期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，聚焦比例、圆柱圆锥等核心知识，通过漏水实验、瓷器绘画等真实情境题，考查数学眼光、思维与语言，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正反比例、方向位置|基础概念辨析，如第1题出油率正比例判断| |填空题|10题20分|圆锥体积、比例尺|公式应用，如第14题玻璃球体积计算| |判断题|6题12分|比例性质、圆柱圆锥关系|易错点辨析，如第18题等底等高条件考查| |计算题|3题26分|口算、脱式计算、解比例|运算能力分层，含简便计算与比例求解| |解答题|6题30分|无盖水桶、比例尺行程、漏水实验|综合应用，如第31题漏水体积与时间关系分析，体现数据意识与模型观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．花生的出油率一定，花生油的质量和花生的质量，（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 2．在下列各比中，与0.5∶0.6能组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的6倍，它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．6 B．64 C．36 D．12 4．下面各题中，x和y是两个相关联的量，其中能组成反比例关系的是（    ）。 A．5x＝y B．10（x＋y）＝48 C．8x＝30÷y D．2.8＋x＝y 5．如图，把一根长是5dm的圆柱木头切成相等的两段，表面积增加了157cm2。原来这根圆柱木头的体积是（    ）cm3。 A．392.5 B．3925 C．1962.5 D．7850 6．如图，以车站为观测点，超市在车站的（    ）。 A．南偏东45°方向700米处 B．南偏西45°方向700米处 C．北偏西45°方向700米处 D．北偏东45°方向700米处 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆锥的底面直径是6分米，高是8分米，它的体积是( )立方分米。 8．一个长方体钢锭的长是5dm，宽是4dm，高是3.14dm。将它熔铸成一个底面半径是2dm的圆柱形部件，这个部件的高是( )dm。 9．在一幅地图上，图上距离2cm表示实际距离10km，这幅地图的比例尺是( )。 10．A和B是两个不为0的相关联的量。如果A＝2B，那么A和B成( )比例；如果AB＝2，那么A和B成( )比例。 11．把一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去部分体积比这个圆锥体积大1.2立方分米，原来圆柱的体积是( )立方厘米，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 12．在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是( )。 13．一个高10厘米的圆柱，如果高增加1厘米，它的表面积就增加6.28平方厘米。原来这个圆柱的体积是( )立方厘米。 14．明明把一个玻璃球放入底面半径是10厘米的圆柱形储水桶里，水面没过玻璃球并上升了2厘米（水未溢出），这个玻璃球的体积是( )立方厘米。 15．按要求填一填。 下表中，m和n成反比例，并且mn＝24，把表格填写完整。 m 2 4 n 3 15 16．一个物体由正方体和圆锥粘合而成，如图所示，如果把正方体和圆锥分开，那么表面积增加了。则圆锥的体积是( )。 三、判断题（12分） 17．因为p×q＝0.012，所以p和q成反比例。( ) 18．圆柱和圆锥的体积比是3∶1。( ) 19．如果x和y成反比例，那么当x扩大时，y就缩小。( ) 20．要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。( ) 21．如图，用两张这样的纸板分别卷成高是8厘米和6厘米的圆柱形茶叶罐，它们的体积相等。( ) 22．比例5∶3＝15∶9的内项3增加9，要使比例成立，外项9也要增加9。( ) 四、计算题（26分） 23．口算． ×48＝　    　0.7÷4.2＝              0.5÷＝ ＝      1.6：3.2＝24：(　)      10：5＝16：(　) 24．脱式计算或求未知数x。（能用简便方法计算的，要用简便方法计算。） （1）          （2） （3）           （4） 25．解比例。          五、解答题（30分） 26．一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径3分米，高5分米。做这个水桶大约要用多少铁皮？ 27．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是80厘米，如果客货两车从两地相对开出，经过8小时相遇，客车每小时行135千米，货车每小时行多少千米？ 28．同学们站队做操，每行站30人，正好站18行，如果每行站45人，需要站多少行？ 29．有一堆圆锥形沙子，底面周长是25.12米，高6米，修路工人要把这堆沙子铺到长800米，宽4米的道路上，能铺多厚？ 30．如图画师要在下面这个瓷器的内壁及底面上绘制一幅山水画，体现人与自然的和谐统一。（瓷器厚度忽略不计） (1)需要绘画的面积是多少平方厘米？ (2)上色烧制后，该瓷器的容积是多少？ 31．小川、小江、小荷和小莲四人实践小组利用一个漏水的水龙头做“漏水”实验。他们用一个圆柱形玻璃容器来盛漏出的水，从玻璃容器的内部测量，底面周长是62.8厘米，高是30厘米。下表是他们统计的数据。 漏水时间/分 1 2 3 10 20 … 漏水体积/毫升 40 80 120 400 800 … (1)漏水体积与漏水时间成什么关系？为什么？ (2)这个玻璃容器最多能装多少毫升水？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D C C B D 1．A 【分析】判断两个相关联的量成何种比例关系，关键在于确定这两个量的比值一定还是乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。 【详解】花生的出油率＝×100%，出油率一定，即的比值一定，成正比例。 2．D 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看这两个比的比值是否相等。先计算出题干中已知比 的比值，再分别计算出四个选项中比的比值，通过比较比值是否相等来确定正确选项。 【详解】 A．，因为，所以不能组成比例，此选项错误； B．，因为，所以不能组成比例，此选项错误； C．，因为，所以不能组成比例，此选项错误； D．，因为，比值相等，能组成比例，即＝0.5∶0.6，此选项正确。 与0.5∶0.6能组成比例的是。 3．C 【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h可知，圆锥的体积与底面半径的平方成正比例关系（在高不变的情况下）。假设原来的底面半径和高为具体数值，分别求出原来和变化后的体积，再求倍数关系。 【详解】假设圆锥原来的底面半径是1，高是1。 原来圆锥的体积：×3.14×12×1 ＝×3.14×1×1 ＝×3.14 现在底面半径扩大到原来的6倍，即1×6＝6 现在圆锥的体积：×3.14×62×1 ＝×3.14×36×1 ＝×3.14×36 体积扩大的倍数：×3.14×36÷（×3.14） ＝×3.14÷（×3.14）×36 ＝1×36 ＝36 所以它的体积扩大到原来的36倍。 4．C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．由 可得 （一定），比值一定，和成正比例关系，此选项错误； B．由可得（一定），和一定，和不成比例关系，此选项错误； C．由可得，即（一定），乘积一定，和成反比例关系，此选项正确； D．由可得（一定），差一定，和不成比例关系，此选项错误。 5．B 【分析】把圆柱木头切成相等的两段，表面积增加圆柱的2个底面积；先用增加的表面积除以2，求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积V＝Sh，求出原来这根圆柱木头的体积。注意单位的换算：1dm＝10cm。 【详解】5dm＝50cm 157÷2＝78.5（cm2） 78.5×50＝3925（cm3） 6．D 【分析】先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上的夹角确定方向；根据图例可知，一个单位长度代表350米，超市与车站之间共两个单位长度，可以用乘法计算出距离；据此解答即可。 【详解】350×2＝700（米） 由分析可得：以车站为观测点，超市在车站的北偏东45°（或东偏北45°）方向700米处；A、B、C选项中的方向都是错误的，只有D选项的方向与距离都正确，所以D选项说法正确。 7． 75.36 【分析】根据圆锥的体积公式V＝＝（取值为3.14），即可求出圆锥的体积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（立方分米） 8．5 【分析】钢锭熔铸前后体积不变，因此圆柱形部件的体积等于长方体钢锭的体积； 长方体钢锭的体积＝长×宽×高； 圆柱形部件的高＝圆柱形部件的体积÷圆柱形部件底面积； 圆面积公式；，将题干数据代入计算即可。 【详解】长方体钢锭的体积：5×4×3.14＝62.8（dm3） 圆柱的底面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（dm2） 圆柱形部件的高：62.8÷12.56＝5（dm） 9．1 ∶500000/ 【分析】比例尺是指图上距离与实际距离的比。解题时需注意图上距离和实际距离的单位名称不同，要先把实际距离换算成厘米，再写出比并化简为最简整数比。 【详解】根据分析，解答如下： 10km＝1000000cm 2∶1000000 ＝ （2÷2）∶（1000000÷2） ＝ 1∶500000 这幅地图的比例尺是 1∶500000。 10． 正 反 【分析】两个相关联的量，比值（商）一定时成正比例，乘积一定时成反比例。 【详解】由A＝2B得，A÷B＝2（一定），所以A和B成正比例； AB＝2（一定），所以A和B成反比例。 11． 3600 1200 【分析】由题可知，削去部分的体积－圆锥的体积＝×圆柱的体积＝圆锥的体积，圆柱的体积＝圆锥的体积×3；立方分米乘进率1000，把单位换算成立方厘米。 【详解】1.2×3＝3.6（立方分米） 3.6×1000＝3600（立方厘米） 1.2×1000＝1200（立方厘米） 12．0.4/ 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，互为倒数的两个数乘积是1。先根据两个外项互为倒数得到两个外项的乘积为1，再根据比例的基本性质，两内项的乘积也等于1，其中一个内项是2.5，根据一个因数等于积除以另一个因数，求出另一个内项。 【详解】两个外项互为倒数，则两个外项的积为1。 根据比例的基本性质，两个内项的积也为1。 另一个内项是0.4。 13．31.4 【分析】高增加1厘米时，圆柱的上下底面积不变，增加的表面积就是高1厘米的圆柱侧面积， 求底面周长：侧面积＝底面周长×高，因此底面周长＝侧面积高， 求底面半径：（取3.14），由圆周长公式得，半径， 求原圆柱体积：体积＝底面积×高，底面积，原来这个圆柱体的高是10厘米。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） （立方厘米） 原来这个圆柱的体积是31.4立方厘米。 14．628 【分析】玻璃球的体积等于上升部分水的体积，利用“V＝”求出上升部分水的体积，据此解答。 【详解】3.14××2＝3.14×100×2＝314×2＝628（立方厘米） 这个玻璃球的体积是628立方厘米。 15．12；8；6；1.6 【分析】两个相关联的量乘积一定，两个量成反比例关系，mn＝24，未知量＝24÷已知量，据此解答。 【详解】当m＝2时，n＝24÷2＝12 当n＝3时，m＝24÷3＝8 当m＝4时，n＝24÷4＝6 当n＝15时，m＝24÷15＝1.6 16．65 【分析】如果把正方体和圆锥分开，表面积会增加两个圆锥底面的面积，用78÷2即可算出圆锥的底面积，这个物体的总高度是11cm，正方体高6cm，用11－6可算出圆锥的高度，最后根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据即可求解。 【详解】圆锥底面积：78÷2＝39（cm²） 圆锥的高：11－6＝5（cm） 圆锥的体积：39×5× ＝195× ＝65（cm³） 圆锥的体积是65cm³。 17．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为p×q＝0.012，乘积一定，所以p和q成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】圆柱体积公式为，圆锥体积公式为，二者体积关系由底面积和高两个数共同决定，由此解题。 【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，本题中没有圆柱和圆锥底面积、高的对应相等条件，原题表述错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】两个量成反比例，意思是这两个量的乘积始终不变。x乘y等于一个固定的数。x扩大到原来的几倍，y就得缩小到原来的几分之一，乘积才能保持不变。 【详解】反比例关系：x×y＝k（一定），x扩大到原来的几倍，y就缩小到原来的几分之一，乘积不变，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图，说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】高为8厘米时，底面圆的周长为6厘米，则底面半径为；高是6厘米时，底面圆的周长是8厘米，则底面半径为，根据体积＝πr²h分别求出两个圆柱的体积，比较大小看是否相等。 【详解】当高是8厘米时，底面半径为。 体积为 ＝ ＝（立方厘米） 当高是6厘米时，底面半径为。 体积为 ＝ ＝ ，两个圆柱的体积不相等，因此说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】比例5∶3＝15∶9的内项3增加9，就变成5∶12＝15∶（    ），根据比例的基本性质，用两个内项之积除以其中的一个外项，就等于另一个外项，再减去原来的外项9即可。 【详解】3＋9＝12 15×12÷5＝36 36－9＝27 要使比例成立，外项9应该增加27。 故答案为：× 23．1.28　　　　2     5　  48    8 【详解】略 24．（1）138；（2）2.7； （3）；（4） 【分析】（1），先算除法，再算乘法，然后算加法； （2），根据减法性质简算； （3），先算括号里面的乘法，再算加法，然后算除法； （4），根据比例的基本性质，将比例转化为：，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可； 【详解】（1） ＝30×0.6＋120 ＝18＋120 ＝138 （2） ＝12.7－（3.6＋6.4） ＝12.7－10 ＝2.7 （3） ＝ ＝ ＝ （4） 解： 25．x＝1.26；x＝18；x＝ 【分析】∶x＝4.5∶6.3，解比例，原式化为：4.5x＝×6.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5即可。 ＝，解比例，原式化为：4x＝6×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 x∶10%＝3∶，解比例，原式化为：x＝10%×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】∶x＝4.5∶6.3 解：4.5x＝×6.3 4.5x＝5.67 4.5x÷4.5＝5.67÷4.5 x＝1.26 ＝ 解：4x＝6×12 4x＝72 4x÷4＝72÷4 x＝18 x∶10%＝3∶ 解：x＝10%×3 x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 26．54.165平方分米 【分析】所需铁皮的面积就是这个无盖圆柱形水桶的表面积，根据圆柱的表面积＝底面积＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（3÷2）2＋3.14×3×5 ＝3.14×1.52＋3.14×3×5 ＝3.14×2.25＋9.42×5 ＝7.065＋47.1 ＝54.165（平方分米） 答：做这个水桶大约要用54.165平方分米的铁皮。 27． 65千米 【分析】本题考查比例尺的应用以及相遇问题。根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，利用图上距离80厘米和比例尺1∶2000000求出甲乙两地的实际距离。将实际距离的单位从厘米换算成千米，以便与速度单位统一。根据“速度和＝路程÷相遇时间”，利用实际距离和相遇时间8小时求出客货两车的速度和。最后用速度和减去客车的速度，即可求出货车的速度。 【详解】80÷ ＝80×2000000 ＝160000000（厘米） 160000000厘米＝1600千米 1600÷8-135 ＝200-135 ＝65（千米） 答：货车每小时行65千米。 28．12行 【分析】设如果每行站45人，需要站x行，总人数＝每行站的人数×站的行数，总人数不变，据此列反比例方程解答。 【详解】解：设如果每行站45人，需要站行 答：如果每行站45人，需要站12行。 29．3.14厘米 【分析】解题的关键在于沙子的体积保持不变。先根据圆的周长公式求出圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式求出沙堆的体积，最后根据长方体的体积公式，用体积除以路面的底面积（长乘宽）即可求出铺的厚度。 【详解】圆锥底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（米） 沙堆的体积： ＝ ＝100.48（立方米） 能铺的厚度：100.48÷（800×4） ＝100.48÷3200 ＝0.0314（米） 0.0314米＝3.14厘米 答：能铺3.14厘米厚。 30．(1)15072平方厘米 (2)200.96立方分米 【分析】（1）根据题意，绘画的面积包括圆柱的侧面积和一个底面积，根据圆柱的侧面积公式和底面积公式，分别求出圆柱的侧面积和底面积，再相加，最后根据1平方分米＝100平方厘米，把单位化成平方厘米即可。 （2）因瓷器厚度忽略不计，则瓷器的容积等于它的体积，根据圆柱体积公式，即可求出瓷器的容积。 【详解】（1）侧面积： 3.14×8×4 ＝25.12×4 ＝100.48（平方分米） 底面积： 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 绘画的面积：100.48＋50.24＝150.72（平方分米）＝15072（平方厘米） 答：需要绘画的面积是15072平方厘米。 （2）3.14×（8÷2）2×4 ＝3.14×16×4 ＝50.24×4 ＝200.96（立方分米） 答：该瓷器的容积是200.96立方分米。 31．(1) 成正比例关系 (2) 9420毫升 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此分析； （2）底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱容积＝底面积×高，据此计算出玻璃容器的容积即可。 【详解】（1）40÷1＝40（毫升），80÷2＝40（毫升），120÷3＝40（毫升）…答：漏水体积与漏水时间成正比例关系，因为漏水体积÷漏水时间＝每分钟漏水体积（一定）。 （2）62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 3.14××30 ＝3.14×100×30 ＝314×30 ＝9420（立方厘米） 9420立方厘米＝9420毫升 答：这个玻璃容器最多能装9420毫升水。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $