第25章 一元二次方程 质量评估-【精英新课堂·三点分层作业】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

第二十五章质量评估 (时间：90分钟满分：100分) 一 选择题（本大题共10题，每题3分，共30分.每小题均有A, B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确) 北 题号 2 3 5 10 答案 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 A.x+y=3 B.3x+y2=2 C.2x-x2=3 D.x(x2-3)=0 2.将一元二次方程x(x一1)=2化成一般形式可以为 A.x2-x=2 B.x2-x-2=0 C.x2-x+2=0 D.x2+x十2=0 3.解方程x(2x十3)一3(2x+3)=0最合适的方法是 A.因式分解法 B.公式法 C.配方法 D.代入消元法 4.方程(x十2)2=3的解是 A.x1=2-√3，x2=2十√3 B.x1=-2-√3，x2=-2十√3 C.x1=3-√2，x2=3十√2 D.x1=-3-√2，x2=-3十√2 5.用配方法解下列方程，其中应在两边同时加上1的是( A.2-2z=5 B.2x2-4x=5 C.x2+4x=5 D.x2+2x=5 6.一元二次方程3x2一2x一1=0的实数根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 汉 7.已知a,b是一元二次方程x2一2x一3=0的两个根，则2a十 2b-ab的值为 ( ) A.-1 B.1 C.-7 D.7 8.《九章算术》是我国传统数学最重要的著作之一，其中记载：今 有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺， 斜之适出.问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、 宽，有竿，不知其长、短.横放，竿比门宽出4尺；竖放，竿比门高 出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.请问门高、宽、对角线长 分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列出关于x的方 一1 程是 () A.（x-4)2+(x-2)2=x2 B.(x+4)2=x2+(x-2)2 C.(x-4)2=x2+(x+2)2 D.(x+4)2=x2+(x十2)2 9.若关于x的一元二次方程ax2十bx十5=0(a≠0)有一个根为6， 则方程a(x十1)2十b(x十1)=一5必有一个根为 () A.6 B.5 C.4 D.3 10.已知一元二次方程M:ax2十bx十c=0和N:cx2十bx十a=0, 其中ac≠0，a≠c,关于这两个方程，小贵和小川两名同学有以 下结论：（小贵）若方程M有两个不等的实数根，则方程N也 有两个不等的实数根；（小川)若方程M的两根符号相同，则 方程N的两根符号也相同.下列判断正确的是 () A.只有小贵同学的结论正确B.只有小川同学的结论正确 C.两名同学的结论都正确D.两名同学的结论都不正确 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 11.已知关于x的一元二次方程的二次项系数为1，常数项为 一3，则这个方程可以是 12.若m是一元二次方程x2十2x一1=0的一个根，则多项式 m2+2m+1的值为 13.某校九年级若干个班级组织一次足球比赛，赛制为单循环形 式（每两个班级之间都赛一场），共需安排36场比赛，则九年 级参赛的班级个数为 。 14.已知x1,x2是关于x的方程x2一2x+k一1=0的两个实数 根，2+=k一1，则k的值为 三、解答题（本大题共7题，共54分.解答应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤) 15.（本题满分8分)(1)解方程：2x2十5x-3=0; 一2 (2)若方程(m十3)xm-7+2mx-3=0是关于x的一元二次 方程，求m的值. 16.(本题满分6分)已知关于x的一元二次方程x2十mx一3=0 有一个根为x=3,求方程的另一个根和m的值. 17.（本题满分6分)已知关于x的一元二次方程x2一4x一2m十 5=0有两个不相等的实数根x1,x2. (1)若m=5,求此时方程的解； (2)当x1x2>0时，求m的取值范围. 一3 18.（本题满分8分)如图，某中学有一块长30m、宽20m的矩形 空地，计划在这块空地面积的一半区域种花，其余部分硬化.小 亮同学设计了一个宽度相同的“U”形花带区域（阴影部分），求 花带的宽度 -30m 20m 19.(本题满分8分)已知关于x的一元二次方程x2一(k十3)x十 2k十2=0. (1)求证：此方程总有两个实数根； (2)若方程有一个根小于2，求的取值范围. 4 20.（本题满分8分)根据表中的素材，探索完成任务 芯片是现代电子设备的核心组件，人工智能、电动汽车、5G 网络等新技术进一步推动芯片技术革新.某芯片加工公司引 素材1 进了一条芯片生产线，开工第一季度生产了200万个芯片， 第三季度生产了288万个芯片 经调查发现，1条生产线的最大产能是600万个/季度，若每 素材2 增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/季度 已知每季度芯片生产量的平均增长率相等，求第二、三季度 任务1 芯片生产量的季度平均增长率 要保证该公司每季度生产芯片2600万个，在增加产能的同 任务2 时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越 大)，应该再增加几条生产线 5 21.（本题满分10分)阅读理解： 【学习新知】我们已经学习了一元二次方程的多种解法，其基 本思路是将二次方程通过“降次”转化为一次方程求解.按照 同样的思路，我们可以将更高次的方程“降次”，转化为二次方 程或一次方程进行求解 ①因式分解法求解特殊的三次方程：x3一5x十2=0. 将x3一5x十2=0变形为x3一(4十1)x十2=0， .x3-4x-x+2=0.∴.(x3-4x)-（x-2)=0. ∴.x(x+2)(x-2)-(x-2)=0..(x-2)(x2+2x-1)=0. ∴.x-2=0或x2+2x-1=0. .原方程有三个根：x1=2,x2=一1十√2，x3=一1一√2. ②换元法求解特殊的四次方程：x4一5x2+4=0. 设x2=y,则x4=y2,于是原方程可变形为y2-5y十4=0， 解得y1=1,y2=4. 当y=1时，x2=1,∴.x=士1；当y=4时，x2=4,.x=士2. ∴.原方程有四个根：x1=1,x2=一1，x3=2,x4=一2. 【应用新知】(1)仿照以上方法，按要求解方程： ①x3一10x十3=0；（因式分解法） ②x4十3x2一4=0；（换元法） 【拓展延伸】(2)已知x2一2x-一1=0，且x>0,请综合运用以上 方法，通过“降次”求x4一2x3一3x的值. —6股定理，得BC=√OB2+OC=l0cm.∴.BE+CG=BF+CF=BC=10cm.(2)连接 OR.“S=0F,BC=20B·OC,即号0FX10=号×6X8.∴0F=4.8em,即 ⊙O的半径为4.8cm. 专题特训证明切线的两种方法【通性通法·热点】 1.证明：连接OC.AB=12,.OA=OB=OC=6..OP=OB+PB=10.在△OCP中， OC=36,PC=64,OP2=100,∴.OC+PC=OP2.∴.△OCP为直角三角形，且∠OCP =90°.∴.OC⊥PC.OC是⊙O的半径，.PC是⊙O的切线. 2.解：直线BC与⊙O相切.理由如下：连接OB.OA=OB,.∠A=∠OBA.,CB= CP,∴∠CBP=∠CPB.:∠APO=∠CPB,∠APO=∠CBP.OCLOA,.∠A+ ∠APO=90°.∠OBA+∠CBP=90°.∠OBC=90°.∴.OB⊥BC.OB为⊙O的半 径，.直线BC与⊙O相切. 3.证明：连接OD.·AB为⊙O的直径，∠C=90°.∠BAC+∠ABC=90.:BC= BD,.BC=BD.∴.∠DAO=∠BAC.OA=OD,∴∠ADO=∠DAO.∴.∠BAC= ∠ADO..'∠ADE=∠ABC,∴.∠ADE+∠ADO=∠ABC+∠BAC=90°，即∠ODE= 90°.∴.DE⊥OD.OD是⊙O的半径，DE是⊙O的切线. 4.解：BC与⊙O相切.理由如下：连接OD.:OA=OD,∴.∠OAD=∠ODA.由折叠的 性质，得∠CAD=∠OAD,∴∠CAD=∠ODA.∴.AC∥OD.∴∠ODB=∠ACB=90. .OD⊥BC.,OD是⊙O的半径，.BC与⊙O相切. 5.证明：(1)AB为直径，∴.∠ADB=90°，即BD LAD.:BA=BC,∴AD=CD.(2)连 接OD.AD=CD,AO=OB,.OD为△ABC的中位线..OD∥BC.:DE⊥BC, ∴OD⊥DE.OD为半圆O的半径，DE为半圆O的切线。 OE=OA, 6.证明：连接OE,OD.在△OED和△OAD中，DE=DA,∴.△OED≌△OAD(SSS). OD-OD, ∴∠OED=∠BAC=90°..OE⊥DE.,OE是⊙O的半径，∴.DE是⊙O的切线. 7.证明：连接OM,过点O作ON⊥CD于点N.四边形ABCD是正方形，'.∠BCD= 90°，∠ACB=∠ACD.⊙O与BC相切，.OM⊥BC.又：ON⊥CD,∴.ON=OM. .ON是⊙O的半径..CD与⊙O相切. 8.证明：过点O作OE⊥AB于点E,连接OD,OA.:AB=AC,O是BC的中点， .∠CAO=∠BAO.AC与半圆O相切于D,∴.OD⊥AC.OE⊥AB,∴.OD=OE. ∴.OE是⊙O的半径..AB是半圆O的切线. 30.2三角形的内切圆 1.D 2.解：如图，⊙0即为所求. 3.D4.65.26.C7.48 8.解：(1)四边形IECF是正方形.理由如下：，⊙I是△ABC的内切圆，∴·∠IEC= ∠IFC=90°.：∠C=90°，.四边形IECF是矩形.：IE=IF,.四边形IECF是正方 形.(2)在△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,AB=√AC+BC=10.⊙I是 △ABC的内切圆，.AE=AD,BD=BF,CE=CF.设半径IE的长为x,则CE=CF= 一31 x.AD=AE=8-x,BD=BF=6-x..(8-x)+(6-x)=10,解得x=2.IE的长 为2. 30.3正多边形与圆 1.C2.D3.B4.C5.B6.2√2 7.解：(1120(2)：∠C0D=360=60,∴号=6070D.∴0D=2.:0C=0D, 6 180 ∠COD=60°，△OCD是等边三角形.∴.CD=OD=2.又：OG⊥CD,.CG=DG=1. ∴.OG=√OD-DG=√3. 8.六 9.解：如图，正方形ABCD即为所求. 10.C11.12√312.135 13.解：(1)，∠FOE=360°÷6=60°，E0=FO,∴.△EOF是边长为r的等边三角形.易 得正六边形的面积为5×宁·停-3，正方形EGH的面积为户，正六边形与 2r= 正方形的面积比为3Y,:P-3V5:2.(2)由1知，0F=EF=FG,∠ERG=0, ∠OFE=60°，.△OFG是等腰三角形，∠OFG=∠EFG十∠OFE=150°..∠OGF= 合a80-∠0r0=15 14.证明：(1)∠A=∠B,.BDE=CDA..BDE-CDE=CDA-CDE,即BC=AE. ∴BC=AE.同理可证，AB=BC=CD=DE=AE,∴五边形ABCDE是正五边形. (2)·CF=AD,.CF+DBC=AD+DBC,即DEF=ABC.∠DAF=∠F.同理可证， ∠DAF=∠DBE=∠E=∠D=∠ECF=∠F.∴.丙同学构造的六边形各角相等. 数学活动纸条平结与利用等分圆周设计图案 活动1解：(1)所需纸条的宽度是2cm.(2)所需纸条的宽度是V3cm.(3)能.正九边形 各内角的度数为180°X(9-2)=140 9 活动2解：458如图所示. 【发散思维】答案略. 第三十章归纳与提升 思维导图梳理 一d=r两切点垂直相等平分各边角平分线半径圆心角中心 核心考点突破 1.B2A3B4.号<<4 5.解：过点O作OH⊥AC于点H.∠C=90°，∠B=60°，.∠A=90°-∠B=30° 0H=合0A=xm:O0的半径为1cm,当0H>1cm时，⊙0与AC相离， 号>1，解得x>2.“AB=6cm,当2<x<6时，直线AC与⊙0相离。 —32 6.C7.D8.C9.810.8 11.(1)证明：AB=AC,D是BC的中点，∴.AD⊥BC.BD是⊙O的直径，∴.AD是 ⊙O的切线.(2)解：连接OP.PC是⊙O的切线，.∠OPC=90°.BC=4,D是BC 的中点，BD=CD=2BC=2.:BD是⊙0的直径，OD=OP=1.∴OC=OD+CD =3.∴.PC=√OC-OP=2√2. 12.75°13.114.2√315.36° 新趋势提能练新情境·新题型·新思维【聚焦课标】 1.(1)证明：连接OQ..RQ为⊙O的切线，.∠OQR=∠OQB+∠PQR=90°.又OB =OQ,OA⊥OB,∠OQB=∠OBQ,∠AOB=90°.∴∠OBQ+∠BPO=90°.∴.∠PQR =∠BPO.,∠BPO=∠QPR,∴∠PQR=∠QPR.∴.RP=RQ.(2)证明：'RP=RQ, ∴∠PQR=∠QPR=∠BPO.又OB=OQ,OA⊥OB,∴.∠OQB=∠OBQ,∠AOB= 90°.∴.∠OBQ+∠BPO=90°.∴∠OQB+∠PQR=90°，即∠OQR=90°..OQ⊥RQ. OQ为⊙O的半径，.RQ为⊙O的切线.(3)解：①成立.②成立.理由如下：连接OQ. :RQ为⊙O的切线，.∠OQR=90°，∠BQO+∠RQP=180°-90°=90°.又，OB= OQ,OP⊥OB,∴∠OQB=∠OBQ,∠OBQ+∠BPO=90°.∴.∠RQP=∠BPO.∴.RP= RQ.③原题中的结论还成立，如图， P 一A ○ 综合与实践生活中的优化问题 解：(1)(4,3.0(6,3.)y=-0+x+1(2)在y=一0r+x+1中，当x=2 时，y-号G(2,号）.CC=1m,C(6,44).设政造后的大棚对应的抛物线的 函数解析式为y=a.x2-10ax+1.将C(6,4.4)代人，得a×62-10×6a+1=4.4,解得 a品y=品+品+1.令x-2则y器G(2器》GG-器 13=名(m).(3)设改造后的大棚对应的抛物线的函数解析式为y=ax2-10ax十1.当 53 x=2时，y=a×22-10a×2+1=-16a+1;当x=4时，y=a×42-10a×4+1=-24a +1..G(2,-16a+1),E(4,-24a+1)..EE+GG=-24a+1-3.4+(-16a+1) -号=-40a-4由题意，得(-40a-0×g9×60≤3200，解得a≥-合：CC= EE=-24a+1一3.4=-24a-2.4,要使CC最大，则a的值最小.当a=-言时， CC长的值最大，最大值为1.6m. 质量评估 第二十五章质量评估 1.C2.B3.A4.B5.D6.A7.D8.A9.B10.C 11.x2-4x-3=0(答案不唯一)12.213.914.一√5 15.解：(1).a=2,b=5,c=-3,∴.△=2-4ac=52-4×2×(-3)=49>0..方程有 两个不相等的实数根.x=二b士4ac=二5⑨=二5±？，即=一3， 2a 2×2 4 合.(2②)根据题意，得m-7=2,且m十3≠0，解得m=3.m的值为3。 —33— 16.解：把x=3代入方程，得32+3m-3=0,解得m=-2.把m=-2代入方程，得 x2-2x-3=0,解得x1=3,x2=-1..方程的另一个根为x=-1. 17.解：(1)将m=5代入原方程，得x2-4x-2×5十5=0.整理，得x2-4x-5=0,解得 x1=5,x2=-1.(2),方程x2-4x-2m十5=0有两个不相等的实数根x1,x2,x1x2 =-2m+5,4=(-40-4X1×(-2m+5)>0.∴m>号.“1>0，-2m+5>0, 解得m<多.∴n的取值范围是分<m<号。 18.解：设花带的宽度为xm根据题意，得(30-2x)(20-)=30×20×号.整理，得x2 -35x十150=0，解得x=5,x2=30.当x=5时，30-2x=20>0,符合题意；当x=30 时，30一2x=一30<0，不符合题意，舍去.答：花带的宽度为5m. 19.(1)证明：a=1,b=-(k+3),c=2k+2,∴.△=b2-4ac=[-(k十3)]2-4×1× (2k十2)=(k-1)≥0.∴.此方程总有两个实数根.(2)解：由(1)，得△=(k-1)2,x= 十3±(-1)，即石=2,2=k+1.:方程有一个根小于2，十1<2，解得<1. 2 20.解：（任务1）设第二、三季度芯片生产量的季度平均增长率为x.根据题意，得200(1 十x)2=288,解得x=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意，舍去).答：第二、三季度芯片 生产量的季度平均增长率为20%.（任务2）设再增加y条生产线.根据题意，得(600 20y)(y十1)=2600，解得y1=4,y2=25.要节省投入成本，∴y=4.答：应该再增加4 条生产线。 21.解：(1)①将x3-10x十3=0变形为x3-(9+1)x+3=0,.x3-9x-x+3=0. .(x3-9x)-(x-3)=0..x(x+3)(x-3)-(x-3)=0..(x-3)(x2+3x-1)=0. x-3=0或2+3x-1=0.原方程有三个根：西1=3,4=二3，压，， 2 二3十压.②设x=y,则x=y,于是原方程可变形为+3y-4=0,解得1=1% 2 =一4.x≥0，y=-4舍去.当y=1时，x2=1,∴.x=士1..原方程有两个根：1= 1,zx2=-1.(2)解方程x2-2x-1=0,得x=1十√2，x2=1-√2.x>0,x=1十√2. x2-2x-1=0,.x2-2x=1..x4-2x3-3x=x2(x2-2x)-3x=x2-3x=x2-2x -x=1-x..x4-2x3-3x=1-x=1-(1十√2)=-√2. 第二十六章质量评估 1.C2.B3.B4.B5.D6.B7.B8.A9.C10.C 11.0(答案不唯一，c≤0即可)12.313.214.-4<m<0 15.(1)解：：y=一2x2+4x一1=一2(x一1)2+1，.该函数图象的开口向下，对称轴为 直线x=1.(2)证明：△=m2-4(m-2)=(m-2)2+4.,(m-2)2≥0，.(m-2)2+4> 0,即△>0..无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个公共点。 16.解：(1)把(2,3)代入y=ax2-2x十3，得a×22-2×2+3=3,解得a=1.∴.抛物线 的函数解析式为y=x2一2x+3.(2)2≤y≤11 17.解：(1)(1，-4)5(2)如图所示.(3)y=(x+2)2-6 18.解：(1)把A(-1,0)代入y=(x十2)2十m,得1+m=0,解得m=-1.∴.二次函数的 34 解析式为y=(x十2)2一1.令x=0,得y=3,.点C的坐标为(0,3).，抛物线的对称轴 为直线x=一2，点B,C关于对称轴对称，∴.点B的坐标为（一4,3）.把A(-1,0), 一k十b=0, B(一4,3)分别代入y=kx十b,得 得=一1：一次函数的解析式为 解得 （-4k+b=3, b=-1. y=一x-1.(2)x≤-4或x≥-1. 19.解：（任务1）设y与x之间的函数关系式为y=x十b.将(60,120)，(80,80)代人，得 60k+b=120,. k=一2， 解得 ∴y与x之间的函数关系式为y=一2x十240(60<x≤ 80k+b=80, b=240. 100).(任务2)设每天获取的利润为w元，则=(x一60)（一2x十240）=一2(x一90)2 十1800.由题意，得一2x+240≥80，解得x≤80.又60<x≤100，.60<x≤80.，一2 <0,∴，当x=80时，有最大值，最大值为一2X(80一90)2十1800=1600.答：当售价 定为80元/kg时，每天获取的利润最大，最大利润为1600元. 20.解：(1)①当m=2时，二次函数的解析式为y=-x2+2x十3=-(x-1)2+4,.二 次函数图象的顶点坐标为(1,4).②由①，得y=一(x一1)2十4，.函数图象开口向下， 对称轴为直线x=1.若n>1,则当x=n时，y有最大值3，.一n2十2n十3=3，解得n1 =2,2=0(舍去)；若n十1<1，即n<0,则当x=n+1时，y有最大值3，.-（n十1)2+ 2(n十1)十3=3，解得m=-1,2=1(舍去).综上所述，n的值为2或-1.(2)：y= -x2+2x+m十1=-(x-1)2+m+2,.顶点坐标为(1，m十2).：函数图象上有且只 有两个点到x轴的距离为2，∴.一2<m十2<2，解得一4<m<0. 21.解：(1)由表格数据，得抛物线的顶点坐标为(2,2).设抛物线的函数解析式为y= a(红-22+2.把0,0)代入，得4红+2=0，解得a=-号∴y关于x的函数解析式为y =-之(x-2)+2=-名2+2x,(2)易得直线0A的函数解析式为y=2x.小球 在飞行过程中距离数面的商度A一合十2江一合4=一号（红一名》+号：一名 <0,0≤x≤3，当x=三时，h有最大值，最大值为号，答：小球在飞行过程中，距离坡 面的最大高度为号m(3)过点P作PH∥y轴，交OA于点H,设P(m,一合m十 2m）H(m,2m.PH=-2m+2m.San=Smm+Sam=号×3X (-m+号m）=-子(m-名)‘+器“-子<0,0<m<3当m=号时，Saa心 有最大值，最大值为器答：在小球飞行过程中，△0AP面积的最大值为器㎡. 第二十七章质量评估 1.C2.B3.A4.C5.D6.A7.B8.B9.A10.D 1.y=-(答案不唯-）12.250013.-2<x<014.号 x 15.解：(1)由题意，得m2一5=一1且m-2≠0，解得m=-2..反比例函数的解析式 为y-兰(2)由题意，设y==经y=·经=把z=一4，y=-4代 xx 入，得一4-经，解得：=16“y与x之间的函数解析式为y一 16.解：1把z=2=3代人y=50,得3=2”，解得m=-1.(2)由(1)可知y= x=3时，y=2:当x=6时，y=1.6>0,∴在每个象限内，y随2 小..当3≤x≤6时，函数值y的取值范围是1≤y≤2. 17解：)把)-=2代入y=兰，得2=，解得x=3.∴点P的坐标是(3,2).(2)直 —35— 线/z轴，直线Ly轴Sam=SAM+SamN=号X6+名11=8， 18.解：1)由表格知y与1成反比例关系.设y与1之间的函数解析式为y=冬.把(1， 24)代人，得k=1×24=24,∴y与：之间的函数解析式为y=24.(2)当y=子时，1= 48;当y=3时，t=8..48一8=40(min).答：最好的消毒效果能持续40min. 19.解：(1)把B(6,-1)代入为=，得-1=，解得m=一6.反比例函数的解析式 为为=-把A(-2,0代入%=-至得m=-92=3.A(-2,3).把A(-2,3, B6,一D代人议=红十b,得2+3，得一豆：一次函数的解析武为 6k+b=-1, b=2. =-号x十2.(2)设直线AB与y销交于点D.易得D0,2》.:Sam=SA0十SAm0 =号PDx[6-(-2]=婴.PD=g∴a=2+g=4或a=2-号=-号 a的值为号或-号 2 20.解：任务1)当15≤x<时，设y关于x的函数解析式为y=冬将(15，-20)代入， 得一20-套，解得=-30.“当15≤x≤时y关于x的函数解析式为y=-300当 x y=-5时，-5=-30，解得z=60,即1=60.（任务2）0.16×24×品=0.96（度）. x 0.96<1,.该冰箱的广告符合实际. 21.解：(1)一(2)①如图所示.②如图所示.%(3)①(2,2)8【解析】令-x+ 受=兰，整理，得r一子m1十4=0.：两图象有唯一公共点，∴4=冬m-16=0,解 得m=8(负值已舍去).2-号×8x+4=0,解得西==2.公共点的坐标为2， 2).②当两函数图象没有公共点时，0<m<8;当两函数图象有1个公共点时，m=8;当 两函数图象有2个公共点时，m>8. (x>0) 3 -4-32-N23456789x y=-x 期中质量评估 1.B2.B3.C4.B5.C6.B7.B8.A9.C10.C 1.y=-是（答案不唯-）12.=3=-113.y=-子(x-40+614.(5,0) 15.解：(1)配方，得x2+2x十12=3+1，即(x+1)2=4.由此可得x十1=±2，解得x =-3,x2=1.(2)把(5,0)代入y=-x2十(k+1)x-k,得0=-52+5(k+1)-k,解得 k=5..该抛物线的函数解析式为y=一x2十6x-5=一(x一3)2十4..抛物线的对称 轴为直线x=3. 16.解：(1)把P(2,m)代入y=2x,得m=2×2=4.∴点P的坐标为(2,4).把P(2,4)代 —36