第2章 有理数全章综合检测卷（暑假预习举一反三单元自测·基础篇）新七年级数学上册新教材苏科版

**基本信息** 苏科版七年级上有理数基础综合检测卷，120分钟150分，24题覆盖选择、填空、解答，以刘徽正负数概念、AI活跃用户数等情境设计，考查有理数概念、运算及应用，适配暑假基础巩固与能力量化。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|正负数意义、科学记数法、数轴应用|结合七进制文化情境（题7）、时区计算生活应用（题9）| |填空题|6/30|相反数倒数、数轴距离、规律探究|设计24点运算（题15）、末位数字周期规律（题16）| |解答题|8/80|混合运算、新定义“除方”、动点综合|融入行程问题（题20）、跳绳积分模型（题22），体现运算能力与模型意识|

第2章 有理数全章综合检测卷（基础篇） 【新教材苏科版】 时间：120分钟 满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（24-25七年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）我国数学家刘徽在1700多年前首次明确提出了正负数概念，“今两算得失相反，要令正负以名之”例如：某店铺今日盈利107元记作元，那么亏损56元记作（  ） A．56元 B．0元 C．元 D．元 2．（24-25七年级上·云南德宏·期末）已知下列各数中，负有理数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（25-26六年级上·四川成都·期末）若点A在数轴上表示的数为1，则它在数轴上移动三个单位长度后表示数（    ） A．4 B． C．1 D．4或 4．（25-26七年级上·江苏扬州·期中）已知算式的值为，则“”内应填入的运算符号为（ ） A． B． C． D． 5．（2025·山东济南·一模）是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线21天后达到了．将用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 6．（25-26七年级上·云南普洱·期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（25-26七年级上·黑龙江大庆·期末）我们常用的十进制数，如，我国古代易经一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在如下排列的绳子上打结，并采用七进制（如），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（   ）天． A． B． C． D． 8．（25-26七年级上·河北保定·期末）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为27，我们看到第一次输出的结果为9．第二次输出的结果为3，……，则第2026次输出的结果为（   ） A．1 B．3 C．9 D．27 9．（25-26七年级上·山西吕梁·期末）如图，数轴上的刻度对应不同城市的时区（单位：时），规定数轴正方向为东，时区数值越大表示当地时间越早，各城市对应的时区如图所示．则北京时间2026年1月5日20时对应的4个城市的时间中，正确的是（   ） A．巴黎时间2026年1月5日14时 B．伦敦时间2026年1月5日12时 C．纽约时间2026年1月5日6时 D．首尔时间2026年1月5日19时 10．（25-26七年级上·江西上饶·期末）已知是有理数，且，下列结论： ①；②；③ ；④若，是有理数，且满足，则或2． 其中正确个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 11．下列各数：0，，3.151151115，，中，有理数有_______个． 12．（25-26七年级上·江苏泰州·期末）已知互为相反数，互为倒数，则_______． 13．（25-26七年级上·河北石家庄·期末）比较大小：______．（填“”“”或“”） 14．（25-26七年级上·陕西宝鸡·阶段检测）已知点A，B，C是数轴上的三个点，点A表示的数是3，点A，B之间的距离为4，且点C到点A，B的距离相等，则点C表示的数是___________． 15．（25-26六年级上·上海静安·期末）如图，现有5张卡片写着不同数，利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算，从中选取4张卡片（每张卡片上的数只能用一次），使这4张卡片上的数运算结果为24，写出一个符合要求的等式为___________． 16．（25-26七年级上·山东德州·阶段检测）已知（取的末位数字），（取的末位数字），（取的末位数字）…，则的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，满分80分） 17．（8分）（25-26七年级上·河北保定·期末）计算： (1)； (2)． 18．（8分）（25-26七年级上·青海西宁·期中）把下列的数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开） 负数{                                }； 整数{                                }； 正分数{                                }； 有理数{                                }． 19．（8分）（24-25七年级上·甘肃定西·期末）点，在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和．      (1)把，，，这四个数用“<”连接起来：_____； (2)化简：_____； (3)若，，、互为相反数，、互为倒数，求的值． 20．（10分）（25-26七年级上·河北沧州·期末）某公路养护小组乘车沿一条南北方向公路巡视养护．某天早晨，他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：千米）如下：,,,,,,,．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． (1)地在地的哪个方向？它们相距多少千米？ (2)如果汽车行驶1千米平均耗油升，那么这天汽车共耗油多少升？ 21．（10分）（25-26七年级上·湖南株洲·期末）阅读材料，解决问题． 我们定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如记作，读作“2的3次商”；，记作，读作“的4次商”．一般地，把，记作，读作“的次商”． (1)直接写出结果： ； ； (2)将一个非零有理数的次商写成幂的形式为： ； (3)算一算：． 22．（12分）（25-26七年级上·河南信阳·期末）某中学为了更好地开展“阳光体育”活动，举行了一分钟跳绳比赛，成绩以150个为标准数量，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：个）记录如下： ，0，，，，，，． (1)求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少个？ (2)求该班参赛队一共跳了多少个？ (3)规定：若每分钟跳绳个数等于标准量，不得分；超过标准量，每多跳1个得2分；未达到标准量，每少跳一个扣1分．若代表队跳绳总积分超过70分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班参赛队能否得到学校的奖励． 23．（12分）（25-26六年级上·山东烟台·期末）如图，A，B，C为数轴（单位长度为1）上三点，且满足． (1)若原点落在点处，请分别写出点A，C表示的数； (2)若A，C表示的数互为相反数，求出此时点表示的数； (3)若将原点从点向左移动3个单位，用表示A，B，C三点表示的数之和，求此时的值． 24．（12分）（25-26七年级上·山西晋中·期末）综合与实践 已知数轴上有A，B，C三点，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足，点C在数轴上对应的数为x，且x是方程的解． (1)数轴上点A，B，C表示的数分别为________，________，_________； (2)如图1，若动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，P，Q之间的距离恰好等于8个单位长度？ (3)如图2，若动点P，Q两点同时从A，B出发，向右匀速运动，同时动点R从点C出发，向左匀速运动，已知点P的速度是点R的速度的6倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒时，恰好点Q是其余两点P、R的中点．请直接写出动点R的运动速度． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 有理数全章综合检测卷（基础篇） 【新教材苏科版】 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（24-25七年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）我国数学家刘徽在1700多年前首次明确提出了正负数概念，“今两算得失相反，要令正负以名之”例如：某店铺今日盈利107元记作元，那么亏损56元记作（  ） A．56元 B．0元 C．元 D．元 【答案】C 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：∵“正”和“负”相对， ∴则某店铺今日盈利107元记作元，那么亏损56元记作元．即选项C符合题意． 2．（24-25七年级上·云南德宏·期末）已知下列各数中，负有理数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】负有理数指小于0的有理数，包括负整数和负分数. 【详解】解：∵在中，负有理数为，，，，共4个. 3．（25-26六年级上·四川成都·期末）若点A在数轴上表示的数为1，则它在数轴上移动三个单位长度后表示数（    ） A．4 B． C．1 D．4或 【答案】D 【分析】分两种情况讨论：点向左移动或向右移动． 【详解】解：∵点A在数轴上表示的数为1． ∴当点A向右移动3个单位长度时，移动后表示的数为． 当点A向左移动3个单位长度时，移动后表示的数为． ∴移动三个单位长度后表示的数为4或． 4．（25-26七年级上·江苏扬州·期中）已知算式的值为，则“”内应填入的运算符号为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的运算，通过逐一验证每个运算符号的结果，找出使等式成立的符号即可，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵ ，，，， ∴ “”内应填入“”， 故选：． 5．（2025·山东济南·一模）是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线21天后达到了．将用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：． 6．（25-26七年级上·云南普洱·期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据有理数a，b在数轴上的对应点的位置，可得两数的取值范围，由此逐选项分析即可求解． 【详解】解：由图可得：， 所以， 可得，，， 所以A不正确，B、C、D正确． 7．（25-26七年级上·黑龙江大庆·期末）我们常用的十进制数，如，我国古代易经一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在如下排列的绳子上打结，并采用七进制（如），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（   ）天． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先数出每根绳子上的结数，然后将从左向右的每一位数字分别乘，，，，再将计算结果相加． 【详解】解：据图可知，从左向右，四根绳子的结数分别是、、、， 则孩子出生的天数为． 8．（25-26七年级上·河北保定·期末）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为27，我们看到第一次输出的结果为9．第二次输出的结果为3，……，则第2026次输出的结果为（   ） A．1 B．3 C．9 D．27 【答案】B 【分析】本题主要考查的是程序流程图和有理数的运算，找出输出结果的规律是解题的关键．根据运算程序的示意图，依次计算每次输入后的输出结果，找出输出结果的规律，即可得出答案． 【详解】解：根据运算程序的示意图， 可得第1次输出的结果为：， 第2次输出的结果为：， 第3次输出的结果为：， 第4次输出的结果为：， 第5次输出的结果为：， 第6次输出的结果为：， 从前面的计算结果可以看出，从第2次开始，输出结果以3,1两个数为一组进行循环， 故，， 说明第2026次输出的结果是循环节的第一个数，即为3． 故选：B． 9．（25-26七年级上·山西吕梁·期末）如图，数轴上的刻度对应不同城市的时区（单位：时），规定数轴正方向为东，时区数值越大表示当地时间越早，各城市对应的时区如图所示．则北京时间2026年1月5日20时对应的4个城市的时间中，正确的是（   ） A．巴黎时间2026年1月5日14时 B．伦敦时间2026年1月5日12时 C．纽约时间2026年1月5日6时 D．首尔时间2026年1月5日19时 【答案】A 【分析】本题考查了数轴的应用，有理数的加减的应用． 根据数轴上的国际标准时间得到北京时间与其它四个城市时间差即可得到答案． 【详解】解：A．巴黎在北京左侧个单位，，巴黎时间2026年1月5日时，原选项正确； B．伦敦在北京左侧个单位，，伦敦时间2026年1月5日时，原选项错误； C．纽约在北京左侧个单位，，纽约时间2026年1月5日时，原选项错误； D．首尔在北京右侧个单位，，首尔时间2026年1月5日时，原选项错误； 故选：A． 10．（25-26七年级上·江西上饶·期末）已知是有理数，且，下列结论： ①；②；③ ；④若，是有理数，且满足，则或2． 其中正确个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题主要考查了化简绝对值，有理数乘除法计算，有理数加减法计算，灵活运用所学知识是解题的关键． 【详解】解：∵ ∴， ∴①，故①错误； ②正确； ③，故③错误； ④∵，则 ；，则 ∴或2，故正确； 故选：B． 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 11．下列各数：0，，3.151151115，，中，有理数有_______个． 【答案】4 【分析】本题考查有理数的概念，根据有理数是整数和分数的统称逐个判断即可． 【详解】解：所给的数中，0，，3.151151115，是有理数，有4个， 故答案为：4． 12．（25-26七年级上·江苏泰州·期末）已知互为相反数，互为倒数，则_______． 【答案】 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数和倒数的定义，互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的乘积为1，据此可得的值，再把所求式子变形为，据此代入求值即可． 【详解】解：∵互为相反数，互为倒数， ∴， ∴， 故答案为：． 13．（25-26七年级上·河北石家庄·期末）比较大小：______．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了两个负数的大小比较方法，利用绝对值概念根据两个负数绝对值大的数反而小比较两个负数的大小关系，解题的关键是正确理解两个负数相比较，绝对值大的数反而小． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 14．（25-26七年级上·陕西宝鸡·阶段检测）已知点A，B，C是数轴上的三个点，点A表示的数是3，点A，B之间的距离为4，且点C到点A，B的距离相等，则点C表示的数是___________． 【答案】5或1 【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，首先根据点表示的数是3，点之间的距离为4，求出点B表示的数为或，然后根据点C到点A和点B的距离相等，得出点C是点A和点B的中点，计算点C表示的数即可． 【详解】解：点A表示的数是3， 点A、B之间的距离为4， 则点B表示的数为或． 点C到点A、B的距离相等，因此点C是线段的中点． 当点B表示7时，点C表示的数为； 当点B表示时，点C表示的数为． 故答案为：5或1． 15．（25-26六年级上·上海静安·期末）如图，现有5张卡片写着不同数，利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算，从中选取4张卡片（每张卡片上的数只能用一次），使这4张卡片上的数运算结果为24，写出一个符合要求的等式为___________． 【答案】或（答案不唯一） 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，理解题意是解决本题的关键． 任意取出4张卡片，进行计算得出结果即可． 【详解】解：由题意得，可以用、、、这四个数来构造等式： 则 ； 或者用、、、构造： 则 ， 故答案为：或． 16．（25-26七年级上·山东德州·阶段检测）已知（取的末位数字），（取的末位数字），（取的末位数字）…，则的值为______． 【答案】 【分析】本题考查数字类规律探究，先计算部分数的乘积，观察运算结果，发现规律，每运算5次后结果重复出现，求出和，再求2022次运算重复的次数，用除数5，商和余数表示，即的值为计算结果即可． 【详解】， ，，，，，，，，，， 每次运算一循环， ， ， ． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，满分80分） 17．（8分）（25-26七年级上·河北保定·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算的法则计算即可； （2）根据有理数的混合运算的法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．（8分）（25-26七年级上·青海西宁·期中）把下列的数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开） 负数{                                }； 整数{                                }； 正分数{                                }； 有理数{                                }． 【答案】见解析 【分析】本题考查了有理数的分类，解题的关键是正确掌握有理数分类的标准． 根据有理数的分类填空即可． 【详解】解：负数{ }； 整数{ }； 正分数{ }； 有理数{ }． 19．（8分）（24-25七年级上·甘肃定西·期末）点，在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和．      (1)把，，，这四个数用“<”连接起来：_____； (2)化简：_____； (3)若，，、互为相反数，、互为倒数，求的值． 【答案】(1) (2) (3)3 【分析】本题主要考查了数轴、去绝对值、相反数、倒数、代数式求值等知识点，掌握数轴的应用成为解题的关键． （1）由数轴可知， ， ，，， 即可解答； （2）由数轴可知， ， ， ，先去绝对值，然后再运算，进而完成解答； （3）由数轴可知， 从而确定、的值，再根据相反数、倒数的性质代入计算即可． 【详解】（1）解：由数轴可知， ， ，，， 即， 故答案为：． （2）解：由数轴可得：， ， ， ， 则，． ， 故答案为：． （3）若求的值 解：由数轴可知，． ，，、互为相反数，、互为倒数， ，，， ． 20．（10分）（25-26七年级上·河北沧州·期末）某公路养护小组乘车沿一条南北方向公路巡视养护．某天早晨，他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：千米）如下：,,,,,,,．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． (1)地在地的哪个方向？它们相距多少千米？ (2)如果汽车行驶1千米平均耗油升，那么这天汽车共耗油多少升？ 【答案】(1)地在地的南边，它们相距5千米 (2)这天汽车共耗油升 【分析】（1）首先根据正、负数运算的方法，把当天的行驶记录相加；然后根据正、负数的意义，判断出B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米即可； （2）首先求出当天行驶记录的绝对值的和，然后根据乘法的意义，用汽车行驶的路程乘以行驶每千米耗油量，求出这天共耗油多少升即可． 【详解】（1） ， 地在地的南边，它们相距5千米． （2）由题可得： ， （升）， 这天汽车共耗油升． 21．（10分）（25-26七年级上·湖南株洲·期末）阅读材料，解决问题． 我们定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如记作，读作“2的3次商”；，记作，读作“的4次商”．一般地，把，记作，读作“的次商”． (1)直接写出结果： ； ； (2)将一个非零有理数的次商写成幂的形式为： ； (3)算一算：． 【答案】(1)，343 (2) (3) 【分析】（1）根据除方的定义直接进行除法运算； （2）仿照示例将除方运算转化为乘方运算； （3）根据（2）中结论将除方运算转化为乘方运算后，再进行有理数的混合运算． 【详解】（1）解：； ． （2）解：， 即． （3）解： ． 22．（12分）（25-26七年级上·河南信阳·期末）某中学为了更好地开展“阳光体育”活动，举行了一分钟跳绳比赛，成绩以150个为标准数量，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：个）记录如下： ，0，，，，，，． (1)求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少个？ (2)求该班参赛队一共跳了多少个？ (3)规定：若每分钟跳绳个数等于标准量，不得分；超过标准量，每多跳1个得2分；未达到标准量，每少跳一个扣1分．若代表队跳绳总积分超过70分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班参赛队能否得到学校的奖励． 【答案】(1)该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差24个 (2)该班参赛代表队一共跳了1230个 (3)该班参赛代表队能得到学校的奖励 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数的混合运算的应用，理解题意，正确列出算式是解答本题的关键． （1）用记录中的最大数减去最小数即可求解； （2）将8名同学的标准数量加上超过或不足的个数，即可得出答案； （3）根据题意列式计算求出该班的总积分，再与70比较即可． 【详解】（1）解：（个）． 答：该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差24个． （2）解：（个）． 答：该班参赛代表队一共跳了1230个． （3）解：（分）． 因为，所以该班参赛代表队能得到学校的奖励． 23．（12分）（25-26六年级上·山东烟台·期末）如图，A，B，C为数轴（单位长度为1）上三点，且满足． (1)若原点落在点处，请分别写出点A，C表示的数； (2)若A，C表示的数互为相反数，求出此时点表示的数； (3)若将原点从点向左移动3个单位，用表示A，B，C三点表示的数之和，求此时的值． 【答案】(1)点A表示的数是，点C表示的数是 (2)7 (3) 【分析】本题考查数轴的综合应用，熟练掌握点在数轴上的表示、数轴的意义及三要素、相反数的意义和性质等是解题关键． （1）根据原点位置结合，即可解答； （2）根据各点之间的位置关系、原点位置及相反数的性质解答； （3）先表示出A，B，C三点表示的数，求和即可． 【详解】（1）解：∵原点落在点B处，， ∴点A表示的数是，点C表示的数是； （2）解：∵， ∴， ∵A，C表示的数互为相反数， ∴点A表示的数是，点C表示的数是， ∴此时点B表示的数是； （3）解：∵将原点从点B向左移动3个单位， ∴点B表示的数是， ∵， ∴点A表示的数是，点C表示的数是， ∵P表示A，B，C三点表示的数之和， ∴． 24．（12分）（25-26七年级上·山西晋中·期末）综合与实践 已知数轴上有A，B，C三点，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足，点C在数轴上对应的数为x，且x是方程的解． (1)数轴上点A，B，C表示的数分别为________，________，_________； (2)如图1，若动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，P，Q之间的距离恰好等于8个单位长度？ (3)如图2，若动点P，Q两点同时从A，B出发，向右匀速运动，同时动点R从点C出发，向左匀速运动，已知点P的速度是点R的速度的6倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒时，恰好点Q是其余两点P、R的中点．请直接写出动点R的运动速度． 【答案】(1)，30，10 (2)22秒或18秒 (3)10个单位长度/秒 【分析】（1）由，得，解，得，即可得到答案； （2）由题意易得P表示的数为，Q表示的数为，可得，即可解得答案； （3）设动点R的运动速度为x个单位/秒，经过5秒时，点R表示的数为，点P表示的数为，点Q表示的数为，可得方程，解得． 【详解】（1）解：∵，且，， ∴，， ∴ 解得， ∵， ∴， 数轴上点A，B，C表示的数分别为，30，10． 故答案为：，30，10． （2）解：∵动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发，设运动时间为t秒， ∴点P表示的数为：，Q表示的数为：， ∴， ∵P，Q之间的距离恰好等于8个单位长度， ∴， ∴, ∴, 当时， ， 当时， ． 故当t为22或18时，P，Q之间的距离恰好等于8个单位长度． （3）解：设点R的速度为x个单位长度/秒， ∵动点P，Q两点同时从A，B出发，向右匀速运动，同时动点R从点C出发，向左匀速运动，已知点P的速度是点R的速度的6倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒． 则经过5秒时，点R表示的数为：， 点P表示的数为：， 点Q表示的数为：， ∵经过5秒时，恰好点Q是其余两点P、R的中点． ∴， 解得． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用及数轴上的动点问题，解题的关键是熟练掌握题意，非负数性质，动点表示的数，数轴上两点之间的距，中点公式，列出方程，分类讨论． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $