期中质量评估-【精英新课堂·三点分层作业】2026-2027学年九年级上册数学（华东师大版·新教材）

期中质量评估 (时间：100分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其 宝 中只有一个是正确的) 电5 题号 3 5 6 8 10 警 答案 1.点M(一3,9)关于x轴对称的点的坐标为 A.(3,9) B.(-3,-9) C.(3,-9) D.(-3,9) 2.下列二次根式是最简二次根式的是 ( A.√/12 B.√10 C.2 D.√0.3 3.小明的风筝支架示意图如图所示，已知点B,C分别在射线 h 批 AD,AE上，且BC∥DE,AB:AD=3：7,AE=56cm,则CE 的长是 ( A.16.8cm B.22.4cm C.24 cm D.32 cm (第3题图) (第6题图)》 (第8题图) 4.下列各式计算正确的是 A.√3+2=√5 B.23+2=4√3 C./10÷2=√5 D.3√3×√6=9√2 5.若关于x的一元二次方程(k一1)x2+2x一2=0有两个不相等 的实数根，则k的取值范围是 A.>且6 B>号 C≥是且≠1 n≥号 批 6.如图，在四边形ABCD中，∠D=∠BAC,则添加下列条件后， 仍不能判定△ADC和△BAC相似的是 ( A.CA平分∠BCD B.∠DAC=∠B C.pc-e n铝是 7.已知√2x一6+√/6-2x+y=3,则√2xy的值为 A.23 B.32 C.12 D.18 19 8.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是 以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为弓，点A,B,E在 x轴上.若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为( ) A.(3,2) B.(3,1) C.(2,2) D.(4,2) 9.某商品原来每件售价400元，经过连续两次降价后每件仍能获 利56元.若每件商品的进价为200元，则平均每次降价的百分 率为 ( ) A.10% B.20% C.25% D.60% 10.如图①，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D(BD>AD), 动点P从点B出发，沿折线BA→AC方向运动，运动到点C 停止.设点P的运动路程为x,△BPD的面积为y,y与x之 间的函数图象如图②所示，则BC的长为 213x 图① 图② A.3 B.6 C.8 D.9 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若代数式1 有意义，则实数x的取值范围是 12.某游乐园一角的平面示意图如图所示，若跷跷板的坐标为（一2， 2),碰碰车的坐标为(1，一1)，则摩天轮的坐标为 摩天轮 北 跷跷板 艹东 跳跳床 ,大门 碰碰车 (第12题图) (第14题图) (第15题图) 13.已知x1,x2是关于x的方程x2十bx一2c=0的两个实数根， 且x1十x2=一3，x1x2=2,则cb的值是 14.如图，点D,E,F分别位于△ABC的三边上，且DE∥BC, EF∥AB.若△ADE的面积为2，△CEF的面积为8，则四边 形BFED的面积为 15.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(8,0)和点B(0,6),C 是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB,所得 的三角形与△AOB相似，则点P的坐标是 —20 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.10分)1计算：⑧÷5-2店×丽+(2+月： (2)解方程：2x(x-3)十x=3. 17.(9分)已知实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，化简 (b+c)2+|a-c|+√b2-2ab+a2. 6 0 c 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为 O(0,0),A(2,1),B(1,-2). (1)以原点O为位似中心，在y轴的左侧将△OAB放大为原 来的2倍，得到△OA1B1,画出△OA1B1. (2)画出将△OAB向右平移3个单位长度，再向下平移3个 单位长度后得到的△O2A2B2. —21 (3)△OA1B1与△O2A2B2是位似图形吗？若是，请在图中标 出位似中心M,并写出点M的坐标. B 19.(9分)已知x=2-√3，y=2十√3. (1)求x2+y2-3xy的值； (2)若x的小数部分是a,y的整数部分是b,求ax一by的值， 20.(9分)已知关于x的方程x2一(k十3)x十3=0. (1)求证：无论k取何值，方程总有实数根； (2)若斜边为5的直角三角形的两条直角边长分别为方程的 两根，求k的值. —22 21.(9分)如图，D是△ABC外一点，连结AD,BD,CD,AB与 CD交于点O,E是OC上一点.已知AE·BD=AD·CE, ∠ADB+∠AED=180°. (1)求证：△DAB∽△EAC: (2)若AC=3.5,BD=1.4,OA=3,求OD的长. 22.(10分)根据以下素材，探索完成任务： 背景 随着电影的爆火，某商家生产了一批“哪吒”手办盲盒进行销售. 盲盒是一个长方体盒子，其底面面积是 0.016m,如图，该长方体盒子可用矩形 底面 26 cm 硬纸板在四个角分别剪去2个同样大小 素材1 的长方形和2个同样大小的正方形，然后 22 cm 折叠成一个有盖的盒子制成.已知矩形硬纸板的长、宽分别为 26 cm,22 cm 已知一个“哪吃”手办的生产成本为30元，经销一段时间后发 现：当该款手办的售价定为65元/个时，平均每天售出30个； 素材2 售价每降低1元，平均每天多售出3个，该店计划下调售价使 平均每天的销售利润为1500元 问题解决 任务1根据素材1，求矩形硬纸板剪去的正方形的边长 根据素材2，为了推广该款“哪吃”手办，且尽可能减少库存，求 任务2 下调后每个手办的售价 23 23.(10分)如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,动点P从点 B出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线BC方向运动，动 点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段CD运 动.点P和点Q同时出发，当点Q到达点D时，两点同时停 止运动，设运动时间为ts(t>0). (1)用含t的代数式表示线段CP的长； (2)当PQ与矩形的对角线平行时，求t的值； (3)若点P在BC上，M为DQ的中点，当t为何值时，以M,P,C 为顶点的三角形与△ABC相似？ -24十22=-3十22，即(x-2)2=1.直接开平方，得x-2=±1，所以x=1,x2=3. 19.解：(1)易得BC的长为(30-3x)m..S=(30-3.x)x=-3x2十30x. :/x>0, 0303≤20，∴号x<10.“s与x的函数关系式为S=-3x+30x(号3 <10).(2)如果要围成面积为48m的花圃，即当S=48时，48=一3x2十30x,解得x1 =2,=8:号<<10，x=8答：要围成面积为48m的花图，AB的长是8m 20,解：1)：原方程有两个实数根△=[-(2k+1]-4(:+2k)≥0，解得k≤子 (2)不存在.理由如下：由题意，得x1十x2=2k十1，x1x2=k2十2k.:x1x2一x-x≥0， .3.x1x2-(x1十x2)2≥0，即3(k2+2k)-(2k十1)2≥0.整理，得-(k-1)2≥0.∴只有 当=1时，上式才能成立.由(1)知，k≤子k=1不符合题意.不存在实数k使得 x1x2一xi-x≥0成立.21.解：(1)设每千克茶叶降价x元，根据题意，(400-x一 240)(200十铝)）=41600，解得1=80=30.：尽可能让利于顾客，x=80.答： 每千克茶叶应降价80元，(2)不能，理由如下：由题意，得(40-x一240)(200+号) 50000,整理，得x2-110x+4500=0,.△=(-110)2-4×1×4500=12100-18000 =一5900<0，.方程无实数解，∴在降价情况下，该专卖店销售这种品牌茶叶平均每 周获利不能刚好达到50000元.22.解：(1)设ts后，△PBQ的面积等于8cm.根据 题意，得AQ=tcm,QB=(6-)cm,BP=2tcm号×2a(6-)=8.解得有=2,6=4， 易得0t≤6，故2s或4s后，△PBQ的面积等于8cm2,(2)根据勾股定理，得PQ= QB+PB,当PQ的长度为3√5cm时，则有(3√5)=(6-t)十(2t)2,解得t1=3,t= -号（舍去）.故3s后，PQ的长度为3后cm,23.解：1)x=E,=-E,x=万， x1=一√3(2)：a≠b,分两种情况讨论：①当a≠b时，令a2=m,b2=n.∴.m≠n,则 2m2-7m十1=0,2n2-7n十1=0..m,n是方程2x2-7x十1=0的两个不相等的实数 根m十n=子mm=空a+6=m+r=(m十m-2mm-要：@当。2=，即a =一b时，a2=6=7±面，a+6=2a=2(a')y=5±7①.综上所述，a+的 4 值为9或57压(8)令六=a,-n=6,则心十a-7=06+6-7=0>0: 4 老，即a≠6.·a,b是方程z2十x一7=0的两个不相等的实数根 -1,ab=-7..原式=a2十=(a十b)2-2ab=15. 第22章质量评估 1.B2.B3.D4.A5.B6.B7.D8.B9.A10.D【解C 析】如答图，作∠BAC的平分线AP,由图②可知，AB=BC=2×4= 8(cm).∠B=36,∠BAC=∠C=号(180-∠B)=72.AP 平分∠BAC,∴.∠BAP=∠PAC=∠B=36°.∴.AP=BP,∠APC= 答图 72°=∠C.AP=AC=BP.∠PAC=∠B,∠C=∠C,△APC∽△BAC.6= 6AP=AB·PC=8(8-AP),“AP=45-4=BP.1=8十4V5-425 2 2.1.(2,3)12.413.(30-10同14.1115.号或号【解析】在R△ABC 中，∠C=90°，AC=3,BC=4,∴AB=√AC+BC=5.由折叠的性质，得DF=CF.分 两种情况讨论：①当∠DFB=90°时，△BDF是直角三角形.，∠DFB=∠C=90°，∠B =∠n.△DFBn△ACR器-既，e华=：CF=号：②当∠FDn=90 3 时，△BDF是直角三角形.·∠FDB=∠C=90°，∠B=∠B,∴.△BDF△BCA, 2儒号=CF=号综上所述，CF的长是导安号16解： -76 “号=号，设a=2,6=5k,则2a十6=4h十5k=18,∴k=2.∴a=4.(2):梯形AEFB 梯形BCP,票-ξ即导-需EF=15反.7，解：I):AB∥CD, △ABB△DCE器-提号-号又cD∥E器-器-号(2)CD ∥EE△BF△BCn既--BRDR=号EF=号CD=6,18解： (1)如图，△ABC即为所求，A(-2,-1),P1(-m,-n).(2)如图，△AB,C2即为 所求. y A2(-4,-2),P2(-2m,-2n).19.(1)证明： “器-能：△ABCO△ADE∠BAC=∠DAE,∠BAC-∠DAF ∠DAE-∠DAF,即∠BAD=∠CAE.(2)解：由(1)知△ABC∽△ADE,.∠ABC= ∠ADE.∠ABC=∠ABE+∠EBC,∠ADE=∠ABE+∠BAD,∴.∠EBC=∠BAD =21°，20.(1)证明：，DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,.F为AD的中 点.：E为AB的中点，∴EF为△ABD的中位线.∴.EF∥BC.(2)解：：EF为△ABD 的中位线，EF=号BD,EF∥BD.△AEFO△ABD,Sar·SAUn=1:4. .SAAEF:S四边形mFE=1:3.,四边形BDFE的面积为6，∴.SAAEF=2..S△ABD= S△A5F十S四边形DFE=2十6=8.2L,证明：(1)：四边形ABCD是平行四边形，∴.AB∥ CD.AD∥C∠DBC=∠BCE.CE=DE.BC-△DEC△BCB ∠FCE=∠EBC.AD∥BC,∴.∠AEB=∠EBC.∴.∠AEB=∠FCE.:AB∥CD, ∠ABE=∠F.∴.△ABE∽△EFC,(2)由(1)知，∠FCE=∠FBC,又∠F=∠F, △CEF△BCR器-需：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD.票 CF.CE·CF=EF·AD.22.解：(1)：AB⊥BE,C0⊥OE,AB∥CO.△DOE E n△ABE,△c0rn△ABR,÷器能器=即-床品-品片 ∴.AB=BE=4m.答：路灯的高度AB为4m.(2)由(1)，得AB=BE=4m,BF=BE+ EF=4十4=8(m),BO=BE-OE=4-1=3(m).如图②，H 将路灯 A ND B OM N AB的高度升高至BH,由题意，得NF=2m.∴.BN=BF-NF=8-2=6(m).∴.ON= BN-BO=6-3=3(m).:BH∥CO,△CON∽△HBN,△DOM∽△HBM.G品 -器品器脚-音8”B=a0=号 m...AH= BH一AB=5一4=1(m).答：需将路灯AB的高度升高1m,此时光线照亮地面的最近 端位置离点0的距离是子m.23.(1)证明，”∠A=∠B=∠DPC=90,∠APD 十∠BPC=90°，∠APD+∠ADP=90°..∠BPC=∠ADP..△DAPc∽△PBC (2)解：：∠DPB是△APD的外角，·∠DPB=∠A十∠PDA,即∠DPC十∠CPB= ∠A+∠PDA.:∠A=∠DPC,∠PDA=∠CPB.又：∠A=∠B,∴.△DAPD △PBC光-能PD=4,PC=8C=6音AP=(3)解：AP的长 为4或碧.【解析】：AC=BC,∠A=∠B.:∠CPB是△APC的外角，∠CPB ∠A+∠PCA,即∠CPE十∠EPB=∠A十∠PCA,·∠A=∠CPE,∴.∠ACP= 77 ∠BPE.又∠A=∠B,∴△ACPc∽△BPE.①当CP=CE时，∠CPE=∠CEP. :∠CEP>∠B,∠CPE=∠A=∠B,.CP=CE不成立，②当PC=PE时，△ACP≌ △BPE,则PB=AC=8.∴.AP=AB-PB=12-8=4.③当EC=EP时，∠CPE= ∠CR.:∠B=∠CPE,∠ECP=∠BfC=PB:△ACP△BnE,S-能 器即品-1-远PB=兰AP=ABPB=129-9综上所 述，当△CPE是等腰三角形时，AP的长为4或9 期中质量评估 1.B2.B3.D4.D5.A6.C7.B8.A9.B10.B【解析】由题意，得AB +AC=213,S△ABD=3.:AB=AC,∴.AB=AC=V√I3.:AD⊥BC,∴.∠ADB=90°， BC-2BD.AD+BD-AB-133AD,BD-3.AD,BD-6. .(AD十BD)2=AD2+2BD·AD+BD=13+2×6=25..AD十BD=5(负值已舍 去).AD2十BD=AB,.BD十(5-BD)2=13..BD=2或3.当BD=2时，AD= 5-BD=3(舍去)：当BD=3时，AD=5-BD=2..BC=2BD=6,故选B.11.x>-1 2.(2,3)13.-114815.(0,3)或4,0)或（子，0）【解析】分三种情况进行讨 论：①当PC∥OA时，△BPC∽△BOA.:C是AB的中点，.P是OB的中点.∴点P 的坐标为(0,3)；②当PC∥OB时，△ACP∽△ABO.:C是AB的中点，∴.P是OA的 中点.∴.点P的坐标为(4,0)：③当PC⊥AB时，∠ACP=∠AOB=90°.如答图， :∠cAp=∠0AB△APC△AB0,÷S=话：A8,0,B (0,6),∴.OA=8,OB=6..AB=√OA+OB=10.C是AB的中 点，AC-6“音-0：AP-华：0p=0A-AP=8-5- 子∴点P的坐标为（子0）综上所述，点P的坐标为(0,3）或(4 答图 0)或（子0）16，解：）原式=V483-2√行×30十8+3+45=4-26+8+ 3十4√6=15十2√6.(2)原方程可以变形为2x(x一3)十(x一3)=0.方程左边分解因 式，得(x-3)(2x十1)=0.所以x-3=0或2x十1=0.得x1=3,x=一之.17.解：由 图可得b<a<0<c,且b>a>|cl,.b+c<0,a-c<0,b-a<0..原式= √/(b+c)F+|a-c+√(b-a)F=|b+c+|a-c|+|b-a=-b-c十c-a+a-b= -2b.18.解：(1)如图，△OAB1即为所求. (2)如图， △O2AB2即为所求.(3)如图，△OAB,与△O2A2B2是位似图形，点M(2,-2)是位似 中心.19.解：(1)：x=2-√3，y=2十√5，∴x十y=2-√3+2十√3=4，xy=(2-√3) (2十3)=4-3=1..x2+y2-3xy=(x十y)2-5.xy=42-5×1=11.(2)x=2-V3, 且x的小数部分是a,a=2-√3.：y=2十√3，且y的整数部分是b,.b=3.∴ax- by=(2-√3)(2-√3)-3(2+3)=4-4√3+3-6-33=1-7√3.20.(1)证明：△ =[一(k十3)]一4×1×3k=k2-6k十9=(k-3)≥0，∴.无论k取何值，方程总有实数 根.(2)解：设直角三角形的两条直角边长分别为a,b,则a十b=k十3>0，ab=3k>0,. k>0.a2+b=52,,.(a十b)2一2ab=25,即(k十3)2-2X3k=25,解得k=±4.k 0,∴.k=4.21.(1)证明：：∠ADB十∠AED=180°，∠AED十∠AEC=180°， 78 ∴∠ADB=∠AECAE,BD=AD:CE0-8 .△DAB△EAC.(2)解： :△DAB∽△EAC,∴.∠ACE=∠ABD.:∠AOC=∠DOB,∴.△ACO∽△DBO. “品8器是：0品0D=号2.解：任务10.016m=160m.设矩形预 纸板去的正方形的边长为xcm由题意，得（侵×26-）(2-2x)=160,整理，得 x2一24x十63=0.解得1=3，x2=21(不符合题意，舍去).答：矩形硬纸板剪去的正方 形的边长为3cm.任务2：设降价m元，则下调后每个手办的售价为(65一m)元.由题 意，得(65-m-30)(30十3m)=1500.整理，得m2-25m十150=0.解得m1=15,m2=10. :要尽可能减少库存，∴.m=15.65一m=50.答：下调后每个手办的售价为50元. 23.解：(1)当0<t≤3时，CP=6一2t;当3t8时，CP=2t-6.(2)由题意，得CQ=t. 当0<3时PQ/BD,则△CPQ△CBD,需-器即。=专，解得1=益当 3t≤8时，PQ∥AC,则∠QPC=∠ACB..四边形ABCD是矩形，，∠ABC=∠BCD =90∠Qcp=0=∠AC△acP△AnCC-器m。=专 6 8,解得t =华综上所述1的值为酷或兰，(3)：M为DQ的中点，DQ=CD-CQ=8-4,QM =DQ=合(8-D.CM=CQ+QM=1+}(8-)=.:∠PCM=∠ABC 1 2 t+8 90分两种特泥讨论：①当△PCM△ABC时，如答图①，∴兴-器 2 6 t+8 6。,解得4=子②当△MCP△AC时：如答用②瓷-答即5。= 6 8 解得4=得综上所述，：的值为或器 答图① 答图② 第23章质量评估 1.B2.C3.B4.C5.D6.A7.C8.A9.A10.C【解析】过点P作PQ x轴于点Q.:OP∥AB,.△OCP∽△BCA..CP:AC=OC:BC=1:2.:∠AOC= ∠AQP=90°，.CO∥PQ.∴OQ:AO=CP:AC=1:2.P(1,1),.PQ=OQ=1, A0=2m∠0AP-器--号故选C1号121,318号4 3 155或5厘 【解析】解直角三角形，易得BC=12,AB=13.①如答图①，当 ∠DPB=90时，则∠DPC=90,由折叠的性质可得∠APC=∠DPA=∠DPC= 45°.：∠ACB=90°，∴.△ACP是等腰直角三角形..CP=AC=5.∴AP= √CP+AC=√十5=5√2；②如答图②，当∠PDB=90°时，由折叠的性质可得CP =DP,AD=AC=5,∠ADP=∠C=90°，∴∠ADP+∠BDP=180°.∴.A,D,B三点共 线.∴.BD=AB-AD=13-5=8.设CP=DP=x,则BP=12-x.由勾股定理，得PD +BD=BP,r+8=(12-,解得x=号Cp=号AP=VAC+CD- √十（智）-5下.综上所述，当△PBD为直角三角形时，线段AP的长为5VE或 3 5/13 3 答图① 答图② 79 16解：1原式=2号十十（号）-1+十=2.(2)在R△ABC中，“∠C 90,a=25.b=2.c=vV后+6=4.∴sA=g=号sinB=么-令.∠A=60. ∠B=30°.17.解：在Rt△BDC中，∠C=90°，∠BDC=45°，BD=10√2，∴.BC=BD ·5n∠BDC=10:在R△ABC中，∠C=0,AB=20smA=器=宁18解： A0-3d血时镜框不稳固，理由如下：在R△AOB中，sin∠AB0-鋁-号.：sn60 -号，号<号∠A06,A0=8加时镜程不危周。19(1证明：连结BE ∠ACB=90°，∠A=30°，∴.∠ABC=60°.DE是AB的垂直平分线，AE=BE. ∠ABE=∠A=30°.∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°..在Rt△BCE中，BE= 2CE..AE=2CE.(2)解：△BCD是等边三角形.理由如下：：DE垂直平分AB,∴.D 为AB的中点.：∠ACB=90°，.CD=BD.:∠ABC=60°，∴△BCD是等边三角形. 20.解：由题意，得BG=3.2m,MN=EF=3.2+2=5.2(m),ME=NF=BC=6m. 在R△DEF巾，既-令，FD=2EF=2X5.2=104Km.在R△HMN巾， HN-25HN=2.5MN=2.5X5.2=13(m).HD=HN+NF+FD=13+6+ MN 1 10.4=29.4(m).答：加高后的坝底HD的长为29.4m21,解：(1)过点A作AE⊥ DC于点E.在R△ABC中，cosC-号AC=2ECE=AC·msC=2.AE= AC-CB=2.在R△ABE中，BE=合B=4,∴BC=BE+CE=6.(2:AD是 △ABC的中线，BD=之BC=3.:DE=BE-BD=1.在R△AED中，AD= √AE+DE=5sin∠ADC=A5=25.22.解：由题意，得CE=20m,EF AD 5 BF,过点E作DE_AB-于点D,则四边形DEFB为矩形，：CE的坡度：-票-是 .设EF=3am,CF=4am,则易得CE=5am..5a=20,解得a=4..CF=4X4= 16(m),EF=3×4=12(m).设AB=xm,:B=45°，∴.∠BAC=B=45°..AB=BC= xm..DE=BF=(x十16)m,AD=(x-12)m.在Rt△ADE中，a=29°，tan29°= 0AD=DE,m29r≈05(+16m0.5(x+16)=r-12.解得46，答， 茗阳阁的高度AB约为46m,23.解：1)片4g(2)在R△ABC中，∠ACB= 9 90°，AB=1,∠A=a,∴.BC=AB·sina=sina,AC=AB·cosa=cosa.由图②可知OA =OB=号AB=,∠B0C=2a,在R△ACD巾，CD=ACsina=sina·cosa,AD= 1 AC.cos a=cos a.:OD=AD-OA=cosa tan 2a-p=sin a'cos a cos'a-2 （(或an2a-如2） 1-2sin a 第24章质量评估 1.B2.D3.C4.B5.C6.A7.C8.A9.D10.D11.不可能事件 14.2 12.0.8313.3 15.子【解析】该三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差 为(4x十2k十3y)-(3x十2y十4k)=x十y一2k.画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中此三角形的顺序旋转 24242分4 和与逆序旋转和的差小于4的结果数为9，所以P(三角形的顺序旋转和与逆序旋转和 的差小于4)=2= 93 16.解：(1)当n=1时，小强参赛是必然事件.(2)随机抽奖一 80 次，中奖的概率是1十5020员。17.解：1)由题在可知，写有“美字的卡片有 100 20一8-4-3=5（张）.P(轴到写有“美”字卡片)-易=子.(2)由题意，得0”- 号，解得m=4.18.解：1)1或2(2)所有可能的密码是91,912,913,914,915， 916,917,918,919,920,共有10种等可能的结果，其中能被3整除的结果有912,915， 918,共3种.·P(密码数能被3整除)= 3 19.解：1) ,(2)画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中有一人选择“中国 小明 、亮B d 6 1 武术”的结果有6种心P(有一人选择“中国武术”)=2=2、20.解：1)2950.60 (2)0.60.6(3)标有“手工”区域的扇形的圆心角大约是360°×(1一0.6)=144°. 21.解：(1)画树状图如下 由图可知，共有12种等可 甲 乙 丙67676767676 7 能的结果，其中取出的3个小球上恰好有一个数字是偶数的结果有5种，∴.P(取出的3 5 个小球上恰好有一个数字是偶数)=2·(2)由(1)知取出的3个小球上的数字全是奇数 的结果有2种P(取出的3个小球上的数字全是奇数)=是=日2，解：：三个 圆的半径分别为1,2,4，.Sa=π·12=π，SB=π·22-π·1=3π，Sc=元·42-π·2 =12P(飞祭落在A区球)=方P(飞银落在B区被)==音：P(飞 縹落在C区域)纤-是(2》公平，理由如下：P(飞镖落在A区城)方，P(飞 鰾落在B区域)=是。，P(飞银落在C区域)=是，“丽丽得分为×3十是×3=是 4 (分)，小明得分为子×1=早（分）.：子-是这个游戏公平.23.解：(110126 4 (2)周家务劳动时间是③2~2.5的人数为100-10-20-35-10=25，补全周家务劳动 时间的频数分布直方图如图所示·纳频数人 (3)最喜欢“烹饪”课程的学生人 11.522.533.5时间h 数约为800×100-18-20-24-16-176.(4)列表如下： 100 A B C D E (A,A) (A,B) (A,C) (A,D) (A,E) B (B:A (B,B) (B,C) (B,D) (B,E) (C,A) (C,B) (C,C) (C,D) (C,E) D (D,A) (D,B) (D,C) (D,D) (D,E) (E,A) (E,B) (E,C) (E,D) (E,E) 共有25种等可能的结果，其中两人恰好选到同一门课程的结果有5种，∴.P(两人恰好 选到同一门课程)=云= 期末质量评估（一） 1.C2.B3.A4.A5.B6.D7.A8.D9.B10.A【解析】由点P的运动 可知，当AP⊥BE时，AP的值最小，此时AP=2.:四边形ABCD是正方形，∴.BC= CD.∠ABC=∠C=90,E为边CD的中点，器=荒=宁“∠AC=∠C 81