第4讲 运动学图像 追及与相遇问题-2027届高考物理一轮复习（全讲）

该高中物理讲义聚焦运动学图像与追及相遇问题，涵盖常规图像、非常规图像、追及相遇基础及图像综合应用四大考点，按“图像解读—问题分析—综合应用”逻辑架构知识体系，通过考点梳理、方法指导、真题训练等环节，帮助学生突破图像物理意义理解与追及临界条件分析难点，体现复习的系统性和针对性。 讲义以真实情境（如智能机器人运动、缆车往返）设计问题，突出科学思维与模型建构，例如通过v²-x图像推导加速度，结合v-t图像分析追及最远距离，设置分层练习（选择与计算），助力学生高效掌握解题策略，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第4讲 运动学图像 追及与相遇问题 考点一遍过 考点1 常规图像 1 考点2 非常规图像 5 考点3 追及和相遇问题 9 考点4 图像中的追及相遇问题 13 考点1 常规图像 1．（25-26高一上·辽宁大连·期末）当前智能机器人应用前景广阔，相关研究迅猛发展。在某次实验中，机器人A、B（均可视为质点）同时从原点沿相同方向做直线运动，它们速度的平方随位移（x）变化的图像如图所示。下列判断正确的是（　　） A．机器人A的加速度大小为 B．机器人A、B在处相遇 C．机器人A、B在时相遇 D．机器人A、B在处的速度大小均为 【答案】A 【详解】A． 根据匀变速直线运动的位移速度公式，可得，结合图像可知，机器人A、B 的加速度大小分别为，A正确； BC．由题图可知，机器人A的初速度为 机器人A减速到速度为0所用时间为 机器人A减速到速度为0通过的位移为 机器人B的初速度为0，在内通过的位移为 可知机器人A、B在x=9m处相遇，在时还没有相遇，故BC错误； D．在x=6m处，对机器人B，根据 解得 对机器人A，根据 解得，故D错误。 故选A。 2．（2026·江西南昌·二模）南昌梅岭云端索道总长5580米，是我国最长的市内交通观景索道。如图所示，景区中、两景点间可通过缆车往返，当甲车以的速度开始减速时，对面的乙车从景点由静止启动，两车加速度大小均为，甲车到景点速度减为零。则甲、乙相遇时，甲距离景点（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解法一：设甲车开始减速后，经过时间后，两车在距离景点处相遇 甲车到景点速度减为零，加速度大小，根据位移-速度公式得，开始减速时甲车到景点的距离为 根据位移-时间公式得，甲车开始减速到相遇过程中，甲车的位移大小 乙车从景点由静止启动，加速度大小，根据位移-时间公式得，甲车开始减速到相遇过程中，乙车的位移大小 又 联立得， 则甲、乙相遇时，甲距离景点的距离 故选A。 解法二：由于甲乙加速度大小一样，根据运动的对称性，可得甲到景点时，乙刚好到达甲开始减速的位置。又从甲开始减速的位置到相遇位置，与从景点到相遇位置时间一样，为等时间位移，根据从零开始的匀加速运动的比例关系，可得从甲开始减速的位置到相遇位置的距离与从景点到相遇位置的距离之比为 甲车到景点速度减为零，加速度大小，根据位移-速度公式得，开始减速时甲车到景点的距离为 又 解得 故选A。 【点睛】 3．（25-26高一上·辽宁丹东·期中）《道路交通安全法实施条例》规定，我国高速公路的最高车速不得超过，这是全国统一的上限。在此基础上，根据具体路况和车辆类型，限速会进一步细化。一辆小客车正在一段平直的高速公路上以匀速行驶，前方同一车道有一辆小轿车以的速度匀速行驶。当小轿车路过路标1时发现小客车向它靠近，立即加速，此时两车之间的间距为，小轿车的车速达到时，刚好路过路标2，此后小轿车立即减速再恢复到后匀速行驶。两车加速或减速时，加速度大小均为（两车均看为质点），求： (1)若小客车一直以匀速，能否追尾小轿车，试分析说明原因； (2)若小客车司机在小轿车加速1秒后立即刹车，当小轿车路过下一路标时，两车之间的距离； (3)若小客车司机在小轿车加速1秒后，立即变道到另一平行车道加速（变道过程所用时间忽略不计），加速到后匀速行驶，当小客车和小轿车刚好并排时，小客车距离路标1多远（计算结果保留一位小数）。 【答案】(1)会追尾，见解析 (2)51.25m (3)274.0m 【详解】（1）已知，，，， 当时，解得，再降回也花，此时小客车并没有追上小轿车，小轿车再匀速才能被小客车追上，此时小客车的速度大于小轿车的速度。（追上时间为，小客车的位移为） 其他合理解释也可给分（比如，所以一定能追尾，没算追上时间和位移的具体数值也可） 所以会追尾。 （2）小轿车加速位移 客车位移 两车之间的距离 （3）当小轿车驶过路标2后，减速到需要花 发生的位移 设当两车并排时，小轿车匀速行驶的时间为 解得 小客车与路标1距离 4．（25-26高一上·四川巴中·期中）在学校的冬季田径运动会的800m比赛中，王明一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点处时便只能保持的速度匀速前进而不能加速冲刺，此时一直跟在王明后面的李华在直道上距王明处速度为，李华立即发力并以恒定的加速度匀加速冲刺，到达终点时的速度为，试分析： (1)李华冲刺时加速度大小； (2)王明、李华谁先到达终点； (3)王明和李华中任意一个跑到终点前，他们之间的最大距离。 【答案】(1)(2)李华(3) 【详解】（1）李华距终点的位移为 李华做匀加速直线运动，由匀变速速度位移公式 代入数据 （2）王明匀速运动 李华匀加速运动，由平均速度公式得 因为，因此李华先到达终点。 （3）当李华速度加速到与王明速度相等时，两人距离最大，设经过时间两者速度相等 此时王明位移 李华位移 初始李华落后王明，因此最大距离 ，两人均未到达终点，结果符合题意。 5．（25-26高一上·广东潮州·期末）（多选）A、B两质点同时同地同一方向沿一直线运动，A做匀速直线运动，；B做初速度为零的匀加速直线运动，。设它们出发后经t时间相遇，相遇处离出发点的距离为x；出发后经时间（相遇前）两者相距最远，最远距离为。则下列计算结果正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】BD 【详解】它们出发后经t时间相遇，则有， 代入数据解得， 出发后经时间两者相距最远，此时它们速度相等，则有 解得 最远距离为 故选BD。 考点2 非常规图像 6．（25-26高一上·湖北武汉·期末）5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，相当于有了“千里眼”的感知能力，同时，5G网络超低延时的特性，让“汽车大脑”可以实时接收指令，极大提高了汽车运行的安全性。如图所示：A、B两辆5G自动驾驶测试车，在同一平直公路上向右匀速直线运动，B车在A车前，A车的速度大小为10m/s，B车的速度大小为20m/s。当A、B两车相距时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度a大小为，从此时开始计时，求： (1)A车追上B车之前，两者相距的最远距离； (2)A车追上B车所用的时间t。 【答案】(1)45m (2)12s 【详解】（1）A车追上B车之前，两车相距最远时速度大小相等，设经过的时间为，根据速度时间公式，有 解得 过程中A运动的位移为 B车运动的位移为 所以两者相距的最远距离为 （2）B车减速到0时，所用的时间为，有 此时B车运动的位移为 在时间内A车运动的位移为 此时A车还没有追上B车，所以接下来A车会继续做匀速运动，直到追上B车为止，还需要的时间为 解得 所以A车追上B车所用的时间为 7．（25-26高一上·四川凉山·期末）甲乙两车并排在同一平直公路上的两条平行车道上同向行驶，甲车由静止开始做匀加速直线运动，乙车做匀速直线运动，其各自的位移x随时间t变化关系如图所示，两条图线刚好在时刻相切，则（　　） A．在时刻，乙车的速度大小为 B．在时刻，甲车的速度大小为 C．在内，两车相距最远为 D．在内，甲车和乙车的平均速度相同 【答案】D 【详解】A．图斜率表示速度，故在时刻，乙车的速度大小为，故A错误； B．时间内，对甲有 解得甲的加速度大小 则在时刻，甲车的速度大小为，故B错误； C．两车在时刻相距最远，则两车最远距离为，故C错误； D．图像可知在内甲乙位移相同，根据可知，甲乙在这段时间内平均速度相同（均为），故D正确。 故选D。 8．（25-26高一上·广东汕头·期末）无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。已知无线连接的最远距离为，甲和乙两位同学做了一个有趣实验。甲佩戴无线蓝牙耳机，乙携带手机检测，如图（a）所示，甲、乙同时分别沿两条平行相距6m的直线轨道向同一方向运动，甲做匀速直线运动，乙从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，其速度v随时间t的关系如图（b）所示，则在运动过程中，求： (1)甲和乙在运动的前6秒位移差的最大值； (2)手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）速度相等时即时，位移差最大，由图像围成的面积表示位移得内， 则位移差的最大值 （2）无线连接的最远距离为，直线轨道相距，则前后能够连接的最远距离为 由图可得，乙时速度达到最大速度开始匀速，设时刻乙超前甲，则有， 且有 解得 则之前，甲乙位移之差小于等于，可以通讯；之后乙一直在前，并且速度大于甲的速度，则之后甲乙位移之差一直大于，不能通讯。 9．（25-26高一上·河南郑州·期末）（多选）甲、乙两物体由静止开始沿一直线运动，图像如图所示。若甲、乙两物体在时相遇，则下列说法正确的是（　　） A．在时，甲物体在乙物体的后面 B．在时，乙物体在甲物体的前面 C．在时，甲、乙物体间的距离为 D．时间内，两物体加速度方向相同 【答案】AC 【详解】A．乙物体的加速度为 图像与横轴所围成的面积等于物体的位移，可得内甲物体的位移为 内乙物体的位移为 由题意可知甲、乙两物体在时相遇，故在时，甲物体在乙物体的后面，并距离为，A正确； B．内甲物体的位移为 内乙物体的位移为 由于，说明在时，甲物体刚好追上乙物体，B错误； C．内甲物体的位移为 内乙物体的位移为 在时，甲、乙物体间的距离为，C正确； D．由图像的切线斜率表示加速度，可知时间内，甲物体的加速度方向为负方向，乙物体的加速度方向为正方向，D错误； 故选AC。 10．（2026·海南·模拟预测）（多选）无人配送车甲和乙在同一平直公路上同向匀加速行驶，其v-t图像如图中甲和乙所示。t=1 s时，两车在A地相遇，t=2s时，两车共速，之后在距离A地40m的B地再次相遇，两车的位移差为10m，则（　　） A．甲车的加速度大小为5m/s² B．甲、乙两车加速度大小之比为2∶1 C．，乙车的位移大小为30m D．t=0时，甲车在乙车前5m 【答案】BC 【详解】A．设甲车的加速度为a，依题意知，甲车的初速度为0，内，根据位移-时间公式 对甲车有 解得，故A错误； B．时，两车速度相等，有 位移差为，依据图像有 解得 乙车加速度 甲、乙两车加速度之比，故B正确； C．时，根据位移-时间公式可得乙车位移，故C正确； D．设零时刻两车相距ｓ， 在时，两车相遇在A地，根据位移-时间公式 可得甲车在乙车前，故D错误。 故选BC。 考点3 追及和相遇问题 11．（2026·山东临沂·一模）甲、乙两辆遥控小汽车在一条直线上沿同一方向做匀加速直线运动，它们的速度v随着时间t变化的关系图像如图所示。已知时，两车经过同一位置，下列说法正确的是（　　） A．时，两车相遇 B．时，两车相遇 C．时，两车相距最远 D．相遇前两车之间的最大距离为1m 【答案】A 【详解】ABC．时两车经过同一位置，结合图像可知甲车的初速度 甲车的加速度 乙车的初速度 乙车的加速度 当时，甲车的位移为 乙车的位移为 可知时，两车相遇，故A正确，BC错误； D．相遇前两车之间的距离最大时速度相等，由图可知为时刻，甲车的位移为 乙车的位移为 两车之间的最大距离为，故D错误。 故选A。 12．（25-26高一上·内蒙古乌兰察布·期中）（多选）智能机器人已经广泛应用于宾馆、医院等服务行业，用于给客人送餐、导引等服务，深受广大消费者喜爱。如图甲所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊运动，图乙是该机器人在某段时间内的位移-时间图像（20~30s时间内的图线为曲线，其余为直线）。下列说法正确的是（　　） A．0~30s内，机器人的平均速度大小为0.2m/s B．t=15s时机器人的速度大小为1.5m/s C．0~10s内，机器人做匀加速直线运动 D．20~30s内，机器人的运动轨迹为曲线 【答案】AB 【详解】A．0~30s内，机器人的位移大小为 可得机器人的平均速度大小为，故A正确； B．位移-时间图像的斜率表示速度，可知10~20s内的速度为，故B正确； C．位移-时间图像的斜率表示速度，0~10s内的斜率不变，可知机器人做匀速直线运动，故C错误； D．位移-时间图像只能描述直线运动，20~30s内，机器人的运动轨迹为直线，故D错误。 故选AB。 13．（2026·江苏苏州·三模）模型火箭沿竖直方向发射，取竖直向上为正方向，一段时间内火箭速度随时间的关系图像如图所示，则火箭到达最大高度的时刻是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】0∼t3​时间内，速度始终为正，说明火箭一直沿竖直向上运动，高度持续增加； 时刻火箭速度减为，此时火箭停止上升，达到最大高度； 时间内，速度变为负，火箭开始向下运动，高度降低。 因此火箭到达最大高度的时刻是。 故选C。 14．（25-26高一下·广西桂林·期中）春节期间，高速公路上的车流量大增，某汽车通过ETC过程的图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．内，汽车做匀减速直线运动 B．内，汽车做匀速直线运动 C．和内，汽车加速度方向相同 D．和内，汽车速度方向相反 【答案】B 【详解】A．根据图线的斜率表示加速度可知，内，汽车的加速度减小，故A错误； B．由图可知，内，汽车的速度不变，做匀速直线运动，故B正确； C．由图可知，内，汽车做减速运动，加速度与速度方向相反，即加速度为负方向；同理可得，内，汽车做加速运动，加速度和速度方向相同，即加速度为正方向，故C错误； D．由图可知，和内，汽车的速度均为正方向，故D错误。 故选B。 15．（25-26高一下·吉林长春·期中）智能物流仓储系统中，自动导引运输车广泛应用于货物搬运。某运输车在水平测试直轨道上运动，控制系统先以水平恒力驱动运输车4s，使其从静止开始做匀加速运动至速度达到；随后改用较小恒力，使运输车维持了24s的匀速运动；最后关闭动力系统，运输车继续滑行了8s后静止，其图像如图所示。已知运输车的质量为40kg，轨道阻力恒定，重力加速度大小为。下列说法正确的是（     ） A．加速阶段的水平恒力大小为40N B．运输车受到的轨道阻力与受到的重力大小的比值为 C．整个过程中运输车运动的总距离为58m D．整个过程中动力系统对运输车做的功为1800J 【答案】B 【详解】AB．速度时间图像的斜率表示加速度，可确定第一阶段、第三阶段的加速度大小分别为， 设运输车加速阶段受到的水平恒力及全程受到的轨道阻力分别为、，则由牛顿第二定律可得， 其中，联立可得， 由此可知，运输车受到的轨道阻力与受到的重力大小的比值为，故A错误，B正确； CD．因为图像与轴围成的面积代表位移，又因为该运输车一直在做单向直线运动，所以由题图可知，整个过程中运输车运动的总距离为 设整个过程中动力系统对运输车做的功为，则由动能定理可得 结合前面分析，联立解得，故CD错误。 故选B。 考点4 图像中的追及相遇问题 16．（25-26高一下·贵州遵义·期中）高速摄影机可以对影视剧中高速移动目标进行跟踪拍摄。在某次剧情拍摄中，一架在轨道旁运动的高速摄影机跟踪拍摄某特技演员，将高速摄影机和该特技演员都视为质点，二者均沿直线运动，他们的图像如图所示，图线交点对应的时刻为。下列说法正确的是（　　） A．时间内，该特技演员的位移比摄影机的位移大 B．时刻，该特技演员的速度小于摄影机的速度 C．时间内，该特技演员的平均速度大于摄影机的平均速度 D．时间内，该特技演员的路程和摄影机的路程相同 【答案】B 【详解】ACD．时间内，该特技演员的位移大小为，摄影机的位移为，该特技演员的位移比摄影机的位移小，由于该特技演员与摄影机均做单向直线运动，所以时间内，该特技演员的路程比摄影机的路程小；根据可知，时间内，该特技演员的平均速度小于摄影机的平均速度，故ACD错误； B．根据图像切线斜率等于速度，可知时刻，该特技演员的速度小于摄影机的速度，故B正确。 故选B。 17．（2026·湖北·二模）2025年7月29日，全球首条高温超导高速磁浮试验线在四川成都正式通车运行，试验列车在全线21公里轨道上完成时速603公里的载人试验，标志着我国在高温超导磁浮交通领域实现从跟跑到领跑的跨越。某次试验中列车沿直线运动，如图是它运动的图像，v表示列车运动的速度，x表示列车运动的位移，关于该列车的运动，下列说法正确的是（　　） A．该列车在做减速直线运动 B．该列车在做匀加速直线运动 C．该列车运动位移为x0所用的时间为 D．在运动过程中，该列车的加速度逐渐减小 【答案】C 【详解】A．由图像可知，随位移增加，减小，则速度增大，该列车在做加速直线运动，故A错误； B C D．根据微元法，在图像中选取一微元，则该段图像与横轴围成的面积为 可知图像与横轴围成的面积表示运动时间，则物体运动到处的时间为 由图像可知，增大相同的位移，图像与横轴围成的面积逐渐减小，即所用的时间在减小，根据 由于逐渐增大，可知增大相同的位移，速度的变化量变大，又所用的时间在减小，由加速度定义，可知加速度增大，故BD错误、C正确。 故选C。 18．（25-26高一上·浙江杭州·期末）（多选）某质量为1.3×103kg的汽车在水平路面上刹车时，其图像如图所示。以下说法正确的是（　　） A．汽车的初速度大小为4m/s B．汽车受到的阻力为5.2×103N C．汽车在第2s内的平均速度为8m/s D．汽车在前3s内的位移是25m 【答案】CD 【详解】A．根据 可得 由图像可得，，则a=-8m/s2，A错误； B．汽车受到的阻力为，B错误； C．汽车在第2s内的平均速度等于1.5s末的瞬时速度，则，C正确； D．汽车停止运动的时间为 则在前3s内的位移等于2.5s内的位移，则，D正确。 故选CD。 19．（2026·海南·一模）某国产电动汽车进行制动测试实验，在平直道路上急踩刹车，用传感器记录位移与时间的比值x/t随刹车时间t变化的规律，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．经过2s时车速大小为32m/s B．刹车过程中加速度大小为2m/s² C．经过9s汽车刚好停下不动 D．自刹车开始10s内该车的位移大小为160m 【答案】C 【详解】AB．由图像可得其函数关系为 变形得 与匀变速直线运动的位移与时间的关系公式对比，可得， 再根据匀变速直线运动的速度公式可得，经过2s时车速大小为，故AB错误； C．根据匀变速直线运动的速度公式可得，刹车过程持续的时间为，故C正确； D．由上面分析可知，从开始刹车时计时起，经9s电动汽车停止，所以0~10s内的位移等于0~9s内的位移，则根据匀变速直线运动的规律可得，故D错误。 故选C。 20．（2026·河北衡水·模拟预测）如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体在3s时加速度方向改变 B．乙图中，0时刻物体的初速度大小为 C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的速度 D．丁图中，时物体的速度大小为15m/s 【答案】B 【详解】A．图斜率表示加速度，由甲图像可知内，图像斜率不变，故物体在3s时加速度方向不变，故A错误； B．图斜率表示速度，由图乙可知时物体速度为0，则内有 解得初速度大小，故B正确； C．图面积表示物体速度变化量，可知丙图中，阴影面积表示时间内物体速度的变化量，故C错误； D．根据 整理得 将图丁中坐标（1，0）、（3，10）代入上式可得，联立解得， 则t=3时物体速度，故D错误。 故选B。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4讲 运动学图像 追及与相遇问题 考点一遍过 考点1 常规图像 1 考点2 非常规图像 5 考点3 追及和相遇问题 9 考点4 图像中的追及相遇问题 13 考点1 常规图像 1．（25-26高一上·辽宁大连·期末）当前智能机器人应用前景广阔，相关研究迅猛发展。在某次实验中，机器人A、B（均可视为质点）同时从原点沿相同方向做直线运动，它们速度的平方随位移（x）变化的图像如图所示。下列判断正确的是（　　） A．机器人A的加速度大小为 B．机器人A、B在处相遇 C．机器人A、B在时相遇 D．机器人A、B在处的速度大小均为 2．（2026·江西南昌·二模）南昌梅岭云端索道总长5580米，是我国最长的市内交通观景索道。如图所示，景区中、两景点间可通过缆车往返，当甲车以的速度开始减速时，对面的乙车从景点由静止启动，两车加速度大小均为，甲车到景点速度减为零。则甲、乙相遇时，甲距离景点（　　） A． B． C． D． 3．（25-26高一上·辽宁丹东·期中）《道路交通安全法实施条例》规定，我国高速公路的最高车速不得超过，这是全国统一的上限。在此基础上，根据具体路况和车辆类型，限速会进一步细化。一辆小客车正在一段平直的高速公路上以匀速行驶，前方同一车道有一辆小轿车以的速度匀速行驶。当小轿车路过路标1时发现小客车向它靠近，立即加速，此时两车之间的间距为，小轿车的车速达到时，刚好路过路标2，此后小轿车立即减速再恢复到后匀速行驶。两车加速或减速时，加速度大小均为（两车均看为质点），求： (1)若小客车一直以匀速，能否追尾小轿车，试分析说明原因； (2)若小客车司机在小轿车加速1秒后立即刹车，当小轿车路过下一路标时，两车之间的距离； (3)若小客车司机在小轿车加速1秒后，立即变道到另一平行车道加速（变道过程所用时间忽略不计），加速到后匀速行驶，当小客车和小轿车刚好并排时，小客车距离路标1多远（计算结果保留一位小数）。 4．（25-26高一上·四川巴中·期中）在学校的冬季田径运动会的800m比赛中，王明一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点处时便只能保持的速度匀速前进而不能加速冲刺，此时一直跟在王明后面的李华在直道上距王明处速度为，李华立即发力并以恒定的加速度匀加速冲刺，到达终点时的速度为，试分析： (1)李华冲刺时加速度大小； (2)王明、李华谁先到达终点； (3)王明和李华中任意一个跑到终点前，他们之间的最大距离。 5．（25-26高一上·广东潮州·期末）（多选）A、B两质点同时同地同一方向沿一直线运动，A做匀速直线运动，；B做初速度为零的匀加速直线运动，。设它们出发后经t时间相遇，相遇处离出发点的距离为x；出发后经时间（相遇前）两者相距最远，最远距离为。则下列计算结果正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 考点2 非常规图像 6．（25-26高一上·湖北武汉·期末）5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，相当于有了“千里眼”的感知能力，同时，5G网络超低延时的特性，让“汽车大脑”可以实时接收指令，极大提高了汽车运行的安全性。如图所示：A、B两辆5G自动驾驶测试车，在同一平直公路上向右匀速直线运动，B车在A车前，A车的速度大小为10m/s，B车的速度大小为20m/s。当A、B两车相距时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度a大小为，从此时开始计时，求： (1)A车追上B车之前，两者相距的最远距离； (2)A车追上B车所用的时间t。 7．（25-26高一上·四川凉山·期末）甲乙两车并排在同一平直公路上的两条平行车道上同向行驶，甲车由静止开始做匀加速直线运动，乙车做匀速直线运动，其各自的位移x随时间t变化关系如图所示，两条图线刚好在时刻相切，则（　　） A．在时刻，乙车的速度大小为 B．在时刻，甲车的速度大小为 C．在内，两车相距最远为 D．在内，甲车和乙车的平均速度相同 8．（25-26高一上·广东汕头·期末）无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。已知无线连接的最远距离为，甲和乙两位同学做了一个有趣实验。甲佩戴无线蓝牙耳机，乙携带手机检测，如图（a）所示，甲、乙同时分别沿两条平行相距6m的直线轨道向同一方向运动，甲做匀速直线运动，乙从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，其速度v随时间t的关系如图（b）所示，则在运动过程中，求： (1)甲和乙在运动的前6秒位移差的最大值； (2)手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间。 9．（25-26高一上·河南郑州·期末）（多选）甲、乙两物体由静止开始沿一直线运动，图像如图所示。若甲、乙两物体在时相遇，则下列说法正确的是（　　） A．在时，甲物体在乙物体的后面 B．在时，乙物体在甲物体的前面 C．在时，甲、乙物体间的距离为 D．时间内，两物体加速度方向相同 10．（2026·海南·模拟预测）（多选）无人配送车甲和乙在同一平直公路上同向匀加速行驶，其v-t图像如图中甲和乙所示。t=1 s时，两车在A地相遇，t=2s时，两车共速，之后在距离A地40m的B地再次相遇，两车的位移差为10m，则（　　） A．甲车的加速度大小为5m/s² B．甲、乙两车加速度大小之比为2∶1 C．，乙车的位移大小为30m D．t=0时，甲车在乙车前5m 考点3 追及和相遇问题 11．（2026·山东临沂·一模）甲、乙两辆遥控小汽车在一条直线上沿同一方向做匀加速直线运动，它们的速度v随着时间t变化的关系图像如图所示。已知时，两车经过同一位置，下列说法正确的是（　　） A．时，两车相遇 B．时，两车相遇 C．时，两车相距最远 D．相遇前两车之间的最大距离为1m 12．（25-26高一上·内蒙古乌兰察布·期中）（多选）智能机器人已经广泛应用于宾馆、医院等服务行业，用于给客人送餐、导引等服务，深受广大消费者喜爱。如图甲所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊运动，图乙是该机器人在某段时间内的位移-时间图像（20~30s时间内的图线为曲线，其余为直线）。下列说法正确的是（　　） A．0~30s内，机器人的平均速度大小为0.2m/s B．t=15s时机器人的速度大小为1.5m/s C．0~10s内，机器人做匀加速直线运动 D．20~30s内，机器人的运动轨迹为曲线 13．（2026·江苏苏州·三模）模型火箭沿竖直方向发射，取竖直向上为正方向，一段时间内火箭速度随时间的关系图像如图所示，则火箭到达最大高度的时刻是（     ） A． B． C． D． 14．（25-26高一下·广西桂林·期中）春节期间，高速公路上的车流量大增，某汽车通过ETC过程的图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．内，汽车做匀减速直线运动 B．内，汽车做匀速直线运动 C．和内，汽车加速度方向相同 D．和内，汽车速度方向相反 15．（25-26高一下·吉林长春·期中）智能物流仓储系统中，自动导引运输车广泛应用于货物搬运。某运输车在水平测试直轨道上运动，控制系统先以水平恒力驱动运输车4s，使其从静止开始做匀加速运动至速度达到；随后改用较小恒力，使运输车维持了24s的匀速运动；最后关闭动力系统，运输车继续滑行了8s后静止，其图像如图所示。已知运输车的质量为40kg，轨道阻力恒定，重力加速度大小为。下列说法正确的是（     ） A．加速阶段的水平恒力大小为40N B．运输车受到的轨道阻力与受到的重力大小的比值为 C．整个过程中运输车运动的总距离为58m D．整个过程中动力系统对运输车做的功为1800J 考点4 图像中的追及相遇问题 16．（25-26高一下·贵州遵义·期中）高速摄影机可以对影视剧中高速移动目标进行跟踪拍摄。在某次剧情拍摄中，一架在轨道旁运动的高速摄影机跟踪拍摄某特技演员，将高速摄影机和该特技演员都视为质点，二者均沿直线运动，他们的图像如图所示，图线交点对应的时刻为。下列说法正确的是（　　） A．时间内，该特技演员的位移比摄影机的位移大 B．时刻，该特技演员的速度小于摄影机的速度 C．时间内，该特技演员的平均速度大于摄影机的平均速度 D．时间内，该特技演员的路程和摄影机的路程相同 17．（2026·湖北·二模）2025年7月29日，全球首条高温超导高速磁浮试验线在四川成都正式通车运行，试验列车在全线21公里轨道上完成时速603公里的载人试验，标志着我国在高温超导磁浮交通领域实现从跟跑到领跑的跨越。某次试验中列车沿直线运动，如图是它运动的图像，v表示列车运动的速度，x表示列车运动的位移，关于该列车的运动，下列说法正确的是（　　） A．该列车在做减速直线运动 B．该列车在做匀加速直线运动 C．该列车运动位移为x0所用的时间为 D．在运动过程中，该列车的加速度逐渐减小 18．（25-26高一上·浙江杭州·期末）（多选）某质量为1.3×103kg的汽车在水平路面上刹车时，其图像如图所示。以下说法正确的是（　　） A．汽车的初速度大小为4m/s B．汽车受到的阻力为5.2×103N C．汽车在第2s内的平均速度为8m/s D．汽车在前3s内的位移是25m 19．（2026·海南·一模）某国产电动汽车进行制动测试实验，在平直道路上急踩刹车，用传感器记录位移与时间的比值x/t随刹车时间t变化的规律，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．经过2s时车速大小为32m/s B．刹车过程中加速度大小为2m/s² C．经过9s汽车刚好停下不动 D．自刹车开始10s内该车的位移大小为160m 20．（2026·河北衡水·模拟预测）如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体在3s时加速度方向改变 B．乙图中，0时刻物体的初速度大小为 C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的速度 D．丁图中，时物体的速度大小为15m/s 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $