第02讲 导数与函数的单调性（复习课件）（全国通用）2027年高考数学一轮复习讲练测

该高中数学高考复习课件聚焦“导数与函数的单调性”专题，依据高考评价体系梳理了单调性判定、单调区间求解、含参讨论、已知单调性求参数等核心考点，通过近三年考情分析明确解答题第一问为主的考查形式，归纳9大常考题型，构建系统知识框架。 课件亮点在于“真题溯源+题型拆解+素养提升”，如以2024年全国甲卷T16为例，详解含参函数单调性的分类讨论步骤，培养逻辑推理和数学表达素养。提供课本典例与高考素材对接，帮助学生掌握分类标准清晰、讨论不重复的技巧，教师可据此精准突破考点，提升复习效率。

导数与函数的单调性 第 02 讲 4大知识点 9大题型 核心考点 单调性与导数的关系 含参函数讨论单调性 2026 全国一卷T13 （5分） —— 2025 全国二卷T18（2）（i） （5分） —— 2024 全国I卷T10 （6分） 全国甲卷（文）T16 （5分） 全国甲卷（文）T20（1）（5分） 全国II卷T16（2） （7分） 考情分析 复习目标 近三年考情显示，高考对导数与函数单调性的考查较为稳定，考查内容、频率、题型、难度均变化不大。本节侧重以导数为工具判断单调区间、已知单调性求参数。常以选择、填空或解答题第一问出现，难度以基础、中档为主。只要掌握导数符号与单调性的对应关系，能规范求解单调区间、处理含参问题，结合转化与化归思想，即可顺利解决相关试题。 1.结合具体函数与图像，直观理解函数单调性与导数符号的对应关系。 2.熟练运用导数判断并求解函数的单调区间。 3.掌握含参函数单调性的分类讨论方法，做到分类标准清晰、讨论不重复、不遗漏。 4.能根据函数单调性逆向求解参数范围，提升逻辑推理与规范表达能力。 知识点1 函数的单调性 增 减 定义域 充分 必要 0 解 析 故选：B 知识点1 函数的单调性 知识点2 求可导函数单调区间的一般步骤 定义域 定义域 符号 增减 解 析 知识点2 求可导函数单调区间的一般步骤 知识点3 已知函数的单调性求参数 变号零点 变号零点 解 析 知识点3 已知函数的单调性求参数 知识点4 含参函数的单调性讨论 0 0 比较两根大小 定义域 定义域 因式分解 最高次项系数 0 0 知识点4 含参函数的单调性讨论 根 正负 相同情况 知识点4 含参函数的单调性讨论 解 析 知识点4 含参函数的单调性讨论 题型1 求不含参函数的单调区间 题型1 求不含参函数的单调区间 解 析 题型1 求不含参函数的单调区间 题型1 求不含参函数的单调区间 解 析 题型1 求不含参函数的单调区间 解 析 题型1 求不含参函数的单调区间 解 析 求不含参数函数单调区间的步骤 方法技巧 题型1 求不含参函数的单调区间 题型1 求不含参函数的单调区间 解 析 题型1 求不含参函数的单调区间 题型1 求不含参函数的单调区间 解 析 题型1 求不含参函数的单调区间 解 析 题型1 求不含参函数的单调区间 解 析 题型2 函数图象与导函数图象的关系 题型2 函数图象与导函数图象的关系 解 析 题型2 函数图象与导函数图象的关系 题型2 函数图象与导函数图象的关系 解 析 题型2 函数图象与导函数图象的关系 解 析 函数的图象与导函数图象之间的关系 方法技巧 题型2 函数图象与导函数图象的关系 题型2 函数图象与导函数图象的关系 解 析 题型2 函数图象与导函数图象的关系 题型2 函数图象与导函数图象的关系 解 析 题型3 已知函数在区间上单调求参数 题型3 已知函数在区间上单调求参数 解 析 题型3 已知函数在区间上单调求参数 题型3 已知函数在区间上单调求参数 解 析 题型3 已知函数在区间上单调求参数 题型3 已知函数在区间上单调求参数 解 析 题型3 已知函数在区间上单调求参数 题型3 已知函数在区间上单调求参数 解 析 题型4 已知函数在区间上存在单调或不单调求参数 题型4 已知函数在区间上存在单调或不单调求参数 解 析 题型4 已知函数在区间上存在单调或不单调求参数 题型4 已知函数在区间上存在单调或不单调求参数 解 析 题型4 已知函数在区间上存在单调或不单调求参数 解 析 解 析 题型4 已知函数在区间上存在单调或不单调求参数 解 析 题型4 已知函数在区间上存在单调或不单调求参数 解 析 题型5 利用单调性比较大小 解 析 题型5 利用单调性比较大小 构造函数比较大小 方法技巧 题型5 利用单调性比较大小 题型5 利用单调性比较大小 解 析 解 析 题型5 利用单调性比较大小 题型6 利用单调性解不等式 题型6 利用单调性解不等式 解 析 解 析 题型6 利用单调性解不等式 判断函数性质解不等式 方法技巧 解 析 题型6 利用单调性解不等式 题型6 利用单调性解不等式 题型6 利用单调性解不等式 解 析 题型7 含参单调性讨论（一次型） 解 析 题型7 含参单调性讨论（一次型） 解 析 题型7 含参单调性讨论（一次型） 解 析 题型7 含参单调性讨论（一次型） 解 析 题型7 含参单调性讨论（一次型） 解 析 题型7 含参单调性讨论（一次型） 解 析 题型7 含参单调性讨论（一次型） 解 析 题型7 含参单调性讨论（一次型） 解 析 题型8 含参单调性讨论（二次型可因式分解） 解 析 题型8 含参单调性讨论（二次型可因式分解） 解 析 题型8 含参单调性讨论（二次型可因式分解） 解 析 题型8 含参单调性讨论（二次型可因式分解） 解 析 题型8 含参单调性讨论（二次型可因式分解） 解 析 题型8 含参单调性讨论（二次型可因式分解） 解 析 题型8 含参单调性讨论（二次型可因式分解） 解 析 题型8 含参单调性讨论（二次型可因式分解） 题型8 含参单调性讨论（二次型可因式分解） 解 析 题型8 含参单调性讨论（二次型可因式分解） 解 析 题型9 含参单调性讨论（二次型不可因式分解） 解 析 题型9 含参单调性讨论（二次型不可因式分解） 解 析 题型9 含参单调性讨论（二次型不可因式分解） 题型9 含参单调性讨论（二次型不可因式分解） 解 析 题型9 含参单调性讨论（二次型不可因式分解） 解 析 题型9 含参单调性讨论（二次型不可因式分解） 解 析 题型9 含参单调性讨论（二次型不可因式分解） 解 析 题型9 含参单调性讨论（二次型不可因式分解） 解 析 题型9 含参单调性讨论（二次型不可因式分解） 解 析 题型9 含参单调性讨论（二次型不可因式分解） 题型9 含参单调性讨论（二次型不可因式分解） 解 析 题型9 含参单调性讨论（二次型不可因式分解） 解 析 题型9 含参单调性讨论（二次型不可因式分解） 解 析 题型9 含参单调性讨论（二次型不可因式分解） 解 析 题型9 含参单调性讨论（二次型不可因式分解） 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析