精品解析：第二章《整式的加减》复习题基础版A卷 2022—2023学年人教版数学七年级上册

七年级上册期末复习第二章《整式的加减》复习题基础版A卷 一、单选题（共 16 题） 1. 在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，中，整式有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】C 【解析】 【分析】根据整式的概念分析各个式子即可解答． 【详解】根据整式的概念知：x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，是整式， 故选：C． 【点睛】主要考查了整式的概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．判断整式时，分母中含有字母的式子一定不是整式． 2. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母． A．系数是﹣2，错误； B．系数是3，错误； C．次数是4，错误； D．符合系数是2，次数是3，正确； 故选D． 考点：单项式． 3. 如果(a+3)xy|a|是关于x、y的一个四次单项式，则a的值为( ) A. 3 B. -3 C. ±3 D. ±4 【答案】A 【解析】 【分析】根据单项式次数及系数的定义解答即可. 【详解】∵(a+3)xy|a|是关于x、y的一个四次单项式， ∴1+|a|=4，a+3≠0， ∴a=3. 故选A. 【点睛】本题考查了单项式的定义，解答本题的关键是掌握单项式及单项式次数的定义． 4. 单项式的系数和次数分别是(   ) A. ，1 B. ，2 C. ，3 D. ，4 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式系数和次数的定义来确定即可求出答案． 【详解】解：单项式πr2h的系数和次数分别是π，3； 故选C． 【点睛】本题考查单项式，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型． 5. 多项式 的次数及最高次项的系数分别是（ ） A. 3， B. 2， C. 5，2 D. 2，3 【答案】A 【解析】 【分析】多项式中，次数最高项的次数是这个多项式的次数，可得出多项式的次数，再写出多项式的最高次项的系数即可． 【详解】解：多项式的次数是， 最高次项为， 因此最高次项的系数为． 6. 若A是五次多项式，B也是五次多项式，则的次数是（ ） A. 十次 B. 五次 C. 不高于五次 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵A是五次多项式，B也是五次多项式， ∴次数不会高于五次． 7. 若关于x、y的多项式不含二次项，则的值为（ ） A. B. 11 C. D. 21 【答案】C 【解析】 【分析】先合并同类项，再根据题意可得二次项的系数为0，然后进行计算即可解答． 【详解】解：ax2+2xy+x2-x-bxy+y =（a+1）x2+（2-b）xy-x+y， ∵关于x、y的多项式ax2+2xy+x2-x-bxy+y不含二次项， ∴a+1=0，2-b=0， ∴a=-1，b=2， ∴5a-8b=-5-16=-21， 故选：C． 【点睛】本题考查了合并同类项，多项式，熟练掌握不含二次项意味着二次项的系数为0，是解题的关键． 8. 下列说法中正确的是（ ） A. 的系数是，次数是6 B. 单项式的系数是，次数是9 C. 多项式的次数是8，项数是3 D. 是二次四项式 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、的系数是，次数是3，故A不符合题意； B、单项式的系数是，次数是，故B不符合题意； C、多项式的次数是8，项数是3，故C符合题意； D、是二次三项式，故D不符合题意． 9. 已知代数式与是同类项，那么m、n的值分别是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义，根据同类项的定义：所含字母相同且对应字母的指数相等，列出关于m，n的方程组，解方程组即可得出结论． 【详解】解：∵代数式与是同类项， ∴， 解得：． 故选：C． 10. 某商店在甲批发市场以每包 m 元的价格进了 20 包茶叶，又在乙批发市场以每包 n 元（）的价格进了同样的 40 包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ） A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不赢不亏 D. 盈亏不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查整式的加减的应用； 根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据m大于n判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利． 【详解】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为； 在乙批发市场茶叶的利润为， ∴该商店的总利润为， ∵， ∴， 则这家商店盈利了． 故选A 11. 下列去括号正确的是（   ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据去括号法则即可求解，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则． 【详解】A、a-2（-b+c）=a+2b-2c，故错误； B、a-2（-b+c）=a+2b-2c，正确； C、a+2（b-c）=a+2b-2c，故错误； D、a+2（b-c）=a+2b-2c，故错误； 故选B． 【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号． 12. 若整式的值为5，则整式的值是（ ） A. B. 14 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】将所求整式变形为含已知整式的形式，再整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 将代入得， ∴． 13. 多项式与的和为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查整式的加法，直接计算两个多项式的和即可． 【详解】解：∵ ， 故选：A． 14. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据去括号与添括号的法则求解即可． 【详解】解：． 15. 如果a，b互为相反数，那么（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）的值为（   ） A. ﹣18 B. 18 C. 30 D. ﹣30 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5） =6a2﹣12a﹣6a2﹣12b+30 =﹣12a﹣12b+30 =﹣12（a+b）+30 =﹣12×0+30 =30． 故选C． 点睛：本题考查整式的加减、相反数，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法． 16. 代数式的4x﹣4﹣（4x﹣5）+2y﹣1+3（y﹣2）值（　　） A. 与x，y都无关 B. 只与x有关 C. 只与y有关 D. 与x，y都有关 【答案】C 【解析】 【分析】将原式进行去括号化简合并同类项进行判断即可 【详解】解：原式＝4x﹣4﹣4x+5+2y﹣1+3y﹣6＝5y﹣6， 结果与x无关，只与y有关， 故选C． 【点睛】本题主要考查了整式中无关类的题目，掌握无关的真正含义是解题关键 二、填空题（共 12 题；） 17. 已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3，则此多项式是______． 【答案】﹣5x﹣5 【解析】 【分析】根据“被减式=减式+差”列式，然后去括号，合并同类项进行化简． 【详解】根据题意得：（3x2+4x-3）-（3x2+9x+2） =3x2+4x-3-3x2-9x-2 =-5x-5． 故答案是：-5x-5． 【点睛】本题考查整式的加减，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键． 18. 若与是同类项，则__________． 【答案】3． 【解析】 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可． 【详解】∵-5x2ym和xny是同类项， ∴n=2，m=1， ∴m+n=2+1=3． 19. 如果单项式 与 的和为 ，那么_______． 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意可得与 为同类项，根据同类项的定义列出方程，求出，，代入代数式求解即可． 【详解】解：根据题意可得，与 为同类项， 则，解得， 则． 20. 请写出一个二次多项式，含有两个字母，且常数项是. ________________________. 【答案】等 ，不唯一 【解析】 【详解】解：如果一个二次多项式，含有两个字母，且常数项是，那么这个多项式可以是等． 21. 单项式−的系数与次数之积为___________． 【答案】-2 【解析】 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．求出次数和系数，再将其相乘即可． 【详解】解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3； 其系数与次数之积为﹣×3=﹣2． 【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 22. 多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣ 的次数是________，最高次项是________，常数项是________． 【答案】 ①. 5 ②. ﹣5x3y2 ③. ﹣ 【解析】 【详解】多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣ 的次数是：5，最高次项是：﹣5x3y2 ， 常数项是：﹣ . 故答案为5，﹣5x3y2 ， ﹣ ． 【点睛】熟练掌握和应用多项式的次数以及最高项的定义、常数项定义是解题的关键． 23. 若 与可以合并成一项，则的值是______． 【答案】8 【解析】 【分析】根据同类项定义可得，然后可得的值，进而可得的值． 【详解】解：∵ 与可以合并成一项， ∴ 与是同类项， ∴， 解得， 则． 24. 的系数是______ ． 【答案】 【解析】 【详解】解：因为＝·b， 所以单项式的系数是． 25. 多项式x2-3mxy-6y2+12xy-9合并后不含xy项,则m=________. 【答案】4 【解析】 【详解】解：原式=x2﹣6y2+（12﹣3m）xy﹣9．由题意可知：12﹣3m=0，∴m=4，故答案为4． 点睛：本题考查多项式的概念，解题的关键是将含xy的项进行合并后令其系数为0即可求出m的值． 26. 多项式x+7是关于x的二次三项式，则m＝___． 【答案】2 【解析】 【分析】​​​​​​​根据二次三项式的定义可得|m|=2，且-（m+2）≠0，计算即可. 【详解】解：由题意得：|m|=2，且-（m+2）≠0， ∴m=2． 故答案为2． 【点睛】本题考查了多项式的概念．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．解题的关键是掌握定义． 27. 化简： =____________ . 【答案】 【解析】 【详解】解：＝． 28. 关于的多项式的次数是2，那么________，________． 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 【分析】由多项式次数为2，为此知没有3次项，由此知m-1=0，这时最高次项是-2xn，可知n的值问题得以解决． 【详解】由多项式次数为2，为此知没有3次项，由此知m-1=0，m=1，n=2． 故答案为：①1，②2． 【点睛】本题考查多项式的次数问题，关键是让高于2次的项系数为0． 三、计算题（共 3 题；） 29. 综合题． （1）计算： （2）化简： ． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）首先计算乘方，再算乘除法，最后算加减即可； （2） 本题直接合并同类项即可，根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 30. 先化简，再求值： （1）4a＋3a2－3－3a3－(－a＋4a3)，其中a＝－2； （2）2x2y－2xy2－[(－3x2y2＋3x2y)＋(3x2y2－3xy2)]，其中x＝－1，y＝2. 【答案】（1）－7a3＋3a2＋5a－3，55；（2）xy2－x2y ，-6． 【解析】 【分析】（1）根据去括号法则、合并同类项法则先化简，再将a＝－2代入化简之后的代数式，计算即可得出答案． （2）根据去括号法则、合并同类项法则先化简，再将x＝－1，y＝2代入化简之后的代数式，计算即可得出答案． 【详解】（1）解：原式=4a＋3a2－3－3a3+a-4a3 ， =－7a3＋3a2＋5a－3， ∵a=－2， ∴原式=－7×(－2)3＋3×(－2)2＋5×(－2)－3 =56+12-10-3, =55． （2）解：原式=2x2y－2xy2－(－3x2y2＋3x2y＋3x2y2－3xy2)， =xy2－x2y， ∵x＝－1，y＝2，∴原式=(－1)×22－(－1)2×2， =-4-2， =－6． 【点睛】考查整式的化简求值，掌握合并同类项法则和去括号法则是解题的关键． 31. 先去括号，再合并同类项： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ， ； 【小问3详解】 解：， ， ； 【小问4详解】 解： ， ． 四、解答题（共 6 题；） 32. 已知，， 求的值，其中，． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式的化简求值．先化简，再将M、N表示的代数式代入，再化简，最后将x、y的值代入计算即可． 【详解】解： ， ∵，， ∴原式 ， 当，时， 原式． 33. 先化简，再求值：，其中a＝﹣3，b＝2． 【答案】a2b﹣ab2﹣1，35． 【解析】 【分析】先去小括号，再合并同类项，最后把a、b的值代入计算即可． 【详解】解： ＝a2b﹣ab2﹣1+ab2+a2b ＝a2b+a2b﹣ab2+ab2﹣1 ＝（+1）a2b+（﹣1+）ab2﹣1 ＝a2b﹣ab2﹣1， 当a＝﹣3，b＝2时， 原式＝×（﹣3）2×2﹣×（﹣3）×22﹣1＝×9×2+×3×4﹣1＝27+9﹣1＝35． 【点睛】本题考查了整式的化简求值．解题的关键是去括号、合并同类项． 34. 已知多项式是六次三项式，求代数式的值． 【答案】 【解析】 【分析】首先根据多项式是六次三项式确定的值，再代入代数式计算即可． 【详解】解：∵是六次三项式， ∴，且， 即 ，且， 当时，； 当时，； 综上，代数式的值为． 35. 如果多项式的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值． 【答案】， 【解析】 【详解】解：原式 ； ∵多项式的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次， ∴， ∴，． 36. 已知多项式不含二次项，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】因为多项式不含二次项，所以二次项系数为，可得关于的方程，解方程即可求出的值． 【详解】解：多项式不含二次项， ， ． 37. 已知 a ， b 为常数，且三个单项式相加得到的和仍然是单项式．那么 a 和b 的值可能是多少？说明你的理由． 【答案】或，理由见解析 【解析】 【分析】根据题意，三个单项式的和仍是单项式，可知其中必有两个是同类项，且这两个同类项的和为0，剩下第三个单项式，据此分情况讨论求出的值即可。． 【详解】解：或， 理由：∵单项式，，相加得到的和仍然是单项式， ∴其中必有两个单项式是同类项，且这两个同类项的和为0， ∴，是同类项相加等于零或，是同类项相加等于零， ∴或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级上册期末复习第二章《整式的加减》复习题基础版A卷 一、单选题（共 16 题） 1. 在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，中，整式有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A. B. C. D. 3. 如果(a+3)xy|a|是关于x、y的一个四次单项式，则a的值为( ) A. 3 B. -3 C. ±3 D. ±4 4. 单项式的系数和次数分别是(   ) A. ，1 B. ，2 C. ，3 D. ，4 5. 多项式 的次数及最高次项的系数分别是（ ） A. 3， B. 2， C. 5，2 D. 2，3 6. 若A是五次多项式，B也是五次多项式，则的次数是（ ） A. 十次 B. 五次 C. 不高于五次 D. 不能确定 7. 若关于x、y的多项式不含二次项，则的值为（ ） A. B. 11 C. D. 21 8. 下列说法中正确的是（ ） A. 的系数是，次数是6 B. 单项式的系数是，次数是9 C. 多项式的次数是8，项数是3 D. 是二次四项式 9. 已知代数式与是同类项，那么m、n的值分别是（ ） A. B. C. D. 10. 某商店在甲批发市场以每包 m 元的价格进了 20 包茶叶，又在乙批发市场以每包 n 元（）的价格进了同样的 40 包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ） A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不赢不亏 D. 盈亏不能确定 11. 下列去括号正确的是（   ） A. B. C. D. 12. 若整式的值为5，则整式的值是（ ） A. B. 14 C. 5 D. 4 13. 多项式与的和为（ ） A. B. C. D. 14. （ ） A. B. C. D. 15. 如果a，b互为相反数，那么（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）的值为（   ） A. ﹣18 B. 18 C. 30 D. ﹣30 16. 代数式的4x﹣4﹣（4x﹣5）+2y﹣1+3（y﹣2）值（　　） A. 与x，y都无关 B. 只与x有关 C. 只与y有关 D. 与x，y都有关 二、填空题（共 12 题；） 17. 已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3，则此多项式是______． 18. 若与是同类项，则__________． 19. 如果单项式 与 的和为 ，那么_______． 20. 请写出一个二次多项式，含有两个字母，且常数项是. ________________________. 21. 单项式−的系数与次数之积为___________． 22. 多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣ 的次数是________，最高次项是________，常数项是________． 23. 若 与可以合并成一项，则的值是______． 24. 的系数是______ ． 25. 多项式x2-3mxy-6y2+12xy-9合并后不含xy项,则m=________. 26. 多项式x+7是关于x的二次三项式，则m＝___． 27. 化简： =____________ . 28. 关于的多项式的次数是2，那么________，________． 三、计算题（共 3 题；） 29. 综合题． （1）计算： （2）化简： ． 30. 先化简，再求值： （1）4a＋3a2－3－3a3－(－a＋4a3)，其中a＝－2； （2）2x2y－2xy2－[(－3x2y2＋3x2y)＋(3x2y2－3xy2)]，其中x＝－1，y＝2. 31. 先去括号，再合并同类项： （1）； （2）； （3）； （4）． 四、解答题（共 6 题；） 32. 已知，， 求的值，其中，． 33. 先化简，再求值：，其中a＝﹣3，b＝2． 34. 已知多项式是六次三项式，求代数式的值． 35. 如果多项式的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值． 36. 已知多项式不含二次项，求的值． 37. 已知 a ， b 为常数，且三个单项式相加得到的和仍然是单项式．那么 a 和b 的值可能是多少？说明你的理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $