期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），以真实生活情境（如购物优惠、体育测试、存款利息）为载体，覆盖比例、圆柱圆锥、百分数等核心知识，梯度合理，注重运算能力与应用意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|统计意义（第1题）、比例性质（第4题）|结合百数表质数合数（第1题），考察概念辨析| |填空题|10题/20分|正负数应用（第7题）、比例尺（第8题）|以仰卧起坐测试（第7题）呈现数据处理，渗透量感| |解答题|6题/30分|圆柱圆锥体积转换（第28题）、优惠方案比较（第27题）|通过动物园门票（第27题）、存款利息（第30题），考察模型意识与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面的四个选项中，描述不正确的是（    ）。 A．一组数据的平均数反映了一组数据的整体水平 B．在百数表里，质数与合数的个数是相等的 C．折线统计图不仅表示数据的多少，还能表示出数据的变化趋势 D．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例 2．一支钢笔按原价的80%购买便宜了4元，如果按原价的九折购买需要（    ）元。 A．16 B．22 C．20 D．18 3．如果一个圆柱与一个圆锥的高的比是2∶3，底面积的比是8∶15，那么它们体积的比是（    ）。 A．15∶16 B．16∶5 C．16∶15 D．16∶45 4．下列每组中的两个比，能组成比例的是（    ）。 A．3∶5和6∶8 B．1∶2和3∶8 C．2∶3和1∶2.5 D．5∶2和2.5∶1 5．小芳是一名非常热爱阅读的孩子，妈妈准备选购一套标价为600元的《世界名著合集》送给小芳作为儿童节礼物。选择购买方式（    ）最省钱。 A．某商场：可购商场代金券，每张代金券200元，可抵现金300元，使用张数不限。 B．新华书店：降二成。 C．当当网：每满200减50。 D．三味书城：七九折。 6．某农户种植金桔，今年的产量比去年增加一成五，一成五表示（    ）。 A．1.5% B．15% C．1.15% D．150% 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．体育王老师对六（1）班8名女生进行了一分钟仰卧起坐测试，一分钟做49次及以上为优秀；超过的次数用正数，不足的次数用负数表示，记录如下。 11 5 ﹣4 6 14 ﹣7 0 7 (1)记录中“11”、“﹣4”对应的一分钟仰卧起坐的次数分别是( )次和( )次。 (2)这8名女生一分钟仰卧起坐的平均次数是( )次，她们的优秀率是( )%。 8．一幅地图的比例尺是，若A、B两地之间的实际距离是300km，则在这幅地图上量得的两地之间的距离约是( )cm。 9．小明在银行存款2000元，存期二年，年利率是2.1%，到期时，他能取回本金和利息共( )元。 10．服装店门口挂牌，牌上写“打八五折”，意思是按原价的( )出售。如果一件衣服原价是320元，现价是( )元。 11．奇奇想要购买一张电影票，购买时他发现第9排一共有19个座位，并且已经有一部分座位被选中，无论他购买这一排哪个位置，都有一个人与他相邻，则第9排至少已经被选中了( )个座位。 12．按国家学生体质健康标准，六年级学生垫排球，自垫16个为合格，如果王同学自垫21个记作﹢5个，那么赵鹏同学自垫14个记作( )个。 13．如果＝（a、b均不为0），且a、b互为倒数，那么ab－m＝( )。 14．成。 15．原价100元的衣服卖85元，是打( )折销售。一件衣服标价500元，打八折出售，现价是( )元。 16．如图，用一张长方形纸片做侧面，可以围成一个高为12.56cm、底面直径为2cm的圆柱A，将这张长方形纸片再围成不同于圆柱A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积约为( )。（结果保留整数） 三、判断题（12分） 17．班级里的40名同学，至少有4名同学是同月的生日。( ) 18．如果时间一定时，路程与速度成反比例关系。( ) 19．0是正数和负数的分界点，所以0是正数。( ) 20．一台电脑原价3600元，先提价20%，再打八折出售，现价比原价便宜。( ) 21．用一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是37.68平方厘米。( ) 22．下图中测量圆锥的高的方法是正确的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出下面各题的得数。                           24．递等式计算。            25．解方程。               五、解答题（30分） 26．某小区要修建一个正方形花圃，在1∶500的图纸上量得这个花圃的边长是3厘米。建好后这个花圃的实际面积是多少平方米？要给花圃的一周装上篱笆，至少需要多少米的篱笆（接头处忽略不计）？ 27．某动物园门票原价每张80元，“六一”期间推出优惠活动。 方案一：成人全价，儿童半价 方案二：团体10人以上（含10人）打七折 现有8名成人和6名儿童，选择哪种方案更省钱？请计算说明。 28．小丽把一个底面直径8厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥，做成了一个底面直径是16厘米的圆锥。圆锥的高是多少厘米？ 29．王阿姨到上海出差，往返单程机票的价格都是780元，单程机票不打折，如果同时预订往返机票可享受8折优惠。王阿姨订往返机票一共优惠了多少钱？ 30．妈妈将30000元钱存入银行，存期两年，年利率为2.85%，到期后妈妈一共可取出多少元钱？ 31．甜甜将2000元存入银行，定期两年，年利率是3.06%，到期时连本带息取出，可以取出多少钱？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D C D A B 1．B 【分析】A．平均数的定义：一组数据的总和除以数据个数，反映数据的整体平均水平。 B．质数定义：大于1且只有1和自身两个因数的数；合数定义：大于1且除了1和自身还有其他因数的数；1既不是质数也不是合数。 C．折线统计图的定义：用折线的起伏表示数据的增减变化的统计图，它可以清晰展示数据的多少和变化趋势。 D．反比例的定义：两种相关联的量，若它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系；圆锥体积公式：V＝Sh。 【详解】A．根据平均数的定义，它能反映一组数据的整体水平，描述正确。 B．百数表包含1～100共100个数，但1既不是质数也不是合数，其余数字中质数与合数个数不相等，描述不正确。 C．根据折线统计图的定义，它既能表示数据的多少，也能直观反映数据的变化趋势，描述正确。 D．圆锥体积V一定时，Sh＝3V（定值），根据反比例定义，底面积S和高h成反比例，描述正确。 2．D 【分析】先把钢笔的原价看作单位“1”，按原价的80%购买便宜了4元，说明便宜的4元对应原价的（1－80%），根据求单位“1”的量用除法计算，即用4÷（1－80%）先求出原价，再用原价乘90%即可得到购买需要的价格。 【详解】九折＝90% 4÷（1－80%） ＝4÷20% ＝4÷0.2 ＝20（元） 20×90%＝20×0.9＝18（元） 3．C 【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×圆柱的高，圆锥的体积＝×圆锥的底面积×圆锥的高。 根据题意，把圆柱的高看作2份，圆锥的高就是3份；把圆柱的底面积看作是8份，圆锥的底面积就是15份。 根据体积公式写出圆柱和圆锥的体积之比。 【详解】（8×2）∶（×15×3） ＝16∶15 它们的体积比是16∶15。 4．D 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别算出每组中两个比的比值，再进行比较，若比值相等则能组成比例，若比值不相等则不能组成比例。 【详解】A．，，因为，比值不相等，不能组成比例，该选项错误； B．，，因为，比值不相等，不能组成比例，该选项错误； C．，，因为，比值不相等，不能组成比例，该选项错误； D．，，因为，比值相等，能组成比例，该选项正确。 5．A 【分析】A选项，用一套《世界名著合集》的标价除以300，即可计算出需要代金券的张数，再乘200，即可计算出在某商场购买需要的钱数。 B选项，把一套《世界名著合集》的标价看作单位“1”，则现价是原价的（1－20%），根据百分数乘法的意义，即可计算出在新华书店购买需要的钱数。 C选项，先用除法计算出600里面有几个200，再用乘法计算出应减少的钱数，最后用标价减去优惠的钱数，即可计算出在当当网购买需要的钱数。 D选项，根据现价＝原价×折扣，即可计算出在三味书城购买需要的钱数。 【详解】A．600÷300×200 ＝2×200 ＝400（元） B．600×（1－20%） ＝600×0.8 ＝480（元） C．600－600÷200×50 ＝600－3×50 ＝600－150 ＝450（元） D．600×79%＝474（元） 400＜450＜474＜480 6．B 【分析】“几成”表示十分之几，或百分之几十。“几成几”表示十分之几点几，或百分之几十几。据此解答。 【详解】“一成五”表示十分之一点五，写成百分数为15%。 因此，一成五表示15%。 7．(1) 60 45 (2) 53 75 【分析】（1）根据题意可知，正数表示超过49次的次数，负数表示不足49次的次数，以49次为标准，正数用49加上这个数，负数用49减去这个数。 （2）分别计算出8名女生一分钟仰卧起坐的次数，再根据平均数＝总数÷数据个数，求出平均次数；再用优秀的人数÷总人数×100%，即可解答。 【详解】（1）49＋11＝60（次） 49－4＝45（次） （2）49＋11＝60（次） 49＋5＝54（次） 49－4＝45（次） 49＋6＝55（次） 49＋14＝63（次） 49－7＝42（次） 49＋0＝49（次） 49＋7＝56（次） （60＋54＋45＋55＋63＋42＋49＋56）÷8 ＝424÷8 ＝53（次） 优秀人数有6人。 6÷8×100% ＝0.75×100% ＝75% 8．7.5 【分析】这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上40km的实际距离。先用除法求出300km里有几个40km，图上距离＝几×1。 【详解】地图上1cm的距离相当于地面上40km的实际距离。 300÷40＝7.5 7.5×1＝7.5（cm） 9．2084 【分析】根据题意，本金×利率×时间＝利息，代入数据算出利息是多少。再加上小明原来的本金，就是能取回的本金和利息共多少元。 【详解】2000×2.1%×2 ＝2000×0.021×2 ＝42×2 ＝84（元） 2000＋84＝2084（元） 10． 85% 272 【分析】八五折＝85%＝0.85。根据“原价×折扣＝现价”即可求出现价。 【详解】八五折＝85% 320×85%＝320×0.85＝272（元） 11．7 【分析】根据题意，无论他购买这一排哪个位置，都有一个人与他相邻，说明这19个座位中，任何一个空位的左边或右边，至少有一个是被选中的座位，最多可以构成“空位，被选中、空位”这样的3个座位组合，看19个座位中有几个3，就有几组这样的组合，每个组合中有1个座位被选中，据此得出至少被选中的座位数量。 【详解】19÷3＝6（个）……1（个） 至少已经被选中了：6＋1＝7（个） 12．﹣2 【分析】以合格标准16个作为计数基准，超过合格个数的部分记为正数，不足合格个数的部分记为负数。 【详解】赵鹏垫了14个，比合格标准少16－14＝2个，因此记作﹣2个。 13．0.75/ 【分析】先根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）把等式转化为无分数的等式，再根据倒数的定义（互为倒数的两个数相乘，积为1）解出m的值，最后代入式子计算即可。 【详解】可转化为 将ab＝1代入 m＝ ＝0.75 14．9；25；60；六 【分析】把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数，再把百分数转化为成数； 把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数转化为最简分数； 根据分数的基本性质求出分母； 根据“”利用比的基本性质求出前项。 【详解】0.6＝60%＝六成 0.6＝＝＝ ＝＝ ＝3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15 即9∶15＝＝0.6＝60%＝六成。 15． 八五 400 【分析】折扣＝现价÷原价×100%，现价＝原价×折扣，代入数值计算即可。 【详解】折扣：85÷100×100% ＝0.85×100% ＝85% ＝八五折 现价：500×80% ＝500×0.8 ＝400（元） 16．79 【分析】同一张长方形纸，既可以以长为底面周长、宽为高围成圆柱A，也可以以宽为底面周长、长为高围成圆柱B。先求出这张长方形纸的长和宽，再计算圆柱B的体积。 圆柱A侧面展开后，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面周长，底面周长＝π×底面直径。 由题可知，圆柱B的底面周长＝长方形的长，高＝长方形的宽。先求出圆柱B的底面半径，底面半径＝底面周长÷2π。圆柱的体积＝π××高。 结果保留整数，用四舍五入法，看十分位上的数，十分位上的数大于5，就向个位进1。 【详解】长方形的长是12.56cm，宽是2×3.14＝6.28（cm）。 圆柱B的底面半径：12.56÷2÷3.14＝2（cm），高是6.28cm。 圆柱B的体积：3.14××6.28 ＝3.14×4×6.28 ＝78.8768 ≈79（） 17．√ 【分析】一年有12个月，可将这12个月看作12个“鸽巢”，40名同学看作40个“物品”，用总人数除以月数，根据余数判断是否至少有4名同学是同月生日。 【详解】40÷12＝3（组）……4（名），其中商3表示平均每个月有3名同学过生日，余数4表示分组后还剩下4名同学。 平均每个月有3名同学过生日，剩下的4名同学无论分配到哪几个月，都会使得至少有3＋1＝4名同学在同一个月过生日。所以班级里的40名同学，至少有4名同学是同月的生日，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例 【详解】由路程、时间、速度之间的关系可知，路程÷速度＝时间（一定），时间一定时，说明路程与速度的比值一定，所以速度与路程成正比例关系。 故答案为：× 19．× 【详解】0是正数和负数的分界点，0既不是正数，也不是负数。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】第一次提价是以原价为单位“1”，第二次打折是以提价后的价格为单位“1”。提价后价格变为原价的，再打八折即。根据求一个数的百分之几是多少用乘法，可以通过计算现价并与原价比较来验证。 【详解】 （元） 因为，所以现价比原价便宜。 故答案为：√ 21．× 【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的面积等于圆柱的侧面积；用长方形纸围成圆柱，这张长方形纸的面积就是圆柱的侧面积，长方形面积＝长×宽。 【详解】6×4＝24（平方厘米） 因为24≠37.68，所以这个圆柱的侧面积是24平方厘米，不是37.68平方厘米，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，据此判断。 【详解】图中测量的是从圆锥顶点到底面圆上一点的距离，不是圆锥顶点到底面圆心的距离。 故答案为：× 23．1；；；； ；；；6 【解析】略 24．；； ； 【分析】（1）先算除法和乘法，再算加法，利用乘法分配律可变为； （2）先变，先变，再按照乘法分配律计算； （3）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】 25．； 【分析】将百分数化成小数，等式两边同时减49，再同时除以0.4即可； 根据比的内项之积等于外项之积，，再等式两边同时乘4即可。 【详解】 解： 解： 26．225平方米；60米； 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出这个正方形花圃的实际边长，并根据1米＝100厘米将结果换算成米；再根据正方形的面积＝边长×边长即可求出花圃的实际面积；根据正方形的周长＝边长×4，即可求出需要篱笆的长度。 【详解】3÷＝3×500＝1500（厘米）＝15（米） 15×15＝225（平方米） 15×4＝60（米） 答：建好后这个花圃的实际面积是225平方米；至少需要60米的篱笆。 27．方案二更省钱 【分析】根据已知条件，分别计算两种方案的总花费，打七折即按原价的70%收费。先计算出结果，再比较大小即可。 【详解】方案一： 8名成人全价花费＋6名儿童花费 8×80＋80÷2×6 ＝640＋40×6 ＝640＋240 ＝880（元） 方案二：团体费用 （8＋6）×80×70% ＝14×80×70% ＝1120×70% ＝784（元） 784＜880 答：方案二更省钱。 28．厘米或4.5厘米 【分析】根据题意可知，圆柱和圆锥的体积相等，根据圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，设圆锥的高为x厘米，即可列方程解答。 【详解】解：设圆锥的高是x厘米。 ×3.14×（16÷2）2x＝3.14×（8÷2）2×6 ×3.14×64x＝3.14×16×6 ×64x＝16×6 x＝96 x＝96÷ x＝96× x＝ x＝4.5 答：圆锥的高是厘米或4.5厘米。 29．312元 【分析】享受8折优惠，就表示现价是原价的80%，用往返单程机票的价格乘2求出同时预订往返机票的总钱数，现价是原价的80%，比原价优惠了1－80%＝20%，最后用往返机票的总钱数乘20%即可解答。 【详解】780×2×（1－80%） ＝1560×0.2 ＝312（元） 答：王阿姨订往返机票一共优惠了312元。 30．31710元 【分析】根据本息＝本金×利率×存期＋本金，代入数据即可解答。 【详解】30000×2.85%×2＋30000 ＝30000×0.0285×2＋30000 ＝855×2＋30000 ＝1710＋30000 ＝31710（元） 答：到期后妈妈一共可取出31710元钱。 31． 2122.4 元 【分析】根据，先求出到期时的利息，再加上本金，即是到期时可以取出的钱数。 【详解】 （元） 答：可以取出2122.4元钱。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $