第三单元圆柱与圆锥期末专项复习专项02 填空题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦圆柱与圆锥的体积、表面积计算，通过变式训练构建空间观念，强化几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |圆柱体积|1,5,11|利用V=Sh进行体积转换与计算|从公式推导到切割/拼接情境应用| |圆锥体积|2,17,18|等底等高时圆锥体积是圆柱的1/3|通过体积关系建立比例思维| |表面积变化|4,12,24|切拼/叠加后表面积增减分析|结合空间想象理解图形变换本质| |综合应用|10,25,33|圆柱与圆锥体积比及实际问题|融合比与比例知识解决复杂问题|

2026学年六年级人教版数学下册第三单元期末专项复习 专项02 填空题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．一个圆柱形状的橡皮泥，体积6.28cm3。如果把它重新捏成一个底面积是3.14cm2的圆柱体，高是　 　cm。 2．一个圆柱与圆锥体积相等，底面积相等，圆锥的高是12分米，圆柱的高是　 　。 3．把一个棱长6cm的正方体切削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是　 　。 4．把一个直径和高都是10厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方体（如图），那么这个长方体的底面的长是　 　厘米，宽是　 　厘米，圆柱的侧面积是　 　平方厘米。 5．把3个大小完全相同，长都是0.2m的小圆柱拼成一个大圆柱后，表面积减少了12.56dm2，拼成的大圆柱的体积是　 　dm3，表面积是　 　dm2。 6．若一个圆柱的高扩大到原来的3倍，底面半径不变，则体积扩大到原来的　 　倍；若圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的　 　倍。 7．如图。一张长方形铁皮的阴影部分正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的表面积是　 　cm2。 8． 一个密闭的瓶子里装着一些水（如图），已知瓶子的底面积为10cm2，那么这个瓶子的容积是　 　mL。 9．如图，圆柱的侧面积展开图是一个长方形，这个长方形的面积是150.72cm2，圆柱的底面半径是　 　cm，表面积是　 　cm2。 10．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥的底面半径之比为5：3，它们体积之和是 560 cm3，圆柱的体积是　 　cm3，圆锥的体积是　 　cm3。 11． 一个长方体钢锭长是5dm，宽是4dm，高是3.14dm，将它熔铸加工成底面半径是2dm的圆柱形部件，圆柱的高是　 　dm。 12．手工课上，云云将两段同样的圆柱形木块叠放在一起，表面积减少了25.12cm2，若每个小圆柱的高是5cm，则叠放后的圆柱的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。 13．把底面周长是15.7cm、高是6cm的圆柱切拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是　 　cm2，体积是　 　cm3，与这个圆柱等底、等高的圆锥的体积是　 　cm3。 14．一进实验小学校门，就能看到大厅有8根同样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的底面半径是5dm，高是4m，若安排学生擦这些柱子，则要擦的面积是　 　m2。 15． 一个圆柱的侧面展开后是一个边长为4cm的正方形，这个圆柱的侧面积是　 　cm2，圆柱的高是底面直径的　 　倍。 16．把一个棱长是6cm的正方体削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是　 　cm3，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，又削去部分的体积是　 　cm3。 17． 一个圆柱的体积是18.84dm3，与它等底、等高的圆锥的体积是　 　dm3，若这个圆锥的高是2dm，则它的底面积是　 　dm2。 18．一个用钢铸造的圆锥形铅锤的底面直径是10cm，高是12cm，其体积是　 　cm3。每立方厘米钢大约重7.8g，这个铅锤大约重　 　kg(结果保留一位小数)。 19．将下图中圆柱形牛肉罐头侧面的标签纸沿高剪开(重叠部分不计)，所得图形是一个　 　形，它的长是　 　cm，宽是　 　cm。 20．每年的6月5日是世界环境日，为响应“减塑捡塑”的环保口号，某海边新增一批底面半径是8dm、高是10dm的无盖圆柱形环保桶，求环保桶的表面积就是求圆柱的　 　和一个　 　的和，每个环保桶的表面积是　 　dm2。 21．一个圆柱的底面半径是3cm，高是6cm。把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是　 　cm3。用算式“3.14×3×2×6”能算出这个圆柱的　 　。 22．如图，将一个长3厘米、宽2厘米的长方形，绕着长旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。 23．如图甲是一个底面直径为4厘米圆锥，它的体积是50.24立方厘米。乙与甲的高相等，且上下底面直径也是4厘米，乙的体积是　 　cm3。 24．如下图，把一个半径是3dm的圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了72dm2。这个圆柱的底面面积是　 　圆柱的高是　 　dm。 25．我们通过操作可知：长方形沿长或宽为轴旋转一周，可以形成圆柱；把直角三角形沿直角边旋转一周，可以形成圆锥。那么，请你思考：（π取 3.14） （1）如图 1，这个梯形沿图中的轴旋转一周，形成的立体图形的体积是　 　cm3； （2）如图 2，有这样一个长方形 ABCD，BC＝4cm，AB＝8cm，已知连接 AC、 BD 相交于点 O。如果图中的涂色部分以 CD 为轴旋转一周，则涂色部分扫出的立体图形的体积是　 　cm3。 26．圆柱的底面直径是8cm，高是10cm，将它转化成一个长方体(如图示)，表面积会增加　 　cm2。 27．有一张长方形的纸片 (见图1)。 ⑴把图1的长方形纸片围成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是　 　cm2。 ⑵如果绕着长方形的长为轴旋转一周，得到一个圆柱(如图2)。这个圆柱的表面积是　 　cm2，体积是　 　()。 28．以直角三角形的长直角边为轴旋转一周(如图，单位：cm)得到几何体是　 　，体积是　 　cm3。 29．3个相同的圆柱，拼成一个长15cm的大圆柱，表面积减少了 75.36cm2，大圆柱的底面积是　 　cm2， 体积是　 　cm3。 30．高新区某学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛一共需要填土　 　立方米。 31．把一张边长是20cm的正方形纸片，卷成一个最大的圆柱形纸筒。这个纸筒的底面周长是　 　厘米，侧面积是 　 　平方厘米。 32． 一个正方体木料的高减少5cm，它的表面积就减少200cm2。原来的这个正方体木料的体积是　 　cm3。如果将这块木料切成一个最大的圆柱，则这个圆柱的体积是　 　cm3。 33． 如下图， 已知 用右侧的高脚杯装左侧瓶中的果汁，最多可以倒满　 　杯。 34．一根圆柱形木料的底面半径是0.2m，长是1m。如下图所示，将它截成5段，这些木料的表面积比原木料增加了　 　m2。 35．把一个棱长6cm的正方体金属块切削成一个圆柱(如下图)，这个圆柱的体积最大是　 　cm3。如果再把这个圆柱熔铸成高度是9cm的圆锥，则这个圆锥的底面积是　 　cm2。 36．如图，将一个底面直径6dm、高6dm的圆柱切开，拼成一个近似的长方体。长方体的体积是　 　dm3，长方体的表面积比圆柱的表面积增加　 　dm2。 37．圆锥。鹏鹏把一个圆锥沿着高切成完全相同的两部分，如右图，两个切面都是底为8厘米，面积为24平方厘米的三角形。原来这个圆锥的体积是　 　立方厘米。 38． 一个直角三角形(如下图)， 直角边AB长3cm， BC长2cm，A1三角形ABC的面积是　 　cm2。如果以其中一条直角边所3在的直线为轴旋转一周，那么形成的图形体积是　 　cm3。 39．两个完全相同的圆柱能拼成一个长12cm的圆柱，但表面积比原来减少了25.12cm2，原来一个圆柱的体积是　 　cm3。若将原来一个圆柱削成一个最大的圆锥，则体积会减少　 　cm3。 40．我们在研究圆柱的体积公式时，是将一个圆柱转化为一个近似的长方体得出的。如果将转化得到的长方体翻转一下摆放，如图。 （1）观察上图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱的　 　。长方体的高等于圆柱的　 　，因此，长方体的体积还可以用　 　计算。 （2）根据你的发现，如果一个圆柱的侧面积是80dm2，底面半径是5dm，它的体积是　 　dm3。 41．如图，把一根长1.5dm、底面积是4cm2的圆柱形木料平均截成3段， 它的表面积增加了　 　cm2，每段的体积是　 　cm3。 42．如下图，瓶底的面积和锥形杯杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯中，能倒满　 　杯。 43．一个正方体木块的棱长是4dm，现在把它削成一个最大的圆柱，削成圆柱的侧面积是　 　dm2，削成圆柱的体积占原正方体体积的　 　%。 44．端午节小优一家人在一起包粽子。小优包了一个圆柱形粽子，粽子的底面直径是3cm，高是10cm，现在她要在粽子的侧面蘸上一层糖，粽子蘸糖的面积是　 　cm2，小优包的这个粽子的体积是　 　cm3。 45．数学课上，四人学习小组测量一个圆柱。已知圆柱底面直径为6cm，小小发现：若将圆柱的高增加2cm，沿底面直径垂直切开，切面正好是正方形。那么，原来的圆柱体积是　 　cm3；若圆柱高增加2cm后，其表面积比原来增加了　 　cm2。 46．把一个圆柱进行横切和沿直径纵切(如下图)。横切 (见图1)后表面积增加56.52cm2，纵切(见图2)后表面积增加108cm2，原来圆柱的体积是　 　cm3。 47．笑笑做了一个生日蛋糕送给妈妈，做好后她把蛋糕放入圆柱形包装盒，并用彩带捆扎（如图），接头处的彩带长约60cm，一共用去彩带　 　cm。 48．如果一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多　 　%；如果圆锥的体积是12立方厘米，高是4厘米，那么圆柱的底面积是　 　平方厘米。 49．一块半径是2dm的圆形纸片竖直放置(如图)，现让纸片向右平移10dm，它扫过的空间形成立体图形的形状是　 　，这个立体图形的体积是　 　dm3。 50．一个圆柱和圆锥的组合容器(如图)，该容器的圆锥部分装满水，水的体积是12.56毫升，如果将这个容器倒过来放置，此时水深　 　厘米。 51．玲玲家买了一台圆柱形空调，空调的底面直径是40cm，高1.8m，这台空调的体积是　 　dm3，妈妈要给空调做一个空调罩 (无底)，至少需要　 　m2布料(布料结果保留整数)。 52．爸爸在家里喝茶时，拿出了一个底面直径是12cm、高是20cm的圆柱形铁制茶叶罐，做这样一个茶叶罐至少需要　 　cm2铁皮。茶叶罐中原有1kg茶叶，现只剩下一半，爸爸想把剩下的茶叶装到密封袋里，每个密封袋可装茶叶80g，至少需要　 　个这样的密封袋。 53．下图是一个直角三角形，以直角三角形的一条6dm直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是　 　，这个立体图形的体积是　 　。 54．奇思想研究圆锥，他找来一个底面半径是5cm、高是12 cm的圆锥。这个圆锥的体积是　 　cm3。把圆锥沿高切开，表面就增加了两个面(如图)，每个面都是　 　形的，增加的面的底是　 　cm，增加的表面积是　 　cm2。 55．笑笑把一个底面直径是6 cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体(如图)，这个长方体的表面积比原来增加了48cm2。圆柱的高是　 　cm，长方体的体积是　 　cm3。 56．陀螺是我国民间传统体育娱乐项目。淘气把一个圆柱形木块削成了一个最大的圆锥形陀螺，发现圆柱形木块和圆锥形陀螺的体积相差200.96 cm3，那么原来圆柱形木块的体积是　 　cm3，圆锥形陀螺的体积是　 　cm3。 57．如下图，它是一个圆柱的表面展开图，那么，这个圆柱的高是　 　厘米，底面半径是　 　厘米，侧面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。 58．用一张长10厘米、宽5厘米的长方形纸，围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是　 　平方厘米，底面周长最长是　 　厘米。 59． 一个半径为4cm，高为10cm的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开(如图)，剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是　 　cm， 它的面积是　 　cm2。 60．墙角有一个沙堆，形状为底面半径是3m、高是1.2m 的 的圆锥(示意图如下)。现在要将其填进一个长7.5m、宽4m的长方体沙坑中并铺平，能铺　 　厘米厚。 参考答案与试题解析 1．2 【解答】解：根据题意，可得6.28÷3.14＝2（cm） 答：高是2cm 故答案为：2 【分析】根据题意，可知，圆柱橡皮泥的体积等于新的圆柱体的体积，根据圆柱的体积公式：，可知，，代入数据，即可求解。 2．4分米 【解答】解：根据题意，可得12÷3＝4（分米） 所以圆柱的高是4分米。 故答案为：4分米 【分析】根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式：，当圆柱和圆锥的体积相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此求出圆柱的高。 3．56.52 4．31.4；5；314 5．18.84；43.96 【解答】解：每个圆面的面积： 一个小圆柱的体积：。 大圆柱体积：。 圆直径：。 圆周长： 大圆柱的侧面积 底面总面积：。 大圆柱的表面积：。 故答案为：18.84，43.96 【分析】首先计算出一个小圆柱的截面积，然后利用这个信息求出大圆柱的体积。其次，需要计算大圆柱的表面积，这包括了两个底面的面积和侧面的面积。 6．3；9 【解答】解：圆柱体积公式为，其中 为底面半径， 为高。 高扩大3倍，半径不变： 原体积：， 变化后体积：=3V1 因此体积扩大到原来的 3倍 半径扩大3倍，高不变： 原体积：， 变化后体积：=9V2 因此体积扩大到原来的 9倍。 故答案为：3，9 【分析】通过圆柱体积公式，比较高扩大3倍而半径不变，以及半径扩大3倍而高不变变化前后的体积倍数关系。 7．1884 【解答】解：圆柱的侧面积： 圆柱的底面积： 圆柱的表面积： 故答案为：1884 【分析】根据题图，首先计算圆柱的侧面积，再计算圆柱的底面积，据此即可得出圆柱的表面积 8．130 【解答】解：。 而，所以。 故答案为：。 【分析】首先根据瓶子的底面积为，求出瓶子的容积，再进行单位换算即可得出答案 9．3；207.24 【解答】解： cm 故答案为：3，207.24 【分析】根据题意，先计算出圆柱的底面半径，然后使用公式计算出圆柱的表面积。 10．500；60 【解答】解：设圆柱和圆锥的高为，圆柱的底面半径为，圆锥的底面半径为。 圆柱的体积： 圆锥的体积： 根据题意，体积之和为： 圆柱与圆锥的体积比为，总份数为份。 圆柱的体积： 圆锥的体积： 故答案为：500；60 【分析】圆柱和圆锥的体积公式，结合底面半径比和体积之和的条件，求出各自的体积。通过设定半径的变量比例，直接得到体积比，再根据总和求出具体数值。 11．5 【解答】解： 设圆柱高为，则： 解得： 故答案为：5 【分析】首先，计算长方体钢锭的体积，由于熔铸过程中体积不变，再利用圆柱体积公式求解圆柱的高。 12．150.72；125.6 【解答】解：， 圆柱的侧面积为底面周长乘以高，即。 圆柱的底面积为。 单个圆柱的表面积为侧面积加上两个底面积，即。 单个圆柱的体积为 叠加后的表面积为：。 两个圆柱叠加后的体积等于两个圆柱的体积之和，即。 故答案为：150.72，125.6 【分析】首先，要计算出圆柱的底面半径，再利用底面半径计算单个圆柱的表面积和体积，最后通过叠加前后表面积的变化推导出叠加后的表面积和体积。 13．19.625；117.75；39.25 【解答】解：厘米。 底面积：平方厘米。 立方厘米。 立方厘米。 因此，圆锥体的体积是。 故答案为：19.625，117.75，39.25 【分析】此题首先要求将圆柱切拼成一个近似的长方体，并求解长方体的底面积和体积，以及与原圆柱等底等高的圆锥体的体积。解题思路是先根据给定的底面周长计算出圆柱的底面半径，然后利用该半径计算出底面积和体积，接着根据圆锥体的体积公式计算出圆锥体的体积。 14．100.48 【解答】解：单个圆柱的侧面积为4×3.14=12.56m2 12.56×8=100.48m2 故答案为：100.48 【分析】圆柱的底面半径是5分米(dm)，需要转换为米(m)。由于1m=10dm，所以5dm=0.5m，使用圆柱侧面积的公式A=2πrh，其中（半径），（高）。将值代入公式中得到：A=2×π×0.5×4=4π。使用π的近似值3.14计算，得到单个圆柱的侧面积为4×3.14=12.56m2。题目中一共有8根圆柱，因此总的清洗面积为单个圆柱侧面积乘以8。计算得到： 15．16；π 【解答】解： 底面周长公式为 已知底面周长为4cm，故直径。 高为4cm，因此高与直径的比值为： 故答案为：16，π 【分析】题目给出圆柱侧面展开后为边长4cm的正方形，需求侧面积和高与底面直径的倍数。根据展开图性质，正方形边长即为圆柱的高和底面周长，因此侧面积可直接计算，而高与直径的关系需通过底面周长公式推导。 16．46.44；113.04 【解答】解： 半径为，高为： S圆柱== 3.14×32×6 = 169.56 cm3 216 - 169.56 = 46.44cm3 S圆锥=169.56 = 56.52cm3 169.56 - 56.52 = 113.04cm3 故答案为：46.44，113.04 【分析】首先计算正方体的体积，再计算最大圆柱的体积，据此即可计算出正方体削成圆柱的削去体积，再计算最大圆锥的体积即可得出圆柱削成圆锥的削去体积 17．6.28；9.42 【解答】解：V= 圆锥的体积公式：， 已知体积，高，代入公式变形得： S底面积=dm2 故答案为：6.28，9.42 【点睛】 【分析】根据题意，首先利用等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一求出圆锥的体积；然后根据圆锥的体积公式，已知高求底面积。 18．314；2.4 【解答】解：×3.14×（10÷2）2×12 =3.14×25×4 =3.14×100 =314（cm3） 314×7.8=2449.2（g）=2.4492（kg）≈2.4（kg）； 故答案为：314；2.4。 【分析】根据圆锥体积的公式，求出圆锥的体积，再乘7.8求出重量，1kg=1000g，保留一位小数则根据四舍五入看小数点后第二位，据此求解。 19．长方；31.4；6 【解答】解：展开后的形状是一个长方形 C=×直径=×10≈31.42 圆柱高h=6厘米 故答案为：长方，31.4，6 【分析】展开后的形状是一个长方形，其长和宽分别与圆柱的底面圆周长和高相对应，首先，计算圆柱底面的圆周长，再得出圆柱的高即可 20．侧面积；底面积；703.36 【解答】解：环保桶是无盖的，所以表面积只有侧面积和一个圆 3.14×82+3.14×8×2×10 =3.14×64+3.14×160 =3.14×224 =703.36(dm2） 故答案为：侧面积，底面积，703.36 【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积； 底面积=r2 侧面积=底面周长×高； 底面周长=d 根据题意，求环保桶的表面积就是求圆柱的底面积和一个侧面积的和，代入公式可得答案 21．56.52；侧面积 【解答】解：×3.14×32×6 =3.14×18 =56.52（cm3）， 3.14×3×2×6=，算出这个圆柱的侧面积； 故答案为：56.52；侧面积。 【分析】将圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，圆锥体积公式为，圆柱的侧面积公式为，据此求解。 22．62.8；37.68 【解答】解（计算过程π用3.14表示）：第1空：S=22×π×2+2×π×2×3=62.8cm2；第2空：V=22×π×3=37.68cm3； 故答案为：62.8；37.68。 【分析】圆柱表面积=底面积×2+侧面积；圆柱体积=底面积×高 23．50.24 【解答】3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 50.24×3÷12.56 ＝150.72÷12.56 ＝12（厘米） 12.56×h2×+12.56×h3× ＝12.56×（h2+h3）× ＝12.56×12× ＝150.72× ＝50.24（cm3） 故答案为：50.24 【分析】先根据r=直径÷2，代入数值求出甲和乙的半径，再根据圆锥的体积=π，代入数值即可计算出甲的高即h1的值；根据乙圆锥的体积=×3.14×（4÷2）2×h2+×3.14×（4÷2）2×h3=×3.14×（4÷2）2×(h2+h3)，且h2+h3=h1，代入数值即可。 24．28.26；12 【解答】圆柱的底面是圆，根据圆的面积公式，，r=3dm，S=， 把圆柱切拼成长方体后，表面积增加的部分是两个以圆柱的高为长、圆柱底面半径为宽的长方形的面积。已知表面积增加了72dm2，那么一个这样的长方形面积是72÷2 = 36(dm2)；又已知圆柱底面半径r = 3dm，根据长方形面积公式S = a×b（这里a是高h，b是半径r ），可h = 36÷3 = 12(dm)。 【分析】 切拼后表面积增加源于两个新长方形面，利用圆面积公式算底面积，借增加的表面积与半径的关系，结合长方形面积公式求出圆柱的高 25．（1）351.68 （2）200.96 【解答】解：（1）3.14×42×6+3.14×42×（9-6）× =3.14×16×6+3.14×16 =351.68cm3 （2）V=42×8×-2××（42）2×（82） =×16×8-2××4×4 =32cm3 2v=32×2 =64 =200.96cm3 故答案为：（1）351.68；（2）200.96 【分析】（1）图1梯形可以看成上边三角形和下边长方形组合图形，下边长方形旋转一周是圆柱，上边三角形绕直角边旋转一周是圆锥，即圆柱上边摞一个圆锥，然后根据圆柱体积、圆锥体积公式代入数据计算即可 （2）图2立体图形可以看成两个圆锥削掉上半部分然后叠加，但还要减去两个小圆锥，才是阴影部分扫出的立体图形的真实体积。 26．80 【解答】解：（8÷2）×10×2 =40×2 =80（平方厘米）。 故答案为：80。 【分析】增加的表面积=圆柱体的直径÷2×高×增加的2个面。 27．200；1884；6280 【解答】（1）20×10=200（平方厘米）； 故答案为：200 （2）圆柱表面积： 2×3.14×+2×3.14×10×20 =628+1256 =1884（平方厘米）； 圆柱的体积： =3.14×100×20 =6280（立方厘米） 故答案为：1884；6280 【分析】（1）圆柱的侧面积就是长方形的面积；圆柱的侧面积=底面周长×高 （2）运用圆柱的表面积公式：两个底面面积和+侧面的面积及体积公式：底面积×高，进行解答即可。 28．圆锥体；37.68 【解答】解：以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥体； ×3.14×32×4 =3.14×3×4 =37.68（立方厘米） 故答案为：圆锥体，37.68。 【分析】如图，以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高是4厘米，底面半径是3厘米的圆锥；根据圆锥的体积公式，即可求出这个圆锥的体积。 29．18.84；282.6 【解答】解：75.36÷4=18.84（平方厘米） 15÷3=5（厘米） 18.84×15=282.6（立方厘米）。 故答案为：18.84；282.6。 【分析】大圆柱的底面积=减少的表面积÷减少面的个数；体积=底面积×高。 30．12.56 【解答】解：根据题意，可得 = = =12.56（立方米） 答：两个花坛一共需要填土12.56立方米 故答案为：12.56 【分析】根据圆柱体的体积公式：，用土的高度乘以底面积，求出单个花坛的填土体积，然后再乘以2得到总填土量。 31．20；400 【解答】 纸筒的底面周长是 正方形的边长，即20厘米； 侧面积=20×20=400（平方厘米）； 故答案为：20；400 【分析】 （1）圆柱的侧面展开图：沿圆柱的高剪开，它的侧面展开图是一个长方形或正方形（当底面周长和高相等时）；卷成最大圆柱需要沿着正方形的边长卷，即圆筒的底面周长为正方形的边长； （2）圆柱的侧面积=底面周长×高。 32．1000；753.6 【解答】解：200÷5÷4=10（cm） 10×10×10=1000（cm3） （10÷2）2×3.14×10 =25×3.14×10 =75.36×10 =753.6（cm3） 故答案为：1000；753.6。 【分析】当正方体高度减少时，表面积减少的200cm2就是减掉部分长方体的侧面积，除以4等于一个面的面积，再除以5等于正方体的棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入数据即可算出正方体木料的体积； 将木料切成一个最大的圆柱，圆柱的高=圆柱的底面直径=正方体的棱长，圆柱的体积=πr2h，代入数据计算即可。 33．6 【解答】解：瓶子的高度=h1+h2=2h1， 瓶子里果汁的体积=π×（）2×2h1 高脚杯的容积=×（）2×h1=×π×（）2×h1 [π×（）2×2h1]÷[×π×（）2×h1] π×（）2×2h1÷÷π÷（）2÷h1 =2÷ =6（杯） 故答案为：6。 【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积计算，先分别求出瓶中果汁（可以看作圆柱）的体积和高脚杯（圆锥）的容积，然后用果汁的体积÷高脚杯的容积=杯数，据此列式解答。 34．1.0048 【解答】解：3.14×0.22×（5-1）×2 =3.14×0.04×8 =1.0048（m2） 故答案为：1.0048。 【分析】观察题干，把圆柱截成5段后，表面积比原来增加了（5-1）×2=8（个）圆柱的底面积，由此根据圆柱的底面积公式：S=πr2，计算得出圆柱的底面积，再乘以8，即可得到答案。 35．169.56；56.52 【解答】圆柱体积V=3.14××6=169.56 （ cm3） ；圆锥的底面积S=169.56÷÷9=56.52 （ cm2 ） 故答案为：169.56；56.52 【分析】圆柱的体积V=，要想使得体积最大，那么圆柱的高和半径也得最大，在边长为6的正方体里，圆柱的高最大为6厘米，半径最大为6÷2=3厘米，将数代入式子即可； 圆锥的体积V==Sh，由第一问可知圆锥的体积为169.56 cm3 ，高为9厘米，把数带入式子即可求出底面积S。 36．169.56；36 【解答】解：6÷2=3（分米） 3.14×3×3×6 =28.26×6 =169.56（立方分米） 3×6×2=36（平方分米）。 故答案为：169.56；36。 【分析】长方体的体积=长×宽×高，其中，长=圆的周长÷2=π×半径，宽=半径； 长方体比圆柱增加的表面积=长方体的宽×高×2。 37．100.48 【解答】解：圆锥的高：24×2÷8=6（厘米）， 体积：3.14×（8÷2）2×6× =3.14×32 =100.48（立方厘米） 故答案为：100.48。 【分析】切面是三角形，面积是24平方厘米，底边是8厘米，高就是圆锥的高，因此用三角形面积乘2再除以底即可求出高，也就是圆锥的高。然后计算圆锥的体积，圆锥的体积=底面积×高×。 38．3；12.56 【解答】解：322=3（cm2） 3.14223=12.56（cm3） 故答案为：3，12.56。 【分析】已知直角三角形的两条直角边长，根据直角三角形的面积=两条直角边的乘积2，计算得到这个三角形的面积；以直角边3所在的直线为轴旋转一周，形成一个底面半径是2cm，高是3cm的圆锥，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。 39．75.36；50.24 【解答】解 ：25.12÷2×（12÷2） =12.56×6 =75.36（立方厘米） 75.36÷3×（3-1） =75.36÷3×2 =50.24（立方厘米） 故答案为：75.36；50.24。 【分析】但表面积比原来减少了25.12平方厘米，说明了原来一个圆柱的底面积是25.12平方厘米除以2，两个完全相同的圆柱能拼成一个长12厘米的圆柱，说明了高就是12厘米除以2，然后再运用圆柱的体积公式V=Sh进行计算即可，再根据等底等高圆锥的体积是截得的圆柱体积的，列式计算即可求解。 40．（1）侧面积的一半；底面半径；侧面积的一半×底面半径 （2）200 【解答】解：（1）观察图形，发现翻转后长方体的底面积等于圆柱体的侧面积的一半，长方体高等于圆柱体的底面半径，根据长方体的体积公式：v=sh，那么圆柱的体积也可以用侧面积的一半乘半径。 （2）80÷2×5 =40×5 =200（dm3） 故答案为：（1）侧面积的一半；底面半径；侧面积的一半×底面半径；（2）200。 【分析】（1）观察图形，发现翻转后长方体的底面积等于圆柱体的侧面积的一半，长方体高等于圆柱体的半径，根据长方体的体积公式：v=sh，那么圆柱的体积也可以用侧面积的一半乘半径。 （2）根据上面推导出的圆柱的体积等于侧面积的一半乘半径．把数据代入公式解答。 41．16；20 【解答】解： 4×[（3-1）×2] =4×4 =16（cm2） 1.5dm=15cm 15÷3×4 =5×4 =20（cm3） 故答案为：16；20。 【分析】把圆柱切成3段，表面积增加了（3-1）×2个圆柱的底面；每段的体积=每段的长度×底面积，据此解答。 42．6 【解答】解：解：圆柱形瓶内水的体积：S×2h=2Sh 圆锥形杯子的体积： ×S×h=Sh 倒满杯子的个数：2Sh÷Sh=6（杯） 故答案为：6。 【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为S，瓶子内水的高度为2h，则锥形杯子的高度为h，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体积，再算出圆锥形杯子的体积，进而得出答案。 43．50.24；78.5 【解答】 解：圆柱的侧面积：3.14×4×4=50.24（平方分米）， 圆柱的体积：3.14×（4÷2）2×4 =3.14×4×4 =50.24（立方分米） 正方体的体积： 4×4×4=64（立方分米） 50.24÷64 =0.785 =78.5% 故答案为：50.24；78.5。 【分析】一个正方体木块的棱长是4dm，现在把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的侧面积=底面周长×高即可求出它的侧面积；再根据圆柱的体积=底面积×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，分别求出它们的体积，然后根据百分数的意义解答即可。 44．94.2；70.65 【解答】解：3×3.14×10 =9.42×10 =94.2（cm2） （3÷2）2×3.14×10 =2.25×3.14×10 =7.065×10 =70.65（cm3） 故答案为：94.2；70.65。 【分析】根据圆柱的侧面积=πdh，计算粽子蘸糖的面积；根据V= πr2h求粽子体积。 45．113.04；37.68 【解答】解：6÷2=3(厘米)， 3.14×3×3×(6-2) =3.14×3×3×4 =3.14×36 =113.04(立方厘米)； 3.14×6×2 =3.14×12 =37.68(平方厘米)； 故答案为：113.04；37.68。 【分析】当圆柱高增加2cm后，此时切面的高度等于底面直径，原圆柱的高为 6-2=4cm，再求出半径，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，求出体积，增加高度后，只有侧面积发生变化，求出增加的侧面积即可，根据侧面积公式：S=πdh，据此求解。 46．254.34 【解答】解：56.522=28.26（cm2） 28.263.14=9（cm） 9=33 所以底面半径是3cm 1082=54（cm2） 54（32）=9（cm） 28.269=254.34（cm3） 故答案为：254.34。 【分析】已知横切后表面积增加56.52cm2，也就是两个底面的面积，所以底面积=56.522=28.26（cm2），进而根据圆的面积公式：S=πr2，计算得出这个圆柱的底面半径是3cm，那么直径就是32=9（cm）；又已知纵切后表面积增加108cm2，那么一个长方形的面积就是1082=54（cm2），长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，根据长方形的面积公式：S=长宽计算得出圆柱的高是54（32）=9（cm），最后根据圆柱的体积公式：V=Sh，代入数据计算即可。 47．160 【解答】解：254+154 =100+60 =160（cm） 故答案为：160。 【分析】观察图形，用去彩带的长度就是4个圆柱底面直径的长度，加上4个高的长度，已知直径是25cm，高是15cm，据此解答即可。 48．200；9 【解答】解：（3-1）÷1×100% =2÷1×100% =200% 12×3÷4 =36÷4 =9（平方厘米） 故答案为：200；9。 【分析】根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3，解答此题即可。 49．圆柱；125.6 【解答】解：一块半径是2dm的圆形纸片竖直放置(如图)，现让纸片向右平移10dm，它扫过的空间形成立体图形的形状是圆柱，这个立体图形的体积是3.14×22×10=125.6（dm3）。 故答案为：圆柱；125.6。 【分析】将这个圆形纸片平移后会得到一个圆柱，圆柱的体积=底面积×高。 50．1 【解答】解：3÷3=1（cm） 故答案为：1。 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。容器圆柱和圆锥部分底面积相等，所以容器倒过来后，圆锥部分的深度是圆柱深度的3倍，由此计算此时的水深即可。 51．226.08；3 【解答】解：40cm=4dm 1.8m=18dm 3.14×（4÷2）2×18 =3.14×4×18 =12.56×18 =226.08（dm3） 3.14×（4÷2）2+3.14×4×18 =12.56+226.08 =238.64（dm2） 238.64dm2≈3m2 所以 这台空调的体积是226.08dm2，妈妈要给空调做一个空调罩 (无底)，至少需要3m2布料(布料结果保留整数)。 故答案为：226.08；3 【分析】根据圆柱的体积公式：，代入数值计算即可求出 这台空调的体积 ；求做这个空调罩大约需要多少平方分米的布料，根据空调罩的面积=侧面的面积+上面圆的面积，由圆柱体侧面积公式和圆的面积公式列式解答即可。 52．979.68；7 【解答】解：3.14×12×20+3.14×（12÷2）2×2 =3.14×240+3.14×72 =3.14×312 =979.68（cm2） 1kg=1000g 1000÷2÷80=6.25（个） 故答案为：979.68，7。 【分析】已知圆柱形铁质茶叶罐的底面直径是12cm，高是20cm，可以得到圆柱形铁质茶叶罐的底面半径是6cm，进而根据圆柱的表面积公式：S=πdh+2πr2，计算得出需要铁皮的面积；茶叶罐中原有1kg茶叶，也就是1000g，剩下一半就是1000÷2=500（g），再用500g除以80g，即可得到密封袋的个数，结果为小数就向个位进1，得到整数就是密封袋的个数。 53．圆锥；401.92dm3 【解答】解：3.14×82×6× =3.14×64×6× =200.96×6× =1205.76× =401.92（dm3） 故答案为：圆锥；401.92dm3。 【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥的底面半径是8dm，高是6dm，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式即可求解。 54．314；等腰三角；10；120 【解答】解：3.14×52×12× =3.14×100 =314（cm3） 5×2=10（cm） 10×12÷2×2=120（cm2） 故答案为：314，等腰三角，10，120。 【分析】已知圆锥的底面半径和高，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得到这个圆锥的体积；把圆锥沿高切开，表面积增加两个等腰三角形的面积，增加的面的底就是圆锥的底面直径，增加的高就是圆锥的高，根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，计算即可得出增加的面积。 55．8；226.08 【解答】解：48÷2÷（6÷2） =24÷3 =8（cm） 3.14×6÷2×（6÷2）×8 =9.42×24 =226.08（cm3） 故答案为：8，226.08。 【分析】笑笑把一个底面直径是6 cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高。这个长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，所以可以得到圆柱的高=增加的表面积÷2÷（底面直径÷2），代入数据计算即可；进而根据圆的周长=πd，计算得出长方体的长，然后根据长方体的体积=长×宽×高，计算即可。 56．301.44；100.48 【解答】解：200.96÷2=100.48（cm3） 100.48×3=301.44（cm3） 故答案为：301.44，100.48。 【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。此题中圆柱形木块和圆锥形陀螺等底等高，所以圆柱形木块的体积是圆锥形陀螺的3倍，将圆锥形陀螺的体积看作1份，圆柱形木块的体积就是3份，二者相差2份，即200.96cm3，除以2得到1份是200.96÷2=100.48（cm3），也就是圆锥形陀螺的体积，再乘以3，即可得到圆柱形木块的体积。 57．8；4；200.96；401.92 【解答】解： 观察图形可知，圆柱的高为8厘米； 25.12÷3.14÷2 =8÷2 =4（厘米） 25.12×8=200.96（平方厘米） 4×4×3.14×8 =16×3.14×8 =50.24×8 =401.92（立方厘米） 故答案为：8；4；200.96；401.92。 【分析】圆柱的侧面是一个底面周长与高组成的长方形，据此找出高，再根据C÷π÷2=r，计算半径；侧面积=底面周长×高，体积=πr2h。 58．50；10 【解答】解：10×5=50（平方厘米） 长方形中最长的边是10厘米，所以底面周长最长为10厘米。 故答案为：50；10。 【分析】长方形围成圆柱，那么这个圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽，底面周长最长为长方形最长的边。 59．10；251.2 【解答】解：圆柱的高=平行四边形的高=10cm； 4×2×3.14×10 =8×3.14×10 =251.2（平方厘米） 故答案为：10；251.2。 【分析】根据题意，平行四边形的高=圆柱的高，圆柱的侧面积=πdh，据此解答。 60．9.42 【解答】解：3.14321.2（7.54） =3.140.930 =2.82630 =0.0942（m） =9.42（cm） 故答案为：9.42。 【分析】已知沙堆的形状是底面半径是3m、高是1.2m 的 的圆锥，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，计算得出圆锥的体积，再乘以得到沙堆的体积，也就是长方体沙坑的体积，已知长方体体积公式：V=长宽高，进而可以得到高=体积（长宽），代入数据计算即可得到沙子的厚度，再根据1m=100cm换算单位即可。 学科网（北京）股份有限公司 $