20.2 课时2 二次根式的除法 课件 2026-2027学年华东师大版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦二次根式的除法，核心内容包括除法法则、商的算术平方根性质及最简二次根式概念。课堂导入通过复习二次根式乘法计算，自然引出除法运算问题，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点是以“观察—探究—总结—应用”为主线，让学生通过计算实例自主发现规律，培养抽象能力与创新意识。结合法则条件解释和例题解析发展推理意识，实际问题如剪正方形边长计算体现模型意识。资料结构清晰，练习分层，助力学生夯实基础，教师可直接用于教学提升效率。

两个二次根式如何进行除法运算呢？ 计算下列各式： （1） = ； （2） = ； 36 56 复习导入 22251 20.2.2 二次根式的除法 第21章 二次根式 22251 1. 掌握二次根式的除法法则 2. 掌握商的算术平方根的性质； 3. 理解最简二次根式的概念； 4. 熟练应用除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的 运算和化简. 学习目标 22251 (2) 　　　　　　　　　 (3) 　　　　　　　　　 _______； _______； _______； _______； _______； _______． 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ 新知探究 22251 一般地，二次根式的除法法则 （a≥0，b＞0） 这里为什么要求a≥0，b＞0？ a≥0 可以保证有意义， b＞0可以保证有意义且满足分母不等于0。 归纳 22251 计算: (1) ; (2) ; = = = = = 2 典例精析 22251 除式是分数或分式时，先要转让化为乘法再进行运算 1.化简 的结果是（　　） A．9 B．3 C． D． B 巩固练习 22251 公式的逆用 我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简. 商的算术平方根的性质 归纳 22251 化简 ,使分母中不含二次根式，并且被开方数中不含分母。 解：=====. 这里，二次根式的被开方数中含有分母，通常可利用分数(或分式)的基本性质将分母“配”成完全平方，再“开方”出来. 典例精析 22251 化简后的二次根式被开方数中不含分母，并且被开方数中所有因数(或因式)的幂的指数都小于2，像这样的二次根式称为最简二次根式。 二次根式的除法，要化去分母中的根号，只要将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式就可以了。 通常将这种化简过程称为分母有理化. 归纳 22251 2.在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简． 解：只有（3）是最简二次根式； 巩固练习 22251 3.化简： 解： 巩固练习 22251 1.二次根式的除法法则： 公式的逆用（商的算术平方根）： 2.我们把满足 （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2. 两个条件的二次根式，叫做最简二次根式. 课堂小结 22251 1.下列根式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D. C 随堂小练 22251 14 2.计算: (1)× = = =7 (2) == == (3) = = = 随堂小练 22251 3. 现有一张边长为1m的正方形彩纸，欲从中剪下一个面积为其一半的正方形，问剪下的正方形边长是多少?(结果先用最简二次根式表示，再算出近似值，精确到0.01 m) 解：剪下的正方形边长是： = = = = (m), m ≈ 0.71m ∴剪下的正方形边长约是0.71m。 随堂小练 22251 $