期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，以圆柱圆锥、比例等核心知识为载体，通过投壶游戏、新能源出租车计费等情境，融合文化传承与生活应用，考查空间观念、推理能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|圆锥体积、比例性质|正方体削圆锥考查空间想象| |填空题|10题20分|圆柱侧面积、鸡兔同笼|投壶得分问题渗透文化情境| |解答题|6题30分|圆柱表面积、比例尺应用|队鼓包装容积计算体现综合实践|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．有一块正方体木料，它的棱长是6cm，把这块木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（    ）cm3。 A．216 B．169.56 C．56.52 2．下面说法中，正确的是（    ）。 A．小明家的收入一定，他家的支出和结余不成比例。 B．铺地面积一定，方砖的边长与所需的块数成反比例关系。 C．一个数与它的倒数成正比例关系。 3．能与组成比例的是（    ）。 A． B．4∶5 C．4∶1 4．文文想步测教室的长度，她每步的平均长度和走的步数（    ）关系。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 5．已知一个圆锥的体积是20立方分米，一个圆柱与它等底。如果这个圆柱的体积是30立方分米，那么圆柱的高应是圆锥高的（    ）。 A．2倍 B． C． 6．如果一个圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径与高的比是（    ）。 A．1∶1 B．1∶π C．π∶1 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．把一张边长为16分米的正方形卡纸围成一个最大的圆柱形纸筒。这个纸筒的侧面积是( )平方分米。 8．投壶是我国古代的一种投掷游戏，也是一种礼仪。乐乐去参加投壶比赛，规定：投入壶口得2分、投入壶耳得3分。乐乐一共投进14支箭，总分30分。有( )支箭投入壶口，有( )支箭投入壶耳。 9．自行车和小轿车共12辆，总共有38个轮子，自行车有( )辆。 10．学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了21场比赛，有( )人参加了选拔赛。 11．一个圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱体积是( )立方分米；如果这个圆锥的底面积是9平方分米，它的高是( )分米。 12．一个停车场里停着三轮车和小轿车共12辆，一共有44个轮子。三轮车有( )辆，小轿车有( )辆。 13．比例3∶4＝6∶8中，如果第一个比的前项加3，那么第二个比的前项应该加( )才能使比例仍然成立。 14．用4，，12和x这四个数正好可以组成一个比例，x最大是( )，最小是( )。 15．一段圆柱形的木料，若把它截成完全相同的两个小圆柱，则表面积增加28.26平方厘米；若沿着底面直径和高截成完全相同的两个半圆柱，则它的表面积增加60平方厘米。原来圆柱形木料的表面积是( )平方厘米。 16．一个圆锥的底面周长是25.12dm，高是6dm，它的体积是( )dm3。 三、判断题（12分） 17．若电影院在商场的北偏东方向上，则商场在电影院的西偏南上。( ) 18．小芳先向北偏西30°方向走50m，再向南偏东60°方向走50m，她就回到了出发点。( ) 19．如果图书馆在学校的北偏东45°方向，那么学校在图书馆的西偏南45°方向。( ) 20．记录分析自己本学期单元成绩的波动情况用扇形统计图比较合适。( ) 21．A地在B地的北偏东55°方向上，还可以说A地在B地的东偏北35°方向上。( ) 22．学校在超市的南偏东40°方向上，那么超市在学校的北偏西40°方向上。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数． ×＝         ÷2＝           10×＝        ÷＝ ×2＝       ×＝          ÷＝      4××＝ 24．脱式计算（能简算的要简算）。 （5.6－1.6÷4）×0.5        4.3×9.9        3.9－1.27－0.73＋17.1 5×÷5×             （－）×24 25．解方程。 x∶40＝2.5∶80       3.7x－1.9x＝18.9 五、解答题（30分） 26．少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。（如图） (1)做这样一个队鼓至少需要铝皮、羊皮各多少平方分米？ (2)如果用长方体纸箱来包装这个队鼓，这个纸箱的容积至少多少立方分米？ 27．周六，小雨计划从家乘坐新能源出租汽车到渭源县博物馆参观。出行前小雨做的打车预算是30元，他在一幅比例尺是1∶300000的地图上，量得从家到渭源县博物馆之间的路程是3.8厘米。小雨这次乘坐新能源出租汽车会超出预算吗？请计算说明。 新能源出租汽车 收费标准 2千米以内（含2千米）6元，超过2千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。 28．球迷小苏计划打车前往苏州奥体中心，单程打车预算45元。在比例尺1∶250000的地图上，他家到奥体中心直线距离为5.2厘米。经打车软件预估，实际行车路程比地图直线距离多20%。当地新能源出租车收费标准：起步价11元（含3公里），超过3公里后每公里2.4元，不足1公里按1公里计算。小苏的预算够支付车费吗？如果不够，还差多少元？ 29．乐乐集了50张邮票，两种面值，一种是1元的，一种是5角的，总面值是35元，两种邮票各集了多少张？ 30．一个圆柱形容器，从里面量底面直径为5分米，高8分米，这个圆柱形容器能装多少升的水？ 31．如下图，一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥，下面是圆柱。量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米；圆锥的高是1.5米。如果每立方米稻谷重800千克，那么这粮囤稻谷共重多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A B C B 1．C 【分析】正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，根据圆锥的体积＝底面积×高×，据此解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×6× ＝3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（cm3） 这个圆锥的体积是56.52cm3。 2．A 【分析】依据正比例、反比例的定义，分析每个选项中两个量的数量关系是否满足正比例（比值一定）或反比例（乘积一定），若都不满足则不成比例。 【详解】A．根据“收入＝支出＋结余”，当收入一定时，支出和结余是和一定，而非“比值一定”或“乘积一定”，因此支出和结余不成比例，选项A的说法正确。 B．铺地面积一定时，方砖面积×所需块数＝铺地面积（一定），此时方砖面积与所需块数成反比例；但方砖面积＝边长×边长，即“边长的平方×所需块数＝铺地面积（一定）”，并非“边长×所需块数＝定值”，所以方砖的边长与所需块数不成反比例，选项B的说法错误。 C．一个数与它的倒数的乘积为1（一定），满足“乘积一定”，因此一个数与它的倒数成反比例，而非正比例，选项C的说法错误。 说法正确的是：小明家的收入一定，他家的支出和结余不成比例。 3．A 【分析】比例表示两个比相等的式子；要判断两个比能否组成比例，可以先求出它们的比值，若比值相等，则这两个比能组成比例；若比值不相等，则这两个比不能组成比例。 【详解】0.25∶＝0.25÷＝0.25×2＝ A．∶＝，与0.25∶的比值相等，能组成比例； B．4∶5＝，与0.25∶的比值不相等，不能组成比例； C．4∶1＝4，与0.25∶的比值不相等，不能组成比例。 4．B 【分析】两种相关联的量如果是比值一定，那么这两种相关联的量就成正比例，如果是乘积一定，那么这两种相关联的量就成反比例，由此即可判断。 【详解】每步的平均长度×走的步数＝教室的长度（一定）； 每步的平均长度和走的步数乘积一定，所以她每步的平均长度和走的步数成反比例关系。 5．C 【分析】已知圆柱和圆锥等底，根据圆柱体积公式V＝Sh和圆锥体积公式V＝Sh，分别表示出圆柱和圆锥的高，再用圆柱的高除以圆锥的高，求出圆柱的高是圆锥高的几分之几。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积均为S平方分米。 圆柱的高是（30÷S）分米； 圆锥的高是20×3÷S＝（60÷S）分米； （30÷S）÷（60÷S） ＝30÷60 ＝ 即圆柱的高应是圆锥高的。 6．B 【分析】根据比的意义写出圆柱的底面直径与高的比为d∶h，因为圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高和底面周长相等，根据圆的周长公式C＝πd，用πd替换h，再化简比即可。 【详解】设底面直径是d，圆柱的高是h； 因为圆柱的侧面展开图是个正方形，所以h＝πd。 d∶h ＝d∶πd ＝（d÷d）∶（πd÷d） ＝1∶π 7．256 【分析】正方形的面积正好是这个圆柱体的侧面积，利用正方形的面积公式：面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。 【详解】16×16＝256（平方分米） 这个纸筒的侧面积是256平方分米。 8． 12 2 【分析】根据题意，假设14支都是投入壶耳，计算出总分：14×3＝42（分）；计算出总分比实际的多了多少：42－30＝12（分）；求出投入壶口和投入壶耳的分数差：3－2＝1（分）；用12÷1＝12（支），计算出投入壶口的支数；用14减去12，计算出投入壶耳的支数。以此计算出结果，即可解题。 【详解】根据分析可知： （14×3－30）÷（3－2） ＝（42－30）÷1 ＝12÷1 ＝12（支） 14－12＝2（支） 所以，有12支箭投入壶口，有2支箭投入壶耳。 9． 5 【分析】假设全是小轿车，则有轮子的个数是12×4＝48（个），这就与实际的轮子相差了48－38＝10（个），这是因为每辆小轿车比每辆自行车多了4－2＝2（个）轮子，据此可求出自行车的辆数。 【详解】假设全是小轿车，则自行车有： （12×4－38）÷（4－2） ＝（48－38）÷2 ＝5（辆） 10．7 【分析】由题意知，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，如果是3个人比赛，需要进行（场）；如果是4个人比赛，需要进行（场）；如果是5个人比赛，需要进行（场）。假设一共有个人参加比赛，需要进行，然后求解即可。 【详解】解：设有个人参加选拔赛。 和表示相邻的两个整数，因为，所以。 11． 54 6 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。圆锥的高＝3×圆锥体积÷底面积，代入数据计算。 【详解】18×3＝54（立方分米） 3×18÷9 ＝54÷9 ＝6（分米） 一个圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱体积是54立方分米；如果这个圆锥的底面积是9平方分米，它的高是6分米。 12． 4 8 【分析】这是鸡兔同笼问题，用假设法解决。假设全是小轿车，算出总轮子数与实际的差，再除以每辆三轮车和小轿车的轮子差，得到三轮车的数量，再求小轿车数量。 【详解】假设全是小轿车，轮子总数：12×4＝48（个），多算的轮子数：48－44＝4（个），每辆三轮车比小轿车少1个轮子，三轮车数量：4÷（4－3）＝4（辆），小轿车数量：12－4＝8（辆）。故三轮车有4辆，小轿车有8辆。 13．6 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。要使比例仍然成立，两个比的比值必须保持相等。先计算第一个比前项加3后的数值，求出前项扩大的倍数，再根据比的基本性质，第二个比的前项也要扩大相同的倍数，最后用扩大后的前项减去原来的前项，得到需要加的数。 【详解】第一个比变化后的前项：3＋3＝6 第一个比前项扩大到原来的倍数：6÷3＝2 第二个比的前项也要扩大到原来的2倍：6×2＝12 需要加的数：12－6＝6 14． 19.2 【分析】本题考查比例的基本性质。根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 已知三个数，要组成比例，第四个数为 。 要使最大，根据积不变的规律，应与最小的已知数相乘，积等于另外两个较大已知数的乘积。 要使最小，应与最大的已知数相乘，积等于另外两个较小已知数的乘积。 已知数为4、（即2.5）、12，比较大小可知 。 【详解】求的最大值：让与最小的数2.5作为一组（同为外项或同为内项），4和12作为另一组。 求的最小值：让与最大的数12 作为一组，2.5和4作为另一组。 （注：若与4作为一组，则，，介于最大值和最小值之间，故不取。） 综上所述，最大是19.2，最小是。 15．122.46 【分析】平行于底面截成两个小圆柱，则增加的表面积是两个底面圆的面积即28.26平方厘米；将圆柱沿着底面直径切成两半，新增加的面是两个长方形，长方形的一条边是底面直径，另一条边是圆柱的高，用60÷2求出一个长方形的面积即底面直径乘高的结果；再根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出圆柱的表面积。 【详解】60÷2＝30（平方厘米），故底面直径乘高等于30， 圆柱的侧面积＝底面周长×高即底面直径×π×高； 所以圆柱的侧面积＝30×3.14＝94.2（平方厘米） 28.26＋94.2＝122.46（平方厘米） 所以原来圆柱形木料的表面积是122.46平方厘米。 16．100.48 【分析】先根据“”求出圆锥的底面半径，再根据“”求出圆锥的体积。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（dm） ＝ ＝ ＝32×3.14 ＝100.48（dm3） 17．√ 【分析】方向具有相对性。若电影院在商场的北偏东45°方向，则商场在电影院的相反方向，即南偏西45°方向。据此判断。 【详解】根据方向的相对性，当电影院位于商场的北偏东45°方向时，商场位于电影院的南偏西45°方向。而“西偏南45°”等同于“南偏西45°”。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】这道题的核心是判断两次行走的方向是否构成相反方向，从而确定能否回到出发点。找反方向需明确：方向相反、角度相等。据此解答。 【详解】根据分析： 北偏西30°，北的相反方向是南，西的相反方向是东，角度不变，所以北偏西30°的反方向是南偏东30°，而题干中小芳第二次行走的方向是南偏东60°，与反方向不一致，因此她不能回到出发点。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据方向的相对性，观测点不同时，方向相反，但角度相同。图书馆在学校的北偏东45°方向，是以学校为观测点；学校在图书馆的方向是以图书馆为观测点。北偏东45°的反方向应为南偏西45°。西偏南45°方向与南偏西45°方向表示同一个方向，因此题干说法正确。 【详解】图书馆在学校的北偏东45°方向，则学校在图书馆的相反方向。北偏东45°的反方向是南偏西45°，而西偏南45°方向等同于南偏西45°方向，因此学校在图书馆的西偏南45°方向说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】扇形统计图用于表示各部分数量与总数量之间的关系，折线统计图不但可以表示数量的多少，还可以清楚地看出数量的增减变化情况，据此判断。 【详解】记录分析单元成绩的波动情况，即成绩的变化趋势，应使用折线统计图。扇形统计图不适用于显示变化趋势，因此用扇形统计图不合适。 故答案为：× 21．√ 【分析】北和东之间的夹角是90°，北偏东也可以说成东偏北，角度＝90°－北偏东的角度，据此分析。 【详解】90°－55°＝35° A地在B地的北偏东55°方向上，还可以说A地在B地的东偏北35°方向上，说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，再根据“南”的相对面是“北”，“东”的相对面是“西”，据此以学校为观测点确定出超市的位置并判断即可。 【详解】根据分析可知：学校在超市的南偏东40°方向上，那么超市在学校的北偏西40°方向上；原说法正确。 故答案为：√ 23．；；8；； ；；； 【详解】略 24．2.6；42.57；19；；1 【详解】略 25．x＝1.25；x＝10.5 【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为80x＝40×2.5，然后方程的两边同时除以80求解； （2）先计算3.7x－1.9x＝1.8x，根据等式的性质，方程的两边同时除以1.8求解。 【详解】（1）x∶40＝2.5∶80 解：80x＝40×2.5 80x＝100 80x÷80＝100÷80 x＝1.25 （2）3.7x－1.9x＝18.9 解：1.8x＝18.9 1.8x÷1.8＝18.9÷1.8 x＝10.5 26．(1)47.1平方分米；56.52平方分米 (2)90立方分米 【分析】由图可知，圆柱的底面直径是6分米，高是2.5分米。 （1）求铝皮面积就是求圆柱侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此计算即可求出铝皮面积；羊皮面积就是求出圆柱上下底面积的和，根据圆的面积计算公式进行计算即可； （2）长方体纸箱的长与宽等于圆柱的底面直径，长方体纸箱的高等于圆柱的高，再根据长方体体积计算公式“长方体的体积＝长×宽×高”进行计算即可。 【详解】（1）3.14×6×2.5 ＝18.84×2.5 ＝47.1（平方分米） 3.14××2 ＝3.14××2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（平方分米） 答：做这样一个队鼓至少需要铝皮47.1平方分米，需要羊皮56.52平方分米。 （2）6×6×2.5 ＝36×2.5 ＝90（立方分米） 答：这个纸箱的容积至少90立方分米。 27．不会超出预算 【分析】根据比例尺公式，计算出家到博物馆的实际距离，注意单位换算为千米。如果实际路程大于2千米，那么超出2千米的部分需要按照每千米1.5元计费，计算出总费用，再与预算比较。 【详解】根据比例尺1：300000，计算实际路程： 3.8×300000＝1140000 （厘米）＝11.4 （千米） 11.4−2＝9.4 （千米） 根据收费标准：9.4 千米按10 千米计费。 10×1.5＝15（元） 6＋15＝21 （元） 21<30 答：小雨这次乘坐新能源出租汽车不会超出预算。 28．够 【分析】先用“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算出实际直线距离，注意单位换算；再把实际直线距离看作单位“1”，根据实际行车路程比直线距离多20%，求出实际行车路程；接着根据出租车收费标准，分段计算车费；最后将计算出的车费与预算进行比较。 【详解】实际直线距离：5.2÷＝5.2×250000＝1300000（厘米） 1300000厘米＝13千米 实际行车路程：13×（1＋20%） ＝13×1.2 ＝15.6（千米） 15.6－3＝12.6（千米） 不足公里按公里计算，所以12.6千米按13千米计费。 车费：11＋13×2.4 ＝11＋31.2 ＝42.2（元） 45＞42.2 答：小苏的预算够支付车费。 29．1元的有20张，5角的有30张。 【分析】首先单位统一成元，利用假设法，假设50张全是1元的，则多算了15元，用15除以0.5求出5角的张数，再用50减5角的张数就是1元的张数。 【详解】假设50张全是1元的，5角＝0.5元 50×1＝50（元） 50－35＝15（元） 15÷0.5＝30（张） 50－30＝20（张） 答：1元的有20张，5角的有30张。 30．157升 【分析】用直径÷2得到半径，根据圆柱容器的容积＝πrh计算。 【详解】 ＝3.14× ＝157立方分米 157立方分米＝157升 答：这个圆柱形容器能装157升水。 31．6280千克 【分析】观察图形可知，圆柱和圆锥等底。已知圆柱的底面周长是6.28米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱或圆锥的底面半径； 根据圆柱的容积公式V＝πr2h，圆锥的容积公式V＝πr2h，分别求出圆柱、圆锥的容积，再相加，即是粮囤的容积，再乘每立方米稻谷的重量，求出这粮囤稻谷的总重量。 【详解】底面半径： 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（米） 粮囤的容积： 3.14×12×2＋×3.14×12×1.5 ＝3.14×1×2＋×3.14×1×1.5 ＝6.28＋1.57 ＝7.85（立方米） 稻谷的总重量： 800×7.85＝6280（千克） 答：这粮囤稻谷共重6280千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $