第22讲 跨学科实践：制作望远镜（培优预习讲义）新八年级物理新教材人教版

第22讲 跨学科实践：制作望远镜（培优讲义） 课标要点 1．了解望远镜的基本构造，理解望远镜的成像原理，深化对凸透镜成像规律的应用。 2．能选取合适的简易材料设计并动手制作简易望远镜，掌握组装与调试的基本方法。 3．结合数学视角原理理解望远镜的放大作用，体会物理与数学、工程技术的跨学科联系。 4．能对自制望远镜的成像效果进行评估与改进，培养科学探究能力和创新实践意识。 制作望远镜的核心是利用透镜的成像规律，通过 “物镜 + 目镜” 的组合实现远处物体的视角放大。实践中可遵循 “原理回顾→材料选型→组装调试→优化改进” 的思路开展： 1．原理层面：区分开普勒望远镜（双凸透镜）与伽利略望远镜（凸 + 凹透镜）的成像差异，明确物镜与目镜的作用。 2．制作层面：优先选取焦距不同的透镜，合理设计镜筒结构，保证透镜同轴等高。 3．调试层面：通过调节物镜与目镜的距离，实现清晰成像，结合成像效果分析改进方向。 方法指导 考点01 望远镜的成像原理 1．基本构造：普通望远镜由物镜和目镜两组透镜组成，靠近被观察物体的叫物镜，靠近眼睛的叫目镜。 2．开普勒望远镜（教材核心模型，双凸透镜式） （1）物镜：焦距较长的凸透镜，作用是使远处的物体在焦点附近成倒立、缩小的实像，成像原理与照相机相同。 （2）目镜：焦距较短的凸透镜，作用是将物镜成的实像作为 “物体”，成正立、放大的虚像，成像原理与放大镜相同。 （3）最终效果：相对于远处物体，最终成倒立的像，通过增大人眼的视角，让物体看起来更近、更清晰。 3．伽利略望远镜 物镜为凸透镜，目镜为凹透镜，最终成正立的虚像，常见于普通观剧镜。 【深化点拨】 1．视角原理：望远镜的 “放大” 不是直接放大物体本身，而是通过透镜组合增大物体对人眼的视角。视角越大，人眼感知到的物体越大。同一物体，离眼睛越近，视角越大；望远镜通过将远处物体的像成在近处，等效增大了视角。 2．成像性质辨析：开普勒望远镜最终成的是倒立、缩小的虚像（相对于原物体），但因为像比原物体离眼睛近得多，视角更大，所以看起来是 “放大” 的。 3．物镜与目镜焦距关系：开普勒望远镜的物镜焦距f物大于目镜焦距f目，才能实现有效放大。 【典型例题】 1．关于开普勒望远镜的成像原理，下列说法正确的是（　　） A．物镜成正立、放大的实像，目镜成正立、放大的虚像 B．物镜成倒立、缩小的实像，目镜成正立、放大的虚像 C．物镜成倒立、放大的实像，目镜成倒立、放大的虚像 D．物镜和目镜都成实像，最终把物体放大 【答案】B 【解答】解：开普勒望远镜的物镜相当于照相机，远处物体经物镜成倒立、缩小的实像；目镜相当于放大镜，将物镜成的实像再次成像，成正立、放大的虚像。最终通过增大视角让物体看起来更大，物体本身并没有被真正放大。故 B 正确，ACD 错误。 故选 B。 2．望远镜能使远处的物体看起来更近、更清晰，其本质是（　　） A．增大了物体的实际大小 B．增大了物体对人眼的视角 C．改变了物体的实际距离 D．改变了光的传播方向，使像成在视网膜上 【答案】B 【解答】解：望远镜的物镜将远处物体的像成在近处，目镜将这个像放大，本质是增大了物体对人眼的视角，让大脑感知到物体 “变大、变近”，并没有改变物体的实际大小和距离。故 B 正确。 故选 B。 考点02 简易望远镜的设计与制作 1．实验材料 （1）透镜：焦距不同的两个凸透镜（物镜焦距长，目镜焦距短）；也可选用老花镜镜片、放大镜等替代。 （2）镜筒：硬纸板、PVC 管、卷纸筒等可嵌套的管状材料，用于固定透镜并调节距离。 （3）辅助工具：剪刀、胶带、刻度尺、胶水等。 2．制作步骤 （1）测量两个凸透镜的焦距，确定物镜（长焦距）和目镜（短焦距）。 （2）制作镜筒：用硬纸板制作两个可嵌套的圆筒，直径分别匹配两个透镜的大小。 （3）固定透镜：将物镜固定在长筒一端，目镜固定在短筒一端，保证两个透镜的光心在同一直线上。 （4）组装调试：将两个圆筒嵌套，调节两透镜之间的距离，直到观察远处物体时成像清晰。 3．注意事项 （1）两个透镜必须保持同轴，否则会出现成像偏移、模糊的问题。。 （2）镜筒内壁最好贴黑色纸张，减少杂光反射，提升成像清晰度。 （3）严禁用望远镜直接观察太阳，避免灼伤眼睛。 【深化点拨】 1．材料替代方案：若没有专用凸透镜，可用度数不同的老花镜镜片替代，度数越低的老花镜，焦距越长，适合做物镜；度数越高的，焦距越短，适合做目镜。 2．正像改造：开普勒望远镜成倒像，若要得到正像，可在物镜和目镜之间加装一组正像棱镜（或额外增加透镜组），简易制作中也可通过翻转观察目标的方式适配。 3．常见故障排查： 成像模糊：调节两透镜间距，或检查透镜是否同轴。 视野偏暗：增大物镜口径，或减少镜筒内杂光。 像有重影：透镜表面有污渍，或透镜未垂直于镜筒轴线。。 【典型例题】 1．小明用两个凸透镜制作简易望远镜，下列操作中不利于提升成像效果的是（　　） A．选用焦距相差较大的两个凸透镜 B．将镜筒内壁涂成黑色 C．让两个透镜的光心不在同一直线上 D．调节两透镜间距直到成像清晰 【答案】C 【解答】解：两个透镜光心不同轴会导致成像偏移、模糊，严重影响观察效果；焦距相差大有助于提升放大倍数，镜筒涂黑可减少杂光，调节间距是清晰成像的必要操作。故 C 符合题意。 故选 C。 2．制作简易望远镜时，下列材料组合最适合制作开普勒望远镜的是（　　） A．两个焦距相同的凸透镜 B．一个长焦距凸透镜和一个短焦距凸透镜 C．一个凸透镜和一个凹透镜 D．两个凹透镜 【答案】B 【解答】解：开普勒望远镜由两个凸透镜组成，且物镜焦距长、目镜焦距短，才能实现视角放大。A 选项焦距相同无法有效放大，C 是伽利略望远镜的结构，D 凹透镜无法成实像，不能组成望远镜。故 B 正确。 故选 B。 考点03 望远镜的放大倍数与跨学科计算 1．视角放大率：望远镜的放大倍数（角放大率）近似等于物镜焦距与目镜焦距的比值，即：m = ​。 式中m为放大倍数，f物为物镜焦距，f目为目镜焦距。 2．跨学科关联： （1）数学几何：视角大小与物体高度、距离的关系满足三角函数关系，小角度下视角大小近似与物体大小成正比、与距离成反比。 （2）工程技术：放大倍数与镜筒长度正相关，镜筒长度近似等于物镜与目镜的焦距之和（L≈f物+f目​）。 【深化点拨】 1．放大倍数并非越大越好：放大倍数过大，会导致视野变小、成像变暗，且手持时轻微抖动就会导致画面剧烈晃动，手持望远镜通常倍数在 10 倍以内为宜。 2．公式适用条件：该放大率公式为近似公式，适用于薄透镜、远处物体的理想情况，实际自制望远镜的有效放大倍数会受透镜精度、同轴度等因素影响。 【典型例题】 1．小明用焦距为 20cm 的凸透镜做物镜，焦距为 5cm 的凸透镜做目镜，制作简易开普勒望远镜。该望远镜的近似放大倍数为（　　） A．4 倍 B．5 倍 C．25 倍 D．100 倍 【答案】A 【解答】解：根据望远镜放大倍数公式m = = = 4 故放大倍数约为 4 倍，A 正确。 故选 A。 2．若要制作一架放大倍数为 5 倍的简易开普勒望远镜，已知目镜焦距为 4cm，则物镜焦距和镜筒最小长度约为（　　） A．20cm，24cm B．20cm，16cm C．1.25cm，5.25cm D．0.8cm，4.8cm 【答案】A 【解答】解：由m = 得，f物 = m×f目 = 5×4 cm = 20 cm；开普勒望远镜镜筒长度近似为两焦距之和， L ≈ f物+f目 = 20 cm+4 cm=24 cm。故 A 正确。 故选 A。 望远镜的成像原理 1. 两种常见望远镜的对比 对比维度 开普勒望远镜 伽利略望远镜 透镜组合 物镜 + 目镜均为凸透镜 物镜为凸透镜，目镜为凹透镜 最终像的性质 倒立的虚像 正立的虚像 镜筒长度 较长（两焦距之和） 较短（两焦距之差） 视野范围 较大 较小 适用场景 天文观测、专业望远镜 普通观剧镜、便携望远镜 制作望远镜的核心优化方向 1．提升清晰度：选用透光性好的透镜，保证透镜同轴，镜筒内壁消光处理。 2．增大视野：适当增大物镜口径，可增加进光量，提升视野亮度；目镜焦距不宜过短，否则视野会过小。 3．提升便携性：选用可伸缩嵌套的镜筒结构，缩小收纳体积。 跨学科延伸 1．与地理 / 天文结合：望远镜是探索宇宙的核心工具，结合天体运动知识，可观测月球环形山、行星运动等天文现象。 2．与工程技术结合：望远镜的设计涉及材料学、光学加工等多学科知识，大口径天文望远镜还需要结合力学结构设计抵消重力变形。 角度01 物理光学对比辨析题 1．现有两款简易望远镜，甲：物镜、目镜都是凸透镜；乙：物镜凸透镜、目镜凹透镜。下列说法错误的是（　　　） 　A．甲是开普勒望远镜，成倒立虚像；乙是伽利略望远镜，成正立虚像 　B．同等焦距条件下，甲镜筒更长，乙镜筒更短 　C．观测星空天文首选乙望远镜，视野更大 　D．乙适合做便携观剧镜，甲适合专业天文观测 【答案】C 【解答】解：A．透镜结构区分：物镜目镜双凸透镜 = 开普勒（甲）；凸物镜 + 凹目镜 = 伽利略（乙），表格明确甲成倒立虚像、乙成正立虚像，A 正确。 B镜筒长度：开普勒镜筒 = 物镜焦距 + 目镜焦距；伽利略镜筒 = 物镜焦距−目镜焦距，所以甲镜筒更长，B 正确。 C视野与适用场景：开普勒望远镜视野范围更大，适合天文观测；伽利略视野小，仅适合便携观剧，因此天文观测选甲，C 错误。 D场景匹配：伽利略体积短小便携，用作观剧镜；开普勒视野大用于天文专业观测，D 正确。 故选 C。 角度02 焦距计算应用题 2．自制开普勒望远镜，物镜焦距物，目镜焦距目。 （1）该望远镜镜筒最小长度至少为多少？ （2）若换做同焦距的伽利略望远镜，镜筒最小长度为多少？ 【答案】（1）85cm；（2）75cm 【解答】解：（1）开普勒望远镜镜筒长度原理：两凸透镜，物镜后焦点与目镜前焦点重合，镜筒总长 = 两焦距之和，即L开 = f物 + f目= 80cm + 5cm = 85cm （2）伽利略望远镜镜筒长度原理：凸物镜、凹目镜，两者焦点重合，镜筒总长 = 两焦距之差，即L伽 = f物 － f目= 80cm － 5cm =75cm 故答案为：（1）85cm；（2）75cm。 角度03 工程实践优化简答题 3．小组动手自制简易开普勒天文望远镜，成品出现三个问题，请结合材料给出改进方案并说明原理： ①视野昏暗、看不清远处星体；②画面边缘模糊；③收纳体积太大，携带不便。 【答案】见解析 【解析】解：（1）问题①视野昏暗 改进：增大物镜口径。 原理：物镜口径越大，进光量越多，提升视野亮度；同时搭配透光性好的凸透镜镜片，减少光线损耗。 （2）问题②画面边缘模糊 改进：①保证物镜、目镜光轴同轴；②镜筒内壁做消光涂黑处理。 原理：透镜不同轴会造成成像畸变；内壁反光会产生杂光，干扰清晰成像。 （3）问题③收纳不便 改进：采用可伸缩嵌套式镜筒结构。 原理：观测时拉长至两焦距之和，收纳时收缩重叠，大幅缩小整体体积，提升便携性。 4．有同学选用焦距过短的凸透镜做目镜，制作完成后发现视野狭小，分析原因并给出解决办法。 【答案】见解析 【解析】解：原因：材料明确说明目镜焦距不宜过短，焦距过小会压缩可视视野范围，看到景物区域变窄。 解决办法：更换焦距稍长、适配物镜的凸透镜作为目镜，平衡放大倍率与视野大小。 角度04 跨学科综合题 5．阅读材料回答问题： 望远镜是天文观测核心工具，大口径天文望远镜融合光学、材料、力学工程知识。 （1）从光学角度：观测月球环形山选用哪种望远镜？为什么？ （2）从工程技术角度：建造大型天文望远镜为什么要设计力学支撑结构？ （3）从地理天文角度：用望远镜观测行星运动，可以印证什么天文相关知识？ 【答案】见解析 【解答】解：（1）选开普勒望远镜。 原因：开普勒望远镜视野范围更大，适合观测月球、行星等大范围天体；伽利略望远镜视野狭小，无法满足天文观测需求。 （2）大型望远镜镜片自重很大，重力会使镜片、镜架发生形变，造成光路偏移、成像模糊；配套力学结构可以抵消重力变形，保证透镜始终同轴、成像稳定清晰。 （3）可印证天体运动相关知识：太阳系行星绕太阳公转、月球绕地球公转、月表环形山地貌特征、天体视运动规律等。 6．科技馆便携观剧镜为伽利略望远镜，下列不属于它设计优势的是（） 　A．镜筒短，体积小巧易携带 　B．成正立虚像，观看舞台不用倒置画面 　C．视野宽阔，适合大范围星空观测 　D．结构简单，轻量化 【答案】C 【解答】解：伽利略望远镜短板就是视野范围较小，只适合近距离小范围观看舞台，不能用于大范围天文观测；A、B、D 均是伽利略望远镜适配观剧镜的优势。 故选 C。 【例1】（2020•常德）如图关于透镜的应用，下列说法中正确的是（　　） A．凹透镜可以矫正远视眼 B．凸透镜可以矫正近视眼 C．显微镜的目镜成正立放大的虚像 D．望远镜的目镜成正立放大的实像 【答案】C 【解答】解：AB．近视眼是晶状体的曲度变大，会聚能力增强，即折光能力增强，应佩戴发散透镜，使光线推迟会聚，因此利用了凹透镜对光的发散作用；远视眼是晶状体的曲度变小，会聚能力减弱，即折光能力减弱，应佩戴会聚透镜，使光线提前会聚，因此利用了凸透镜对光的会聚作用，故AB错误； C．显微镜的目镜相当于放大镜，成正立、放大的虚像，故C正确； D．望远镜的目镜相当于放大镜，成正立、放大的虚像，故D错误。 故选C。 【例2】（2015•长沙）2014年最为特别的天象之一﹣﹣“超级月亮”出现于8月11日凌晨，它比正常时的月亮要大百分之二十，亮度也有所增加，某天文爱好者为了研究这一现象，于是架设一台天文望远镜做进一步观察，关于该望远镜，下列说法正确的是（　　） A．它的物镜和显微镜的物镜作用相同 B．它的物镜相当于放大镜，用来把像放大 C．它的物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成虚像 D．它由两组透镜组成，靠近眼睛的为目镜，靠近被观测物体的为物镜 【答案】D 【解答】解：A．望远镜的物镜是使得无限远处的物体成一个倒立缩小的实像，而显微镜的物镜是为了使得载物片上的物体成一个放大的实像，故A错误； B．望远镜的目镜相当于一个放大镜，故B错误； C．望远镜的物镜的目的是使得无限远处的物体成一个倒立缩小的实像，故C错误； D．望远镜由两组透镜组成，靠近眼睛的为目镜，靠近被观测物体的为物镜，故D正确； 故选D。 1．在跨学科实践活动中，小明用两个凸透镜制作了一个简易望远镜来观察远处的物体，其中A镜为物镜，B镜为目镜，其结构如图所示，下列说法正确的是（　　） A．目镜成正立放大的实像 B．物镜成倒立放大的实像 C．物镜的作用是使远处的物体成像在目镜一倍焦距之内 D．A镜可以用近视眼镜替代 【答案】C 【解答】解：A．此望远镜的目镜相当于放大镜，成正立、放大的虚像，故A错误； B．此望远镜的物镜相当于照相机，成倒立、缩小的实像，故B错误； C．望远镜的物镜和目镜都是一个凸透镜，物镜成倒立、缩小的实像，这个像成在目镜一倍焦距以内，目镜成正立、放大的虚像，故C正确； D．A镜为凸透镜，近视眼镜为凹透镜，A镜不可以用近视眼镜替代，故D错误。 故选C。 2．在透明塑料台上滴上一颗小水滴，再选用一个焦距较长的凸透镜作组成了一个自制水滴显微镜，关于水滴显微镜下列说法中正确的是（　　） A．水滴相当于显微镜中的目镜 B．若要让标本放大倍数更高，可以使凸透镜适当远离水滴 C．通过水滴显微镜观察到的是物体正立的像 D．小水滴相当于一个焦距较长的凸透镜 【答案】B 【解答】解：A．在显微镜的结构中，靠近被观察物体的透镜是物镜，靠近眼睛的透镜是目镜。在这个自制装置中，小水滴靠近标本，起到第一次放大的作用，因此它相当于显微镜的物镜，而不是目镜，故A错误。 B．水滴作为物镜，其作用是将标本成一个倒立、放大的实像。根据凸透镜成像规律，当物距在一倍焦距和二倍焦距之间时，物距越小，像距越大，所成的实像也越大。要使凸透镜（目镜）能对这个更大的实像进行二次放大，就需要让物镜（水滴）所成的实像落在目镜的焦点以内。因此，将凸透镜（目镜）适当远离水滴，可以增大像距，从而获得更高的放大倍数，故B正确。 C．显微镜的物镜（水滴）成的是倒立、放大的实像，目镜（凸透镜）再对这个实像进行放大，成正立、放大的虚像。由于经过了物镜的一次倒立，最终人眼通过目镜看到的整体像是倒立的（相对于原物体而言），故C错误。 D．水滴由于表面张力的作用，中间厚、边缘薄，确实相当于一个凸透镜。但是，水滴的曲率半径通常很小，根据透镜焦距与曲率半径的关系，它的焦距应该很短，而不是较长。正是因为它焦距短，才能在极短的距离内产生较大的放大效果，故D错误。 故选B。 3．如图所示在跨学科实践中，小明用两个凸透镜自制天文望远镜观察月球，下列说法正确的是（　　） A．靠近眼睛的镜片为物镜，靠近被观测物体的镜片为目镜 B．目镜和物镜的作用相同 C．月球通过物镜成的像是倒立缩小的实像 D．物镜的焦距应该比目镜小一点 【答案】C 【解答】解：A．天文望远镜中，靠近眼睛的镜片是目镜，靠近被观测物体的镜片是物镜，故A错误； B．物镜的作用是成倒立、缩小的实像，目镜的作用是将这个实像放大成正立、放大的虚像，二者作用不同，故B错误； C．月球距离地球很远，通过望远镜的物镜会成倒立、缩小的实像，故C正确； D．天文望远镜的物镜焦距应比目镜焦距大，这样才能更好地会聚远处的光线，故D错误。 故选C。 4．项目学习小组在“自制望远镜”活动中选择了两块透镜，将其中一块透镜正对太阳光，观察到地面上出现了明亮的光斑，如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．该透镜是凹透镜 B．该透镜对光具有发散作用 C．该透镜可用来制作望远镜的物镜 D．可以使用这种透镜来矫正近视眼 【答案】C 【解答】解：AB．将透镜正对太阳光，观察到地面上出现了明亮的光斑，说明透镜对光线有会聚作用，该透镜是凸透镜，故AB错误； C．该透镜是凸透镜，凸透镜可用来制作望远镜的物镜，故C正确； D．凸透镜能够矫正远视眼，故D错误。 故选C。 5．如图是小年同学模仿制作的简易望远镜，其物镜A、目镜B为焦距不同的凸透镜。下列说法正确的是（　　） A．透镜A的作用相当于放大镜，透镜B的作用相当于照相机 B．为使观察到的像更明亮，透镜A的直径应尽量大些 C．透镜A的焦距小于透镜B的焦距 D．观察远处物体时，透镜A、B间的距离约等于两透镜的焦距之差 【答案】B 【解答】解：A．望远镜的物镜A相当于照相机的镜头，远处的物体在物镜的二倍焦距之外，经物镜在物镜的焦点附近成倒立、缩小的实像；目镜B相当于一个放大镜，用来把这个实像放大，故A错误，不符合题意； B．物镜A的直径越大，收集的光线越多，成的像就越明亮，所以为使观察到的像更明亮，透镜A的直径应尽量大些，故B正确，符合题意； C．为了使望远镜有放大作用，物镜A的焦距应大于目镜B的焦距，故C错误，不符合题意； D．观察远处物体时，物镜A成实像的位置约在物镜的焦点上，而这个像正好落在目镜B的焦点以内，正常观察时，为使眼睛看得更清楚，通常是调节目镜，使物镜所成的像落在目镜的焦点上，这样两透镜A、B间的距离约等于两透镜的焦距之和，故D错误，不符合题意。 故选B。 6．关于下列图中光现象的解释，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，汽车前灯的反光装置相当于凹透镜 B．图乙中，从成像的原理来说，显微镜的物镜相当于一个放大镜 C．图丙中，道路拐弯处会设立能够会聚光线的凸面镜来扩大视野 D．图丁中，从成像的原理来说，望远镜的物镜相当于一个照相机 【答案】D 【解答】解：A．汽车前灯的反光装置需要会聚光线，让灯光更亮的照亮前方，凹面镜对光线有会聚作用，能把光线集中到一个方向；而凹透镜对光线有发散作用，会使光线向四周散开，所以汽车前灯的反光装置相当于一个凹面镜，故A错误； B．从成像的原理来说，显微镜的物镜相当于一个投影仪，成倒立、放大的实像，故B错误； C．凸面镜对光线有发散作用，可以扩大视野，因此道路拐弯处需要设立凸面镜来扩大视野，但凸面镜不能会聚光线，故C错误； D．望远镜的物镜是一个凸透镜，它的作用是使远处的物体在焦点附近成一个倒立、缩小的实像，因此从成像原理来说，望远镜的物镜相当于一个照相机，故D正确。 故选D。 7．在2018年1月31日晚，受到世人瞩目的“超级月亮”、“红月亮”、“蓝月亮”组团在天空中亮相。小虎用如图所示的天文望远镜观察，关于该望远镜，下列说法正确的是（　　） A．物镜成放大的实像 B．物镜焦距比目镜焦距短 C．目镜相当于放大镜，使像更靠近眼睛 D．物镜越大，成像越清晰 【答案】D 【解答】解：A．望远镜的物镜成倒立缩小的实像，故A错误； B．望远镜的物镜使物体在焦点附近成倒立缩小的实像，目镜相当于放大镜，使物体在焦点附近成正立放大的虚像，因此物镜的焦距大于目镜的焦距，故B错误； C．目镜相当于放大镜，目的是把像放大，不是使像更靠近眼睛，故C错误； D．望远镜力求把物镜的口径加大，这样可以会聚更多的光，使成的像更加明亮，故D正确。 故选D。 8．如图是同学们自制望远镜时的两种设计图。下列分析正确的是（　　） A．甲方案更合适，其中A镜是物镜，B镜是目镜 B．甲方案更合适，其中A镜是目镜，B镜是物镜 C．乙方案更合适，其中A镜是物镜，B镜是目镜 D．乙方案更合适，其中A镜是目镜，B镜是物镜 【答案】A 【解答】解：A镜和B镜相比，A镜更薄，直径更大，焦距更大；望远镜的物镜和目镜都是一个凸透镜，物镜成倒立、缩小的实像，这个像成在目镜一倍焦距以内，目镜成正立、放大的虚像；物镜相当于照相机，目镜相当于放大镜。物镜一般使用焦距较大、直径较大的凸透镜；目镜一般使用焦距较小、直径较小的凸透镜；所以A镜是物镜，B镜是目镜，所以，甲方案更合适，乙方案：短焦距镜在前、长焦距镜在后，不符合“物镜焦距＞目镜焦距”的要求，无法正常成像。故A正确，BCD错误。 故选A。 9．有一种望远镜是由两个凸透镜组成的（如图1所示）。靠近被测物体的叫做物镜，靠近眼睛的叫做目镜。某组同学选用不同凸透镜（焦距的规格：甲20cm、乙15cm、丙10cm、丁5cm）作为望远镜的物镜与目镜，控制物镜和目镜间距离不变，用望远镜正对着远处的同一个物体，然后观察目镜中的像，将成像的情况与相关数据记录在表中。 序号 物镜 目镜 正/倒 像的大小 1 甲 乙 倒 大 2 乙 丁 倒 最大 3 乙 丙 倒 较大 4 乙 甲 倒 小 5 丁 甲 倒 最小 （1）分析表中数据，可推断若要观察到更大的像，应选择焦距更　　　 的物镜，焦距更　　　 的目镜（选填“大”或“小”）。依据是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。 （2）为了了解该望远镜的成像原理，他查阅了相关资料，得知物体通过物镜成第一次成像后，第一个像再通过目镜形成了最终看到的像。他大致绘制了原理图，如图2所示，其中A是物体，B是物体通过物镜所成像，F是目镜的焦点，请你根据凸透镜成像规律，判断最后看到的像可能是　　　 。（选填“C”“D”或“E”） （3）该望远镜的目镜能把物镜成的像放大，作用相当于一个　　　 。 A．照相机 B．放大镜 C．投影仪 【答案】（1）大；小；物镜焦距越大、目镜焦距越小，放大倍数越大，像越大；（2）C；（3）B。 【解答】解：（1）应选择焦距大的物镜，焦距小的目镜。 依据：比较序号2、3、4（物镜均为乙）：目镜焦距越小（丁5cm＜丙10cm＜甲20cm），像越大； 比较序号1、4（目镜均为甲）：物镜焦距越大（乙15cm＞甲20cm 错误，应为乙15cm＜甲20cm，实际看序号2、5：物镜乙15cm＞丁5cm，像更大）； 规律：望远镜放大倍数 ＝ 物镜焦距与目镜焦距之比，物镜焦距越大、目镜焦距越小，放大倍数越大，像越大。 （2）物镜成倒立、缩小的实像B；B位于目镜一倍焦距以内（F为目镜焦点）；凸透镜作放大镜时，成正立、放大的虚像，且与物体同侧（B的左侧），对应图中C。 （3）目镜将物镜所成的实像放大，成正立、放大的虚像，作用相当于放大镜。 故选：B。 故答案为：（1）大；小；物镜焦距越大、目镜焦距越小，放大倍数越大，像越大；（2）C；（3）B。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第22讲 跨学科实践：制作望远镜（培优讲义） 课标要点 1．了解望远镜的基本构造，理解望远镜的成像原理，深化对凸透镜成像规律的应用。 2．能选取合适的简易材料设计并动手制作简易望远镜，掌握组装与调试的基本方法。 3．结合数学视角原理理解望远镜的放大作用，体会物理与数学、工程技术的跨学科联系。 4．能对自制望远镜的成像效果进行评估与改进，培养科学探究能力和创新实践意识。 制作望远镜的核心是利用透镜的成像规律，通过 “物镜 + 目镜” 的组合实现远处物体的视角放大。实践中可遵循 “原理回顾→材料选型→组装调试→优化改进” 的思路开展： 1．原理层面：区分开普勒望远镜（双凸透镜）与伽利略望远镜（凸 + 凹透镜）的成像差异，明确物镜与目镜的作用。 2．制作层面：优先选取焦距不同的透镜，合理设计镜筒结构，保证透镜同轴等高。 3．调试层面：通过调节物镜与目镜的距离，实现清晰成像，结合成像效果分析改进方向。 方法指导 考点01 望远镜的成像原理 1．基本构造：普通望远镜由物镜和目镜两组透镜组成，靠近被观察物体的叫物镜，靠近眼睛的叫目镜。 2．开普勒望远镜（教材核心模型，双凸透镜式） （1）物镜：焦距较长的凸透镜，作用是使远处的物体在焦点附近成倒立、缩小的实像，成像原理与照相机相同。 （2）目镜：焦距较短的凸透镜，作用是将物镜成的实像作为 “物体”，成正立、放大的虚像，成像原理与放大镜相同。 （3）最终效果：相对于远处物体，最终成倒立的像，通过增大人眼的视角，让物体看起来更近、更清晰。 3．伽利略望远镜 物镜为凸透镜，目镜为凹透镜，最终成正立的虚像，常见于普通观剧镜。 【深化点拨】 1．视角原理：望远镜的 “放大” 不是直接放大物体本身，而是通过透镜组合增大物体对人眼的视角。视角越大，人眼感知到的物体越大。同一物体，离眼睛越近，视角越大；望远镜通过将远处物体的像成在近处，等效增大了视角。 2．成像性质辨析：开普勒望远镜最终成的是倒立、缩小的虚像（相对于原物体），但因为像比原物体离眼睛近得多，视角更大，所以看起来是 “放大” 的。 3．物镜与目镜焦距关系：开普勒望远镜的物镜焦距f物大于目镜焦距f目，才能实现有效放大。 【典型例题】 1．关于开普勒望远镜的成像原理，下列说法正确的是（　　） A．物镜成正立、放大的实像，目镜成正立、放大的虚像 B．物镜成倒立、缩小的实像，目镜成正立、放大的虚像 C．物镜成倒立、放大的实像，目镜成倒立、放大的虚像 D．物镜和目镜都成实像，最终把物体放大 2．望远镜能使远处的物体看起来更近、更清晰，其本质是（　　） A．增大了物体的实际大小 B．增大了物体对人眼的视角 C．改变了物体的实际距离 D．改变了光的传播方向，使像成在视网膜上 考点02 简易望远镜的设计与制作 1．实验材料 （1）透镜：焦距不同的两个凸透镜（物镜焦距长，目镜焦距短）；也可选用老花镜镜片、放大镜等替代。 （2）镜筒：硬纸板、PVC 管、卷纸筒等可嵌套的管状材料，用于固定透镜并调节距离。 （3）辅助工具：剪刀、胶带、刻度尺、胶水等。 2．制作步骤 （1）测量两个凸透镜的焦距，确定物镜（长焦距）和目镜（短焦距）。 （2）制作镜筒：用硬纸板制作两个可嵌套的圆筒，直径分别匹配两个透镜的大小。 （3）固定透镜：将物镜固定在长筒一端，目镜固定在短筒一端，保证两个透镜的光心在同一直线上。 （4）组装调试：将两个圆筒嵌套，调节两透镜之间的距离，直到观察远处物体时成像清晰。 3．注意事项 （1）两个透镜必须保持同轴，否则会出现成像偏移、模糊的问题。。 （2）镜筒内壁最好贴黑色纸张，减少杂光反射，提升成像清晰度。 （3）严禁用望远镜直接观察太阳，避免灼伤眼睛。 【深化点拨】 1．材料替代方案：若没有专用凸透镜，可用度数不同的老花镜镜片替代，度数越低的老花镜，焦距越长，适合做物镜；度数越高的，焦距越短，适合做目镜。 2．正像改造：开普勒望远镜成倒像，若要得到正像，可在物镜和目镜之间加装一组正像棱镜（或额外增加透镜组），简易制作中也可通过翻转观察目标的方式适配。 3．常见故障排查： 成像模糊：调节两透镜间距，或检查透镜是否同轴。 视野偏暗：增大物镜口径，或减少镜筒内杂光。 像有重影：透镜表面有污渍，或透镜未垂直于镜筒轴线。。 【典型例题】 1．小明用两个凸透镜制作简易望远镜，下列操作中不利于提升成像效果的是（　　） A．选用焦距相差较大的两个凸透镜 B．将镜筒内壁涂成黑色 C．让两个透镜的光心不在同一直线上 D．调节两透镜间距直到成像清晰 2．制作简易望远镜时，下列材料组合最适合制作开普勒望远镜的是（　　） A．两个焦距相同的凸透镜 B．一个长焦距凸透镜和一个短焦距凸透镜 C．一个凸透镜和一个凹透镜 D．两个凹透镜 考点03 望远镜的放大倍数与跨学科计算 1．视角放大率：望远镜的放大倍数（角放大率）近似等于物镜焦距与目镜焦距的比值，即：m = ​。 式中m为放大倍数，f物为物镜焦距，f目为目镜焦距。 2．跨学科关联： （1）数学几何：视角大小与物体高度、距离的关系满足三角函数关系，小角度下视角大小近似与物体大小成正比、与距离成反比。 （2）工程技术：放大倍数与镜筒长度正相关，镜筒长度近似等于物镜与目镜的焦距之和（L≈f物+f目​）。 【深化点拨】 1．放大倍数并非越大越好：放大倍数过大，会导致视野变小、成像变暗，且手持时轻微抖动就会导致画面剧烈晃动，手持望远镜通常倍数在 10 倍以内为宜。 2．公式适用条件：该放大率公式为近似公式，适用于薄透镜、远处物体的理想情况，实际自制望远镜的有效放大倍数会受透镜精度、同轴度等因素影响。 【典型例题】 1．小明用焦距为 20cm 的凸透镜做物镜，焦距为 5cm 的凸透镜做目镜，制作简易开普勒望远镜。该望远镜的近似放大倍数为（　　） A．4 倍 B．5 倍 C．25 倍 D．100 倍 2．若要制作一架放大倍数为 5 倍的简易开普勒望远镜，已知目镜焦距为 4cm，则物镜焦距和镜筒最小长度约为（　　） A．20cm，24cm B．20cm，16cm C．1.25cm，5.25cm D．0.8cm，4.8cm 望远镜的成像原理 1. 两种常见望远镜的对比 对比维度 开普勒望远镜 伽利略望远镜 透镜组合 物镜 + 目镜均为凸透镜 物镜为凸透镜，目镜为凹透镜 最终像的性质 倒立的虚像 正立的虚像 镜筒长度 较长（两焦距之和） 较短（两焦距之差） 视野范围 较大 较小 适用场景 天文观测、专业望远镜 普通观剧镜、便携望远镜 制作望远镜的核心优化方向 1．提升清晰度：选用透光性好的透镜，保证透镜同轴，镜筒内壁消光处理。 2．增大视野：适当增大物镜口径，可增加进光量，提升视野亮度；目镜焦距不宜过短，否则视野会过小。 3．提升便携性：选用可伸缩嵌套的镜筒结构，缩小收纳体积。 跨学科延伸 1．与地理 / 天文结合：望远镜是探索宇宙的核心工具，结合天体运动知识，可观测月球环形山、行星运动等天文现象。 2．与工程技术结合：望远镜的设计涉及材料学、光学加工等多学科知识，大口径天文望远镜还需要结合力学结构设计抵消重力变形。 角度01 物理光学对比辨析题 1．现有两款简易望远镜，甲：物镜、目镜都是凸透镜；乙：物镜凸透镜、目镜凹透镜。下列说法错误的是（　　　） 　A．甲是开普勒望远镜，成倒立虚像；乙是伽利略望远镜，成正立虚像 　B．同等焦距条件下，甲镜筒更长，乙镜筒更短 　C．观测星空天文首选乙望远镜，视野更大 　D．乙适合做便携观剧镜，甲适合专业天文观测 角度02 焦距计算应用题 2．自制开普勒望远镜，物镜焦距物，目镜焦距目。 （1）该望远镜镜筒最小长度至少为多少？ （2）若换做同焦距的伽利略望远镜，镜筒最小长度为多少？ 角度03 工程实践优化简答题 3．小组动手自制简易开普勒天文望远镜，成品出现三个问题，请结合材料给出改进方案并说明原理： ①视野昏暗、看不清远处星体；②画面边缘模糊；③收纳体积太大，携带不便。 4．有同学选用焦距过短的凸透镜做目镜，制作完成后发现视野狭小，分析原因并给出解决办法。 角度04 跨学科综合题 5．阅读材料回答问题： 望远镜是天文观测核心工具，大口径天文望远镜融合光学、材料、力学工程知识。 （1）从光学角度：观测月球环形山选用哪种望远镜？为什么？ （2）从工程技术角度：建造大型天文望远镜为什么要设计力学支撑结构？ （3）从地理天文角度：用望远镜观测行星运动，可以印证什么天文相关知识？ 6．科技馆便携观剧镜为伽利略望远镜，下列不属于它设计优势的是（） 　A．镜筒短，体积小巧易携带 　B．成正立虚像，观看舞台不用倒置画面 　C．视野宽阔，适合大范围星空观测 　D．结构简单，轻量化 【例1】（2020•常德）如图关于透镜的应用，下列说法中正确的是（　　） A．凹透镜可以矫正远视眼 B．凸透镜可以矫正近视眼 C．显微镜的目镜成正立放大的虚像 D．望远镜的目镜成正立放大的实像 【例2】（2015•长沙）2014年最为特别的天象之一﹣﹣“超级月亮”出现于8月11日凌晨，它比正常时的月亮要大百分之二十，亮度也有所增加，某天文爱好者为了研究这一现象，于是架设一台天文望远镜做进一步观察，关于该望远镜，下列说法正确的是（　　） A．它的物镜和显微镜的物镜作用相同 B．它的物镜相当于放大镜，用来把像放大 C．它的物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成虚像 D．它由两组透镜组成，靠近眼睛的为目镜，靠近被观测物体的为物镜 1．在跨学科实践活动中，小明用两个凸透镜制作了一个简易望远镜来观察远处的物体，其中A镜为物镜，B镜为目镜，其结构如图所示，下列说法正确的是（　　） A．目镜成正立放大的实像 B．物镜成倒立放大的实像 C．物镜的作用是使远处的物体成像在目镜一倍焦距之内 D．A镜可以用近视眼镜替代 2．在透明塑料台上滴上一颗小水滴，再选用一个焦距较长的凸透镜作组成了一个自制水滴显微镜，关于水滴显微镜下列说法中正确的是（　　） A．水滴相当于显微镜中的目镜 B．若要让标本放大倍数更高，可以使凸透镜适当远离水滴 C．通过水滴显微镜观察到的是物体正立的像 D．小水滴相当于一个焦距较长的凸透镜 3．如图所示在跨学科实践中，小明用两个凸透镜自制天文望远镜观察月球，下列说法正确的是（　　） A．靠近眼睛的镜片为物镜，靠近被观测物体的镜片为目镜 B．目镜和物镜的作用相同 C．月球通过物镜成的像是倒立缩小的实像 D．物镜的焦距应该比目镜小一点 4．项目学习小组在“自制望远镜”活动中选择了两块透镜，将其中一块透镜正对太阳光，观察到地面上出现了明亮的光斑，如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．该透镜是凹透镜 B．该透镜对光具有发散作用 C．该透镜可用来制作望远镜的物镜 D．可以使用这种透镜来矫正近视眼 5．如图是小年同学模仿制作的简易望远镜，其物镜A、目镜B为焦距不同的凸透镜。下列说法正确的是（　　） A．透镜A的作用相当于放大镜，透镜B的作用相当于照相机 B．为使观察到的像更明亮，透镜A的直径应尽量大些 C．透镜A的焦距小于透镜B的焦距 D．观察远处物体时，透镜A、B间的距离约等于两透镜的焦距之差 6．关于下列图中光现象的解释，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，汽车前灯的反光装置相当于凹透镜 B．图乙中，从成像的原理来说，显微镜的物镜相当于一个放大镜 C．图丙中，道路拐弯处会设立能够会聚光线的凸面镜来扩大视野 D．图丁中，从成像的原理来说，望远镜的物镜相当于一个照相机 7．在2018年1月31日晚，受到世人瞩目的“超级月亮”、“红月亮”、“蓝月亮”组团在天空中亮相。小虎用如图所示的天文望远镜观察，关于该望远镜，下列说法正确的是（　　） A．物镜成放大的实像 B．物镜焦距比目镜焦距短 C．目镜相当于放大镜，使像更靠近眼睛 D．物镜越大，成像越清晰 8．如图是同学们自制望远镜时的两种设计图。下列分析正确的是（　　） A．甲方案更合适，其中A镜是物镜，B镜是目镜 B．甲方案更合适，其中A镜是目镜，B镜是物镜 C．乙方案更合适，其中A镜是物镜，B镜是目镜 D．乙方案更合适，其中A镜是目镜，B镜是物镜 9．有一种望远镜是由两个凸透镜组成的（如图1所示）。靠近被测物体的叫做物镜，靠近眼睛的叫做目镜。某组同学选用不同凸透镜（焦距的规格：甲20cm、乙15cm、丙10cm、丁5cm）作为望远镜的物镜与目镜，控制物镜和目镜间距离不变，用望远镜正对着远处的同一个物体，然后观察目镜中的像，将成像的情况与相关数据记录在表中。 序号 物镜 目镜 正/倒 像的大小 1 甲 乙 倒 大 2 乙 丁 倒 最大 3 乙 丙 倒 较大 4 乙 甲 倒 小 5 丁 甲 倒 最小 （1）分析表中数据，可推断若要观察到更大的像，应选择焦距更　　　 的物镜，焦距更　　　 的目镜（选填“大”或“小”）。依据是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。 （2）为了了解该望远镜的成像原理，他查阅了相关资料，得知物体通过物镜成第一次成像后，第一个像再通过目镜形成了最终看到的像。他大致绘制了原理图，如图2所示，其中A是物体，B是物体通过物镜所成像，F是目镜的焦点，请你根据凸透镜成像规律，判断最后看到的像可能是　　　 。（选填“C”“D”或“E”） （3）该望远镜的目镜能把物镜成的像放大，作用相当于一个　　　 。 A．照相机 B．放大镜 C．投影仪 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $