精品解析：山东省淄博市桓台县2025-2026学年青岛版（五年制）五年级下学期数学期末学情自测卷

五年级 下册 期末考试前自测题 时间：120分钟。满分：100分。 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 五十亿零三百四十六万六千零八写作_____，省略亿后面的尾数约是_____。 2. ＝（ ）（小数）＝（ ）（百分数）＝10∶（ ）＝（ ）∶32＝。 3. 英英、芳芳、洋洋三位小朋友压岁钱的比是2∶3∶4，他们压岁钱的平均数是360元，英英的压岁钱是（ ）元。 4. 为迎接暑假到来，“小玩耍”大舞台设置了较大幅度的惠民充值价，充值200元，补贴200元，同时享受六折购票的优惠，剧场门票一次50元，李叔叔充值200元最多可以去（ ）次。 5. 一项工程甲单独做8天完成，乙单独做每天完成这项工程的，两队合作（ ）天完成这项工程。 6. 一根2米长的圆柱形木料，沿横截面截取4分米长后，剩下的圆柱形的表面积比原来减少了50.24平方分米，原来圆柱形木料的底面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 7. 在比例尺是1∶500000的图纸上量得甲、乙两地间是14厘米，这两地实际是（ ）千米。 8. 3.125的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再增加（ ）个这样的计数单位就成了最小的合数。 9. 元宝枫树优美秀丽，树苗成活率一般为75%～80%，如果要确保1500棵树苗成活，那么至少应栽（ ）棵树苗。 10. 把、、0.72、70%、0.65五个数按从小到大排列是：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 11. 如果，那么（ ）。 12. 甲、乙两地相距140千米，一汽车从甲地到乙地用2.5小时，返回时少用1小时，这辆汽车往返的平均速度是（ ）。 二、判断题。（每小题2分，共10分。） 13. 底面积和高分别相等的长方体、圆柱体的体积一定相等。（ ） 14. 因为甲数的等于乙数的，所以甲数＞乙数。（ ） 15. 在一个长4分米，宽5分米的长方形内可画一个半径是2分米的圆．_____． 16. 一个圆柱要削成一个最大的圆锥，体积就要减少它的。　 　 17. 的商小于被除数。（ ） 三、选择题。（每小题2分，共10分题） 18. 学校种一批树，97棵全部成活，这批数的成活率是（　　） A. 100% B. 99% C. 98% D. 97% 19. 下列各题中，两种量成反比例关系是（ ）。 A. 工作效率一定，工作时间和工作总量 B. 一段路程一定，已走路程和剩下的路程 C. 长方形周长一定，它的长和宽 D. 三角形的面积一定，三角形的底和高 20. 将甲绳对折3次后的长度和将乙绳对折2次后的长度相等，那么甲绳与乙绳原来长度的比是（ ）。 A. 2∶3 B. 2∶1 C. 1∶2 D. 3∶2 21. 一个长方体的前面和上面的面积之和为27平方厘米，它的长、宽、高都是整厘米数，且都是质数，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 21 B. 18 C. 60 D. 42 四、计算题。（共28分） 22. 直接写出得数。 15.7÷3.14＝ 3.14×22＝ 23. 计算。 9.6÷3.2＋5.1×4 24. 解方程。 五、操作题。（共9分）。 25. 操作题。 （1）将三角形A的各边按2∶1的比放大，得到三角形B； （2）将三角形先向下平移5格，再向右平移3格，得到三角形C； （3）将三角形A绕O点逆时针旋转90°，得到三角形D。 六、解决问题。（第1－7小题每小题5分，第8小题8分，共43分）。 26. 一件商品售价135元，比原价降低了15元，降低了百分之几？ 27. 一根铁丝用去20米，比剩下的3倍少5米，还剩多少米？ 28. 期终小红语文、数学两门课的平均分是94.5分，语文、数学、英语三门课的平均分为94分，她英语考了多少分？ 29. 修一条公路总长12千米，开工前3天修了31.5米，照这样计算，修完这条路还需多少天？ 30. 果园里桃树和杏树共360棵，杏树的棵数是桃数的，杏树有多少棵？ 31. 甲、乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划4小时到达，实际每小时比原计划多行5千米，这样只要用几小时就能到达？（两种方法解答） 32. 一个圆锥形沙堆，底面积是15.7平方米，高是3.5米，如果每立方米沙重1.8吨，这堆沙用一辆载重为10吨的汽车运，要运几次？（得数保留整数） 33. 先完成统计表，再填空。 东新村总收入和村办企业收入统计表 2004年3月制 项目金额（元） 年度 全村总收入 其中村办企业收入 村办企业收入占总收入的百分数 2001年 750万 420万 2002年 875万 530万 2003年 1800万 1439万 合计 2003 年村办企业收入比2002年增加（ ）万元，增加（ ）%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级 下册 期末考试前自测题 时间：120分钟。满分：100分。 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 五十亿零三百四十六万六千零八写作_____，省略亿后面的尾数约是_____。 【答案】 ①. 5003466008 ②. 50亿 【解析】 【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出； （2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。 【详解】（1）五十亿零三百四十六万六千零八写作：5003466008； （2）5003466008≈50亿； 【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 2. ＝（ ）（小数）＝（ ）（百分数）＝10∶（ ）＝（ ）∶32＝。 【答案】0.625；62.5%；16；20；15 【解析】 【分析】分子相当于被除数，分母相当于除数，据此将化成小数填第一空；然后将小数的小数点向右移动两位，加上百分号化成百分数据此填写第2空；分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，然后利用比的基本性质填写第3、4空，最后利用分数的基本性质计算第5空。 【详解】＝5÷8＝0.625 0.625＝62.5% ＝5∶8 5∶8＝（5×2）∶（8×2）＝10∶16 5∶8＝（5×4）∶（8×4）＝20∶32 所以＝0.625＝62.5%＝10∶16＝20∶32＝。 3. 英英、芳芳、洋洋三位小朋友压岁钱的比是2∶3∶4，他们压岁钱的平均数是360元，英英的压岁钱是（ ）元。 【答案】240 【解析】 【分析】首先用平均数×人数计算出压岁钱的总钱数，英英占2份，芳芳占3份，洋洋占4份，一共是（2＋3＋4）份，然后用总钱数除以总份数计算出一份是多少元，再乘英英占的份数。 【详解】360×3＝1080（元） 2＋3＋4＝9（份） 1080÷9×2 ＝120×2 ＝240（元） 4. 为迎接暑假到来，“小玩耍”大舞台设置了较大幅度的惠民充值价，充值200元，补贴200元，同时享受六折购票的优惠，剧场门票一次50元，李叔叔充值200元最多可以去（ ）次。 【答案】13 【解析】 【分析】根据题意，可先求出李叔叔充值200元一共可消费的钱数；享受六折优惠，即门票的现价是原价的60%，把原价看作单位“1”，用原价乘60%即可求出现价；最后用可消费的钱数除以优惠后门票的价格，所得的商即是最多可以去的次数。 【详解】（200＋200）÷（50×60%） ＝400÷（50×0.6） ＝400÷30 ＝13（次）……10（元） 所以，李叔叔充值200元最多可以去13次。 5. 一项工程甲单独做8天完成，乙单独做每天完成这项工程的，两队合作（ ）天完成这项工程。 【答案】## 【解析】 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，把这项工程看作单位“1”，用1除以甲单独完成的天数，表示出甲的工作效率；再根据“工作总量÷工效和＝合作的时间”，即可解答。 【详解】1÷（1÷8＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 6. 一根2米长的圆柱形木料，沿横截面截取4分米长后，剩下的圆柱形的表面积比原来减少了50.24平方分米，原来圆柱形木料的底面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 251.2 【解析】 【分析】 如图，将一根圆柱体木料截掉一段后，表面积会减少，减少的表面积是截掉那一部分的侧面积。已知截掉部分的高度为4分米，截掉部分的侧面积为50.24平方分米，根据求出圆柱的底面周长，根据求出圆柱的底面半径，再用求出圆柱的底面积。最后根据求出圆柱的体积，计算时需先统一单位，将2米换算为20分米。 【详解】（分米） （分米） 圆柱形木料的底面积： （平方分米） 圆柱形木料的体积： 2米＝20分米 （立方分米） 7. 在比例尺是1∶500000的图纸上量得甲、乙两地间是14厘米，这两地实际是（ ）千米。 【答案】70 【解析】 【分析】已知图纸的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离。 【详解】14÷ ＝14×500000 ＝7000000（厘米） 7000000厘米＝70千米 8. 3.125的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再增加（ ）个这样的计数单位就成了最小的合数。 【答案】 ①. 0.001##千分之一## ②. 3125 ③. 875 【解析】 【分析】根据小数的意义，一位小数的计数单位是0.1或十分之一，两位小数的计数单位是0.01或百分之一，三位小数的计数单位是0.001或千分之一，根据小数中小数位数的多少和表示的意义，即可求出包含的计数单位的个数；最小的合数是4，计算出4与3.125的差，根据差的小数位数和表示的意义，即可解答。 【详解】3.125是三位小数，表示3125个0.001或千分之一，所以，它的计数单位是0.001或千分之一，它有3125个这样的计数单位； 4－3.125＝0.875，0.875表示875个0.001或千分之一，所以，再增加875个这样的计数单位就成了最小的合数。 9. 元宝枫树优美秀丽，树苗成活率一般为75%～80%，如果要确保1500棵树苗成活，那么至少应栽（ ）棵树苗。 【答案】2000 【解析】 【分析】要保证1500棵成活，成活率最低为75%。栽树总棵数是单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。成活棵数÷成活率＝总棵数。用最低成活率算才能确保够。 【详解】1500÷75% ＝1500÷0.75 ＝2000（棵） 至少应栽2000棵树苗。 10. 把、、0.72、70%、0.65五个数按从小到大排列是：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.65 ③. 70% ④. 0.72 ⑤. 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此将分数化成小数，百分数化成小数，将小数点向左移动两位，去掉百分号即可。据此再比较数的大小。 【详解】＝1÷6≈0.1667 ＝3÷4＝0.75 70%＝0.7 0.1667＜0.65＜0.7＜0.72＜0.75，所以＜0.65＜70%＜0.72＜。 11. 如果，那么（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据公式，计算时，先算小括号里面的，将2当作m，6当作n代入求出值，再将4当作m，前面求出的值当作n再次代入求出值。 【详解】 12. 甲、乙两地相距140千米，一汽车从甲地到乙地用2.5小时，返回时少用1小时，这辆汽车往返的平均速度是（ ）。 【答案】70千米/小时 【解析】 【分析】甲乙两地往返一共140×2＝280千米。汽车从甲地到乙地用2.5小时，返回时少用1小时，故返回用了1.5小时，往返总共用了4小时．平均速度＝总距离÷总时间，代入数据即可求解。 【详解】140×2＝280（千米） 2.5－1＋2.5＝4（小时） 280÷4＝70（千米/小时） 二、判断题。（每小题2分，共10分。） 13. 底面积和高分别相等的长方体、圆柱体的体积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】体积公式均为体积＝底面积×高，因此底面积、高相等时，体积相等。据此判断。 【详解】因为长方体和圆柱体的体积＝底面积×高，所以底面积和高分别相等的长方体、圆柱体的体积一定相等。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 因为甲数的等于乙数的，所以甲数＞乙数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意知甲×＝乙×，当甲、乙都不为0，两个非零数的乘积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小；当甲、乙均为0，等式依然成立，结合等式关系推导。 【详解】当甲、乙都不为0，甲×＝乙×，，所以甲＜乙； 当甲、乙均为0，甲×＝乙×，甲＝乙。 故答案为：× 15. 在一个长4分米，宽5分米的长方形内可画一个半径是2分米的圆．_____． 【答案】√ 【解析】 【分析】长方形内最大圆的特点是圆的直径是这个长方形的最短边，由此即可进行判断． 【详解】长4分米，宽是5分米的长方形内最大的圆的直径是4分米，即半径最大是2分米， 所以在这个长方形内可以画出一个半径是2分米的圆， 所以原题说法正确； 故答案为正确． 16. 一个圆柱要削成一个最大的圆锥，体积就要减少它的。　 　 【答案】√ 【解析】 【分析】要把一个圆柱要削成一个最大的圆锥，实际是削成了一个和圆柱等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作“1”，求出等底等高的圆锥的体积比圆柱体积少的再除以圆柱的体积，即圆锥的体积比与它等高等底的圆柱少，由此做出判断。 【详解】实际削成了一个和圆柱等底等高的圆锥。 圆锥的体积比与它等高等底的圆柱少： 故答案为：√ 17. 的商小于被除数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；根据分数除法计算法则计算，比较即可判断。 【详解】8÷＝ ＞8 故答案为：× 【点睛】此题考查分数除法的计算，也可结合商与被除数的关系来解答。 三、选择题。（每小题2分，共10分题） 18. 学校种一批树，97棵全部成活，这批数的成活率是（　　） A. 100% B. 99% C. 98% D. 97% 【答案】A 【解析】 【分析】根据成活率的公式：×100%＝成活率，进行计算即可。 【详解】×100% ＝1×100% ＝100% 19. 下列各题中，两种量成反比例关系是（ ）。 A. 工作效率一定，工作时间和工作总量 B. 一段路程一定，已走路程和剩下的路程 C. 长方形周长一定，它的长和宽 D. 三角形的面积一定，三角形的底和高 【答案】D 【解析】 【分析】判断两种量是否成反比例，就看这两种量是否是：①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反；③对应的乘积一定；如果这两种相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果乘积不一定，就不成反比例。据此逐项分析再进行选择。 【详解】A．工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），是比值一定，工作总量和工作时间成正比例； B．已走的路程＋未走的路程＝总路程（一定），是和一定，已走的路程和未走的路程不成比例； C．长方形的长＋宽＝周长×（一定），是和一定，长方形的长和宽不成比例； D．三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，三角形的底和高成反比例。 故答案为：D 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。 20. 将甲绳对折3次后的长度和将乙绳对折2次后的长度相等，那么甲绳与乙绳原来长度的比是（ ）。 A. 2∶3 B. 2∶1 C. 1∶2 D. 3∶2 【答案】B 【解析】 【分析】因为甲绳对折3次后的长度和乙绳对折2次后的长度相等，设它们对折后都为1，甲绳原来的长度为1×2×2×2＝8，乙绳原来的长度为1×2×2＝4，那么甲绳与乙绳原来长度的比是8∶4，化简即可求解。 【详解】设甲绳对折3次后的长度和乙绳对折2次后的长度为1， 甲绳原来的长度为1×2×2×2＝8 乙绳原来的长度为1×2×2＝4 甲绳原来长度∶乙绳原来的长度＝8∶4＝（8÷4）∶（4÷4）＝2∶1 21. 一个长方体的前面和上面的面积之和为27平方厘米，它的长、宽、高都是整厘米数，且都是质数，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 21 B. 18 C. 60 D. 42 【答案】D 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫作质数；根据题意，长方体前面的面积＝长×高，上面的面积＝长×宽，则题中等量关系为：长×高＋长×宽＝27平方厘米，也就是“长×（高＋宽）＝27平方厘米”；根据“长、宽、高都是整厘米数，且都是质数”，即可确定长方体的长、高、宽；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，即可解答。 【详解】因为长×高＋长×宽＝27平方厘米，则长×（高＋宽）＝27平方厘米； 因为3×（2＋7）的结果是27，且三个数都是质数，所以这个长方体的长、高、宽分别是3厘米、2厘米和7厘米； 3×2×7＝42（立方厘米） 所以，这个长方体的体积是42立方厘米。 四、计算题。（共28分） 22. 直接写出得数。 15.7÷3.14＝ 3.14×22＝ 【答案】3；2.25；5；2.1； 12.56；3.9；； 23. 计算。 9.6÷3.2＋5.1×4 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）按照运算顺序，先算乘法，再算除法，最后算减法。 （2）先算乘除，后算加法。 （3）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算括号外的乘法。 （4）利用乘法分配律展开简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 24. 解方程。 【答案】 ；； ；； 【解析】 【分析】先把方程两边转化为乘法，并计算出方程右边的得数，再把方程两边同时除以6； 先把百分数和分数化成小数，把方程两边同时加上0.05x，再把方程两边同时减去0.2，最后把方程两边同时除以0.05； 先把方程两边统一成分数或比的形式，再根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积），把比例式改写成乘积形式，再根据等式的性质2解方程； 先计算出方程右边的得数，再把方程两边同时加上，再把方程两边同时除以； 先根据比例的基本性质，把比例式改写成乘积形式，再根据等式的性质2解方程； 先把方程两边统一成分数或比的形式，再根据比例的基本性质，把比例式改写成乘积形式，再根据等式的性质1和乘法分配律解方程； 【详解】 解： 解： 解： 解： 解： 解： 五、操作题。（共9分）。 25. 操作题。 （1）将三角形A的各边按2∶1的比放大，得到三角形B； （2）将三角形先向下平移5格，再向右平移3格，得到三角形C； （3）将三角形A绕O点逆时针旋转90°，得到三角形D。 【答案】（1）（2）（3）如图： 【解析】 【分析】三角形A是一个直角三角形，直角边分别为2、3格。 （1）按2∶1放大，就是放大到原来的2倍。把直角边2格放大成4格，3格放大成6格，直角位置不变，画放大后的直角三角形。 （2）平移，原三角形每个顶点都向下移5格，再向右移3格，连起来就是三角形C。 （3）绕O点逆时针旋转90°，O点位置不动，其他两个顶点绕O逆时针转90°，连线就是三角形D。 【详解】略 六、解决问题。（第1－7小题每小题5分，第8小题8分，共43分）。 26. 一件商品售价135元，比原价降低了15元，降低了百分之几？ 【答案】10% 【解析】 【分析】此题属于求一个数比另一个数少百分之几，求降低了百分之几，就是求降低的钱数占原价的百分之几。 【详解】15÷（15＋135） ＝15÷150 ＝10% 答：降低了10%。 【点睛】增长数÷标准数＝增长率；减少数÷标准数＝减少率。 27. 一根铁丝用去20米，比剩下的3倍少5米，还剩多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】根据题意可得等量关系为：剩下的长度×3－5＝用去的长度。设还剩下米，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设还剩下米。 答：还剩下米。 28. 期终小红语文、数学两门课的平均分是94.5分，语文、数学、英语三门课的平均分为94分，她英语考了多少分？ 【答案】93分 【解析】 【详解】94×3﹣94.5×2 =282﹣189 =93（分） 答：她英语考了93分. 29. 修一条公路总长12千米，开工前3天修了31.5米，照这样计算，修完这条路还需多少天？ 【答案】1140天 【解析】 【分析】公路总长12千米，先化成米，与已修单位统一。先求每天修多少米，用已修米数除以已修天数。再求还剩多少米没修，总米数减已修米数。最后用还剩的米数除以每天修的速度，得到还需要的天数。 【详解】（12000－31.5）÷（31.5÷3） ＝11968.5÷10.5 ≈1139.9（天） 剩余不满1天的部分也需要1天，即1139＋1＝1140（天） 答：修完这条路还需1140天。 30. 果园里桃树和杏树共360棵，杏树的棵数是桃数的，杏树有多少棵？ 【答案】160棵 【解析】 【分析】将桃树的棵数看作单位“1”，并设桃树有x棵，则杏树的棵数为（）棵，根据数量关系“桃树的棵数＋杏树的棵数＝360棵”，即可列出方程，先求出桃树的棵数，再用桃树的棵数乘，即可求出杏树的棵数。 【详解】解：设桃树有x棵。 （棵） 答：杏树有160棵。 31. 甲、乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划4小时到达，实际每小时比原计划多行5千米，这样只要用几小时就能到达？（两种方法解答） 【答案】3.6小时 【解析】 【分析】速度＝路程÷时间，先求出计划速度，再算出实际速度，最后用根据“时间＝路程÷速度”求出所用时间。 【详解】方法一： 计划速度：180÷4＝45（千米/小时） 实际速度：45＋5＝50（千米/小时） 所用时间：180÷50＝3.6（小时） 方法二： 解：设实际用时小时 （180÷4＋5）x＝180 （45＋5）x＝180 50x＝180 x＝3.6 答：实际用时3.6小时。 32. 一个圆锥形沙堆，底面积是15.7平方米，高是3.5米，如果每立方米沙重1.8吨，这堆沙用一辆载重为10吨的汽车运，要运几次？（得数保留整数） 【答案】4次 【解析】 【分析】先根据圆锥的体积V＝Sh，求出圆锥形沙堆的体积；再用沙堆的体积乘每立方米沙重，求出沙堆的总重量；再用沙堆总重量除以汽车载重，结果根据进一法取整，因为剩余的沙堆即使不够一整车，也需要再运一次。 【详解】 ＝ ＝ ＝32.97（吨） ……2.97（吨） 3＋1＝4（次） 答：要运4次。 33. 先完成统计表，再填空。 东新村总收入和村办企业收入统计表 2004年3月制 项目金额（元） 年度 全村总收入 其中村办企业收入 村办企业收入占总收入的百分数 2001年 750万 420万 2002年 875万 530万 2003年 1800万 1439万 合计 2003 年村办企业收入比2002年增加（ ）万元，增加（ ）%。 【答案】 项目金额（元） 年度 全村总收入 其中村办企业收入 村办企业收入占总收入的百分数 2001年 750万 420万 56% 2002年 875万 530万 60.57% 2003年 1800万 1439万 79.94% 合计 3425 2389 69.75% 909；171.51 【解析】 【分析】全村总收入合计：把2001、2002、2003年的全村总收入相加。村办企业收入合计：把三年的村办企业收入相加。村办企业收入占总收入的百分数＝；增加的金额＝2003年村办企业收入－2002年村办企业收入，增长率＝。 【详解】2001年村办企业收入占总收入的百分数：＝0.56×100%＝56% 2002年村办企业收入占总收入的百分数：≈0.6057×100%＝60.57% 2003年村办企业收入占总收入的百分数：≈0.7994×100%＝79.94% 三年村办企业收入占总收入的百分数：≈0.6975×100%＝69.75% 增加金额：1439－530＝909（万） 增长率：≈1.7151×100%＝171.51% 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $