广西壮族自治区南宁市武鸣区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

广西南宁市武鸣区2022-2023学年下学期五年级期末数学试卷 一、认真审题，正确填空。（每空1分，共26分） 1．（3分）的分数单位是　　，它有　　个这样的分数单位，再添　　个这样的分数单位就是最小的质数． 2．（3分） 　　 　　 　　 3．（2分）16和40的最大公因数是 　　 ，4和9最小公倍数是 　　 。 4．（1分）把水装入容积是的水瓶里，能装　　瓶． 5．（2分）把4米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝是全长的 　　，每段铁丝长 　　米． 6．（4分）　　 　　 　　 （填小数） 7．（1分）一块棱长为30厘米的正方体冰块，它的体积是 　　立方厘米。 8．（1分）能同时被2、3、5整除的最小三位数是　 　． 9．（2分）在、0.87、和0.875中，最大的数是 　　，最小的数是 　　． 10．（1分）焊接一个长6分米，宽4分米，高4分米的长方体框架，至少要用 　　 分米长的铁丝。 11．（1分）在11盒月饼中，有1盒质量比其他盒轻，用天平至少称 　　 次能找出这盒月饼。 12．（3分）的分母不同，要先 　　 ，分母的最小公倍数是 　　 ，差是 　　 。 13．（2分）有三个连续偶数，中间一个是，与它相邻的两个偶数分别是 　　 和 　　 ． 二、仔细推敲，严谨辨析。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”）（每小题1分，共5分） 14．（1分）所有的质数都是奇数． 　　 15．（1分）如果两个长方体的体积相等，它们的表面积也相等　 　． 16．（1分）所有的假分数都大于或等于1。　　 17．（1分）因为，所以6是4的倍数，4是6的因数．　 　 18．（1分）分数的分母越大，它的分数单位就越小． 　　． 三、缜密思考，慎重选择。（把正确答案的序号填入括号里）。（每小题1分，共5分） 19．（1分）两个奇数的乘积一定是　　 A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数 20．（1分）分子与分母相差1的分数一定是　　 A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．最简分数 21．（1分）给的分子加上5，给分母　　，分数的大小不变。 A．加上5 B．乘5 C．加上8 D．乘8 22．（1分）将下列图形绕着各自的中心点旋转后，不能与原图形重合的是　　 A．圆形 B．正三角形 C．正方形 D．正六边形 23．（1分）如果两个数的最大公因数是12，那么这这两个数的公因数共有　　个． A．5 B．6 C．7 D．8 四、弄清要求，细心计算。（共29分） 24．（8分）直接写得数。 25．（12分）计算下面各题怎样简便就怎样算。 26．（9分）解方程。 五、巧手心灵，实践操作。（共7分） 27．（3分）下面是由8个小正方体拼成的图形，画出从不同方向看到的图形。 28．（4分）画出图中绕点顺时针旋转90度后的图形，再画出向右平移8格的图形。 六、走进生活，解决问题。（共28分） 29．（4分）一根铁丝用去米，如果再用去米，剩下的就和用去的一样长，这根铁丝原来长多少米？ 30．（4分）手工课上，一名学生将一个棱长的正方体橡皮泥捏成长、宽的长方体，捏成的长方体的高是多少厘米？ 31．（4分）五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务．五（1）班来了48人，五（2）班来了54人．如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ 32．（5分）学校进行书法比赛，设有一、二、三等奖。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的获二等奖的占总人数的几分之几？ 33．（6分）一个长方体的无盖玻璃水族箱，长是，宽是，高是。制作这个水族箱需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？ 34．（5分）分析统计图并填空解答问题。 （1）　　 年和 　　 年我国国内生产总值突破了100万亿。 （2）年我国国内生产总值是总体变化是 　　 趋势。 （3）观察折线统计图，你还获得了哪些信息？ 广西南宁市武鸣区2022-2023学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 19 20 21 22 23 答案 D D C C B 一、认真审题，正确填空。（每空1分，共26分） 1．（3分）的分数单位是　　，它有　　个这样的分数单位，再添　　个这样的分数单位就是最小的质数． 【分析】表示把单位“1”平均分成12份，每份是，取其中的5份．根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位．因此，这个分数的分数单位是，它有5个这样的分数单位．最小的质数是2，，即24个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上个这个样的分数单位． 【解答】解：的分数单位是，它有 5个这样的分数单位，再添 19个这样的分数单位就是最小的质数． 故答案为：，5，19． 【点评】分数、均为等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，就是这样分数单位的个数． 2．（3分） 　3050　 　　 　　 【分析】（1）把换算成立方分米数，用3.05进率1000得3050立方分米； （2）因为1毫升立方厘米，所以； （3）先把70化成千克数，用70除以进率1000得0.07千克，再加上1千克等于1.07千克。 【解答】解： 故答案为：3050；765；1.07。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 3．（2分）16和40的最大公因数是 　8　 ，4和9最小公倍数是 　　 。 【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。 【解答】解：， 所以16和40的最大公因数是：。 所以4和9的最小公倍数是：。 故答案为：8，36。 【点评】本题考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。 4．（1分）把水装入容积是的水瓶里，能装　120　瓶． 【分析】先把换算成，进而求里面有几个，用除法计算． 【解答】解： （瓶 答：能装120瓶． 故答案为：120． 【点评】关键是把单位化统一，进而根据求一个数里面有几个另一个数，用除法计算得解． 5．（2分）把4米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝是全长的 　　，每段铁丝长 　　米． 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是全长的；求每段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数． 【解答】解： （米 故答案为：，． 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称． 6．（4分）　20　 　　 　　 （填小数） 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数除外），分数的大小不变。的分母5乘6得30，那么分子4也要乘6得24，所以；的分子4乘4得16，分母5也要乘4得20，所以，根据除法和分数之间的关系，把写成除法形式，所以，的分母5乘11得55，分子4也要乘11得44，所以，根据除法和分数之间的关系，把写成除法形式，，故最后一空填0.8。据此解答即可。 【解答】解：由分析可得：。 故答案为：24；20；44；0.8。 【点评】本题考查了分数的基本性质和小数、分数与除法的关系。 7．（1分）一块棱长为30厘米的正方体冰块，它的体积是 　27000　立方厘米。 【分析】根据正方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（立方厘米） 答：它的体积是27000立方厘米 故答案为：27000。 【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．（1分）能同时被2、3、5整除的最小三位数是　120　． 【分析】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；据此解答． 【解答】解：能同时被2、3、5整除的最小三位数是120； 故答案为：120． 【点评】此题考查能被2、3、5整除的数的特征，要注意是求能同时被2、3、5整除的最小三位数． 9．（2分）在、0.87、和0.875中，最大的数是 　　，最小的数是 　　． 【分析】把分数化为小数，按照小数大小比较的方法得出答案即可． 【解答】解：，， 因为， 所以． 最大的是，最小的是． 故答案为：，． 【点评】此题考查分数与小数的互化，以及小数大小的比较方法，注意掌握基础知识，灵活解决问题． 10．（1分）焊接一个长6分米，宽4分米，高4分米的长方体框架，至少要用 　56　 分米长的铁丝。 【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱，长方体的棱长总和（长宽高），据此特征解答。 【解答】解： （分米） 答：至少要用56分米的铁丝。 故答案为：56。 【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。 11．（1分）在11盒月饼中，有1盒质量比其他盒轻，用天平至少称 　3　 次能找出这盒月饼。 【分析】把11盒饼干分成3份，即，4，；第一次称，天平两边各放4盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的4盒中；如果天平平衡，次品在剩下的3盒中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的4盒饼干分成，1，，第二次称，天平两边各放1盒，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一盒；如果天平平衡，次品在剩下的2盒中；最后把有次品的2盒饼干分成，第三次称，天平两边各放1盒，次品就是较轻的那一盒。所以至少称3次可以保证找出这盒饼干。 【解答】解： 答：在11盒月饼中，有1盒质量比其他盒轻，用天平至少称3次能找出这盒月饼。 故答案为：3。 【点评】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 12．（3分）的分母不同，要先 　通分　 ，分母的最小公倍数是 　　 ，差是 　　 。 【分析】的分母不同，要先通分，化成同分母分数，再计算。 【解答】解：的分母不同，要先通分，4与5的最小公倍数是20； 所以的分母不同，要先通分，分母的最小公倍数是20，差是。 故答案为：通分，20，。 【点评】本题考查了异分母分数减法的计算方法的运用。 13．（2分）有三个连续偶数，中间一个是，与它相邻的两个偶数分别是 　　 和 　　 ． 【分析】根据相邻两个偶数之间相差2，所以三个连续偶数，中间这个数是，则相邻两个数分别是和，据此解答． 【解答】解：相邻两个偶数之间相差2，所以三个连续偶数，中间一个是，则相邻两个数分别是和； 故答案为：，． 【点评】本题主要考查连续偶数之间的关系，注意相邻两个偶数之间相差2． 二、仔细推敲，严谨辨析。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”）（每小题1分，共5分） 14．（1分）所有的质数都是奇数． 　　（判断对错） 【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数． 【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的． 故答案为：． 【点评】本题注意不要混淆质数和奇数的定义． 15．（1分）如果两个长方体的体积相等，它们的表面积也相等　　（判断对错）． 【分析】长，宽，高分别为4，3，2的长方体与长，宽，高分别为6，4，1的长方体的体积相等都是24，但是它们的表面积分别是68，52．据此解答即可． 【解答】长方体1体积： 长方体1表面积： 长方体2体积 长方体2表面积： 所以如果两个长方体的体积相等，它们的表面积也相等，说法错误． 故答案为：． 【点评】本题要列举数字进行计算，再进行判断． 16．（1分）所有的假分数都大于或等于1。　　（判断对错） 【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数。在假分数中，最小的是分子、分母相等的假分数，其分数值是1，分子大于分母的假分数值都大于1，因此，所有的假分数都大于或等于1。 【解答】解：所有的假分数都大于或等于1。 原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题主要考查了假分数的意义及分数的大小比较。 17．（1分）因为，所以6是4的倍数，4是6的因数．　　（判断对错） 【分析】根据因数和倍数的意义，当、、为非0自然数）我们说是的倍数，是的因数．此题1.5是小数，由此可知此题不正确． 【解答】解：根据因数和倍数的意义，当、、为非0自然数）我们说是的倍数，是的因数．因为1.5不是非0的自然数，所以此题不正确； 故答案为：． 【点评】此题是考察因数和倍数的意义，学生往往忽略、、为非0自然数这点，容易出错． 18．（1分）分数的分母越大，它的分数单位就越小． 　　．（判断对错） 【分析】分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是它的分数单位；据此一个分数的分母越大，就表示单位“1”平均分成的份数就越多，所以它的分数单位就越小． 【解答】解：分数的分母越大，它的分数单位就越小． 题干的说法是正确的． 故答案为：． 【点评】此题主要考查分数及其分数单位的意义，明确：一个分数的分母越大，它的分数单位就越小． 三、缜密思考，慎重选择。（把正确答案的序号填入括号里）。（每小题1分，共5分） 19．（1分）两个奇数的乘积一定是　　 A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数 【分析】两个奇数的乘积不一定是合数，如，不一定是质数，如，因为奇数中没有2，当2与其它奇数相乘时积是偶数，两个奇数的乘积一定是奇数，据此分析解答． 【解答】解：两个奇数的乘积一定是奇数， 故选：． 【点评】此题考查了奇数、偶数、合数与质数的特征． 20．（1分）分子与分母相差1的分数一定是　　 A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．最简分数 【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，分子小于分母的分数为真分数．由此可知，分子与分母相差1的分数可能是真分数，也可能是假分数；在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．由于分子与分母相差1，即这两个自然数是相邻的两个自然数，自然数中，相邻的两个自然数（零除外）一定互质，则分子与分母相差1的分数一定是最简分数． 【解答】解：根据真分数与假分数的意义可知，分子与分母相差1的分数可能是真分数，也可能是假分数；由于自然数中，相邻的两个自然数（零除外）一定互质，根据最简分数的意义可知，分子与分母相差1的分数一定是最简分数． 故选：． 【点评】明确自然数中，相邻的两个自然数（零除外）一定互质是完成本题的关键． 21．（1分）给的分子加上5，给分母　　，分数的大小不变。 A．加上5 B．乘5 C．加上8 D．乘8 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数除外），分数的大小不变．这叫作分数的基本性质。 【解答】解： 给的分子加上5，给加上8分母，分数的大小不变。 故选：。 【点评】本题考查了分数的基本性质。 22．（1分）将下列图形绕着各自的中心点旋转后，不能与原图形重合的是　　 A．圆形 B．正三角形 C．正方形 D．正六边形 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：、圆绕中心点（即圆心），旋转任何度数所得到的图形都与原来的图形重合，绕中心点旋转当然与原来的图形重合。 、，正三角形绕中心点旋转所得到的图形与原来的图形重合。 、，正方形绕中心点旋所得到的图形与原图形重合，不是的倍数，正方形绕中心点旋转所得到的图形与原来的图形不重合。 、，正六边形绕中心点旋转所得到的图形与原来的图形重合，是的2倍，正六边形绕中心点旋转所得到的图形与原来的图形重合。 故选：。 【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动，结合题意分析解答即可。 23．（1分）如果两个数的最大公因数是12，那么这这两个数的公因数共有　　个． A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】两数的最大公因数是12，那么12所有因数就是这两数的公因数，因为12的因数有1，2，3，4，6，12，共6个，所以这两数的公因数共有6个，由此解答． 【解答】解：已知两数的最大公因数是12，那么这两数的公因数为：1，2，3，4，6，12，共有6个． 故选：． 【点评】本题考查了公因数和最大公因数．解答此题关键要弄清如果两个数的最大公因数是12，那么12所有因数就是这两个数的公因数． 四、弄清要求，细心计算。（共29分） 24．（8分）直接写得数。 【分析】根据分数加减法、小数乘法的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 25．（12分）计算下面各题怎样简便就怎样算。 【分析】（1）先算减法，再算加法； （2）根据加法交换律和结合律进行计算； （3）先算加法，再算减法； （4）先算除法，再根据减法的性质进行计算。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 26．（9分）解方程。 【分析】根据等式的性质等式的两边同时减，求解即可； 根据等式的性质等式的两边同时加上，求解即可； 根据减法算式中各部分之间的关系转化算式，求解即可。 【解答】解： 【点评】熟练掌握根据等式的性质求方程的解是解答本题的关键。 五、巧手心灵，实践操作。（共7分） 27．（3分）下面是由8个小正方体拼成的图形，画出从不同方向看到的图形。 【分析】左边的立体图形由8个相同的正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从左面能看到4个相同的正方形，呈“田”字形；从上面能看到6个相同的正方形，分两层，每层3个，上、下齐。 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 28．（4分）画出图中绕点顺时针旋转90度后的图形，再画出向右平移8格的图形。 【分析】找出图形各个顶点绕点顺时针旋转90度，再向右平移8格的点，依次连接，由此作图。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查的是旋转与平移的应用。 六、走进生活，解决问题。（共28分） 29．（4分）一根铁丝用去米，如果再用去米，剩下的就和用去的一样长，这根铁丝原来长多少米？ 【分析】将两次用去的长度相加，求出共用去的长度，剩下的长度和用去的长度相等，将剩下的长度加上用去的长度，即可求出这根铁丝原来长多少米。 【解答】解：（米 （米 答：这根铁丝原来长米。 【点评】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 30．（4分）手工课上，一名学生将一个棱长的正方体橡皮泥捏成长、宽的长方体，捏成的长方体的高是多少厘米？ 【分析】据正方体的体积公式：，长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。 【解答】解： （厘米） 答：捏成的长方体的高是6厘米。 【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31．（4分）五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务．五（1）班来了48人，五（2）班来了54人．如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ 【分析】要求每组最多有多少人，也就是求48和54的最大公因数是多少，先把48和54分解质因数，找出它们公有的质因数，再根据求最大公因数的方法：把这两个数的公有质因数乘起来即可． 【解答】解：， ， 所以48和54的最大公因数是：； 答：每组最多有6人． 【点评】解决此题关键是把问题转化成求两个数的最大公因数，再根据求两个数的公有质因数的方法解答即可． 32．（5分）学校进行书法比赛，设有一、二、三等奖。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的获二等奖的占总人数的几分之几？ 【分析】根据题意，把获得一、二、三等奖的总人数看作单位“1”，获一、二等奖的人数占获奖总人数的分率加上获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率，再减去1，即可求出获二等奖人数占总人数的分率。 【解答】解： 答：获二等奖的占总人数的。 【点评】此题考查分数混合运算及应用。 33．（6分）一个长方体的无盖玻璃水族箱，长是，宽是，高是。制作这个水族箱需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？ 【分析】根据无盖长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：60厘米米 （平方米） 答：制作这个水族箱需要用23.4平方米的玻璃。 （立方米） 答：它的体积是5.4立方米。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 34．（5分）分析统计图并填空解答问题。 （1）　2020　 年和 　　 年我国国内生产总值突破了100万亿。 （2）年我国国内生产总值是总体变化是 　　 趋势。 （3）观察折线统计图，你还获得了哪些信息？ 【分析】（1）从折线统计图中获得信息，即可解答。（2）从折线统计图中获得信息，年我国国内生产总值呈上升趋势。（3）2012年年我国国内生产总值约增长了605089.7亿元。 【解答】解：（1）2020年和2021年我国国内生产总值突破了100万亿元。 （2）年我国国内生产总值呈上升趋势。（答案不唯一） （3）（亿元） 2012年年我国国内生产总值约增长了605089.7亿元。（答案不唯一） 故答案为：2020，2021，上升。 【点评】此题考查了从单式折线统计图中获得信息，并能分析，计算解答。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$