精品解析：辽宁省重点高中协作校2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题解析

辽宁省重点高中协作校2016-2017学年高一上学期期中考试 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设 ， ，则 等于（ ） A． B．2 C． D． 2.若 且 ，那么函数 与 的图象关于（ ） A．原点对称 B．直线 对称 C． 轴对称 D． 轴对称 3.无论 取何值，函数 的图象必过（ ）点 A． B． C． D． 4.下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 5.已知 是一次函数，且 ， ，则 的解析式为（ ） A． B． C． D． 6.下列说法正确的是（ ） A．对于任何实数 ， 都成立 B．对于任何实数 ， 都成立 C．对于任何实数 ， ，总有 D．对于任何实数 ， ，总有 7.已知集合 ， ，则从集合 到集合 的映射可能有（ ）种 A．6 B．8 C．9 D．12 8.下列函数中，既是偶函数，又在区间 上单调递减的函数是（ ） A． B． C． D． 9.函数 （ ）的值域是（ ） A． B． C． D． 10.已知 是函数 的一个零点，若 ， ，则有（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 11.下列四个命题： （1）函数 在 时是增函数， 时也是增函数，所以 是增函数； （2）若 ， 且 ，则 ；[来源:Zxxk.Com] （3）函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是 ； （4） 的减区间为 ． 其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 12.已知函数 ， ，对于不相等的实数 ， ，设 ， ，则下列说法正确的有（ ） ①对于任意不相等的实数 ， ，都有 ； ②对于任意不相等的实数 ， ，都有 ； ③存在不相等的实数 ， ，使得 ． A．① B．①③ C．②③ D．①②③[来源:Zxxk.Com] 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.设 的图象在区间 上不间断，且 ，用二分法求相应方程的根时，若 ， ， ，则取有根的区间为 ． 14.设函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 ． 15.若函数 为奇函数，则 ． 16.设 ， 表示不超过 的最大整数，若存在实数 ，使得 ， ，…， 同时成立，则正整数 的最大值是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知集合 ，集合 ． （1）对于区间 ，定义此区间的“长度”为 ，若 的区间“长度”为3，试求实数 的值； （2）若 ，试求实数 的取值范围．[来源:Zxxk.Com] 18.化简：（1） ； （2） ． 19.设全集 ， ， ，其中 ，如果 ，求 的取值范围．[来源:学科网] 20.如图所示的函数 的图象，由指数函数 与幂函数 “拼接”而成． （1）求 的解析式； （2）比较 与 的大小； （3）已知 ，求 的取值范围． 21.某产品关税与市场供应量 的关系近似地满足： （其中 为关税的税率，且 ， 为市场价格， ， 为正常数），当 时，市场供应量曲线如图所示： （1）根据函数图象求 ， 的值； （2）若市场需求量 ，它近似满足 ．当 时的市场价格为均衡价格，为使均衡价格控 制在不低于9元的范围内，求税率 的最小值． [来源:Zxxk.Com] 22.已知函数 （ ， ）和函数 （ ， ， ）． 问：（1）证明： 在 上是增函数； （2）把函数 和 写成分段函数的形式，并画出它们的图象，总结出 的图象 是如何由 的图象得到的．请利用上面你的结论说明： 的图象关于 对称； （3）当 ， ， 时，若 对于任意的 恒成立，求 的取值范围. 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 辽宁省重点高中协作校2016-2017学年高一上学期期中考试 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设 ， ，则 等于（ ） A． B．2 C． D． 【答案】A 考点：集合交集. 【易错点晴】质数是只能被 和本身整除的数，是从 开始的.集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的