg 变化关系 B.CaF2的溶度积常数Ksp=10-10.57 C.c(HF)=104c(F-)时,溶液中c(Ca2+)>c(F-) D.反应CaF2(s)+2H+(aq)  Ca2+(aq)+2HF(aq) 的平衡常数K的值为10-4.21 A 返回目录 图像分析 返回目录 　 解析　体系中的含氟微粒只有F-和HF两种,则c(F-)越小,lg 越大,即曲线Ⅰ表示p(F-) 与lg 变化关系,曲线Ⅱ表示p(Ca2+)与lg 变化关系,A错误。由题图知,当lg  =1时,c(F-)=0.1 mol·L-1,c(Ca2+)=10-8.57 mol·L-1,Ksp(CaF2)=c(Ca2+)·c2(F-)=10-8.57×(0.1)2=10-10.57,B 正确。c(HF)=104c(F-)时,即lg =4,由题图知溶液中c(Ca2+)>c(F-)[提示:注意纵坐标为 负对数],C正确。该反应的平衡常数K= = =  = =10-4.21,D正确。 返回目录 16.★★★(2026届河南师范大学附中9月质检,14)某温度下,Mg2+与不同pH的Na2CO3体 系反应可生成不同的沉淀。图1表示Na2CO3体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的 关系。图2表示Mg2+与不同pH的Na2CO3体系反应生成沉淀的情况,其中曲线Ⅰ的离子 浓度关系符合c(Mg2+)·c2(OH-)=Ksp[Mg(OH)2];曲线Ⅱ的离子浓度关系符合c(Mg2+)·c(C  )=Ksp(MgCO3)[注:起始c(Na2CO3)=0.1 mol·L-1,不同pH下的c(C )由图1得到]。 返回目录 下列说法正确的是 (　　 　) A.上述Na2CO3体系呈中性时, 一定是10-3.25 B.符合c(HC )>c(C )>c(H2CO3)的pH范围:6.37<pH<10.25 C.pH=9,c(Mg2+)=0.01 mol·L-1时,溶液中存在MgCO3和Mg(OH)2两种沉淀 D.pH=8,c(Mg2+)=0.1 mol·L-1时可发生反应:Mg2++2HC   MgCO3↓+CO2↑+H2O D 返回目录 图像分析 图1  图2 返回目录 　 解析　在题给温度下,pH=10.25时,c(HC )=c(C ),c(H+)=10-10.25 mol·L-1, =  =c(H+)=10-10.25;若在常温下,体系呈中性时,pH=7,此时 =10-3.25,若不 在常温下,则体系呈中性时溶液pH不一定等于7,则 不确定,A错误。由题图1知, pH=6.37时,c(H2CO3)=c(HC ),c(H+)=10-6.37 mol·L-1, = =c(H+)=10-6.37, ·  = =10-6.37×10-10.25=10-16.62,当c(H2CO3)=c(C )时,c(H+)=10-8.31 mol·L-1,则 pH>8.31时,c(C )>c(H2CO3),B错误。由题图2知,pH=9,c(Mg2+)=0.01 mol·L-1,即lgc(Mg2 +)=-2时,结合图像分析可知体系中不存在Mg(OH)2沉淀,C错误。由题图1知,pH=8时,溶 返回目录 液中主要的含碳离子为HC ,由题图2知c(Mg2+)=0.1 mol·L-1,即lgc(Mg2+)=-1时,只产生 MgCO3沉淀,则可以发生反应Mg2++2HC   MgCO3↓+CO2↑+H2O,D正确。 返回目录 17.★★★(2025安徽合肥二模,14)NaHCO3水溶液中存在多个质子转移过程,25 ℃时,px与 pc的关系如下图所示[其中px=-lgc(x),x代表H2CO3、H+、OH-和C ;pc=-lgc(NaHCO3)]。 下列说法错误的是 (　　 　) A.曲线②表示-lgc(OH-) B.H2CO3的电离常数 的数量级为10-11 C.pc=3.5时,溶液中:c(H+)<c(OH-)<c(H2CO3)<c(C ) D.pc≤2.5时,溶液中质子转移的主反应为2HC    H2CO3+C  C 返回目录 图像分析 返回目录 　 解析　NaHCO3溶液呈弱碱性,随着其浓度的降低,c(OH-)减小,c(H+)增大,且在常温下,溶 液中-lgc(H+)与-lgc(OH-)的和始终为14,曲线①表示-lgc(H+),曲线②表示-lgc(OH-);HC  水解程度大于HC 电离程度,即在NaHCO3溶液中c(H2CO3)>c(C ),则曲线③表示-lgc (C )、曲线④表示-lgc(H2CO3),A正确。当pc=1时,即c(HC )≈0.1 mol·L-1,由题图知, 此时c(C )=10-3 mol·L-1,c(H+)≈10-8.3 mol·L-1,则 = ≈ =10-10.3,数 量级为10-11,B正确。由题图知,当pc=3.5时,溶液中:c(H+)<c(OH-)<c(C )<c(H2CO3),C错 误。由题图知,当pc≤2.5时,溶液中c(C )≈c(H2CO3),则质子转移的主反应为2HC    H2CO3+C ,D正确。 返回目录 $