12.3 实验：电池的电动势和内阻的测量 导学案-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理导学案聚焦“电池的电动势和内阻的测量”实验，引导学生回顾电源参数，通过“能否用电压表直接测电动势”的问题导入，衔接闭合电路欧姆定律，为实验原理学习搭建支架。 以新课标核心素养为导向，强化物理观念（掌握测量原理与数据处理），培养科学思维（误差分析中串并联知识及等效电源法应用），设计伏安法、安阻法等多种探究方案，结合实例与拓展任务，助力学生自主建构知识，提升实验能力与严谨态度。

高二年级物理 第十二章 电能 能量守恒定律 自学探究学案 学习内容：12.3 实验：电池的电动势和内阻的测量 主备: 王来智 时间 ： 月 日 班 级 姓名 教学目标-科学素养 物理观念：1．了解并掌握测量电池的电动势和内阻的原理和实验方法。 2．会用图像法、解析法处理实验数据。 3．会对测量误差进行分析，掌握测量中减小误差的方法。 科学思维：培养学生会用串并联电路知识结合测量电路特点分析误差的思维能力 科学探究: 引导学生设计不同的方案测电源的电动势和内阻 科学态度与价值观：通过操作实验，培养学生严谨科学态度。 自主学习（认真阅读课本，独立思考，相信你一定行﹗） 任务一：思考（合作探究） 电源有两个重要参数，分别是① 和② . 利用电压表可以直接精确测量电池的电动势吗？ 任务二：伏安法测量电池的电动势和内阻 （1）实验原理：根据闭合电路的欧姆定律E=U+ Ir，只要测出 和 的两组或多组数据，就可以通过列方程或U-I图像，解出电动势E和内阻r。 (2) 实验器材:干电池，电流表，电压表，滑动变阻器，开关，导线若干。 (3) 设计实验电路 或 （4）实验步骤： 1.按照电路图连接好实验器材，使开关处于________状态且滑动变阻器的滑动触头滑到使接入电路电阻值________的一端。 2．闭合电键，调节滑动变阻器的滑键，使电流表、电压表有合适的示数，记录在自己设计的表格中 3.逐渐改变滑动变阻器的阻值，依次测量几组I、U值并记录在表格中。[来源:学科网] 4.断开电键，整理好器材。 （5）数据处理：为了减小测量误差，本实验常选用以下两种处理方法进行数据处理 1.公式法 利用依次记录的多组数据（一般6组），组成三组方程组，计算出___组E、r值， 最后取平均值。E= , r= 思考：六组数据怎么组合成三组方程组？ 2.图象法 用测出的几组U、I值在坐标纸上以I为横坐标 U为纵坐标，画出U－I图像.由图像求出E、r值 思考：怎么通过U-I图像求电动势E和内阻r? ①E: ②r: (6)误差分析：请同学们合作探究，由于电流表、电压表内阻的影响在两种不同的连接电路中带来的实验误差（______误差） 1．电流表内接法的误差分析 ①误差来源:电流表分压作用 ②.根据U-I图像分析 若采用如图甲所示的电路，测得IA为电 源电流真实值，即电流测准了。理论上有E＝U＋UA＋IAr， U＝E- IAr - UA，由于 安培表内阻的分压影响，测得U不准了，小了UA，而且电流表示数IA越大， UA= IARA越大，测的U就越小，把测得U、I值在U-I坐标上描点，与准确值描点比较，纵轴方向总是低UA，如图乙所示．当电流IA为零时，UA＝0，电压U为准确值，等于E，根据图像分析 =E ， r测>r。r测为r和RA的串联值。由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的测量误差非常大． ③根据表达式分析误差： 对照U-I图像 ，测得电动势等于真实值 测得内阻等于电源内阻与安培表内阻之和 , ④用等效电源法分析误差： 根据闭合电路欧姆定律 ，实际测得U不是电源的真实路端电压，没有和公式中要求的物理量对应住，这就是误差的来源。那么测得U、I对应住某部分电路，实际就把那部分电路当成电源了。测得U、I与“电流表和电源串联” 这部分电路对应住了，所以测量结果就是把“电流表和电源串联” 这部分电路当作等效电源的结果（如右图）。故：为电流表与电 源串联后的总电阻，,(电路短路时的路端 电压等于电动势),电动势测准了。 2．电流表外接法的误差分析 ①误差来源:电压表的分流作用 ②.根据U-I图像分析 若采用如右图甲所示的电路， 在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表的示数U测准了，是准确的电源两端电压， 而实验中由于伏特表的分流作用，电流表测得不是通过电源的电流，比电源的电流少了IV，这就是造成误差的原因，而且电压表示数越大，IV越 ．把测得U、I值在U-I坐标上描点，与准确值描点比较，横轴方向的电流总是小IV，如图乙所示．当电流U为零时，IV＝0，电流I为准确值，短路电流测量值＝真实值 I＝I短，根据图像分析 E测<E真．因为r测＝，所以r测<r真． ③根据表达式分析误差： 结合图像，纵轴截距为,所以测得电动势为，偏小； 图像斜率为,所以测得内阻为，偏小； ④用等效电源法分析误差： 根据闭合电路欧姆定律 ，实际测得I不是电源的真实电流，没有和公式中要求的物理量对应住，这就是误差的来源。那么测得U、I对应住某部分电路，实际就把那部分电路当成电源了（如右图）。测得U、I与“电 压表和电源并联”这部分电路对应住了，所以测量结果就是 把“电压表和电源并联” 这部分电路当作等效电源的结果。 故：为电压表与电源并联后的总电阻，， 这部分电路作为电源的电动势等于多少？根据外电路开路时 的路端电压等于电源的电动势， （7）. 实验注意事项： ⑴闭合开关前，一定要把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端。 ⑵为了使电池的路端电压变化明显，电池应选使用过一段时间的半新电池。 ⑶注意内外接法.内接法适宜测大内阻电源，外接法适宜测小内阻电源。 ⑷当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始。但纵轴的截距仍然是电池的电动势，直线斜率的绝对值||照样还是电池的内阻。 (5)电流不要太大，因为电池短时间内允许通过的最大电流一般不超过0.5A，该实验中电流表一般选0-0.6A ，电压表一般选0-3V。 任务三.安阻法测电源的电动势和内阻 思考:给你一节干电池、一个变阻箱、一块电流表、一个电键和导线若干,利用如图所示的电路如何测量 这节电池的电动势和内阻？讲讲误差来源？ 任务四.伏阻法测电源的电动势和内阻 思考:给你一节干电池、一个变阻箱、一块电压表、一个电键和导线若干,利用如图所示的电路如何测量 这节电池的电动势和内阻？讲讲误差来源？ 例1．在测量电源电动势和内阻的实验中，已知一节干电池的电动势约为1.5V，内阻约为1.0Ω；电压表V（量程为3V，内阻约3kΩ）；电流表A（量程为0.6A，内阻约为0.70Ω）；滑动变阻器R（10Ω，2A），为了更准确地测出电源电动势和内阻： （1）请在图甲所示方框中画出实验电路图。 （2）在实验中测得多组电压和电流值，得到如图乙所示的图线，由图可得该电源 电动势E=______V，内阻r=_______Ω（结果均保留两位小数） （3）一位同学对以上实验进行了误差 分析，其中正确的是___________。 A.实验测出的电动势小于真实值 B.实验测出的内阻大于真实值 C.实验产生的系统误差，主要是 由于电压表的分流作用 D． 实验产生的系统误差，主要是由于电流表的分压作用 例2、 某同学将铜片和锌片插入水果中制成一个“水果电池”，该同学利用下列所给器材测量该“水果电池”的电动势E和内阻r. A．电流表A1(量程0.6 A，内阻约1 Ω) B．电流表A2(量程20 mA，内阻约50 Ω) C．电压表V1(量程4 V，内阻约4 kΩ) D．电压表V2(量程15 V，内阻15 kΩ) E．滑动变阻器R1(0～1 000 Ω) F．滑动变阻器R2(0～9 999.9 Ω) G．待测“水果电池”(电动势E约为4 V，内阻r约为200 Ω) H．开关S，导线若干 (1)为尽量减小实验的误差，实验中电流表选择___；电压表选择___； 滑动变阻器选________． 请在虚线方框中画出实验电路图； (2)该同学实验中记录的6组对应的数据如下表，试根据表中数据在图5中描点画出U－I图线；由图线可得，“水果电池”的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω. I/mA 4.0 5.0 8.0 10.0 12.0 14.0 U/V 3.04 2.85 2.30 1.90 1.50 1.14 (3) 实验测得的“水果电池”的电动势和内阻与真实值相比，E测________E真， r测________r真(选填“大于”、“小于”或“等于”)． 12.3 实验：电池的电动势和内阻的测量导学案答案 任务一：思考（合作探究） 电源有两个重要参数，分别是① 电动势 和② 内电阻 . 利用电压表可以直接精确测量电池的电动势吗？不可以 任务二：伏安法测量电池的电动势和内阻 （1）实验原理：根据闭合电路的欧姆定律E=U+ Ir，只要测出 路端电压U 和通过电源的电流I 的两组或多组数据，就可以通过列方程或U-I图像，解出电动势E和内阻r。 (2) 实验器材:干电池，电流表，电压表，滑动变阻器，开关，导线若干。 (3) 设计实验电路 或 （4）实验步骤： 1.按照电路图连接好实验器材，使开关处于__断开______状态且滑动变阻器的滑动触头滑到使接入电路电阻值___最大_____的一端。 2．闭合电键，调节滑动变阻器的滑键，使电流表、电压表有合适的示数，记录在自己设计的表格中 3.逐渐改变滑动变阻器的阻值，依次测量几组I、U值并记录在表格中。[来源:学科网] 4.断开电键，整理好器材。 （5）数据处理：为了减小测量误差，本实验常选用以下两种处理方法进行数据处理 1.公式法 利用依次记录的多组数据（一般6组），组成三组方程组，计算出_3__组E、r值， 最后取平均值。E= , r= 思考：六组数据怎么组合成三组方程组？ 第1组与第4组、第2组与第5组、第3组与第6组 2.图象法 用测出的几组U、I值在坐标纸上以I为横坐标 U为纵坐标，画出U－I图像.由图像求出E、r值 思考：怎么通过U-I图像求电动势E和内阻r? ①E:图像纵轴截距为电动势E ②r:图像斜率的绝对值为电源内阻r (6)误差分析：请同学们合作探究，由于电流表、电压表内阻的影响在两种不同的连接电路中带来的实验误差（_系统_____误差） 1．电流表内接法的误差分析 ①误差来源:电流表分压作用 ②.根据U-I图像分析 若采用如图甲所示的电路，测的IA为电 源电流真实值，即电流测准了。理论上有E＝U＋UA＋IAr， U＝E- IAr - UA，由于 安培表内阻的分压影响，测的U不准了，小了UA，而且电流表示数IA越大， UA= IARA越大，测的U就越小，把测的U、I值在U-I坐标上描点，与准确值描点比较，纵轴方向总是低UA，如图乙所示．当电流IA为零时，UA＝0，电压U为准确值，等于E，根据图像分析 =E ， r测>r。r测为r和RA的串联值。由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的测量误差非常大． ③根据表达式分析误差： 对照U-I图像 ，测的电动势等于真实值 , 测的内阻等于电源内阻与安培表内阻之和 , ④用等效电源法分析误差： 根据闭合电路欧姆定律 ，实际测得U不是电源的真实路端电压，没有和公式中要求的物理量对应住，这就是误差的来源。那么测得U、I对应住某部分电路，实际就把那部分电路当成电源了。测得U、I与“电流表和电源串联” 这部分电路对应住了，所以测量结果就是把“电流表和电源串联” 这部分电路当作等效电源的结果（如右图）。故：为电流表与电 源串联后的总电阻，,(电路短路时的路端 电压等于电动势),电动势测准了。 2．电流表外接法的误差分析 ①误差来源:电压表的分流作用 ②根据U-I图像分析 若采用如右图甲所示的电路， 在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表的示数U测准了，是准确的电源两端电压， 而实验中由于伏特表的分流作用，电流表测得不是通过电源的电流，比电源的电流少了IV，这就是造成误差的原因，而且电压表的示数越大，IV越 大 ．把测得U、I值在U-I坐标上描点，与准确值描点比较，横轴方向电流总是小IV，如图乙所示．当电流U为零时，IV＝0，电流I为准确值，短路电流测量值＝真实值 I＝I短，根据图像分析 E测<E真．因为r测＝，所以r测<r真． ③根据表达式分析误差： 结合图像，纵轴截距为,所以测得电动势为，偏小； 图像斜率为,所以测得内阻为，偏小； ④用等效电源法分析误差： 根据闭合电路欧姆定律 ，实际测得I不是电源的真实电流，没有和公式中要求的物理量对应住，这就是误差的来源。那么测得U、I对应住某部分电路，实际就把那部分电路当成电源了（如右图）。测得U、I与 “电压表和电源并联”这部分电路对应住了，所以测量结果 就是把“电压表和电源并联” 这部分电路当作等效电源的 结果。 故：为电压表与电源并联后的总电阻，， 这部分电路作为电源的电动势等于多少？根据外电路开路时的路端电压等于电源的电动势， （7）实验注意事项： ⑴闭合开关前，一定要把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端。 ⑵为了使电池的路端电压变化明显，电池应选使用过一段时间的半新电池。 ⑶注意内外接法.内接法适宜测大内阻电源，外接法适宜测小内阻电源。 ⑷当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始。但纵轴的截距仍然是电池的电动势，直线斜率的绝对值||照样还是电池的内阻。 (5)电流不要太大，因为电池短时间内允许通过的最大电流一般不超过0.5A，该实验中电流表一般选0-0.6A ，电压表一般选0-3V。 任务三.安阻法测电源的电动势和内阻 思考:给你一节干电池、一个变阻箱、一块电流表、一个电键和导 线若干,利用如图所示的电路如何测量这节电池的电动势和 内阻？讲讲误差来源？ 1.把电阻箱两端的电压取做路端电压进行测量 2.误差同右下图，测得的电动势是准确的，测得的内阻等于 电源真实的内阻与电流表内阻之和。 , 任务四.伏阻法测电源的电动势和内阻 思考:给你一节干电池、一个变阻箱、一块电压表、一个电键 和导线若干,利用如图所示的电路如何测量这节电池的电 动势和内阻？讲讲误差来源？ 1.把电阻箱的电流取做通过电源的电路进行测量 2.误差同右下图，测得的电动势偏小，测得的内阻也偏小。 ，偏小； ，偏小； 例1．在测量电源电动势和内阻的实验中，已知一节干电池的电动势约为1.5V，内阻约为1.0Ω；电压表V（量程为3V，内阻约3kΩ）；电流表A（量程为0.6A，内阻约为0.70Ω）；滑动变阻器R（10Ω，2A），为了更准确地测出电源电动势和内阻： （1）请在图甲所示方框中画出实验电路图。 （2）在实验中测得多组电压和电流值，得到如图乙所示的图线，由图可得该电源的电动势E=_1.50__V，内阻r=__1.00_____Ω（结果均保留两位小数） （3）一位同学对以上实验进行了误差 分析，其中正确的是__AC_________。 A.实验测出的电动势小于真实值 B.实验测出的内阻大于真实值 C.实验产生的系统误差，主要是 由于电压表的分流作用 D.实验产生的系统误差，主要是由于电流表的分压作用 例2、 某同学将铜片和锌片插入水果中制成一个“水果电池”，该同学利用下列所给器材测量该“水果电池”的电动势E和内阻r. A．电流表A1(量程0.6 A，内阻约1 Ω) B．电流表A2(量程20 mA，内阻约50 Ω) C．电压表V1(量程4 V，内阻约4 kΩ) D．电压表V2(量程15 V，内阻15 kΩ) E．滑动变阻器R1(0～1 000 Ω) F．滑动变阻器R2(0～9 999.9 Ω) G．待测“水果电池”(电动势E约为4 V，内阻r约为200 Ω) H．开关S，导线若干 (1)为尽量减小实验的误差，实验中电流表选择_A2__； 电压表选择_V1__；滑动变阻器选___R1_____． 请在虚线方框中画出实验电路图； (2)该同学实验中记录的6组对应的数据如下表，试根据表中数据在图5中描点画出U－I图线；由图线可得，“水果电池”的电动势E＝___3.80_____V，内电阻r＝__193______Ω. I/mA 4.0 5.0 8.0 10.0 12.0 14.0 U/V 3.04 2.85 2.30 1.90 1.50 1.14 (4)实验测得的“水果电池”的电动势和内阻与真实值相比，E测___小于_____E真， r测____小于____r真(选填“大于”、“小于”或“等于”)． 2 学科网（北京）股份有限公司 $