精品解析：山东省蒙阴县第一中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题解析

山东省蒙阴县第一中学2016-2017学年高一上学期期中考试 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2.函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 3.已知幂函数 图象过点 ，则 EMBED Equation.DSMT4 （ ） A．3 B．9 C． D．1 4.已知函数 为奇函数，且当 时， ，则 （ ） A． B． C． D． 5.已知 是定义在 上的偶函数，那么 （ ） A． B． C． D． 6.三个数 ， ， 之间的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7.函数 与 （ 且 ）在同一坐标系中的图象形状只能是（ ） 8.函数 的零点所在区间为（ ） A． B． C． D． 9.函数 是定义在 上的奇函数，且为增函数，若 ，则 的取值范围 是（ ） A． B． C． D． [来源:学_科_网] 10.函数 的图象关于（ ）对称 A． 轴 B． 轴 C．原点 D． 11.函数 （ 且 ）是 上的增函数，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． [来源:Zxxk.Com] 12.设奇函数 在 上为增函数，且 ，则不等式 的解集为（ ）[来源:学+科+网Z+X+X+K] A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分）[来源:学,科,网] 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.函数 （ ，且 ）恒过定点的坐标为 ． 14.已知函数 则 的值是 ． 15.若函数 有两个零点，则实数 的取值范围是 ．[来源:Z#xx#k.Com] 16.给出下列四种说法： （1）函数 （ ， ）与函数 的定义域相同； （2）函数 与函数 互为反函数； （3）函数 的单调增区间是 ； （4）函数 的值域为 ． 其中所有正确的序号是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.计算以下式子的值： （1） ； （2） ． 18.已知集合 ， ． （1）当 时，求 ， ； （2）若 ，求实数 的取值范围． 19.已知函数 ， ． （1）当 时，求 的最大值与最小值； （2）在区间 上是单调函数，求实数 的取值范围． 20.某公司生产一种产品每年需投入固定成本为3万元，此外每生产1百件这种产品还需要增加投 入1万元（总成本 固定成本 生产成本）．已知销售收入满足函数： 其 中 （百件）为年产量，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉）． （1）请把年利润 表示为当年生产量 的函数；（利润 销售收入 总成本） （2）当年产量为多少百件时，公司所获利润最大？最大利润为多少？ 21.已知函数 ， ， 且 ，设函数 ． （1）当 时，求 的定义域和值域； （2）当 时，求 的取值范围． 22.已知函数 ． （1）判断 的奇偶性； （2）用定义证明 在区间 上是增函数； （3）若对任意的 ， 恒成立，求 的取值范围． 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 山东省蒙阴县第一中学2016-2017学年高一上学期期中考试 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 考点：并集. 【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目. 2.函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：分母不等于零，对数真数大于零，所以 ，解得 . 考点：定义域. 3.已知幂函数 图象过点 ，则 EMBED Equation.DSMT4 （ ） A．3 B．9 C． D．1 【答案】A 【解析】 试题分析：设 ，代入 ，求得 ，所以 . 考点：幂函数. 4.已知函数 为奇函数，且当 时， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析： . 考点：分段函数,函数的奇偶性. 5.已知