精品解析：广西壮族自治区南宁市武鸣区2024-2025学年人教版五年级下学期期末义务教育质量监测数学试题

2024～2025学年度春季学期期末义务教育质量监测 五年级数学 （形式：闭卷 时间：90分钟 分值：100分） 一、填空题。（共20分） 1. 一瓶矿泉水500毫升，（ ）瓶矿泉水是1升。 2. （ ）＝（ ）（最后一空填小数）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 5. 把42块巧克力分装到A、B两个盒子里，已知A盒中的块数是奇数，则B盒中的块数一定是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 6. 把7g盐溶于100g水中，盐的质量占盐水的（ ）。 7. 5，10，15，20…这样数数，数出来的数都是（ ）的倍数，第15个数是（ ）。 8. 如图是一个长方体礼盒，用铁丝做这个长方体框架，至少需要（ ）厘米长的铁丝，这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。 9. 如图是用三个一样的正方体拼成的模型，表面积比原来减少36平方厘米，所拼模型的体积是（ ）立方厘米。 10. 有7个乒乓球，其中1个是次品（质量较重），根据下图可以判断出（ ）号乒乓球一定是次品。 11. 甲、乙两条彩带都被遮住了一部分（如图），露出的部分长度一样，甲、乙两条彩带相比，（ ）彩带更长一些。说明理由：（ ）。 二、选择题，将正确答案的字母标号填在括号里。（共20分） 12. 小明用小正方体搭建了一个几何体，从左面、前面和上面看到的图形都是，他搭建的几何体是（ ）。 A. B. C. 13. 正方体的棱长扩大到原来的（ ）倍，它的体积就扩大到原来的8倍。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 下面的数轴上有“我爱数学”四个汉字，哪个汉字所在的点能表示出？（ ） A. 我 B. 爱 C. 数 D. 学 15. 下面的叙述中，正确的是（ ）。 ①两个数的最小公倍数一定大于这两个数中较小的那个数。 ②任意两个奇数的和为偶数。 ③长方体的6个面中可能有2个面是正方形。 ④一个自然数不是质数就是合数。 A. ①②③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④ 16. 将如图顺时针旋转得到下面的图形（ ）。 A. B. C. D. 17. 有一包糖果，不论是分给6个人，还是分给8个人，都正好分完。这包糖果至少有（ ）颗？ A. 24 B. 48 C. 72 D. 96 18. 下列适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 喜欢看《西游记》的人数 B. 7月份气温变化情况 C. 学校各年级的人数 D. 五年级各班男、女生的人数 19. 下列分数中，（ ）能化成有限小数。 A. B. C. D. 20. 下面几种表示m的方式中，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 一杯纯牛奶，小红喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，她又喝了杯，小红一共喝了多少杯纯牛奶？下面列式正确的是（ ）。 A. ＋ B. ＋×（1－） C. ×（1－） D. ＋（1－） 三、计算题。（共23分） 22. 直接写出得数。 ＝ 23. 下面各题怎样简便就怎样计算。 24. 解方程。 四、操作题。（共7分） 25. 在下面的方格图中分别画出从不同方向观察左边物体所看到的图形． 26. 在下面的方格图中，按要求完成作图。 （1）画出小红旗绕点O逆时针旋转90度后的图形。 （2）画出梯形绕点O顺时针旋转90度后的图形。 五、简答题。（共24分） 27. 如图所示，一块长方形铁皮，从四个角切掉一个边长为5厘米小正方形，然后做成一个盒子。这个盒子的容积是多少升？（铁皮的厚度不计） 28. 五（1）班开展“我是厨艺小达人”的劳动实践活动，同学们一起制作了若干个小蛋糕（总数在40～50之间），现需要对它们进行分盒包装，请根据妙妙的描述，判断同学们制作的小蛋糕有多少个？ 29. 每年农历“三月三”是壮族民族的传统节日，壮族人民很好客，这一天都会做很多美食招待客人，其中最具有特色的是五色糯米饭，在蒸之前需要把生糯米进行泡水染色，现有一个长方体容器，从里面量长8分米，宽6分米，高4分米。李阿姨要把58立方分米的生糯米进行泡色，容器中已经放了深28厘米的染色液，把生糯米完全没入液体中，染色液会溢出来吗？如果溢出，又是溢出多少升？ 30. 《太平惠民和剂局方》中记载的玉枢丹可以治疗湿热病。玉枢丹的部分配方组成如下表所示。 配方组成 山慈菇 红大戟 朱砂 麝香 占整个方剂的几分之几 （1）山慈菇和朱砂共占整个方剂的几分之几？ （2）朱砂比麝香多占整个方剂的几分之几？ 31. 奇奇和聪聪两人住在同一个小区，周末两人分别骑自行车从小区出发，沿同一条路线到自然博物馆游玩，他们所行路程和时间的关系情况如图所示，观察下图并回答问题。 （1）从小区到自然博物馆的距离是（ ）千米。 （2）奇奇比聪聪晚到（ ）分。 （3）聪聪的平均速度是多少千米/时？ 六、解答题。（共6分） 32. 小华家要给厨房铺地砖，他通过测量发现厨房长2.4米，宽1.8米。请你帮助他解答下面的问题。 （1）如果用长3分米、宽2分米的长方形地砖铺满，至少需要多少块地砖？ （2）如果用正方形地砖铺满，且都用整块的地砖，那么选择的地砖边长最大是多少分米？一共需要多少块？ （3）如果用长方形地砖铺满，且都用整块的地砖，购买长6分米、宽3分米的地砖符合要求吗？用你喜欢的方式说明理由，可以写一写或者画一画等。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度春季学期期末义务教育质量监测 五年级数学 （形式：闭卷 时间：90分钟 分值：100分） 一、填空题。（共20分） 1. 一瓶矿泉水500毫升，（ ）瓶矿泉水是1升。 【答案】2 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，一瓶矿泉水500毫升，则1000毫升里面有几个500毫升，即几瓶矿泉水是1升，据此分析。 【详解】1升＝1000毫升 1000÷500＝2（瓶） 一瓶矿泉水500毫升，2瓶矿泉水是1升。 2. （ ）＝（ ）（最后一空填小数）。 【答案】25；32；1.25 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分子分母同时乘5，可以把分数化为分母为20的分数；根据分数与除法的关系可知，＝5÷4，再根据商不变规律，被除数与除数同时乘8，把算式改写成被除数为40的除法算式；分子除以分母，可以把分数化为小数。 【详解】＝＝ ＝5÷4＝（5×8）÷（4×8）＝40÷32 ＝5÷4＝1.25 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）通过通分，将两个分数化为同分母分数，再比较分子的大小。 （2）对进行约分，化为最简分数后与比较。 （3）把分数转化为小数形式，再与0.6比较大小。 【详解】（1）＝，＝，＞，所以＞。 （2）＝＝，所以＝。 （3）＝2÷3≈0.67，0.6＜0.67，所以0.6＜。 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 13 ③. 7 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就是有几个分数单位；带分数化假分数，分母不变，整数部分乘分母加分子即可；最小的合数是4，把4通分成分母是5的假分数，分子相减就是需要加的分数单位个数。 【详解】＝ 的分数单位是 它有13个这样的分数单位。 4＝＝＝ 20－13＝7 再添上7个这样的分数单位就是最小的合数。 5. 把42块巧克力分装到A、B两个盒子里，已知A盒中的块数是奇数，则B盒中的块数一定是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】奇数 【解析】 【分析】根据奇数偶数运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，例如；偶数＋偶数＝偶数，例如；奇数＋偶数＝奇数，例如。依据性质此题可解。 【详解】根据分析，题中把42块巧克力分装到A、B两个盒子里，已知A盒中的块数是奇数，因为奇数＋奇数＝偶数，所以B盒的块数一定是奇数。 6. 把7g盐溶于100g水中，盐的质量占盐水的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把7g盐溶于100g水中，盐水的质量为7＋100＝107（g），盐的质量除以盐水的质量即可求出盐的质量占盐水的几分之几。 【详解】7÷（7＋100）＝7÷107＝ 7. 5，10，15，20…这样数数，数出来的数都是（ ）的倍数，第15个数是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 75 【解析】 【分析】个位数字是0或5的数是5的倍数；观察数列可知，这列数依次为5×1、5×2、5×3、5×4…那么，第15个数为5×15，据此解答。 【详解】5×15＝75 所以，5，10，15，20…这样数数，数出来的数都是5的倍数，第15个数是75。 【点睛】掌握5的倍数特征并找出这列数的变化规律是解答题目的关键。 8. 如图是一个长方体礼盒，用铁丝做这个长方体框架，至少需要（ ）厘米长的铁丝，这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 56 ②. 36 【解析】 【分析】先根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入长、宽、高数值，求出铁丝长度；再根据底面积公式：长×宽，求出底面积。 【详解】铁丝长度：（6＋6＋2）×4 ＝14×4 ＝56（厘米） 底面积：6×6＝36（平方厘米） 9. 如图是用三个一样的正方体拼成的模型，表面积比原来减少36平方厘米，所拼模型的体积是（ ）立方厘米。 【答案】81 【解析】 【分析】每两个正方体接触，减少2个暴露面（小正方形），所以拼后的图形比原来的图形减少4个小正方形的面，表面积减少了36平方厘米，计算出每个小正方形的面积，进而计算出小正方形的边长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，这个模型的体积＝3×每个小正方形的体积，据此分析。 【详解】36÷4＝9（平方厘米） 面积是9平方厘米的正方形，边长是3厘米，也就是每个正方体的棱长是3厘米。 所拼模型的体积是：3×3×3×3＝81（立方厘米） 10. 有7个乒乓球，其中1个是次品（质量较重），根据下图可以判断出（ ）号乒乓球一定是次品。 【答案】① 【解析】 【分析】次品较重，第一幅图可知：①号或②号里面一定有次品，第二幅图可知：②号不是次品，所以①号一定是次品，据此分析。 【详解】有7个乒乓球，其中1个是次品（质量较重），根据下图可以判断出①号乒乓球一定是次品。 11. 甲、乙两条彩带都被遮住了一部分（如图），露出的部分长度一样，甲、乙两条彩带相比，（ ）彩带更长一些。说明理由：（ ）。 【答案】 ①. 乙 ②. 当两个数的乘积相等时，分率越小，对应的全长就越大。 【解析】 【分析】根据题意得到“彩带全长×露出的分率＝露出的长度（相同）”，当两个数的乘积相等时，分率越小，对应的全长就越大。据此比较与的大小，就可知甲乙哪根彩带长些。 【详解】甲×＝乙×，因为，所以乙彩带更长一些。 理由：当两个数的乘积相等时，分率越小，对应的全长就越大。 二、选择题，将正确答案的字母标号填在括号里。（共20分） 12. 小明用小正方体搭建了一个几何体，从左面、前面和上面看到的图形都是，他搭建的几何体是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三视图的特点，分别分析选项中几何图形从左面、前面和上面看到的图形分析即可。 【详解】A．从左面看，从前面看，从上面看，不符合题意； B．从左面看，从前面看，从上面看，符合题意； C．从左面看，从前面看，从上面看，不符合题意。 13. 正方体的棱长扩大到原来的（ ）倍，它的体积就扩大到原来的8倍。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，所以正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。 【详解】根据分析可得，正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。 故答案为：B。 【点睛】本题考查正方体的体积，解答本题的关键是掌握正方体体积公式 。 14. 下面的数轴上有“我爱数学”四个汉字，哪个汉字所在的点能表示出？（ ） A. 我 B. 爱 C. 数 D. 学 【答案】C 【解析】 【分析】是假分数，假分数大于1，，所以点一定在点1的右边处，结合分数的意义分析即可。 【详解】表示把单位“1”平均分成5份，其中的1份用表示。能用表示的汉字在1右边处。 所以数轴中“我爱数学”四个汉字，“数”所在的点能表示出。 15. 下面的叙述中，正确的是（ ）。 ①两个数的最小公倍数一定大于这两个数中较小的那个数。 ②任意两个奇数的和为偶数。 ③长方体的6个面中可能有2个面是正方形。 ④一个自然数不是质数就是合数。 A. ①②③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④ 【答案】A 【解析】 【分析】①两个数是互质数时，最小公倍数是两数的乘积； 两个数是倍数关系时，最小公倍数是较大数； ②整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；奇数＋奇数＝偶数； ③长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同； ④一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 自然数按因数的个数分为质数、合数、1或0。 【详解】①如：7和8的最小公倍数是56，56＞7； 3和6的最小公倍数是6，6＞3； 10和15的最小公倍数是30，30＞10； 所以两个数的最小公倍数一定大于这两个数中较小的那个数，原题说法正确； ②如：1＋3＝4，4是偶数； 5＋7＝12，12是偶数； 所以任意两个奇数的和为偶数，原题说法正确； ③根据长方体的特征可知，长方体的6个面中可能有2个面是正方形，原题说法正确； ④一个自然数可能是质数、合数、1或0，原题说法错误。 综上所述，叙述正确的是①②③。 故答案为：A 【点睛】本题考查最小公倍数、奇数与偶数的运算性质、长方体的特征、自然数按因数的个数分类。 16. 将如图顺时针旋转得到下面的图形（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据旋转的特征，该图形顺时针旋转90°，点0的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】由分析可知： 将顺时针旋转得到。 故答案为：C 【点睛】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。 17. 有一包糖果，不论是分给6个人，还是分给8个人，都正好分完。这包糖果至少有（ ）颗？ A. 24 B. 48 C. 72 D. 96 【答案】A 【解析】 【分析】分给6人或者8人，都正好分完，求最少的数量，即求6和8的最小公倍数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 最小公倍数为： 2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24 这包糖果至少有24颗。 18. 下列适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 喜欢看《西游记》的人数 B. 7月份气温变化情况 C. 学校各年级的人数 D. 五年级各班男、女生的人数 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：下列的信息资料中，适合用折线统计图表示的是7月份气温变化情况，其它选项中的信息资料，适合用条形统计图表示。 故答案为：B 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。 19. 下列分数中，（ ）能化成有限小数。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个最简分数，将分母分解质因数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母3是质数，含有质因数3，不能化成有限小数；不符合题意。 B．是最简分数，分母11是质数，含有质因数11，不能化成有限小数；不符合题意。 C． 化成最简分数为；分母8＝2×2×2，只有质因数2，能化成有限小数；符合题意。 D． 是最简分数，分母：15＝3×5，含有质因数3，不能化成有限小数。不符合题意。 20. 下面几种表示m的方式中，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义，把4m看作单位“1”，平均分成5份，每份表示m； 根据分数的意义，把1m看作单位“1”，平均分成5份，每份表示m，那么4份表示m； 总长度÷总份数＝每份长度，根据分数与除法的关系表示出结果即可，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数； 总长度÷总份数＝每份长度，根据分数与除法的关系表示出结果即可。 【详解】A．，表示“m”的方式正确； B．，表示“m”的方式正确； C．5÷4＝（米），把5m平均分成4份，取其中的1份是m，表示“m”的方式错误； D．4÷5＝（米），把4m平均分成5份，取其中的1份是m，表示“m”的方式正确。 21. 一杯纯牛奶，小红喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，她又喝了杯，小红一共喝了多少杯纯牛奶？下面列式正确的是（ ）。 A. ＋ B. ＋×（1－） C. ×（1－） D. ＋（1－） 【答案】B 【解析】 【分析】第一次喝：小红喝了杯的纯牛奶，还剩下杯的纯牛奶；兑满了热水，又喝了杯；第二次喝：喝了剩下杯纯牛奶的，据此分析。 【详解】第一次喝：杯的纯牛奶； 第二次喝：杯的纯牛奶； 小红两次一共喝了＋×（1－）杯纯牛奶。 三、计算题。（共23分） 22. 直接写出得数。 ＝ 【答案】；；；； 23. 下面各题怎样简便就怎样计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】计算时，通分后，先算减法，再算加法； 计算时，运用交换律和结合律把式子转化成再进行简算； 计算时，通分后，先算小括号里的，再算小括号外的。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式性质1，方程两边同时减去来解方程； 根据等式性质1，方程两边同时加上来解方程； 根据等式性质1，方程两边同时减去来解方程。 【详解】 解： 解： 解： － 四、操作题。（共7分） 25. 在下面的方格图中分别画出从不同方向观察左边物体所看到的图形． 【答案】 26. 在下面的方格图中，按要求完成作图。 （1）画出小红旗绕点O逆时针旋转90度后的图形。 （2）画出梯形绕点O顺时针旋转90度后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据图形旋转的性质，以点O为旋转中心，将小红旗的各个顶点绕点O逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接顶点得到旋转后的小红旗。 （2）根据图形旋转的性质，以点O为旋转中心，将梯形的各个顶点绕点O顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接顶点得到旋转后的梯形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 五、简答题。（共24分） 27. 如图所示，一块长方形铁皮，从四个角切掉一个边长为5厘米小正方形，然后做成一个盒子。这个盒子的容积是多少升？（铁皮的厚度不计） 【答案】1.5升 【解析】 【分析】长方体的容积＝长×宽×高，其中长方体的长＝40厘米－5厘米－5厘米，长方体的宽＝20厘米－5厘米－5厘米，长方体的高＝5厘米，代入数据计算，最后根据1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升换算单位即可。 【详解】40－5－5 ＝35－5 ＝30（厘米） 20－5－5 ＝15－5 ＝10（厘米） 30×10×5 ＝300×5 ＝1500（立方厘米） 1500立方厘米＝1500毫升＝1.5升 答：这个盒子的容积是1.5升。 28. 五（1）班开展“我是厨艺小达人”的劳动实践活动，同学们一起制作了若干个小蛋糕（总数在40～50之间），现需要对它们进行分盒包装，请根据妙妙的描述，判断同学们制作的小蛋糕有多少个？ 【答案】48个 【解析】 【分析】3个装一盒能正好装完，说明小蛋糕的总数是3的倍数；4个装一盒也能正好装完，说明小蛋糕的总数是4的倍数，据此找出3和4的公倍数，再结合“总数在40～50之间”这一限定条件进行分析即可。 【详解】在40～50之间 是3的倍数有42、45、48； 是4的倍数有40、44、48； 所以既是3的倍数又是4的倍数的数是48。 答：同学们制作的小蛋糕有48个。 29. 每年农历“三月三”是壮族民族的传统节日，壮族人民很好客，这一天都会做很多美食招待客人，其中最具有特色的是五色糯米饭，在蒸之前需要把生糯米进行泡水染色，现有一个长方体容器，从里面量长8分米，宽6分米，高4分米。李阿姨要把58立方分米的生糯米进行泡色，容器中已经放了深28厘米的染色液，把生糯米完全没入液体中，染色液会溢出来吗？如果溢出，又是溢出多少升？ 【答案】染色液会溢出，溢出0.4升 【解析】 【分析】先计算出染色液的体积，再计算出放入染色液之后剩下的容积，若剩下的容积＞58立方分米，染色液不会溢出；若剩下的容积＜58立方分米，染色液会溢出；且溢出体积＝剩下的容积与58立方分米的差值，据此分析。 【详解】28厘米＝2.8分米 8×6×（4－2.8） ＝8×6×1.2 ＝48×1.2 ＝57.6（升） 58立方分米＝58升 57.6＜58，所以染色液会溢出。 58－57.6＝0.4（升） 答：染色液会溢出，溢出0.4升。 30. 《太平惠民和剂局方》中记载的玉枢丹可以治疗湿热病。玉枢丹的部分配方组成如下表所示。 配方组成 山慈菇 红大戟 朱砂 麝香 占整个方剂的几分之几 （1）山慈菇和朱砂共占整个方剂的几分之几？ （2）朱砂比麝香多占整个方剂的几分之几？ 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）用山慈菇占整个方剂的分数加上朱砂占整个方剂的分数，计算即可求出山慈菇和朱砂共占整个方剂的几分之几； （2）朱砂占整个方剂的分数减去麝香占整个方剂的分数，即可求出朱砂比麝香多占整个方剂的几分之几。 【详解】（1） = = = 答：山慈菇和朱砂共占整个方剂的。 （2） = = 答：朱砂比麝香多占整个方剂的 31. 奇奇和聪聪两人住在同一个小区，周末两人分别骑自行车从小区出发，沿同一条路线到自然博物馆游玩，他们所行路程和时间的关系情况如图所示，观察下图并回答问题。 （1）从小区到自然博物馆的距离是（ ）千米。 （2）奇奇比聪聪晚到（ ）分。 （3）聪聪的平均速度是多少千米/时？ 【答案】（1）24 （2）30 （3）9.6千米/时 【解析】 【分析】奇奇和聪聪从小区出发到自然博物馆游玩，两个人的行驶路程相同。 （1）结合图形可知聪聪走了24千米，奇奇走了24千米； （2）聪聪是2.5小时到达的自然博物馆，奇奇是3小时到达的自然博物馆； （3）平均速度＝总路程÷总时间，代入数据计算即可。 【小问1详解】 从小区到自然博物馆的距离是24千米。 【小问2详解】 3－2.5＝0.5（时） 0.5×60＝30（分） 奇奇比聪聪晚到30分。 【小问3详解】 24÷2.5＝9.6千米/时 答：聪聪的平均速度是9.6千米/时。 六、解答题。（共6分） 32. 小华家要给厨房铺地砖，他通过测量发现厨房长2.4米，宽1.8米。请你帮助他解答下面的问题。 （1）如果用长3分米、宽2分米的长方形地砖铺满，至少需要多少块地砖？ （2）如果用正方形地砖铺满，且都用整块的地砖，那么选择的地砖边长最大是多少分米？一共需要多少块？ （3）如果用长方形地砖铺满，且都用整块的地砖，购买长6分米、宽3分米的地砖符合要求吗？用你喜欢的方式说明理由，可以写一写或者画一画等。 【答案】（1）72块 （2）6分米；12块 （3）购买长6分米、宽3分米的地砖符合要求。 24除以6或除以3没有余数，且18除以3或除以6也都没有余数。因此购买长6分米、宽3分米的地砖符合要求。 【解析】 【分析】（1）先根据长方形的面积公式＝长×宽，代入数据计算求出厨房的面积和长方形地砖的面积，再根据1平方米＝100平方分米进行单位换算，最后用厨房的面积除以长方形地砖的面积，即可求出需要的地砖数量； （2）先根据1米＝10分米进行单位换算，用正方形地砖铺满，且都用整块的地砖，求选择的地砖边长最大是多少，就是求厨房长和宽的最大公因数，列出厨房长和宽的所有因数，再找出它们的最大公因数，再用厨房长和宽分别除以最大公因数再相乘，即可求出求出需要的地砖数量； （3）用长方形地砖铺满，且都用整块的地砖，必须满足厨房的长能够除以6或除以3没有余数，且厨房的宽能够除以3或除以6都没有余数，据此解答。 【小问1详解】 2.4×1.8＝4.32（平方米） 3×2＝6（平方分米） 4.32平方米＝432平方分米 432÷6＝72（块） 答：至少需要72块地砖。 【小问2详解】 2.4米＝24分米 1.8米＝18分米 24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24 18的因数：1、2、3、6、9、18 24和18的最大公因数6，因此地砖边长最大是6分米。 （24÷6）×（18÷6） ＝4×3 ＝12（块） 答：选择的地砖边长最大是6分米，一共需要12块。 【小问3详解】 购买长6分米、宽3分米的地砖符合要求。 理由如下： 24÷6＝4 24÷3＝8 18÷3＝6 18÷6＝3 24除以6或除以3没有余数，且18除以3或除以6也都没有余数。因此购买长6分米、宽3分米的地砖符合要求。 （理由不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $