期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以“直播助农”“处暑三候”等真实情境融合比例、圆柱圆锥等重点内容，梯度设计考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例尺、正比例|结合操场平面图选择比例尺，考查量感| |填空题|10题/20分|圆柱圆锥体积、比例尺|橡皮泥捏圆柱圆锥，体现空间观念| |解答题|6题/30分|百分数应用、相遇问题|直播优惠券计算，融合社会热点考查模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．学校操场是一个长为120m，宽80m的长方形，如果在作业本上画这个操场的平面图，选择比例尺（    ）比较合适。 A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：20000 2．表示、（、均不为0）成正比例关系的式子是（    ）。 A． B． C． D． 3．比例5∶4＝15∶12的内项4增加8，要使原比例仍成立，外项12应该增加（    ）。 A．6 B．18 C．24 D．36 4．已知，把a、b、c、d四个数从小到大排列，第二个数是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 5．“直播助农”是数字技术与农业融合的新模式。某村传统线下门店每月可销售5000件水果制品，开通直播间后，线上直播每月的销量比传统线下门店每月的销量增加了一成五。采用线上直播销售模式后，每月比传统线下多销售（    ）件。 A．5000×15% B．5000×1.5% C．5000×150% D．5000×（1＋15%） 6．已知，那么下面说法正确的是（    ）。 A．是的75% B．和成反比例 C．比多25% D．和成正比例 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．乐乐有一块体积是100.48立方厘米的橡皮泥，刚好捏成一个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥，捏成的圆柱的体积是( )立方厘米，捏成的圆锥的体积是( )立方厘米。 8．一块圆柱形橡皮泥，底面积是24平方厘米，高是5厘米。如果将其捏成与圆柱底面积相等的圆锥形，那么圆锥形的高是( )厘米。 9．用一块轻黏土正好可以捏成一个底面积是，高是5cm的圆柱体。如果把这块轻黏土捏成底面积是的圆锥，这个圆锥的高是( )cm。 10．在比例尺是1∶1200的地图上，量得两地间的图上距离为4厘米，实际距离是( )米。 11．一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是( )；若按此图纸的比例尺再做一个高为12.5mm的圆柱形零件，它画在图纸上的高为( )mm。 12．人体正常体温的范围是36℃～37℃，如果把人体标准体温定为36.8℃，正数表示高于标准体温，如乐乐的体温是37.2℃记作，那么东东的体温36.5℃记作( )℃。 13．古代将处暑分三候：“一候鹰乃祭鸟；二候天地始肃；三候禾乃登。”此节气中老鹰开始大量捕猎鸟类。6只老鹰共捕获了53只鸟，总有一只老鹰至少捕获了( )只鸟。 14．一根长5m的圆柱形木材，把它锯成3个小圆柱后，表面积比原来增加了25.12cm2，这根木材的横截面的面积是( )cm2，体积是( )cm3。 15．如果（y不为0），那么x和y成( )比例关系；如果8x＝5y（x、y都不为0），那么x和y成( )比例关系。 16．一个圆锥与一个圆柱的体积和底面积都相等，圆柱的高为2.5厘米，则圆锥的高为( )厘米。 三、判断题（12分） 17．以直角三角形的任意一条边所在的直线为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥。( ) 18．比大且比2小的正数只有1。( ) 19．把一个三角形按4∶1放大，放大后的三角形与放大前的三角形的面积比也是4∶1。( ) 20．底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。( ) 21．燃气的总量一定，每天的燃气用量和可用的天数成反比例。( ) 22．运用V＝sh，可以计算长方体、正方体和圆柱体的体积。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 24×50＝          4500÷600＝        ÷25%＝         539÷9≈ －0.25＝        1.58＋9.2＝        597×8≈          791－89≈ 24．选择合适的方法计算。 5.5×17.3＋2.7×5.5        726÷125÷8                    25．解比例或解方程。         五、解答题（30分） 26．姐姐直播售卖家乡的农特产，直播间发放了“每满500元减75元”的优惠券。一名消费者使用优惠券后省了150元，相当于打了八八折。这名消费者实际购买了多少元的农特产？ 27．王阿姨参加网购活动，该平台某款消毒液有三种优惠方式，付款时，每笔订单只能选择一种优惠方式。三种优惠方式如图： 王阿姨购买了三瓶同款的消毒液，每瓶标价70元，她付款时选择哪种优惠方式最划算？此时王阿姨的实际付款金额是多少元？ 28．在比例尺是1∶5000000的地图上量得A、B两地的距离是6厘米，甲车和乙车从两地同时相对开出，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，几小时后两车相遇？ 29．将一个底面半径为5厘米，高为15厘米的圆锥形铁块放在一个底面积为314平方厘米，盛有一定量水的圆柱形容器中（铁块完全浸没在水中，水没有溢出），水面将上升多少厘米？ 30．施工队运来一堆沙准备铺满学校里的沙坑。这堆沙堆成圆锥形，占地面积15平方米，高是1.8米。如果每立方米沙重1.4吨，那么这堆沙重多少吨？ 31．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地相距25厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的火车每小时行135千米，从乙地开出的火车每小时行115千米，几小时后两车相遇？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C D A D 1．C 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算选择四个比例尺时，平面图上的长和宽，再根据实际情况选择合适的比例尺。 【详解】120m＝12000cm，80m＝8000cm； A．12000×＝600cm＝6m，尺寸远大于作业本大小，不合适； B．12000×＝60cm，尺寸还是过大，无法画在作业本上，不合适； C．12000×＝6cm，8000×＝4cm，大小适中，适合画在作业本上； D．12000×＝0.6cm，尺寸太小，不方便画图，不合适。 2．C 【分析】根据正比例的意义：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量和的比值一定，即或（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答即可。 【详解】A．变形后为：，是差一定，不是比值一定，所以不成正比例关系； B．变形后为：，是乘积一定，表示、（、均不为0）成反比例关系； C．变形后为：也就是，比值一定，表示、（、均不为0）成正比例关系； D．，是乘积一定，表示、（、均不为0）成反比例关系。 3．C 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此解答。 【详解】比例5∶4＝15∶12的内项4增加8，变为4＋8＝12，两个内项的积变为12×15＝180；要使原比例仍成立，两个外项的积也变为180，用两个外项的积除以其中一个外项5求出12变化后的外项为180÷5＝36；36－12＝24，所以外项12应该增加24。 4．D 【分析】这几个式子的结果相等，把它们都写成一个数和一个字母相乘的式子，那么和哪个字母相乘的数越大，哪个字母反而会越小。 【详解】原式可以写成：， 统一分母：， ， ， ， 由推导出：＝＝＝，这个式子的分母都是18，分子越大，分数就越大，所以＞＞＞，最后推导出四个字母从小到大排列为：＜＜＜，第二个数是。 5．A 【分析】根据题意，“增加了一成五”就是增加了15%，即把传统线下门店每月的销量看作单位“1”，也就是增加的销量占传统线下门店每月销量的15%，则用单位“1”传统线下门店每月的销量乘多销售的百分率15%，即可求出线上直播每月的销量比传统线下多销售的数量。 【详解】5000×15% ＝5000×0.15 ＝750（件） 所以，采用线上直播销售模式后，每月比传统线下多销售（5000×15%）件。 6．D 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；求一个数比另一个数多/少百分之几，用两数相差量除以另一个数再乘100%。 【详解】A．由可得x＝y，则x是y的y÷y＝133.3%，不是75%，该选项错误； B．根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，由可得x∶y＝4∶3，即（一定），比值一定，x和y成正比例，不是反比例，该选项错误； C．由可得x＝y，则x比y多（y－y）÷y＝33.3%，不是25%，该选项错误； D．由可得x∶y＝4∶3，即（一定），比值一定，x和y成正比例，该选项正确。 7． 75.36 25.12 【分析】根据等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的，可推出等底等高的圆柱体体积是圆锥体体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积就是3份；原题中已知橡皮泥的体积就是圆柱和圆锥体积之和；用橡皮泥的体积除以（1＋3），求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积。 【详解】100.48÷（1＋3） ＝100.48÷4 ＝25.12（立方厘米） 25.12×3＝75.36（立方厘米） 8．15 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。 【详解】5×3＝15（厘米） 9．30 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此求出圆柱体的体积；由于体积不变，圆柱体的体积等于圆锥的体积，根据圆锥的体积＝×底面积×高，高＝圆锥的体积÷底面积÷，据此解答。 【详解】12×5÷6÷ ＝60÷6÷ ＝10÷ ＝10×3 ＝30（cm） 10． 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，解答此题即可，注意换算单位。 【详解】 （厘米） 4800厘米＝48米 实际距离是48米。 11． 4∶1 50 【分析】求比例尺，比例尺公式为图上距离比实际距离，单位需统一； 已知实际高度和比例尺，图上高度＝实际高度×比例尺比值。 【详解】1cm＝10mm，2cm＝20mm 20∶5＝4∶1 12.5×4＝50（mm） 12．﹣0.3 【分析】规定以36.8℃为标准体温，高于标准记为正，低于标准记为负。用标准体温减去东东的体温，因为低于标准体温，用负数表示差值即可。 【详解】36.8－36.5＝0.3（℃） 所以，东东的体温36.5℃记作﹣0.3℃。 13．9 【分析】考虑最不利原则，总有一只老鹰至少捕获的数量，先计算鸟的总数除以老鹰数量的商和余数。如果整除，至少数量就是商；如果有余数，至少数量就是商加1。 【详解】 （只） 6只老鹰共捕获了53只鸟，总有一只老鹰至少捕获了9只鸟。 14． 6.28 3140 【分析】先统一单位，5m＝500cm；把大圆柱横截成3个小圆柱后，表面积增加4个截面的面积，用增加的表面积除以4算出一个截面的面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh，用横截面的面积乘长即可求出这根木材的体积。 【详解】5m＝500cm 横截面的面积：25.12÷4＝6.28（cm2） 体积：6.28×500＝3140（cm3） 15． 反 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积。据此解答。 【详解】因为（y不为0），则xy＝45，即x和y的乘积一定，那么x和y成反比例关系； 因为8x＝5y（x、y都不为0），则，即x和y的比值一定，那么x和y成正比例关系。 16．7.5 【分析】等底等高的圆锥是圆柱体积的，因此，圆锥与圆柱的体积和底面积相等时，圆锥的高就是圆柱高的3倍，据此解答。 【详解】 2.5×3＝7.5（厘米） 圆锥的高是7.5厘米。 17． × 【详解】以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥；但以斜边所在的直线为轴旋转一周，会得到一个不同的几何体，不是圆锥。原说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】题目中要求找出比﹣2大且比2小的正数，并判断是否只有1。正数的定义是大于0的数，因此符合条件的数应在0到2之间。除了整数1，还存在无数个小数和分数，如0.5、1.3等，均满足条件。因此原题说法错误。 【详解】根据正数的定义，正数是大于0的数。题目中要求比﹣2大且比2小的正数，即满足0＜x＜2的数。例如，0.5、1.3、1.9等小数均在此范围内，因此符合条件的正数有无数个，并非只有1。 故答案为：× 19．× 【分析】把一个三角形按4∶1放大，则原来三角形的底和高都扩大到原来的4倍。设原来三角形的底是4，高是2；根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出放大前后三角形的面积，再根据比的意义写出放大后三角形与放大前三角形的面积比，并化简。 【详解】设原来三角形的底是4，高是2； 放大后三角形的底是4×4＝16，高是2×4＝8； 原来三角形的面积：4×2÷2＝4 放大后三角形的面积：16×8÷2＝64 64∶4＝（64÷4）∶（4÷4）＝16∶1 把一个三角形按4∶1放大，放大后的三角形与放大前的三角形的面积比是16∶1。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。当底面周长等于高时，展开图是正方形。已知底面直径和高相等，设直径为d，则高为d，底面周长为πd。比较πd与d的大小，由于π≈3.14＞1，因此πd＞d，说明底面周长大于高，展开图应为长方形而非正方形。 【详解】当圆柱的底面周长等于高时，圆柱的侧面沿高展开的展开图是正方形。因此，底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到的是长方形。题目中的说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】判断两种量是否成反比例，需满足两个条件：它们是相关联的量，且它们的乘积一定。燃气的总量一定，每天的燃气用量和可用的天数的乘积等于燃气的总量，因此它们成反比例。 【详解】每天的燃气用量×可用的天数＝燃气的总量（一定），乘积一定，所以每天的燃气用量和可用的天数成反比例。原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】V长方体＝长×宽×高；V正方体＝棱长×棱长×棱长；V圆柱＝πr2h。尽管这三者体积公式的形式不一样，但归结起来，都可以看作是底面积×高，即V＝sh，据此解答。 【详解】根据分析可知，运用V＝sh可以计算长方体、正方体和圆柱体的体积。 原题干说法正确。 故答案为：√ 23．1200；7.5；；60； 0.35；10.78；4800；700 【详解】略 24．110；0.726；47； 【分析】（1）第一个根据乘法分配律的逆运算简算； （2）先算125×8，再算除法； （3）根据乘法分配律简算； （4）先将小括号去掉，减去变成加上，先算加法，再根据乘法分配律简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．； 【分析】（1）利用等式的性质1，左右两边同时减去2.7，再利用等式的性质2，左右两边同时除以2求解。 （2）根据比例的基本性质，将原式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以5求解。 【详解】 解： 解： 26．1250元 【分析】根据题意，把购买的原价看作单位“1”，八八折说明现价是原价的88%。那么节省的部分占原价的（1－88%）。是150元。根据已知一个数的百分之几是多少，用除法。用150除以（1－88%），算出原价，也就是实际购买的价格。 【详解】150÷（1－88%） ＝150÷12% ＝150÷0.12 ＝1250（元） 答：这名消费者实际购买了1250元的农特产。 27． 第2种优惠方式；150元 【分析】先根据“单价×数量＝总价”计算三瓶消毒液原来的总价： 优惠1：将折扣转化成百分数；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，实际付款＝三瓶消毒液原来的总价×折扣； 优惠2：先确定三瓶消毒液原来的总价中满100的组数；再用组数乘30计算可优惠的金额；实际付款＝三瓶消毒液原来的总价－优惠的金额； 优惠3：半价即原价的一半，实际付款＝前两瓶的总价＋第3瓶的价格＝每一瓶的单价×2＋每一瓶的单价÷2； 最后比较三种优惠的实际付款。 【详解】优惠1：八折＝80% 70×3×80% ＝210×0.8 ＝168（元） 优惠2： 70×3＝210（元） 210÷100＝2（组）……10（元） 210－30×2 ＝210－60 ＝150（元） 优惠3： 70×2＋70÷2 ＝140＋35 ＝175（元） 因为150＜168＜175，所以第2种优惠方式最划算。 答：选择第2种优惠方式最划算，此时王阿姨的实际付款金额是150元。 28．2.5小时 【分析】由比例尺可知，图上1厘米代表实际距离5000000厘米，因此用图上距离乘图上1厘米代表的实际距离，求出A、B两地的实际距离；再根据1千米＝1000米＝100000厘米，将实际距离的单位换算成千米；最后根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，求出相遇时间。 【详解】6×5000000＝30000000（厘米） 30000000÷100000＝300（千米） 300÷（65＋55） ＝300÷120 ＝2.5（小时） 答：2.5小时后两车相遇。 29．1.25厘米 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入计算出圆锥的体积；因为圆柱容器的底面积是314平方厘米，根据圆柱体积：V＝Sh，则h＝ V÷S，用圆锥体积除以314计算即可。 【详解】×3.14×52×15 ＝×3.14×25×15 ＝5×3.14×25 ＝392.5（立方厘米） 392.5÷314＝1.25（厘米） 答：水面将上升1.25厘米。 30．12.6吨 【分析】占地面积即圆锥底面圆面积，根据圆锥的体积＝Sh求出沙堆的体积，用沙堆的体积乘每立方米沙堆的质量即可求解。 【详解】×15×1.8×1.4 ＝5×1.8×1.4 ＝12.6（吨） 答：这堆沙重12.6吨。 31．2小时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地的实际距离，再转化成厘米作单位。根据“时间＝路程÷速度和”即可解答本题。 【详解】25 ＝25×2000000 ＝50000000（厘米） 50000000厘米＝500千米 500÷（135＋115） ＝500÷250 ＝2（时） 答：2小时后两车相遇。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $