列方程解应用题（专项训练）2026年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦列方程解应用题，以“等量关系构建”为主线，系统覆盖行程、几何、分数等题型，通过规范步骤培养模型意识与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |行程问题|3题（1/10/13）|速度和×时间=路程，相遇问题等量关系|路程、速度、时间概念应用| |几何问题|2题（2/15）|周长公式转化，设边长/层高列方程|图形性质与代数表达结合| |分数比例|6题（4/5/6/12/16/21）|单位“1”设元，部分与整体关系|分数意义与方程工具融合| |差倍和倍|4题（7/9/19/24）|数量差/和=倍数关系，写等量关系式|倍数概念与方程建模| |实际应用|10题（3/8/11/14/17/18/20/22/23/25）|生活情境抽象等量关系，图表信息转化|数学与现实世界的语言表达|

列方程解应用题（专项训练）2026年六年级下册人教版数学 1．甲乙两列火车从相距1050千米的两地相对开出，经过5小时后两车相遇。甲车每小时行116千米，乙车每小时行多少千米？ 2． （1）这个正方形花坛的边长是多少米？列方程并解答。 （2）如果把这个花坛改为长方形，周长不变，宽4米，长是多少米？列方程并解答。 3．一个房间，如果用边长为4分米的方砖铺地，需要175块．如果改用边长为5分米的方砖，需要多少块？ 4．小江看一本700页的故事书，前4天看了200页。照这样计算，看完这本书还要多少天？（用比例知识解答） 5．小华和小明共有105元的零花钱，其中小明的零花钱是小华零花钱的。小华和小明分别有多少零花钱？（用方程解） 6．海亮小学合唱队和舞蹈组两个兴趣小组一共有48人，合唱队人数是舞蹈组的。舞蹈组有多少人？（用方程解答） 7．公园里百合花比腊梅花多350盆，百合花的盆数是腊梅花的1.7倍。腊梅花和百合花各有多少盆？（先写出题中的等量关系式，再用方程解答） 8．元旦期间，商场举办促销让利活动。一架遥控玩具飞机的现售价是600元，这架遥控玩具飞机原价是多少元？（列方程解答） 9．广东省和福建省的陆地面积之和约为30万平方千米，已知广东省的陆地面积大 约比福建省多6万平方千米，那么这两个省的陆地面积分别约为多少万平方千米？（列方程解答） 10．两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知甲车速度是乙车的，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 11．西安市奥体大道跨绕城高速立交项目全长1800米，项目建成投用后，从西安行政中心至奥体中心车程仅15分钟，比原来缩短了。原来驾车从西安行政中心至奥体中心需要多长时间？ 12．圆圆去书店买书，她用会员卡购书可以打八五折。圆圆用会员卡购买了一套少儿版《西游记》，算下来，比原价购买便宜了12元。这套少儿版《西游记》的原价是多少元？（列方程解答） 13．为践行“低碳出行”理念，王叔叔和张叔叔相约从相距2720米的两地同时相向而行。王叔叔的骑行速度是160米/分钟，张叔叔的骑行速度是180米/分钟。经过几分钟两人相遇？（列方程解答） 14．一堆货物，运走了多44吨，这时运走与剩下的比是3∶2。这批货物共多少吨？ 15．一幢18层的大楼高57.2米，一楼是车库，层高2.8米。其余17层高度相同，每层高度多少米？（列方程解答） 16．水果店里有苹果300千克，苹果的数量比雪梨的少40千克，水果店有雪梨多少千克？（列方程解答） 17．集大原高铁是国家铁路规划的“八纵八横”呼南通道的重要部分，它开通后将为我省北部打通便捷出行的新通道。集大原高铁的设计时速大约是韩原铁路设计时速的1.6倍。集大原高铁的设计时速行驶30分钟比以韩原铁路的设计时速行驶30分钟多走48千米，求集大原高铁的设计时速大约是多少？（用方程解） 18．果园里苹果树、梨树和桃树共有1440棵，其中桃树的棵数是梨树的，苹果树的棵数是梨树和桃树总数的2倍。问桃树有几棵？（用方程解） 19．柏树和松树一共有7500棵，柏树的棵数是松树的1.5倍。两种树各有多少棵？（先写出等量关系式，再列方程解答） 20．一辆汽车从甲地开往乙地，已行驶160千米，距乙地还有全程的。甲乙两地相距多少千米？（先画线段图，再列方程解答） 21．甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？ 22．神舟十四号宇宙飞船于2022年6月5日升空，12月4日返回地球，在轨飞行182天，飞行时间比神舟十号飞船的12倍还多2天，神舟十号宇宙飞船在轨飞行多少天？（用方程解答） 23．某市城管局要对城区一段老化排水管道进行维修，第一周维修了，第二周维修了384米，这时已维修的与剩余部分的长度比为3∶2。这段老化排水管道一共有多少米？（用方程解） 24．鸵鸟是世界上最大的鸟，它奔跑的速度每小时可达75千米，比野兔的2倍少12千米。 （1）请根据题目写出数量关系式。 （2）野兔的奔跑速度每小时可达多少千米？（用方程解答） 25．妈妈想给苗苗配一把学生座椅，她查阅了相关资料。 某品牌学生座椅专卖店建议 最适宜的学生座椅高度：学生身高的厘米数乘0.25，再加2厘米。 搭配课桌更科学，课桌高度：学生身高的厘米数乘0.45，再加2厘米。 学生座椅的高度至关重要：它要与学生的身高相匹配。高度不适合的座椅可能导致学生坐姿不正确，甚至引发驼背。 (1)某学生的身高是x厘米，最适宜这个学生的座椅高度是( )厘米。苗苗的身高是150厘米，用上面的式子计算，最适宜她的座椅高度是( )厘米。 (2)专卖店有一把高度为32厘米的学生座椅，把它推荐给身高为多少厘米的学生最为适宜？（列方程解答） 参考答案 1．94千米 【分析】把乙车的速度设为未知数，等量关系式：（甲车每小时行驶的路程＋乙车每小时行驶的路程）×相遇时间＝两地之间的总路程，即（116＋x）×5＝1050，据此解答。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 （116＋x）×5＝1050 （116＋x）×5÷5＝1050÷5 116＋x＝210 116＋x－116＝210－116 x＝94 答：乙车每小时行94千米。 2．（1）6米 （2）8米 【分析】（1）正方形的周长＝边长×4。由题意得，可以假设正方形花坛的边长为未知数，根据正方形的周长公式列出方程并解方程即可。 （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2。由题意得，可以假设长方形花坛的长为未知数，根据长方形的周长公式列出方程并解方程即可。 【详解】（1）解：设正方形花坛的边长是x米。 4x＝24 4x÷4＝24÷4 x＝6 答：这个正方形花坛的边长是6米。 （2）解：设长方形花坛的长是x米。 （x＋4）×2＝24 （x＋4）×2÷2＝24÷2 x＋4＝12 x＋4－4＝12－4 x＝8 答：这个长方形花坛的长是8米。 3．需要112块 【详解】试题分析：边长4分米的方砖面积为4×4=16平方分米，需要175块，根据乘法的意义可知，这个房间的面积为16×175平方分米，边长5分米的方砖面积为5×5=25平方分米，设如果改用边长为5分米的方砖，需要x块方砖，由于房子的面积是一定的，由此可得方程：25×x=16×175，解此方程即可． 解：设如果改用边长为5分米的方砖，需要x块方砖，可得： 5×5x=4×4×175 25x=2800， x=112； 答：需要112块． 点评：明确房子的面积是一定的，根据每块砖的面积×块数=房子的面积列出等量关系式是完成本题的关键． 4．10天 【分析】照这样计算说明每天看的页数一定，据此可知看的页数看的天数每天看的页数（一定），看的页数与看的天数成正比例关系，设看完真本书要x天；列比例：200∶4＝700∶x，解比例，求出需要的天数，再用看完这本书要的天数－4，即可求出看完这本书还要的天数。 【详解】解：设看完这本书要x天。 200∶4＝700∶x 200x＝4×700 200x＝2800 x＝2800÷200 x＝14 14－4＝10（天） 答：看完这本书还要10天。 5．小华：75元；小明：30元 【分析】由“其中小明的零花钱是小华零花钱的”可知，小华的零花钱数是单位“1”。设小华有x元零花钱，则小明有x元零花钱。根据等量关系：小明的零花钱数＋小华的零花钱数＝105，列出方程并解方程求出小华的零花钱数；再用小华的零花钱数×求出小明的零花钱数。 【详解】解：设小华有x元零花钱。 x＋x＝105 x＝105 x÷＝105÷ x＝105× x＝75 75×＝30（元） 答：小华有75元零花钱，小明有30元零花钱。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以设单位“1”为x列方程解答 6．28人 【分析】根据“合唱队人数是舞蹈组的”，可以设舞蹈组有人，则合唱队有 人； 根据“合唱队和舞蹈组两个兴趣小组一共有48人”可得出等量关系：舞蹈组的人数＋合唱队的人数＝合唱队和舞蹈组的总人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设舞蹈组有人，则合唱队有 人。 ＋ ＝48 ＝48 ＝48÷ ＝48× ＝28 答：舞蹈组有28人。 7．腊梅花500盆，百合花850盆 【分析】已知百合花的盆数是腊梅花的1.7倍，且百合花比腊梅花多350盆；要分别求出两种花卉的盆数，可假设腊梅花有x盆，则百合花就有1.7x盆，再依据等量关系：百合花盆数－腊梅花盆数＝350，可列方程：1.7x－x＝350。 【详解】等量关系式：百合花盆数－腊梅花盆数＝350。 解：设腊梅花有x盆。 1.7x－x＝350 0.7x＝350 x＝350÷0.7      x＝500 百合花：500×1.7＝850（盆） 答：腊梅花有500盆，百合花有850盆。 【点睛】在差倍问题中，通常假设一倍量为未知数，则另一个量就可以用含有未知数的式子来表示，接着结合数量关系式列出方程并解答。 8．800元 【分析】将原价假设为未知数x元，再根据“原价×＝现价”这一等量关系列方程解方程即可。 【详解】解：设玩具飞机的原价是x元。 x＝600 x＝600÷ x＝800 答：这架遥控玩具飞机的原价是800元。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键在于找出等量关系并列方程。 9．福建省12万平方千米；广东省18万平方千米 【分析】列方程解决和差问题，解题依据是“两个数的和与差的数量关系”。解题时需设其中一个省的面积为未知数，再根据“广东省面积＋福建省面积＝30万平方千米”的和关系，以及“广东省面积－福建省面积＝6万平方千米”的差关系，建立方程求解。 【详解】解：设福建省的陆地面积约为x万平方千米，则广东省（x＋6）万平方千米。 x＋x＋6＝30   2x＋6＝30 2x＋6－6＝30－6 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12       广东省：x＋6＝12＋6＝18（万平方千米） 答：福建省陆地面积约为12万平方千米，广东省陆地面积约为18万平方千米。 10．100千米 【分析】设乙车每小时行x千米，根据等量关系：甲车速度×相遇时间＋乙车速度×相遇时间＝480千米，列方程解答即可。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 x×3＋3x＝480 x＋3x＝480 x＝480 x÷＝480÷ x＝480× x＝100 答：乙车每小时行100千米。 【点睛】本题主要考查了列方程解应用题、行程问题的数量关系、分数除法的计算，关键是找等量关系。 11．40分钟 【分析】项目建成投用后车程用15分钟，设原来驾车通行需要x分钟，现在所用时间比原来缩短，关系式为x－x＝15，据此解答即可。 【详解】解：设原来驾车从西安市行政中心至奥体中心需要x分。 x－x＝15 x＝15 x÷＝15÷ x×＝15× x＝40 答：原来驾车从西安行政中心至奥体中心需要40分钟。 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用。 12．80元 【分析】打八五折表示现价是原价的85%，即现价＝原价×85%，根据题意可得等量关系为：原价－现价＝便宜的价钱。可以将这套少儿版《西游记》的原价设为元，则现价为85%元，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设这套少儿版《西游记》的原价是元。 答：这套少儿版《西游记》的原价是80元。 13．8分钟 【分析】根据题意可知，王叔叔行驶的路程＋张叔叔行驶的路程＝两地相距的距离，其中路程＝速度×时间，设他们出发后x分钟相遇，据此列方程解答。 【详解】解：设他们出发后x分钟相遇。 160x＋180x＝2720 340x＝2720 340x÷340＝2720÷340 x＝8 答：他们出发后8分钟相遇。 14．140吨 【分析】设这批货物共x吨，等量关系为：运走的货物∶剩下的货物＝3∶2，据此列方程解答。 【详解】解：设这批货物共x吨， （x＋44）∶（x－x－44）＝3∶2 （x＋44）×2＝（x－44）×3 x＝132＋88 x＝140 答：这批货物共140吨。 【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。 15．3.2米 【分析】设每层高度x米，根据每层高度×层数＋车库层高＝大楼总高度，列出方程解答即可。 【详解】解：设每层高度x米。 17x＋2.8＝57.2 17x＋2.8－2.8＝57.2－2.8 17x÷17＝54.4÷17 x＝3.2 答：每层高度3.2米。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 16．850千克 【分析】设水果店有雪梨x千克。已知苹果的数量比雪梨的少40千克”，苹果有300千克，那么，雪梨的减去40千克就是苹果的重量，据此可列方程为x－40＝300，然后解方程即可。 【详解】解：设水果店有雪梨x千克。 x－40＝300 x＝300＋40 x＝340 x＝340÷ x＝340× x＝850 答：水果店有雪梨850千克。 17．256千米/小时 【分析】把分钟化成小时，即30分钟＝0.5小时，设韩原铁路设计时速大约是x千米/时，则集大原高铁的设计时速大约1.6x千米/小时，根据“路程＝速度×时间”，分别求出集大原高铁的设计时速行驶30分钟的路程、以韩原铁路的设计时速行驶30分钟的路程，根据等量关系：“集大原高铁的设计时速行驶30分钟的路程－韩原铁路的设计时速行驶30分钟的路程＝48千米”列方程解答。 【详解】解：设韩原铁路设计时速大约是x千米/小时。 30分钟＝0.5小时 0.5×（1.6x－x）＝48 1.6x－x＝48÷0.5 0.6x＝96 x＝96÷0.6 x＝160 160×1.6＝256（千米/小时） 答：集大原高铁的设计时速大约是256千米/小时。 18．120棵 【分析】根据题意可知：桃树的棵数等于梨树的棵数×，苹果树的棵数＝（梨树的棵数＋桃树的棵数）×2。设梨树有x棵，苹果树和桃树均用x表示出来，利用等量关系：梨树的棵数＋桃树的棵数＋苹果树的棵数＝1440棵。 【详解】解：设梨树有棵。 ＝360 360×＝120（棵） 答：桃树有120棵。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 19．松树：3000棵；柏树：4500棵 【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设松树有x棵，则柏树有1.5x棵，依据等量关系：松树的棵数＋柏树的棵数＝7500，据此列方程解答。 【详解】松树的棵数＋柏树的棵数＝7500， 解：设松树有x棵，则柏树有1.5x棵， x＋1.5x＝7500 2.5x＝7500 2.5x÷2.5＝7500÷2.5 x＝3000 柏树：1.5×3000＝4500（棵） 答：松树有3000棵，柏树有4500棵。 【点睛】本题要求学生找准数量间的相等关系，列方程即可，比较简单。 20．线段图见详解；400千米 【分析】把甲乙两地之间的总路程看作单位“1”，未行驶的路程占全程的，已经行驶的路程占全程的（1－），甲乙两地之间的总路程×（1－）＝已经行驶的路程。 【详解】 解：设甲乙两地相距x千米。 （1－）x＝160 x＝160 x＝160÷ x＝400 答：甲乙两地相距400千米。 【点睛】准确画出线段图并找出等量关系式是解答题目的关键。 21．45吨 【分析】甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，两个粮仓一共有粮80＋120＝200（吨）。要使乙仓存量是甲仓的，可设甲仓现有粮x吨，则乙仓现有粮x吨，根据题意可得：甲仓现有粮吨数＋乙仓现有粮吨数＝200吨，据此列方程解答即可求出甲仓现有粮多少吨。最后用甲仓现有粮吨数减去80即可求出需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食。 【详解】80＋120＝200（吨） 解：设甲仓现有粮x吨。 x＋x＝200 x＝200 x×＝200× x＝125 125－80＝45（吨） 答：需要从乙仓调入甲仓45吨粮食。 22．15天 【分析】由题意可知，设神舟十号宇宙飞船在轨飞行x天，根据等量关系：神舟十号宇宙飞船在轨飞行的时间×12＋2＝182，据此列方程解答即可。 【详解】解：设神舟十号宇宙飞船在轨飞行x天。 12x＋2＝182 12x＋2－2＝182－2 12x＝180 12x÷12＝180÷12 x＝15 答：神舟十号宇宙飞船在轨飞行15天。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 23．1440米 【分析】设这段老化排水管道一共有米，将这段管道长度看作单位“1”，管道长度×第一周维修的对应分率＝第一周维修的长度，根据已维修的与剩余部分的长度比为3∶2，可以确定剩余长度是管道长度的，管道长度×剩余长度对应分率＝剩余长度，根据管道长度－第一周维修的长度－剩余长度＝第二周维修长度，列出方程解答即可。 【详解】解：设这段老化排水管道一共有米。 答：这段老化排水管道一共有1440米。 24．（1）野兔的奔跑速度×2－12千米＝鸵鸟的奔跑速度； （2）43.5千米 【分析】把野兔的奔跑速度设为未知数，鸵鸟的奔跑速度＝野兔的奔跑速度×2－12千米，据此列方程解答并准确求出方程的解。 【详解】（1）等量关系式：野兔的奔跑速度×2－12千米＝鸵鸟的奔跑速度。 （2）解：设野兔的奔跑速度每小时可达x千米。 2x－12＝75 2x＝75＋12 2x＝87 x＝87÷2 x＝43.5 答：野兔的奔跑速度每小时可达43.5千米。 【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。 25．(1) 0.25x＋2 39.5 (2)120厘米 【分析】（1）适宜的学生座椅高度＝学生身高×0.25＋2，据此列式表示，再把x＝150代入写出的式子中求值； （2）设把它推荐给身高为x厘米的学生最为适宜，根据等量关系：适宜的学生座椅高度＝学生身高×0.25＋2列出方程0.25x＋2＝32，进而解出方程即可。 【详解】（1）0.25×x＋2＝（0.25x＋2）厘米 当x＝150时，0.25x＋2＝0.25×150＋2＝37.5＋2＝39.5（厘米） （2）解：设把它推荐给身高为x厘米的学生最为适宜。 0.25x＋2＝32 0.25x＋2－2＝32－2 0.25x＝30 0.25x÷0.25＝30÷0.25 x＝120 答：把它推荐给身高为120厘米的学生最为适宜。 学科网（北京）股份有限公司 $