精品解析：陕西省榆林市府谷县2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试卷

陕西省榆林市府谷县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、认真填空。（每空1分，共12分） 1. 如图，将阴影部分的面积与整个图形总面积的关系分别用最简分数、最简整数比、百分数表示。 （ ）∶（ ）＝（ ）% 2. 已知0.5a＝b（a、b均不为0），则a与b的比值是（ ），且a和b成（ ）比例。 3. 一个直角三角形的一个锐角是47°，另一个锐角是（ ）度。 4. （ ）kg的是70kg；（ ）m比63m长。 5. 一个十位数，最高位是最小的合数，千万位上是2和3的最小公倍数，百位上是最小的质数，其余各位都是最小的自然数，这个数写作（ ），四舍五入到亿位是（ ）亿。 6. 用正方体搭立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形最多需要（ ）个小正方体。 7. 如图，用同样的地砖摆图形，第1幅图用4块地砖，第2幅图用7块地砖，第3幅图用10块地砖，……，按照这样的规律，第n幅图要用（ ）块地砖。（用含n的式子表示） 二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 8. 等边三角形有三条对称轴。（ ） 9. 在12、﹣9.6、0、﹣4.7%、﹢100和这六个数中，负数有3个。（ ） 10. 如图，将这个展开图折叠成一个正方体后，与“学”字相对面上的字是“养”字。（ ） 11. 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大30立方分米，则这个圆锥的体积是30立方分米。（ ） 12. 某市小学生运动会，有9支队伍进行篮球比赛，每两支队伍之间要进行一场比赛，一共要比赛27场。（ ） 三、合理选择。（每小题2分，共10分） 13. 如图，平行四边形底边a对应的高是b，底边c对应的高是d。根据图中的信息，下面式子成立的是（ ）。 A. B. ab＝cd C. a∶c＝b∶d D. c∶b＝d∶a 14. 同学们玩摸球游戏。明明从下面某个盒子里摸了15次球（每次摸出后再放入盒里摇匀），摸出球的情况如右表。他从盒子（ ）中摸球的可能性最大。 A. B. C. D. 15. 某学校图书馆有绘本350本，_____。科技书有多少本？为了解决这个问题，小明补充一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是。小明补充的信息是（ ）。 A. 绘本比科技书少 B. 科技书比绘本多 C. 科技书比绘本少 D. 绘本比科技书多 16. 在含盐为5%的100克盐水中，再分别加入10克盐和40克水后，这时盐与水的比是（　　） A. 20∶1 B. 1∶10 C. 10∶9 D. 1∶9 17. 《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是12.56米，下底是18.84米，那么圆环形地垫的面积是（ ）平方米。 A. 31.4 B. 25.12 C. 15.7 D. 12.56 四、巧思妙算。（共25分） 18. 直接写出得数。 5.36a＋4.5a＝ 13%×0.3＝ 19. 解方程。 ∶＝x∶ x÷＝×75％ 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 21. 如图，将长方形绕直线l旋转一周得到一个立体图形，计算这个立体图形的表面积。 五、图形世界。（共18分） 22. 某运输公司为灾区抢运一批救灾物资，如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如下表。 载质量/吨 3 4 5 6 8 车辆数/辆 120 80 60 （1）请把表格填写完整。 （2）车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？ （3）如果用载质量为15吨的卡车来运，那么一共需要（ ）辆这种卡车。 23. 按要求画图。 （1）画出将三角形①轮廓上的点的数对的第一个数不变，第二个数除以4后的图形。 （2）画出将三角形①先向右平移6格，再向下平移5格后的图形。 （3）画出将三角形①绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （4）画出将三角形①按2∶1的比放大后的图形。 24. 某校将开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科学制作社四个社团，每名学生只能报名参与一个社团，也可以不报名参与。奇思调查了本班学生的报名情况，并绘制成了下面两幅不完整的统计图。 （1）该班一共有（ ）名学生。 （2）请你补全上面两幅统计图。 （3）该班不参与的学生人数比参与摄影的学生人数多（ ）%。 六、解决问题。（共30分） 25. 淘气单独站在船上，船下沉了2厘米；爸爸单独站在船上，船下沉了3厘米。体重与船下沉的深度成正比例，淘气的体重是45千克，爸爸的体重是多少千克？（用比例解答） 26. 在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地之间高速公路的距离是7.2厘米，爸爸8：30从甲地自驾出发，行驶速度是72千米/时，爸爸什么时候能到达乙地？ 27. 毕业照将儿童从稚嫩到少年的轮廓变化凝结为具象画面，成为个人成长史中可触摸的时间切片。通过对比不同学段照片，能直观感知身体发育与气质蜕变。六（4）班有56名学生与5位老师合影，定价32.5元（含8张照片），另外每加印一张2.8元，每人一张照片，一共需要多少元钱？ 28. 王叔叔将80000元钱存入银行，存期3年，年利率为1.5%，到期后，王叔叔用利息正好购买了一台打八折的电脑，这台电脑的原价是多少元？ 29. 从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一位铁匠将底面半径为10厘米圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形，然后完全没入一个底面积为3140平方厘米的长方体容器里“淬火”，水面上升了1.8厘米（水未溢出）。这个圆锥的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 30. 2025年春晚的吉祥物名为“巳升升”，设计灵感来源于中华传统文化，名字中的“升升”谐音“声声”，象征着新春的喜庆和步步高升的美好祈愿。某工厂生产关于“巳升升”玩偶、挂件和书签这三种，其中生产的玩偶个数占总个数的，生产的挂件与其他两种“巳升升”的个数比是2∶3，生产了400个书签。该工厂一共生产了这三种“巳升升”多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 陕西省榆林市府谷县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、认真填空。（每空1分，共12分） 1. 如图，将阴影部分的面积与整个图形总面积的关系分别用最简分数、最简整数比、百分数表示。 （ ）∶（ ）＝（ ）% 【答案】；3；10；30 【解析】 【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是它的，其中阴影部分占3份，表示。根据比与分数的关系3∶10。根据分数与除法的关系3÷10＝0.3，把0.3的小数点向右移动两位添上百分号就是30%。 【详解】3 3∶10 % 2. 已知0.5a＝b（a、b均不为0），则a与b的比值是（ ），且a和b成（ ）比例。 【答案】 ①. 2 ②. 正 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质将0.5a＝b改写成一个外项是a，内项是b的比例式，进而求出比值； 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 【详解】已知0.5a＝b（a、b均不为0）， a∶b＝2 即a与b的比值是2；a和b的比值一定，因此a和b成正比例。 3. 一个直角三角形的一个锐角是47°，另一个锐角是（ ）度。 【答案】43 【解析】 【分析】根据三角形的内角和等于180°，用180°减去90°再减去47°，即可求出另外一个内角的度数，列式解答即可。 【详解】180°－90°－47° ＝90°－47° ＝43° 【点睛】此题考查了三角形的内角和，应注意知识的灵活运用。 4. （ ）kg的是70kg；（ ）m比63m长。 【答案】 ①. 245 ②. 81 【解析】 【分析】把要求的重量看作单位“1”，它的是70kg，求单位“1”，用除法，用70÷解答。 把63m看作单位“1”，求它的（1＋）是多少m，单位“1”已知，用乘法，用63×（1＋）解答。 【详解】70÷ ＝70× ＝245（kg） 63×（1＋） ＝63× ＝81（m） 5. 一个十位数，最高位是最小的合数，千万位上是2和3的最小公倍数，百位上是最小的质数，其余各位都是最小的自然数，这个数写作（ ），四舍五入到亿位是（ ）亿。 【答案】 ①. 4060000200 ②. 41 【解析】 【分析】根据题意，结合数位顺序表解答即可；最小的合数是4，2和3的最小公倍数是6，最小的质数是2，最小的自然数是0，据此解答；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】这个数写作：4060000200 4060000200≈41亿 6. 用正方体搭立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形最多需要（ ）个小正方体。 【答案】7 【解析】 【分析】根据从上面和正面看到的形状，这个正方体有3层2排，第一层最多有2个正方体，前后排列，第二层最多有2个正方体，前后排列，第三层最多有3个正方体，左边有2个正方体，右边有1个正方体；即这个立体图形的摆法为：，据此解答。 【详解】2＋2＋3＝7（个） 用正方体搭立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形最多需要7个小正方体。 7. 如图，用同样的地砖摆图形，第1幅图用4块地砖，第2幅图用7块地砖，第3幅图用10块地砖，……，按照这样的规律，第n幅图要用（ ）块地砖。（用含n的式子表示） 【答案】3n＋1 【解析】 【分析】能够根据图形发现规律：从左往右，右侧图形比相邻左侧多3块地砖，据此解答。 【详解】观察图形发现： 第1幅图：4块地砖， 第2幅图：7块地砖， 第3幅图：10块地砖， …… 从左往右，右侧图形比相邻左侧多3块地砖。 第n幅图，需要地砖块数：4＋3（n－1）＝3n＋1 第n幅图要用（3n＋1）块地砖。 二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 8. 等边三角形有三条对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴的定义找出等边三角形对称轴的数量，据此解答。 【详解】 如图所示，等边三角形有三条对称轴。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查判断轴对称图形对称轴的数量，掌握对称轴的意义是解答题目的关键。 9. 在12、﹣9.6、0、﹣4.7%、﹢100和这六个数中，负数有3个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数。 【详解】在12、﹣9.6、0、﹣4.7%、﹢100和这六个数中，负数有3个。原题说法正确。 故答案为：√ 10. 如图，将这个展开图折叠成一个正方体后，与“学”字相对面上的字是“养”字。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】利用正方体展开图相对面不相邻、“隔面找对面”的规律，先判断这个“2－3－1”型展开图里每个面的相对面，再看“学”字的对面是不是“养”字。 【详解】根据分析：属于正方体展开图的“2－3－1”型，折叠成正方体后，“数”字对应的是“养”字，“核”字对应的是“素”字，“心”字对应的是“学”字；所以原题说法错误。 故答案为：× 11. 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大30立方分米，则这个圆锥的体积是30立方分米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积比圆锥体积大2倍（即3－1＝2）。已知体积差为30立方分米，所以圆锥体积为30立方分米除以2。 【详解】30÷（3－1） ＝30÷2 ＝15（立方分米） 所以原说法错误。 故答案为：× 12. 某市小学生运动会，有9支队伍进行篮球比赛，每两支队伍之间要进行一场比赛，一共要比赛27场。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】利用组合问题的公式：计算即可。 【详解】 （场） 某市小学生运动会，有9支队伍进行篮球比赛，每两支队伍之间要进行一场比赛，一共要比赛36场。与原题中说的27场不相符。 故答案为：×。 三、合理选择。（每小题2分，共10分） 13. 如图，平行四边形底边a对应的高是b，底边c对应的高是d。根据图中的信息，下面式子成立的是（ ）。 A. B. ab＝cd C. a∶c＝b∶d D. c∶b＝d∶a 【答案】B 【解析】 【分析】平行四边形面积＝底×高，可知ab＝cd。 比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 【详解】ab＝cd A.，ac＝db，不符合； B．ab＝cd，符合； C．a∶c＝b∶d，ad＝cb，不符合； D．c∶b＝d∶a，ac＝bd，不符合。 14. 同学们玩摸球游戏。明明从下面某个盒子里摸了15次球（每次摸出后再放入盒里摇匀），摸出球的情况如右表。他从盒子（ ）中摸球的可能性最大。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】盒子里哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，哪种球的数量少，摸出哪种球的可能性就小，从摸出球的情况来看，摸出黄球比白球多得多，可能盒子里的黄球比白球多得多，据此分析。 【详解】A．黄球和白球同样多，摸出黄球和白球的可能性一样大，不符合； B．黄球比白球多一些，摸出黄球的可能性大一些，不符合； C．黄球比白球多得多，摸出黄球的可能性非常大，符合； D．白球比黄球多一些，摸出白球的可能性大一些，不符合。 从盒子C中摸球的可能性最大。 故答案为：C 15. 某学校图书馆有绘本350本，_____。科技书有多少本？为了解决这个问题，小明补充一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是。小明补充的信息是（ ）。 A. 绘本比科技书少 B. 科技书比绘本多 C. 科技书比绘本少 D. 绘本比科技书多 【答案】D 【解析】 【分析】将科技书的本数看作单位“1”，（1）表示绘本比科技书本数多，据此补充信息并解答即可。 【详解】小明补充的信息是绘本比科技书本数多。 16. 在含盐为5%的100克盐水中，再分别加入10克盐和40克水后，这时盐与水的比是（　　） A. 20∶1 B. 1∶10 C. 10∶9 D. 1∶9 【答案】D 【解析】 【分析】根据“含盐为5%的100克盐水”，可求出盐的质量为100×5%＝5克，水的质量为100－5＝95克，再根据“分别加入10克盐和40克水”，求出现在盐和水的质量，写出它们的比，化简即可。 【详解】含盐5%的盐水中盐的质量：100×5%＝5（克），水的质量：100－5＝95（克）； 再加入10克盐和40克水后，这时盐水中盐的质量：5＋10＝15（克），水的质量：95＋40＝135（克）。 这时盐与水的比：15∶135＝（15÷15）∶（135÷15）＝1∶9。 17. 《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是12.56米，下底是18.84米，那么圆环形地垫的面积是（ ）平方米。 A. 31.4 B. 25.12 C. 15.7 D. 12.56 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，展开图梯形的上底等于内圆周长，下底等于外圆周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此分别求出外圆半径、内圆半径，然后把数据代入公式解答。 【详解】12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米） 18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（米） （12.56＋18.84）÷2×（3－2） ＝31.4÷2×1 ＝15.7×1 ＝15.7（平方米） 即圆环形地垫的面积是15.7平方米。 四、巧思妙算。（共25分） 18. 直接写出得数。 5.36a＋4.5a＝ 13%×0.3＝ 【答案】9.86a；；0.039； ；2； 19. 解方程。 ∶＝x∶ x÷＝×75％ 【答案】x＝1；y＝0.24；x＝ 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程5y＝0.2×6；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 （3）先把百分数转化为分数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时乘求解。 【详解】∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×2 x＝1 解：5y＝0.2×6 5y＝1.2 5y÷5＝1.2÷5 y＝0.24 x÷＝×75% 解：x÷＝× x÷＝ x÷×＝× x＝ 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】1.2；6.25；2 【解析】 【分析】第一个根据加法交换律和结合律进行计算； 第二个把写成，根据乘法分配律进行计算； 第三个先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 ＝（）＋（76%－0.56） ＝1＋0.2 ＝1.2 ＝0.625×4.23＋0.625×5.77 ＝0.625×（4.23＋5.77） ＝0.625×10 ＝6.25 ＝2 21. 如图，将长方形绕直线l旋转一周得到一个立体图形，计算这个立体图形的表面积。 【答案】87.92平方厘米 【解析】 【分析】通过观察图形可知，旋转后得到一个底面半径是2厘米，高是5厘米的圆柱，根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。 【详解】2×3.14×2×5＋3.14××2 ＝12.56×5＋3.14×4×2 ＝62.8＋25.12 ＝87.92（平方厘米） 答：这个立体图形的表面积是87.92平方厘米。 五、图形世界。（共18分） 22. 某运输公司为灾区抢运一批救灾物资，如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如下表。 载质量/吨 3 4 5 6 8 车辆数/辆 120 80 60 （1）请把表格填写完整。 （2）车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？ （3）如果用载质量为15吨的卡车来运，那么一共需要（ ）辆这种卡车。 【答案】（1）160；96 （2）因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例。 （3）32 【解析】 【分析】（1）4×120＝6×80＝480，得出：运用车辆的载重量×所需车辆的数量＝总重量，则用总重量分别除以3，5求出各用的辆数；填写统计表。 （2）由统计表中的数量可以看出，车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例。 （3）运用总重量除以15就是运用卡车的辆数。 【详解】（1）4×120480（吨） 480÷3＝160（辆） 480÷5＝96（辆） 填表如下 载质量/吨 3 4 5 6 8 车辆数/辆 160 120 96 80 60 （2）4×120＝6×80＝480（吨） 因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例。 （3）480÷15＝32（辆） 答：一共需要32辆这种卡车。 23. 按要求画图。 （1）画出将三角形①轮廓上的点的数对的第一个数不变，第二个数除以4后的图形。 （2）画出将三角形①先向右平移6格，再向下平移5格后的图形。 （3）画出将三角形①绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （4）画出将三角形①按2∶1的比放大后的图形。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）原三角形的三个顶点为（5，12）、（3，8）、（6，8），按照数对第一个数不变，第二个数除以4，得到新的三个点，依次连接三个点即可。 （2）先将图形①的每个顶点向右平移6格，再将这些向右平移6格后的顶点向下平移5格，把平移后的顶点依次连接起来，得到平移后的图形； （3）根据图形旋转的性质，以点O为旋转中心，将图形①的三个顶点绕点O顺时针方向旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的图形。 （4）图形按2∶1放大，即放大后的边长是原边长的2倍。观察图形①，其底边占3格，高占4格，先计算出放大后的图形的底和高的占格数，保持三角形的形状不变以放大后的底和高画出三角形。 【小问1详解】 三个顶点（5，12）、（3，8）、（6，8），按照数对第一个数不变，第二个数除以4，得到新的三个点（5，3）、（3，2）、（6，2），图中描点连线： 图略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 底：3×2＝6（格）；高：4×2＝8（格） 略 24. 某校将开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科学制作社四个社团，每名学生只能报名参与一个社团，也可以不报名参与。奇思调查了本班学生的报名情况，并绘制成了下面两幅不完整的统计图。 （1）该班一共有（ ）名学生。 （2）请你补全上面两幅统计图。 （3）该班不参与的学生人数比参与摄影的学生人数多（ ）%。 【答案】（1）50 （2） （3）60 【解析】 【分析】（1）用参与摄影社的人数除以它对应的百分数即可解答； （2）用总人数分别乘参与篮球社对应的百分数，再用总人数减去已知的四个项目的人数，据此填写条形统计图；再用参与国学社、科学制作社和不参与的人数分别除以总人数，据此填写扇形统计图； （3）用不参与的学生人数减去参与摄影的学生人数再除以摄影的学生人数即可。 【小问1详解】 5÷10%＝50（人） 【小问2详解】 篮球社：50×20%＝10（人） 国学社：50－5－10－12－8＝15（人） 15÷50＝30% 12÷50＝24% 8÷50＝16% 【小问3详解】 六、解决问题。（共30分） 25. 淘气单独站在船上，船下沉了2厘米；爸爸单独站在船上，船下沉了3厘米。体重与船下沉的深度成正比例，淘气的体重是45千克，爸爸的体重是多少千克？（用比例解答） 【答案】67.5千克 【解析】 【分析】因为体重与船下沉的深度成正比例，所以体重÷船下沉深度＝每厘米下沉对应的体重（定值）。设爸爸的体重是x千克，据此列正比例式求解。 【详解】解：设爸爸的体重是x千克 2x＝3×45 2x＝135 x＝135÷2 x＝67.5 答：爸爸的体重是67.5千克。 26. 在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地之间高速公路的距离是7.2厘米，爸爸8：30从甲地自驾出发，行驶速度是72千米/时，爸爸什么时候能到达乙地？ 【答案】11：30 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，据此求出需要的时间，进而求出到达的时间，注意单位换算。 【详解】7.2÷ ＝7.2×3000000 ＝21600000（厘米） 21600000厘米＝216千米 216÷72＝3（小时） 8时30分＋3小时＝11：30 答：爸爸11：30能到达乙地。 27. 毕业照将儿童从稚嫩到少年的轮廓变化凝结为具象画面，成为个人成长史中可触摸的时间切片。通过对比不同学段照片，能直观感知身体发育与气质蜕变。六（4）班有56名学生与5位老师合影，定价32.5元（含8张照片），另外每加印一张2.8元，每人一张照片，一共需要多少元钱？ 【答案】180.9元 【解析】 【分析】用56＋5＝61人，求出需要照片的人数；再用61－8，求出需要加印照片的数量；再根据总价＝单价×数量，求出需要加印照片的钱数，再加上定价，即可解答。 【详解】56＋5＝61（张） 2.8×（61－8）＋32.5 ＝2.8×53＋32.5 ＝148.4＋32.5 ＝180.9（元） 答：一共需要180.9元钱。 28. 王叔叔将80000元钱存入银行，存期3年，年利率为1.5%，到期后，王叔叔用利息正好购买了一台打八折的电脑，这台电脑的原价是多少元？ 【答案】4500元 【解析】 【分析】利息＝本金×年利率×存期，现价÷折扣＝原价，先根据利息的计算公式算出王叔叔存款到期后的利息，然后根据利息与电脑折扣的关系求出电脑的原价。 【详解】八折＝80% 80000×1.5%×3＝1200×3＝3600（元） 3600÷80%＝4500（元） 答：这台电脑的原价是4500元。 29. 从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一位铁匠将底面半径为10厘米圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形，然后完全没入一个底面积为3140平方厘米的长方体容器里“淬火”，水面上升了1.8厘米（水未溢出）。这个圆锥的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 【答案】54厘米 【解析】 【分析】圆锥的体积相当于底面积是3140平方厘米、高是1.8厘米的长方体的体积，先根据长方体的体积公式计算出圆锥的体积，再乘3除以圆锥的底面积，就是这个圆锥的高是多少厘米。圆锥的体积：Vπr2h。长方体的体积＝底面积×高。 【详解】 ＝3140×1.8×3÷314 ＝5652×3÷314 ＝16956÷314 ＝54（厘米） 答：这个圆锥的高是54厘米。 30. 2025年春晚的吉祥物名为“巳升升”，设计灵感来源于中华传统文化，名字中的“升升”谐音“声声”，象征着新春的喜庆和步步高升的美好祈愿。某工厂生产关于“巳升升”玩偶、挂件和书签这三种，其中生产的玩偶个数占总个数的，生产的挂件与其他两种“巳升升”的个数比是2∶3，生产了400个书签。该工厂一共生产了这三种“巳升升”多少个？ 【答案】1000个 【解析】 【分析】已知挂件与其它两种的个数比是2∶3，这就意味着把所有产品看作2＋3＝5份，挂件占2份，所以挂件个数占总个数的，将总数量看作单位“1”，先求出400个书签占总数量的几分之几，再用对应量÷对应分率求出该工厂一共生产了这三种“巳升升”多少个。 【详解】400÷（1） ＝400÷（1－） ＝400÷ ＝400× ＝1000（个） 答：该工厂一共生产了这三种“巳升升”1000个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $