期末模拟测试卷（试题）--2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末模拟卷，以生活实际与文化情境为载体，覆盖负数、比例、圆柱圆锥等核心知识，通过分层设计考查运算能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|负数大小比较、速度时间比、圆柱表面积|第5题矿泉水瓶倒置求体积，考查几何直观与转化思想| |填空题|11题|比例性质、正负数意义、抽屉原理|第16题五色球取球问题，渗透逻辑推理与应用意识| |解答题|8题|百分数应用、比例解决问题、圆柱圆锥体积|第34题滴水计时器综合题，融合圆柱圆锥体积计算与文化传承，体现数学眼光与模型意识|

保密★启用前 期末模拟测试卷二--2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列哪个数在数轴上最接近0？（    ） A．1 B．﹣ C．﹣ D．﹣1 2．在一次滑雪比赛中，甲、乙两名运动员滑雪的速度比是11∶12，那么完成比赛时，甲、乙两名运动员所用时间的比是（    ）。 A．11∶12 B． C．12∶11 D．无法确定 3．做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶的（    ）。 A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．侧面积＋一个底面积 4．一款洗衣液原价80元/瓶，商场有三种促销方式，如图所示：如果买6瓶，最少需要( )元。 A．480 B．440 C．432 D．400 5．小明买了一瓶矿泉水（瓶身呈圆柱形），喝了一些后，把瓶盖拧紧后倒置平放，空白无水部分的高为10cm，瓶内直径为8cm。小明喝了（    ）水。（原矿泉水满瓶，π取3.14） A．251.2 B．502.4 C．80 D．2009.6 6．如表，如果和两个量成反比例关系，那么“？”处应填（    ）。 2.5 ？ 4 50 A．25 B．16 C．1.5 D．0.5 二、填空题 7．﹣读作( )，﹢读作( )。 8．的内项6增加3，要是比例成立，外项4应该增加( )。 9．如果收入300元记作﹢300元，那么支出70元，记作( )。 10．如果（m，n均不为0），那么( )：( )。如果，那么( )( )。 11．在﹣1.5，0，，3.67，﹢20，﹣中，正数有( )个，负数有( )个。 12．四（1）班同学一次体质健康测试的平均成绩是88分，乐乐得了91分，记作﹢3分，东东得了90分，应记作( )分；亮亮得了84分，应记作( )分。 13．如果，那么与成( )比例；如果，那么和成( )比例。 14．行程问题中的比例：一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，5小时行驶( )千米。行驶的路程和时间成( )比例。 15．李叔叔写一篇文章得稿费8000元，其中800元是免税的，其余按15%的税率做税，李叔叔一共缴税( )元。 16．有红、黄、蓝、绿、黑五种颜色的球各10个，放在一个袋子里，至少取出( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 17．用一张长31.4cm、宽20cm的长方形纸围成一个圆柱体，若这张纸的长是圆柱的底面周长，则宽是圆柱的( )。 三、判断题 18．一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。( ) 19．商品打八折，就是降价20%出售。( ) 20．向东走3米记作“﹢3米”，那么向西走5米记作“﹣5米”。( ) 21．长方体、正方体和圆柱的体积计算公式都是底面积乘高．      ( ) 22．判断：长方形的周长是20cm，它的长与宽成反比例．( ) 23．同一个长方形，分别以它的长和宽为轴旋转一周，得到两个不同的圆柱体，这两个圆柱体的体积相等，表面积不相等。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。                           25．脱式计算。 13.7－25.2÷（2.6＋1.4）              26．解方程或解比例。                            五、解答题 27．某学校去年用水900吨，今年比去年节约用水一成五，今年用水多少吨？ 28．小丽看一本480页的书，前3天看了120页，照这样计算，看完这本书还需要多少天？（用比例解答） 29．一台笔记本电脑的标价6000元，若以九折出售，仍可获利8%，则该笔记本电脑的进价是多少元？ 30．李老师买了6000元的国家建设债券，定期五年，年利率为。到期后把钱全部取出，她想用取出的钱买一台7000元的笔记本电脑，够吗？ 31．印刷厂装订一批图书，原计划每天装订500本，刚好30天可以完成；实际只用25天就完成了任务，实际平均每天装订多少本图书？（用比例知识解答） 32．富华商场所有商品都按八五折出售。一部华为手机原价2400元，一盏小米台灯原价150元。刘阿姨带着2500元想买一部华为手机和3盏小米台灯，她带的钱够吗？ 33．在某城市的公交路线图上，2路公交车从火车站到终点站的实际距离是20千米，已知这幅图的比例尺是1∶50000，从火车站到终点站的图上距离是多少厘米？ 34．中国古代的计时工具有日晷、沙漏、漏刻等。小明制作了如图所示的简易滴水计时器。 (1)这个简易滴水计时器占地面积是多少平方厘米？ (2)简易滴水计时器下部是一个封闭的圆柱，高10cm，制作这个圆柱至少需要用多少平方厘米的材料？（接口处忽略不计） (3)简易滴水计时器上部是一个上面开口的近似圆锥，圆锥的底面半径为3cm，高为5cm，当整个滴水计时器都装满水时，最多可装水多少毫升？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末模拟测试卷二--2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D D B B 1．C 【分析】在数轴上，0左边的数是负数，与0的距离等于该数去掉负号后的数；0右边的数是正数，与0的距离就是该数本身。距离的单位长度数越小，说明该数越接近0。 【详解】A．1在0右边，与0的距离是1个单位长度； B．﹣在0左边，与0的距离是个单位长度； C．﹣在0左边，与0的距离是个单位长度； D．﹣1在0左边，与0的距离是1个单位长度。 因为 ＜＜1，所以﹣最接近0。 故答案为：C 2．C 【分析】路程＝速度×时间，当路程一定时，速度与时间成反比例关系。已知甲、乙的速度比，利用反比例的性质，将速度比的前项和后项交换位置，即可得到时间比。 【详解】滑雪比赛时，路程一定，则速度与时间成反比例关系。因为速度比是11∶12，所以时间比是12∶11。 3．D 【分析】根据圆柱的特征可知，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。 根据题意可知，这个圆柱形水桶无盖，所以少上底面，求至少需要多少铁皮，就是求这个无盖圆柱形水桶的侧面积和一个底面积的和；据此选择。 【详解】做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶的侧面积与一个底面积的和。 故答案为：D 【点睛】本题考查圆柱的表面积公式的灵活运用，在计算圆柱的表面积时，要弄清少了哪个面，要计算哪些面的面积之和。 4．D 【分析】算出3种活动的价格， ①原价×数量＝总价； 总价×折扣＝需要花的钱数； ②买五送一，实际上买6瓶只需要付5瓶的钱。 原价×实际要付钱的洗衣液数量＝需要花的钱数； ③原价×数量＝总价； 算一下总价满足多少个100元，可以优惠多少个10元， 总价－优惠的钱＝需要花的钱数。 【详解】① ② ③ 400＜432＜440 5．B 【分析】根据题意，图中左边正放时水瓶中空白无水部分的体积等于右边倒放时空白无水部分的体积。右边空白无水部分是一个规则的圆柱，底面直径是8cm，高是10cm。根据圆柱的容积即可求出小明喝了的水的容积，最后要根据把换算为。 【详解】 小明喝了502.4水。 6．B 【分析】反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 如果和成反比例，则＝2.5×4；把＝代入比例式，解比例求出的值。 【详解】＝2.5×4 解：＝10 ＝10÷ ＝10× ＝16 故答案为：B 【点睛】根据反比例的意义列出反比例方程，并解比例。 7． 负八分之三十三 正八分之三 【分析】读正数时，先读“正”字，再读数。例如，﹢3读作“正3”。读负数时，先读“负”字，再读数。例如，﹣5读作“负5”。据此解答。 【详解】据分析可知，读作负八分之三十三，读作正八分之三。 8．2 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；先求出内项6增加3后的数，再求出内项的积；再用内项的积除以12，再减去4，即可求出外项4应该增加多少，据此解答。 【详解】（6＋3）×8÷12－4 ＝9×8÷12－4 ＝72÷12－4 ＝6－4 ＝2 4∶6＝8∶12的内项6增加3，要是比例成立，外项4应该增加2。 9．﹣70 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答。 【详解】收入为“﹢”，则支出为“﹣”， 那么支出70元，记作﹣70元。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 10． 7 4 8 3 【分析】根据比例的基本性质，m是比例的外项，4也应是比例的外项，n是比例的内项，7也应是比例的内项，这样才能成立，所以。观察可知，x和8是外项，y和3是内项，根据比例的基本性质得。 【详解】由分析得： 如果（m，n均不为0），那么（7）：（4）。如果，那么（8）（3）。 【点睛】比例的基本性质的应用，首先根据比例的意义找出比例的内项、外项，再依据比例的性质依次填入正确的位置。 11． 3 2 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数；据此解答即可。 【详解】在﹣1.5，0，，3.67，﹢20，﹣中，正数有，3.67，﹢20，共3个，负数有﹣1.5，﹣，共2个。 【点睛】本题主要考查了正负数的意义和辨认，掌握相关定义是解答本题的关键。 12． ﹢2 ﹣4 【分析】由题意可知：平均成绩是88分，比平均分多几，就记作正几。比平均分少几，就记作负几。依此解答。 【详解】90－88＝2（分），因为90比88多2，所以记作﹢2； 88－84＝4（分），因为84比88少4，所以记作﹣4。 13． 反 正 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。 【详解】如果，则（一定），那么与成反比例；如果，则∶＝1∶2＝（一定），那么和成正比例。 14． 300 正 【分析】已知时间和路程，根据速度＝路程÷时间，求出这辆汽车的速度，再根据路程＝速度×时间，求出这辆车5小时行驶的路程；再根据正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系，即可判断出行驶的路程和时间成什么比例。 【详解】180÷3＝60（千米/小时） 60×5＝300（千米） 路程÷时间＝速度，速度保持不变，也就是路程和时间的比值一定，因此行驶的路程和时间成正比例。 15．1080 【分析】根据题意，用8000减去免税的部分800元，就是应缴税的钱，再根据百分数乘法的意义用应缴税的钱数乘上15%即可。 【详解】（8000－800）×15% ＝7200×15% ＝1080（元） 【点睛】解答此题的关键是弄清楚应缴税的钱数，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 16．6 【分析】每种颜色的球先取出1个，共需要5个，再取出1个球，无论是什么颜色，总有一个球和它同色。 【详解】5＋1＝6（个） 所以至少取出6个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 17．高 【分析】长方形纸围成圆柱，长方形的一条边对应圆柱的底面周长，另一个边对应圆柱的高；长为圆柱的底面周长，则宽是圆柱的高，据此解答。 【详解】根据分析可知，用一张长31.4cm、宽20cm的长方形纸围成一个圆柱体，若这张纸的长是圆柱的底面周长，则宽是圆柱的高。 18．× 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积；体积是指物体所占空间的大小。根据容积和体积的意义，即可判断。 【详解】一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说这个水桶的容积是15升。所以题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对容积和体积的认识。熟练掌握容积和体积的意义，是解决此题的关键。 19．√ 【分析】打八折，即按照原价的80%出售，原价是100%，相比之下，降价了20%。 【详解】商品打八折销售，是降价20%销售，题干阐述正确。 故答案为：√。 【点睛】在折扣问题中，现价=原价×折扣，知道其中的两个，可以求出另外一个。 20．√ 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，据此判断即可。 【详解】向东记为正，向东走3米记作“﹢3米”，那么向西走就记为负，向西走5米记作“﹣5米”，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据立体图形的体积公式进行分析。 【详解】长方体体积=长×宽×高=（长×宽）×高=底面积×高； 正方体体积=边长×边长×边长=（边长×边长）×边长=底面积×高； 圆柱体积=πh=(π)×高=底面积×高。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了立体图形的体积公式，只要上下两个面平行并且上下一样粗的立体图形，都可用底面积×高计算体积。 22．× 【详解】【错解】√ 【错误辨析】  长方形的周长是20cm，则长与宽的和是10cm，长与宽的和一定，而不是长与宽的积一定，不符合正比例成立条件，所有长与宽不成反比例． 【正确答案】× 【考点点拨】本题主要考查学生关于反比例定义的理解及熟练程度，和、差一定时，两个变量之间不成比例，难度适中． 23．× 【分析】以长方形的长为轴旋转一周，得到的圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽； 以长方形的宽为轴旋转一周，得到的圆柱的高等于长方形的宽，圆柱的底面半径等于长方形的长； 设长方形的长、宽分别为2cm、1cm，根据圆柱的表面积公式S＝S侧＋2S底＝2πrh＋2πr2，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可得出结论。 【详解】设长方形的长为2cm，宽为1cm； 以长方形的长为轴旋转一周，得到一个圆柱的高h＝2cm，底面半径r＝1cm； 体积：π×12×2＝2π（cm3） 表面积： 2×π×1×2＋2×π×12 ＝4π＋2π ＝6π（cm2） 以长方形的宽为轴旋转一周，得到一个圆柱的高h＝1cm，底面半径r＝2cm； 体积：π×22×1＝4π（cm3） 表面积： 2×π×2×1＋2×π×22 ＝4π＋8π ＝12π（cm2） 通过计算可知，同一个长方形，分别以它的长和宽为轴旋转一周，得到两个不同的圆柱体，这两个圆柱体的体积不相等，表面积不相等。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确以长方形的长、宽分别为轴旋转一周，得到的圆柱的底面半径和高与长方形的长、宽的关系，掌握圆柱的表面积、体积计算公式是解题的关键。 24．5.05；30；0.7；8；2；52；89； 【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答即可。 【详解】                                                                   【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。 25．7.4；； 【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法，最后算减法； （2）先算括号里的除法，再从左往右依次计算即可； （3）先算括号里的减法，再把分数除法转化成分数乘法，再算分数乘法，最后算加法即可。 【详解】13.7－25.2÷（2.6＋1.4） ＝13.7－25.2÷4 ＝13.7－6.3 ＝7.4 26．x＝9；； x＝0.075； 【分析】先利用乘法的分配律，提出x，再利用等式的性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。等式的两边同时除以，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 根据比例的基本性质：内项积等于外项积。再根据等式的基本性质2，等式的两边同时除以，最后将除法转化为乘法计算。 根据比例的基本性质：内项积等于外项积或者交叉相乘，再根据等式的基本性质2，等式的两边同时除以4，利用小数的除法计算。 将2x看成一个减数，根据减数＝被减数－差，得出2x＝，再根据等式的基本性质2，等式的两边同时除以2，最后将除法转化为乘法计算。 【详解】 解： 解： 解： 解： 27．765吨 【分析】已知去年用水900吨，今年比去年节约用水一成五（即15%）。把去年用水量看作单位“1”，意味着今年用水量是去年的（1－15%）。用900乘（1－15%），即可得到今年的用水量。 【详解】把去年用水量看作单位“1”。 900×（1－15%） ＝900×（100%－15%） ＝900×85% ＝900×0.85 ＝765（吨） 答：今年用水765吨。 28．9天 【分析】根据每天看书的页数一定，即看书的页数除以看此页数所需的天数的商一定，所以看书的页数和看此页数所需的天数成正比例，由此列比例解答即可。 【详解】解：设看完这本书还需要x天， 120∶3＝（480－120）∶x 120x＝3×（480－120） 120x＝3×360 120x＝1080 x＝1080÷120 x＝9 答：看完这本书还需要9天。 【点睛】解答此题的关键是根据题意判断哪两种相关联的量成何比例，由此列比例解答即可。 29．5000元 【分析】九折就是现价是原价的90%，用电脑原价×90%，求出电脑的现价，再把电脑的进价看作单位“1”，现价是进价的（1＋8%），已知电脑的现价，求单位“1”，用电脑的现价÷（1＋8%），即可解答。 【详解】九折就是现价是原价的90%。 6000×90%÷（1＋8%） ＝6000×90%÷1.08 ＝5400÷1.08 ＝5000（元） 答：该笔记本电脑的进价是5000元。 30．不够 【分析】根据利息公式算出利息，再加上本金得到到期后取出的总钱数，最后与电脑价格比较。利息的计算公式为：利息＝本金×年利率×存期。已知本金为6000元，年利率3.14%，存期是5年。把数据代入公式可得：6000×3.14%×5＝6000×0.0314×5＝942（元）。到期后取出的钱数＝本金＋利息，本金是6000元，利息是942元，代入计算比较即可。 【详解】6000×3.14%×5 ＝6000×0.0314×5 ＝188.4×5 ＝942（元） 6000＋942＝6942（元） 6942元＜7000元 答：取出的钱不够买7000元的笔记本电脑。 31．600本 【分析】由题意可知，图书的总数量不变，每天装订的本数×需要的天数＝图书总数量（一定），实际每天装订的本数×实际需要的天数＝原计划每天装订的本数×原计划需要的天数，据此解答。 【详解】解：设实际平均每天装订x本图书。 25x＝500×30 25x＝15000 x＝15000÷25 x＝600 答：实际平均每天装订600本图书。 【点睛】本题主要考查反比例的应用，找出两种相关联的量成反比例关系是解答题目的关键。 32．够 【分析】八五折相当于85%，先用一盏小米台灯原价乘3求出3盏小米台灯的原价，加上一部华为手机的原价，求出买一部华为手机和3盏小米台灯的原价，根据原价×折扣＝现价，求出打折后的总价钱，再与2500元比较大小即可得解。 【详解】八五折＝85% （150×3＋2400）×85% ＝（450＋2400）×85% ＝2850×0.85 ＝2422.5（元） 2422.5元＜2500元 答：她带的钱够。 【点睛】此题主要考查折扣问题，利用原价、折扣、现价三者之间的关系，解决问题。 33．40厘米 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此进行计算即可。 【详解】20千米＝2000000厘米 2000000×＝40（厘米） 答：从火车站到终点站的图上距离是40厘米。 【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。 34．(1)314平方厘米 (2)1256平方厘米 (3)3187.1毫升 【分析】（1）占地面积就是圆柱的底面积，已知圆柱的底面直径，可求出底面半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，可求圆柱的底面积； （2）制作圆柱需要多少材料就是圆柱的表面积，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，可求圆柱的表面积； （3）最多可装水的体积就是圆柱体积与圆锥体积的和，根据圆柱体积公式：V＝Sh，圆锥体积公式：V＝Sh，可求圆柱体积与圆锥体积的和。 【详解】（1）20÷2＝10（厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：这个简易滴水计时器占地面积是314平方厘米。 （2）3.14×20×10＋314×2 ＝62.8×10＋628 ＝628＋628 ＝1256（平方厘米） 答：制作这个圆柱至少需要用1256平方厘米的材料。 （3）314×10＝3140（立方厘米） ×3.14×32×5 ＝×3.14×9×5 ＝3.14×3×5 ＝3.14×15 ＝47.1（立方厘米） 3140＋47.1＝3187.1（立方厘米） 3187.1立方厘米＝3187.1毫升 答：最多可装水3187.1毫升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $