2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

**基本信息** 融合端午文化、“中国天眼”科技及地方农产情境，梯度覆盖比例、圆柱圆锥等核心知识，通过生活问题考查数学抽象、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|反比例关系、圆柱体积|以端午挂艾草考反比例应用| |填空题|10题20分|折扣、比例尺|“中国天眼”比例尺计算体现科技情境| |解答题|6题30分|利润问题、行程问题|山阳农产基地增产问题考查百分数应用|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．端午节，人们常采艾草悬挂于门上驱病、防蚊。王叔叔将已采好的艾草悬挂于8扇门上，每扇门上有9株艾草，若悬挂于6扇门上，每扇门上有（    ）株艾草。 A．10 B．12 C．9 2．下面各项中成反比例关系的是（    ）。 A．工作总量一定，工作时间和工作效率 B．正方形的边长和面积 C．三角形的高一定，底和面积 3．24个相同的铁圆锥，可以熔铸成（    ）个与它等底等高的铁圆柱。 A．24 B．12 C．8 4．在比例中，它的两个内项不可能是（    ）。 A．0.5和2 B．0.75和 C．和 5．一个圆柱形罐头，底面半径是3厘米，高是10厘米，它的体积是（    ）立方厘米。 A．94.2 B．282.6 C．565.2 6．在7、10、﹣3.6、0、、﹣8、﹣5、2.7中，既是正数又是整数的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．品牌羊毛衫按定价打七折销售赔80元，打八折销售赚100元。这件羊毛衫的进价是( )元。 8．一款洗衣液原价定为80元/瓶，商场有3种促销方式（如图），如果买7瓶，促销活动( )（填序号）最省钱，需要( )元。 9．有一个圆柱形饼干包装盒的底面半径是3.5厘米，如果包装盒的侧面展开图为正方形，这个包装盒的高是( )厘米。 10．若x＝y，则x和y成( )比例；若xy＝，则x和y成( )比例。（x＞0，y＞0） 11．某商场进行“运河购物节”促销，一种济宁特产“玉堂酱菜”原价20元/瓶。A店打八折出售；B店按“买三送一”促销，相当于打( )折；在( )店购买4瓶更便宜。 12．张爷爷把20000元存入银行，整存整取三年，年利率是2.75%，到期后可从银行取回( )元钱。 13．已知等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是108cm3，则圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。 14．一款智能手表标价500元，商场推出“每满400元减100元”的优惠活动，这款手表实际是打( )折。 15．如果（x、y均不为0），则x和y成( )比例关系；如果（x、y均不为0），则x和y成( )比例关系。 16．“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜。它的球面口为圆形，科学家在1∶10000的设计图纸上画出它的球面口直径是5厘米，它的实际直径是( )米。 三、判断题（12分） 17．某学校六年级6个班举办篮球比赛，每两个班都要赛一场，一共要赛30场。( ) 18．一个学习机的原价是2000元，打八折后比原价便宜了400元。( ) 19．圆的半径和周长成正比例，圆的半径和面积也成正比例。( ) 20．一件衣服先打七折出售，再涨价30%，这件衣服的价格不变。( ) 21．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大30立方分米，则这个圆锥的体积是30立方分米。( ) 22．把21张选票投进4个投票箱里，至少有6张选票投进同一个投票箱。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数 ＝    3.5×＝      ﹣1＝       ＝ ＝    ×2＝       ＝        ×＝ 24．脱式计算。（能简算的要简算）               25．解方程或解比例 x＋7＝10                x－x＝12            12∶x＝∶ 五、解答题（30分） 26．某种商品先按50%的利润定价后，再打八折促销，此商品每件仍能获利20元，这种商品的进价是多少元？ 27．小明家秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高米，底面周长为米。如果每立方米稻谷重600千克，每千克稻谷售价为3元，这些稻谷能卖多少钱？ 28．一个圆柱形容器从里面量底面直径是8分米，高是9分米，容器中装有的水，现将一个高是6分米的圆锥形零件放入容器中全部浸没，这时容器里的水面高度是分米，这个圆锥形零件的底面积是多少平方分米？ 29．在比例尺是1∶1500000的地图上，量得A、B两地间的图上距离是26厘米，甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，那么甲、乙两车的速度分别是多少？ 30．山阳县农产丰富，“药菌果畜”等产业规模、质效持续提升，其中发展中药材、林果、茶叶、天麻等基地。某基地去年天麻的产量是吨，比前年增产二成。该基地前年天麻的产量是多少吨？ 31．一个从里面量底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱形容器中，装有的水，现将一个底面半径是3厘米的圆锥形零件全部浸没在这个圆柱形容器中，这时水面的高度是9.5厘米，这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C B B A 1．B 【分析】艾草的总株数不变，门的数量与每扇门上悬挂的株数成反比例关系。先根据第一种方案求出艾草的总株数，再除以第二种方案门的数量，即可求出每扇门上悬挂的株数。 【详解】根据题意，艾草的总株数不变。 9×8÷6 ＝72÷6 ＝12（株） 每扇门上有12株艾草。 2．A 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】A．根据工作时间×工作效率＝工作总量。当工作总量一定时，工作时间和工作效率成反比例。该选项符合题意。 B．根据正方形面积＝边长×边长，那么面积÷边长＝边长，边长没有一定，所以正方形的边长和面积不成比例。该选项不符合题意。 C．根据三角形的面积＝底×高÷2，那么面积÷底＝高÷2，当高一定时，高除以2的商是一定的，所以底和面积成正比例。该选项不符合题意。 3．C 【分析】圆锥和圆柱等底等高，可以设圆锥和圆柱的底面积为S，高为h，根据圆柱的体积和圆锥的体积分别表示出圆柱和圆锥的体积，根据圆锥熔铸成圆柱后体积不变，最后用圆锥的体积乘24再除以圆柱的体积求解。 【详解】圆柱的体积： 圆锥的体积： （个） 24个相同的铁圆锥，可以熔铸成8个与它等底等高的铁圆柱。 4．B 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先根据比例的基本性质把改写成乘法形式，求出A×B的积；再把各选项的两个数相乘，如果它们的积与A×B的积不相等，就不是比例的两个内项。 【详解】因为，所以； A.，可以是该比例的两个内项； B.，因为，所以不可能是该比例的两个内项； C.，可以是该比例的两个内项。 5．B 【分析】根据圆柱的体积公式计算即可。 【详解】3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方厘米） 它的体积是282.6立方厘米。 6．A 【分析】正数是大于0的数，整数包括正整数、0、负整数（分数和小数不是整数），先从题目给出的数中找出所有正数，再从这些正数里筛选出整数，最后统计出符合条件的数的个数即可。 【详解】正数（大于0的数）：7、10、、2.7 从正数里找整数：7、10 所以既是正数又是整数的有2个。 7．1340 【分析】题目中七折、八折就是70%和80%，利润＝销售价格－进价，销售价格为定价乘折扣比例，“按定价打七折销售赔80元”，推断出关系，再用“打八折销售赚100元”来计算。 【详解】解：设定价为x元，进价为（70%x＋80）元。 80%x－（70%x＋80）＝100 0.8x－（0.7x＋80）＝100 0.8x－0.7x－80＝100 0.1x＝100＋80 0.1x＝180 x＝1800 1800×70%＋80 ＝1800×0.7＋80 ＝1260＋80 ＝1340（元） 8． ② 480 【分析】活动①打九折：九折就是现价是原价的90%；把原价看作单位“1”，用原价×90%，求出现价，再乘购买数量，求出需要的钱数。 活动②买六送一：买7瓶实际需要6瓶的钱数。据此求出买6瓶需要的钱数。 活动③每满100元减10元；根据总价＝单价×数量，求出买7瓶需要的钱数；再用买7瓶需要的钱数÷100，求出有几个100，就减去几个10元，据此求出买7瓶的钱数，再进行比较；进而解答。 【详解】活动①：打九折 九折就是现价是原价的90%。 80×90%×7 ＝72×7 ＝504（元） 活动②：买六送一 80×（7－1） ＝80×6 ＝480（元） 活动③：每满100元减10元 80×7＝560（元） 560÷100＝5（个）……60（元） 560－10×5 ＝560－50 ＝510（元） 480＜504＜510，活动②最省钱，需要480元。 9．21.98 【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。此展开图为正方形，圆柱底面周长等于圆柱的高，也就是包装盒的高；据此解答。 【详解】3.14×（2×3.5） ＝3.14×7 ＝21.98（厘米） 故这个包装盒的高是21.98厘米。 10． 正 反 【分析】两种相关联的量，有相除的关系，且比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例。两种相关联的量，有相乘的关系，且乘积一定，这两种量就成反比例。 【详解】若x＝y，则可以得到： x∶y＝，是一定的，即x∶y＝（一定） 所以，x和y成正比例； 若xy＝，是一定的，即xy＝（一定） 所以，x和y成反比例。 11． 七五 B 【分析】用现价÷原价求出B店折扣，再分别求出A店和B店购买4瓶的价格，比较谁更便宜即可。 【详解】求B店的折扣：“买三送一”即花3瓶的钱能买到4瓶。 4瓶原价总和：4×20＝80元， 实际付款：3×20＝60元 折扣＝实际付款÷原价 60÷80＝0.75＝75%，也就是七五折。 比较买4瓶的价格： A店总价：4×20×80%＝64元 B店总价：3×20＝60元 60＜64 所以B店更便宜。 12．21650 【分析】本息＝本金×利率×存期＋本金，代入数值计算即可。 【详解】20000×2.75%×3＋20000 ＝1650＋20000 ＝21650（元） 13． 81 27 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。根据和倍问题的解题方法，较小数＝和÷（倍数＋1），即圆锥的体积＝体积和÷（3＋1），求出圆锥体积后，用体积和减去圆锥的体积求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 圆柱的体积： 14．八 【分析】用500除以400算出500元里面有几个400元，就从500元里面减去几个100元算出这款手表的实际售价；根据折扣＝实际售价÷标价解决。 【详解】500÷400＝1（个）⋯⋯100（元） （500－100）÷500 ＝400÷500 ＝0.8 ＝八折 15． 正 反 【分析】判断两个量成不成正比例关系，就是看它们的比值是否一定； 判断两个量成不成反比例关系，就是看它们的乘积是否一定； 【详解】（1）x＝y，变形为，比值一定，x和y成正比例关系。 （2），变形为xy＝27，乘积一定，x和y成反比例关系。 16．500 【分析】由比例尺＝图上距离∶实际距离可知，实际距离＝图上距离÷比例尺。据此先求出实际直径，再根据1米＝100厘米，除以进率，将实际直径的单位换算成米。 【详解】5÷ ＝5×10000 ＝50000（厘米） 50000÷100＝500（米） 17．× 【分析】由于每班都要和另外的5个班比赛一场，一共要比（6×5）场，因为两个班的比赛是相互的，所以重复了一半，需要再除以2，据此解答。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 一共要赛30场。 故答案为：× 18．√ 【分析】把学习机的原价看作单位“1”，打八折就是现价是原价的80%，即现价比原价便宜了（1－80%），据此用原价乘（1－80%）即可得到便宜了多少元。 【详解】 （元） 即一个学习机的原价是2000元，打八折后比原价便宜了400元。该说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】判断两个相关联的量之间的关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；若比值一定，成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系。 【详解】根据圆的周长公式得：， （定值），它们的比值一定，因此圆的半径和周长成正比例；由圆的面积公式得：，（定值），所以圆的半径的平方与面积成正比例，但是圆的半径和面积不成正比例，因此这句话错误。 故答案为：× 20．× 【详解】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，设原价是1，则用1乘70%即可求出七折后的价格；涨价30%，是把打折后的价格看成单位“1”，现价是打折后的（1＋30%），再用打折后的价格乘（1＋30%）即可求出现价，然后与原价比较即可判断。 【解答】设原价是1，则现价是： 1×70%×（1＋30%） ＝0.7×130% ＝0.91， 0.91＜1，也就是这件衣服的价格变便宜了，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积比圆锥体积大2倍（即3－1＝2）。已知体积差为30立方分米，所以圆锥体积为30立方分米除以2。 【详解】30÷（3－1） ＝30÷2 ＝15（立方分米） 所以原说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据抽屉原理的计算方法，用物体数除以抽屉数，得到商和余数，至少数等于商加 1。通过计算验证题干中的结论是否成立。 【详解】21÷4＝5（张）⋯⋯1（张） 5＋1＝6（张） 所以至少有6张选票投进同一个投票箱。原题说法正确。 故答案为：√ 23．3；  1； ﹣； ；  ；   ；   【解析】略 24．；；； 【分析】第一题先计算除法，再按照从左到右的顺序计算即可； 第二题先计算除法和乘法，最后计算加法； 第三题先计算除法，再按照从左到右的顺序计算即可； 第四题先计算小括号里面的加法，再计算乘法和加法。 【详解】 ； ； ； 25．x＝3；x＝30；x＝ 【分析】“x＋7＝10”根据等式的性质1，等号两边同时减去7，解出x； “x－x＝12”先计算x－x的差，再利用等式的性质2，等号两边同时除以，解出x； “12∶x＝∶”先将其改写成一般方程，再根据等式的性质2解方程即可。 【详解】x＋7＝10 解：x＋7－7＝10－7 x＝3； x－x＝12 解：x＝12 x÷＝12÷ x＝30； 12∶x＝∶ 解：x＝12× x＝3 x÷＝3÷ x＝ 26．100元 【分析】设商品的进价为x，按50%的利润定价，把进价看作单位“1”，则定价可以表示为进价乘（1＋50%）。定价后打八折销售，那么实际售价就是定价乘80%，结合“每件获利20元”的条件，代入“售价－进价＝利润”的等量关系列方程，求解方程即可得到进价。 【详解】解：设商品进价为x元。 [（1＋50%）x×80%]－x＝20 [（1＋0.5）x×80%]－x＝20 [1.5x×80%]－x＝20 1.2x－x＝20 0.2x＝20 x＝20÷0.2 x＝100 答：这种商品的进价是100元。 27．42390元 【分析】用底面周长除以3.14除以2，求出圆锥的底面半径。圆锥的体积V＝πr2h，代入计算出它的体积。再用稻谷的体积乘每立方米稻谷的重量，即可求出这堆稻谷重多少千克。然后根据单价数量＝总价，据此列式解答。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） ×3.14×32×2.5 ＝×3.14×9×2.5 ＝3.14×（×9）×2.5 ＝3.14×3×2.5 ＝9.42×2.5 ＝23.55（立方米） 23.55×600＝14130（千克） 14130×3＝42390（元） 答：这些稻谷能卖42390元。 28．12.56平方分米 【分析】根据题意可知，把圆锥形零件放入圆柱形容器中完全浸没，水未溢出，上升部分水的体积就等于这个圆锥形零件的体积。用圆柱的底面积乘水上升的高度算出圆锥形零件的体积；根据圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。 【详解】9×＝6（分米） 8÷2＝4（分米） 3.14×42×（6.5－6）×3÷6 ＝3.14×16×（6.5－6）×3÷6 ＝3.14×16×0.5×3÷6 ＝12.56（平方分米） 答：这个圆锥形零件的底面积是12.56平方分米。 29．甲车速度52千米/时；乙车速度78千米/时 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺。用图上距离是26厘米除以比例尺1∶1500000求出A、B两地间实际距离，并将结果的单位“厘米”换算为“千米”。1千米＝100000厘米。再利用速度和＝总路程÷相遇时间，用A、B两地间实际距离除以3求出甲、乙两车的速度和，已知甲、乙两车的速度比是2∶3，将甲车的速度看作2份，乙车的速度看作3份，则两车速度和对应的份数为份，用速度和除以两车速度的总份数求出一份的量，最后用一份的量分别乘甲车和乙车速度的份数求出甲车和乙车的速度。 【详解】26÷ ＝26×1500000 ＝39000000（厘米） 39000000厘米＝390千米 390÷3＝130（千米/时） 2＋3＝5 130÷5＝26（千米/时） 甲车：26×2＝52（千米/时） 乙车：26×3＝78（千米/时） 答：甲车的速度是52千米/时，乙车的速度是78千米/时。 30．吨 【分析】把该基地前年天麻的产量看作单位“1”，则去年的产量是前年的，根据分数除法的意义，即可计算出该基地前年天麻的产量是多少吨。 【详解】 吨 答：该基地前年天麻的产量是吨。 31．8厘米 【分析】根据题意，容器内水的高度为（10），放入圆锥形零件，水面上升，此时水面上升的体积等于圆锥形零件的体积，圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积Vπr2h，代入数据计算解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×（9.5－10）÷（3.14×32） ＝3.14×16×1.5÷（3.14×3） ＝8（厘米） 答：这个圆锥形零件的高是8厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $