广东省深圳市龙华区第二外国语学校2025-2026学年初三第三次学情调研数学试卷

九年级最学适应性限时训练试卷 一、选择息（共8小恩） 1、如图所示新能源车企的车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） >< D 2.长江是我国第一大河，它的全长的为6300000米，将6300000用科学记数法表示为() A.63X10的 B.6.3×10 C.6.3×10 D.6.3X107 3.下列运算正确的是（) .A.aa2=dB.4ab-ab=4C.（a+1)2=a+1D.（-g)2=d 4.如图.点A是地平面上的一点，淇祺在点A的正上方放飞无人机，他将无人机升高至0m (AC=50m),此时测得点B的俯角为a,点A,B,C在同一平面内，则点A,B间的距高 为() A.50tanom B.0 tanam C.50sinam D.50 m sina 一地平线 B 5.如图是杠杆受力示意图，G为竖直向下的量力，F为竖直向下的拉力。若∠1=100°，则 ∠2的度数是（) A.100° B.90° C.80 D.60° 6。某公司拟推出由5个小礼品组成的礼品套盒，统计序号为1到5号的小礼品的质量如图所 示。为了提高礼品套盆的品质，公司决定再增选2个小礼品放入套盒，且7个小礼品质量 的中位数与原来5个小礼品质量的中位数相等，增选的2个小礼品的质量可以是（) ◆质景（克） 801中 345 序号 A,50克、60克B,70克、0克C.90克、100克D.60克、60克 7。膏究表明，运动时将心率p(次)控制在最佳燃眉心率范围内，能起到燃烧雕防并且保护 第页（共风） 心脏功能的作用，最佳燃脂心率最高值为(220~年龄)×0.8，最低值为(220-年龄)X 0.6,所以15岁的人最佳燃脂心率的范围可用不等式表示为() A.120≤p≤160B.123≤P≤164C.126≤D≤168D.132≤P≤176 8、为了模拟高速公路入口“超限超载”检测站升降检测设备的工作原理，某数学兴趣小组自 制了一个超限站工作模型：如图1，R1是定值电阻，质量不计的托盘和压敏电阻2绝缘并 紧密接触，已知电源电压恒定且压力表量程为0-6”，压力表示数与R的函数图象如 图2所示，R（单位：n)与检测物的质量m（单位：g)的函数关系式为=-2m+240 (0≤m≤120)·则下列说法不正确的是（ AU/V 升降机 检测物 4 压力表 托盘 2 01030 90 R,/0 图1 图2 A。当U=4/时，R的阻值为30nB.在一定范围内，随的增大而减小 C.当托盘上货物的质量为110g时，Uh=3V D.因为压力表量程为0-6/，所以该棋型可测量检测物的最大质量是115g 二.填空意（共5小思） 9.若x=1是关于x的一元一次方程2x+a=3的解，则a的值为 10.从拼音“zhongkao”中随机抽取一个字母，抽中字母o的概率为 11.将直线y=x·1沿y轴向上平移m个单位长度，若平移后的直线经过第一、第二、第三 象限，则m的值可以是 （写出一个即可). 12.1970年曼西哥“世界杯”使用的足球采用了不同以往的革命性构造设计，至今仍是各种 足球的原型.其由32央手缝嵌面组成(12块黑色的正五边形和20块白色的正六边形)， 这种构造使足球拥有更浑图更完美的外形，如图是其侧面展开图局部，则图中∠α度数 为 第2页（共页） 13.如图，正方形ABCD中，△MBC绕点A逆时针旋转到△B'C,B',AC分别交 对角线BD于点E,F,若AB=2W3,则EFED的值为 D B 三.解答息（共7小恩） 14.1g-(a-1)°-2cos45+()1。 15.先化简，再求值：1-吉)+a, a-4 并从1,2,3三个数中选一个合适的数代入求值. 16.为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向莱居民小区发放 调查问卷(1人只能投1粟)，共有休闲设施，儿意设施，娱乐设施，健身设施4种选项， 一共调查了a人，其调查结果如图： 个问举数 儿意 35 娱乐 30 休佣 20P 17 155- 健身 10F 13 40% 0 休闲儿童娱乐醒奇设施项目 图1 图2 如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2），请根据统计图回 答下面的问题： (1)调查总人数a= 人，在扇形统计图中“健身”这一项所对应的圆心角度 数为 (2)请补充条形统计图： (3)若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？ (4)改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数)如下： 项目小区 休闲儿意 娱乐 健身 甲 7 乙 8 > 9 若以1：1：1：1进行考核， 小区满意度（分数）更高： 若以1：1：.2：1进行考核， 小区满意度（分数)更高， 第页（共3项） 17.为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活 动，并准备了，B两种食品作为午餐.这两种食品每包质量均为50g,营养成分表如下. 营养成分求 B 营养成分表 项目 每50g 项甘 每50g 热欧 700K) 热纸 900KJ 蛋1质 10g 蛋白质 15g 用防 5.3g 脂肪 18.2g 碳水化合物 28.7g 碳水化合物 6.38 钠 205mg 钠 236mg (1)若要从这两种食品中摄入4600kJ热量和70g蛋白质，应进用A,B两种食品各多少 包？ (2)运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多.若每份午餐选用这两种食品共7 包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于0g,且热量最低，应如何选用这两种食品？ 18.如图，在Rt△BC中，∠ACB=90°，O是BC边上一点，以O为圆心，OB为半径的 圆与AB相交于点D,点E在AC上，连接DE,且DE=E. （1)实践与操作：用直尺和圆规作出边AC上满足条件的点E,并连接DE.(保留作图痕 迹，不写作法) D （2)推理与计算： ①求证：DE是⊙O的切线： B ②若∠B=30°，E=2,B=6,求劣弧D的长度. 19。如图1是一片美雨的心形叶片，该心形叶片可以近似看作把二条抛物线的一部分沿直线 1折叠而形成， 图 图3 【掠究一】确定心形叶片的形状 第4页（共页） (1)如图2，建立平面直角坐标系，心形叶片下部轮席线可以看作是二次函数y=+bx 图象的一部分，已知该抛物线的顶点坐标为(2，·1)，求抛物线的解析式： 【探究二】研究心形T片的尺寸 (2)如图2，在(1)的条件下，心形叶片的对称轴，即直线y=x+1与坐标轴交于A,B 两点，抛物线与x轴交于另一点C,点C,C是叶片上的一对对称点，CC交直线AB于点 G.则叶片此处CC的长为 【探究三】探究幼苗叶片的特征 (3)小李同学在观来某种幼苗生长的过程中，发现幼苗叶片下方轮廊线可以看作是二次函 数y=图象的一部分，如图3所示，右侧幼苗上方轮席线与下方轮，线形状相同，开口 相反，已知叶尖P的坐标为(4,4).在右侧上方轮哪线上任取一点M,过M作x轴垂线 交下方轮席线于点N,求MW的最大值. 20。定义：有一组对角互补的四边形叫做互补四边形. (1)互补四边形BCD中，若∠B:∠C:∠D=2:3:4,求∠A的度数： (2)如图1，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC,AD=CD,BC>BA.求证：四边形ABCD 是互补四边形： (3)如图2，互补四边形ABCD中，∠B=∠D=0°，B=D=2W3,点E,F分别是边 BC,CD的动点，且∠EF=∠BAD=60°，△CEF周长是否变化？若不变，请求出不变 的值；若有变化，说明理由： (4)如图3，互补四边形4BCD中，∠A=∠C=90°，B=BC,∠B=150°，将纸片先 沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个项点出发的直线栽，剪开后的图形打开铺 平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，求CD的长。 32 3 第页（共页）