期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，通过沙堆铺地、个人所得税计算等真实问题，梯度化考查圆柱圆锥、比例、折扣等知识，融合水车文化元素，体现数学眼光、思维与语言的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆锥体积、比例性质、圆柱侧面积|以"卷圆柱纸筒"考侧面积不变性，强化空间观念| |填空题|10题/20分|圆柱展开、图形放大、负数表示|结合"南辕北辙"成语考负数，渗透文化传承| |解答题|6题/30分|圆锥体积应用、比例解决问题、个税计算|第30题密闭容器倒水问题，考查圆柱圆锥体积转换的推理能力；第31题结合最新个税政策，体现应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（    ）。 A．4倍 B．2倍 C．8倍 D．12倍 2．x＝ （x、y均不为0），则x∶y＝（    ）。 A．3∶ B．5∶3 C．5∶6 D．6∶5 3．聪聪和明明用两张完全一样的长方形纸卷成了两个不同的圆柱纸筒，两个纸筒（    ）。 A．侧面积相等 B．表面积相等 C．体积相等 D．以上都不相等 4．用4、2、10和5这四个数组成的比例可以是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面选项中，（    ）是圆柱的展开图。 A． B． C． D． 6．世界读书日当天，新华书店推出优惠活动，所有课外书一律打八折出售。明明买了一套《昆虫记》，比原价少花了6元，这套书的原价是多少元？下面列式错误的是（    ）。 A．6÷（1－80%） B．设这套书的原价是x元，x－80%x＝6 C．设这套书的原价是x元，（1－80%）x＝6 D．设这套书的原价是x元，80%x＝6 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．把一个底面周长是12.56分米，高是10分米的圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是( )，宽是( )。 8．把一个长6cm，宽4cm的长方形按2∶1放大，放大后图形的面积是( )cm2。 9．一件衣服，原价300元，现在打八折销售。这件衣服的现价是原价的( )%，现价是( )元。 10．一个圆锥与一个圆柱等高，体积都是101立方米，已知圆锥的底面积是6平方米，圆柱的底面积是( )平方米。 11．用一张边长8分米的正方形铁皮卷成一个最大的圆柱（接头处忽略不计），这个圆柱的高是( )分米，侧面积是( )平方分米。 12．一个圆锥的底面积是，高是6cm，它的体积是( )，与它等底等高的圆柱体积是( )。 13．成语“南辕北辙”讲的是战国时期有个人要从魏国到南边的楚国去，却驾着马车往北走。如果马车从家出发向南走15千米的位置记作﹢15千米，现在马车以每小时25千米的速度从家出发向北走，4小时后，马车的位置可以记作( )。 14．2018年10月份起，国家将个人所得税征税起点调至5000元。王叔叔11月份收入8000元，如果应纳税额的税率是3%，那么王叔叔应纳税( )元。 15．观察下图数轴上的点，点A表示的数是( )，点B表示的数是( )。 16．水车是中国古代劳动人民充分利用水力创造出来的提水灌溉工具。龙一鸣利用8块长方形的木板制作了一个简易水车的水轮桨（如图），每块木板长3分米，宽1分米。当水轮桨的每一块木板沿轴旋转一周，得到的立体图形是( )。这个立体图形的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 三、判断题（12分） 17．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的2倍。( ) 18．在数轴上表示数时，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边。( ) 19．一种商品打六折出售，就是降低了原价的40%出售。( ) 20．王师傅完成一项工作，由于工作效率提高了25%，故所用的时间节省了20%。( ) 21．AB两地实际距离为80km，在图上标出AB的距离为8cm，这幅图的比例尺是1∶10。( ) 22．袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中有两个同色的。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。 11－1.1＝           1.26÷0.3＝          25%×＝            2－＝ ÷＝              13÷39＝           15×0.2＝           2－25%＝ 24．脱式计算。 ×××                     36×（＋－） 102×                            ×3.6＋7.5×3.6 25．解方程。                 五、解答题（30分） 26．氛围组的同学在设计跳沙坑争积分游戏时还了解到，学校是将一个底面半径是2米，高是3米的圆锥形沙堆铺在3米宽，4分米厚的沙坑里，能铺多少米？（π取3） 27．爸爸在商店挑选了两根原价50元的登山杖，商店以八折优惠的价格卖给了爸爸，爸爸买这两根登山杖一共花了多少元？ 28．小花家的客厅用边长6分米的方砖铺地，正好需要120块。如果改用边长8分米的方砖铺地，至少需要多少块？（用比例知识解答） 29．书法小组和国画小组的人数比为8∶7。如果将书法小组调走4人，国画小组调走6人，那么书法小组和国画小组的人数比为6∶5。国画小组和书法小组原来人数各有多少人？ 30．一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图，单位：厘米，玻璃厚度忽略不计）。水的体积是多少毫升？如果将这个容器倒过来，从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？ 31．王叔叔3月份工资为9800元，据最新个人所得税政策：王叔叔的工资除了每月扣除5000元的个人免征额后，还可享受专项附加扣除项（如下表），剩余部分按10%的税率缴税。王叔叔这个月需缴纳多少元个人所得税？ 专项附加扣除 子女教育 赡养老人 额度 2000元 1500元 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A A A D 1．A 【分析】圆锥的体积。设原来圆锥的底面积为S，高为h，则扩大后的圆锥的底面积为2S，高为2h。根据圆锥的体积公式求出原来的圆锥和扩大后的圆锥的体积，最后用扩大后的圆锥的体积除以原来圆锥的体积求出体积扩大到原来的几倍。 【详解】设原来圆锥的底面积为S，高为h，则扩大后的圆锥的底面积为2S，高为2h。 原来圆锥的体积： 扩大后圆锥的体积： 求体积扩大到原来的几倍： 圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍。 2．C 【分析】利用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将乘法等式改写成比例式，再利用比的基本性质将其化简为最简整数比，最后对照选项得出答案。 【详解】将中和x看作比例的外项，和y看作比例的内项，可得： x∶y＝∶＝（×8）∶（×8）＝5∶6 3．A 【分析】用长方形纸卷成圆柱时，长方形的面积即为圆柱的侧面积；由于两张长方形纸完全一样，所以卷成的两个圆柱侧面积相等；而卷法不同会导致底面周长和高不同，进而影响底面积、表面积和体积。 【详解】A．由于两张长方形纸完全一样，所以卷成的两个圆柱侧面积相等，该选项正确； B．圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积；由于聪聪和明明的卷法不同，所以底面的圆面积不同，因此两个圆柱的表面积不同；该选项错误； C．圆柱的体积＝圆柱的底面积×高；因为圆柱的卷法不同，所以底面积不同，高也不同，因此两个圆柱的体积不一定相同；该选项错误； D．综上可知：两个圆柱的侧面积相等；该选项错误。 4．A 【分析】判断四个数能否组成比例，可以根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。也可以分别求出两个比的比值，看比值是否相等。本题采用比例的基本性质进行逐项验证更为简便。 【详解】A．，外项是4和5，内项是2和10。外项积：，内项积：，因为，符合比例的基本性质，此选项正确。 B．，外项是4和10，内项是2和5。外项积：，内项积：，因为，不符合比例的基本性质，此选项错误。 C．，外项是2和5，内项是10和4。外项积：，内项积：，因为，不符合比例的基本性质，此选项错误。 D．，外项是4和2，内项是10和5。外项积：，内项积：，因为，不符合比例的基本性质，此选项错误。 5．A 【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱的底面周长。根据“圆柱的底面周长＝πd（d为底面直径）”分别计算出各选项的底面周长，再与长方形的长比较。 【详解】A．3.14×2＝6.28，6.28＝6.28，是圆柱的展开图； B．3.14×3＝9.42，9.42≠3，不是圆柱的展开图； C．3.14×4＝12.56，12.56≠20，不是圆柱的展开图； D．3.14×6＝18.84，18.84≠15，不是圆柱的展开图。 6．D 【分析】把原价看作单位“1”，打八折表示现价是原价的80%，比原价少花的钱数对应原价的（1－80%）。已知比原价少花了元，根据对应量对应分率单位“1”的量可列算术式，也可设原价为元列方程解答。题目要求选出列式错误的选项。 【详解】A．6÷（1－80%），是用少花的钱数除以少花钱数占原价的分率，求得原价，此选项正确； B．设这套书的原价是x元，x－80%x＝6，表示原价减去现价等于少花的钱数，符合题意，此选项正确； C．设这套书的原价是x元，（1－80%）x＝6，表示原价乘少花钱数占原价的分率等于少花的钱数，符合题意，此选项正确； D．设这套书的原价是x元，80%x＝6，表示现价等于元，而题意是比原价少花了元，不符合题意，此选项错误。 列式错误的是设这套书的原价是x元，80%x＝6。 7． 12.56分米 10分米 【分析】把圆柱体的侧面沿高展开得到的长方形的长就是圆柱体的底面周长，宽就是圆柱体的高。 【详解】根据分析，这个长方形的长是12.56分米，宽是10分米。 8．96 【分析】按2∶1放大表示把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，所以用长方形原来的长和宽分别乘2求出扩大后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出扩大后的长方形的面积即可。 【详解】（6×2）×（4×2） ＝12×8 ＝96（cm2） 所以，放大后图形的面积是96cm2。 9． 80 240 【分析】打八折销售就是按原价的80%销售，即现价是原价的80%。根据“现价＝原价×折扣”计算现价即可。 【详解】根据分析，这件衣服的现价是原价的80%。 300×80%＝240（元） 10．2 【分析】根据圆锥体积公式V＝Sh，先求出圆锥的高，因为圆锥与圆柱等高，再根据圆柱体积公式V＝Sh，用圆柱体积÷高得到圆柱的底面积。 【详解】圆锥的高： 101×3÷6 ＝303÷6 ＝50.5（米） 圆柱的底面积：101÷50.5＝2（平方米） 11． 8 64 【分析】由题意可知，圆柱的高等于正方形的边长，圆柱的侧面积等于正方形的面积，根据正方形面积＝边长×边长，据此解答。 【详解】圆柱的高是8分米。 圆柱侧面积：8×8＝64（平方分米） 12． 24 72 【分析】依据圆锥体积公式计算圆锥体积，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，以此求出圆柱体积。 【详解】 （） （） 13．﹣100千米/﹣100km 【分析】正数和负数可以表示两种相反意义的量。题目中规定向南走15千米的位置记作﹢15千米，说明向南走记为正，那么向北走应记为负。再根据路程＝速度×时间，算出4个小时向北走的距离，据此解答。 【详解】25×4＝100（千米） 因此，如果马车从家出发向南走15千米的位置记作﹢15千米，现在马车以每小时25千米的速度从家出发向北走，4小时后，马车的位置可以记作﹣100千米。 14．90 【分析】先用收入减去征税起点，求出应纳税部分的金额，应纳税额的税率是3%，用应纳税部分的金额乘税率，求出应纳税额。 【详解】（8000－5000）×3% ＝3000×0.03 ＝90（元） 15． ﹣1 1.5 【分析】数轴上，每一大格表示1，A点在0和﹣2中间，表示﹣1，B点在1和2中间，表示1.5。 【详解】点A表示的数是﹣1，点B表示的数是1.5。 16． 圆柱 75.36 28.26 【分析】长方形沿轴旋转一周，根据旋转体的形成原理，得到的立体图形是圆柱。圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成，圆柱的体积＝底面积×高。 【详解】当水轮桨的每一块木板沿轴旋转一周，得到的立体图形是圆柱。 3.14×32×2＋3.14×3×2×1 ＝3.14×9×2＋3.14×6 ＝56.52＋18.84 ＝75.36（平方分米） 3.14×32×1 ＝3.14×9×1 ＝28.26（立方分米） 17．× 【分析】设圆柱的底面半径为r，高为h，扩大后圆柱底面半径为2r，高为h；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别求出原来圆柱的体积和扩大后圆柱的体积，再用扩大后圆柱的体积除以原来圆柱的体积，即可解答。 【详解】设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后圆柱的底面半径为2r，高为h。 [π×（2r）2h]÷（πr2h） ＝[π4r2h]÷（πr2h） ＝4 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的4倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】正数指的是比0大的数，负数指的是比0小的数，根据数轴的特征，数轴上0左边的数都比0小，0右边的数都比0大，据此解答。 【详解】用数轴上的点表示正数和负数的时候，正数都在0的右边，负数都在0的左边。 故答案为：√ 19．√ 【分析】折扣表示现价是原价的百分之几十。六折是60%。就是按原价的60出售，就是降低了原价的1－60%＝40%出售。 【详解】根据分析可知，一种商品打六折出售，就是降低了原价的40%出售。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】把原来的工作效率看作单位“1”，则现在的工作效率是原来的（1＋25%），原来和现在的工作效率比是1∶（1＋25%）＝4∶5。工作总量不变的情况下，工作效率和工作时间成反比例，则原来和现在所用的时间比是5∶4。根据“求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答”，用5减去4的差除以5，即可求出现在比原来所用的时间节省了百分之几，据此判断。 【详解】1∶（1＋25%） ＝1∶125% ＝1∶ ＝（1×4）∶（×4） ＝4∶5 原来和现在所用的时间比是5∶4。 （5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 则所用的时间节省了20%。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】先统一单位，80km＝8000000cm，再根据“图上距离：实际距离＝比例尺”求出图上距离与实际距离的比即可判断。 【详解】8cm∶80km ＝8cm∶8000000cm ＝8∶8000000 ＝1∶1000000 这幅图的比例尺是1∶1000000，原题说法错误。 故答案为：×。 22．√ 【分析】根据最不利原则考虑，是白色、黄色和红色乒乓球各摸出一个，此时再摸出1个，无论是什么颜色，一定有两个球同色，所以一次至少需要摸出4个球才能保证其中有两个同色的。 【详解】袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中有两个同色的，说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； ；；； 【详解】略 24．；36 40；36 【分析】（1）分数连乘，从左到右依次计算即可。 （2）利用乘法分配律计算。 （3）把102拆成（100＋2），再利用乘法分配律计算。 （4）两边都有3.6，利用乘法分配律计算。 【详解】（1）××× ＝×× ＝× ＝ （2）36×（＋－） ＝36×＋36×－36× ＝9＋30－3 ＝39－3 ＝36 （3）102× ＝（100＋2）× ＝100×＋2× ＝40＋ ＝40 （4）×3.6＋7.5×3.6 ＝（＋7.5）×3.6 ＝（2.5＋7.5）×3.6 ＝10×3.6 ＝36 【点睛】本题考查分数的简便方法计算，注意乘法分配律在简便方法中经常出现。 25．；； 【分析】（1）方程两边同时乘，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．10米 【分析】把一个圆锥形沙堆铺在一个长方体沙坑里，沙子的体积不变。先根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出沙堆的体积；再根据长方体的长a＝V÷b÷h，求出铺在沙坑里的长度。注意单位的换算：1米＝10分米。 【详解】4分＝0.4米 沙堆的体积： ×3×22×3 ＝×3×4×3 ＝12（立方米） 沙坑的长： 12÷3÷0.4 ＝4÷0.4 ＝10（米） 答：能铺10米。 27． 80元 【分析】先将折扣转化成百分数；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，每根登山杖的价格＝原价×折扣；总花费＝每根登山杖的价格×登山杖数量。 【详解】八折＝80% 50×80%×2 ＝50×0.8×2 ＝40×2 ＝80（元） 答：爸爸买这两根登山杖一共花了80元。 28．68块 【分析】由题意可知，客厅的面积一定，那么每块方砖的面积和需要方砖的块数成反比例，每块方砖的面积＝边长×边长，现在每块方砖的面积×需要方砖的块数＝原来每块方砖的面积×需要方砖的块数，因为方砖块数必须是整数，如果求得的结果是小数，就向上取整数，据此解答。 【详解】解：设需要x块8分米的方砖。 8×8x＝6×6×120 64x＝4320 64x÷64＝4320÷64 x＝67.5 67.5≈68 答：至少需要68块8分米的方砖。 29．国画小组56人；书法小组64人 【分析】已知原来两个小组的人数比，可以设原来书法小组有人，国画小组有人。根据调走人数后的比列出比例式，再利用比例的基本性质（外项之积等于内项之积）可列出方程，进而求出原来两个小组的人数。 【详解】解：设书法小组原来有人，国画小组原来有人。 书法小组原来人数：（人） 国画小组原来人数：（人） 答：国画小组原来有56人，书法小组原来有64人。 30．301.44毫升；10厘米 【分析】（1）先通过直径求半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积，接着根据圆柱体积＝底面积×高，计算水的体积，再根据1立方厘米＝1毫升换成单位。 （2）观察可知，圆锥的体积和装水部分的圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此用水的体积除以3，求出圆锥的体积，再用总水体积减去圆锥体积得到剩余水体积，再用剩余水体积除以圆柱的底面积，求出剩余水在圆柱部分的高度，最后加上圆锥高度得到从水面到圆锥顶点的高度。 【详解】（1）3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 50.24×6＝301.44（立方厘米） 301.44立方厘米＝301.44毫升 （2）301.44÷3＝100.48（立方厘米） 301.44－100.48＝200.96（立方厘米） 200.96÷[3.14×（8÷2）2] 200.96÷50.24＝4（厘米） 4＋6＝10（厘米） 答：水的体积是301.44毫升；从水面到圆锥顶点的高度是10厘米。 31．130元 【分析】根据个人所得税的计算方法，首先需要确定需要缴税的部分（即应纳税所得额）。需要缴税的部分等于工资总额减去个人免征额，再减去专项附加扣除的总额。最后用需要缴税的部分乘税率即可求出应缴纳的个人所得税。本题中专项附加扣除包括子女教育和赡养老人两项，需先求和。 【详解】 （元） （元） 答：王叔叔这个月需缴纳130元个人所得税。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $