期末学情自测预测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 小学数学期末学情自测预测卷，通过选择、填空、解答等多题型，融合分数运算、比与比例等知识，以植树成活率、比例尺应用等实际问题，培养抽象能力、模型意识与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/5分|分数比较、商品价格变化|基础概念辨析，如铁丝围图形面积比较| |填空题|12题/22分|数与形规律、圆柱圆锥体积|第7题正方形点规律（抽象能力），第15题圆与长方形面积（几何直观）| |解答题|7题/30分|百分数应用、比例尺相遇问题|38题结合比例尺与行程（模型意识），32题方程解舞蹈社人数（运算能力）|

期末学情自测预测卷 一、选择题（5分） 1．已知（x、y、z都不为0），它们的大小关系正确的是（    ）。 A．z＞x＞y B．y＞z＞x C．z＜x＜y 2．一件商品先降价，再提价，现价与原价相比（    ）。 A．一样多 B．比原价高 C．比原价低 3．甲数比乙数少，甲、乙两数的比是（    ）。 A．2∶5 B．2∶7 C．3∶5 D．5∶7 4．用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，它们的面积相比，（    ）。 A．正方形大 B．圆大 C．一样大 5．为了绿化城市，某社区要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%—90%，如果要保证至少成活720棵，要栽树的棵数是（    ）棵。 A．1000 B．900 C．800 二、填空题（22分） 6．在括号里填上“＞”或“＜”。 ÷( )             ×( ) 7．下图中第5个正方形有( )个点。196个点是第( )个正方形。 8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方分米，它们的体积相差( )立方分米。 9．4÷( )＝( )＝0.25＝( )∶40＝( )%。 10．光在真空中的传播速度约是30万千米/秒，在水中的传播速度约是在真空中的，光在水中的传播速度约是( )万千米/秒。 11．学校秋季种了一批树，活了24棵，死了一棵，学校一共种了( )棵，这批树的成活率是( )。 12．李阿姨将2.4万元以整存整取的方式存入银行，定期3个月。如果年利率是，那么到期后可得利息( )元。 13．千克芝麻可榨油千克，1千克芝麻可榨油( )千克，1千克油需要可( )千克芝麻。 14．一杯纯牛奶，依依喝了杯，然后加满开水，又喝了半杯，这时她喝了( )杯纯牛奶和( )杯开水。 15．如图，圆的面积与长方形的面积相等，圆的半径是2cm，长方形的周长是( )cm，面积是( )cm2。（π值取3） 16．一个等腰三角形的周长是18cm，它相邻两个边的比是5∶2，这个等腰三角形的底边长是( )cm，腰长是( )cm。 17．在下午课外活动的同一时刻，小明测得一棵杨树的影子长是400厘米，小军测得3米长的竹竿直立在地面的影子长是100厘米，那么杨树高是( )米。 三、判断题（6分） 18．参加60m赛跑，甲要15秒，乙要12秒，甲跑步的速度比乙慢25%。( ) 19．在﹢3、﹣1、0.06、0、﹣这些数中，是负数的有3个。( ) 20．如果a和b互为倒数，那么的结果是。( ) 21．圆有无数条对称轴，而半圆只有一条对称轴。( ) 22．若一个圆的直径和一个正方形的边长相等，则圆的面积大。( ) 23．如果a是b的，那么b是a的倍。( ) 四、计算题（28分） 24．直接写出得数。              3÷50%＝             25．化简比并求比值。              200千克∶0.4吨 26．计算下列各题，怎么简便怎么算。                               27．解方程。 －＝            36－25%＝14          ∶＝2∶ 28．看图列综合算式计算。 29．求图形的体积。（单位：dm） 五、作图题（9分） 30．小昌周末从家到图书馆去看书的行走路线如下，请在图中画出他从家出发去图书馆的路线图。 31．按要求在下面的方格纸上画图。（每个小正方形的边长表示1cm） （1）以点O为圆心，画一个半径为2cm的圆。 （2）在（1）所画的圆中，涂色表示一个圆心角为90°的扇形。 （3）画一个周长是20cm的长方形，它的长和宽的比是3∶2。 六、解答题（30分） 32．小明星舞蹈社共有学员50名，其中男学员是女学员人数的，女学员有多少人？（方程解） 33．四季鲜果店运进一批水果，第一天卖出205千克，刚好占总质量的50%，第二天卖出总质量的25%，两天共卖出多少千克？ 34．水果商店运进苹果和梨,梨是苹果的,后来苹果卖掉300千克,苹果是梨的,运来梨和苹果各多少千克? 35．小明和小强的钱的比是6：7，如果小强给小明5元，那么小强和小明的钱就一样多，小明原来有多少元？ 36．有一个甘蔗榨汁机，可以用500克的甘蔗榨出150克的甘蔗汁，现在有10千克的甘蔗，可以榨出多少千克甘蔗汁？ 37．“阳光小区”占地面积为2.4万平方米，其中绿地面积为0.66万平方米。现在要求绿地面积达到30%，“阳光小区”的绿地面积达到要求了吗？用计算说明。 38．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地的距离是8.5厘米。甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车每小时行90千米，乙车每小时行80千米。两辆汽车经过多少小时相遇？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】令（x、y、z都不为0），乘积是1的两个数互为倒数，任何数（0除外）除以它本身，商为1。分别求出x、y、z的值，再比较大小。 【详解】令（x、y、z都不为0），则x＝，y＝，z＝ ＜＜，即＜＜ 所以y＜x＜z（z＞x＞y）。 故答案为：A 2．C 【分析】现价＝原价×（1－降价的几分之几）×（1＋提价的几分之几），求出现价再与原价进行比较即可。 【详解】假设这件商品的价格为5元； 5×（1－）×（1＋） ＝5×× ＝4.8（元） 4.8＜5，所以现价比原价低； 故答案为：C。 【点睛】明确降价和提价前后单位“1”不一致是解答本题的关键。 3．C 【分析】甲数比乙数少，把乙数看作单位“1”，则甲数为乙数的（1－）＝，进而根据题意，进行比即可。 【详解】甲数∶乙数 ＝（1－）∶1 ＝3∶5 故选：C 【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题的关键：判断出单位”1“，然后进行转化，甲数转化为乙数的几分之几，然后根据题意，进行比即可。 4．B 【分析】设铁丝的长是16厘米；即正方形周长是16厘米，圆的周长是16厘米；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4；圆的周长公式：周长＝；r＝周长÷÷2，分别求出正方形边长和圆的半径；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝，分别求出正方形面积和圆的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】假设铁丝的长是16厘米。 正方形的边长：16÷4＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 圆的半径：16÷2÷3.14≈2.5（厘米） 面积：3.14× ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方厘米） 16＜19.625 所以圆的面积大。 故答案为：B 5．B 【分析】已知这种树苗的成活率一般为80%～90%，如果要保证至少栽活720棵树苗，求应栽多少棵。也就是按照最低的成活率80%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】720÷80% ＝720÷0.8 ＝900（棵） 要栽树的棵数是900棵。 故答案为：B 【点睛】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可。 6． ＞ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】（1）因为＜1，所以÷＞； （2）因为＜1，所以×＜。 【点睛】掌握不用计算判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。 7． 20 49 【分析】第1个正方形有4个点，4＝4×1； 第2个正方形有8个点，8＝4×2； 第3个正方形有12个点，12＝4×3； …… 第n个正方形有4n个点； 据此规律解答。 【详解】4×5＝20（个） 196÷4＝49（个） 第5个正方形有20个点；196个点是第49个正方形。 【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。 8．18 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知它们的体积之和是圆锥体积的（3＋1）倍，已知体积之和是36立方分米，用除法即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积，再相减即可。 【详解】36÷（3＋1） ＝36÷4 ＝9（立方分米） 36－9＝27（立方分米） 27－9＝18（立方分米） 即它们的体积相差18立方分米。 9． 16 10 25 【分析】解决此题关键在于0.25，0.25可化成分数，的分子和分母同时除以25可化成最简分数，用分子1做被除数，分母4做除数可转化成除法算式1÷4，被除数和除数同时乘4可化成4÷16； 也可用分子1做比的前项，分母4做比的后项转化成比1∶4，比的前项和后项同时乘10可化成10∶40； 0.25的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成25%；由此进行转化并填空。 【详解】4÷16＝＝0.25＝10∶40＝。 【点睛】此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化。 10．22.5 【分析】本题核心是解决 “求一个数的几分之几是多少” 的实际问题。解题依据是分数乘法的意义，即求一个数的几分之几，用乘法计算。需要明确 “单位 1” 是光在真空中的传播速度，再用其乘对应分率得到水中的传播速度。 【详解】根据分数乘法的意义，求光在水中的传播速度，就是求30的是多少，用乘法计算。 即（万千米 / 秒）。 因此，光在水中的传播速度约是 22.5 万千米 / 秒。 【点睛】找准题目中的 “单位 1”，明确 “求单位 1 的几分之几” 用乘法列式。 11． 25 96％ 【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可 【详解】一共种的树：24＋1＝25（棵） 成活率：24÷25×100％＝96％ 【点睛】本题考查对百分率问题的理解，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 12．81 【分析】年利率是一年的收益率，李阿姨存入定期3个月，需要将年利率换算成三个月的收益率。之后将本金乘利率得到利息。 【详解】2.4××（3÷12） ＝2.4×0.0135×0.25 ＝0.0081（万元） 0.0081万元＝81元 所以到期后可得利息为81元。 【点睛】本题解题的关键是将年利率换算成三个月的收益率，三个月的收益率等于年利率乘（3÷12）。 13． 【分析】千克芝麻可以榨油千克，求1千克芝麻可以榨油多少千克，用除以；求榨1千克油需要多少千克芝麻，用除以，据此解答。 【详解】÷ ＝× ＝ ÷ ＝× ＝ 【点睛】此题考查分数的除法的计算，关键是分清楚谁是被除数，谁是除数。 14． /0.875 /0.375 【分析】以整个杯子的容量为单位“1”，纯牛奶的量没有增加，纯牛奶喝了两次，先喝了杯，后喝了剩下纯牛奶的一半，即（1－）的；水喝了一次，加了杯水，就喝了杯水的；求一个数的几分之几，用乘法计算。据此解答。 【详解】纯牛奶： ＋（1－）× ＝＋× ＝＋ ＝（杯） 纯牛奶喝了杯。 水：×＝（杯） 水喝了杯。 15． 16 12 【分析】由图可知，长方形的宽是圆的半径。先根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”求出半径2cm的圆的面积；然后根据“长方形的面积＝长×宽”可知“长＝长方形的面积÷宽”，因为圆的面积与长方形的面积相等，所以用圆的面积除以2即可求出长方形的长；再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”代入数值求出长方形的周长即可。据此解答。 【详解】3×22 ＝3×4 ＝12（cm2） （12÷2＋2）×2 ＝（6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（cm） 如图，圆的面积与长方形的面积相等，圆的半径是2cm，长方形的周长是16cm，面积是12cm2。（π值取3） 16． 3 7.5 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，可确定腰长∶底边长＝5∶2，周长÷总份数，求出一份数，一份数分别乘底边和腰对应份数，即可求出底边长和腰长。 【详解】18÷（5＋5＋2） ＝18÷12 ＝1.5（cm） 1.5×2＝3（cm） 1.5×5＝7.5（cm） 【点睛】关键是理解比的意义，掌握三角形三边之间的关系。 17． 12 【分析】同一时间、同一地点，物体高度和影长成正比例关系（即比值一定）。先用竹竿的高度和影长求出物体高度与影长的比值，再利用杨树的影长乘比值即可求出杨树的高度。 【详解】100厘米＝1米，400厘米＝4米 高度与影长的比值：3∶1＝3 4×3＝12（米） 18．× 【分析】先依据“速度＝路程÷时间”求出两人的速度差，然后用速度差除以乙的速度即可。 【详解】（60÷12－60÷15）÷（60÷12） ＝（5－4）÷5 ＝20% 故答案：× 【点睛】此题考查的是此题主要考查行程问题，，解决本题关键是先根据速度、路程、时间三者之间的关系，把速度求出来，再根据求一个是另一个数百分之几的方法求解。 19．× 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】在﹢3、﹣1、0.06、0、﹣这些数中，负数是﹣1、﹣，有2个。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。除以一个分数，就等于乘这个数的倒数。据此解题。 【详解】如果a和b互为倒数，那么a×b＝1。 ＝＝ 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据轴对称图形的定义，对称轴是使图形对折后完全重合的直线。圆的所有直径所在直线都是对称轴，因此有无数条；半圆只有沿垂直于直径的中线对折才能重合，由此即可判断。 【详解】圆的所有直径所在直线都是对称轴，直径有无数条，故对称轴有无数条。 半圆是圆的一半加直径，只有沿垂直于直径的中线对折时，两部分才能完全重合，因此对称轴仅有一条。 故答案为：√ 22．× 【分析】令圆的直径为2，据此分别计算出圆和正方形的面积，再判断哪个图形的面积大。 【详解】正方形：2×2＝4 圆：3.14×（2÷2）2＝3.14 所以，若一个圆的直径和一个正方形的边长相等，则正方形的面积大，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了圆和正方形的面积，灵活运用圆和正方形的面积公式是解题的关键。 23．√ 【分析】由题意可知，把b看作单位“1”，则a是；根据除法的意义，用b除以a即可。 【详解】由分析可知： 1÷＝ 则如果a是b的，那么b是a的倍。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几倍，明确用除法是解题的关键。 24． 3；48；；； 6；1；20；1 【解析】略 25．7∶2，；1∶2， 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】 ＝7∶2 200千克∶0.4吨 千克∶400千克 1÷2＝ 26．；； ； 【分析】（1）利用乘法分配律展开简算； （2）先把除法转化成乘法（一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数），再利用乘法分配律展开简算； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； （4）先把除法转化成乘法，提取公因数，利用乘法分配律逆运算简算。 【详解】（1） ＝ ＝21－20 ＝1 （2） ＝ ＝ ＝12＋1 ＝13 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 27．；＝88；＝6 【分析】（1）先把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把25%化成0.25，然后方程两边先同时加上0.25，再同时减去14，最后同时除以0.25，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×2，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）－＝ 解：－＝ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ （2）36－25%＝14 解：36－0.25＝14 36－0.25＋0.25＝14＋0.25 14＋0.25＝36 14＋0.25－14＝36－14 0.25＝22 0.25÷0.25＝22÷0.25 ＝88 （3）∶＝2∶ 解：＝×2 ＝ ÷＝÷ ＝×5 ＝6 28．216吨 【分析】由题可知，可以把白菜的总吨数看作单位“1”，土豆比白菜多，则土豆是白菜的（1＋），求土豆的吨数，可以列式为168×（1＋）进行解答即可。 【详解】168×（1＋） ＝168× ＝216（吨） 29．15.7dm3 【分析】组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。 【详解】3.14×（2÷2）2×4＋3.14×（2÷2）2×3÷3 ＝3.14×12×4＋3.14×12×3÷3 ＝3.14×1×4＋3.14×1×3÷3 ＝12.56＋3.14 ＝15.7（dm3） 这个组合体的体积是15.7dm3。 30．见详解 【分析】根据地图上的“上北下南，左西右东”： 以小昌家为观测点，北偏西30°走600m到达广场，600÷300＝2（段），画2段； 以广场为观测点，往西南方向走900m到达公园，900÷300＝3（段），画3段； 以公园为观测点，向正西方向走750m到达图书馆，750÷300＝2.5（段），画2.5段。 由此即可画图。 【详解】 31．（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解 【分析】（1）依据圆的画法可知：以点O为圆心，以2cm的线段为圆规两脚间的距离即可画出符合要求的圆； （2）因为圆周角为360°，所以用圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为90°的扇形，涂色即可； （3）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即（长＋宽）×2＝20，可计算出长方形长与宽的和为20÷2＝10（cm），根据题意，把长方形的长看作3份，把宽看作2份，长和宽的和一共3＋2＝5份，即把10cm平均分成3＋2＝5份，求出一份量，再分别乘长和宽的份数，得到长和宽的长度，据此作图即可。 【详解】（1）将圆规两脚打开距离为2cm，一脚固定在圆心处，另一脚旋转一周，画出圆形，如下图所示： （2）根据分析，画出涂色扇形如下图所示（画法不唯一）： （3）20÷2＝10（cm） 10÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2（cm） 2×3＝6（cm） 2×2＝4（cm） 画一个长为6cm，宽为4cm的长方形，如下图（画法不唯一）： 32．36人 【分析】将女学员人数看作单位“1”，女学员人数×男学员对应分率＝男学员人数，设女学员有人，则男学员有人，根据女学员人数＋男学员人数＝总人数，列出方程解答即可。 【详解】解：设女学员有人。 答：女学员有36人。 33．307.5千克 【分析】由题意可知：这批水果的总质量是单位“1”，205千克所对应的分率是50%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。据此用205÷50%可求出这批水果的总质量（410千克）；第二天卖出总质量的25%，求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此用410×25%可求出第二天卖的千克数；最后把两天卖的千克数加起来，可求出两天共卖出的千克数。 【详解】205÷50%×25%＋205 ＝410×25%＋205 ＝102.5＋205 ＝307.5（千克） 答：两天共卖出307.5千克。 34．700千克，500千克 【解析】略 35．小明原来有60元 【详解】试题分析：小强给小明5元，那么小强和小明的钱就一样多说明小强比小明多了10元，再根据小明和小强的钱的比是6：7，得出其中一份是多少钱，再乘6，即是小明的钱数． 解：5×2÷（7﹣6）×6 =10÷1×6， =60（元）； 答：小明原来有60元． 点评：此题关键知道小强给小明5元，那么小强和小明的钱就一样多说明小强比小明多了2个5元，然后再由两个量的比，和这两个量的差，可求出一份是多少，再用乘法求出总份数． 36．3千克 【分析】根据题意可知，榨出的甘蔗汁质量∶甘蔗质量＝每克甘蔗能榨出的甘蔗汁质量（一定），比值一定，那么榨出的甘蔗汁质量与甘蔗质量成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。注意单位的换算：1千克＝1000克。 【详解】10千克＝10000克 解：设可以榨出克甘蔗汁。 150∶500＝∶10000 500＝150×10000 500＝1500000 ＝1500000÷500 ＝3000 3000克＝3千克 答：可以榨出3千克甘蔗汁。 37．没有；理由见详解 【分析】已知“阳光小区”占地面积为2.4万平方米，其中绿地面积为0.66万平方米，用绿地面积除以小区的占地面积，求出绿地面积占小区占地面积的百分之几，再与30%进行比较，得出绿地面积是否达到要求。 【详解】0.66÷2.4×100% ＝0.275×100% ＝27.5% 27.5%＜30% 答：“阳光小区”的绿地面积没有达到要求。 38．2小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地的实际距离，根据进率：1千米＝100000厘米，将单位换算成“千米”；再根据“相遇时间＝路程÷速度和”，求出两辆汽车的相遇时间。 【详解】8.5÷ ＝8.5×4000000 ＝34000000（厘米） 34000000厘米＝340千米 340÷（90＋80） ＝340÷170 ＝2（小时） 答：两辆汽车经过2小时相遇。 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $