北京市2027届高三物理一轮复习小专题拓展训练十——板块模型

**基本信息** 2027届北京市高三物理一轮复习板块模型专项训练，聚焦板块相对运动问题的系统突破。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础分析|单选1-5题|滑块木板系统v-t图像分析|基于牛顿运动定律构建板块间摩擦力与加速度关系，形成运动和相互作用观念| |综合应用|单选6-10题、多选11-14题|含外力/多体系统的板块模型|整合动量守恒与能量观念，通过科学推理分析临界状态与相对位移| |计算建模|解答题15-16题|板块系统动力学综合计算|通过模型建构实现从运动分析到能量转化的逻辑推导，培养科学思维能力|

2027届北京市高三物理一轮复习小专题拓展训练 板块模型 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.如图1，一质量为m的平板车静止在光滑水平面上，有一质量为M的小滑块以一定的水平速度冲上平板 车，之后小滑块和平板车的v一t图像如图2所示，平板车足够长。下列说法正确的是() D 777777777777777777777777777777 E 图1 图2 A.由图像可知：M>m B.若仅增大滑块与平板车间的动摩擦因数，线段OE变长 C.若仅增大平板车质量，线段OD的斜率变小 D.图中△C0D的面积表示小滑块滑上平板车后小滑块的对地位移 2.如图甲所示，长为2的平板车Q静止在水平地面上。仁0时，可视为质点的小物块P从左端滑上平板 车。此后，P和Q运动的速度时间图像如图乙所示。已知P、Q的质量均是1kg,取g=10m/s2,则以下 判断正确的是() N0 P 7777777 甲 个v/ms1 2 P P和Q Q 1 2 t/s 乙 试卷第15页，共19页 A.在0~2s内，平板车Q与水平地面之间有摩擦力 B.在0~2s内，平板车Q受到的冲量大小是2N·s C.P相对Q静止时恰好在Q的最右端 D.P、Q之间的动摩擦因数为0.1 3.如图甲所示，光滑水平面上有一上表面粗糙的长木板，t=0时刻质量m=1kg的滑块以速度 Vo=7m/S滑上长木板左端，此后滑块与长木板运动的v-t图像如图乙所示。下列分析正确的是() Av/(m-s) 7 6 5 4 3 2 mo 1 t/s 甲 A.长木板的质量为0.5kg B.长木板的长度为0.5m C.0~2s内滑块与长木板间因摩擦产生的热量为16J D.0~2s内长木板对滑块的冲量大小为4kg·m/s 4.如图所示，一辆卡车在水平路面上行驶。初速度为54kmh。其车厢长度为10.0m,在车尾边缘处放有一 个货箱，其长宽高皆为0.5m。卡车加速时的最大加速度为2.2m/s2,卡车刹车时的最大加速度为3m/s2。己 知货箱和车厢之间的动摩擦因数为0.24（最大静摩擦因数约等于动摩擦因数，g=10/s2),则下列说法正确 的是() 0.5m 10.0m 货箱 7777777777777777777777 A,若司机全力加速，货箱有可能掉出车厢 B.若司机全力刹车，货箱不可能碰到车头 C.若司机全力刹车，货箱碰到车头的时间介于刹车后5s到6s之间 D.若司机全力刹车，货箱碰到车头的时间介于刹车后6s到7s之间 5.如图所示，在足够大的水平地面上静置一木板，可视为质点的物块以vo3ms的速度滑上木板，最终物 块恰好到达木板的右端，木板沿地面运动的距离恰好等于木板的长度。已知物块与木板间的动摩擦因数 试卷第16页，共19页 410.2,木板与地面间的动摩擦因数420.05，取重力加速度大小g=10ms2,则木板的长度为（) 77777777777777777777777777777 A.1.0m B.1.5m C.2.0m D.2.5m 6.如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置质量为m的小滑块。木板受到水平 拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度α与水平拉力F的关系如乙图所示，重力加速度 g=10m/s2,下列说法正确的是() ↑a/ms2 2 m M →F 777717777777717717777777 0246FN 甲 乙 A.小滑块的质量m=4kg B.小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1 C.当水平拉力F增大时，小滑块的加速度一定增大 D.长木板的质量M=1kg 7.如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与 木板间滑动摩擦力大小为F,用水平的恒定拉力F作用于滑块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上 移动的距离为s,滑块速度为V1,木板速度为V2,下列结论中正确的是() M 777777777777777777777777777 A.上述过程中，F做功大小为吃m+Mv3 B.其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长 C.其他条件不变的情况下，M越大，s越大 D.其他条件不变的情况下，F越大，滑块与木板间产生的热量越多 8.如图所示，小物块质量m=1kg,长木板质量M=3kg(假设木板足够长)，小物块与长木板间的动摩擦 因数41=0.2，长木板与水平地面间的动摩擦因数42=0.1，小物块以初速度vo=6s向右滑上长木板，同时 处于静止状态的长木板受到向右的力F=14N,F维持1.5s后撤去，以小物块刚滑上长木板时为计时起点， 试卷第15页，共19页 g=10m/s2,下列说法中不正确的是() M F A.经过1s二者速度第一次大小相等 B.速度第一次大小相等后二者一起加速，再一起减速 C.小物块相对长木板向右最远运动3m D.经过器s二者速度第二次大小相等 9.如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平地面上。A、B质量分别为6.Okg和2.0kg,A、B 之间的动摩擦因数为02。在物体A上施加水平方向的拉力F,开始时F=10N,以后逐渐增大，在增大到 45N的过程中，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10/s2,以下判断正确的是() A B 777777777777777 A.物体B此过程中受到物体A的摩擦力是不变的 B.A、B之间的最大静摩擦力为12N,所以当F>12N时，A相对B就开始滑动 C.在力F变化的整个过程中，A、B均相对静止 D.两物体开始没有相对滑动，当F>18N时，开始相对滑动 10.水平地面上有一质量为m,的长木板，木板的左边上有一质量为m2的物块，如图(a)所示。用水平向 右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图(b)所示，其中F、F2分别为t、2时刻F的大小。 木板的加速度a,随时间t的变化关系如图(c)所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间 的动摩擦因数为2，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则() m2 m (a) 6 (c) A.F-uimig B.F2=mdm+m) m (2-41)g C. D.在0-2时间段物块与木板加速度不相等 试卷第16页，共19页 二、多选题 11.质量M=1kg的长木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数4,0.1。木板上放有质量分别为 m4=2kg和ms=1kg的A、B两物块，A、B与木板间的动摩擦因数分别为u20.3、40.5,水平恒力F作用 在物块A上，如图所示。己知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。则() B ZZ22KKKKK42444444444444444424444 A.若F=5N,物块A受到的摩擦力大小为5N B.若F=6N,物块B受到的摩擦力大小为5N C.若F=9N,物块A将会相对木板滑动 D.无论力F多大，B与长木板之间都不会发生相对滑动 12.长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2kg的另一物体B以水平速度Vo=2m/s从左端滑上原来 静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，则下列说 法正确的是() 个v/(ms) B B 7777777777 777 12s A.木板A的最小长度为1m B.系统损失的机械能为2) C.A、B间的动摩擦因数为0.1 D.木板最终获得的动能为2) 13.如图(a),质量m0.2kg的足够长平板小车静置在光滑水平地面上，质量m2=0.1kg的小物块静止于小 车上，0时刻小物块以速度vo11s向右滑动，同时对物块施加一水平向左、大小恒定的外力F,图(b) 显示物块与小车第1秒内运动的v-t图像。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10s2。则下列说法正 确的是() Av/m.s- Vo 11 m 7m1 04400444 (a) (b) A.物块与平板小车间的动摩擦因数u=0.4 B.恒力F=0.5N C.物块与小车间的相对位移x相对=6.5m 试卷第15页，共19页 D.小物块向右滑动的最大位移是Xms=7.7m 14.将质量为2m的木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m的木块以水平初速vo由木板左端恰能滑至 木板的右端与木板相对静止。木块运动过程中所受摩擦力始终保持不变。现将木板分成长度与质量相等的 两段（α、b)后紧挨着仍放在光滑水平面上，让木块仍以相同的初速度vo由木板α的左端开始滑动，则(） →0 a 7777777777777777777777777777777777 A.木块仍能滑到木板b的右端并与木板保特相对静止 B.木块滑到木板b的右端后飞离木板 C.木块滑到木板b的右端前就与木板保持相对静止 D.后一过程产生的热量小于原来过程产生的热量 三、解答题 15.如图所示，质量M=5kg的木板A在恒力F的作用下以速度Vo=12m/s向右做匀速直线运动，某时 刻在其右端无初速度地放上一质量m=1kg的小物块B。已知木板与地面间的摩擦因数平1=0.6，物块与木 板间的摩擦因数2=0.4。（物块可看作质点，木板足够长，取g=10m/s2)试求： B A →F (1)放上物块后小物块和木板加速度； (②)放上物块后至木板停止运动这个过程中木板发生的位移大小； (3)物块与木板之间产生的摩擦热。 16.如图所示，质量m=1kg的木块以Vo=1m/s的速度水平滑上静止在光滑水平地面上的平板小车，小 车的质量M=4kg,木块与小车之间的动摩擦因数u=0.2,重力加速度g=10m/s2,物块未从小车上滑 落。求： m 7777777777777777777777元 (1)木块和小车相对静止时小车的速度大小： (2)从木块滑上小车到二者相对静止所用的时间； 试卷第16页，共19页 (3)为了防止木块从小车上滑落，小车至少多长？ 试卷第15页，共19页 · 2027届北京市高三物理一轮复习小专题拓展训练 · 板块模型 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图1，一质量为的平板车静止在光滑水平面上，有一质量为的小滑块以一定的水平速度冲上平板车，之后小滑块和平板车的－图像如图2所示，平板车足够长。下列说法正确的是（　　） A．由图像可知： B．若仅增大滑块与平板车间的动摩擦因数，线段变长 C．若仅增大平板车质量，线段的斜率变小 D．图中的面积表示小滑块滑上平板车后小滑块的对地位移 【答案】C 【详解】A．v-t图像的斜率表示加速度，由图可知滑块的加速度大于平板车的加速度，滑块和平板车所受合力相等，都等于两物体之间的摩擦力大小，根据f=ma可知，滑块的质量小于平板车的质量，即M＜m，故A错误； B．若仅增大滑块与平板车间的动摩擦因数，则滑块和平板车之间的摩擦力变大，根据牛顿第二定律可知两物体的加速度变大，根据速度—时间关系图像可知，CD和OD的斜率都变大，它们达到共速的时间变短，即线段OE变短，故B错误； C．若仅增大平板车质量，两物体之间的摩擦力大小不变，根据牛顿第二定律可知平板车的加速度变小，所以线段OD的斜率变小，故C正确； D．v-t图像与坐标轴所围面积表示位移，则图中△COD的面积表示小滑块滑上平板车后，小滑块相对平板车的位移，故D错误。 故选C。 2．如图甲所示，长为2m的平板车Q静止在水平地面上。t=0时，可视为质点的小物块P从左端滑上平板车。此后，P和Q运动的速度时间图像如图乙所示。已知P、Q的质量均是1kg，取，则以下判断正确的是（　　） A．在内，平板车Q与水平地面之间有摩擦力 B．在内，平板车Q受到的冲量大小是 C．P相对Q静止时恰好在Q的最右端 D．P、Q之间的动摩擦因数为0.1 【答案】D 【详解】A．0~1s内，根据题意，P受到向左的摩擦力做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 由图乙可知，P和Q加速度大小相等，质量相等，所以P、Q合力大小相等，方向相反，所以平板车Q只受物块P的滑动摩擦力，1s~2s内，两物体一起做匀速直线运动，两物体均不受摩擦力作用，故A错误； B．0~2s内，平板车Q受到的摩擦力的冲量为 故B错误； C．1s时，P和Q保持相对静止，此时 即P处于Q的中间位置，故C错误； D．根据牛顿第二定律有 所以 故D正确。 故选D。 3．如图甲所示，光滑水平面上有一上表面粗糙的长木板，时刻质量的滑块以速度滑上长木板左端，此后滑块与长木板运动的图像如图乙所示。下列分析正确的是（　　） A．长木板的质量为 B．长木板的长度为 C．内滑块与长木板间因摩擦产生的热量为 D．内长木板对滑块的冲量大小为 【答案】C 【详解】A．滑块滑上长木板后，滑块受摩擦力作用做匀减速运动，长木板做匀加速运动，由图乙可知滑块的加速度大小为 长木板的加速度大小为 由牛顿第二定律可知摩擦力 故摩擦力 A错误； BC．从图乙可知末滑块滑离长木板，长木板的长度即为滑块与长木板的相对位移 滑块与长木板间因摩擦产生的热量 B错误C正确； D．从图乙可知末滑块滑离长木板，此时滑块的速度大小为，长木板对滑块的水平方向冲量 但长木板对滑块还有竖直方向的冲量，D错误。 故选C。 4．如图所示，一辆卡车在水平路面上行驶。初速度为54km/h。其车厢长度为10.0m，在车尾边缘处放有一个货箱，其长宽高皆为0.5m。卡车加速时的最大加速度为2.2m/s2，卡车刹车时的最大加速度为3m/s2。已知货箱和车厢之间的动摩擦因数为0.24（最大静摩擦因数约等于动摩擦因数，g=10m/s2），则下列说法正确的是（　　） A．若司机全力加速，货箱有可能掉出车厢 B．若司机全力刹车，货箱不可能碰到车头 C．若司机全力刹车，货箱碰到车头的时间介于刹车后5s到6s之间 D．若司机全力刹车，货箱碰到车头的时间介于刹车后6s到7s之间 【答案】B 【详解】卡车在水平路面上行驶。初速度为 货箱和车厢之间的最大静摩擦力为 A．若司机全力加速，假设若货箱与车厢相对静止，根据牛顿第二定律可知 所以假设成立，若司机全力加速，货箱与车厢相对静止，货箱不可能掉出车厢，故A错误； BCD．若司机全力刹车时，假设若货箱与车厢相对静止，根据牛顿第二定律可知 所以假设不成立，若司机全力刹车时，货箱与车厢相对运动，此时车厢的停下的时间 车厢的位移 根据牛顿第二定律得，货箱的加速度 卡车停下时，货箱的位移 因为 所以卡车停下来时，货箱没有与车头相撞，此时货箱与车头之间的距离 卡车停下来时，货箱的速度 之后货箱停下来的位移 因为 所以若司机全力刹车，货箱不可能碰到车头，故B正确，CD错误； 故选B。 5．如图所示，在足够大的水平地面上静置一木板，可视为质点的物块以v0=3m/s的速度滑上木板，最终物块恰好到达木板的右端，木板沿地面运动的距离恰好等于木板的长度。已知物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.05，取重力加速度大小g=10m/s2，则木板的长度为（　　） A．1.0m B．1.5m C．2.0m D．2.5m 【答案】B 【详解】设滑块的质量为，木板的质量为，在滑块减速和木板加速到共速的时间为，加速度为、，有 木板的位移为 两者共速后，因，则一起减速到停止，共同减速的加速度为，有 木板的位移为 木板沿地面运动的距离恰好等于木板的长度，即 最终物块恰好到达木板的右端，即滑块相对滑动的位移为板长，有 联立各式解得 ， 故选B。 6．如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置质量为m的小滑块。木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如乙图所示，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．小滑块的质量 B．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1 C．当水平拉力F增大时，小滑块的加速度一定增大 D．长木板的质量 【答案】D 【详解】B．由a-F图像可知，小滑块的最大加速度为2m/s2，对小滑块分析有 解得，故B错误； D．由a-F图像可知，外力大于6N后两物体相对滑动，对长木板受力分析有 整理得 由a-F图像可知图像的斜率为 代入数据解得 解得M＝1kg，故D正确； A．由a-F图像可知，外力小于6N时，两物体有共同加速度，外力等于6N时，两物体加速度为2m/s2，对整体分析有 解得 则有，故A错误； C．由a-F图像可知，外力大于6N后两物体相对滑动，相对滑动后小滑块的加速度不随外力的增大而改变，故C错误。 故选D。 7．如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为，用水平的恒定拉力F作用于滑块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为，木板速度为，下列结论中正确的是（　　） A．上述过程中，F做功大小为 B．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长 C．其他条件不变的情况下，M越大，s越大 D．其他条件不变的情况下，越大，滑块与木板间产生的热量越多 【答案】D 【详解】A．由功能关系可知拉力F做功除了增加两物体的动能外，还有系统摩擦产生了热量，故A错误； B．由于滑块和木板都是做初速度为零的匀加速运动，木板的加速度由滑块对它的摩擦力提供，在其它条件不变的情况下增大F，木板受到的摩擦力大小不变，因此木板的运动情况不变，滑块和木板的相对位移还是L，但增大F后滑块的加速度增大，离开木板的时间就越短，故B错误； C．由于木板受到的摩擦力大小不变，因此当M越大时木板的加速度越小，而滑块的加速度不变，相对位移仍是L，滑块在木板上的运动时间越短，所以木板运动的位移越小，故C错误； D．系统产生的热量等于摩擦力和相对位移的乘积，相对位移不变化，因此摩擦力越大，产生的热量越多，故D正确。 故选D。 8．如图所示，小物块质量m＝1kg，长木板质量M＝3kg（假设木板足够长），小物块与长木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，长木板与水平地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，小物块以初速度v0＝6 m/s向右滑上长木板，同时处于静止状态的长木板受到向右的力F＝14 N，F维持1.5 s后撤去，以小物块刚滑上长木板时为计时起点，g＝10 m/s2，下列说法中不正确的是（　　） A．经过1s二者速度第一次大小相等 B．速度第一次大小相等后二者一起加速，再一起减速 C．小物块相对长木板向右最远运动3m D．经过s二者速度第二次大小相等 【答案】B 【详解】ABC．小物块刚滑上长木板时，相对长木板向右滑动，所受摩擦力方向向左，由牛顿第二定律可得μ1mg＝ma1 解得小物块的加速度大小a1＝2 m/s2 小物块滑上长木板且两者共速前，同时长木板受到拉力F作用时，对长木板根据牛顿第二定律有F＋μ1mg－μ2（M＋m）g＝Ma2 解得长木板的加速度大小a2＝4 m/s2 假设F撤去前两者达到共速，且两者从初始状态用时t1第一次达到共速，由速度关系可得v0－a1t1＝a2t1 解得t1＝1 s t1<1.5 s则假设成立，两者第一次共速时速度大小v1＝a2t1＝4 m/s 小物块的位移x1＝（v0＋v1）t1＝5 m 长木板的位移s1＝v1t1＝2 m 则小物块相对长木板向右移动的距离L1＝x1－s1＝3 m 两者第一次共速之后，F撤去前，假设两者会保持相对静止一起做加速运动，根据牛顿第二定律有F－μ2（M＋m）g＝（M＋m）a0 解得整体的加速度大小a0＝2.5 m/s2 此时长木板对小物块的摩擦力大小f′＝ma0＝2.5 N>μ1mg 所以假设不成立，则第一次共速后，F撤去前，两者不会一起加速，在1～1.5 s内，小物块会相对长木板向左运动，根据牛顿第二定律有μ1mg＝ma1′ 解得小物块向右做加速运动的加速度大小a1′＝2 m/s2 对于长木板，根据牛顿第二定律有F－μ1mg－μ2（M＋m）g＝Ma3 解得长木板向右做加速运动的加速度大小a3＝m/s2 则t＝1.5 s时即再经过t2＝0.5 s小物块的速度大小v2＝v1＋a1′t2＝5 m/s 长木板的速度大小v3＝v1＋a3t2＝m/s 撤去拉力F后，小物块继续以加速度a1′向右做加速运动，长木板则开始做减速运动，根据牛顿第二定律，有μ1mg＋μ2（M＋m）g＝Ma4 解得长木板做减速运动的加速度大小a4＝2 m/s2 设从撤去拉力F到两者第二次共速所用时间为t3，由速度关系可得v2＋a1′t3＝v3－a4t3 解得t3＝s 两者第二次共速之后，由于μ1>μ2，则两者会保持相对静止一起向右做减速运动，直到速度减为0，可知1 s后小物块相对木板先向左运动后静止，则小物块相对长木板向右最远运动3 m。综上分析，A、C正确，B错误 D．二者第二次共速所经历的时间t′＝t1＋t2＋t3＝s 故D正确。 此题选择不正确的，故选B。 9．如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平地面上。A、B质量分别为6.0kg和2.0kg，A、B之间的动摩擦因数为0.2。在物体A上施加水平方向的拉力F，开始时，以后逐渐增大，在增大到45N的过程中，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，以下判断正确的是（　　） A．物体B此过程中受到物体A的摩擦力是不变的 B．A、B之间的最大静摩擦力为12N，所以当时，A相对B就开始滑动 C．在力F变化的整个过程中，A、B均相对静止 D．两物体开始没有相对滑动，当时，开始相对滑动 【答案】C 【详解】BD．隔离对B分析，A、B间摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B发生相对滑动，则 再对整体分析 故只有当拉力时，A、B才发生相对滑动，故BD错误； AC．结合题意，当拉力时，B受静摩擦力作用，随着拉力增大，静摩擦力逐渐增大，且AB均相对静止，故A错误，C正确； 故选C。 10．水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左边上有一质量为m2的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（　　） A．F1＝μ1m1g B．F2＝ （μ2－μ1）g C．μ2<μ1 D．在0~t2时间段物块与木板加速度不相等 【答案】B 【详解】A．由题图（c）可知，t1时刻物块与木板刚要一起在水平地面滑动，物块与木板相对静止，此时以整体为研究对象有F1＝μ1（m1＋m2）g，故A错误； BC．由题图（c）可知，t2时刻物块与木板刚要发生相对滑动，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律有F2－μ1（m1＋m2）g＝（m1＋m2）a 以木板为研究对象，根据牛顿第二定律有μ2m2g－μ1（m1＋m2）g＝m1a>0 联立解得， 故B正确，C错误； D．由题图（c）可知，0~t2时间段物块与木板相对静止，所以有相同的加速度，故D错误。 故选B。 二、多选题 11．质量M=1kg的长木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1。木板上放有质量分别为mA=2kg和mB=1kg的A、B两物块，A、B与木板间的动摩擦因数分别为μ2=0.3、μ3=0.5，水平恒力F作用在物块A上，如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。则（　　） A．若F=5N，物块A受到的摩擦力大小为5N B．若F=6N，物块B受到的摩擦力大小为5N C．若F=9N，物块A将会相对木板滑动 D．无论力F多大，B与长木板之间都不会发生相对滑动 【答案】CD 【详解】A．A与木板间的最大静摩擦力为 B与木板间的最大静摩擦力为 木板与地面间的最大静摩擦力为 若，木板已相对地面滑动，设A、B相对木板静止，则对整体： 对A： 解得 对B： 解得 故A、B相对木板静止，且，A错误； B．若，木板已相对地面滑动，设AB相对木板静止，则对整体： 对A： 解得 对B： 解得 故A、B相对木板静止，且，B错误； C．若，木板已相对地面滑动，设AB相对木板静止，则对整体： 对A： 解得 对B： 解得 所以A与木板发生相对滑动、B相对木板静止，C正确； D．木板和B之所以能运动，是A与木板间的摩擦力做动力，当A与木板间的摩擦力达到最大时，设木板和B相对静止，对木板和B： 对B： 解得 即A与木板间的摩擦力达到最大时，木板和B仍相对静止。则无论力F多大，B与长木板之间都不会发生相对滑动，D正确。 故选CD。 12．长木板A放在光滑的水平面上，质量为的另一物体B以水平速度从左端滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．木板A的最小长度为 B．系统损失的机械能为 C．A、B间的动摩擦因数为0.1 D．木板最终获得的动能为 【答案】ABC 【详解】A．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知A、B发生的相对位移为 可知木板A的最小长度为，故A正确； C．根据图像可知B的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 解得A、B间的动摩擦因数为 故C正确； BD．根据图像可知A的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 解得A的质量为 木板A最终获得的动能为 系统损失的机械能为 故B正确，D错误。 故选ABC。 13．如图（a），质量m1=0.2kg的足够长平板小车静置在光滑水平地面上，质量m2=0.1kg的小物块静止于小车上，t=0时刻小物块以速度v0=11m/s向右滑动，同时对物块施加一水平向左、大小恒定的外力F，图（b）显示物块与小车第1秒内运动的v-t图像。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g =10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A．物块与平板小车间的动摩擦因数μ=0.4 B．恒力F=0.5N C．物块与小车间的相对位移 D．小物块向右滑动的最大位移是 【答案】ABD 【详解】AB．根据图像可知，在前1s内小车向右做匀加速直线运动，小物体向右做匀减速直线运动，小车和小物块的加速度分别为 对小车根据牛顿第二定律有 对小物块根据牛顿第二定律有 代入数据联立解得 故AB正确； C．根据图像可知，在t=1s时小车和小物块的速度相同，两者不再发生相对运动，在前1s内小车发生的位移为 小物块发生的位移为 则物块与小车间的相对位移 故C错误； D．当小车与小物块的速度相等后，在外力的作用下一起向右减速运动，其加速度为 当速度减小到0时，整体发生的位移为 所以小物块向右滑动的最大位移是 故D正确。 故选ABD。 14．将质量为2m的木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m的木块以水平初速v0由木板左端恰能滑至木板的右端与木板相对静止。木块运动过程中所受摩擦力始终保持不变。现将木板分成长度与质量相等的两段（a、b）后紧挨着仍放在光滑水平面上，让木块仍以相同的初速度v0由木板a的左端开始滑动，则（　　） A．木块仍能滑到木板b的右端并与木板保持相对静止 B．木块滑到木板b的右端后飞离木板 C．木块滑到木板b的右端前就与木板保持相对静止 D．后一过程产生的热量小于原来过程产生的热量 【答案】CD 【详解】木板没有分成长度与质量相等的两段时，由动力学规律有 木块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，其速度与时间的关系图像如图所示 木板分成长度与质量相等的两段后，当木块滑离前一半时，由动力学规律有 当木块滑上后一半时有 木块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，其速度与时间的关系图像如图所示 由图形面积表示位移，比较两图可知，第二种情况的相对位移比第一种的小，所以第二种情况下，木块没有飞离木板，木块滑到木板b的右端前就与木板保持相对静止，又根据 所以后一过程产生的热量小于原来过程产生的热量，所以CD正确；AB错误； 故选CD。 三、解答题 15．如图所示，质量的木板A在恒力F的作用下以速度向右做匀速直线运动，某时刻在其右端无初速度地放上一质量的小物块B。已知木板与地面间的摩擦因数，物块与木板间的摩擦因数。（物块可看作质点，木板足够长，取）试求： (1)放上物块后小物块和木板加速度； (2)放上物块后至木板停止运动这个过程中木板发生的位移大小； (3)物块与木板之间产生的摩擦热。 【答案】(1)小物块加速度大小，方向水平向右；木板加速度大小，方向水平向左。 (2)52m (3)48J 【详解】（1）未放m前，对M，由平衡条件可知 放上m后，对m，由牛顿第二定律有 解得，方向水平向右。 对M有 联立解得，方向水平向左。 （2）结合第（1）问可知，放上m后，m加速运动，M减速运动，设经过t共速，则有 联立解得 设此后二者能一起匀减速运动，则整体加速度大小 因为m、M间最大加速度 可知假设成立。则放上物块后至木板停止运动这个过程中木板发生的位移大小 （3）从放上m到与M共速，其相对位移 则物块与木板之间产生的摩擦热 16．如图所示，质量的木块以的速度水平滑上静止在光滑水平地面上的平板小车，小车的质量，木块与小车之间的动摩擦因数，重力加速度，物块未从小车上滑落。求： (1)木块和小车相对静止时小车的速度大小； (2)从木块滑上小车到二者相对静止所用的时间； (3)为了防止木块从小车上滑落，小车至少多长？ 【答案】(1)0.2m/s (2)0.4s (3)0.2m 【详解】（1）以木块和小车为研究对象，向右为正方向，由动量守恒定律可得 解得 （2）以小车为研究对象，由动量定理可得 得到 （3）根据能量守恒 解得小车至少长 试卷第4页，共19页 试卷第5页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $