2026年安徽省阜阳市太和县部分校中考考前模拟数学试题

2026年安徽省初中学业水平考试临门一卷 数 学 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 5 D. 2. 图1是一个正六棱柱形状的魔方，图2是其示意图，则该示意图的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 安徽省统计局数据显示，2026年1—4月份，安徽省社会消费品零售总额8112.4亿元，同比增长2.3%．数据8112.4亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是正n边形的一部分，点A，B，C，D是该正多边形相邻的四个顶点，连接，若，则n的值为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6. 某超市举行有奖促销活动，顾客在超市购物满元就有两次转动转盘的机会，规则如下：如图，转盘被等分成三个扇形区域，三个扇形上分别写有元、元、元，顾客转动转盘两次，转盘停止后，指针所指区域内的金额之和即为顾客获得的返利金（若指针指在边界上，则重转）．刘阿姨购物满元，则她转得最大返利金的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知m，n是方程的两个实数根，则（ ） A. 1 B. 10 C. D. 8. 如图，在中，，，的平分线交的延长线于点F，交于点E，于点G．若，则的长为（ ） A. 1 B. C. D. 9. 按如下步骤及规律计算，可以得到两组式子，，…，和，，…，． 第1步：，； 第2步：，； 第3步：，； …… 则（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在Rt中，，，是的中点，点从点出发沿向终点运动，连接，．设点运动的距离为，，与的函数关系的图象如图2所示，其中点是函数图象的最低点，则点M的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 写出一个比大的整数_____． 12. 如图，直线与反比例函数的图象交于点，与反比例函数的图象的交点的横坐标为，则的值为________． 13. 《崇祯历书》是明末官方编修的中西合璧天文历法巨著，系统引入西方天文学与数学，其中《大测》是其核心理论部分，是中国首部系统介绍西方三角学的著作．如图1是《大测》二卷中所绘的割圆八线图．如图2是小明根据割圆八线图绘出的图形：切于点A，切于点，交于点交于点于点，交于点于点．若，则的长为__________． 14. 如图，在中，，，点O为的中点，点E为射线上一点，连接，若， （1）的长是______； （2）是的角平分线，射线与射线交于点F，则的长是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式组： 16. 在氯化钠溶液的配制实验中，同学甲配制了一定量的质量分数为10%的氯化钠溶液，同学乙配制了质量分数为的氯化钠溶液，两人将已配制好的溶液混合均匀，若最终溶液中氯化钠的质量为，求同学甲配制的质量分数为的氯化钠溶液为多少克．（溶质的质量分数） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中有和格点（网格线的交点）O． （1）以点O为位似中心，在网格内将放大为原来的2倍，得到，画出放大后的； （2）将绕点O顺时针旋转，得到，请你画出，并直接写出边在旋转过程中扫过的面积． 18. 数学兴趣小组决定利用所学知识测量本校一棵古树的高度，制定了如下测量方案． 方案设计 测量方案示意图如图所示，点A为古树最高点，古树底部有一个树池，树池高度为．兴趣小组在古树前方的斜坡坡底B处测得点A的仰角为，同时发现古树最高点A的影子落在斜坡上的点C处，此时标杆在地面上的影子为． 数据测量 ，，，，图中各点均在同一竖直平面内． 计算 …… 请根据上述数据，计算古树最高点A到树池顶部的高度．（结果精确到．参考数据：，，，） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某校为了解七年级学生上下学的交通方式，随机抽取了100名学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）若将此调查结果绘制成扇形统计图，求“公交”所对应的扇形圆心角的度数． （2）若该校七年级共有500名学生，估计其中“步行”上下学的学生有多少人． （3）淇淇说：“从被抽查的100人中随机抽取25人，一定会抽到2人骑车．”淇淇的说法正确吗？请简要说明理由． 20. 如图，是等腰三角形的外接圆，，点D是上一点，点E是上一点，，且，连接． （1）如图1，求的度数． （2）如图2，当的长与的长之比为时，若，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 综合与实践 数学兴趣小组到面包房了解面包定型工艺，他们发现定型面包的张师傅头一天将面团发酵，第二天分两步完成定型：第一步是定型；第二步是烘烤．现有甲、乙、丙三种面包需要定型，其定型要求如下： （i）定型时每次只能定型一个面包； （ⅱ）烘烤时可以多个面包同时进行； （ⅲ）定型时可以同时烘烤其他面包； （ⅳ）每个面包定型和烘烤所需时间如下表所示： 类型 甲 乙 丙 定型时间/分钟 2 7 6 烘烤时间/分钟 2 10 3 任务1：已知甲、乙、丙三种面包各定型1个． （1）若按照“甲—乙—丙”的顺序定型，那么至少需要______分钟； （2）若使定型甲、乙、丙三种面包的总时间最短，则应按照______的顺序定型． 任务2： （3）若甲、乙、丙三种面包每个的利润分别为6元、10元、8元．某日，张师傅需要定型这三种面包共40个，且甲面包的定型数量是乙面包的2倍，三种面包的定型数量均为正整数．请帮张师傅安排三种面包的定型数量，使当天的总利润最大，并求出最大总利润． 七、（本题满分12分） 22. 在平面直角坐标系中，像点 它们的横坐标都是纵坐标一半的相反数，我们把具有这种特征的点叫作“半反点”． （1）求出直线上“半反点”的坐标； （2）若抛物线 （b，c是常数）上只有一个“半反点”． ①求证：该抛物线的顶点在直线上； ②当 时，c的最小值恰好等于 ，求出m的值． 八、（本题满分14分） 23. 如图1，正方形中，为的中点，为上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接． （1）求证：； （2）如图2，当F为的中点时，连接，若，求的长； （3）如图3，连接，，若，求证：． 2026年安徽省初中学业水平考试临门一卷 数 学 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 3（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）如图所示． （2）如图所示．扫过的面积为 【18题答案】 【答案】 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）160人 （3）不正确． 理由：“从被抽查的100人中随机抽取25人，抽到2人骑车”是随机事件，不是必然事件，故淇淇的说法不正确． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）19 （2）乙—丙—甲 （3）定型甲种面包2个，定型乙种面包1个，定型丙种面包37个，当天总利润最大，最大总利润为318元 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）①抛物线只有一个半反点， 即抛物线与只有一个交点， 联立得：， 整理为一元二次方程：， ∴， ∴解得， 抛物线顶点坐标：横坐标，纵坐标代入得： ， 即顶点坐标为， 将代入直线， ∴右边，等于顶点纵坐标， ∴顶点在直线上． ②或 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）证明：在正方形ABCD中，，． 由旋转可知，， ∴， ∴， ∴． （2） （3）证明：∵， ∴，． ∵， ∴， ∴， ∴，即， ∴． ∵，， ∴， ∴，即． 设，则，． ∴， ∴． ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $