第15期 实验：电池电动势和内阻的测量 能源与可持续发展 《电能 能量守恒定律》单元复习-【数理报】2024-2025学年高二物理必修第三册同步学案（人教版2019）

书 高中物理·人教必修（第三册）２０２４年 第９～１６期参考答案 第９期３版参考答案 Ａ组 １．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｂ　５．Ａ　６．Ｃ　７．Ａ 提示： １．公式是电流的定义式，它是比值定义，电流大小与通过导 体的电荷量以及时间无关，故Ａ错误；电流的单位“安培”是国际 单位制中的基本单位，故Ｂ正确；根据电流强度的定义式可知，单 位时间内，通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流强度才 会越大，故Ｃ错误；电流既有大小又有方向，但合成与分解不满足 平行四边形定则，因此电流是标量，故Ｄ错误． ２．根据ｑ＝Ｉｔ可知“ｍＡ·ｈ”为电荷量单位，该电池充满电后 所带电荷量为５００ｍＡ·ｈ，故Ｂ正确，Ａ错误；由于不知道电池的 工作时间，所以无法计算放电电流，故Ｃ错误；若电池以１０ｍＡ的 电流工作，可用ｔ＝ ＱＩ ＝ ５００ｍＡ·ｈ １０ｍＡ ＝５０ｈ，故Ｄ错误． ３．由题图可知，电流随着导体两端电压的增大而增大，通过 该导体的电流与导体两端的电压成正比，故Ａ正确；由Ｉ＝ＵＲ可 知，Ｉ－Ｕ图线的斜率表示电阻的倒数，则导体的电阻Ｒ不变，且Ｒ ＝２Ω，故Ｂ正确，Ｃ错误；在该导体的两端加６Ｖ的电压时，电路 中电流Ｉ＝ ＵＲ ＝３Ａ，每秒通过导体横截面的电荷量ｑ＝Ｉｔ＝３ ×１Ｃ＝３Ｃ，故Ｄ正确．本题选不正确的，故选Ｃ． ４．根据电阻定律有 Ｒ＝ρＬＳ，可知对折后的电阻为 Ｒ′＝ ρ １ ２Ｌ ２Ｓ ＝ １ ４Ｒ，而两段的最大电流为４Ａ的保险丝并联，故其允 许的最大电流为Ｉ′＝２Ｉｍａｘ＝８Ａ，故Ｂ正确． ５．电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移 动方向相反，则正离子定向移动形成电流，方向从Ａ到Ｂ，负离子 定向移动形成电流，方向也是从Ａ到Ｂ，不会相互抵消，故 ＢＤ错 误；溶液内电流方向从Ａ到Ｂ，ｔ时间内通过溶液截面Ｓ的电荷量ｑ ＝（ｎ１＋ｎ２）ｅ，则根据电流的定义式有Ｉ＝ ｑ ｔ ＝ （ｎ１＋ｎ２）ｅ ｔ ，故 Ｃ错误，Ａ正确． ６．设正方形导体表面的边长为Ｌ，厚度为ｄ，材料的电阻率为 ρ，根据电阻定律得Ｒ＝ρＬＳ ＝ρ Ｌ Ｌｄ＝ ρ ｄ，可见导体的电阻只与 材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，即Ｒ１ ＝Ｒ２， 由欧姆定律Ｉ＝ ＵＲ，可知Ｒ２中电流等于Ｒ１中电流．故Ｃ正确． ７．设圆环运动一周的时间为Ｔ，在时间Ｔ内通过圆环上任意 一横截面Ｓ的总电荷量就是圆环上所带的总电荷量 ｑ，由电流的 定义可得圆环产生的等效电流为 Ｉ＝ ｑＴ，由圆弧的几何关系可 得圆弧的半径为ｒ＝ Ｌ θ ，由匀速圆周运动的规律可得ｖ＝２πｒＴ，联 立解得Ｔ＝２πＬ θｖ ，则有Ｉ＝θｑｖ２πＬ ，故Ａ正确． ８．（１）Ｃ、Ｆ　（２）Ｃ、Ｇ　（３）Ａ、Ｄ　（４）控制变量法 ９．（１）１０００ｍ；　（２）１．５×１０１２Ｊ；　（３）５×１０４Ａ 解析：（１）由Ｕ＝Ｅｄ可得两块乌云会发生电闪雷鸣的距离 ｄ＝ ＵＥ ＝ ３×１０９ ３×１０６ ＝１０００ｍ． （２）释放的能量为电场力做功 Ｗ＝Ｕｑ＝３×１０９×５００Ｊ＝１５×１０１２Ｊ． （３）平均电流约为Ｉ＝ ｑｔ ＝ ５００ ００１Ａ＝５×１０ ４Ａ． １０．６０Ω·ｍ． 解析：由图乙可求得当Ｕ＝１０Ｖ时电解液的电阻为 Ｒ＝ ＵＩ ＝ １０ ５×１０－３ Ω＝２０００Ω． 由图甲可知电解液长为ｌ＝ａ＝１ｍ 横截面积为Ｓ＝ｂｃ＝００３ｍ２ 结合电阻定律Ｒ＝ρ１Ｓ得 ρ＝ＲＳｌ ＝ ２０００×００３ １ Ω·ｍ＝６０Ω·ｍ． Ｂ组 １．ＢＣＤ　２．ＡＣ　３．ＡＤ 提示： １．根据电流定义式可得Ｉ＝ ｑｔ＝ ｎ３ｅ·ｔ ｔ ＝ｎ３ｅ，根据电流微 观表达式可得Ｉ＝ｎ２ｅＳｖ．根据电流定义式可得Ｉ＝ ｑ ｔ＝ ｎ１ｅ·ｖｔ ｔ ＝ｎ１ｅｖ，故ＢＣＤ正确． ２．在电阻的Ｉ－Ｕ图线中，斜率为电阻的倒数，根据图甲可知 电学元件Ａ的Ｉ－Ｕ图线斜率恒定，故若Ａ为电阻，可当作定值电 阻使用，故Ａ正确；从图甲可以看出，当两者电流相等时，Ａ的电 压较大，根据Ｒ＝ＵＩ，可知ＲＡ＞ＲＢ，故Ｂ错误；由图乙可知，其电 学元件为非线性元件，故Ｃ正确；小灯泡的电阻随灯泡两端的电 压增加电阻变大，因此图乙不可能是小灯泡的伏安特性曲线，故 Ｄ错误． ３．设ＡＣ的长度为ｘ、ＡＤ的长度为ｙ，设导体的电阻率为ρ，根 据电阻定律以及欧姆定律Ｒ＝ρＬＳ，Ｒ＝ Ｕ Ｉ，联立可得 ρ Ｌ Ｓ ＝ Ｕ Ｉ，则有ρ Ｌ ｘｙ＝ Ｕ Ｉ，ρ ｘ Ｌｙ＝ ４Ｕ Ｉ，ρ ｙ Ｌｘ＝ ９Ｕ Ｉ，解得ｘ＝２Ｌ，ｙ＝３Ｌ， 故Ａ正确，Ｂ错误；导体的体积为Ｖ＝Ｌｘｙ＝６Ｌ３，故Ｃ错误；由ρ＝ Ｌ ｘｙ＝ Ｕ Ｉ，ｘ＝２Ｌ，ｙ＝３Ｌ，解得ρ＝ ６ＵＬ Ｉ，故Ｄ正确． ４．（１）Ａ２　Ｖ２ （２） （３）１．２１４（１．２１３～１．２１６都对） （４）３５×１０－５ ５．（１）ｋｅ ２ ２ｒ；　（２） ｅ２ ２πｒ ｋ 槡ｍｒ 解析：（１）核外电子绕核做半径为ｒ的匀速圆周运动，由圆周 运动提供向心力，则有 ｋｅ２ ｒ２ ＝ｍｖ ２ ｒ 电子的动能为Ｅｋ＝ １ ２ｍｖ ２ 解得Ｅｋ＝ ｋｅ２ ２ｒ． （２）电子绕核一个周期通过截面的电荷量为ｅ，则有Ｉ＝ ｅＴ 核外电子绕核做半径为ｒ的匀速圆周运动，由圆周运动提供 向心力，则有 ｋｅ２ ｒ２ ＝ｍ４π ２ｒ Ｔ２ 解得Ｉ＝ ｅ ２ ２πｒ ｋ 槡ｍｒ． 第１０期３版参考答案 Ａ组 １．Ｄ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ａ　５．Ｃ　６．Ａ　７．Ｂ 提示： ２．Ａ图中ａｂ间的电阻Ｒａｂ＝４Ω，ａｄ间的电阻Ｒａｄ ＝４Ω；Ｄ 图中ａｂ间的电阻Ｒａｂ＝２Ω，ａｄ间的电阻Ｒａｄ＝４Ω，故ＡＤ错误； 若用导线把ａｃ连接后，Ｂ图中测得ａｂ间的电阻Ｒ′ａｂ＝４Ω，Ｃ图中 测得ａｂ间的电阻为Ｒ′ａｂ＝ ４×４ ４＋４Ω＝２Ω，故Ｂ错误，Ｃ正确． ３．由电路可知，电流表示数等于通过Ｒｘ的实际电流，由于电 流表的分压作用，使得电压表示数大于Ｒｘ两端的实际电压，根据 Ｒｘ＝ Ｕ Ｉ，可知，测量计算的Ｒｘ值大于真实值． 故Ｂ正确． ４．当在ａｂ端加上电压Ｕ，结合题意，ｃ、ｄ两点间的电压为Ｕｃｄ ＝ １２＋１Ｕ＝ Ｕ ３，故Ａ正确，Ｂ错误；若在ｃｄ端加上电压Ｕ，结合题 意，ａ、ｂ两点间的电压为Ｕａｂ＝Ｕ，故ＣＤ错误． ５．设电流表电阻为 ｒ，则 Ｉ＝Ｉ１ ＋ Ｉ１（Ｒ＋ｒ） Ｒ２ ，Ｉ＝Ｉ２ ＋ Ｉ２（Ｒ２＋Ｒ） Ｒ１ ，解得Ｉ＝Ｉ１＋Ｉ２＋ １ ２ (ｒ Ｉ１Ｒ２＋Ｉ２Ｒ )１ ，即Ｉ１＋Ｉ２＜Ｉ， 故Ｃ正确． ６．微安表并联一个小电阻改装成更大量程的电流表，串联一 个大电阻改装成电压表，根据改装电路，可得Ｉ＝Ｉｇ＋ ＩｇＲｇ Ｒ１ ，解得 Ｒ１ ＝１０Ω，Ｕ＝ＩｇＲｇ＋ＩＲ２，解得Ｒ２ ＝２１Ω，故Ａ正确． ７．若改装后的电流表示数比标准表稍小一些，说明流过表头 的电流较小，可以增大分流电阻阻值减小其分流，从而增大流过 表头的电流使其准确，应该给并联电阻再串联一个阻值较小的电 阻，故Ａ错误；若改装后的电流表示数比标准表稍大一些，说明流 过表头的电流较大，可以减小分流电阻阻值增大其分流，从而减 小流过表头的电流使其准确，应该给并联电阻再并联一个阻值较 大的电阻，故Ｂ正确；若改装后的电压表示数比标准表稍小一些， 说明流过表头的电流较小，应该减小串联电阻或给串联电阻再并 联一个阻值较大的电阻，故Ｃ错误；若改装后的电压表示数比标 准表稍大一些，说明流过表头的电流较大，应该增大串联电阻或 再串联一个阻值较小的电阻，故Ｄ错误． ８．并联　０．１ ９．（１）７．５Ｖ；　（２）０；　（３）１０Ｖ 解析：（１）开关Ｓ接Ｂ时，Ｒ１与Ｒ２串联，电压表测Ｒ１两端的 电压，由题意可得 Ｕ１ ＝ Ｕ Ｒ１＋Ｒ２ Ｒ１ ＝７５Ｖ （２）开关Ｓ接Ａ时，Ｒ１被短路，电压表的读数为０． （３）开关Ｓ接Ｃ时，Ｒ２与Ｒ３并联，之后再与Ｒ１串联，电压表 测 Ｒ１两端的电压，由题意可得 １ Ｒ２３ ＝ １Ｒ２ ＋ １Ｒ３ ，所以 Ｕ′１＝ Ｕ Ｒ１＋Ｒ２３ Ｒ１ ＝１０Ｖ． １０．（１）４Ｖ；　（２）１２Ｖ，１×１０－３Ａ． 解析：（１）当Ｓ与Ｃ接触时，电压表与Ｒ１并联，并联部分的电 阻为Ｒ并 ＝ Ｒ１ＲＶ Ｒ１＋ＲＶ ＝１２×１２１２＋１２ｋΩ＝６ｋΩ． 则电压表的读数为 Ｕ＝ Ｒ并 Ｒ并 ＋Ｒ２ ＵＡＢ ＝ ６ ６＋３６×２８Ｖ＝４Ｖ （２）当Ｓ与Ｄ接触时，电压表与Ｒ２并联，并联部分的电阻为 Ｒ′并 ＝ Ｒ２ＲＶ Ｒ２＋ＲＶ ＝３６×１２３６＋１２ｋΩ＝９ｋΩ． 则电压表的读数为 Ｕ′＝ Ｒ′并 Ｒ′并＋Ｒ１ ＵＡＢ ＝ ９ ９＋１２×２８Ｖ＝１２Ｖ． 通过电压表的电流为ＩＶ ＝ Ｕ′ ＲＶ ＝ １２ １２×１０３ Ａ＝１×１０－３Ａ． Ｂ组 １．ＢＣ　２．ＢＣ　３．ＢＣ 提示： １．设电流表Ａ的内阻为ＲＡ，用电流表Ａ的表盘刻度表示流 过接线柱１的电流值时，若将接线柱１、２接入电路，电流表 Ａ与 Ｒ１并联，根据并联电路的特点（Ｉ１－ＩＡ）Ｒ１ ＝ＩＡＲＡ，其中 Ｒ１ ＝ １ ３ＲＡ，联立解得Ｉ１＝４ＩＡ＝０．０８Ａ，则每一小格表示０．０８Ａ，故Ａ 错误，Ｂ正确；若将接线柱１、３接入电路时，Ａ与Ｒ１并联后与Ｒ２串 联，则（Ｉ２－ＩＡ）Ｒ１ ＝ＩＡＲＡ，其中Ｒ１＝ １ ３ＲＡ，联立解得Ｉ２ ＝４ＩＡ ＝０．０８Ａ，则每一小格表示０．０８Ａ，故Ｃ正确，Ｄ错误． ２．当ｃｄ端短路时，Ｒ２和Ｒ３并联再与Ｒ１串联，ａｂ之间的等效 电阻Ｒ＝Ｒ１＋ Ｒ２Ｒ３ Ｒ２＋Ｒ３ ＝７Ω，故Ａ错误；当ａｂ端短路时，Ｒ１和 Ｒ３并联再与Ｒ２串联，ｃｄ之间的等效电阻 Ｒ＝Ｒ２＋ Ｒ１Ｒ３ Ｒ１＋Ｒ３ ＝ １４Ω，故Ｂ正确；当ｃｄ两端接通测试电源时，Ｒ１中没有电流，Ｒ２与 Ｒ３串联，ａｂ两端的电压为Ｒ３分得的电压，则有 Ｕａｂ ＝ Ｒ３ Ｒ２＋Ｒ３ Ｕ ＝９Ｖ，故Ｃ正确；当ａｂ两端接通测试电源时，Ｒ２中没有电流，Ｒ１ 与Ｒ３串联，ｃｄ两端的电压为Ｒ３分得的电压Ｕｃｄ ＝ Ｒ３ Ｒ１＋Ｒ３ Ｕ＝ １８Ｖ，故Ｄ错误． ３．两电流表并联时电路如图所示，根据并联电路的特点可知 两表头两端的电压相同，通过两表头的电流相同，故两表指针偏 角相同，量程大的示数大．故Ｂ正确，Ａ错误；两电流表串联时电 路如图所示，根据串联电路的特点可知两电流表的示数相同，量 程大的偏角小．故Ｃ正确，Ｄ错误． ４．１∶１　３∶２　３∶２　１∶３　３∶１ ５．（１）２０Ω；　（２）Ｉ＝１２Ａ． 解析：（１）根据欧姆定律可知，流过Ｒ３的电流 Ｉ２ ＝ Ｕ Ｒ３ ＝０４Ａ 书 的装置，故Ｂ错误；电源的作用是在电源内部把电子由正极不断 地搬运到负极，从而保持稳定的电势差，故Ｄ错误． ３．设稳压电源的电压为 Ｕ，水煮沸需要的热量为 Ｑ＝Ｕ ２ Ｒ１ ｔ１ ＝Ｕ ２ Ｒ２ ｔ２，两个电热器串联起来，接上同一电源，把同样的水煮沸 可得Ｑ＝ Ｕ ２ Ｒ１＋Ｒ２ ｔ，联立解得ｔ＝ｔ１＋ｔ２，故Ａ正确． ４．伏安特性曲线的斜率表示电阻的倒数，由图像可知ａ、ｂ的 斜率之比为３∶１，因此ａ、ｂ的电阻之比为Ｒ１∶Ｒ２＝１∶３，故Ａ错 误；设ａ的电阻率为ρ，长度为ｌ，横截面积为Ｓ，则Ｒ１＝ρ ｌ Ｓ，把ａ 拉长到原来的３倍后，因体积不变，其横截面积变为原来的 １３， 由电阻定律得Ｒ′１ ＝ρ ３ｌ １ ３Ｓ ＝９ρｌＳ ＝９Ｒ１＝３Ｒ２，故Ｂ错误；由 Ｐ＝Ｉ２Ｒ可知，将ａ与ｂ串联后接于电源上，它们消耗的功率之比 Ｐ１∶Ｐ２＝Ｒ１∶Ｒ２＝１∶３，故Ｃ正确；由Ｉ＝ Ｕ Ｒ可知，将ａ与ｂ并 联后接于电源上，通过它们的电流之比Ｉ１∶Ｉ２＝Ｒ２∶Ｒ１＝３∶１， 故Ｄ错误． ５．根据题意，由电路图可知，电压表测量的是路端电压，由路 端电压与负载电阻的关系可知，负载电阻最大时，即 Ｒ１ ＝４Ω 时，路端电压最大，由闭合电路欧姆定律可得 Ｕｍ ＝Ｅ－ Ｅ Ｒ＋Ｒ１＋ｒ ·ｒ＝５Ｖ，负载电阻最小时，即Ｒ１＝０时，路端电压最 小，由闭合电路欧姆定律可得Ｕｍｉｎ＝Ｅ－ Ｅ Ｒ＋ｒ·ｒ＝３Ｖ，即理想 电压表的示数变化范围是３Ｖ≤Ｕ≤５Ｖ，故Ｂ正确． ６．当Ｒ２的滑动触头向图中ａ端移动时，滑动变阻器接入电 路阻值变小，电路总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路 总电流变大，路端电压变小；则电压表的读数 Ｕ变小，定值电阻 Ｒ１两端电压变小，则通过 Ｒ１的电流变小，即电流表的读数 Ｉ变 小．故Ｃ正确． ７．设Ａ、Ｂ间电压为Ｕ，根据题意有Ｒ１＝Ｒ２＝Ｒ３＝Ｒ，开关 Ｓ接通前电阻Ｒ２的电功率为Ｐ１＝（ Ｕ Ｒ１＋Ｒ２ ）２Ｒ２＝ Ｕ２ ４Ｒ，Ｒ２、Ｒ３并 联的电阻为Ｒ并 ＝ Ｒ２Ｒ３ Ｒ２＋Ｒ３ ＝Ｒ２，开关Ｓ接通后电阻Ｒ２两端的电 压为Ｕ１＝ Ｕ Ｒ１＋Ｒ并 Ｒ并 ＝ Ｕ ３，开关Ｓ接通后电阻Ｒ２的电功率为 Ｐ２＝ Ｕ２１ Ｒ２ ＝Ｕ ２ ９Ｒ，开关Ｓ接通后和接通前电阻Ｒ２的电功率之比 Ｐ２ Ｐ１ ＝ ４９，故Ｃ正确． ８．ＡＢ　９．ＡＣ　１０．ＡＣ 提示： ８．正常工作时，相同时间内电饭锅消耗的电能少，根据公式 Ｗ＝ＵＩｔ可知，通过电饭锅的电流最小，通过电热水壶的电流最 大，故Ａ正确；正常工作时，相同时间内，电热水壶比电烤箱消耗 的电能多，则电热水壶比电烤箱产生的热量多，故Ｂ正确；正常工 作时，相同时间内，电热水壶比电饭锅消耗的电能多，根据 Ｐ＝ Ｗ ｔ可知，电热水壶比电饭锅的功率大，故Ｃ错误；相同时间内，电 热水壶消耗的电能最多，但是电热水壶工作的时间可能较短，消 耗的电能不一定多，故Ｄ错误． ９．超级充电桩的充电功率为，Ｐ＝ＩＵ ＝１２５×４８０Ｗ ＝ ６０ｋＷ，故Ａ正确；“ｋＷ·ｈ”是表示能量的单位，故Ｂ错误；车子电 量从 ４７％ 到 ９２％ 耗费了 ５０度电，汽车的充电效率为 η＝ ９２％ －４７％ ５０ｋＷ·ｈ ×１００ｋＷ·ｈ＝９０％，故 Ｃ正确；汽车加速到 １００ｋｍ／ｈ时的加速度大小约为 ａ＝ Δｖ Δｔ ＝ １００ ３．６－０ ３．８ ｍ／ｓ ２ ＝ ７．３ｍ／ｓ２，故Ｄ错误． １０．将电源与小灯泡组成回路，Ｕ－Ｉ图像的交点即为小灯泡 的电压、电流，根据图乙可知Ｕ≈０．５Ｖ，Ｉ≈０．６Ａ，故此时小灯泡 功率约为Ｐ＝ＵＩ＝０．３Ｗ，故Ａ正确；根据闭合电路欧姆定律可 知Ｅ＝Ｕ＋Ｉｒ，推得Ｕ＝Ｅ－Ｉｒ，结合甲图可得纵轴截距为电动势， 斜率绝对值为内阻，可得Ｅ＝１．５Ｖ，ｒ＝ ５３ Ω，电动势不随电流 变化，与电源自身有关，故Ｂ错误，Ｃ正确；由图可知小灯泡为非 线性元件，图线上的点与坐标原点的连线的斜率表示某一电压时 的小灯泡电阻，其割线斜率表示电阻，故Ｄ错误． １１．（１）甲　（２）１．４５　２．５０ （３）偏小　偏小 １２．（１）Ｂ　Ｃ　Ｆ （２） （３）２．９　２．０ １３．（１）１∶１；（２）２∶１ 解析：（１）由直线Ａ可知，电源的电动势Ｅ＝６Ｖ、内阻 ｒ＝ １Ω，由直线 Ｂ、Ｃ可知，Ｒ１ ＝２Ω，Ｒ２ ＝０．５Ω，则 Ｐ１ ＝ （ Ｅ ｒ＋Ｒ１ ）２Ｒ１ ＝８Ｗ，Ｐ２ ＝（ Ｅ ｒ＋Ｒ２ ）２Ｒ２ ＝８Ｗ 解得Ｐ１∶Ｐ２ ＝１∶１ （２）根据以上分析有，电源的效率 η１ ＝ Ｒ１ ｒ＋Ｒ１ ＝ ２３，η２ ＝ Ｒ２ ｒ＋Ｒ２ ＝ １３ 解得η１∶η２ ＝２∶１． １４．（１）７Ｗ；（２）１．０８Ａ． 解析：（１）设两电阻箱的电阻均为 Ｒ，电路中的总电流为 Ｉ， 则 Ｉ＝ＩＭ ＋ ＵＭ ＋ＩＭＲ１ Ｒ２＋Ｒ３ ， 解得Ｉ＝３．５Ａ （２）电动机工作时输出的机械功率Ｐ机 ＝ＵＭＩＭ－Ｉ２ＭｒＭ ＝７Ｗ． （３）由（１）有Ｅ＝ＵＭ ＋ＩＭＲ１＋Ｉｒ＝１７Ｖ 若电动机被卡住，电路中的总电流 Ｉ′＝ Ｅ ｒ＋ （Ｒ３＋Ｒ２）（Ｒ１＋ｒＭ） Ｒ１＋Ｒ２＋Ｒ３＋ｒＭ ＝４．５８Ａ 通过电源的电流增加量为ΔＩ＝Ｉ′－Ｉ＝１．０８Ａ． １５．（１）４×１０－５Ｃ；（２）２Ｗ；（３）２×１０－５Ｃ． 解析：（１）闭合开关Ｓ１、Ｓ２，稳定后电路的总电流 Ｉ＝ Ｅｒ＋Ｒ１＋Ｒ２３ ＝ １２ ２＋４＋６２ Ａ＝ ４３ Ａ 电容器两板间电压 Ｕ＝ＩＲ２３ ＝ ４ ３ ×３Ｖ＝４Ｖ 电容器所带的电荷量为 Ｑ＝ＣＵ＝１０×１０－６×４Ｃ＝４×１０－５Ｃ （２）断开开关Ｓ２，稳定后电路的总电流 Ｉ′＝ Ｅｒ＋Ｒ１＋Ｒ２ ＝ １２２＋４＋６Ａ＝１Ａ 电源内部消耗的功率为 Ｐ＝Ｉ′２ｒ＝１２×２Ｗ ＝２Ｗ （３）断开开关Ｓ２，电容器两板间电压 Ｕ′＝Ｉ′Ｒ２ ＝１×６Ｖ＝６Ｖ 电容器所带的电荷量为 Ｑ′＝ＣＵ′＝１０×１０－６×６Ｃ＝６×１０－５Ｃ 因此断开开关Ｓ２过程中，电容器两端充的电荷量 ΔＱ＝Ｑ′－Ｑ＝２×１０－５Ｃ． 第１６期参考答案 １．Ｃ　２．Ａ　３．Ｂ　４．Ｄ　５．Ｄ　６．Ｃ　７．Ｄ 提示： ３．设电阻的厚度为ｄ，其正方形的边长为ａ，根据电阻定律可 得Ｒ＝ρａａｄ＝ ρ ｄ，由于材料相同，电阻率相同，且厚度相同，可见 电阻值的大小仅与材料和厚度有关，与尺寸大小无关，则有Ｒ１＝ Ｒ２，给Ｒ１、Ｒ２通以相同的电流，根据Ｕ＝ＩＲ，Ｐ＝Ｉ２Ｒ，可得Ｕ１＝ Ｕ２，Ｐ１ ＝Ｐ２，根据Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ，可知Ｒ１、Ｒ２在相同时间内产生的焦 耳热Ｑ１ ＝Ｑ２，故Ｂ正确． ４．根据欧姆定律有Ｉ＝ＵＲ，可知Ｉ－Ｕ图像中，图像上的点与 坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，可知两条图线相交时，两 导体的电阻相等，故Ａ正确；图像中，导体Ａ的图像为一条过原点 的倾斜直线，斜率一定，根据上述可知，导体Ａ的电阻值不随电压 变化而变化，故Ｂ正确；图像中，导体Ｂ的图像上某点与原点连线 的斜率随电压的增大而增大，结合上述，可知导体 Ｂ的电阻随电 压的增大而减小，故Ｃ正确；根据上述可知，Ｂ导体的伏安特性曲 线上某点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，故 Ｄ错误．本 题选错误的，故选Ｄ． ５．接ａ、ｂ是微安表和电阻Ｒ１并联，有电流表功能，故Ａ错误； 接ａ、ｃ是微安表和电阻Ｒ１并联再与Ｒ２串联，有电压表功能，故Ｂ 错误；接ａ、ｂ时，根据并联电路分流特点可知 Ｒ１越大分流越小， 电流表量程越小，故Ｃ错误；接ａ、ｃ时，根据串联电路分压特点可 知Ｒ２越大分压越大，电压表量程越大，故Ｄ正确． ６．机器人额定工作电流为Ｉ＝ＰＵ ＝ ４８ ２４Ａ＝２Ａ，故Ａ错误； 充满电后最长工作时间为ｔ＝ ｑＩ＝ ２０ ２ｈ＝１０ｈ，故Ｂ错误；电池 充满电后总电荷量为ｑ＝２０Ａ·ｈ＝２０×３６００Ｃ＝７．２×１０４Ｃ， 故Ｃ正确；以额定电流工作时每秒消耗能量为Ｗ＝Ｐｔ＝４８Ｊ，故 Ｄ错误． ７．由电路图可知，开关Ｓ闭合时，Ｒ１被短路，只有Ｒ２接入电 路；而开关断开时，两电阻串联，根据Ｐ＝Ｕ ２ Ｒ可知，开关接通时为 加热状态，开关断开时为保温状态，电饭锅在加热状态下的功率 不等于保温状态下的功率，故ＡＢ错误；如果当Ｒ１∶Ｒ２＝１∶１时， 由欧姆定律可知，保温时电流是加热时的一半，则由 Ｐ＝Ｉ２Ｒ可 知，Ｒ２在保温状态下的功率是加热状态下功率的四分之一，故Ｃ 错误，Ｄ正确． ８．ＢＤ　９．ＡＣ　１０．ＢＣ 提示： ８．根据欧姆定律，该元件电阻为Ｒ＝ Ｕ２ Ｉ２ ，故Ａ错误，Ｂ正确； 电源电动势为 Ｕ１，该电源的内阻损耗的功率为 Ｐ内 ＝（Ｕ１－ Ｕ２）Ｉ２，故Ｃ错误；该电源的工作效率为η＝ Ｕ２Ｉ２ Ｕ１Ｉ２ ×１００％ ＝ Ｕ２ Ｕ１ × １００％，故Ｄ正确． ９．小风扇不转时电路为纯电阻电路，根据欧姆定律可得Ｒ＝ Ｕ Ｉ ＝５Ω，故Ａ正确；当电压为６Ｖ时，风扇正常工作，由公式可 得Ｉ＝ ＰＵ ＝ ２．４ ６ Ａ＝０．４Ａ，故Ｂ错误；风扇热功率为Ｐ热 ＝Ｉ ２Ｒ ＝０．８Ｗ，故Ｃ正确；风扇正常工作时机械功率为Ｐ机械 ＝ＵＩ－Ｉ２Ｒ ＝２．４Ｗ－（０．４）２×５Ｗ ＝１．６Ｗ，故Ｄ错误； １０．根据闭合电路的欧姆定律Ｉ＝ ＥＲ０＋Ｒ ，电压表的示数 Ｕ１ ＝ＩＲ０＝１Ｖ，代入数据解得Ｒ＝２０Ω，对应的污染指数为１５０，属 于重度污染，故Ａ错误；当污染指数为５０时，对应电阻为５０Ω，代 入上式，则Ｕ２＝ Ｅ Ｒ０＋Ｒ′ Ｒ０＝０．５Ｖ，故Ｂ正确；污染指数越小，Ｒ 越大，总电流越小，Ｒ０两端电压越小，故 Ｃ正确；污染指数越大， 则Ｒ越小，总电流越大，电路中消耗的总功率Ｐ＝ＩＥ越大，故Ｄ错 误． １１．（１）电流零刻度线　（２）×１０ （３）电阻零刻度线　（４）２２０ １２．（１）ａ　１．５　１０　（２）１５ １３．（１）３．５×１０－５Ω；（２）２．０×１０３Ａ；（３）０．２２×１０－３Ｖ／ｍ； （４）９．３×１０－５ｍ／ｓ． 解析：（１）由电阻定律得，铜棒的电阻为 Ｒ＝ρＬＳ ＝３．５×１０ －５Ω． （２）由欧姆定律得，通过铜棒的电流为 Ｉ＝ ＵＲ ＝２．０×１０ ３Ａ． （３）由Ｕ＝Ｅｄ得，铜棒内的电场强度大小为 Ｅ＝ Ｕｄ ＝ Ｕ Ｌ≈２．２×１０ －２Ｖ／ｍ． （４）由Ｉ＝ｎｅＳｖ得，电子的定向移动速率为 ｖ＝ ＩｎｅＳ≈９．３×１０ －５ｍ／ｓ． １４．（１）２５Ω；（２）５．５６Ω． 解析：（１）因为Ｉ＝０．１６Ａ，根据题意０．１６Ａ＝０．０２Ｕ３１ 解得Ｕ１ ＝２Ｖ 所以Ｕ２ ＝Ｅ－Ｕ１ ＝４Ｖ 则Ｒ２ ＝ Ｕ２ Ｉ ＝２５Ω （２）因为Ｒ１、Ｒ２消耗电功率相等，所以Ｕ′１＝Ｕ′２＝３Ｖ 根据Ｉ′１ ＝ｋＵ′３１ ＝０．０２×３３Ａ＝０．５４Ａ 解得Ｒ′２＝ Ｕ′２ Ｉ′１ ＝５．５６Ω． １５．（１）５０Ω；（２）１０Ω，１２Ｖ；（３）２．４Ｗ，１４．４Ｗ 解析：（１）由甲图可知，当滑片Ｐ在ｂ端时，电路中的电流最 小，由乙图可知，最小电流为０．２Ａ，此时滑动变阻器的功率为 ２Ｗ，由公式Ｐ＝Ｉ２Ｒ可知，滑动变阻器的最大阻值为 Ｒ＝ Ｐｂ Ｉ２ｂ ＝ ２ ０．２２ Ω＝５０Ω． （２）由乙图可知，当滑片Ｐ在某点ｃ处时，电路中的电流Ｉｃ＝ ０．４Ａ 滑动变阻器的功率为Ｐｃ＝３．２Ｗ 所以滑动变阻器连入电路的阻值Ｒｃ为 Ｒｃ＝ Ｐｃ Ｉ２ｃ ＝３．２ ０．４２ Ω＝２０Ω 当滑片Ｐ在ｂ端时，电源电压为Ｕ＝Ｉｂ（Ｒ０＋Ｒｂ） 当滑片Ｐ在ｃ点时，电源电压为Ｕ＝Ｉｃ（Ｒ０＋Ｒｃ） 可得，电阻Ｒ０的阻值为 Ｒ０ ＝ ＩｂＲｂ－ＩｃＲｃ Ｉｃ－Ｉｂ ＝０．２×５０－０．４×２００．４－０．２ Ω＝１０Ω 电源电压为Ｕ＝Ｉｂ（Ｒ０＋Ｒｂ）＝０．２Ａ×（１０Ω＋５０Ω）＝ １２Ｖ． （３）当滑片Ｐ在ｂ端时，电路消耗的电功率最小，则 Ｐ最小 ＝ＵＩｂ＝１２Ｖ×０．２Ａ＝２．４Ｗ 当滑片Ｐ在ａ端时，电路消耗的电功率最大，则 Ｐ最大 ＝ Ｕ２ Ｒ０ ＝１２ ２ １０Ｗ ＝１４．４Ｗ． ! ! !"#$ " ! !"#$ !"#$%&'()*+,-.+ !"#$ / 0"12%&3()*+4-.+ !"%& / ! ! " ! ! # $ # $ % ! ! " $ " ! ! & $ & ! " # $ # $ $ ' 书 电场强度方向由左向右． （２）Ａ在Ｃ处激发的电场强度为Ｅ１ ＝ ｋｑ１ ｄ２ ，方向沿ＡＣ方向 Ｂ在Ｃ处激发的电场强度为Ｅ２ ＝ ｋｑ２ ｄ２ ，方向沿ＣＢ方向 因Ｅ１与Ｅ２垂直，故Ｃ点处的电场强度大小为 ＥＣ ＝ Ｅ２１＋Ｅ槡 ２ ２ ＝８０×１０３Ｖ／ｍ 设Ｃ点电场强度方向与ＣＢ方向的夹角为θ，则有 ｔａｎθ＝ Ｅ１ Ｅ２ ＝ ３４ 可得θ＝３７° 即电场强度大小为８×１０３Ｖ／ｍ，与ＣＢ方向的夹角为３７°． 第１３期３版参考答案 Ａ组 １．Ａ　２．Ｄ　３．Ｄ　４．Ｄ　５．Ｄ　６．Ａ　７．Ｃ 提示： １．电功率是描述电流做功快慢的物理量，但电路中产生的焦 耳热与时间有关，故Ａ错误；Ｗ＝ＵＩｔ适用于任何电路中电功的计 算，纯电阻电路满足欧姆定律，则Ｗ＝Ｉ２Ｒｔ＝Ｕ ２ Ｒｔ，故Ｂ正确；在 非纯电阻电路中ＵＩ＝Ｉ２Ｒ＋Ｐ其他 得ＵＩ＞Ｉ２Ｒ，故Ｃ正确；任意电 路均使用Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ求焦耳热，故Ｄ正确．本题选择不正确的，故选 Ａ． ２．电池储存电能 Ｅ＝ＵＩｔ＝２．５×３００×１０－３ｋＷ·ｈ＝ ０．７５ｋＷ·ｈ，故Ｄ正确． ３．电动机消耗的电功率为Ｐ＝ＵＩ＝４８×１０Ｗ ＝４８０Ｗ，故 Ａ错误；电动机的热功率Ｐ热 ＝Ｐ－Ｐ出 ＝Ｉ２Ｒ，解得电动机的线圈 电阻为Ｒ＝０．８Ω，故Ｂ错误；电动车受到的牵引力与阻力大小相 等，根据功率公式可知Ｆ＝ Ｐ出 ｖ出 ＝５７．６Ｎ，故Ｃ错误，Ｄ正确． ４．只闭合Ｓ１时，电路里只有Ｌ１接入，电流表示数为通过 Ｌ１ 的电流；再闭合Ｓ２，电流表示数为干路电流，因两灯泡并联，所以 Ｌ２电流不变，则通过Ｌ２的电流为Ｉ２＝Ｉ－Ｉ１＝０．２Ａ，因并联电 路电压相等，则两灯泡电阻之比为Ｒ１∶Ｒ２＝ Ｕ Ｉ１ ∶ＵＩ２ ＝２∶３，故 ＡＢ错误；两灯泡电功率之比为Ｐ１∶Ｐ２＝ＵＩ１∶ＵＩ２＝３∶２，故Ｃ 错误，Ｄ正确． ５．充电宝的输出电压为Ｕ、输出电流为Ｉ，所以充电宝输出的 电功率为Ｐ出 ＝ＵＩ，故Ａ错误；Ｕ是充电宝的输出电压，不是手机 电池的内电压，所以不能用 Ｕ２ ｒｔ计算手机电池产生的焦耳热，根 据焦耳定律可知手机电池产生的焦耳热为Ｑ＝Ｉ２ｒｔ，故ＢＣ错误； 充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分 转化为手机电池产生的焦耳热，故根据能量守恒定律可知手机电 池储存的化学能为Ｅ化 ＝ＵＩｔ－Ｉ２ｒｔ，故Ｄ正确． ６．由图可知 Ｒ１ Ｒ２ ＝１３，Ｒ１与Ｒ２串联后接在电源上时Ｉ１＝Ｉ２， 根据Ｐ＝Ｉ２Ｒ可得 Ｐ１ Ｐ２ ＝ Ｒ１ Ｒ２ ＝ １３，故Ａ正确，Ｃ错误；Ｒ１与Ｒ２并 联后接在电源上时Ｕ１＝Ｕ２，根据欧姆定律可得 Ｉ１ Ｉ２ ＝ Ｒ２ Ｒ１ ＝ ３１， 根据Ｐ＝Ｕ ２ Ｒ可得 Ｐ１ Ｐ２ ＝ Ｒ２ Ｒ１ ＝ ３１，故ＢＤ错误． ７．根据Ｐ＝ＵＩ可知电源的输出功率为Ｐ＝１４０Ｗ，由于电源 的内阻不可忽略，所以正常工作时电源的总功率大于电源的输出 功率，故Ａ错误；行驶过程中受到的阻力大小为ｆ＝０．２×（２０＋ ３０）×ｇ＝１００Ｎ，匀速行驶时牵引力和阻力相等，所以匀速运行 时的机械功率为Ｐ机 ＝Ｆｖ＝１２０Ｗ，故Ｂ错误；该电动机的热功 率为Ｐ热 ＝Ｐ－Ｐ机 ＝２０Ｗ，机器人内部的热功率大于电动机的 热功率，如还包括电源的热功率，故Ｄ错误；根据Ｐ热 ＝Ｉ２ｒ可知ｒ ＝ Ｐ热 Ｉ２ ＝１．２５Ω，故Ｃ正确． ８．０．３　１．２ ９．（１）０．３Ａ；（２）６４．２Ｗ；９７．３％ 解析：（１）由Ｐ＝ＵＩ可得，电流Ｉ＝ ＰＵ ＝ ６６ ２２０Ａ＝０．３Ａ （２）线圈电阻发热功率Ｐ热 ＝Ｉ２ｒ＝１．８Ｗ 输出功率Ｐ出 ＝Ｐ－Ｐ热 ＝６４．２Ｗ 电动机的效率η＝ Ｐ出 Ｐ ×１００％ ＝ ６４．２ ６６ ×１００％ ＝９７．３％． １０．（１）５Ｖ；（２）０；（３）２００Ｊ 解析：（１）开关Ｓ断开时，Ｒ１、Ｒ２串联，电压表测Ｒ１的电压， 则电压表的示数为Ｕ１ ＝ Ｒ１ Ｒ１＋Ｒ２ Ｕ＝５Ｖ （２）电压表与Ｒ１并联，开关Ｓ接Ａ时，Ｒ１被短路，则电压表示 数为０． （３）开关Ｓ接Ｂ时，Ｒ３、Ｒ２并联后再与Ｒ１串联，则电路的总 电阻为Ｒ＝Ｒ１＋ Ｒ２·Ｒ３ Ｒ２＋Ｒ３ ＝７．５Ω 故整个电路在ｔ＝１５ｓ内产生的热量为 Ｑ＝Ｕ ２ Ｒｔ＝ １０２ ７．５×１５Ｊ＝２００Ｊ． Ｂ组 １．ＡＣ　２．ＢＣ　３．ＡＤ 提示： １．电动机没有转动，可以视为纯电阻，电阻 ｒ＝ Ｕ１ Ｉ１ ，故 Ａ正 确，Ｂ错误；由电动机正常工作时，输出功率 Ｐ出 ＝Ｕ２Ｉ２－Ｉ２２ｒ＝ Ｕ２Ｉ２－ Ｉ２２Ｕ１ Ｉ１ ，故Ｃ正确，Ｄ错误． ２．Ｓ接通时，热水器的功率为Ｐ１＝ Ｕ２ Ｒ０ ，Ｓ断开时热水器的功 率为Ｐ２ ＝ Ｕ２ Ｒ０＋Ｒ ，可见接通时功率更大，故 Ｓ接通时为加热状 态，Ｓ断开时为保温状态，故Ａ错误，故Ｂ正确；根据 Ｐ１ ＝ Ｕ２ Ｒ０ ＝ １１００Ｗ，Ｐ２＝ Ｕ２ Ｒ０＋Ｒ ＝４４Ｗ，解得Ｒ＝２４Ｒ０，故Ｃ正确，Ｄ错误． ３．设灯泡的额定电流为Ｉ０，额定电压为Ｕ０，则Ｐ甲 ＝８×２Ｉ０ ＝１６Ｉ０，Ｐ乙 ＝１６×Ｉ０＝１６Ｉ０，所以Ｐ甲 ＝Ｐ乙，故Ａ正确，Ｂ错误； 设灯泡的额定电流为Ｉ０，额定电压为Ｕ０，则Ｐ１ ＝（８－Ｕ０）·２Ｉ０ ＝（１６－２Ｕ０）·Ｉ０，Ｐ２＝（１６－２Ｕ０）·Ｉ０，所以Ｐ１＝Ｐ２，故Ｃ错 误，Ｄ正确． ４．防雾　０．５Ａ　１００Ｗ　２００Ｗ ５．（１）２５８Ｊ；（２）３４４Ｗ；（３）３５Ω 解析：（１）以每秒出水量为研究对象，每秒机械能增加 ΔＥ＝ｍｇｈ＋１２ｍｖ ２ ｈ＝５．５５ｍ＋０．４５ｍ＝６ｍ 代入数据解得ΔＥ＝２５８Ｊ （２）电动机的输出功率Ｐ总 ＝ Ｗ ｔ ＝ ΔＥ ｔ ＝ ２５８ １ Ｗ ＝２５８Ｗ 电动机的输入功率为Ｐ入 ＝ Ｐ出 ７５％ ＝ ２５８ ７５％ ＝３４４Ｗ （３）对电动机，有Ｐ入 ＝Ｐ出 ＋Ｉ２ｒ，Ｐ入 ＝ＵＩ 代入数据联立解得ｒ≈３５Ω． 第１４期３版参考答案 Ａ组 １．Ｄ　２．Ｂ　３．Ｂ　４．Ｃ　５．Ｄ　６．Ｃ　７．Ａ 提示： １．电动势Ｅ的大小是由电源中非静电力的特性决定的，与非 静电力Ｗ的大小无关，与所移动的电荷量ｑ的大小无关，故Ａ错 误；当电源与外电路断开时，电路中的电流为０，但电动势不变， 仍为Ｅ，故Ｂ错误；电动势Ｅ是由电源中非静电力的特性决定的， 跟外电路无关，所以外电路变化时，Ｅ不变，故Ｃ错误；电动势Ｅ是 表示电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，故Ｄ正 确． ２．由闭合电路的欧姆定律可得，开关处于１时Ｅ＝Ｉ１（Ｒ１＋ ｒ），开关处于２时Ｅ＝Ｉ２（Ｒ２＋ｒ），联立解得Ｅ＝１２Ｖ，ｒ＝１Ω， 故ＡＣＤ错误，Ｂ正确． ３．电池的内阻为ｒ＝ ＥＩ短 ＝８００４０Ω＝２０Ω，该电池板与一阻 值为２０Ω的电阻连成一闭合电路，电流为Ｉ＝ ＥＲ＋ｒ＝ ８００ ２０＋２０ｍＡ ＝２０ｍＡ，路端电压为Ｕ＝ＩＲ＝２０×２０×１０－３Ｖ＝０．４Ｖ，故Ｂ 正确． ４．当电阻箱阻值增大时，总电阻增大，则干路电流变小，内电 压减小，则路端电压增大，故Ｂ错误；根据函数关系Ｕ＝ ＥＲ＋ｒＲ＝ Ｅ １＋ ｒＲ ，Ｕ、Ｒ为非线性关系，故Ａ错误；当电阻箱阻值趋于无穷大 时，路端电压Ｕ趋于电动势Ｅ，故Ｃ正确，Ｄ错误． ５．电源的效率η＝ Ｐ出 Ｐ总 ＝ Ｉ（Ｒ０＋Ｒ１） Ｉ（Ｒ０＋Ｒ１＋ｒ） ＝ １ １＋ ｒＲ０＋Ｒ１ 可 知，当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，即 Ｒ１ ＝３０Ω时电 源的效率最高，故 Ａ错误；定值电阻 Ｒ０的功率 ＰＲ０ ＝Ｉ ２Ｒ０ ＝ （ Ｅ Ｒ１＋ｒ＋Ｒ０ ）２Ｒ０，即，当Ｒ１ ＝０时，回路中电流最大，则定值电 阻Ｒ０功率有最大值，故 Ｂ错误；根据闭合电路的欧姆定律可得， 当 Ｒ１＝８Ω时，Ｉ＝ Ｅ Ｒ１＋Ｒ０＋ｒ ＝ ４０８＋１０＋２Ａ＝２Ａ，故Ｃ错误； 将定值电阻 Ｒ０并入电源内阻，令 Ｒ０ ＋ｒ＝ｒ′，则有 ＰＲ１ ＝ （ Ｅ Ｒ１＋ｒ′ ）２Ｒ１ ＝ Ｅ２ （Ｒ１－ｒ′）２ Ｒ１ ＋４ｒ′ ，即当Ｒ１ ＝ｒ′时滑动变阻器功 率有最大值，而此时Ｒ１ ＝ｒ′＝Ｒ０＋ｒ＝１２Ω，故Ｄ正确． ６．当汽车加油时油箱内油面上升时，通过浮球和杠杆使触点 Ｐ向下滑动，滑动变阻器Ｒ接入电路的电阻变小，整个电路的总 电阻变小，电路中的电流变大，故Ａ错误；Ｒ１两端电压Ｕ１＝ＩＲ１， 由于电路中的电流变大，所以 Ｒ１两端电压升高，故Ｂ错误；整个 电路消耗的功率Ｐ＝ＥＩ，由于电路中的电流变大，所以整个电路 消耗的功率增大，故 Ｃ正确；电源输出功率 Ｐ出 ＝Ｉ２Ｒ外 ＝ Ｅ２ Ｒ外 ＋ ｒ２ Ｒ外 ＋２ｒ ，当Ｒ外 ＝ｒ时，电源输出功率最大，因不知道电路 中各个电阻的大小关系，所以无法判断电源输出功率的变化，故 Ｄ错误． ７．当开关闭合且电路稳定时时，电容器两端电压等于电阻 Ｒ２两端电压Ｕ１＝ Ｒ２ Ｒ２＋Ｒ１＋ｒ Ｅ＝ １３Ｅ，则Ｑ１＝Ｕ１Ｃ＝ １ ３ＥＣ， 当开关断开时，回路无电流，电阻不分压，则电容器两端电压等于 电源电动势Ｕ２ ＝Ｅ，则Ｑ２＝Ｕ２Ｃ＝ＥＣ，联立解得Ｑ１∶Ｑ２＝１∶ ３，故Ａ正确． ８．３　０．５　１　２　４ ９．（１）Ｒ２ ＝３Ω；　（２）Ｅ＝４．２Ｖ，ｒ＝１１Ω 解析：（１）当开关Ｓ接Ｂ点时，电流表示数Ｉ２＝０．３Ａ，电源 的输出功率为０．２７Ｗ，根据Ｐ＝Ｉ２２Ｒ２ 解得Ｒ２ ＝３Ω （２）当开关Ｓ接Ａ点时，电流表示数Ｉ１ ＝０．２Ａ，有 Ｅ＝Ｉ１（Ｒ１＋ｒ） 当开关Ｓ接Ｂ点时，电流表示数Ｉ２ ＝０．３Ａ，有 Ｅ＝Ｉ２（Ｒ２＋ｒ） 联立解得Ｅ＝４．２Ｖ，ｒ＝１１Ω． １０．（１）１．５Ｖ；　（２）６０Ｊ 解析：（１）滑动变阻器Ｒ２接入电路的阻值为０时，根据闭合 电路欧姆定律有 Ｉ１ ＝ Ｅ ｒ＋Ｒ１ 此时Ｒ１两端的电压Ｕ１ ＝Ｉ１Ｒ１ 解得：Ｕ１ ＝１．５Ｖ （２）滑动变阻器Ｒ２接入电路的电阻为１Ω时，根据闭合电路 欧姆定律有 Ｉ２ ＝ Ｅ ｒ＋Ｒ１＋Ｒ２ 解得：Ｉ２ ＝１Ａ 根据焦耳定律有Ｑ＝Ｉ２２Ｒ１ｔ 解得Ｑ＝６０Ｊ． Ｂ组 １．ＢＤ　２．ＡＣ　３．ＡＤ 提示： １．电阻Ｕ－Ｉ图像斜率表示电阻阻值，所以有Ｒ２＝ ３．０ ０．５Ω＝ ６Ω，Ｒ１ ＝ ２．０ １．０Ω＝２Ω，故Ａ错误；由闭合电路欧姆定律有Ｕ＝ Ｅ－Ｉｒ，所以电源路端电压与电流的关系图像斜率绝对值表示内 阻大小，纵轴截距表示电动势大小，即 Ｅ＝４．０Ｖ，ｒ＝４．０２．０Ω ＝ ２Ω，故 Ｂ正确；电源只接入 Ｒ２时，电源的输出功率为 Ｐ＝ （ Ｅ Ｒ２＋ｒ ）２Ｒ２ ＝ ３ ２ Ｗ，故Ｃ错误；电源只接入Ｒ１时，电源的输出 功率为Ｐ＝（ ＥＲ１＋ｒ ）２Ｒ１ ＝２Ｗ，故Ｄ正确． ２．当夜晚来临的过程中，Ｒｔ的阻值随光照强度减弱而增加， 总电阻增加，总电流减小，即电流表示数变小，路端电压变大，则 Ａ灯两端电压变大，则Ａ灯变亮，通过Ｒ０的电流减小，则定值电阻 Ｒ０两端电压变小，则Ｂ灯两端电压变大，即Ｂ灯变亮；根据Ｐ＝ＩＥ 可知，电源总功率减小．故ＡＣ正确． ３．由电压表Ｖ２的示数随电流表示数 Ａ的变化图像可知 Ｒ０ ＝ Ｕ２ Ｉ２ ＝６－１．５２－０．５Ω＝３Ω，当Ｉ＝０．５Ａ时，此时外电路的阻值达 到最大，则Ｒ外 ＝ Ｕ１ Ｉ１ ＝７．５Ｖ０．５Ａ＝１５Ω，则Ｒ的最大值为Ｒ＝Ｒ外 －Ｒ０＝１２Ω，故Ａ正确，Ｃ错误；根据闭合电路欧姆定律可得Ｅ＝ Ｕ外１＋Ｉ１ｒ，Ｅ＝Ｕ外２＋Ｉ２ｒ，解得Ｅ＝８Ｖ，ｒ＝１Ω，故Ｂ错误，Ｄ正 确． ４．（１）２．４；　（２）２；　（３）２０；　（４）７ ５．（１）２Ｖ；　（２）１０Ｖ；　（３）８０％ 解析：（１）对小球进行受力分析，有 ｑＥ场 ｍｇ ＝ｔａｎθ 解得Ｅ场 ＝２０Ｖ／ｍ Ｒ１两端的电压Ｕ＝Ｅ场 ｄ＝２Ｖ （２）根据欧姆定律可得Ｉ＝ ＵＲ１ ＝ ２２ Ａ＝１Ａ 由闭合电路欧姆定律有Ｅ＝Ｉ（Ｒ１＋Ｒ２＋ｒ）＝１０Ｖ （３）根据欧姆定律可得路端电压为Ｕ１＝Ｉ（Ｒ１＋Ｒ２）＝８Ｖ 电源的效率η＝ Ｕ１ Ｅ ×１００％ ＝８０％． 第１５期３、４版参考答案 １．Ｂ　２．Ｃ　３．Ａ　４．Ｃ　５．Ｂ　６．Ｃ　７．Ｃ 提示： ２．从能量转化的角度来看，电源在搬运电荷的过程中，需要 克服电场力做功，将其他形式的能转化为电能．电源的作用不是 提供电荷，故Ａ错误，Ｃ正确；电源是将其他形式的能转化为电能 书 根据串联电路的电流特点可知，结合Ｒ２的伏安特性曲线可知， 此时Ｒ２两端的电压Ｕ２＝８Ｖ，根据欧姆定律有Ｒ２＝ Ｕ２ Ｉ２ ＝２０Ω （２）根据串联电路的电压特点可知ＵＡＢ ＝Ｕ＋Ｕ２ ＝２０Ｖ 根据欧姆定律可知，流过Ｒ１的电流Ｉ１ ＝ ＵＡＢ Ｒ１ ＝０８Ａ 电流表测量的是干路电流，根据并联电路的电流特点有Ｉ＝ Ｉ１＋Ｉ２ 解得Ｉ＝１２Ａ． 第１１期３、４版参考答案 １．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．Ａ　６．Ｃ　７．Ｂ 提示： １．金属导体的电阻率一般随着温度的升高而增大，半导体材 料的电阻率一般随着温度的升高而减小，故Ａ错误；纯金属的电 阻率较合金的电阻率小，故Ｂ正确；根据电阻定律Ｒ＝ρＬＳ，常温 下，若将电阻丝从中点对折，则有Ｒ′＝ρＬ′Ｓ′＝ρ １ ２Ｌ ２Ｓ ＝ １ ４Ｒ，故 Ｃ错误；把一根长导线截成等长的三段，每段的电阻率根原来的 电阻率相等，故Ｄ错误． ２．电流大小与电源电动势及电路总电阻有关，此时反应出的 放电时间不同，故当电池储存的电荷量ｑ越多，它放电时的电流Ｉ 不一定越大，故Ａ错误；Ｉ＝ ｑｔ是电流的定义式，Ｉ与ｑ、ｔ不成正 比，也不成反比；电流有方向，其方向与正电荷定向移动的方向相 同或与电子定向移动的方向相反，电流尽管有方向但运算不满足 平行四边形法则，它是标量，故Ｂ正确，ＣＤ错误． ３．根据电阻定律Ｒ＝ρＬＳ，其中Ｌ＝ａ，Ｓ＝ｂｃ，解得ρ＝ Ｒｂｃ ａ， 故Ｃ正确． ４．由说明书内的数据无法确定手机在充电时，其充电电流大 小；也无法确定手机电池充满电需要的时间，故 ＡＢ错误；根据 ｑ ＝Ｉｔ可知“４０００ｍＡ·ｈ”表示手机充满电时，电池容纳的电荷量 为ｑ＝４０００×１０－３×３６００Ｃ＝１４４×１０４Ｃ，故Ｃ错误；手机的 待机电流大小约为Ｉ＝ ｑｔ＝ １４４×１０４ ２２×２４×３６００Ａ≈７６×１０ －３Ａ＝ ７６ｍＡ，故Ｄ正确． ５．根据电阻定律Ａ、Ｂ间电阻为Ｒ１＝ρ ｌａｂ ｌｂｃｄ ，Ｃ、Ｄ间电阻为Ｒ２ ＝ρ ｌｂｃ ｌａｂｄ ，则 Ｒ１ Ｒ２ ＝ ｌ２ａｂ ｌ２ｂｃ ＝４，根据欧姆定律得Ｉ＝ ＵＲ，因为电压相 等，电阻之比为４∶１，则电流之比为１∶４，所以当Ｃ与Ｄ间接入的 电压为Ｕ时，其电流为４Ａ．故Ａ正确． ６．由图可知Ａ导体的Ｕ－Ｉ图像不是直线，所以其电阻不是 定值，故Ａ错误；由图可知Ｂ导体的电阻为ＲＢ ＝ ０６Ｖ ０３Ａ＝２Ω，故 Ｂ错误；由图可知，当电流为０．３Ａ时，Ａ导体的电阻为ＲＡ＝ １８Ｖ ０３Ａ ＝６Ω，故Ｃ正确；在Ｕ－Ｉ图像中，电阻等于纵横坐标值之比，只 有当图像为过原点的直线时，才有 Ｕ Ｉ ＝ ΔＵ ΔＩ ，但是导体 Ａ的图像 是一条曲线，当电流为０．３Ａ时，导体的电阻应该等于该点与坐 标原点连线的斜率，故Ｄ错误． ７．当Ｓ１和Ｓ２均断开时，电流表Ｇ与电阻Ｒ１串联，则改装成 的表是电压表，量程为Ｕ＝Ｉｇ（Ｒｇ＋Ｒ１）＝０１Ｖ，故ＡＤ错误；当 Ｓ１和Ｓ２均闭合时，电流表Ｇ与电阻Ｒ２并联，则改装成的表是电 流表，量程为Ｕ＝ ＩｇＲｇ Ｒ２ ＋Ｉｇ＝１００ｍＡ． ８．ＣＤ　９．ＡＢ　１０．ＡＢＤ 提示： ８．电容器的电容由电容器本身决定，与所带电荷量无关，则 放电后，电容器的电容仍为１５μＦ，故Ａ错误；充电后电容器的电 压为４０ｋＶ，但该电容器的工作电压随电荷量变化而变化，故 Ｂ 错误；放电前，电容器存储的电荷量为Ｑ＝ＣＵ＝１５×１０－６×４０ ×１０３Ｃ＝００６Ｃ，该次治疗，通过人体的平均电流为 Ｉ＝ Ｑｔ ＝ ００６ ５０×１０－３ Ａ＝１２Ａ，故Ｃ、Ｄ正确． ９．Ｉ－Ｕ图像与原点连接的斜率表示电阻的倒数，由图可知， 该导体的电阻随电压的升高而增大，故Ａ正确；导体两端电压为 ６Ｖ时，电阻为Ｒ＝ ６４Ω ＝１５Ω，故 Ｂ正确；导体两端电压为 １２Ｖ时，电阻为Ｒ＝１２６Ω＝２Ω，故Ｃ错误；由Ａ到Ｂ过程中，导体 的电阻因温度的影响改变了ΔＲ＝２Ω－１５Ω＝０５Ω，故Ｄ错误． １０．根据ｋｅ ２ ｒ２ (＝ｍ ２π)Ｔ ２ ｒ，可得Ｔ＝２π ｍｒ ３ ｋｅ槡２，故Ａ正确； 电子绕核半径增大时，静电力做负功，电势能增大，故 Ｂ正确；根 据ｋｅ ２ ｒ２ ＝ｍｖ ２ ｒ，当电子绕核半径增大时，电子的动能减小，故Ｃ 错误；当电子轨道半径增大为原来的４倍时，根据Ｔ＝２π ｍｒ ３ ｋｅ槡２， 电子的周期变为原来的８倍，等效电流为Ｉ＝ ｅＴ，则等效电流减 为原来的 １ ８，故Ｄ正确． １１．（１）×１ｋ　（２）Ｔ　右侧　（３）１１０００ １２．（１）０．３５０　（２）Ａ１　Ｒ１ （３） （４）ｋπｄ ２ ４Ｌ １３．（１）ＵＲ３ ＝４Ｖ；　（２）２Ａ 解析：（１）Ｓ断开时，电压表测量Ｒ３两端电压，在Ｒ３所在支路 有ＵＲ３ ＝ Ｒ３ Ｒ２＋Ｒ３ Ｕ 代入数据，解得ＵＲ３ ＝４Ｖ （２）Ｓ闭合时，Ｒ２被短路，Ｒ１、Ｒ３并联，并联电阻大小为 Ｒ＝ Ｒ１·Ｒ３ Ｒ１＋Ｒ３ ＝３Ω 则Ｉ＝ ＵＲ ＝２Ａ． １４．（１）６Ｖ；　（２）１Ａ 解析：（１）若在Ｃ、Ｄ间连一个理想电压表，则电压表测量Ｒ２ 两端电压，此时该电路为电阻Ｒ１和Ｒ２与电源构成的串联电路， 根据闭合电路的欧姆定律有 Ｉ＝ ＥＲ１＋Ｒ２ ＝１２１２Ａ＝１Ａ Ｒ２两端的电压为Ｕ＝ＩＲ２ ＝６Ｖ 即理想电压表的示数为６Ｖ． （２）若在Ｃ、Ｄ间连一个理想电流表，则Ｒ２与Ｒ３并联后再与 Ｒ１串联，电路中的总电阻为 Ｒ总 ＝Ｒ１＋ Ｒ２Ｒ３ Ｒ２＋Ｒ３ ＝８Ω 根据欧姆定律可得电路中的总电流为 Ｉ１ ＝ Ｅ Ｒ总 ＝１２８Ａ＝１５Ａ Ｒ１两端的电压为Ｕ１ ＝Ｉ１Ｒ１ ＝９Ｖ Ｒ２与Ｒ３并联，则可得该并联部分的电压为３Ｖ，而电流表在 电阻Ｒ３所在支路，由欧姆定律可得流过电流表的电流为 Ｉ＝ ３ ３Ａ＝１Ａ，即电流表的读数为１Ａ． １５．（１）６２５×１０１２ｋｅＶ；　（２）００２ｍ 解析：（１）根据Ｉ＝ ｑｔ ＝ ｎｅ ｔ 可知每秒中流过Ｏ点的电子数为 ｎ＝ Ｉｔｅ ＝ ５０×１０－８×１ １６×１０－１９ ＝３１２５×１０１１ 则每秒中流过Ｏ点的电子的总动能为 Ｅｋ总 ＝ｎＥｋ＝３１２５×１０１１×２０ｋｅＶ＝６２５×１０１２ｋｅＶ （２）设电子进入偏转电场的初速度为 ｖ０，电子质量为 ｍ，则 有 １ ２ｍｖ ２ ０ ＝２０ｋｅＶ 电子在偏转电场中做类平抛运动，则有 Ｌ＝ｖ０ｔ，ｙ＝ １ ２ａｔ ２，ａ＝ｅＵｍＬ 联立解得电子离开电场时偏移距离为 ｙ＝ｅＵＬ ２ｍｖ２０ ＝２０×１０ ４×００８ ４×２０×１０３ ｍ＝００２ｍ． 第１２期参考答案 一、单选题 １．Ａ　２．Ａ　３．Ｂ　４．Ｂ　５．Ｃ　６．Ｄ　７．Ｃ 提示：１．一个氮原子在离子发动机中电离成一个氮离子和一 个电子，根据电荷守恒定律，则该氮离子与该电子所带电荷是等 量异种电荷． ２．高大建筑物顶端设置避雷针，是利用尖端放电的原理避免 建筑物遭受雷击的，故Ａ错误；电学仪器放在金属外壳中，可以防 止外界电场对电学仪器的影响，故 Ｂ正确；燃气灶中的点火器是 利用高压放电的电火花来点燃燃气的，故 Ｃ正确；静电除尘是利 用静电力去除空气中的带电尘埃的，故Ｄ正确． ３．对整体分析可知Ｆ－２ｍ１ｇｓｉｎ３０°＝２ｍ１ａ，对小球Ｂ分析 可知ｋ ｑ１ｑ２ ｄ２ －ｍ１ｇｓｉｎ３０°＝ｍ１ａ，解得Ｆ＝０．０１８Ｎ，故Ｂ正确． ４．根据电阻定律，鸟两爪之间的电阻为Ｒ＝ρＬＳ，根据欧姆定 律Ｕ＝ＩＲ，联立并代入数据可得Ｕ＝ρＩＬＳ≈２８×１０ －３Ｖ，故Ｂ正 确． ５．大小不变、极性随时间周期性变化的交变电源加在相邻两 个金属圆筒之间，所以粒子在相邻两个金属圆筒间受恒定的电场 力，做匀加速直线运动，金属圆筒中电场为零，粒子不受电场力， 做匀速运动．故Ｃ正确． ６．根据电场强度的叠加原理可知，薄板在Ａ点产生的电场强 度方向向右，大小为Ｅ＝ｋ ｑ （３ｄ）２ ，再根据对称性可知，薄板在 Ｂ 点产生的电场强度方向向左，大小为Ｅ′＝Ｅ＝ｋｑ ９ｄ２ ，因此，Ｂ点的 电场强度大小为ＥＢ ＝ｋ ｑ ｄ２ ＋ｋｑ ９ｄ２ ＝ｋ１０ｑ ９ｄ２ ，故Ｄ正确． ７．接Ａ、Ｂ两个端点时，串联的阻值较小，分压较小，是量程较 小的电压表；接Ａ、Ｃ两个端点时，分压较大，是量程较大的电压 表，故ＡＢ错误；接Ａ、Ｂ两端时读数总是略偏小，说明Ｒ１偏大导致 分压偏大，需在Ｒ１上并联一个大电阻，使并联后阻值减小；由于 总阻值减小，则需在Ｒ２上串联一个小电阻，使Ａ、Ｃ两个端点时读 数准确，Ｃ正确，Ｄ错误． ８．ＡＣ　９．ＢＤ　１０．ＣＤ 提示： ８．耗尽层中，Ｎ型区带正电，Ｐ型区带负电，产生Ｎ型区指向 Ｐ型区的内建电场，故Ｎ型区电势高于Ｐ型区，故Ａ正确，Ｂ错误； 电子由Ｎ型区进入Ｐ型区，电子受到的电场力由Ｐ型区指向Ｎ型 区，电场力做负功，电势能增大，故Ｃ正确，Ｄ错误． ９．Ａ、Ｃ两点关于ＢＤ对称，Ｄ点的电场强度恰好等于零，根据 对称性可知，Ｃ点的点电荷带正电，电荷量为ｑ，故Ｃ错误，Ｄ正确； 设正方形边长为 ｌ，Ａ、Ｃ点的电荷在 Ｄ点的电场强度均为 Ｅ＝ ｋｑ ｌ２ ，则Ａ、Ｃ点的电荷在Ｄ点的合电场强度为Ｅ′＝２Ｅｃｏｓ４５°＝ 槡２ｋ ｑ ｌ２ ，Ｄ点的电场强度恰好等于零，则Ｂ点的点电荷在 Ｄ点的 电场强度与Ａ、Ｃ点的电荷在Ｄ点的合电场强度等大反向，有 Ｅ′ ＝ｋ Ｑ （槡２ｌ）２ ，解得Ｑ＝ 槡２２ｑ，Ｂ点的点电荷在Ｄ点的电场强度沿 ＤＢ方向，则Ｂ点的点电荷带负电，故Ａ错误，Ｂ正确． １０．根据曲线运动的合力指向轨迹的凹侧，且带电粒子带正 电，则正电荷在上方，负电荷在下方，等势面电势由ａ到ｅ逐渐降 低，则φｂ＞φｃ，故Ａ错误；Ｐ、Ｎ两点在同一等势面上，电场力不做 功，带电粒子经过Ｐ点和Ｎ点位置时速度大小相等，曲线运动的 速度方向沿轨迹切线方向，则带电粒子经过Ｐ点和Ｎ点位置时速 度方向不同，故Ｂ错误；带电粒子从Ｍ点运动到Ｎ点电场力做的 功为Ｗ＝ＵＭＮ ＝ｑ（φｃ－φｂ），故Ｃ正确；Ｍ位置等势面较稀疏，电 场强度较小，电场力较小，加速度较小，故Ｄ正确． １１．（１）３１×１０－３（２９×１０－３～３２×１０－３均算正确）　１０ ×１０－３（或１１×１０－３）　（２）变短　（３）变大 １２．（１）ＡＣ　（２）×１００　１．８０　６０ １３．（１）ｅＵｍｄ；　（２）ｅＵ＋ １ ２ｍｖ ２ ０ 解析：（１）ＡＢ间的电场强度Ｅ＝ Ｕｄ 电子所受电场力Ｆ＝ｅＥ＝ｅＵｄ 则加速度ａ＝ Ｆｍ ＝ ｅＵ ｍｄ （２）根据动能定理ｅＵ＝Ｅｋ－ １ ２ｍｖ ２ ０ 可得Ｅｋ＝ｅＵ＋ １ ２ｍｖ ２ ０． １４．（１）０．６Ａ；　（２）０．９Ａ；　（３）２４Ω． 解析：（１）由欧姆定律可知，电流表Ａ１的示数为 Ｉ１ ＝ＩＬ ＝ ＰＬ ＵＬ ＝０６Ａ （２）由串联电路规律和欧姆定律可得，电流表 Ａ１两端的电 压 Ｕ１ ＝Ｉ１ＲＡ ＝０６×２Ｖ＝１２Ｖ 所以电流表Ａ２两端的电压 Ｕ２ ＝Ｕ－ＵＬ－Ｕ１ ＝１８Ｖ 所以电流表Ａ２的示数为Ｉ２ ＝ Ｕ２ ＲＡ ＝０９Ａ （３）由并联电路规律可得ＩＲ ＝Ｉ２－Ｉ１ ＝０３Ａ 由欧姆定律得，定值电阻Ｒ的阻值为 Ｒ＝ ＵＬ＋Ｕ１ ＩＲ ＝２４Ω． １５．（１）Ｆ＝１５×１０－４Ｎ，电场强度方向由左向右； （２）８０×１０３Ｖ／ｍ，方向与ＣＢ方向的夹角为３７°． １５．解析：（１）两点电荷之间的距离为ｒ＝槡２ｄ 由库仑定律可得Ｆ＝ ｋｑ１｜ｑ２｜ ｒ２ 联立解得两点电荷之间的库仑力大小为Ｆ≈１５×１０－４Ｎ， ! ! ! " !"#$ !"#$ !"#$%&'()*+,-.+ !"#$ / 0"12%&3()*+4-.+ !"%& / 书书书 １２． （１０ 分 ） （２０２４ 云 南 大 理 期 末 ） 在 测 量 一 电 源 （ 由 两 节 干 电 池 串 联 组 成 ） 的 电 动 势 和 内 阻 的 实 验 中 ： （１ ） 实 验 室 提 供 的 器 材 有 ： Ａ ．电 流 表 （０ ～ １０ ｍ Ａ ） Ｂ．电 流 表 （０ ～ ０ ．６ Ａ ） Ｃ．电 压 表 （０ ～ ３ Ｖ ） Ｄ ．电 压 表 （ ０ ～ ６ Ｖ ） Ｅ．滑 动 变 阻 器 （ ０ ～ １ ０００ Ω ） Ｆ．滑 动 变 阻 器 （ ０ ～ ２０ Ω ） 该 同 学 用 如 图 ９ 甲 所 示 的 电 路 进 行 实 验 ， 若 电 源 的 内 阻 约 为 几 欧 ， 上 述 器 材 中 ， 电 流 表 应 选 ， 电 压 表 应 选 ， 滑 动 变 阻 器 应 选 ． （ 填 器 材 前 面 的 字 母 ） （２ ） 请 在 乙 图 中 用 笔 画 线 代 替 导 线 完 成 实 物 连 线 ． （３ ） 实 验 中 改 变 滑 动 变 阻 器 阻 值 ，得 到 多 组 电 压 表 的 示 数 Ｕ 及 对 应 的 电 流 表 示 数 Ｉ， 作 出 Ｕ － Ｉ 图 像 如 图 丙 所 示 ， 则 可 得 电 源 的 电 动 势 为 Ｅ ＝ Ｖ ，内 阻 ｒ ＝ Ω ． 四 、 计 算 题 （ 本 题 共 ３ 小 题 ， 共 ３４ 分 ， 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 方 程 式 和 演 算 步 骤 ． 只 写 出 最 后 结 果 的 不 能 给 分 ， 有 数 值 计 算 的 题 ， 答 案 中 必 须 写 出 数 值 和 单 位 ） １３． （１０ 分 ） （２０２４ 甘 肃 白 银 期 末 ） 如 图 １０ 所 示 ， 直 线 Ａ 为 某 电 源 的 Ｕ － Ｉ 图 线 ，直 线 Ｂ 和 Ｃ 分 别 为 电 阻 Ｒ １ 和 Ｒ ２ 的 Ｕ － Ｉ 图 线 ．将 该 电 源 分 别 与 Ｒ １ 、 Ｒ ２ 组 成 闭 合 电 路 时 ， 电 源 的 输 出 功 率 分 别 为 Ｐ １ 、 Ｐ ２ ，电 源 的 效 率 分 别 为 η １ 、η ２ ．求 ： （１ ）Ｐ １ 与 Ｐ ２ 的 比 值 ； （２ ）η １ 与 η ２ 的 比 值 ． １４．（１０ 分 ） （２０２３ 河 南 省 名 校 联 盟 联 考 ） 如 图 １１ 所 示 的 电 路 中 ，电 源 内 阻 ｒ ＝ ２ Ω ，Ｒ １ ，Ｒ ２ 为 电 阻 箱 ，定 值 电 阻 Ｒ ３ ＝ ２ Ω ， 电 动 机 的 额 定 电 压 Ｕ Ｍ ＝ ８ Ｖ ，额 定 电 流 ＩＭ ＝ １ Ａ ，线 圈 的 电 阻 ｒＭ ＝ １ Ω ， 开 关 Ｓ 闭 合 后 ，调 节 Ｒ １ 、Ｒ ２ ，当 两 电 阻 箱 电 阻 均 等 于 ２ Ω 时 ，电 动 机 恰 好 正 常 工 作 ，求 ： （１ ） 电 路 中 的 总 电 流 ； （ ２ ） 电 动 机 正 常 工 作 时 输 出 的 机 械 功 率 ； （３ ） 若 电 动 机 被 卡 住 停 止 转 动 ， 则 通 过 电 源 的 电 流 会 增 大 多 少 （ 结 果 保 留 到 小 数 点 后 两 位 ）． １５． （１４ 分 ） （２０２３ 四 川 天 府 新 区 华 阳 中 学 期 末 ） 如 图 １２ 所 示 ，电 源 电 动 势 Ｅ ＝ １２ Ｖ 、 内 阻 ｒ ＝ ２ Ω ， 定 值 电 阻 Ｒ １ ＝ ４ Ω 、Ｒ ２ ＝ ６ Ω 、Ｒ ３ ＝ ６ Ω ，电 容 器 的 电 容 Ｃ ＝ １０ μ Ｆ ，闭 合 开 关 Ｓ １ 、Ｓ ２ ． （１ ） 稳 定 后 电 容 器 所 带 的 电 荷 量 为 多 少 ？ （ ２ ） 断 开 开 关 Ｓ ２ ，稳 定 后 电 源 内 部 消 耗 的 功 率 为 多 少 ？ （３ ） 断 开 开 关 Ｓ ２ 过 程 中 ，电 容 器 两 端 充 了 多 少 电 荷 ？ ! " # $ % & ! " ' ( )*+,-./0123456!"#$%& )*+,-./0123456'"($%& ! " # # " $ $ % & %&'( ' & % ! ) ( * ' ' ' ) ' + , ( ) ! ) ) , ) , ' ' ' ' + ' ) ( ) ! ) ' $ # , ' ( ) ! * # + * $ ' - . ' - / 0 ( - 1 ! " # ! . , - , - 书 !"!#$%&!'()*+,-./0(12 3456(789: ， ;<=>?<@ABC6DEF GH:IJ ， ./0KLMNOP: ， ABQRSTU H ， VWABOXY4Z1V)[!"(!#$%&! '<@(FGIJ ： !"#$% ： &'()*+,-(*./012 Ｕ ＝Ｅ－Ｉｒ（ 34567 ） \] １，̂ _ Ｕ＝Ｅ－Ｉｒ )[! "(!#$%&!' ．Ｕ `!"( ab!c ， d!ce)* ．Ｉ̀ fa !g ， d!ge)* ． hij#i 'k('l ， mnopq_ Ｕ１、Ｉ１ % Ｕ２、Ｉ２，rＵ＝Ｅ－Ｉｒ，stu： Ｕ１ ＝Ｅ－Ｉ１ｒ ① Ｕ２ ＝Ｅ－Ｉ２ｒ ② vw①②x：Ｅ＝ Ｕ１Ｉ２－Ｕ２Ｉ１ Ｉ２－Ｉ１ ，ｒ＝ Ｕ１－Ｕ２ Ｉ２－Ｉ１ ． 8 １． )*!" Ｂ (!#$ Ｅ y&!' ｒ（Ｅ !" ４．５Ｖ，ｒ !" １．５Ω）．kz：*u３Ｖ({|!ce，* u ０．５Ａ (!ge （ #$%&'( ）， [l!' Ｒ＝４Ω， j#i'k Ｒ′， !} Ｓ， ~€f ． （１） ‚<@!aƒ{] ． ]0„…†‡d:ˆ0 ‰‚(Š‹ŒŽ‚ ． （２） <@0 ， !ge‘q` Ｉ１’，!ce‘q` Ｕ１；!ge‘q`Ｉ２’，!ce‘q`Ｕ２．“”•‚Ｅ ＝ ，ｒ＝ ．（ ) Ｉ１，Ｉ２，Ｕ１，Ｕ２*Ｒ+,） 9: ： –—:!ce(*uC˜ ３Ｖ， U!"!#$ Ｅ ™` ４．５Ｖ， š›Rœd!ce)*!"(ab! c ， žDŸ)!" ¡[!'¢v£¤`12¥!" ． （１） ^_:¦§ Ｒ ¨©+!"(&' ， <@!aƒ {]\] ２． （２） rª«!a¬­[®”x ： Ｅ＝Ｕ１＋Ｉ１ｒ′，Ｅ＝Ｕ２＋Ｉ２ｒ′ Hx ：Ｅ＝ Ｕ１Ｉ２－Ｕ２Ｉ１ Ｉ２－Ｉ１ ，ｒ＝ Ｕ１－Ｕ２ Ｉ２－Ｉ１ －Ｒ． !;#$% ： &'-(*.,<*=/012 Ｉ＝ Ｅ Ｒ＋ｒ（346=7） \] ３̄ ° ， hi!'± Ｒ ('l ， )‚›²'l’= ž(!ge(°q ， ³4´` Ｒ１、Ｉ１%Ｒ２、Ｉ２．³µ)!"( !#$%&!'4´` Ｅ、ｒ， ³!ge`{|!ge ， “r ª«!a¬­[®”x ： Ｅ＝Ｉ１（Ｒ１＋ｒ） ① Ｅ＝Ｉ２（Ｒ２＋ｒ） ② vw①②x： Ｅ＝ Ｉ１Ｉ２（Ｒ１－Ｒ２） Ｉ２－Ｉ１ ，ｒ＝ Ｉ１Ｒ１－Ｉ２Ｒ２ Ｉ２－Ｉ１ ． 8 ２． d\] ４ ¯°(!a （Ｒ１、Ｒ２"-.&/0(，(/1 2 ） )*!"(!#$ Ｅ %&!' ｒ ’ ， “ ： （１） ¶‚—<@0‡6‘·(q_4´+¸¹ ． （２） !#$eº» Ｅ＝ ， &!'eº» ｒ ＝ ． 9: ：（１） ^_ª«!a(¬­[®”¼‡6‘· (q_+ ： ½¾ Ｓ２ １¿’(!gＩ１，½¾Ｓ２ ２¿ ’(!g Ｉ２． （２） rª«!a¬­[®”x ： Ｅ＝Ｉ１（Ｒ１＋ｒ），Ｅ＝Ｉ２（Ｒ２＋ｒ） Hx ：Ｅ＝ Ｉ１Ｉ２（Ｒ１－Ｒ２） Ｉ２－Ｉ１ ，ｒ＝ Ｉ１Ｒ１－Ｉ２Ｒ２ Ｉ２－Ｉ１ ． （ >?! ２ @ ） ! 78 9): ' $ # , ( ) ! ! ( ) , $ ' ! + $ # ' , ! 1 '! ( ) , ! ' ! ' 1 ! 1 $ , 1 ! & ( ) 书 §１２．３ !" ： #$#%&'()*+, !"#$ １． -.+,#$#%&'()*/0'!"12 ； ２． 34567280!"9: ； ３． -.+,;<=>?*12 ． %&!" 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" # $ % & ' ( ) * + , - . ! " # $ % & !"#$%&!' / " 0 1 % & ' ( ) * + , - . ' " ( $ % & ! " ( ! ! " # $ ) % & ' ! " ! ' & % # " ( ) * * + , * - . * / 0 1 ! # $ % ! " ! ' & & ' ! ! + , ( ! ) ! ' * ' * ! * & - + , ! % ! . - - - - - . . . / 0 , 1 2 + ! / # ! / % ! / & ! / ' ! / ! ! / " " " / ! " / ' " / & / 2 , 1 2 + ' / " ! / # ! / " " / # " " / ' " / % " / . " / 0 2 3 ! 1 , + , + 1 2 + ! / # ! / & ! / ! " / 2 " / 1 " " / " 0 " / ! . " / ' % " / & ' / 2 , 2 3 4 ! 0 + , * ! * ' & ' 3 4 ! & 书 素养专练７．电池电动势和内阻的测量 １．为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开 关、导线以外，配合下列哪组仪器，不能达到实验目的 （　　） Ａ．一个电流表和一个电阻箱 Ｂ．一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器 Ｃ．一个电压表和一个电阻箱 Ｄ．一个电流表和一个滑动变阻器 ２．（多选）用伏安法测量电源电动势和内电阻的实 验中，下列注意事项中正确的是 （　　） Ａ．应选用新的干电池作为被测电源，以使电压表的 示数变化比较明显 Ｂ．应选用内阻较小的电压表和电流表 Ｃ．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短 路，以免造成电源过载 Ｄ．根据实验记录的数据作Ｕ－Ｉ图线时，应画一条 通过尽可能多的点的直线，并使不在直线上的点大致分 布在直线的两侧 ３．（２０２３北京东城东直门中学 月考）如图１所示，在“测电源电动 势和内阻”实验中由于电表的内 阻所产生的误差为系统误差．关于 该系统误差产生原因以及影响，以 下正确的是 （　　） Ａ．电流表分压；测得的电源电动势偏小，内阻偏小 Ｂ．电流表分压；测得的电源电动势准确，内阻偏大 Ｃ．电压表分流；测得的电源电动势偏小，内阻偏小 Ｄ．电压表分流；测得的电源电动势准确，内阻偏大 ４．用伏安法测定电池的电动势和内阻时，有下列步 骤： ①断开开关，切断电路 ②恰当选择实验器材，按电路图接好电路 ③调节滑动变阻器的滑片，减小接入电路的电阻， 记录一组电流表和电压表的示数 ④把滑动变阻器的滑片滑至阻值最大处 ⑤再减小滑动变阻器接入电路的电阻，记录多组电 流表和电压表的示数 ⑥闭合开关，接通电路 上面步骤的合理顺序应该是 ． ５．（２０２４新疆巴音郭楞期末）随着智能手机的广泛 应用，充电宝成为给智能手机及时充电的一种重要选 择．某实验小组用伏安法测量某种型号充电宝（电动势 约为５Ｖ，内阻很小，最大电流为２Ａ）的电动势和内阻， 实验室提供的器材如下： 电压表Ｖ１（量程０～６Ｖ，内阻未知）； 电流表Ａ１（量程０～１．５Ａ，内阻约为１．０Ω）； 滑动变阻器Ｒ（阻值０～５０Ω）； 定值电阻Ｒ０ ＝２．６Ω； 导线和开关． （１）实验室提供的电压表 Ｖ１是由电流表 Ａ（量程 ０～２．０ｍＡ，内阻为２５０Ω）改装的，电压表Ｖ１可由电 流表Ａ （选填“串联”或“并联”）一个阻值为 Ω的电阻得到； （２）为了尽可能准确的测量该充电宝的电动势和 内阻，按如图２甲所示的电路连接好仪器，闭合开关，调 节滑动变阻器，记录电压表Ｖ１和电流表Ａ１的读数，作出 Ｕ－Ｉ图像，如图乙所示．由图乙可得该充电宝的电动势 Ｅ＝ Ｖ，内阻ｒ＝ Ω．（结果均保留两 位有效数字） ６．在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，已连 接好部分实验电路． （１）按如图３甲所示的实验电路，把图乙中剩余的 电路连接起来． （２）在图乙的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关 前，滑动变阻器的滑片应置于 端（选填“Ａ”或 “Ｂ”）． （３）图丙是根据实验数据作出的Ｕ－Ｉ图像，由图可 知，电源的电动势Ｅ＝ Ｖ，内阻ｒ＝ Ω                                                           ． 素养专练８．能源与可持续发展 １．（２０２３安徽江淮名校联考）关于能量耗散，下列 说法中正确的是 （　　） Ａ．能量耗散是指能量在不断地减少 Ｂ．能量耗散不遵守能量守恒定律 Ｃ．能量取之不尽，因此不必节约能源 Ｄ．能量耗散说明能量在转移、转化过程中具有方 向性 ２．（２０２４江苏连云港学业水平模拟）“天宫一号” 两侧装有巨大的太阳能电池板，为中国空间站正常工 作提供足够的电能．下列说法正确的是 （　　） Ａ．太阳能是不可再生能源 Ｂ．太阳能主要以热传导的方式传到地球 Ｃ．太阳能电池板是将太阳能转换为电能的装置 Ｄ．太阳能电池板能源源不断地产生电能，说明自 然界的能量总量是可变的 ３．（２０２３内蒙古包头期末，多选）现代社会倡导 “绿色、低碳、节能”的新型生活方式．下列做法符合节 能要求的是 （　　） Ａ．电脑使用完毕后关机并切断电源 Ｂ．电视机长时间处于待机状态 Ｃ．长时间外出需要切断热水器电源 Ｄ．手机充电结束后拔掉充电器 ４．一种新型节能路灯如图所 示，它“头顶”小风扇，“肩扛”太 阳能电池板．关于节能路灯的设 计解释合理的是 （　　） Ａ．小风扇是用来给太阳能电 池板散热的 Ｂ．太阳能电池板将太阳能转化为电能 Ｃ．小风扇是风力发电机，将电能转化为风能 Ｄ．蓄电池在夜晚放电时，将电能转化为化学能 书 （上接第１版） 第三种思维：图像法 根据闭合电路的欧姆定律进行线形变换，然后利用 直线在坐标轴上的截距和图线斜率的物理意义来求． 例３．某同学设计了如图５所示的电路测电源电动 势Ｅ及内电阻ｒ，实验器材有：待测电源 Ｅ，定值电阻 Ｒ１ ＝５Ω，电压表Ｖ（量程为１．５Ｖ，内阻很大），电阻箱Ｒ（０ ～９９．９９Ω），开关Ｓ，导线若干．闭合开关Ｓ，多次调节电 阻箱，读出多组电阻箱示数Ｒ和对应的电压表示数Ｕ，由 测得的数据，绘出了如图６所示的 １Ｕ－ １ Ｒ图像，由该图 像可求得电源电动势 Ｅ＝ Ｖ，内电阻 ｒ＝ Ω． 解析：由闭合电路的欧姆定律得： Ｅ＝Ｕ＋Ｉ（Ｒ１＋ｒ） 设某次实验中电压表的读数为Ｕ，电阻箱的读数为 Ｒ，则回路中的电流为：Ｉ＝ＵＲ 由以上两式可得： Ｅ＝Ｕ＋ＵＲ（Ｒ１＋ｒ） 由此可得： １ Ｕ ＝ Ｒ１＋ｒ Ｅ · １ Ｒ＋ １ Ｅ 由此可知在 １ Ｕ－ １ Ｒ图像中纵轴上的截距表示电源 电动势的倒数，即： １ Ｅ ＝０．７Ｖ －１， 解得：Ｅ＝１．４３Ｖ； 直线的斜率 ｋ＝ Ｒ１＋ｒ Ｅ ＝ ２．８－０．７ ０．５ 带入数据解得：ｒ＝１．０Ω． 书 第１４期２版参考答案 素养专练３．电动势 １．Ｃ　２．Ａ　３．Ｂ　４．Ａ 素养专练４．闭合电路欧姆定律 １．Ｄ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ｃ　５．Ｄ 素养专练５．动态电路分析 １．Ａ　２．Ｄ　３．ＢＣ　４．Ｄ 素养专练６．闭合电路能量分析 １．Ｃ　２．Ａ　３．Ｂ　４．Ａ　５．Ａ　６．ＢＣ 第１４期３版参考答案 Ａ组 １．Ｄ　２．Ｂ　３．Ｂ　４．Ｃ　５．Ｄ　６．Ｃ　７．Ａ ８．３　０．５　１　２　４ ９．（１）Ｒ２ ＝３Ω；　（２）Ｅ＝４．２Ｖ，ｒ＝１１Ω １０．（１）１．５Ｖ；　（２）６０Ｊ Ｂ组 １．ＢＤ　２．ＡＣ　３．ＡＤ ４．（１）２．４；　（２）２；　（３）２０；　（４）７ ５．（１）２Ｖ；　（２）１０Ｖ；　（３）８０％ 解析：（１）对小球进行受力分析，有 ｑＥ场 ｍｇ ＝ｔａｎθ 解得Ｅ场 ＝２０Ｖ／ｍ Ｒ１两端的电压Ｕ＝Ｅ场 ｄ＝２Ｖ （２）根据欧姆定律可得Ｉ＝ＵＲ１ ＝ ２２Ａ＝１Ａ 由闭合电路欧姆定律有 Ｅ＝ Ｉ（Ｒ１＋Ｒ２＋ｒ）＝１０Ｖ （３）根据欧姆定律可得路端电 压为Ｕ１ ＝Ｉ（Ｒ１＋Ｒ２）＝８Ｖ 电源的效率η＝ Ｕ１ Ｅ×１００％ ＝ ８０％． ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !" !"!#$%&' ()* #" +,-./012 "/1 '/0 ! 1 9+ :! ! * 9! :! 5 ! . "/# + * * ! - ! # 4 3 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :;<89= !1 >? !!!!!!!!!!!!!!!!!!! !"#$%&'()*+ "&#!:#'1!'.0 !",-%&'()*+ "&#!:#'1!!'# ! ! !"#$%&' /"0$%@-:&'()*?%( !" > " ABCDCE / " FKLME " NOPQRI "&#!:#'1!'#. " STPQRI "&#!"#'1!'## " ABUVIWXYZ[\]^_`ab !&' cd1Be/"01NOP " fgN3I "&""". " \hPiBjkI "&#!"#'1!!'# "&#!"#'1!'&1 :lm? " inIopAB\hPqrstuvwfx:y? " fginzkI !!!0# " {|}~i€i‚i " ABƒtuvY:\?„-…†‡B " STˆ‰Š{‹cI !%""""%"""!!" " ŒI 444/;<=5)8>?/@?( " ABŽ‘’l“”•–—˜™:š›\œžŸ ¡¢£¤¥¦ !! c?§”¨©–”ª«¬­®¨¯pAB\hPVr°± + ! , ! /2, " !/" 12+ %/2 '/" * 4 3 - * " 2 3 ! ' :²³( ! ¨ % E" ?́ 567!89: ;<= >?@ABCDE &# FGHI@JKL M5CDNOPM567 QR@STUVWXJ UVE % !FYZ[@\]0 ^N_`M567!@a b\?cde:M5df =ghijE #/ OPkl678 9: 67mnopXq Ur@Us: tuWV vE ./ FYAB@M5 67w!;<Wxyz {CDN FY|}@~ €‚CDE 1/ FY|}@ly ƒ„W…†o‡ˆ‰@ Š‹Œ{@ABC DŽ µ¶·¤I 6w !Ž ¸¹º»I 6w !c:6‘?!: 6’“!: ”6!•? ŒST:iD67!:M 567!•?: –86 7!Ž µ¼½¾¿-·À ÁI!—c†:w˜™š x›:”6!ST:œ8 c†qŽ µ¼Â¢½ÃI 6’“x: ”6žŸ x:M567!x: –867!xŽ '¢Ä—I — ÅÆ·ÇI ?!! ¡Ž È¢’ƒI œ8¢ £¤¥67: ‡¦:§ ¨:©ª:l«:¬"¤ ­®¯w;q°±² 8Ž ³£¤´µ¶·Ž , + - ! ! , + /2, - - - - - - 12+ !/# !/% !/& !/' !/! !/" "/" "/' "/% "/. . . . . . . 2 3 4 - 6 + 7 ! &