精品解析：湖南长沙市第一中学2025-2026学年高一下学期5月期中物理试题

高一物理期中 时量：75分钟 满分：100分 一、单项选择题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的选项中只有一个选项符合题意） 1. 在人类文明的长河中，对天体运动的探索始终是一个闪耀着智慧光芒的重要篇章，下列关于这一探索历程的说法中正确的是（　　） A. 哥白尼提出了地心说，认为地球静止在宇宙的中心 B. 牛顿在前人的基础上，提出了万有引力定律 C. 开普勒通过扭秤实验测量出了引力常量 D. 天王星是先通过理论计算，后经过实际观测发现的行星，因此被称为“笔尖下发现的行星” 【答案】B 【解析】 【详解】A．哥白尼提出的是日心说，地心说由托勒密等学者提出，故A错误； B．牛顿在开普勒行星运动定律等前人研究成果的基础上，总结提出了万有引力定律，故B正确； C．卡文迪许通过扭秤实验测量出了引力常量，开普勒的贡献是总结出行星运动三大定律，故C错误； D．“笔尖下发现的行星”是海王星，天王星是先通过实际观测发现的，故D错误。 故选B。 2. 关于机械能守恒的叙述，下列说法正确的是（　　） A. 做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒 B. 做变速直线运动的物体机械能一定不守恒 C. 合外力为零时，机械能一定守恒 D. 只有重力对物体做功，物体的机械能不一定守恒 【答案】A 【解析】 【详解】A．做匀速直线运动的物体动能不变，但重力势能可能变化：如匀速下降的降落伞，重力势能减小，机械能减少，不守恒；若在光滑水平面做匀速直线运动，动能和势能均不变，机械能守恒，因此机械能不一定守恒，故A正确； B．做变速直线运动的物体机械能可能守恒：如自由落体运动是变速直线运动，只有重力做功，动能与重力势能相互转化，总和不变，机械能守恒，故B错误； C．合外力为零时，物体动能不变，但重力势能可能变化：如匀速上升的物体，合外力为零，重力势能随高度增加而增大，机械能增加，不守恒，故C错误； D．只有重力对物体做功时，动能与重力势能相互转化，二者总和保持不变，机械能一定守恒，故D错误。 故选A。 3. 我国将在2030年前后实施火星采样返回。若a为火星表面赤道上的物体，b为轨道在火星赤道平面内的近火星表面卫星（轨道半径近似等于火星半径），c为在火星赤道上空的火星同步静止卫星，b、c两卫星的绕行方向相同。下列说法正确的是（　　） A. a、b、c的线速度大小关系为 B. a、b、c的角速度大小关系为 C. a、b、c的周期大小关系为 D. a、b、c的向心加速度大小关系为 【答案】D 【解析】 【详解】火星静止卫星的角速度等于火星自转角速度，则知a与c的角速度大小相等，即 根据 因卫星c的轨道半径大于火星的半径，可知 根据 因卫星c的轨道半径大于火星的半径，可知 对于卫星b与c，根据万有引力提供向心力得 可得，， 因卫星b的轨道半径小于卫星c的轨道半径，则，， 由上分析可知，三者的线速度大小关系为 角速度大小关系为 根据 周期大小关系为 向心加速度大小关系为。 故选D。 4. 如图是可爱的毛毛虫外出觅食的示意图，缓慢经过一边长为 L 的等边三角形山丘，已知其身长为3 L，总质量为m，如图其头部刚到达最高点，假设毛毛虫能一直贴着山丘前行，则从其头部刚到山顶到头部刚到山丘底端的过程中毛毛虫的重力势能变化量为（　 ） A. mgL B. mgL C. mgL D. mgL 【答案】B 【解析】 【详解】选山丘底端为零势能面，初状态的重力势能为 W1＝mg·sin 60°＝mgL 毛毛虫头部越过山顶刚到达山丘底端时的重力势能为 W2＝mg ·sin 60°＝mgL 其重力势能的变化量为 ΔW＝W2－W1＝mgL－mgL＝mgL 故选B。 5. 抛秧是一种水稻种植方法。如图甲所示，在抛秧时，人们将育好的水稻秧苗大把抓起，然后向空中用力抛出，使秧苗分散着落入田间。这种种植方式相对传统插秧更省时省力。某同学研究抛秧的运动时，将秧苗的运动简化为以肩关节为圆心，臂长为半径的圆周运动，忽略空气阻力，如图乙所示。秧苗离手瞬间，通过手指改变秧苗的运动速度，A、B两秧苗（质量相等）在同一位置O点离开手后做不同的抛体运动，其轨迹在空中交于P点。下列说法正确的是（　　） A. 在P点时，秧苗A的重力功率大于秧苗B的重力功率 B. 秧苗在最低点C处，手对秧苗的作用力等于秧苗的重力 C. 秧苗A先经过P点 D. 秧苗B初速度水平分量一定小于秧苗A初速度水平分量 【答案】A 【解析】 【详解】A．由重力瞬时功率为 由于秧苗A从最高点到P点的高度较大，所用时间较多，即秧苗A通过P点的竖直分速度较大，又秧苗质量相等，所以在P点时，秧苗A的重力功率大于秧苗B的重力功率，故A正确； B．秧苗在最低点，由牛顿第二定律可得 可知手对秧苗的作用力大于秧苗的重力，故B错误； C．依题意，脱手处O与P竖直距离一定，秧苗A、B竖直方向是竖直上抛运动，秧苗B的竖直方向上的初速度小于A，所以秧苗B用时短，先经过P点，故C错误； D．O与P水平距离一定，根据 由于秧苗B用时短，所以秧苗B初速度的水平分量一定大于秧苗A的初速度的水平分量，故D错误。 故选A。 6. 汽车以恒定加速度启动后，最终以额定功率在平直公路上行驶。汽车所受牵引力与速度倒数的关系如图所示，已知汽车的质量为m=2×103kg，汽车运动过程中所受阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A. 汽车的额定功率为160kW B. 汽车做匀加速直线运动的加速度为 C. 汽车匀加速过程中能达到的最大速度为15m/s D. 汽车做匀加速直线运动的时间为5s 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，汽车的额定功率，故A错误； B．当汽车速度为时，由平衡条件可得 汽车刚启动时所受牵引力为，根据牛顿第二定律可得汽车做匀加速直线运动的加速度为，故B错误； C．汽车匀加速运动过程中的最大速度，故C错误； D．汽车做匀加速直线运动的时间为，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为L的细绳将物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为θ，此时细绳刚好拉直绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，下列说法正确的是（　　） A. 物块离开转台之前所受摩擦力的方向始终指向转轴 B. 至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为μmgLsinθ C. 至转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为 D. 设法使物块的角速度增大到时，物块机械能增量为 【答案】C 【解析】 【详解】A．在物块随转台由静止开始缓慢加速转动的过程中，物块要受到沿圆弧切线方向的摩擦力的分力使物块加速，故A错误； B．转台由静止加速时，静摩擦力提供向心力，且逐渐增大，当静摩擦力达到最大时，绳中刚要出现拉力，此时最大静摩擦力提供向心力，有 解得 根据， 解得，故B错误； C．当转台对物块支持力为零时，由牛顿第二定律得 又 联立解得 根据， 解得，故C正确； D．设法使物体的角速度增大到 故物体已脱离转台，此时夹角为，则有 解得 则有 则物块机械能增量为，故D错误。 故选C。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 乘坐摩天轮观光是广大青少年喜爱的一种户外活动，如图所示为长沙世界之窗内的摩天轮。现有某同学乘坐摩天轮随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 摩天轮转动过程中，该同学的动能保持不变 B. 摩天轮转动过程中，该同学的重力势能一直增加 C. 摩天轮转动过程中，该同学的机械能守恒 D. 摩天轮转动过程中，该同学受到的合力在不断变化 【答案】AD 【解析】 【详解】A．该同学做匀速圆周运动，线速度大小不变，根据动能公式可知，动能保持不变，故A正确； B．该同学在竖直面内做圆周运动，高度周期性变化，根据重力势能公式可知，重力势能周期性变化，并不是一直增加，故B错误； C．该同学的动能不变，重力势能周期性变化，机械能等于动能与重力势能之和，所以机械能不守恒，故C错误； D．该同学做匀速圆周运动，受到的合力提供向心力，合力大小不变，但方向始终指向圆心，时刻在改变，所以合力在不断变化，故D正确。 故选AD。 9. 太阳系各行星几乎在同一水平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行至某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。最近的一次木星冲日现象发生在北京时间2026年1月10日。已知地球和各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。地球公转轨道半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，符号“AU”，即1AU=1天文单位。根据以上信息分析下列选项，其中说法正确的是（　　） 行星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A. 各地外行星中火星受太阳引力最大 B. 木星公转周期超过11年 C. 各地外行星中海王星两次冲日的时间间隔最长 D. 2027年会再次出现木星冲日现象 【答案】BD 【解析】 【详解】A．各地外行星质量未知，故不能判定各行星所受引力大小，A错误； B．由开普勒第三定律，B正确； C．冲日时间间隔为，则 得 越大，则越小，由开普勒第三定律知海王星周期最大，故海王星的冲日时间间隔最短，C错误； D．由上分析可知木星冲日时间间隔为年年，D正确。 故选BD。 10. 如图所示，质量均为1kg的两个小球P、Q分别套在固定于同一竖直面的圆环和杆上，两小球间用长为L=1m不可伸长的轻绳连接，圆环圆心O到杆的垂直距离为0.6m，圆环的半径R=0.2m，不计一切摩擦，重力加速度g取10m/s2，小球P从图示位置由静止释放，则下列说法正确的是（　　） A. 小球P运动到圆环最低点B的过程中，小球P的机械能增加 B. 小球P运动到圆环最低点B的过程中，小球Q的机械能守恒 C. 小球P运动到圆环最低点B时速度大小为 D. 若小球P运动到圆环最低点B时，绳子突然断裂，则小球P可以绕圆环做完整的圆周运动 【答案】AC 【解析】 【详解】A．小球P运动到圆环最低点的过程中，细线的拉力对小球P做正功，小球P的机械能增加，故A正确； B．小球P运动到圆环最低点的过程中，细线的拉力对小球Q做负功，小球Q的机械能减少，故B错误； C．画出小球P下滑到点时小球P、Q的运动状态如图所示，假设此时小球Q运动到点，过点作垂直交于点，此时小球P的速度为，且与绳的夹角为；小球Q的速度为，且与绳的夹角为，小球Q下落到点的竖直距离为。根据几何关系可得 又 解得，即， 又在直角三角形中有 解得， 根据几何关系可得 又在直角三角形中有 联立解得，将小球P、Q的速度沿绳和垂直绳方向分解，根据沿绳方向速度大小处处相等，则有 解得 根据系统机械能守恒有 解得，故C正确； D．若小球P运动到圆环最低点时，绳子突然断裂，假设小球P恰能做一个完整的圆周运动，则小球P在最高点点时最小速度为0，小球P从点到点，根据机械能守恒有 联立解得小球P在点时的最小速度为 故小球P不能绕圆环做完整的圆周运动，故D错误。 故选AC。 三、非选择题（本题共5 小题，共57分） 11. 如图是某同学探究向心力与角速度关系的实验装置图。竖直转轴固定在电动机转轴上（未画出），光滑水平直杆固定在转轴上，能随转轴一起转动。一套在水平直杆上的物块与固定在转轴上的力传感器用细线连接，细线水平伸直，当物块随水平直杆匀速转动时，细线拉力F的大小可由力传感器测得。遮光杆的宽度为d，到转轴的距离固定为L，遮光杆经过光电门所用时间为Δt（挡光时间），物块与竖直转轴间的距离可调。 （1）某次实验测得遮光杆的挡光时间为，则物块的角速度ω=________（用、d和L表示）。 （2）若保持物块到竖直转轴的中心距离为S不变，改变转速测得多组F、数据，以F为纵坐标，以________（选填“”或“”为横坐标，可得图像为一条倾斜的直线；若测得图像的斜率为k，则物块的质量为_________（用S、d、L和k 表示）。 【答案】（1） （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 遮光杆经过光电门的线速度可以用挡光时间近似计算： 线速度与角速度的关系为（遮光杆到转轴的距离为），联立得： 根据同轴转动，角速度相等，可得物块的角速度也为 【小问2详解】 [1]由题意，根据向心力公式可得： 将（1）中代入，得： 这是一个一次函数形式 其中斜率 要得到倾斜直线，横坐标应为 [2]根据图像斜率 解得物块质量 12. 用如图甲所示的实验装置验证重锤m1、m2组成的系统机械能守恒。m1、m2用细线相连，让m2从某高处由静止开始下落，打点计时器在m1连接的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证系统的机械能是否守恒。图乙是实验中获取的一条纸带，0是打出的第一个点迹，每相邻两计数点间还有4个点未标出，已知电源的频率为50Hz，m1=50g，m2=150g。则： （1）在纸带上打下计数点5时的速度大小_______；（结果保留3位有效数字） （2）从计数点O到计数点5的运动过程中，系统动能的增加量__________J，系统重力势能的减少量_________J。若求得的与在误差允许的范围内近似相等，则可验证系统的机械能守恒；（取，结果均保留3位有效数字） （3）m2下降高度h时的速度为v，作出的图像如图丙所示，已知图像斜率为k，则根据图像可求得当地的重力加速度_________。（用m1、m2和k表示） 【答案】（1）2.40 （2） ①. 0.576 ②. 0.588 （3） 【解析】 【小问1详解】 根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，计数点5的瞬时速度等于计数点4到6这一段的平均速度。由题意知，电源频率为50Hz，每相邻两计数点间还有4个点未标出，则相邻计数点间的时间间隔 则 【小问2详解】 [1][2]系统动能的增加量 系统重力势能的减少量 从计数点0到5的距离 解得 【小问3详解】 根据系统机械能守恒定律，系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，即 整理得。 由图像可知，图线是过原点的直线，其斜率。 解得当地的重力加速度 13. 如图，一雪块从倾角的屋顶上的O点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A距离：x=3.125m，A点距地面的高度h=2m，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： （1）雪块从A点离开屋顶时的速度大小v； （2）雪块落地点与A点的水平距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 雪块从屋顶上的点由静止开始下滑到点的过程中，由动能定理有 解得 【小问2详解】 雪块离开点的水平分速度大小为 雪块离开点的竖直分速度大小为 雪块离开点后下落的高度 雪块落地点与点的水平距离 联立解得 14. 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点平滑相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为，之后沿半圆形导轨运动。重力加速度为g。 （1）求弹簧压缩至A点时的弹性势能； （2）若到达C点时物体对轨道的压力大小为mg，求物体沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功； （3）将弹簧重新压缩后释放，使物块经过B点的速度，若竖直面内的半圆形导轨光滑，求物块脱离导轨时距离水平面AB的高度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物体从点到点过程，根据机械能守恒可得 解得 【小问2详解】 若到达点时物体对轨道的压力为，则 对物体，过程由动能定理有 联立可得 【小问3详解】 设物块在点脱离导轨，与竖直方向的夹角为，在脱离点有 从点到点的过程由动能定理有 联立可得 故物块脱离导轨时距离水平面的高度为 15. 如图所示，半径为R=0.45m的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直面内，轨道底端切线水平且与长度为L=1m的水平传送带左端平滑相接。质量为m=1kg的物块（可视为质点）从轨道顶端由静止开始下滑。已知物块与传送带间的动摩擦因数，物块与传送带间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s2。求： （1）物块运动至圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小； （2）物块在圆弧轨道下滑过程中，重力的功率最大时物块下降的高度； （3）若传送带以恒定速率v顺时针转动，物块从滑上传送带到离开传送带过程中因摩擦产生的热量为Q，以Q为纵坐标，v为横坐标，作出热量Q随速率v变化的图像（不需要解答过程，但需要将有关临界值标出）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设物块到达圆弧轨道最低点的速度为，物块由静止滑至圆弧轨道底端机械能守恒，所以 在圆弧轨道最低点，由牛顿第二定律有 由牛顿第三定律得，物块对轨道的压力 由以上各式解得， 【小问2详解】 如图所示，设物块下滑至图中位置时的速度为，此时物块与轨道圆心连线与水平方向夹角为，物块下降的高度 由机械能守恒有 重力的瞬时功率 所以 根据数学知识可知，当时，重力的瞬时功率最大，因此物块下降的高度 【小问3详解】 若滑块在传送带上一直加速，由动能定理得 解得 I.若，滑块在传送带上一直做匀加速运动，对滑块有 有 滑块和传送带的相对位移为 滑块与传送带间因摩擦而产生的热量为 解得 当时， II.若， 滑块和传送带的相对位移为 滑块与传送带间因摩擦而产生的热量为 解得 当时， 若滑块在传送带上一直减速，由动能定理得 解得 III.若， 滑块和传送带的相对位移为 滑块与传送带间因摩擦而产生的热量为 解得 IV.若， 滑块和传送带的相对位移为 滑块与传送带间因摩擦而产生的热量为 解得 当时， 当时，滑块与传送带间因摩擦而产生的热量为 图像为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理期中 时量：75分钟 满分：100分 一、单项选择题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的选项中只有一个选项符合题意） 1. 在人类文明的长河中，对天体运动的探索始终是一个闪耀着智慧光芒的重要篇章，下列关于这一探索历程的说法中正确的是（　　） A. 哥白尼提出了地心说，认为地球静止在宇宙的中心 B. 牛顿在前人的基础上，提出了万有引力定律 C. 开普勒通过扭秤实验测量出了引力常量 D. 天王星是先通过理论计算，后经过实际观测发现的行星，因此被称为“笔尖下发现的行星” 2. 关于机械能守恒的叙述，下列说法正确的是（　　） A. 做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒 B. 做变速直线运动的物体机械能一定不守恒 C. 合外力为零时，机械能一定守恒 D. 只有重力对物体做功，物体的机械能不一定守恒 3. 我国将在2030年前后实施火星采样返回。若a为火星表面赤道上的物体，b为轨道在火星赤道平面内的近火星表面卫星（轨道半径近似等于火星半径），c为在火星赤道上空的火星同步静止卫星，b、c两卫星的绕行方向相同。下列说法正确的是（　　） A. a、b、c的线速度大小关系为 B. a、b、c的角速度大小关系为 C. a、b、c的周期大小关系为 D. a、b、c的向心加速度大小关系为 4. 如图是可爱的毛毛虫外出觅食的示意图，缓慢经过一边长为 L 的等边三角形山丘，已知其身长为3 L，总质量为m，如图其头部刚到达最高点，假设毛毛虫能一直贴着山丘前行，则从其头部刚到山顶到头部刚到山丘底端的过程中毛毛虫的重力势能变化量为（　 ） A. mgL B. mgL C. mgL D. mgL 5. 抛秧是一种水稻种植方法。如图甲所示，在抛秧时，人们将育好的水稻秧苗大把抓起，然后向空中用力抛出，使秧苗分散着落入田间。这种种植方式相对传统插秧更省时省力。某同学研究抛秧的运动时，将秧苗的运动简化为以肩关节为圆心，臂长为半径的圆周运动，忽略空气阻力，如图乙所示。秧苗离手瞬间，通过手指改变秧苗的运动速度，A、B两秧苗（质量相等）在同一位置O点离开手后做不同的抛体运动，其轨迹在空中交于P点。下列说法正确的是（　　） A. 在P点时，秧苗A的重力功率大于秧苗B的重力功率 B. 秧苗在最低点C处，手对秧苗的作用力等于秧苗的重力 C. 秧苗A先经过P点 D. 秧苗B初速度水平分量一定小于秧苗A初速度水平分量 6. 汽车以恒定加速度启动后，最终以额定功率在平直公路上行驶。汽车所受牵引力与速度倒数的关系如图所示，已知汽车的质量为m=2×103kg，汽车运动过程中所受阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A. 汽车的额定功率为160kW B. 汽车做匀加速直线运动的加速度为 C. 汽车匀加速过程中能达到的最大速度为15m/s D. 汽车做匀加速直线运动的时间为5s 7. 如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为L的细绳将物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为θ，此时细绳刚好拉直绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，下列说法正确的是（　　） A. 物块离开转台之前所受摩擦力的方向始终指向转轴 B. 至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为μmgLsinθ C. 至转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为 D. 设法使物块的角速度增大到时，物块机械能增量为 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 乘坐摩天轮观光是广大青少年喜爱的一种户外活动，如图所示为长沙世界之窗内的摩天轮。现有某同学乘坐摩天轮随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 摩天轮转动过程中，该同学的动能保持不变 B. 摩天轮转动过程中，该同学的重力势能一直增加 C. 摩天轮转动过程中，该同学的机械能守恒 D. 摩天轮转动过程中，该同学受到的合力在不断变化 9. 太阳系各行星几乎在同一水平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行至某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。最近的一次木星冲日现象发生在北京时间2026年1月10日。已知地球和各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。地球公转轨道半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，符号“AU”，即1AU=1天文单位。根据以上信息分析下列选项，其中说法正确的是（　　） 行星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A. 各地外行星中火星受太阳引力最大 B. 木星公转周期超过11年 C. 各地外行星中海王星两次冲日的时间间隔最长 D. 2027年会再次出现木星冲日现象 10. 如图所示，质量均为1kg的两个小球P、Q分别套在固定于同一竖直面的圆环和杆上，两小球间用长为L=1m不可伸长的轻绳连接，圆环圆心O到杆的垂直距离为0.6m，圆环的半径R=0.2m，不计一切摩擦，重力加速度g取10m/s2，小球P从图示位置由静止释放，则下列说法正确的是（　　） A. 小球P运动到圆环最低点B的过程中，小球P的机械能增加 B. 小球P运动到圆环最低点B的过程中，小球Q的机械能守恒 C. 小球P运动到圆环最低点B时速度大小为 D. 若小球P运动到圆环最低点B时，绳子突然断裂，则小球P可以绕圆环做完整的圆周运动 三、非选择题（本题共5 小题，共57分） 11. 如图是某同学探究向心力与角速度关系的实验装置图。竖直转轴固定在电动机转轴上（未画出），光滑水平直杆固定在转轴上，能随转轴一起转动。一套在水平直杆上的物块与固定在转轴上的力传感器用细线连接，细线水平伸直，当物块随水平直杆匀速转动时，细线拉力F的大小可由力传感器测得。遮光杆的宽度为d，到转轴的距离固定为L，遮光杆经过光电门所用时间为Δt（挡光时间），物块与竖直转轴间的距离可调。 （1）某次实验测得遮光杆的挡光时间为，则物块的角速度ω=________（用、d和L表示）。 （2）若保持物块到竖直转轴的中心距离为S不变，改变转速测得多组F、数据，以F为纵坐标，以________（选填“”或“”为横坐标，可得图像为一条倾斜的直线；若测得图像的斜率为k，则物块的质量为_________（用S、d、L和k 表示）。 12. 用如图甲所示的实验装置验证重锤m1、m2组成的系统机械能守恒。m1、m2用细线相连，让m2从某高处由静止开始下落，打点计时器在m1连接的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证系统的机械能是否守恒。图乙是实验中获取的一条纸带，0是打出的第一个点迹，每相邻两计数点间还有4个点未标出，已知电源的频率为50Hz，m1=50g，m2=150g。则： （1）在纸带上打下计数点5时的速度大小_______；（结果保留3位有效数字） （2）从计数点O到计数点5的运动过程中，系统动能的增加量__________J，系统重力势能的减少量_________J。若求得的与在误差允许的范围内近似相等，则可验证系统的机械能守恒；（取，结果均保留3位有效数字） （3）m2下降高度h时的速度为v，作出的图像如图丙所示，已知图像斜率为k，则根据图像可求得当地的重力加速度_________。（用m1、m2和k表示） 13. 如图，一雪块从倾角的屋顶上的O点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A距离：x=3.125m，A点距地面的高度h=2m，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： （1）雪块从A点离开屋顶时的速度大小v； （2）雪块落地点与A点的水平距离。 14. 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点平滑相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为，之后沿半圆形导轨运动。重力加速度为g。 （1）求弹簧压缩至A点时的弹性势能； （2）若到达C点时物体对轨道的压力大小为mg，求物体沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功； （3）将弹簧重新压缩后释放，使物块经过B点的速度，若竖直面内的半圆形导轨光滑，求物块脱离导轨时距离水平面AB的高度。 15. 如图所示，半径为R=0.45m的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直面内，轨道底端切线水平且与长度为L=1m的水平传送带左端平滑相接。质量为m=1kg的物块（可视为质点）从轨道顶端由静止开始下滑。已知物块与传送带间的动摩擦因数，物块与传送带间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s2。求： （1）物块运动至圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小； （2）物块在圆弧轨道下滑过程中，重力的功率最大时物块下降的高度； （3）若传送带以恒定速率v顺时针转动，物块从滑上传送带到离开传送带过程中因摩擦产生的热量为Q，以Q为纵坐标，v为横坐标，作出热量Q随速率v变化的图像（不需要解答过程，但需要将有关临界值标出）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $