第1章 双休检测1-【优学精研】2027年高考数学一轮总复习教用课件（创新版）

该高中数学高考复习课件聚焦集合运算、命题否定、充分必要条件等核心考点，依据高考评价体系明确集合交补运算、不等式性质应用等高频考查要求，通过2026浙江模拟、2025山东联考等真题实例，梳理考点权重并归纳单项选择、多项选择等常考题型，体现备考的针对性与实用性。 课件亮点在于“真题训练+易错点剖析+思维建模”策略，如通过换元法解决不等式取值范围问题，培养学生数学思维与逻辑推理素养。特设集合互异性、不等式符号判断等易错警示，教师可借助系统考点梳理与典型题解析，指导学生掌握答题技巧，提升高考冲刺效率。

双休检测1 （时间：60分钟，满分：90分） 一、单项选择题（共7小题，每小题5分，共35分） 1. （2026·浙江绍兴模拟）已知集合A＝{x｜0＜x＜3}，B＝{0，1，2， 3，4}，则A∩B＝（　　） A. {1，2} B. {1，2，3} C. {0，1，2，3} D. {1，2，3，4} √ 解析： A∩B＝{x｜0＜x＜3}∩{0，1，2，3，4}＝{1，2}.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·数学（创新版） 2. 设m∈R，命题“存在m≥0，使mx2－mx－1＝0有实根”的否定是 （　　） A. ∀m≥0，mx2－mx－1＝0无实根 B. ∀m＜0，mx2－mx－1＝0有实根 C. 存在m≥0，使mx2－mx－1＝0无实根 D. 存在m＜0，使mx2－mx－1＝0有实根 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·数学（创新版） 3. （2026·浙江稽阳联谊学校模拟）已知全集U＝{x∈N｜x≤3}，A＝ {1，2，3}，B＝{x∈N｜x2－x≤2}，则∁U（A∩B）＝（　　） A. {0，1，3} B. {0，1} C. {0，3} D. {0，2，3} √ 解析： 　已知全集U＝{x∈N｜x≤3}，N表示自然数集，所以U＝{0， 1，2，3}.对于集合B＝{x∈N｜x2－x≤2}，解不等式x2－x≤2，则其解 为－1≤x≤2.又因为x∈N，所以B＝{0，1，2}.又A＝{1，2，3}，可得 A∩B＝{1，2}.所以∁U（A∩B）＝{0，3}.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·数学（创新版） 4. 已知实数a＜b，则“m＞0”是“ ＜ ”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·数学（创新版） 解析： 　已知实数a＜b，若m＞0，例如a＝－2，b＝－1，m＝2，得 ＞ ，∴“m＞0”不是“ ＜ ”的充分条件；若 ＜ ，例如 a＝0，b＝1，m＝－2符合此不等式，但是m＜0，∴“m＞0”不是“ ＜ ”的必要条件.∴“m＞0”是“ ＜ ”的既不充分也不必要 条件.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·数学（创新版） 5. （2025·山东齐鲁名校大联考）已知全集U＝R，集合A＝{x｜ log2x≤2}，B＝{x｜1＜x＜5}，则图中阴影部分表示的集合为（　　） A. {x｜x≤5} B. {x｜0＜x≤1} C. {x｜x≤4} D. {x｜1＜x≤5} √ 解析： 　易知题图中阴影部分表示的集合为（∁UB）∩A，因为log2x≤2 ＝log24，所以A＝{x｜0＜x≤4}，因为B＝{x｜1＜x＜5}，所以∁UB＝ {x｜x≤1或x≥5}，所以（∁UB）∩A＝{x｜0＜x≤1}.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·数学（创新版） 6. 使得不等式“｜x＋1｜－x－1＞0”成立的一个必要不充分条件是 （　　） A. x＋2＜0 B. ＜0 C. x＜0 D. x2－4＞0 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·数学（创新版） 解析： 　由｜x＋1｜－x－1＞0，可得｜x＋1｜＞x＋1，所以x＋1＜ 0，解得x＜－1，即｜x＋1｜－x－1＞0成立的充要条件为x＜－1.对于 A，由x＋2＜0，得x＜－2，是“｜x＋1｜－x－1＞0”成立的充分不必 要条件；对于B，由 ＜0，得x＜－1，是“｜x＋1｜－x－1＞0”成立 的充要条件；对于C，x＜0是“｜x＋1｜－x－1＞0”成立的必要不充分 条件；对于D，由x2－4＞0，得x＜－2或x＞2，是“｜x＋1｜－x－1＞ 0”成立的既不充分又不必要条件. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·数学（创新版） 7. 若a，b，c∈R，则下列叙述中正确的是（　　） A. “ab2＞cb2”的充要条件是“a＞c” B. “a＞1”是“ ＜1”的充分不必要条件 C. 设非空集合P，Q满足P∩Q＝Q，且P≠Q，则∃x∈Q，使得x∉P D. 由实数t，｜t｜，t2，－t，t3所构成的集合M中最多含有5个元素 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·数学（创新版） 解析： 对于选项A，当ab2＞cb2成立时，b2＞0，所以a＞ c；当a＞c成立时，因为b2≥0，不能得出ab2＞cb2，故A错 误；对于选项B，当a＞1时， ＜1成立，即充分性成立；当 ＜1时， －1＜0，解得a＜0或a＞1，必要性不成立，所以是充分不必要条件，故B正确；对于选项C，由P∩Q＝Q，且P≠Q，所以P与Q的包含关系如图所示，则∀x∈Q，都有x∈P，故C错误；对于选项D，因为｜t｜＝t或｜t｜＝－t，故集合M中最多含有4个元素，故D错误. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·数学（创新版） 二、多项选择题（共2小题，每小题6分，共12分） 8. 已知a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0，则下列选项中一定成立的是 （　　） A. ab＞ac B. － ＞0 C. cb2＜ab2 D. ac（a－c）＜0 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·数学（创新版） 解析： 　因为c＜b＜a且ac＜0，所以a＞0，c＜0且b的符号不确 定.对于A，因为b＞c，a＞0，由不等式的基本性质可得ab＞ac，故A一 定能成立；对于B，因为 ＞0， ＜0，所以 ＞ ，即 － ＞0，故B一定 能成立；对于C，取b＝0，则cb2＝ab2，若b≠0，则cb2＜ab2，故C不一 定成立；对于D，因为ac＜0，a－c＞0，所以ac（a－c）＜0，故D一定 能成立. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·数学（创新版） 9. 当一个非空数集G满足“如果a，b∈G，则a＋b，a－b，ab∈G， 且b≠0时， ∈G”时，我们称G就是一个数域，则下列命题正确的是 （　　） A. 0是任何数域的元素 B. 若数域G有非零元素，则2 026∈G C. 集合P＝{x｜x＝2k，k∈Z}是一个数域 D. 有理数集是一个数域 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·数学（创新版） 解析： 　对于A，根据当a∈G时，则a－a∈G，即0∈G，所以0是 任何数域的元素，故A正确；对于B，根据当b≠0时，b∈G，则 ∈G， 即1∈G，进而1＋1＝2∈G，2＋1＝3∈G，…，2 025＋1＝2 026∈G， 故B正确；对于C，对2∈P，4∈P，但 ＝ ∉P，不满足题意，所以集合 P＝{x｜x＝2k，k∈Z}不是一个数域，故C不正确；对于D，若a，b是 有理数，则a＋b，a－b，ab， （b≠0）都是有理数，故有理数集是一 个数域，故D正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·数学（创新版） 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 10. 已知集合A＝{x，x2＋1，－1}中的最大元素为2，则实数x＝ ⁠. 解析：因为x2＋1－x＝（x－ ）2＋ ＞0，所以x2＋1＞x，所以x2＋1＝ 2，解得x＝1或x＝－1，显然x＝－1不满足集合中元素的互异性，故舍 去，经检验x＝1符合题意. 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·数学（创新版） 11. 已知函数f（x）＝x2－2ax－3，g（x）＝ ，其中a＞0.对任意的 x1∈[－2，－1]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）＞g（x2），则实数a的 取值范围为 ⁠. 解析：设f（x）在[－2，－1]上的最小值为f（x）min，g（x）在[1，2] 上的最小值为g（x）min，由题意知，f（x）min＞g（x）min，f（x）min ＝f（－1）＝2a－2，g（x）min＝g（2）＝ ，所以2a－2＞ ，解得a ＞ ，故实数a的取值范围是（ ，＋∞）. （ ，＋∞） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·数学（创新版） 12. 已知1≤xy2≤2，2≤ ≤3，则 的取值范围为 ⁠. 解析：设 ＝x4y－7＝（xy2）m·（ ）n＝xm＋2ny2m－n，所以 解得 由题得 ≤（xy2）－2≤1，8≤（ ） 3≤27，两式相乘得2≤（xy2）－2（ ）3≤27，即2≤ ≤27. [2，27] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·数学（创新版） 四、解答题（共2小题，共28分） 13. （13分）设全集U＝{不大于5的自然数}，A＝{0，1}，B＝{x｜ x∈A，且x＜1}，C＝{x｜x－1∉A，且x∈U}. （1）求∁UB，∁UC； （1）∁UB＝{1，2，3，4，5}，∁UC＝{1，2}. 解：由题意知U＝{0，1，2，3，4，5}，B＝{0}， 集合C中的元素须满足以下两个条件：①x∈U；②x－1∉A. 若x＝0，则0－1＝－1∉A，所以0是集合C中的元素； 若x＝1，则1－1＝0∈A，所以1不是集合C中的元素； 若x＝2，则2－1＝1∈A，所以2不是集合C中的元素. 同理可知，当x＝3，4，5时，3－1＝2∉A，4－1＝3∉A，5－1＝4∉A，所 以3，4，5是集合C中的元素. 因此C ＝{0，3，4，5}. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·数学（创新版） （2）若D＝{x｜x∈A}，说明A，B，D之间的关系. 解：由D＝{x｜x∈A}知A＝D. 又B＝{0}，所以D＝A⫌B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·数学（创新版） 14. （15分）〔一题多解〕已知命题p：∀x∈R，x2＋2m－3＞0，命题 q：∃x∈R，x2－2mx＋m＋2＜0. （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围； 解： 若命题p为真命题，则x2＞3－2m对x∈R恒成立，即3－2m＜ （x2）min，因此3－2m＜0，解得m＞ ，即实数m的取值范围是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·数学（创新版） （2）若命题q为真命题，求实数m的取值范围； 解： 若命题q为真命题，则方程x2－2mx＋m＋2＝0有两个不等实 根，所以Δ＝（－2m）2－4（m＋2）＞0，则m2－m－2＞0，解得m＜－ 1或m＞2，故实数m的取值范围是{m｜m＜－1或m＞2}. （3）若命题p，q中至少有一个为真命题，求实数m的取值范围. 解： 法一　若命题p，q中至少有一个为真命题，即p或q为真命 题，则结合（1）（2）得m∈ ∪{m｜m＜－1或m＞ 2}⇒m∈{m｜m＜－1或m＞ }，因此实数m的取值范围是{m｜m＜－1 或m＞ }. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·数学（创新版） 法二　若p为假命题，则m≤ .若q为假命题，则－1≤m≤2，所以当 p，q均为假命题时，－1≤m≤ ，从而若p，q中至少一个为真命题，则 m＜－1或m＞ ，即实数m的取值范围是{m｜m＜－1或m＞ }. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 高中总复习·数学（创新版） $