期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版四年级下册数学期末卷，以C919、亚冬会等真实情境为载体，融合优化问题、方程应用等核心知识，通过生活化任务考查数学眼光与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|优化问题（如煮粥、烤面包时间统筹）|以家务劳动情境考查合理安排能力，体现数学思维的有序性| |填空题|10题/20分|方程（80x=60×4）、三角形三边关系（7,9,15/3）、多边形内角和（六边形）|结合《疯狂动物城2》巡逻路程等情境，渗透模型意识与空间观念| |解答题|6题/30分|方程解直播带货问题（20x+0.08=3.28）、环形跑道相遇（(1.8+3.2)×80）|通过电商直播、体育锻炼等真实任务，考查运算能力与应用意识，呼应核心素养中“用数学语言表达现实世界”要求|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．小梦早上起床后要锻炼身体15分钟，用电饭锅熬粥35分钟，背英语单词10分钟，收拾书包5分钟，吃早餐10分钟，她做完这些事情至少需要（    ）分钟。 A．40 B．45 C．75 2．下面两个式子的结果相同的是（    ）。 A．和 B．和 C．和 3．2x与x2相比较，当x＝3时，2x（    ）x2。 A．大于 B．小于 C．等于 4．妈妈下班后回家做饭有如下事情需要完成：洗菜2分钟，淘米1分钟，切菜3分钟，电饭锅煮饭20分钟，炒菜15分钟，收拾桌子1分钟，这些事情全部完成，最少需要（    ）分钟。 A．20 B．21 C．22 5．琪琪学习用平底锅烤面包，共需烤5片面包，正反面都要烤。如果每次最多能放2片，每烤一面需要1分钟，至少要用（    ）分钟才能烤好所有面包。 A．2 B．5 C．6 6．星期六，乐乐做家务，扫地需要5分钟，洗衣机洗衣服需要45分钟，叠被子需要2分钟，晾衣服需要3分钟，做完这些家务至少需要（    ）分钟。 A．55 B．48 C．45 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．《疯狂动物城2》中警官朱迪和尼克负责维护城市秩序。由朱迪开巡逻车，以60千米/时的速度从警局出发，巡逻一圈需要4小时；换成尼克开，时速提高至80千米/时，巡逻一圈需要x小时。要求出未知数，应列式为：( )。 8．一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边长分别是7厘米和9厘米。第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。 9．若一个多边形的内角和是720°，则它是一个( )边形。 10．在2025年亚冬会单板滑雪赛场上，张小楠获得金牌。（比赛规则：每位选手比三轮，选最高成绩作为最后的成绩）她的第一轮成绩80.75分，第二轮比第一轮多8.00分，第三轮比第二轮的成绩多6.50分。她最终以( )分获得金牌。 11．m、n两个自然数相除，在学习整数除法时，商这样表示：m÷n＝7……5；在学习小数除法时，商这样表示：m÷n＝7.25。根据两种不同的表示方法，可知n等于( )。 12．学校运动会前夕，四（3）班为了活跃气氛，准备用50元班费买n个彩球，每个彩球3.5元，还剩( )元；当n＝9时，还剩( )元。 13．C919是我国自主研制的大型民用客机。一辆重型卡车的质量是20吨，C919的最大起飞质量比这辆卡车质量的3.5倍还多2.5吨。C919的最大起飞质量是( )吨。 14．一本书共有a页，东东每天看m页，看了n天后还剩5页，东东已经看的页数用含有字母m、n的式子表示为( )页，用含有字母a的式子表示为( )页。 15．一个数由3个千、2个十、4个百分之一组成，这个数是( )，这个数读作( )。 16．等腰的三角形，有一个角是30°，另外两个角的度数是( )。 三、判断题（12分） 17．方程3x＋3.52＝24.52与x＋8.9＝15.9的解是相同的。( ) 18．如果a2＝2a，那么a一定等于2。( ) 19．若□×0.9＝△（□，△均不为0），则□＞△。( ) 20．a2＞1。( ) 21．左图从上面看到的是。( ) 22．从正面、左面、上面观察，看到的形状是一样的。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。 24.4÷100＝                0.004×10＝                0.8＋0.2－0.8＋0.2＝ 200－50÷5＝            93－38－12＝            16×25＝ 24．用你喜欢的方法计算。（能简算的要简算） 3.5－1.72＋6.08        8.24－（3.7＋1.76）        51.23－7.44－2.56 25．解方程。 4x－7＝29    x÷2.8＝0.15    6x－12.1＝29.9 五、解答题（30分） 26．用一根铁丝正好围成一个边长12厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，则三角形的边长是多少厘米？（接头处损耗忽略不计） 27．在一个直角三角形中，最大的角的度数是最小的角的3倍。最小的角是多少度？ 28．现在各大电商平台纷纷推出直播带货模式，百果香超市用直播的方式每天卖苹果3.28吨，比直播前的20倍还多80千克，百果香超市直播前每天卖苹果多少吨？（列方程解答） 29．体育课上，同学们进行“一分钟跳绳”测试。四（2）班第一小组有12个男生和8个女生，男生平均每人跳100个，女生平均每人跳115个，四（2）班第一小组平均每人跳多少个？ 30．郑州市某公园里有一个长12.5米、宽7.6米的长方形花圃，扩建后，长增加了2.5米，宽不变。扩建后花圃的面积比原有面积增加了多少平方米？ 31．小亚和小巧在学校环形跑道上跑步。两人同时从同一地点出发，沿着相反的方向跑步，小巧每秒跑1.8米，小亚每秒跑3.2米，经过1分20秒两人相遇，学校跑道长多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B C B B 1．B 【分析】锻炼身体、背英语单词和收拾书包总时间为15＋10＋5＝30（分钟），30＜35，故用电饭锅熬粥的同时可以完成锻炼身体、背英语单词和收拾书包，然后吃早餐，据此计算出最少时间即可。 【详解】最少时间：35＋10＝45（分钟） 2．B 【分析】表示个相加，表示个相乘，据此分析； 用字母可以表示一个确定的数，也可以表示一个不确定的数；用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系。字母与数字相乘时，把乘号省略。省略乘号时，一般把数字写在字母前面。可据此逐项分析，再做选择即可； 根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。 【详解】A．表示个相加，表示个相乘。例如当时，，，结果不相同，因此A不符合要求。 B．表示个相加，个相同的数相加可以写成该数乘的形式，即，所以结果相同。 C．，和结果不同。 3．B 【分析】2x表示：2×x，x2表示：x×x，把x＝3分别代入2x和x2，计算出结果，再进行比较。 【详解】当x＝3时，2x＝2×x＝2×3＝6，x2＝3×3＝9，6＜9，所以2x＜x2。 4．C 【分析】本题属于数学广角中的优化问题。解题的关键在于合理安排工序，利用电饭锅煮饭的自动工作时间，同时完成其他需要人工操作的任务。需要计算人工操作任务的总时间，并与电饭锅煮饭的时间进行比较，取较长者作为并行阶段的时间，再加上必须单独进行的淘米时间，即可得出最少总时间。 【详解】分析任务顺序：淘米必须在煮饭之前完成，电饭锅煮饭过程中人可以同时进行其他任务。 计算人工操作任务总时间：洗菜、切菜、炒菜和收拾桌子均需人工操作，总时间为：2＋3＋15＋1＝5＋15＋1＝20＋1＝21（分钟） 比较并行时间：电饭锅煮饭需要20分钟，人工操作需要21分钟。因为21＞20，所以并行阶段实际耗时取决于人工操作时间，即21分钟。 加上淘米计算总时间：21＋1＝22（分钟）。 5．B 【分析】要保证平底锅每次尽可能放满2片面包，以减少空闲时间。对于5片面包，可以将其分为2片和3片两组进行处理：2片面包正常正反面烤制，3片面包采用交替烤制的方法，从而计算出最短时间。 【详解】要使烤面包的时间最短，需保证平底锅每次尽可能放满2片。 1.先烤2片面包： 正面烤1分钟，反面烤1分钟。 用时：2×1＝2（分钟）。 2.再烤剩下的3片面包（采用交替烤法）： 第一次：烤第1片正面和第2片正面，用时1分钟； 第二次：烤第1片反面和第3片正面，用时1分钟； 第三次：烤第2片反面和第3片反面，用时1分钟。 用时：3×1＝3（分钟）。 3.计算总时间： 2＋3＝5（分钟）。 即至少要用5分钟才能烤好所有面包。 6．B 【分析】找出哪些事情可以同时做，哪些事情必须先后做。洗衣机洗衣服的时间最长，且不需要人一直看守，因此在洗衣服的同时可以进行扫地和叠被子。晾衣服必须在洗衣服完成后才能进行。根据这一逻辑，计算出完成所有家务的最短时间。 【详解】首先启动洗衣机洗衣服，需要45分钟。 在洗衣机工作的45分钟内，可以同时进行扫地和叠被子。 扫地和叠被子共需要的时间为：5＋2＝7（分钟）。 因为7＜45，所以扫地和叠被子可以在洗衣服的时间内完成，不额外占用时间。 洗衣服结束后，需要晾衣服，需要3分钟。 做完这些家务至少需要的时间为：45＋3＝48（分钟）。 7．80x＝60×4 【分析】根据题意，朱迪和尼克巡逻的路程是相等的，由此可以根据数量关系“朱迪行驶的路程＝尼克行驶的路程”建立方程。 【详解】尼克巡逻一圈需要x小时。 列方程为：80x＝60×4 8． 15 3 【分析】根据三角形的性质，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来求解。 【详解】7＋9＝16（厘米） 9－7＝2（厘米） 第三条边大于2厘米小于16厘米，三条边都是整厘米数，所以 最长是：16－1＝15（厘米） 最短是：2＋1＝3（厘米） 9． 六 【分析】多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°；用内角和除以180°再加上2就是多边形的边数。 【详解】720°÷180°＝4，4＋2＝6，所以一个多边形的内角和是720°时，它是六边形。 10．95.25 【分析】先根据第一轮成绩算出第二轮成绩，再根据第二轮成绩算出第三轮成绩，最后比较三轮成绩，取最高分为最终成绩。 【详解】第二轮成绩80.75＋8.00＝88.75（分） 第三轮成绩88.75＋6.50＝95.25（分）， 比较三轮成绩80.75＜88.75＜95.25，最高分为95.25分。 11．20 【分析】由m÷n＝7……5，可得m＝7×n＋5；由m÷n＝7.25，可得m＝7.25n，则7×n＋5＝7.25n，据此解答即可。 【详解】7×n＋5＝7.25n 解：7n＋5＝7.25n 7.25n－7n＝5 0.25n＝5 n＝5÷0.25 n＝20 12． 50－3.5n 18.5 【分析】先用每个彩球的价格乘个数，计算买个彩球的花费。然后用准备的班费减去买个彩球的花费，计算剩余的钱数。最后将n＝9，代入算式求出答案。 【详解】还剩（50－3.5n）元 当n＝9时： 50－3.5×9 ＝50－31.5 ＝18.5（元） 13．72.5 【分析】求倍数，用乘法，用这辆卡车的质量乘3.5，再加上多的2.5吨即可求出C919的最大起飞质量。 【详解】20×3.5＋2.5 ＝70＋2.5 ＝72.5（吨） 14． mn a－5 【分析】每天看的页数×天数＝已经看的页数，已经看的页数＝全书总页数－还剩的页数。据此写出已经看的页数的字母表达式。 【详解】已经看的页数：m×n＝mn（页） 已经看的页数：（a－5）页 15． 3020.04 三千零二十点零四 【分析】整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字。整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，据此读出这个数。据此解答。 【详解】根据分析可知，一个数由3个千、2个十、4个百分之一组成，这个数是3020.04，这个数读作三千零二十点零四。 16．30°和120°或75°和75° 【分析】三角形的内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相等，分情况讨论： 当30°角是底角时，则另一个底角也是30°，顶角＝180°－底角×2； 当30°角是顶角时，则一个底角＝（180°－顶角）÷2。 【详解】当30°角是底角时，顶角度数是： 180°－30°－30°＝120° 则另外两个角的度数是30°，120°； 当30°角是顶角时，一个底角度数是： （180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 则另外两个角的度数是75°，75°。 17．√ 【分析】分别计算两个方程，比较最后的结果。 第一个方程的计算：先给等号左右两边减去3.52，再给等号左右两边除以3；第二个方程的计算：给等号左右两边减去8.9，进行计算即可。 【详解】① 解： ② 解： 两个方程的解都是x＝7。 故答案为：√ 18．× 【分析】a2表示2个a相乘，即a×a，所以题干等式可转化为a×a＝2a，代入不同数值验证即可。 【详解】当a＝0时，a2＝0×0＝0，2a＝2×0＝0，所以a2＝2a，那么a可以等于0，本题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据因数和积的大小关系：一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小；以此判断即可。 【详解】若□×0.9＝△（□，△均不为0），因为0.9小于1，例如：10×0.9＝9，10＞9，则□＞△。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】要判断a2是否一定大于1，可以通过举例验证不同情况下的结果，再进行判断即可。 【详解】根据分析,可举例验证： 因为a2＝a×a，当a＝1时，a2＝1×1＝1，a2＝1，所以a2＞1不一定成立。 故答案为：× 21．× 【分析】从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左1个小正方形。 【详解】 从上面看到的是，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】 观察图形，从正面、左面、上面都能看到两层，两层都是两个小正方形，形状为两行两列的正方形组合，如图所示：；据此解答。 【详解】 根据分析可知：立体图形从正面、左面、上面观察到的形状都是：；原说法正确。 故答案为：√ 23．0.244；0.04；0.4； 190；43；400 【解析】略 24．7.86；2.78；41.23 【分析】3.5－1.72＋6.08 从左往右依次计算。 8.24－（3.7＋1.76）先算小括号里的，再算小括号外的。 51.23－7.44－2.56根据减法的性质变成51.23－（7.44＋2.56）使得计算简便。 【详解】3.5－1.72＋6.08 ＝1.78＋6.08 ＝7.86 8.24－（3.7＋1.76） ＝8.24－5.46 ＝2.78 51.23－7.44－2.56 ＝51.23－（7.44＋2.56） ＝51.23－10 ＝41.23 25．x＝9；x＝0.42；x＝7 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可； （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘2.8即可； （3）根据等式的性质1，方程两边同时加上12.1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。 【详解】4x－7＝29 解：4x－7＋7＝29＋7 4x＝36 4x÷4＝36÷4 x＝9 x÷2.8＝0.15 解：x÷2.8×2.8＝0.15×2.8 x＝0.42 6x－12.1＝29.9 解：6x－12.1＋12.1＝29.9＋12.1 6x＝42 6x÷6＝42÷6 x＝7 26．厘米 【分析】由题知铁丝的长度不变，即围成的正方形的周长等于围成的等边三角形的周长。首先根据正方形的边长计算出铁丝的总长度（正方形周长），然后根据等边三角形三条边长度相等的特点，用总长度除以3即可求出三角形的边长。 【详解】 （厘米） 答：三角形的边长是厘米。 27．30° 【分析】根据直角三角形的特征，直角三角形中最大的角是直角，度数为90°。题目已知最大的角的度数是最小的角的3倍，即最小角的3倍是90°，求最小角的度数，用除法计算。 【详解】则最小的角的度数为： 90÷3＝30° 答：最小的角是30°。 28．0.16吨 【分析】设百果香超市直播前每天卖苹果x吨，根据题意，直播前每天卖苹果的质量×20＋多的80千克＝直播后每天卖苹果的质量，先把80千克换算成0.08吨，据此列出方程20x＋0.08＝3.28，解方程即可解答。 【详解】解：设百果香超市直播前每天卖苹果x吨。 80千克＝0.08吨 20x＋0.08＝3.28 20x＋0.08－0.08＝3.28－0.08 20x＝3.2 20x÷20＝3.2÷20 x＝0.16 答：百果香超市直播前每天卖苹果0.16吨。 29．106个 【分析】平均数×人数＝总个数，用男、女生各自平均每人跳个数乘各自人数，算出男、女生分别跳了多少个。再相加，就是第一小组跳绳总个数。把男、女生人数相加，就是总人数。再用总个数除以总人数就是四（2）班第一小组平均每人跳多少个。 【详解】100×12＋115×8 ＝1200＋920 ＝2120（个） 2120÷（12＋8） ＝2120÷20 ＝106（个） 答：四（2）班第一小组平均每人跳106个。 30．19平方米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，先分别计算出公园原来的面积和建后的面积，然后用扩建后的面积减去原来的面积即可求得增加的面积。 【详解】（12.5＋2.5）×7.6－12.5×7.6 ＝15×7.6－12.5×7.6 ＝114－95 ＝19（平方米） 答：扩建后花圃的面积比原有面积增加了19平方米。 31．400米 【分析】环形跑道反向出发相遇，两人跑的路程相加刚好等于跑道一圈长度。第一步把时间换算成秒，方便和每秒速度计算；第二步加法求出两人每秒一共跑多少米；第三步用速度和乘总时间，得到跑道总长。 【详解】1分20秒：60＋20＝80（秒） 速度和：1.8＋3.2＝5（米/秒） 跑道长：5×80＝400（米） 答：学校跑道长400米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $