期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册期末数学卷，以无人机表演、长沙酱板鸭等现实情境为载体，融合比例、圆柱圆锥等核心知识，考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例尺、平行四边形面积|结合生活场景（如“买四送一”折扣计算）| |填空题|10题/20分|抽屉原理、圆柱体积|融入文化元素（唐山南湖灯会无人机速度）| |解答题|6题/30分|比例应用、圆柱圆锥体积|设计工艺优化（黄杨木摆件用料）、考古情境（仰韶彩陶位置）等综合问题，考查空间观念与模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一张图纸的比例尺是50∶1，图上距离（    ）实际距离。 A．大于 B．小于 C．等于 D．不大于 2．如图，平行四边形底边a对应的高是b，底边c对应的高是d。根据图中的信息，下面式子成立的是（    ）。 A． B．ab＝cd C．a∶c＝b∶d D．c∶b＝d∶a 3．长沙酱板鸭是一道色香味俱全的传统名吃，某店铺的酱板鸭售价75元/只，现进行“买四送一”的活动，如果一次性购买5只，那么相当于打（    ）出售。 A．八折 B．七五折 C．五折 D．四五折 4．鹏鹏用下面的图表示各图形之间的关系，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．明明在同一时刻测得学校教学楼在阳光下的影长为8米，教学楼旁边一棵8米高的树的影长为3.2米。那么这栋教学楼高为（    ）米。 A．12 B．16 C．20 D．24 6．如图是甲、乙两位同学对一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两块），甲切分后表面积比原来增加（    ）；乙切分后表面积比原来增加（    ）。 A．； B．；8 C．； D．； 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．给一个正方体木块的6个面分别涂色，从红、黄、蓝、绿四种颜色中选一种或几种。不论怎么涂，至少有( )个面涂的颜色相同。（每个面只涂一种颜色） 8．唐山南湖春节灯会中的无人机表演让我们心潮澎湃！无人机迎风翱翔演绎了一场视觉盛宴。无风时，飞机的飞行速度为30米/秒；顺风时速度上升8米/秒，记作＋8米/秒，逆风时速度减慢6米/秒，则记作( )米/秒。逆风时的实际速度为( )米/秒。 9．把一个体积是75.36立方分米的圆柱形木料削成一个和它同底等高的圆锥体，体积减少( )立方分米。 10．如果，那么是( )，是( )。 11．一根2米长的圆柱形木料，沿横截面截取4分米长后，剩下的圆柱形的表面积比原来减少了50.24平方分米，原来圆柱形木料的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 12．暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各10个（除颜色外其余都相同），至少要摸出( )个球，才能保证从中摸出6个颜色相同的球。 13．一个正方体木块的棱长是5dm，它的表面积是( )dm2，把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是( )dm3。 14．已知。当m一定时，x和y成( )关系；( )。 15．一个圆柱的底面周长是25.12cm，高是10cm，表面积是( )。 16．盒子中有红、白两种颜色且形状相同的球各4个，至少取出( )个，才能保证取到不同颜色的球。 三、判断题（12分） 17．如果，（，均不为0），那么。( ) 18．王叔叔把8000元存入银行2年，年利率是1.2%，到期后可获得利息192元。( ) 19．班级里的40名同学，至少有4名同学是同月的生日。( ) 20．小军每分钟浇树的棵数一定，浇树总棵数和浇树的时间成正比例关系。( ) 21．圆锥的体积比圆柱的体积少。( ) 22．路程一定，车轮的直径和车轮的转数成反比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 67÷3＝         35×15＝         2－37＝         1＋2%＝         78÷710＝ 5÷23＝         43×75%＝       78×4×87＝     16＋56×15＝      12×99＋99×12＝ 24．计算。 26×35＋5.4÷0.27                 0.6×49＋52×－60%              ＝0.6∶ 25．解方程。         5x＋26×3＝138 五、解答题（30分） 26．下图的一套衣服，商场做活动打八五折销售。现在买这套衣服需要多少钱？ 27．渑池仰韶村遗址现场挖掘中，以遗址文化层基准面为0米。高于基准面为正数。若一件仰韶彩陶从2.1米的遗存层被向上提取2.7米，这件彩陶最终的位置记作多少米？ 28．黄杨木生长缓慢、材质珍贵，是制作木雕的上等原料。工坊新进一批黄杨木料，若制作同款摆件，每个用料0.3立方分米，一共可制作200个。为珍惜原料，工坊优化了雕刻工艺，每个摆件可节约木料0.05立方分米。这批木料现在能制作多少个摆件？（用比例解答） 29．如图，将一块长方形铁皮的涂色部分剪下，可以做成一个无盖的圆柱形水桶（接头处及铁皮厚度忽略不计），这个水桶的容积是多少升？ 30．某小区要修建一个正方形花圃，在1∶500的图纸上量得这个花圃的边长是3厘米。建好后这个花圃的实际面积是多少平方米？要给花圃的一周装上篱笆，至少需要多少米的篱笆（接头处忽略不计）？ 31．某零件如图所示，是从圆柱的一个底面向内挖去一个最大的圆锥形成的。 (1)这个零件的体积是多少立方厘米？（得数保留一位小数） (2)如果给这个零件做一个长方体形状的硬纸盒作为包装盒，至少需要多少平方厘米的硬纸板？（硬纸板的厚度忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A A C B 1．A 【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，分别确定题中比例尺所表示的图上距离和实际距离的份数，即可解答。 【详解】根据分析可知： 一张图纸的比例尺是50∶1，表示把实际距离看作1份，图上距离就是这样的50份，所以图上距离大于实际距离。 2．B 【分析】平行四边形面积＝底×高，可知ab＝cd。 比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 【详解】ab＝cd A.，ac＝db，不符合； B．ab＝cd，符合； C．a∶c＝b∶d，ad＝cb，不符合； D．c∶b＝d∶a，ac＝bd，不符合。 3．A 【分析】“买四送一”，相当于买5只酱板鸭花4只的钱；用酱板鸭的单价×5，求出5只酱板鸭的钱数，求出原价，再用酱板鸭的单价×4，求出4只酱板鸭的钱数，也就是现价，再用现价÷原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，几折就是现价是原价的百分之几十。 【详解】（75×4）÷（75×5）×100% ＝300÷375×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 相当于打八折。 4．A 【分析】分别写出各选项中各个图形的特点，根据特点找出他们之间的关系。 A．平行四边形：对边平行的四边形； 长方形：对边平行且四个角都是直角的四边形； 正方形：对边平行、四个边相等、四个角都是直角的四边形； 梯形：只有一组对边平行的四边形。 B．长方体：用3对两两相同的长方形围成的立体图形叫做长方体； 正方体：用6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体； 圆柱：圆柱是由两个相同大小的圆形底面和一个侧面组成的立体图形，圆柱展开后是两个相同的圆和一个长方形或正方形； 圆锥：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥，圆锥展开后是一个圆和一个扇形。 C．三角形：由三条线段围成的图形； 等腰三角形：有两条边相等的三角形； 等边三角形：三条边都相等的三角形； D．锐角三角形：三个角都是锐角的三角形； 直角三角形：有一个角是直角的三角形； 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 【详解】 A．根据图形特点，正方形属于特殊的长方形，长方形属于特殊的平行四边形，平行四边形和梯形互相独立，没有包含关系。画图应为：； B．正方体属于特殊的长方体，长方体、圆柱和圆锥互相独立，没有包含关系。图中关系正确； C．等边三角形属于特殊的等腰三角形，等腰三角形属于特殊的三角形，图中关系正确； D．锐角三角形、直角三角形和钝角三角形属于按角度分类的不同种类的三角形，他们之间互相独立，没有包含关系。图中关系正确。 5．C 【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度成正比例，由此列式解答即可。 【详解】解：设这栋教学楼高为x米。 8：3.2＝x：8 3.2x＝8×8 3.2x＝64 3.2x÷3.2＝64÷3.2 x＝20 因此，这栋教学楼高为20米。 6．B 【分析】甲切分后，表面积比原来增加2个切面的面积，即2个圆柱的底面积，根据“”求出圆柱的底面积，再乘2就是增加的表面积；圆柱的高等于底面直径，乙切分后，表面积比原来增加2个切面的面积，切面是正方形，正方形的边长是2，根据“”求出1个切面的面积，最后乘2就是增加的表面积。 【详解】 ＝ ＝ 1×2＝2 2×2×2＝8 甲切分后表面积比原来增加，乙切分后表面积比原来增加8。 7．2 【分析】把正方体的六个面看作6个被分放物体，四种颜色看作4个抽屉，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 【详解】6÷4＝1（个）……2（个） 1＋1＝2（个） 8． －6 24 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定顺风时速度上升的部分记作正数，则逆风时速度减慢的部分应记作负数；用无人机的基础飞行速度减去逆风时速度减慢的部分，即是它的实际速度。 【详解】30－6＝24（米/秒） 所以逆风时速度减慢6米/秒，则记作－6米/秒。逆风时的实际速度为24米/秒。 9．50.24 【分析】当圆锥和圆柱同底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，则圆锥的体积＝圆柱的体积×，减少的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积。 【详解】75.36－75.36× ＝75.36－25.12 ＝50.24（立方分米） 10． 15 37.5 【分析】先根据＝，利用比例的基本性质（内项积＝外项积）求出a的值，再把a的值代入＝ 中，同样用比例的基本性质求出b的值。 【详解】＝ 解：2a＝6×5 2a＝30 2a÷2＝30÷2 a＝15 把a＝15代入＝ 中 ＝ 解：2b＝15×5 2b＝75 2b÷2＝75÷2 b＝37.5 11． 12.56 251.2 【分析】 如图，将一根圆柱体木料截掉一段后，表面积会减少，减少的表面积是截掉那一部分的侧面积。已知截掉部分的高度为4分米，截掉部分的侧面积为50.24平方分米，根据求出圆柱的底面周长，根据求出圆柱的底面半径，再用求出圆柱的底面积。最后根据求出圆柱的体积，计算时需先统一单位，将2米换算为20分米。 【详解】（分米） （分米） 圆柱形木料的底面积： （平方分米） 圆柱形木料的体积： 2米＝20分米 （立方分米） 12．21 【分析】暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各10个，要保证从中摸出6个颜色相同的球，根据最不利原则，每次摸到的都是颜色不同的球，当摸到每个颜色的球都有5个时，任意再摸一个不管什么颜色一定会出现有6个颜色相同的球，以此计算。 【详解】（6－1）×4＋1 ＝5×4＋1 ＝20＋1 ＝21（个） 13． 150 98.125 【分析】已知正方体木块的棱长是5dm，根据正方体表面积公式S＝6a，求出它的表面积； 把正方体削成一个最大的圆柱体，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积。 【详解】正方体的表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（dm2） 圆柱的体积： 3.14×（5÷2）2×5 ＝3.14×2.52×5 ＝3.14×6.25×5 ＝19.625×5 ＝98.125（dm3） 14． 反比例 【分析】若两个相关联的量比值一定，两个量成正比例关系，若两个相关联的量积一定，两个量成反比例关系，据此判断。 【详解】 一定，也一定，所以和成反比例关系； 15．351.68 【分析】由周长公式可知求出底面半径，再代入圆柱表面积公式求出圆柱的表面积。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） （） 16．5 【分析】根据概率最低情况最差分析，要保证不同颜色的球，取出的总数量必须大于红、白两类球中数量较多的一类的数量，因为红、白两种颜色的球各4个，所以取出数量4，至少取出个。 【详解】根据分析，盒子中有红、白两种颜色且形状相同的球各4个，至少取出5个，才能保证取到不同颜色的球。 17．× 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，据此判断即可。 【详解】如果，（a，b均不为0），那么，与题干信息不符。 故答案为：× 18．√ 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此求出到期利息，进而判断解答。 【详解】8000×1.2%×2 ＝96×2 ＝192（元） 到期后可获得利息192元。原说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】一年有12个月，可将这12个月看作12个“鸽巢”，40名同学看作40个“物品”，用总人数除以月数，根据余数判断是否至少有4名同学是同月生日。 【详解】40÷12＝3（组）……4（名），其中商3表示平均每个月有3名同学过生日，余数4表示分组后还剩下4名同学。 平均每个月有3名同学过生日，剩下的4名同学无论分配到哪几个月，都会使得至少有3＋1＝4名同学在同一个月过生日。所以班级里的40名同学，至少有4名同学是同月的生日，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系，据此解答。 【详解】浇树总棵数÷浇树的时间＝每分钟浇树的棵数（一定），所以当小军每分钟浇树的棵数一定时，浇树总棵数和浇树的时间成正比例关系。 故答案为：√ 21． × 【分析】圆锥的体积，圆柱的体积。只有当圆锥与圆柱等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的，此时圆锥体积比圆柱体积少。由于题干中没有明确给出圆锥与圆柱等底等高这一条件，无法确定两者的体积关系，所以原题说法错误。 【详解】由于题干中没有明确给出圆锥与圆柱等底等高这一条件，故无法确定两者的体积关系，因此“圆锥的体积比圆柱的体积少”说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】车轮周长公式，根据“车轮每转一圈前进的距离＝车轮的周长”可知总路程＝周长×转数，即：×转数＝路程（一定），再根据“两个相关联的量，它们的乘积一定，则这两个量的关系成反比例关系”。 【详解】 总路程＝周长×转数，即：×转数＝路程（一定），所以，路程一定，车轮的直径和车轮的转数成反比例。 故答案为：√ 23．22……1；525；﹣35；1.02；； ；32.25；27144；856；2376 【详解】略 24．930；60 ；x＝2.5 【分析】（1）先算乘法和除法，再算加法； （2）把和60%都化为小数0.6，再利用乘法分配律简算； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法； （4）根据比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，解比例即可。 【详解】（1）26×35＋5.4÷0.27 ＝910＋20 ＝930 （2）0.6×49＋52×－60% ＝0.6×49＋52×0.6－0.6 ＝0.6×（49＋52－1） ＝0.6×（101－1） ＝0.6×100 ＝60 （3） ＝÷[2－] ＝÷ ＝× ＝ （4）＝0.6∶ x＝1.25×0.6 0.3x＝0.75 0.3x÷0.3＝0.75÷0.3 x＝2.5 25．x＝4.8；x＝；x＝12 【分析】第一题：先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 第二题：解比例，原式化为：0.5x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可。 第三题：先计算26×3的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去26×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 【详解】x－x＝1.2 解：x＝1.2 x÷＝1.2÷ x＝1.2×4 x＝4.8 0.5∶＝∶x 解：0.5x＝× 0.5x＝ 0.5x÷0.5＝÷0.5 x＝÷ x＝×2 x＝ 5x＋26×3＝138 解：5x＋78＝138 5x＋78－78＝138－78 5x＝60 5x÷5＝60÷5 x＝12 26．476元 【分析】将这套衣服的原价看作单位“1”，打八五折就是按原价的85%销售，求现价就是求560的85%是多少，用乘法计算即可。 【详解】560×85% ＝560×0.85 ＝476（元） 答：现在买这套衣服需要476元。 27．0.6米（或+0.6米） 【分析】基准面为0米，根据考古常识，遗存层低于基准面，2.1米的遗存层记作﹣2.1米，向上提取2.7米，表示先回到地面，再额外向上提取（2.7－2.1）米。 【详解】2.7－2.1＝0.6（米） 答：这件彩陶最终的位置记作0.6米。 28．240个 【分析】由于木料的总量是一定的，所以每款摆件的用料与制作的数量成反比例。设这批木料现在能制作x个摆件，现在每个摆件用料是（0.3－0.05）立方分米，列比例：0.3×200＝（0.3－0.05）x，解比例即可。 【详解】解：设这批木料现在能制作x个摆件。 0.3×200＝（0.3－0.05）x 0.25x＝60 x＝60÷0.25 x＝240 答：这批木料现在能制作240个摆件。 29．169.56升 【分析】根据“长方形铁皮长＝圆柱底面周长＋底面直径”，先设底面直径为d，列出方程d＋πd＝24.84（π取3.14）求出直径，再用直径除以2求出半径；又因为圆柱的高等于底面直径，最后根据圆柱体积公式V＝πr2h求出容积，再根据“1立方分米＝1升”换算成升即可。 【详解】解：设底面直径为d。 d＋3.14d＝24.84 （1＋3.14）d＝24.84 4.14d＝24.84 4.14d÷4.14＝24.84÷4.14 d＝6 所以直径是6分米 半径：6÷2＝3（分米） 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方分米） 169.56立方分米＝169.56升 答：这个水桶的容积是169.56升。 30．225平方米；60米； 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出这个正方形花圃的实际边长，并根据1米＝100厘米将结果换算成米；再根据正方形的面积＝边长×边长即可求出花圃的实际面积；根据正方形的周长＝边长×4，即可求出需要篱笆的长度。 【详解】3÷＝3×500＝1500（厘米）＝15（米） 15×15＝225（平方米） 15×4＝60（米） 答：建好后这个花圃的实际面积是225平方米；至少需要60米的篱笆。 31．(1)2093.3立方厘米 (2)平方厘米 【分析】（1）零件的体积＝圆柱体积－圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3； （2）包装盒的长和宽＝圆柱底面直径，包装盒的高＝圆柱的高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算出硬纸板的面积。 【详解】（1）3.14×（20÷2）2×10－3.14×（20÷2）2×10÷3 ＝3.14×102×10－3.14×102×10÷3 ＝3.14×100×10－3.14×100×10÷3 ≈3140－1046.7 ＝2093.3（立方厘米） 答：这个零件的体积是2093.3立方厘米。 （2）（20×20＋20×10＋20×10）×2 ＝（400＋200＋200）×2 ＝800×2 ＝1600（平方厘米） 答：至少需要1600平方厘米的硬纸板。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $