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考法突破17 反应速率常数的应用
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高考真题
1.★★★(2023河北,12,3分)在恒温恒容密闭容器中充入一定量W(g),发生如下反应:
反应②和③的速率方程分别为v2=k2c2(X)和v3=k3c(Z),其中k2、k3
分别为反应②和③的速率常数,反应③的活化能大于反应②。
测得W(g)的浓度随时间的变化如下表。
t/min 0 1 2 3 4 5
c(W)/(mol·L-1) 0.160 0.113 0.080 0.056 0.040 0.028
下列说法正确的是 ( )
A.0~2 min内,X的平均反应速率为0.080 mol·L-1 ·min-1
B.若增大容器容积,平衡时Y的产率增大
C.若k2=k3,平衡时c(Z)=c(X)
D.若升高温度,平衡时c(Z)减小
D
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解析 根据题表中数据计算可得,0~2 min内反应①中v(X)=2v(W)=0.080 mol·L-1·min-1,
但是X还参与了反应②和反应③,反应体系中X的平均反应速率并不等于其在反应①中
的平均反应速率,A错误。该体系中Y只参与了反应①,最终体系达平衡时,反应①进行
到底,W全部转化为X和Y,因此增大容器容积不影响Y的产率,B错误。X转化为Z的反
应为可逆反应,达平衡时正、逆反应速率相等,v2=v3,若k2=k3,则c(Z)=c2(X),C错误。反应
③的活化能大于反应②,由此可知,反应②为放热反应,反应体系温度升高时,反应②平
衡逆向移动,达平衡时c(Z)减小,D正确。
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2.★★★(2025安徽,11,3分)恒温恒压密闭容器中,t=0时加入A(g),各组分物质的量分数x
随反应时间t变化的曲线如图(反应速率v=kx,k为反应速率常数)。
下列说法错误的是 ( )
A.该条件下 =
B.0~t1时间段,生成M和N的平均反应速率相等
C.若加入催化剂,k1增大,k2不变,则x1和xM,平衡均变大
D.若A(g)→M(g)和A(g)→N(g)均为放热反应,升高温度,则xA,平衡变大
C
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解析 A项,对于反应A(g) M(g),平衡时,正、逆反应速率相等,k1xA,平衡=k-1xM,平衡;对于
反应A(g) N(g),平衡时,k2xA,平衡=k-2xN,平衡,故 = ,所以 = ,正确。B
项,由题图可知,0~t1时间段,生成M、N的物质的量相同,故生成M和N的平均反应速率相
等,正确。C项,催化剂不会使平衡发生移动,故加入催化剂反应达到平衡时,xM,平衡、
xN,平衡、xA,平衡均不变;若加入催化剂,k1增大,k2不变,一定时间范围内更多的A转化为M,x1会
变大,错误。D项,升高温度,平衡向吸热反应方向移动,A(g)→M(g)和A(g)→N(g)均为放热
反应,故升高温度,xA,平衡变大,正确。
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3.★★★★(双选)(2024山东,15,4分)逆水气变换反应:CO2(g)+H2(g) CO(g)+H2O(g)
ΔH>0。一定压力下,按CO2、H2物质的量之比n(CO2)∶n(H2)=1∶1投料,T1、T2温度时
反应物摩尔分数随时间变化关系如图所示。已知该反应的速率方程为v=kc0.5(H2)c(CO
2),T1、T2温度时反应速率常数k分别为k1、k2。
下列说法错误的是 ( )
A.k1>k2
B.T1、T2温度下达平衡时反应速率的比值: <
C.温度不变,仅改变体系初始压力,反应物摩尔分数随时间的变化曲线不变
D.T2温度下,改变初始投料比例,可使平衡时各组分摩尔分数与T1温度时相同
CD
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解析 由题图可知,T1温度时先达到平衡状态,则T1温度时反应速率更快,故T1>T2、k1>k2,
A正确;T1、T2温度下达平衡时反应速率的比值: = = ×
× ,该反应为吸热反应,升高温度平衡正向移动,则T1温度下达平衡时H2、CO2的
浓度小于T2温度下达平衡时H2、CO2的浓度,则 < ,B正确;温度不变,增大初始压
力,反应速率加快,达到平衡的时间缩短,C错误;该反应为气体分子数不变的反应,可用
摩尔分数代替浓度计算平衡常数,若平衡时各组分摩尔分数相同,则平衡常数相同,但温
度不同,平衡常数不同,D错误。
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4.★★(2022辽宁,17节选)(5)某合成氨速率方程为v=kcα(N2)cβ(H2)cγ(NH3),根据表中数据,
γ=_______;
实验
1 m n p q
2 2m n p 2q
3 m n 0.1p 10q
4 m 2n p 2.828q
在合成氨过程中,需要不断分离出氨的原因为_______。
a.有利于平衡正向移动 b.防止催化剂中毒 c.提高正反应速率
-1
ac
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解析 (5)将实验1、3中数据分别代入合成氨的速率方程可得:①q=k·mα·nβ·pγ,③10q=k·m
α·nβ·(0.1p)γ,可得γ=-1。在合成氨过程中,不断分离出氨,生成物浓度下降,平衡正向移动,a
正确。氨不会使催化剂中毒,b错误。合成氨速率方程中,γ=-1,故减小氨的浓度可提高
正反应速率,c正确。
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5.★★★(2025全国,28节选)(3)在常压和353.15 K时,初始组成n(CH3COOH)∶n(C2H5OH)=3∶1、NaHSO4作催化剂的条件下进行反应,得到乙醇浓度随反应时间的变化如下图所示。
平衡时乙酸的转化率α=______%,平衡常数K=______(保留2位有效数字)。已知酯化反
应的速率方程为r=k+c(CH3COOH)c(C2H5OH)-k-c(CH3COOC2H5)c(H2O),其中k+=1.0×10-5 L
·mol-1·s-1,则k-=___________L·mol-1·s-1(保留2位有效数字)。
2.6×10-6
30
3.9
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解析 (3)在常压和353.15 K时,初始组成n(CH3COOH)∶n(C2H5OH)=3∶1、NaHSO4作
催化剂的条件下进行反应。由题图可知,乙醇的初始浓度为3.30 mol·L-1,平衡时乙醇的
浓度为0.33 mol·L-1,乙醇转化的浓度为3.30 mol·L-1-0.33 mol·L-1=2.97 mol·L-1,则乙酸的初
始浓度为9.90 mol·L-1,平衡时乙酸转化的浓度为2.97 mol·L-1,故平衡时乙酸的转化率α=
×100%=30%。平衡时乙醇的浓度为0.33 mol·L-1,乙酸的浓度为9.90 mol·L-1-
2.97 mol·L-1=6.93 mol·L-1,乙酸乙酯和水的浓度均为2.97 mol·L-1,则平衡常数K=
= ≈3.9。平衡时r=0,则 =
=K,k-= = L·mol-1·s-1≈2.6×10-6 L·mol-1·s-1。
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6.★★★(2025甘肃,17节选)乙炔加氢是除去乙烯中少量乙炔杂质、得到高纯度乙烯的
重要方法。该过程包括以下两个主要反应:
反应1:C2H2(g)+H2(g) C2H4(g) ΔH1=-175 kJ·mol-1(25 ℃、101 kPa)
反应2:C2H2(g)+2H2(g) C2H6(g) ΔH2=-312 kJ·mol-1(25 ℃、101 kPa)
(1)25 ℃、101 kPa时,反应C2H4(g)+H2(g) C2H6(g) ΔH=_________kJ·mol-1。
(2)一定条件下,使用某含Co催化剂,在不同温度下测得乙炔转化率和产物选择性(指定
产物的物质的量/转化的乙炔的物质的量)如图所示(反应均未达平衡)。
-137
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在60~220 ℃范围内,乙炔转化率随温度升高而增大的原因为________________________
___________________________________________________________________________
_____________(任写一条),当温度由220 ℃升高至260 ℃,乙炔转化率减小的原因可能
为___________________________________。
温度过高,含Co催化剂的活性下降
强(任写一条)
度升高,反应1、2的速率加快;在60~220 ℃范围内,含Co催化剂的活性随温度升高而增
其他条件相同时,随着温
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在120~240 ℃范围内,反应1和反应2乙炔的转化速率大小关系为v1______v2(填“>”
“<”或“=”),理由为_____________________________________________________
_________。
(3)对于反应1,反应速率v(C2H2)与H2浓度c(H2)的关系可用方程式v(C2H2)=k[c(H2)]a表示
(k为常数)。145 ℃时,保持其他条件不变,测定了不同浓度时的反应速率(如下表)。当
v(C2H2)=1.012×10-4 mol·L-1·s-1时,c(H2)=_____________mol·L-1。
实验组 c(H2)/(mol·L-1) v(C2H2)/(mol·L-1·s-1)
一 4.60×10-3 5.06×10-5
二 1.380×10-2 1.518×10-4
9.2×10-3
更大
相同温度下,产物选择性:乙烯>乙烷,说明乙烯的生成速率
>
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解析 (1)根据盖斯定律,反应1×(-1)+反应2可得(1)中所给反应,故ΔH=-ΔH1+ΔH2=-(-175
kJ·mol-1)+(-312 kJ·mol-1)=-137 kJ·mol-1。
(3)v(C2H2)=k[c(H2)]a,将实验一中数据代入得5.06×10-5 mol·L-1·s-1=k(4.60×10-3 mol·L-1)a,将
实验二中数据代入得1.518×10-4 mol·L-1·s-1=k(1.380×10-2 mol·L-1)a,两式联立解得a=1,k=0.
011 s-1,因此方程式为v(C2H2)=0.011 s-1×c(H2),将v(C2H2)=1.012×10-4 mol·L-1·s-1代入方程式,
解得c(H2)=9.2×10-3 mol·L-1。
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7.★★★(2025重庆,17节选)(3)利用弛豫法可研究快速反应的速率常数(k,在一定温度
下为常数)。其原理是通过微扰(如瞬时升温)使化学平衡发生偏离,观测体系微扰后从
不平衡态趋向新平衡态所需的弛豫时间(τ) ,从而获得k的信息。对于H2O H++OH- ,
若将纯水瞬时升温到25 ℃,测得τ=4.0×10-5 s。已知:25 ℃时,c(H2O)=55.6 mol·L-1,v(正)=
k1c(H2O),v(逆)=k2c(H+)c(OH-),τ= (xe为H+的平衡浓度)。
①25 ℃时,H2O H++OH-的平衡常数K=______________mol·L-1(保留2位有效数字)。
1.8×10-16
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②下列能正确表示瞬时升温后反应建立新平衡的过程示意图为______。
③25 ℃时,计算得k2为______________L·mol-1·s-1。
1.25×1011
D
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解析 (3)①25 ℃时,H2O H++OH-的平衡常数K= =
≈1.8×10-16 mol·L-1。②温度升高,正、逆反应速率都瞬间增大,因
温度升高水的电离平衡正向移动,则正反应速率更大,但随着反应正向进行,c(H2O)几乎
不变,则正反应速率瞬间增大后基本保持不变,故选D。③当v(正)=v(逆)时,反应达到平
衡,可得K= =1.8×10-16 mol·L-1,根据τ= ,则有4.0×10-5 s=
,解得k2≈1.25×1011 L·mol-1·s-1。
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8.★★★(2024河北,17节选)(2)1,4-二(氯甲基)苯(D)是有机合成中的重要中间体,可由对
二甲苯(X)的氯化反应合成。对二甲苯浅度氯化时反应过程为
以上各反应的速率方程均可表示为v=kc(A)c(B),其中c(A)、c(B)分别为各反应中对应
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反应物的浓度,k为速率常数(k1~k5分别对应反应①~⑤)。
某温度下,反应器中加入一定量的X,保持体系中氯气浓度恒定(反应体系体积变化忽略
不计),测定不同时刻相关物质的浓度。
已知该温度下,k1∶k2∶k3∶k4∶k5=100∶21∶7∶4∶23。
①30 min时,c(X)=6.80 mol·L-1,且30~60 min内v(X)=0.042 mol·L-1·min-1,反应进行到
60 min时,c(X)=_________mol·L-1。
②60 min时,c(D)=0.099 mol·L-1,若0~60 min产物T的含量可忽略不计,则此时c(G)=
__________mol·L-1;60 min后,随T的含量增加, _______(填“增大”“减小”
或“不变”)。
增大
0.033
5.54
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解析 (2)①根据v(X)= 可知,60 min时,c(X)=6.80 mol·L-1-v(X)·Δt=6.80 mol·L-1-0.04
2 mol·L-1·min-1×30 min=5.54 mol·L-1。
②已知 = = ,由题给反应的速率方程推知, = = =3,则
Δc(G)= ×Δc(D)=0.033 mol·L-1,即60 min时c(G)=0.033 mol·L-1。60 min后,D和G转化为T
的速率比为 = ×3= ,则反应⑤的反应速率更快,G消耗的速率更快,
增大。
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高考模拟
9.★★★(2025广东湛江二模,15)某课题组为探究汽车尾气转化为氮气的最佳反应条
件,向容积为1 L的刚性容器中按 =1充入NO和CO,发生反应:2NO(g)+2CO(g)
N2(g)+2CO2(g)。已知正、逆反应速率可以表示为v正=k正c2(NO)c2(CO),v逆=k逆c2(CO2)c(N2)
(k正、k逆表示速率常数),测得CO的平衡转化率与温度、压强的关系如图所示。下列说
法正确的是 ( )
A.该反应为吸热反应
B.压强的大小关系:p1<p2<p3
C.M、X、Y三点的化学平衡常数:KM=KX=KY
D.T1℃,若向该容器中充入2.0 mol NO和2.0 mol CO发生上述反应,N点的 =8.1 mol/L
D
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解析 压强相同时,升高温度,CO的平衡转化率减小,说明升温平衡逆向移动,则该反应
为放热反应,A错误。该反应为气体分子数减小的反应,相同温度时,增大压强,平衡正向
移动,CO的平衡转化率增大,故p1>p2>p3,B错误。M、X、Y三点温度不同,故化学平衡常
数不相等,C错误。T1℃时,N点为非平衡状态,M点为平衡状态,则M点时v正=v逆,即 =
= ,化学平衡常数K只与温度有关,则M点、N点的 相同,若向该容器中
充入2.0 mol NO和2.0 mol CO,由题图知,M点CO的平衡转化率为40%,则平衡时,体系中
n(CO)=n(NO)=2 mol×(1-40%)=1.2 mol,n(CO2)=0.8 mol,n(N2)=0.4 mol,则 =
= =8.1 mol/L,D正确。
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10.★★★〔教考衔接:鲁科版选择性必修1第2章第3节·追根寻源〕(2025山东聊城二
模,10)在容积相等的多个恒温恒容密闭容器中,分别充入1 mol CO2和1 mol H2,发生反应
CO2(g)+4H2(g) CH4(g)+2H2O(g)。在不同温度下反应相同时间,测得lgk正、lgk逆、H2
的转化率与温度的关系如图所示。
已知:v正=k正c(CO2)c4(H2),v逆=k逆c(CH4)c2(H2O),k正、k逆为速率
常数。下列说法正确的是 ( )
A.该反应的ΔH>0
B.代表lgk正曲线的是MH
C.当2v正(H2)=v逆(H2O)时反应达到平衡状态
D.a、b、c三点中达到平衡状态的是a、b
D
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解析 由题图中各线的变化趋势可知,直线MH和直线NG代表lgk与温度的关系,曲线代
表H2的转化率与温度的关系,随着 减小,温度升高,H2的转化率先增大后减小,说明达平
衡后升高温度,平衡逆向移动,则该反应是放热反应,ΔH<0,A错误。升高温度,k正、k逆都
增大,但平衡逆向移动,则k逆增大的程度大于k正,即lgk逆>lgk正,则曲线NG代表lgk正,曲线
MH代表lgk逆,B错误。各物质的反应速率之比等于其化学计量数之比,达到平衡时,v正=v
逆,即 = ,则v正(H2)=2v逆(H2O),C错误。结合A项分析可得a、b点达到平衡状态,c
点还没达到平衡状态,D正确。
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回归教材 鲁科版选择性必修1第2章第3节·追根寻源
升高温度,反应速率常数增大,化学反应速率随之提高。阿伦尼乌斯公式是关于反应速
率常数与温度之间关系的经验公式:k=A 。由阿伦尼乌斯公式知,Ea值越大,改变温
度对反应速率的影响程度就越大。如升高温度,平衡向吸热的方向移动,就是因为吸热
反应正反应的活化能大于逆反应的活化能。
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11.★★(2026届山西长治9月考,17节选)(4)氢气催化还原NOx作为一种高效环保脱硝技
术备受关注。高温下氢气还原NO反应的速率方程为v=kcx(NO)cy(H2),k为速率常数。在
一定温度下改变体系中各物质浓度,测定结果如下表。
组号 c(NO)/(mol·L-1) c(H2)/(mol·L-1) v/(mol·L-1·s-1)
1 0.10 0.10 r
2 0.10 0.20 2r
3 0.20 0.10 4r
4 0.05 0.30 ?
表中第4组的反应速率为__________mol·L-1·s-1(用含r的式子表示)。
0.75r
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解析 (4)由第1组和第3组数据可得: = =( )x,解得x=2。由第1组和第2组实验数据
可得: = =( )y,解得y=1,则v=kc2(NO)c(H2)。将第1组实验数据代入v=kc2(NO)c(H2)得r
mol·L-1·s-1=k×(0.10 mol·L-1)2×0.10 mol·L-1,解得k=103r L2·mol-2·s-1。将第4组实验数据代入
v=kc2(NO)c(H2)得v=103r×0.052×0.30 mol·L-1·s-1=0.75r mol·L-1·s-1。
归纳总结 一个化学反应的速率与参与反应的物质的浓度的关系式是实验测定的结
果,不能随意根据反应的化学方程式直接写出。对于很多反应,这种关系式中浓度的幂
与化学方程式中各物质的化学计量数并无确定关系。
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