精品解析：山东省济宁市高新技术产业开发区2024-2025学年人教版五年级下学期期末素养考核数学试题

2024—2025学年度第二学期五年级数学 期末素养考核 （说明：本试题共6页，满分100＋20分，考试时间90分钟；书写规范，卷面整洁者加1－5分） 一、巧思考，填准确（共26分。） 1. “民以食为天”，2024年济宁市的粮食产量首次突破百亿斤，达到10030000000斤。具体来说，济宁市的全年粮食播种面积为1086.4万亩，比2023年增加了2.67万亩，粮食单产为461.69千克，比2023年增加了2.31千克。这些数据表明济宁市在粮食生产方面取得了“面积增、单产增、总产增”的良好态势。 （1）10030000000读作（ ），改写成以“亿”做单位的数是（ ）“亿”。 （2）2023年全年粮食播种面积（ ）万亩，保留一位小数是（ ）万亩，粮食单产（ ）千克，保留整数是（ ）千克。 【答案】（1） ①. 一百亿三千万 ②. 100.3亿 （2） ①. 1083.73 ②. 1083.7 ③. 459.38 ④. 459 【解析】 【分析】（1）读数时从高位起，一级一级往下读，每一级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个0。改写成“亿”为单位的数，直接在亿位后面点上小数点，再根据小数的基本性质，去掉小数末尾的0，同时在数的后面加上“亿”字。 （2）2024年济宁市的全年粮食播种面积为1086.4万亩，比2023年增加了2.67万亩，则2023年比2024年少2.67万亩，求比一个数少几的数是多少，用减法，用2024年济宁市的全年粮食播种面积减去2.67求出2023年济宁市的全年粮食播种面积，结果保留一位小数，需看小数部分的第二位，也就是百分位，利用“四舍五入”法取近似值。2024粮食单产为461.69千克，比2023年增加了2.31千克。表示2023年粮食单产比2024年少2.31千克，求比一个数少几的数是多少，用减法，用2024年粮食单产减去2.31求出2023年粮食单产，结果保留整数需看小数部分的第一位，即十分位，再利用“四舍五入”法取近似值。 【小问1详解】 10030000000，读作：一百亿三千万。 10030000000＝100.3亿 【小问2详解】 （万亩） 1083.73万亩≈1083.7万亩 2023年全年粮食播种面积1083.73万亩，保留一位小数是1083.7万亩。 （千克） 459.38千克≈459千克 2023年粮食单产459.38千克，保留整数是459千克。 2. （ ）（ ）（ ）%＝（ ）成。 【答案】 ①. 15 ②. 24 ③. 80 ④. 八 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3，就可以得到。根据分数与比的关系，，再根据比的基本性质，前项和后项同时乘6，就可以得到。分数化小数，用分数的分子除以分母。小数化百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号。几成就表示百分之几十。 【详解】 八成 所以，八成。 3. 3.05吨＝（ ）千克 1.04公顷＝（ ）平方米 2升50毫升＝（ ）升 5060米＝（ ）千米（ ）米 【答案】 ①. 3050 ②. 10400 ③. 2.05 ④. 5 ⑤. 60 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位需乘进率，低级单位换算成高级单位需除以进率。1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，1千米＝1000米。 【详解】因为，所以3.05吨＝3050千克。 因为，所以1.04公顷＝10400平方米。 因为，，所以2升50毫升＝2.05升。 因为……60，所以5060米＝5千米60米。 4. 共享单车的使用频率越来越高，一种常见的共享单车车轮直径大约是0.6米，这种车轮的周长是（ ）米；李叔叔在骑行过程中，车轮平均每分钟能转80圈，李叔叔5分钟骑了（ ）米。 【答案】 ①. 1.884 ②. 753.6 【解析】 【分析】由题意可知，根据圆的周长公式，即可求出车轮的周长； 车轮平均每分钟能转80圈，那么5分钟就骑了5个80圈，用1圈的周长乘80即可求出一共骑了多少米。 【详解】由分析可知，3.14×0.6＝1.884（米），所以车轮的周长是1.884米。 1.884×（5×80） ＝1.884×400 ＝753.6（米） 所以，李叔叔5分钟骑了753.6米。 5. 某商场进行“运河购物节”促销，一种济宁特产“玉堂酱菜”原价20元/瓶。A店打八折出售；B店按“买三送一”促销，相当于打（ ）折；在（ ）店购买4瓶更便宜。 【答案】 ①. 七五 ②. B 【解析】 【分析】用现价÷原价求出B店折扣，再分别求出A店和B店购买4瓶的价格，比较谁更便宜即可。 【详解】求B店的折扣：“买三送一”即花3瓶的钱能买到4瓶。 4瓶原价总和：4×20＝80元， 实际付款：3×20＝60元 折扣＝实际付款÷原价 60÷80＝0.75＝75%，也就是七五折。 比较买4瓶的价格： A店总价：4×20×80%＝64元 B店总价：3×20＝60元 60＜64 所以B店更便宜。 6. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【详解】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，乘积是1，另一个因数就是1÷＝。 7. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 13 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫做分数单位，最小的合数是4，4－，所以再加上13个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】的分数单位是 4－2 8. 把一根5米长的绳子平均截成8段，每段长（ ）米，剪下这样的两小段所用的时间占总时间的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】5米长的绳子平均截成8段，就是5除以8，每段就是米，截成8段需要7次，剪下这样的两小段需要两次，2除以7即可。 【详解】（米） 8－1＝7（次） 所以每段长米，剪下这样的两小段所用的时间占总时间的。 9. 等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱的体积比圆锥体积多48立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 72 ②. 24 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积是与它等底等高圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，圆柱的体积比圆锥的体积多2份，用圆柱比圆锥多的体积除以2求出每份的体积，即为圆锥的体积，再乘3即可求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积：48÷（3－1） ＝48÷2 ＝24（立方厘米） 圆柱的体积：24×3＝72（立方厘米） 10. 中国北方最长跨湖大桥——济宁微山湖特大桥，全长约10千米，画在比例尺是的图上长（ ）厘米。 【答案】10 【解析】 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺。计算前需将10千米换算为1000000厘米，且计算时比例尺需写成分数形式。 【详解】10千米＝1000000厘米 图上距离为： （厘米） 二、用心判，别大意（对的画“√”，错的画“×”，共5分。） 11. 长度分别为、和的三段铁丝能围成一个三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 【详解】3＋5＜9 不符合三边关系，这三边不能围成三角形。 故答案为×。 【点睛】通常我们只要把较短的两边相加，看是否大于第三边，来判断三条边是否能组成三角形。 12. 王师傅加工98个零件，合格98个，合格率是98%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】合格率是指合格的零件数量占加工零件的总数量的百分比，计算方法是：合格的零件数量÷加工零件的总数量×100%＝合格率，代入数据求解即可。 【详解】98÷98×100% ＝1×100% ＝100% 即合格率是100%。 故答案为：× 【点睛】本题考查合格率，明确合格率的计算方法是解题的关键。 13. 医院统计一位病人一昼夜的体温变化情况，选择扇形统计图最合适。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图侧重于比较数量的多少；折线统计图侧重于反映数量的增减变化趋势；扇形统计图侧重于反映部分与整体的关系。根据题干中“体温变化情况”这一关键信息，判断应选择的统计图类型，进而验证题干说法是否正确。 【详解】统计一位病人一昼夜的体温变化情况，重点在于观察体温随时间增减变化的趋势。因此，选择折线统计图最合适，而不是扇形统计图，原题说法错误。 故答案为：× 14. 如果两圆半径之比是1∶3，那么面积之比也是1∶3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个圆的半径之比是1∶3，可以设两个圆的半径分别为r和3r，利用圆的面积公式：S＝πr2，分别求出小圆和大圆的面积，根据比的意义求出它们的面积之比。 【详解】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r； 小圆的面积＝πr2 大圆的面积＝π（3r）2＝9πr2 πr2∶9πr2＝1∶9 如果两圆半径之比是1∶3，那么面积之比也是1∶9，原题说法错误。 故答案为：× 15. 如果一个三角形的内角度数比是，那么它一定是一个等腰钝角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，有两个内角相等的三角形是等腰三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】2＋5＋2＝9份 180°÷9＝20° 20°×5＝100° 20°×2＝40° 该三角形有两个内角相等，且有一个角是钝角，因此是等腰钝角三角形。 故答案为：√ 三、认真选，别马虎（共5分） 16. 如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（ ）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 【答案】D 【解析】 【分析】本题是从四个立体图形选项（长方体、正方体、圆柱、圆锥 ）中，找出既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿的立体图形，需要我们熟悉每个立体图形不同视角下的形状特征，通过对比其形状与窟窿形状，来做出正确选择。 【详解】A．长方体无论从哪个面看，都不会是圆形或三角形，所以不能同时塞住圆形和三角形窟窿； B．正方体无论从哪个面看，都是正方形，不是圆形或三角形，无法同时塞住两种形状的窟窿； C．圆柱的底面是圆，能塞住圆形窟窿，从底面直径垂直向下看，其截面是长方形，没有三角形的面，不能塞住三角形窟窿； D．圆锥的底面是圆，可以塞住圆形窟窿；把圆锥从顶点垂直向下看，其截面是三角形，能塞住三角形窟窿 ，所以圆锥既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。 故答案为：D 17. 著名的“哥德巴赫猜想”中说，“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和”，下面的算式符合这个猜想的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数叫做偶数。个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。大于1的自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数。 【详解】A． 20是偶数，且大于2。3是质数，17也是质数，符合要求。 B． 12是偶数，且大于2。11是质数，1既不是质数，也不是合数，不符合要求。 C． 16是偶数，且大于2。7是质数，9是合数，不符合要求。 D． 13是奇数，不符合要求。 18. 甲数是20，乙数是15，（20－15）÷20＝5÷20＝25%，表示（ ）。 A. 乙数比甲数少25% B. 甲数比乙数多25% C. 乙数是甲数的25% D. 甲数是乙数的25% 【答案】A 【解析】 【分析】（20－15）表示乙数比甲数少的数量，再除以20，是以甲数为单位“1”，表示乙数比甲数少的数量是甲数的25%。据此解答。 【详解】（20－15）÷20＝5∶20＝25%，这个式子表示乙数比甲数少25%。 故答案为：A 【点睛】解决此题关键是根据除以20，确定需把甲数看作“1”，进而确定出这个式子表示乙数比甲数少25%。 19. 每天分一分，明天美十分。太白湖新区实现垃圾分类，提倡节粮不浪费。某天可回收垃圾比厨余垃圾的质量多一成，对这句话的理解正确的是（ ）。 A. 可回收垃圾质量是厨余垃圾的10% B. 厨余垃圾质量是可回收垃圾的10% C. 可回收垃圾质量是厨余垃圾的110% D. 厨余垃圾质量是可回收垃圾的110% 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。分别确定四个选项中的单位“1”，用单位“1”乘百分率求出另一个量，再比较单位“1”的量和另外一个量的大小后，可回收垃圾比厨余垃圾的质量少的直接排除，可回收垃圾比厨余垃圾的质量多的，根据求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的部分除以另一个数，最后将百分数结果化为成数，与一成进行比较，确定符合要求的选项。 【详解】A．可回收垃圾质量是厨余垃圾的10% 将厨余垃圾的质量看作单位“1”，则可回收垃圾的质量为，，即可回收垃圾的质量小于厨余垃圾的质量，不符合题意。 B．厨余垃圾质量是可回收垃圾的10% 将可回收垃圾的质量看作单位“1”，则厨余垃圾的质量，，即可回收垃圾质量大于厨余垃圾的质量。 ，不符合题意。 C．可回收垃圾质量是厨余垃圾的110% 将厨余垃圾的质量看作单位“1”，则可回收垃圾的质量为，。即可回收垃圾质量大于厨余垃圾的质量。 一成，即可回收垃圾比厨余垃圾的质量多一成。符合题意。 D．厨余垃圾质量是可回收垃圾的110% 将可回收垃圾的质量看作单位“1”，则厨余垃圾的质量，，即可回收垃圾的质量小于厨余垃圾的质量。不符合题意。 20. 把一根水管截成两段，第一段占全长的，第二段长米。两根水管相比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】水管全长是单位“1”，第一段占全长的，第二段占全长的1－，据此分析。 【详解】1－＝ 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数减法应用题，1可以看成分子和分母相同的分数。 四、稳运算，不错漏（共26分） 21. 直接写出得数。 【答案】270；；1.68；； 1；；；6.1 22. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）将合并为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以0.025求解。 （2）将转换为，根据比例的基本性质，将比例式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以8求解。 （3）利用等式的性质1，左右两边同时减去，再利用等式的性质2，左右两边同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 23. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】12；19；1000 【解析】 【分析】运用加法交换律、减法性质，分组凑整简算； 乘法分配律，括号内每一项分别乘36约分计算； 拆分32为4×8，再用乘法结合律凑整。 【详解】 五、依要求，巧操作（共8分） 24. 在机器人大赛中，小明操作的机器人的行走路线如图1。 （1）机器人从A站沿东偏北（ ）°方向行进（ ）米到达B站。 （2）根据比赛规则，机器人的最终目的站是C站。C站位于B站南偏东25°方向，距离B站10米的位置上，请在图1中标出C站的位置。 （3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在A、B站各停顿5秒进行转向操作，那么行完全程（从出发站开始到C站结束）需要（ ）秒。 （4）本次机器人大赛共有30支代表队参赛，共有6支队伍获得一等奖，9支队伍获得二等奖，其余队伍获得三等奖，请将图2统计图的横线补充完整。 【答案】（1）20；30 （2） （3）40 （4） 【解析】 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 （3）路程÷速度＝时间，观察可知，中间有2次转向操作，据此先求出行完全程的时间，再加上2次转向的时间即可。 （4）将参赛队伍总数量看作单位“1”，一等奖队伍数÷队伍总数＝一等奖对应百分率；1－一等奖对应百分率－二等奖对应百分率＝三等奖对应百分率，据此计算出相关数据，补充扇形统计图即可。 【详解】（1）机器人从A站沿东偏北20°方向行进30米到达B站。 （2）略 （3）（20＋30＋10）÷2＋5×2 ＝60÷2＋10 ＝30＋10 ＝40（秒） 答：行完全程（从出发站开始到C站结束）需要40秒。 （4）6÷30 ＝0.2 ＝20% 1－20%－30%＝50% 六、只列式，不计算。（共6分） 25. 妈妈存入银行5000元，定期两年，年利率是2.25%。到期取存款时，取回多少元？ 【答案】5225元 【解析】 【详解】5000×2.25%×2+5000=5225(元) 26. 只列式，不计算。 参加田径比赛的有56人，比参加球类比赛的人数少20%。参加球类比赛的有多少人？ 【答案】56÷（1－20%） 【解析】 【分析】将参加球类比赛的人数看作单位“1”，参加田径比赛的有56人，比参加球类比赛的人数少20%，也就是参加田径比赛的人数是参加球类比赛的人数的（1－20%），求单位“1”，用除法计算。 【详解】56÷（1－20%） =56÷80% =70（人） 答：参加球类比赛的有70人。 27. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 【答案】94平方厘米 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。将长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米代入公式计算。 【详解】 （平方厘米） 答：长方体的表面积是94平方厘米。 七、细审题，破难关。（1、2、4每题4分，第3、5每题6分，共24分） 28. 2025年龙虾节期间，济宁鱼台县通过线上直播平台销售的龙虾量比线下展销会多25%。已知线上平台共售出龙虾6000吨，请问线下展销会售出了多少吨龙虾？ 【答案】4800吨 【解析】 【分析】确定线下销量为单位1，线上销量比线下多25%，则线上销量对应的分率是1＋25%，已知线上实际销量，用对应量除以对应分率求出单位1的量（线下销量）。 【详解】6000÷（1＋25%） ＝6000÷1.25 ＝4800（吨） 答：线下展销会售出4800吨龙虾。 29. 太白湖新区开展“书香之家”阅读活动，小暖看了一本书，第一天看了这本书的，第二天看了140页，还剩这本书的40%，这本书一共多少页？ 【答案】400页 【解析】 【分析】根据题意可得等量关系为：总页数－第一天看了的－剩下的＝第二天看了的。设这本书一共有页，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，第一天看了这本书的，表示第一天看了的，即第一天看了页。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，还剩这本书的40%，表示剩下的是的40%，即还剩下页。根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设这本书一共有页。 答：这本书一共有400页。 30. 木桶能盛多少水，取决于最短的木板，这是著名的木桶原理。如下图所示，一个圆柱形木桶，底面直径是4分米，高5分米，但因为损坏，出现了一块高3分米的短板。 （1）目前，这个木桶最多能盛多少升水？ （2）如果帮其补齐短板，修好这个木桶后，这个木桶还能再盛多少升水？ 【答案】（1）37.68升 （2）25.12升 【解析】 【分析】（1）因为损坏，出现了一块高3分米的短板，表示这时木桶中水的高度最大是3分米，题目已知木桶的底面直径为4分米，利用求出木桶的底面半径，最后利用求出水的高度最大是3分米时木桶的容积，最后结果的单位“立方分米”要换算为“升”。1立方分米＝1升。 （2）补齐短板后，木桶中水的高度最大是5分米，利用求出修好这个木桶后木桶的容积，最后结果的单位“立方分米”要换算为“升”。修好后木桶的容积减去修好前木桶的容积计算还能再盛水的容积。 【小问1详解】 （分米） （立方分米） 37.68立方分米＝37.68升 答：目前，这个木桶最多能盛37.68升水。 【小问2详解】 （分米） （立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 （升） 答：如果帮其补齐短板，修好这个木桶后，这个木桶还能再盛25.12升水。 31. 在的地图上量得郑州到济南的距离是12厘米，一辆小汽车和一辆货车同时从两地相对而行，2.4小时相遇。小汽车每小时行110千米，货车每小时行多少千米？ 【答案】90千米/时 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺。利用“在的地图上量得郑州到济南的距离是12厘米”求出两地之间的实际距离，计算时，比例尺要写成分数形式，最后结果的单位“厘米”要换算为“千米”。1千米＝100000厘米。利用速度和＝总路程÷相遇时间，求出两辆车的速度和，最后用速度和减去小汽车的速度求出货车的速度。 【详解】 （厘米） 48000000厘米＝480千米 （千米/时） 答：货车每小时行90千米。 32. 某酒店各种房型住一晚的房价如下表。周日至周四的价格在房价的基础上优惠10%；“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。 （1）张阿姨在6月25日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少钱？ 房型 房价（元/间） 单人间 200 标准间 350 三人间 398 豪华间 698 （2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折。李叔叔在这一天入住了一个房间，住一晚实际支付的价钱是房价的百分之多少？ 【答案】（1）180元 （2）96% 【解析】 【分析】(1)单人间价格为200元/间，周二在周日至周四之间，则房价优惠10%，即将房价看作单位“1”，减去10%，再乘房价得出答案； （2）将原来房价看作单位“1”，“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%，即加上20%；参与店庆促销活动，即打八折，是按节日价格的80%计算，乘80%可得出答案。 【详解】（1） （元） 答：住一晚应付房费180元钱。 （2） 答：住一晚实际支付的价钱是房价的96%。 智慧乐园（每题10分，共20分） 33. 学校开展数学主题式学习——“曹冲称象”活动。一袋薯片放在“小船”上，“小船”下沉0.4厘米；换成一袋杨梅，“小船”下沉0.9厘米。已知这袋薯片的质量是200克，这袋杨梅的质量是多少克？ 【答案】450克 【解析】 【分析】根据物体的重量与船下沉的高度的比值一定，可确定物体的重量与下沉的高度成正比例，即一袋薯片重量∶下沉的高度＝一袋杨梅的重量∶下沉的高度，据此可列比例解答。 【详解】设这袋杨梅的质量是x克， 200∶0.4＝x：0.9 0.4x＝200×0.9 0.4x＝180 0.4x÷0.4＝180÷0.4 x＝450 答：这袋杨梅的质量是450克。 34. “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这是我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。鸡和兔各有多少只？ 【答案】鸡23只；兔12只 【解析】 【分析】可以假设全是兔，则此时的脚全是兔脚，用总只数乘一只兔的脚的数量求出总脚数，即只，比原来的94只脚多只脚 ，多的这46只脚是把鸡也当成兔算了，原来一只鸡2只脚，现在变成4只脚，用求出每只鸡多加的脚的数量，再用比原来的总脚数多的46只脚除以给每只鸡多加的脚数就可以求出鸡的只数，最后用总只数减去鸡的只数求出兔的只数。 【详解】（只） （只） 鸡的只数： （只） 兔的只数： （只） 答：鸡的只数有23只，兔的只数有12只。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期五年级数学 期末素养考核 （说明：本试题共6页，满分100＋20分，考试时间90分钟；书写规范，卷面整洁者加1－5分） 一、巧思考，填准确（共26分。） 1. “民以食为天”，2024年济宁市的粮食产量首次突破百亿斤，达到10030000000斤。具体来说，济宁市的全年粮食播种面积为1086.4万亩，比2023年增加了2.67万亩，粮食单产为461.69千克，比2023年增加了2.31千克。这些数据表明济宁市在粮食生产方面取得了“面积增、单产增、总产增”的良好态势。 （1）10030000000读作（ ），改写成以“亿”做单位的数是（ ）“亿”。 （2）2023年全年粮食播种面积（ ）万亩，保留一位小数是（ ）万亩，粮食单产（ ）千克，保留整数是（ ）千克。 2. （ ）（ ）（ ）%＝（ ）成。 3. 3.05吨＝（ ）千克 1.04公顷＝（ ）平方米 2升50毫升＝（ ）升 5060米＝（ ）千米（ ）米 4. 共享单车的使用频率越来越高，一种常见的共享单车车轮直径大约是0.6米，这种车轮的周长是（ ）米；李叔叔在骑行过程中，车轮平均每分钟能转80圈，李叔叔5分钟骑了（ ）米。 5. 某商场进行“运河购物节”促销，一种济宁特产“玉堂酱菜”原价20元/瓶。A店打八折出售；B店按“买三送一”促销，相当于打（ ）折；在（ ）店购买4瓶更便宜。 6. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 7. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位是最小的合数。 8. 把一根5米长的绳子平均截成8段，每段长（ ）米，剪下这样的两小段所用的时间占总时间的（ ）。 9. 等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱的体积比圆锥体积多48立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 10. 中国北方最长跨湖大桥——济宁微山湖特大桥，全长约10千米，画在比例尺是的图上长（ ）厘米。 二、用心判，别大意（对的画“√”，错的画“×”，共5分。） 11. 长度分别为、和的三段铁丝能围成一个三角形。（ ） 12. 王师傅加工98个零件，合格98个，合格率是98%。（ ） 13. 医院统计一位病人一昼夜的体温变化情况，选择扇形统计图最合适。（ ） 14. 如果两圆半径之比是1∶3，那么面积之比也是1∶3。（ ） 15. 如果一个三角形的内角度数比是，那么它一定是一个等腰钝角三角形。（ ） 三、认真选，别马虎（共5分） 16. 如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（ ）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 17. 著名的“哥德巴赫猜想”中说，“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和”，下面的算式符合这个猜想的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 甲数是20，乙数是15，（20－15）÷20＝5÷20＝25%，表示（ ）。 A. 乙数比甲数少25% B. 甲数比乙数多25% C. 乙数是甲数的25% D. 甲数是乙数的25% 19. 每天分一分，明天美十分。太白湖新区实现垃圾分类，提倡节粮不浪费。某天可回收垃圾比厨余垃圾的质量多一成，对这句话的理解正确的是（ ）。 A. 可回收垃圾质量是厨余垃圾的10% B. 厨余垃圾质量是可回收垃圾的10% C. 可回收垃圾质量是厨余垃圾的110% D. 厨余垃圾质量是可回收垃圾的110% 20. 把一根水管截成两段，第一段占全长的，第二段长米。两根水管相比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定 四、稳运算，不错漏（共26分） 21. 直接写出得数。 22. 解方程或比例。 23. 脱式计算，能简算的要简算。 五、依要求，巧操作（共8分） 24. 在机器人大赛中，小明操作的机器人的行走路线如图1。 （1）机器人从A站沿东偏北（ ）°方向行进（ ）米到达B站。 （2）根据比赛规则，机器人的最终目的站是C站。C站位于B站南偏东25°方向，距离B站10米的位置上，请在图1中标出C站的位置。 （3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在A、B站各停顿5秒进行转向操作，那么行完全程（从出发站开始到C站结束）需要（ ）秒。 （4）本次机器人大赛共有30支代表队参赛，共有6支队伍获得一等奖，9支队伍获得二等奖，其余队伍获得三等奖，请将图2统计图的横线补充完整。 六、只列式，不计算。（共6分） 25. 妈妈存入银行5000元，定期两年，年利率是2.25%。到期取存款时，取回多少元？ 26. 只列式，不计算。 参加田径比赛的有56人，比参加球类比赛的人数少20%。参加球类比赛的有多少人？ 27. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 七、细审题，破难关。（1、2、4每题4分，第3、5每题6分，共24分） 28. 2025年龙虾节期间，济宁鱼台县通过线上直播平台销售的龙虾量比线下展销会多25%。已知线上平台共售出龙虾6000吨，请问线下展销会售出了多少吨龙虾？ 29. 太白湖新区开展“书香之家”阅读活动，小暖看了一本书，第一天看了这本书的，第二天看了140页，还剩这本书的40%，这本书一共多少页？ 30. 木桶能盛多少水，取决于最短的木板，这是著名的木桶原理。如下图所示，一个圆柱形木桶，底面直径是4分米，高5分米，但因为损坏，出现了一块高3分米的短板。 （1）目前，这个木桶最多能盛多少升水？ （2）如果帮其补齐短板，修好这个木桶后，这个木桶还能再盛多少升水？ 31. 在的地图上量得郑州到济南的距离是12厘米，一辆小汽车和一辆货车同时从两地相对而行，2.4小时相遇。小汽车每小时行110千米，货车每小时行多少千米？ 32. 某酒店各种房型住一晚的房价如下表。周日至周四的价格在房价的基础上优惠10%；“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。 （1）张阿姨在6月25日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少钱？ 房型 房价（元/间） 单人间 200 标准间 350 三人间 398 豪华间 698 （2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折。李叔叔在这一天入住了一个房间，住一晚实际支付的价钱是房价的百分之多少？ 智慧乐园（每题10分，共20分） 33. 学校开展数学主题式学习——“曹冲称象”活动。一袋薯片放在“小船”上，“小船”下沉0.4厘米；换成一袋杨梅，“小船”下沉0.9厘米。已知这袋薯片的质量是200克，这袋杨梅的质量是多少克？ 34. “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这是我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。鸡和兔各有多少只？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $