期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以真实情境为载体，融合正反比例、圆柱圆锥等核心知识，梯度考查运算能力与模型意识，适配六年级下册期末综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正反比例判断、负数比较、利率计算|结合图像（如第1题正比例图像）、生活数据（如第3题银行利率表）| |填空题|10题/20分|比例尺、圆柱侧面积、正负数应用|跨情境设题（如第7题精密零件比例尺、第14题食品净重量误差）| |解答题|6题/30分|圆柱圆锥体积、反比例应用、行程问题|以“无人小巴运输”“沙漏计时”等真实情境，综合考查体积计算（第26题）、比例应用（第28题）|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷(试题)人教版 考试时间:90分钟;满分:100分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题12分) 一、选择题(12分) 1.有两个相关联的量,它们的关系可以用图来表示,这两个量可能是( )。 A. 全班人数一定,出勤人数和缺勤人数。 B. 《趣味数学》单价一定,订阅的数量和总价。 C.运送一批货物,每天运的吨数和需要的天数。 D.三角形面积一定,三角形的底和高。 2.下面是四个直辖市在同一天相同时刻的气温情况:天津的最低温度是﹣10 ,上海的最低温度是5 ,重庆的最低温度是10 ,北京的最低温度是﹣6 。在这个时刻,四个直辖市中温度最低的是 ( )。 A.天津 B.上海 C.重庆 D.北京 3.2021年,王阿姨在 银行存了20000元,到期支取时,共获得900元利息,根据利率表,可以判断她的存期为( )。 2021年 银行定期存款利率(整存整取) 存期 半年 一年 二年 三年 年利率/% 1.55 1.75 2.25 2.75 A.半年 B.一年 C.二年 D.三年 4.生活中,人们经常需要把同样大小的圆柱管捆扎成一排(横截面如图)。每个圆柱管的外直径都是5厘米,打结处绳子的长度不计。捆扎3个圆柱管一圈需要( )厘米长的绳子。 A.15 B.20 C.30 D.35.7 5.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体。(如图)下面说法正确的是( )。 A.表面积和体积都没变 B.表面积和体积都发生了变化 C.表面积变了,体积没变 D.表面积没变,体积变了 6.水域生态的防治,让清水绿岸成为生活常态。一条河的长度是540m,小明在地图上量得这条河得长度是4.5cm,这幅地图的比例尺是( )。 A.1∶12000 B.12000∶1 C.1∶120 D.120∶1 第II卷(非选择题88分) 二、填空题(20分) 7.一个精密仪器上的零件长度是5mm,画在图纸上的长度是2cm,这幅图纸的比例尺是( );若按此图纸的比例尺再做一个高为12.5mm的圆柱形零件,它画在图纸上的高为( )mm。 8.如果5a=9b(a、b均不为0),那么( ),a和b成( )比例;当时,( )。 9.一个圆柱的高是8cm,它的侧面展开是一个正方形,它的侧面积是( )cm2。 10.寒假的某一天,北京市早上的温度是﹣4 ,中午的温度比早上上升了3 ,中午的温度是( ) 。 11.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积和是180立方分米,则圆锥的体积是( ),圆柱的体积是( )。 12.在一幅中国地图上量得A、B两地的距离是4.5,查阅资料得知,A、B两地的实际距离是900,这幅中国地图的比例尺是( );如果在这幅地图上量得B、C两地的距离是3,则B、C两地的实际距离是( )。 13.如下图,三角形的边上的高是,边上的高是,则我们可以得到的比例是( )和( )。(任意写出两个) 14.某种袋装食品,质检员为了解该种食品每袋净重量与标准的误差,把食品净重量记作,那么净重量应该记作( )g。 15.科学老师在实验中把2L药水倒入等底等高的一个圆柱和一个圆锥两个容器中,刚好都倒满,则圆柱形容器的容积是( )L,圆锥形容器的容积是( )L。 16.在下午课外活动的同一时刻,小明测得一棵杨树的影子长是400厘米,小军测得3米长的竹竿直立在地面的影子长是100厘米,那么杨树高是( )米。 三、判断题(12分) 17.在12、﹣9.6、0、﹣4.7%、﹢100和这六个数中,负数有3个。( ) 18.等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积大30立方分米,则这个圆锥的体积是30立方分米。( ) 19.一件衣服先涨价20%,再打八折,现价与原价一样。( ) 20.一本书原价a元,现在九折出售,现价比原价便宜了0.1a元。( ) 21.两个小朋友独立操作,共编了七个中国结,有一个小朋友至少编了4个。( ) 22.看一本红楼梦,平均每天读的页数和读的天数成反比例。( ) 四、计算题(26分) 23.直接写出得数。 4 25%= 3.14+8.16= 0.1 0.1%= 32 75%= +0.625= 24.脱式计算。(能简算的要简算) 4.07 3.02+4.07 6.98 25.解方程。 五、解答题(30分) 26.如图,一个底面内直径是40厘米的圆柱形玻璃缸中装有一些水,水中放着一个底面半径是10厘米,高是15厘米的圆锥形铅锤(铅锤完全没入水中)。当取出铅锤后,玻璃缸里的水面下降了多少厘米?(带出的水忽略不计) 27.在标有的电子地图上,量得明明家到湿地公园的最佳路线长8厘米,周末明明一家驾车去湿地公园,早晨8:00出发,到达第1个收费站时已经行驶了160千米,爸爸看了一下手表,此时刚好是10:00,照这样的速度,他们11:30能到达湿地公园吗? 28.某地推出了无人汽车运送物资服务。已知“无人车”一趟可运送0.6吨物资,一辆“无人小巴”一趟可运送1.4吨物资。现有一批物资,如果用“无人车”运送,需要运63趟;如果改用“无人小巴”运送,需要运几趟? 29.粮店原来有一批大米,一月份卖出了80%后,又购进了60袋,这时粮店大米的袋数与原来的袋数比是4∶5,粮店原来有大米多少袋? 30.沙漏也叫作沙钟,它是通过测量沙子从上容器流到下容器所需的时间来计量时间。如图,如果再过1分钟,沙漏上部的沙子可以全部漏到下部,那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟? 31.某地探空气球的气象观测资料表明,高度每增加1千米,气温大约降低6 ,若该地地面温度为21 ,高空某处温度为﹣9 ,求此处的高度是多少千米? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷(试题)人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C D C A 1.B 【分析】从图中可知,这是正比例图象,这两种量成正比例关系。 判断两种相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值(商)一定,还是对应的乘积一定;如果是比值(商)一定,这两种相关联的量成正比例;如果是乘积一定,这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定,也不是乘积一定,则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A.出勤人数+缺勤人数=全班人数(一定),和一定,那么出勤人数和缺勤人数不成比例,它们的关系不可以用此图来表示。 B.总价 数量=单价(一定),商一定,那么订阅的数量和总价成正比例,它们的关系可以用此图来表示。 C.每天运的吨数 需要的天数=货物总量(一定),乘积一定,那么每天运的吨数和需要的天数成反比例,它们的关系不可以用此图来表示。 D.三角形的底 高=三角形的面积 2(一定),乘积一定,那么三角形的底和高成反比例,它们的关系不可以用此图来表示。 2.A 【分析】在生活中负数可用于表示零下温度,负数中数值越大的负数越小,在数轴中以0点为分界,向左为负数,向右为正数。据此可得出答案。 【详解】四个城市的温度大小排序为:﹣10 <﹣6 <5 <10 ,即天津最低温度<北京最低温度<上海温度<重庆最低温度,则四个直辖市中温度最低的是天津。 故答案为:A 3.C 【分析】根据利息计算公式:利息=本金 年利率 存期(年),分别计算各选项对应的利息,找出与题目中利息900元相符的存期。 【详解】A.半年存期即为0.5年,到期利息为:20000 1.55% 0.5=155(元),不符合题意; B.一年存期利率为1.75%,到期利息为:20000 1.75% 1=350(元),不符合题意; C.两年存期利率为2.25%,到期利息为:20000 2.25% 2=900(元),符合题意; D.三年存期利率为2.75%,到期利息为:20000 2.75% 2=1650(元),不符合题意。 故答案为:C 4.D 【分析】捆扎3个圆柱管一圈的绳子长度由两部分组成:一部分是一个圆的周长(因为绳子在圆柱管两端形成的曲线部分合起来是一个完整的圆的周长);另一部分是4条直径的长度(3个圆柱管并排,上下各有2条直径长度的直线段,总共4条直径长度)。已知每个圆柱管的外直径都是5厘米,根据圆的周长公式C= d计算出圆的周长,最后将圆的周长和4条直径的长度相加即可。 【详解】3.14 5+5 4 =15.7+20 =35.7(厘米) 所以捆扎3个圆柱管一圈需要35.7厘米长的绳子。 故答案为:D 5.C 【分析】把圆柱切拼成近似长方体时,体积是物体所占空间的大小,这个过程中物体所占空间没有改变。而表面积,拼接后会增加两个以圆柱的高为长、底面半径为宽的长方形的面积。 【详解】体积:圆柱切拼成近似长方体,只是形状发生了变化,所占空间的大小不变,所以体积不变。 表面积:在拼接过程中,圆柱的侧面和两个底面的面积总和是原来的表面积。拼成近似长方体后,多了两个长方形的面,这两个长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面半径,所以表面积增加了。 故答案为:C 6.A 【分析】本题可根据比例尺的定义,即比例尺=图上距离 实际距离,先将实际距离的单位转化为与图上距离相同的单位,再进行计算。 【详解】因为1米=100厘米,所以540米=540 100=54000厘米。根据比例尺公式可得,比例尺==。 故答案为:A 7. 4∶1 50 【分析】求比例尺,比例尺公式为图上距离比实际距离,单位需统一; 已知实际高度和比例尺,图上高度=实际高度 比例尺比值。 【详解】1cm=10mm,2cm=20mm 20∶5=4∶1 12.5 4=50(mm) 8. 9∶5/ 正 2.5 【分析】两个相关联的量,若乘积一定成反比例,若比值一定成正比例,根据比例的基本性质的逆应用,将原式变形为a和b在等式一侧的形式进行判断;当a=4.5时代入原式为:5 4.5=9b,据此求出b的值即可。 【详解】5a=9b,根据比例基本性质可得:a∶b=9∶5; 因为a与b的比值是是定值,所以a和b成正比例; 当a=4.5时,有5 4.5=9b,即9b=22.5,b=22.5 9=2.5。 9. 64 【分析】由题可知:侧面展开是一个正方形,底面周长与高相同。根据“圆柱的侧面积=底面周长 高”计算。 【详解】8 8=64(cm2) 一个圆柱的高是8cm,它的侧面展开是一个正方形,它的侧面积是64cm2。 10.﹣1 【分析】﹣4 表示比0 低4 ,即零下4 。中午的温度比早上上升了3 ,意思是在早上温度的基础上增加了3 ,就是从比0 低4 的位置向上升高3 ,此时距离0 的差变为 ,但仍然比0 低1 。 【详解】( ) 因为此时的温度仍然比0 低1 ,所以,中午的温度是﹣1 。 11. 45立方分米 135立方分米 【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍,把圆锥的体积看作1份,那么圆柱的体积就是3份,圆柱与圆锥的体积和是1+3=4份。已知它们的体积和是180立方分米,用总体积除以总份数,求出1份的体积,也就是圆锥的体积;用圆锥的体积乘3,就可以得到圆柱的体积。 【详解】把圆锥的体积看作1份,那么圆柱的体积就是这样的3份; 1+3=4(份) 圆锥的体积: 180 4=45(立方分米) 圆柱的体积: 45 3=135(立方分米) 圆锥的体积是45立方分米,圆柱的体积是135立方分米。 12. 1∶20000000 600 【分析】图上距离∶实际距离=比例尺,据此写出图上距离与实际距离的比,化简得到比例尺;根据实际距离=图上距离 比例尺,进行换算即可。 【详解】4.5cm∶900km=4.5cm∶90000000cm=(4.5 4.5)∶(90000000 4.5)=1∶20000000 3 =3 20000000=60000000(cm)=600(km) 13. a∶c=d∶b b∶d=c∶a 【分析】利用“同一个三角形的面积是定值”这一隐含条件,结合三角形面积=底 高 2,建立底与高之间的等量关系,再根据比例的基本性质(两内项之积等于两外项之积)将乘积式转化为比例式。 【详解】由题可知a b 2=c d 2,即a b=c d。 根据比例的基本性质可变形为:a∶c=d∶b和b∶d=c∶a。(答案不唯一) 14.﹣1 【分析】由食品净重量记作可知,252g比标准重量重2g,据此求出标准重量为250g。249g比标准重量轻,先计算出轻多少,再在结果前面添上负号(﹣) 。 【详解】252-2=250(g) 250-249=1(g) 净重量249g应该记作﹣1g。 15. 1.5// 0.5/ 【分析】等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,圆柱和圆锥的容积和为2L。2L的即是圆锥的容积,圆锥的容积乘3即是圆柱的容积。 【详解】圆锥:(L) 圆柱:(L) 16. 12 【分析】同一时间、同一地点,物体高度和影长成正比例关系(即比值一定)。先用竹竿的高度和影长求出物体高度与影长的比值,再利用杨树的影长乘比值即可求出杨树的高度。 【详解】100厘米=1米,400厘米=4米 高度与影长的比值:3∶1=3 4 3=12(米) 17.√ 【分析】根据正、负数的意义,数的前面加有“﹢”号或不加符号的数,就是正数;数的前面加有“﹣”号的数,就是负数,0既不是正数也不是负数。 【详解】在12、﹣9.6、0、﹣4.7%、﹢100和这六个数中,负数有3个。原题说法正确。 故答案为:√ 18. 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,圆柱体积比圆锥体积大2倍(即3-1=2)。已知体积差为30立方分米,所以圆锥体积为30立方分米除以2。 【详解】30 (3-1) =30 2 =15(立方分米) 所以原说法错误。 故答案为: 19. 【分析】据题意知:以原价为单位“1”,衣服先涨价20%,现价是原价的1.2倍,现价就是1.2,再打八折,是以1.2为单位“1”,用1.2乘八折可得解。 【详解】假定原价为“1”,先涨价20%就是:,再打八折就是,由此可以看出原价是1,现价是0.96,现价与原价不一样。故原题说法错误。 【点睛】完成本题要注意打折前后的单位“1”是不同的。 20.√ 【分析】九折是指现价是原价的90%,把原价看成单位“1”,现价就比原价便宜了(1-90%),用原价乘上这个分率就是便宜的钱数。 【详解】a (1-90%) =a 0.1 =0.1a(元) 所以现价比原价便宜了0.1a元,原题说法正确。 故答案为:√。 【点睛】做这类用字母表示数的题目时,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根据题意列式计算即可得解。 21.√ 【分析】将两个小朋友的所有工作量搭配一一列举,据此判断正误即可。 【详解】两个小朋友独立操作一共编了七个中国结的情况下,工作量搭配如下:0个和7个,1个和6个,2个和5个,3个和4个,4个和3个,5个和2个,6个和1个,7个和0个。所以,有一个小朋友至少编了4个。 所以判断正确。 【点睛】本题考查了抽屉问题,做这类题目时,常利用列举法来帮助解决问题。 22.√ 【分析】根据题意可知,红楼梦的总页数是固定不变的,“平均每天读的页数 读的天数=总页数(一定)” 据此解答即可。 【详解】“平均每天读的页数 读的天数=总页数(一定)”两个相关联的量乘积一定,所以成反比例关系,原题说法正确; 故答案为:√。 【点睛】明确成反比例关系的两个量乘积一定是解答本题的关键。 23.1;11.3;100;24; 1;;9;0 【解析】略 24.1.5;40.7; 【分析】(1)有中括号和小括号,先算小括号内的减法,再算中括号内的减法,最后算乘法。注意去括号时符号的变化; (2)乘法分配律逆运算简算,提出公因数4.07; (3)有中括号和小括号,先算小括号内的加法,再算中括号内的乘法,最后算除法。除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】0.6 [5.65-(9.5-6.35)] =0.6 [5.65-3.15] =0.6 2.5 =1.5 4.07 3.02+4.07 6.98 =4.07 (3.02+6.98) =4.07 10 =40.7 25.;; 【分析】(1)利用等式的基本性质,等式两边同时减去; (2)利用等式的基本性质,等式两边同时加上x,再同时减去; (3)利用等式的基本性质,等式两边同时减去。 【详解】 解: 解: 解: 26.1.25厘米 【分析】根据圆锥的体积公式:圆锥的体积 底面积 高,求得圆锥形铅锤的体积,铅锤的体积等于取出铅锤后水下降的体积,再根据圆柱的体积公式:,可以得到:圆柱的高=圆柱的体积 底面积,从而求得水面下降了多少厘米。 【详解】(1)求圆锥形铅锤的体积: 3.14 102 15 =3.14 100 15 =3.14 100 5 =314 5 =1570(立方厘米) (2)求水面下降了多少厘米: 1570 [3.14 (40 2)2] =1570 [3.14 202] =1570 [3.14 400] =1570 1256 =1.25(厘米) 答:玻璃缸里的水面下降了1.25厘米。 27.不能 【分析】 由可知,图上1厘米代表实际距离40千米,量得图上距离为8厘米,所以实际距离为8 40=320千米。早晨8:00出发,10:00到达第1个收费站,行驶时间为10:00-8:00=2小时,行驶了160千米,根据速度=路程 时间,可得速度为160 2=80千米/小时。那么全程需要320 80=4小时,要想在11:30能到达湿地公园,则预计行驶时间为11:30-8:00=3小时30分,然后比较实际时间和预计时间即可。 【详解】 表示图上1厘米代表实际距离40千米。 8 40=320(千米) 10:00-8:00=2(小时) 160 2=80(千米/小时) 320 80=4(小时) 11:30-8:00=3小时30分 4小时>3小时30分 答:他们11:30不能到达湿地公园 28.27趟 【分析】设如果改用“无人小巴”运送,需要运x趟,根据每趟运送吨数 运送趟数=总吨数(一定),列出反比例算式解答即可。 【详解】解:设如果改用“无人小巴”运送,需要运x趟。 1.4x=0.6 63 1.4x=37.8 1.4x 1.4=37.8 1.4 x=27 答:如果改用“无人小巴”运送,需要运27趟。 29.100袋 【分析】设粮店原来有大米x袋。一月份卖出80%,把原来有的大米看作单位“1”,则剩下的大米袋数为原来的(1-80%),即(1-80%)x袋;又购进60袋后,现在大米的袋数为:(1-80%)x+60袋。已知“这时粮店大米的袋数与原来的袋数比是4∶5”,即现在袋数∶原来袋数=4∶5,代入数量关系可得比例式为:(1-80%)x+60∶x=4∶5,然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”,解答即可。 【详解】解:设粮店原来有大米x袋。 把原来有的大米看作单位“1”。 (1-80%)x+60∶x=4∶5 (1-0.8)x+60∶x=4∶5 0.2x+60∶x=4∶5 4x=5 (0.2x+60) 4x=x+300 4x-x=300 3x=300 x=300 3 x=100 答:粮店原来有大米100袋。 30.20分钟 【分析】观察图形可知:沙漏上方所剩的沙子是一个圆锥型,且圆锥的底是2厘米,高是3厘米;沙漏下方漏下来的沙子形成了一个圆柱型,圆柱的底面直径是4厘米,高是5厘米。由题意知:如果再过1分钟,沙漏上部的沙子可以全部漏到下部,则沙子一分钟的流量=上面圆锥型沙子的体积。用下方的圆柱型沙子的体积 上方圆锥型沙子的体积=已经计量过的时间,再根据,,分别代入数据计算即可求解。 【详解】 (分钟) 答:现在下部的沙子已经计量了20分钟。 31.5千米 【分析】因高空温度更低,用地面温度减去高空温度,得到气温总共降低的度数。已知地面温度为21 ,高空温度为﹣9 ,21 距0 为21 ,﹣9 距0 为9 。21+9=30 ,即从地面到该高空处,气温一共降低了30 。高度每增加1千米,气温降低6 ,说明气温降低6 对应高度增加1千米。现在气温共降低30 ,则高度增加的千米数为:30 6=5(千米)。 【详解】21 距0 为21 ,﹣9 距0 为9 。 21+9=30( ) 30 6=5(千米) 答:此处的高度是5千米。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $