23.1 课时1 算术平均数 课件 2026-2027学年数学冀教版九年级上册

该初中数学课件聚焦“算术平均数”的意义与计算，以农科院小麦品种试验为情境导入，通过数据比较引出平均数的必要性，搭建从具体数据到抽象概念的学习支架，为后续统计估计学习奠定基础。 其亮点在于以真实农业情境培养数据意识，通过直接求和、频数加权、数据转换等多种计算方法发展运算能力与推理意识，练习题梯度设计强化应用意识。学生能理解平均数的现实意义，教师可借助真实案例与多样练习提升教学效果。

23.1 课时1 算术平均数 第二十三章 数据分析与统计估计 22100 1.在实际问题情境中理解平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数. 学习目标 22100 为加快建设农业强国，深入实施种业振兴行动，某农科院培育出两个优质小麦品种，现将一块长方形试验田分成面积相等的9块，每块100 m2，在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下试种A，B两个品种的小麦.小麦产量如下表： A1 B1 A2 B2 A3 B3 A4 B4 A5 品种A A1 A2 A3 A4 A5 产量/kg 95 93 82 90 100 品种B B1 B2 B3 B4 产量/kg 94 100 105 85 新知讲解 22100 (1)将上面的数据绘制成如下所示的统计图，观察下图，哪个品种小麦的产量更高些？ 从图形直观上来看，B品种小麦的产量更高些. 新知讲解 22100 品种A A1 A2 A3 A4 A5 产量/kg 95 93 82 90 100 品种B B1 B2 B3 B4 产量/kg 94 100 105 85 (2)以100 m2为单位，如何比较A，B两个小麦品种的单位面积产量？ 分析：由于同一品种在不同试验田上的产量有差异，要比较两个品种哪个产量高，通常情况下是比较它们的平均产量. A品种的平均产量： (kg)， B品种的平均产量： （kg）. 新知讲解 22100 品种A A1 A2 A3 A4 A5 产量/kg 95 93 82 90 100 品种B B1 B2 B3 B4 产量/kg 94 100 105 85 (3)如果只考虑产量这个因素，哪个品种更适合当地种植？ A品种的平均产量92 kg B品种的平均产量96 kg 就实验结果来看，B品种小麦比A品种小麦的平均产量高，B品种小麦更适合当地种植. 新知讲解 22100 因为算术平均数具有性质 ，所以平均数可以抵消各数据之间的差异.因此，平均数是一组数据的代表值，它反映了数据的“一般水平”，体现了数据的“集中趋势”. 一般地，我们把n个数据x1，x2，x3， ··· ， xn 的和与n的比值，叫作这n个数的算术平均数，简称平均数，记作 读作“x拔”，即 归纳 22100 1.从一批鸭蛋中任意取出20个，分别称得质量(单位：g)如下： 80 85 70 75 85 85 80 80 75 85 85 80 75 85 80 75 85 70 80 75 (1)整理数据，填写统计表. 质量/g 70 75 80 85 频数 2 5 6 7 (2)求这20个鸭蛋的平均质量. 有没有更简便的方法呢？ 巩固练习 22100 从一批鸭蛋中任意取出20个，分别称得质量(单位：g)如下： 80 85 70 75 85 85 80 80 75 85 85 80 75 85 80 75 85 70 80 75 质量/g 70 75 80 85 频数 2 5 6 7 小明的计算结果：(70+75+80+85)÷4=77.5(g) 小亮的计算结果：(70×2+75×5+80×6+85×7)÷20=79.5(g) 小明和小亮分别是这样计算平均数的. 交流讨论 你认为他们谁的计算方法正确？请和同学交流你的看法. 新知讲解 22100 实际上，小亮的计算方法是正确的.由于70，75，80，85出现的频数不同，它们对平均数的影响也不同，所以，频数对平均数起着权衡轻重的作用. 注意：平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系.在计算算术平均数时，要计算所有数据的和，要明确数据的个数，计算两者的商(要记住是数据总和除以数据总个数). 22100 小红是这样计算平均数的：她先将各数据同时减去80，得到如下一组新数据. 0 5 -10 -5 5 5 0 0 -5 5 5 0 -5 5 0 -5 5 -10 0 -5 容易求得这组数据的和为-10，则这组数据的平均数为 交流讨论 你认为小红的计算方法正确吗？他们的计算方法，各有什么特点？ 这批鸭蛋的平均质量： 当数据重复出现时，可以用小亮的方法； 当数据都接近某一数值时，可以用小红的方法. 新知讲解 22100 2.在一次男排比赛中，某队场上6名队员的身高(单位:cm)如下: 193 182 187 174 185 189 (1)求这6名队员的平均身高. (2)计算每名队员的身高与平均身高的差.这些差的和是多少? 解：(1)(193+182+187+174+185+189)÷6=185(cm) (2)193-185=8 182-185=-3 187-185=2 174-185=-11 185-185=0 189-185=4 8-3+2-11+0+4=0 答：和为0. 巩固练习 22100 (1) 本节课你学习了哪些知识? (2)在日常生活中你接触到哪些与平均数有关的事情，说出来和大家交流一下. 课堂小结 22100 1.育才中学举办“燕赵少年读书征文”活动，九年级六个班上交的征文数分别为16，15，13，18，14，20，则这组数据的平均数为 (　    ) A.15　　     B.16　　     C.17　　     D.18 B 随堂小练 基础 22100 2.5名同学参加市级作文比赛，老师只公布了其中4人的成绩，分别为88分，80分，75分，82分，没有公布小红的成绩，但告诉大家5个人的平均成绩为84分，小红的成绩是 (　    ) A.95分　　     B.94分　　      C.84分　　      D.92分 A 随堂小练 基础 22100 3.某校组织九年级三个班的同学集体参加了环保知识竞赛，成绩如下表: 班级 平均分/分 人数 九年级(一)班 80 42 九年级(二)班 82 40 九年级(三)班 ? 48 已知这次竞赛中，九年级三个班学生的平均得分是82分，求九年级(三)班学生的平均分. [(42+40+48)×82-80×42-82×40]÷48=83.75(分). 答:九年级(三)班学生的平均分是83.75分. 随堂小练 基础 22100 4.已知一组数据1，3，5，x，y的平均数是3，则另一组数据-1，1，3，x-2，y-2的平均数是    　　    . 1 解析：∵一组数据1，3，5，x，y的平均数是3， ∴1+3+5+x+y=5×3=15，∴x+y=6， ∴另一组数据-1，1，3，x-2，y-2的平均数是 ×(-1+1+3+x-2+y-2)=  ×(x+y-1)=1. 随堂小练 基础 22100 $